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初中数学
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  • ID:3-4963010 安徽省合肥市包河区2018-2019学年第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷(PDF版,无答案)

    初中数学/期中专区/七年级上册

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  • ID:3-4963008 安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级上册

    合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级(上)期中考试 1. 根据下列表述,能确定具体位置是( ) A. 某电影院2排 B. 金寨南路 C. 北偏东 D. 东经,北纬 2. 在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 直线的截距是( ) A. B. C. D. 5. 对于函数,下列表述正确的是( ) A. 图象一定经过 B. 图象经过一、二、三象限 C. 随的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 6. 等腰三角形两边长为,则第三边的长是( ) A. B. C. D. 或 7. 过和两点的直线一定 ( ) A. 垂直于轴 B. 与轴相交但不平行于轴 C. 平行于轴 D. 与轴、轴都不平行 8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是( ) A. B. C.D. 9. 为了鼓励居民节约用水,某市决定实行两级收费制度,水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过吨(含吨),按政府优惠价收费;若每月用水量超过吨,超过部分按市场价元/吨收费,那么政府优惠价是( ) A. 元/吨 B. 元/吨 C. 元/吨 D. 元/吨 10. 设,关于的一次函数,当时的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共15分) 11. 平面直角坐标系中,点到轴的距离是 . 12. 已知函数是正比例函数,则 . 13. 如图,已知函数与函数的图象交于点,则不等式的解集是 . 14. 如图,是的边上一点,,分别是线段的中点,若的面积为8,则的面积为 . 15. 在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的衍生点.已知点的衍生点为,点的衍生点为,点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为,若点在第四象限,则范围分别为?? ? ? ? ? ?. 三、解答题 16. (6分)已知函数 (1)试判断点是否在这个函数的图象上, (2)若点在这个函数图象上,求的值 17.(6分)如图,在中,,点是中边上的三分之一点,把这个三角形周长分成了和的两部分,求这个三角形的腰长和底边的长. 18. (8分)和在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标: ; ; ; (2)由经过怎样的平移得到? 答: (3)求面积. 19. (7分)如图,为的高,为的角平分线,若,,求的度数. 20.(9分)直线与轴交于点,与轴交于点, (1)求直线的解析式; (2)点是直线的一个动点,当点运动过程中,试写出的面积与的函数关系式; (3)当的面积为3时,求点的坐标. 21.(9分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费(元)与复印页数(页)的关系如下表: (页) 100 200 400 1000 … (元) 40 80 160 400 (1)若与满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式; (2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费,则乙复印社每月收费(元)与复印页数(页)的函数关系为 , (3)学校准备复印材料1000页,应选择哪个复印社比较优惠? 22. (10分)材料理解:如图1点,是标准体育场跑道上两点,沿跑道从到既可以逆时针,也可以顺时针,我们把沿跑道从点到点的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫、两点的最佳环距离.(如图1,顺时针的路程为,逆时针的路程为,则的最佳环距离为). 问题提出:一次校运动预决赛中,如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点处出发,匀速跑步,他们之间的最佳环距离与乙用的时间之间的函数关系如图所示;解决以下问题: (1)= ,乙的速度为 . (2)求线段的解析式,并写出自变量的范围. (3)若本次运动会是预决赛,甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈,计算说明. 23. 附加题:(5分) 已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示, (1)指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. (2)相同的金额是多少时,可以多买水果? 合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级(上)期中考试 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B B C B C A C D 1.【解析】D选项,根据经纬度可以确定物体的位置,故选D。 2.【解析】,故在第二象限,故选B. 3.【解析】由题意,从而,故选B 4.【解析】由题意,故截距为,故选B 5.【解析】A选项将代入,得,错误;B选项经过一、二、四象限;C选项,正确;D选项面积为,故选C. 6.【解析】第一种情况,若为腰,则三边长分别为,不能构成三角形,舍去.第二种情况,三边长分别为,构成三角形,选B. 7.【解析】两点纵坐标相同,故平行于轴,垂直于轴,故选C. 8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】时,,,故选C 10.【解析】,故取最小值为3,故选D 二、填空题 11. 3 12. 13. 14. 15. 11.【解析】点到轴得的距离即为纵坐标的绝对值,故答案为5. 12.【解析】正比例函数,截距为0,故,故. 13.【解析】由图可知, 14.【解析】由等底同高, 15.【解析】,,,,…, ,故 由题意,,解得 三、解答题 16.【解析】(1)把代入中,得,点在一次函数上,不在函数上; (2)在函数上,把代入中,得 17. 【解析】设:,为三等分点, , ,可得方程组,解得, 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1) (2)向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度(3)如图,矩形=, , 矩形- 19.【解析】在中,,为角平分线,, 在中,,, 在中, 20. 【解析】(1)设,把代入,可得,解得, (2),, (3),,当,;当,, 21. 【解析】 (1) 由题可知,满足一次函数关系,设,代点,得,解得 (2) (3)时,甲:(元), 乙:(元), ,选择乙优惠 22. 【解析】 (1),乙速度为, (2)设函数解析式为,图像经过,,解得, (3),乙:,,有可能甲比乙多跑一圈., 23. 【解析】(1) (2)设第一段函数解析式为,图像经过解得. 设第二段函数解析式,图像经过点,,,解得,, ,当相同的金额是280元时,可以多买水果.

  • ID:3-4962412 江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年九年级上学期期中调研考试数学试题(附答案)

    初中数学/期中专区/九年级上册

    2018-2019学年第一学期期中教学调研卷 九年级数学 第一部分(共54分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上。) 1.关于x的方程ax2-3x-6=0是一元二次方程,则(▲) A.a > 0 B. a ≥ 0 C.a=1 D.a≠0 2.若将抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则所得新的抛物线解析式是(▲) A. B. C. D. 3.一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是(▲) A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 4.二次函数y=x2-4x+5的最小值是(▲) A.—1 B.1 C.3 D.5 5.若二次函数y=x2-2x+k的图象经过点(-1,y1),(3,y2),则y1与y2的大小关系为( ▲ ) A.y1> y2 B.y1=y2 C.y1< y2 D.不能确定 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程 ax2+bx+c+2=0的根的情况是(▲) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个同号不等实数根 D.有两个异号实数根 7.某市2013年的房价为14000元/m2,预计2015年将达到20000元/m2,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为(▲) A.14000(1+x)=20000 B.14000(1+x)2=20000 C.14000(1-x)=20000 D.14000(1-x)2=20000 8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表: x -7 -6 -5 -4 -3 -2  y -27 -13 -3 ================================================ 压缩包内容: 江苏省苏州市苏州工业园区2019届九年级上学期期中调研考试数学试题.doc

  • ID:3-4962384 宁波市鄞州区2018-2019学年第一学期八年级期中测试数学试卷(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级上册

    2018学年第一学期八年级阶段性测试数学试卷 满分为100分,考试时间90分钟. 试 题 卷 Ⅰ 1.若x>y,则下列式子中错误的是( ) A. B. C. D. 2.在一个直角三角形中,有一个锐角等于65°,则另一个锐角的度数是( ) A.115° B.125° C.25° D.35° 3. 某实验室有一块三角形玻璃,被摔成如图所示的四块,胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃,胡老师要带的玻璃编号是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第3题图 第5题图 第6题图 4.点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(  ) A.(1,﹣8) B.(1,﹣2) C.(﹣6,﹣1) D.(0,﹣1) 5.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是( ) A.(SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS) 6.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,若∠B=∠ACB,∠BAC=40°,则∠ACE的度数是(  ) A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 7.已知点P(,)在第二象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是(  ) 8.若不等式组无解,则实数a的取值范围是( ) A.a≥-1    B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 9.下列命题中,是真命题的个数有( ) ①有一个角为60?的等腰三角形是等边三角形; ②三边长为,,的三角形为直角三角形; ③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10或8; ④三角形一条边上的中点到另两边的距离相等。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个 10.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE=2cm,则BC的长为(  ) A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 试 题 卷 Ⅱ 填空题(本题有8题,每小题3分,共24分) 11.写出一个解为的一元一次不等式   12.点P(-3,2)关于X轴的对称点的坐标是___________ 13.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是________________(只需写一个,不添加辅助线) 第13题图 第14题图 14.如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=110°,则∠A= 15.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交AB于点D,连接CD. 若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为 16.如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△ABC能作出 个.   第16题图 17.在?÷ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则BC的长为 18.直角坐标系xoy中,对于点P(x,y)我们把点P’(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点,已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1 ,A2,A3,……An……,若点A1的坐标为(3,1),则A2018的坐标为___________ 三、解答题(本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本题6分)在平面直角坐标系xoy中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法); (2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标. (本题6分)解不等式组:,并写出该不等式组的整数解. (本题8分)如图,E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点,且BE=AF,CE、BF交于点P. (1)求证:CE=BF; (2)求∠BPC的度数 22.(本题8分)随着社会进入信息化及电子智能化时代,智能手机、电脑等电子产品成为生活、学习、工作的必备品,课堂教学信息化是“互联网+教育”和深化课程改革的趋势。某校准备进行网络课堂教学实验,计划购买甲、乙两种设备共50台,已知甲种设备每台2000元,乙种设备每台3000元. (1)若购买两种设备的总金额为140000元,求购买甲、乙两种设备各多少台? (2)若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额,则至多可以购买甲种设备多少台? 23.(本题8分)直角三角形有一个性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,请写出这个定理的逆命题: 并判断,该逆命题是_____命题(填“真”或“假”)并说明理由. 24.(本题10分)新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形。 (1)初步尝试:如图1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,请用直尺和圆规将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形,请保留作图痕迹. (2)理解运用:请在图2的方格纸中,画两个面积为2的三角形,使这两个三角形是偏等积三角形. (3)综合应用: 如图3,已知△ACD为直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90°,连结BE,求证:△ACD与△ABE为偏等积三角形. 2018学年第一学期八年级阶段性测试数学试卷答案 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B B A D D C 填空题(本题有8题,每小题3分,共24分) 2不唯一 12. (-3,-2) ; 13. AB=DE不唯一 ; 14. 40° ; 15. 105° ; 16. 6 ; 17.  4或14 ; 18. (0,4) 。 三、解答题(本题有6小题,共46分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本题6分)在平面直角坐标系xoy中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法); (2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标 --3分 A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3)--6分 (本题6分)解不等式组: ,并写出该不等式组的整数解. (1)---2分 (2)-----4分 -------5分 ----------------6分 (本题8分)如图,E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点,且BE=AF,CE、BF交于点P. (1)求证:CE=BF; (2)求∠BPC的度数 (1)证明:△ABC是等边三角形 AB=BC,∠A=∠EBC=60° BE=AF △BCE≌△ABF CE=BF-------------------------------------------4分 (2)解: 由(1)得△BCE≌△ABF ∠PCB=∠ABF ∠PCB+∠PBC =∠ABF+∠PBC=∠EBC=60° ∠PCB+∠PBC+∠CPB=180° ∠CPB=180°-(∠PCB+∠PBC)=180°-60°=120°-----8分 22.(本题8分)随着社会进入信息化及电子智能化时代,智能手机、电脑等电子产品成为生活、学习、工作的必备品,课堂教学信息化是“互联网+教育”和深化课程改革的趋势。某校准备进行网络课堂教学实验,计划购买甲、乙两种设备共50台,已知甲种设备每台2000元,乙种设备每台3000元。 (1)若购买两种设备的总金额为140000元,求购买甲、乙两种设备各多少台? (2)若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额,则至多可以购买甲种设备多少台? --------4分 --8分 23.(本题8分)直角三角形有一个性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,请写出这个定理的逆命题: 一边上的中线等于这边的一半 的三角形是直角三角形---2分 并判断,该逆命题是_真____命题(填“真”或“假”)并说明理由.------------------3分 8分 24.(本题10分)新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形。 (1)初步尝试:如图1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90?,请用直尺和圆规将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形,请保留作图痕迹。 (2)理解运用:请在图2的方格纸中,画两个面积为2的三角形,使这两个三角形是偏等积三角形。 (3)综合应用: 如图3,已知△ACD为直角三角形,∠ADC=90?,以AC,AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90?,连结BE,求证:△ACD与△ABE为偏等积三角形。 如图1所示,尺规作图找出AC的中点D,连结BD,则△BAD和△BCD为偏等积三角形.? ?-------------------------------------------------2分 (2) ------------------------------------------------4分 (3)如图3所示:过点B作BH⊥AE,垂足为H.? ?∵等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,∠CAB=∠DAE=90?,? ∴∠HAC+DAC=90°,∠BAH+∠HAC=90°.? ∴∠BAH=∠DAC.? 在△ABH和△ACD中? H ∠BAH=∠DAC ∠H=∠ADC=90° AB=AC ∴△ABH≌△ACD.? ∴CD=HB.? ∵ ?∵AE=AD,CD=BH, ?∴? 很明显,这两个三角形不全等 ∴△ACD与△ABE为偏等积三角形.?------------------------------------10分 (第11题) 第15题 B C E F P A 图2 图3 E C D A B B C E F P A 图2 图3 E C D A B 图2 图3 E C D A B

  • ID:3-4962208 广西省昭平县四中2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷(扫描版,含答案)

    初中数学/期中专区/八年级上册

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  • ID:3-4961790 九年级数学24.3《正多边形和圆》同步提高测试(含答案)

    初中数学/人教版/九年级上册/第二十四章 圆/24.3 正多边形和圆

    九年级数学24.3《正多边形和圆》同步提高测试 一、选择题: 1、如图所示,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是( ). A.60° B.45° C.30° D.22.5° 2、正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是( ) A.相等????????B.互余?????C.互补????D.互余或互补 3、正六边形的半径是6,则这个正六边形的面积为( ) A.24 B.54 C. D. 4、如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为(  ) A.12π??????B.6π? C.9π? D.18π 5、已知圆内接正三角形的面积为,则该圆的内接正六边形的边心距是(  ) A.2 B.1 C. D. 6、如图,⊙O内切于正方形ABCD,边BC、DC上两点M、N,且MN是⊙O的切线,当△AMN的面积为4时,则⊙O的半径r是(  ) A. B. C.2 D. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,如图所示,若AC=6,则AD的长为( ). A.π??????B.6π? C.3π? D.1.5π 8、如图,要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( ) A.6 mm B.12 mmC.6 mm D.4 mm 9、如图所示,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则⊙O的内接正六边形的面积为(    ) A.2??????B.6? C.9? D.3 10、如图,用一张圆形纸片完全覆盖边长为2的正方形ABCD,则该圆形纸片的面积最少为(  ) A.π B. C.2π D.4π 11、如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为的两个部分,若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为( ) A.2π B. C.π D.2-π 12、如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED的度数为( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 二、填空题: 13、圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是 . 14、如图,圆O的内接正六边形的边长是12,则边心距是 15、如图,正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O,则劣弧AB的长度为????? . 16、(2018?无锡)如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=  . 如图,用一张圆形纸片完全覆盖边长为2的正方形ABCD,则该圆形纸片的面积最少为 18、如图,有公共顶点A、B的正五边形和正六边形,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为   . 19、为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为 . 如图,正八边形ABCDEFGH的边长为a,I、J、K、L分别是各自所在边的中点,且四边形IJKL是正方形,则正方形IJKL的边长为   (用含a的代数式表示) 21、四边形ABCD为⊙O的内接梯形,如图3所示,AB∥CD,且CD为直径,如果⊙O的半径等于r,∠C=60°,那图中△OAB的边长AB是______;△ODA的周长是_______;∠BOC的度数是________. 22、如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC= . 三、解答题: 23、如图,已知⊙O的内接等腰△ABC,AB=AC,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BE=BC,求证:五边形AEBCD是正五边形. 24、如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧 CD上(不与C点重合). (1)求∠BPC的度数; (2)若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长. 25、如图,点G,H分别是正六边形ABCDEF的边BC,CD上的点,且BG=CH,AG交BH于点P. (1)求证:ABG≌BCH; (2)求∠APH的度数. 26、济南市实施“容貌工程”期间,某学校在教学楼前铺设小广场地面,其图案设计如图①,正方形小广场地面的边长是40米,中心建一个直径为20米的圆形花坛,四角各留一个边长为10米的小正方形花坛,种植高大树木,图中阴影处铺设广场砖. (1)计算阴影部分的面积S(取3); (2)某施工队承包铺设广场砖的任务,计划在一定时间内完成.按计划工作1天后,改进了铺设工艺,每天比原计划多铺60平方米,结果提前3天完成任务,那么原计划每天铺设多少平方米? (3)图②表示广场中心的圆形花坛的平面图,准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉,为了美观,要使同色花卉集中在一起,并且各色花卉的种植面积相等.请你帮助设计出一种种植方案,并画在图②上.(不必说明方案,用尺规作图.不写作法,保留作图痕迹) 27、如图正方形ABCD内接于⊙O,E为CD任意一点,连接DE、AE. (1)求∠AED的度数.[来源:学科网ZXXK] (2)如图2,过点B作BF∥DE交⊙O于点F,连接AF,AF=1,AE=4,求DE的长度. 参考答案: 一、选择题: 1、C 2、A 3、D 4、B 5、B 6、C 7、A 8、C 9、A 10、C 11、C 12、B 二、填空题: 13、72° 14、6√3 15、π 16、15° 17、2π 18、84° 19、2a2 20、(2+√2)a/2. 21、r 3r 60° 22、45° 三、解答题: 23、在△ABC中,∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB, ∴∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB, ∴===, 又∵BE=BC, ∴=,即====, ∴点A,E,B,C,D把⊙O五等分, ∴五边形AEBCD是正五边形 25、(1)∵在正六边形ABCDEF中, AB=BC,∠ABC=∠C=120°, 在△ABG与△BCH中 AB=BC,∠ABC=∠C=120°,BG=CH, ∴△ABG≌△BCH; (2)由(1)知:ABG≌△BCH, ∴∠BAG=∠HBC, ∴∠BPG=∠ABG=120°, ∴∠APH=∠BPG=120°. 27、(1)如图1中,连接OA、OD. ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠AOD=90°, ∴∠AED=∠AOD=45°. (2)如图2中,连接CF、CE、CA,作DH⊥AE于H. ∵BF∥DE,AB∥CD, ∴∠ABF=∠CDE, ∵∠CFA=∠AEC=90°, ∴∠DEC=∠AFB=135°, ∵CD=AB, ∴△CDE≌△ABF, ∴AF=CE=1, ∴AC==, ∴AD=AC=, ∵∠DHE=90°, ∴∠HDE=∠HED=45°, ∴DH=HE,设DH=EH=x, 在Rt△ADH中,∵AD2=AH2+DH2, ∴=(4﹣x)2+x2, 解得x=或(舍弃), ∴DE=DH=

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    初中数学/人教版/九年级上册/第二十四章 圆/24.3 正多边形和圆

    九年级人教版数学24.3《正多边形和圆》同步提高测试 一、选择题: 1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(   ) ①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形;⑤线段;⑥圆;⑦菱形;⑧平行四边形. A.3个? ??? ??B.4个? ??? ???C.5个? ??? ??D.6个 2、半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为(  ) A.1∶∶ B.∶∶1 C.3∶2∶1 D.1∶2∶3 3、若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角( ) A.18° B.36° C.72° D.144° 4、如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆,那么这个四边形一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定 5、周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积分别为,则( ) A. B. C. D. 6、如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,﹣2),则△ABC外接圆的圆心坐标是(  ) A.(2,3) B.(3,2)? C.(1,3) D.(3,1) 7、下列说法:①各角相等的多边形是正多边形;②各边相等的多边形是正多边形;③各角相等的圆内接多边形是正多边形;④各顶点等分圆周的多边形是正多边形.其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 8、如图,AD、BE、CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有(  ) 9、若AB是⊙O内接正五边形的一边,AC是⊙O内接正六边形的一边,则∠BAC等于( ) A.120° B.6° C.114° D.114°或6° 10、如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线PA与⊙O相切于点A,则∠PAB=(??? ) A.30° ????? B.35° ?????? C.45° ??? ??? D.60° 11、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若半圆的半径为5cm,则小正方形的边长为( ) 2cm B. 2.5cm C. √5cm D.5√3cm 12、已知圆内接正方形的边长为√2,则该圆的内接正六边形的边长为( ) A.1 B.2 C.√2 D.√3 二、填空题: 13、(2018?无锡)如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=  . 14、若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为 . 15、一个等边三角形内接于⊙O,这个等边三角形的一边所对的圆周角是 16、如图,正六边形ABCDEF中,阴影部分的面积为12√3,则此正六边形的边长为_________。 如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在弧AD上若AE恰好为⊙O的内接正十边形的一边,弧DE的度数为 18、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为 ??????  . 19、半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为 20、如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则的长为______. 21、如图,正六边形ABCDEF的顶点B,C分别在正方形AMNP的边AM,MN上,若AB=1,则CN=   . 22、如图,AB是⊙O的内接正四边形的一边,AC是⊙O内接正三角形的一边,请问BC是⊙O的内接正   边形的边长. 三、解答题: 23、已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积 24、正方形内接于,E、F分别为、的中点,过E、F作弦,若的半径为. 求弦的长; 连结、,求圆心角的度数. ? 25、如图,已知⊙O的内接正十边形ABCD…,AD交OB,OC于M,N. 求证︰(1)MN∥BC; (2)MN+BC=OB. 26、如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P. (1)求证:△ABM≌△BCN; (2)求∠APN的度数. 27、在直角坐标系中,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(0、4). (1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标; (2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q. (3)若H(﹣4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥AC交O2于F.当T运动时(不包括A点),AT﹣AS是否为定值?若是,求其值;若不是,说明理由. 一、选择题: 1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、D 7、A 8、C 9、D 10、A 11、C 12、D 二、填空题: 13、15° 14、144° 15、60°或120° 16、4 17、84° 18、13/3 19、√2:1 20、8/15 21、(3-√3)/2 22、12 三、解答题: 23、∵正六边形的半径等于边长, ∴正六边形的边长AB=OA=a; 正六边形的周长=6AB=6a; ∵OM=OA?sin60°=a, 正六边形的面积S=6××a×a=a2. 24、连接,,,,, ∵E、F分别为、的中点, ∴,, ∵正方形内接于, ∴,, ∴四边形是矩形,, ∴四边形是正方形, ∴,, ∴, ∴; ∵在中,, ∴, ∵, ∴, ∴. 25、(1)连接OA,OD。 ∵∠AOB+∠BOC+∠COD=,OA=OD,∴∠OAD=∠ODA=36°,∴∠ANO=180°-36°-72°=72°. 又∵∠OCD=72°, ∴∠ANO=∠BCO,∴MN∥BC; (2)由(1)得AN=AO,∵∠ABM=∠AMB,∴AB=AM。又∵AB=BC,∴AN=AM+MN=AB+MN=BC+MN,∴MN+BC=OB. 26、(1)由SAS可证 (2)∵△ABM≌△BCN, ∴∠MBP=∠BAP. ∵∠MBP+∠BMP+∠BPM=180°,∠BAP+∠BMA+∠MBA=180°, ∴∠BPM=∠MBA. ∵∠BPM=∠APN, ∴∠APN=∠MBA==108° 27、(1)连接OG, ∵∠AOD=∠FOC=30°,由轴对称可得∠DOG=∠COG=30°, 又∴OC=4, ∵CG=OC?tan∠COG=4×=, ∴G(4,); (2)∵BQ∥AM, ∴∠BQM+∠AMQ=180°, 根据切线长定理,∠O1QM+∠Q1MQ=180°×=90°, ∴∠MO1Q=180°﹣90°=90°, 由切线长定理∠NO1Q=45°, ∴O1N平分∠MO1Q. (3)AQ﹣AF的值是定值为4, 在AT上取点V,使TV=AS,即AT﹣AS=AV, ∵AS⊥AC, ∴∠THS=∠TAS=90°, ∵H(﹣4、4),A(0、4), ∴AH⊥AO; 又∵∠OAC=45°, ∴∠TAH=45°, ∵∠THS=∠TAS=90°, ∴∠TSH=45°, ∴HT=HS; 又∠HTV=∠HAS,TV=AS, ∴△HTV≌△HSA, ∴△HAV为等腰直角三角形, ∴AT﹣AS=AV=AH=4.

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  • ID:3-4961538 浙江省义乌市2018-2019学年宾王中学八年级上期中数学试卷(图片版,无答案)

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