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初中数学人教版八年级下册
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  • ID:3-6185888 2019年人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数第二课时同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十九章 一次函数/19.2 一次函数/19.2.2 一次函数

    19.2.2 一次函数(2) 基础闯关全练 1.一次函数y=kx+b的图象如图19-2-2-2-1所示,则k、b的值分别为( ) A.k=- ,b=1 B.k=-2,b=1 C.k= ,b=1 D.k=2,b=1 2.李大爷要围一个矩形菜园,菜园的一边是足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园为矩形ABCD,如图19-2-2-2-2所示,设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-x+12(0<x<24) C.y=2x-24(0<x<12) D.y=x-12(0<x<24) 3.(2018浙江绍兴中考)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图19-2-2-2-3所示. (1)若每月用水量为18立方米,则应交水费多少元? (2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则小敏家这个月的用水量为多少立方米? 能力提升全练 1.根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值,可得p的值为( ) x -2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 2.如图19-2-2-2-4,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1,-2),则kb=_______. 3.若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1.则这个一次函数的解析式为_______. 4.(2018江苏苏州中考)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元,行李质量为50 kg时需付行李费8元. (1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式; (2)求旅客最多可免费携带行李的质量. 三年模拟全练 一、选择题 1.(2018湖北天门二模.8,★☆☆)如图19-2-2-2-5所示,购买一种苹果,付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比三次购买且每次购买1千克这种苹果要节省( ) A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 二、填空题 2.(2018江苏扬州江都五校联考,16,★☆☆)一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,在此之后,小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图19-2-2-2-6所示,则这次越野跑的全程为_______米. 三、解答题 3.(2018河北邢台期末,24,★★☆)某种计时“香篆”在0:00时刻点燃,若“香篆”剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间是一次函数关系,h与x的一组对应数值如下表所示: 燃烧的时间x(h) … 3 4 5 6 … 剩余的长度h(cm) … 210 200 190 180 … (1)写出“香篆”在0:00时刻点燃后,其剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间的函数关系式,并解释函数表达式中x的系数以及常数项的实际意义: (2)通过计算求出当“香篆”剩余的长度为125 cm时的时刻. 五年中考全练 一、选择题 1.(2018山东枣庄中考,5,★☆☆)如图19-2-2-2-7,直线l是一次函数y=kx+b的图象,如果点A(3,m)在直线l上,则m的值为( ) A.-5 B.- C. D.7 二、填空题 2.(2018浙江杭州中考,15,★★☆)某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,图19-2-2-2-8是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/时)的范围是_______. 三、解答题 3.(2018江苏无锡中考,25,★★☆)一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600 kg的这种水果,已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg将亏损6元,以x(单位:kg,2000≤x≤3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润. (1)求y关于x的函数表达式; (2)问:当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元? 4.(2018重庆中考B卷,22,★★☆)如图19-2-2-2-9,在平面直角坐标系中,直线l?:y=x与直线l?的交点A的横坐标为2,将直线l?沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l?,直线l?与y轴交于点B,与直线l?交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l?与y轴交于点D. (1)求直线l?的解析式; (2)求△BDC的面积. 核心素养全练 1.(2018湖南常德中考)如图19-2-2-2-10,有一条折线A?B?A?B?A?B?A?B?…,它是由过A?(0,0),B?(2,2),A?(4,0)组成的折线依次平移4,8,12,…个单位长度得到的,若直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1,且为整数)个交点,则k的值为_______. 2.(2018湖南张家界中考)阅读理解题. 在平面直角坐标系xOy中,点P(x?,y?)到直线Ax+By+C=O(A?+B?≠0)的距离公式为d=.例如,求点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离. 解:由直线4x+3y-3=0知A=4,B=3,C=-3. 所以点P(1,3)到直线4x+3y-3=0的距离为d==2. 根据以上材料,解决下列问题: (1)求点P?(0,0)到直线3x-4y-5=0的距离; (2)若点P?(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值. 3.(2017江西中考)图19-2-2-2-11是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成,小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分的长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据: 单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 … (1)根据表中数据的规律,完成以上表格,并直接写出y关于x的函数解析式: (2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度: (3)设挎带的长度为l cm,求l的取值范围. 19.2.2一次函数(2) 1.B由题图可知该一次函数的图象经过点(0,1),(,0),将这两点坐标代入该一次函数的解析式得解得故选B. 2.B根据题意,得x+2y=24,所以y=-x+12,因为菜园的一边是足够长的墙,所以0<x<24.故选B. 3.解析(1)由题图可知,每月用水量为18立方米时,应交水费45元. (2)设当x≥18时,函数表达式为y=kx+b(k≠0),将(18,45)、(28,75)代入函数表达式得解得 ∴y=3x-9(x>18). 将y=81代入函数表达式得3x-9=81,解得x=30.故小敏家这个月的用水量为30立方米. 1.A设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),将(-2,3),(1,0)分别代入得解得所以y=-x+1,当x=0时,y=1,所以p=1,故选A. 2.答案 -8 解析 因为y=kx+b的图象与y=2x的图象平行,所以k=2,即y=2x+b.又由其图象过点A(1,-2),可得-2=2×1+b.解得b=-4.故kb=-8. 3.答案 y=2x-2或y=-2x-2 解析 由题意可得该一次函数的解析式为y=kx-2(k≠0),当y=0时,代入解得x=,因为该函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1,所以=1,解得k=±2,所以一次函数的解析式为y=2x-2或y=-2x-2. 4.解析(1)根据题意,可设当行李质量超过规定时,y与x的 函数表达式为y=kx+b(k≠0), 因为当x=20时,y=2,所以2=20k+b, 因为当x=50时,y=8,所以8=50k+b, 解方程组 所以函数表达式为y=x-2. (2)当y=0时,代入函数表达式得x-2=0,解得x=10.故旅客最多可免费携带行李10 kg. 一、选择题 1.B设线段OA的解析式为y?=k?x(k?≠0,O≤x≤2), ∵线段OA过点A(2,20),∴20=2k?, 解得k?=10,∴y?=10x(0≤x≤2), ∴x=1时,y?=10; 设射线AB的解析式为y?=k?x+b(k?≠0,x≥2), ∴射线AB过点A(2,20)、B(4,36), ∴ ∴y?=8x+4(x≥2),∴x=3时,y?=28. ∴节省了3×10-28=2(元). 二、填空题 2.答案 2200 解析 设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,由题 意,得 ∴这次越野跑的全程为1600+300×2=2200(米). 三、解答题 3.解析 (1)根据题意可设一次函数的表达式为h=kx+b(k≠0), 由题表可知当x=3时,h=210;当x=4时,h=200, ∴ ∴h=-10x+240. x的系数“-10”表示“香篆”1 h燃烧的长度为10 cm.常数项“240”表示“香篆”未点燃之前的长度为240 cm. (2)将h=125代入表达式得125=-10x+240. 解得x=11.5.即燃烧了11.5 h. ∵“‘香篆”在0:00点燃,∴燃烧了11.5 h后的时刻为11:30. 一、选择题 1.C由题图可得直线l与两坐标轴的交点的坐标分别为(0,1),(-2,0),代入y=kx+b中求得直线l的解析式为y=x+1,再把点A(3,m)代入到直线l的解析式中,求得m的值为.故选C. 二、填空题 2.答案60≤v≤80 解析 由图象得=40(千米/时),考虑极限情况,若刚好在10点追上,则v甲?(10-8)=v乙?(10-9),解得v乙=80千米/时,同理,若刚好在11点追上,则v乙=60千米/时. 三、解答题 3.解析 (1)当2000≤x≤2600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600;当2600<x≤3000时,y=10×2600=26000. 综上所述,y= (2)由题意得16x-15600≥22000. 解得x≥2350, ∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350 kg时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元. 4.解析(1)在y=x中,当x=2时,y=1,易知直线l?的解析 式为y=x-4,当y=-2时,x=4,故A(2,1),C(4,-2).设直线l?的解析式为y=kx+b(k≠0),将A、C两点坐标代入得解得 故直线l?的解析式为y=-x+4. (2)易知D(O,4),B(0,-4), 从而可得DB=8. 由C(4,-2),可知点C到y轴的距离为4, 故S△BDC=BD?|xC|=×8×4=16. 1.答案 解析 当x=0时,y=2,所以该直线经过点(0,2),如图. 由图可知,当n=1时,函数图象必经过点A?,把(4,0)代入y=kx+2,解得k=-; 当n=2时,函数图象必经过点A3,把(8,0)代入y=kx+2,解 得k=-; 当n=3时,函数图象必经过点A?,把(12,0)代入y=kx+2,解 得k=-, …… 由此可得k=-. 2.解析 (1)根据题意,得d==1. (2)根据题意,得,即|C+1|=2. ∴C+1=±2.∴C=1或-3. 3.解析(1)填表如下: 单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 70 … 0 y关于x的函数解析式为y=75-(0≤x≤150). (2)当挎带的长度为120 cm时,可得x+y=120, 即x+(75-)=120,解得x=90, 即此时单层部分的长度为90 cm. (3)∵y=75-,l=x+y=x+(75-)=75+. ∵0≤x≤150,且当x=0时,l=75;当x=150时,l=150, ∴75≤l≤150.

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  • ID:3-6185887 2019年人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数第一课时同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十九章 一次函数/19.2 一次函数/19.2.2 一次函数

    19.2.2 一次函数 基础闯关全练 1.下列函数关系式:①y=-x;②y=2x+11;③y=x?+x+1;④y=,其中一次函数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.函数y-(m-2)x+(m+1)是关于x的一次函数,那么m的取值范围是( ) A.m≠2 B.m≠-1 C.m=-1 D.m≠2且m≠-1 3.(2018湖南湘西中考)一次函数y=-2x+3的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2018甘肃酒泉中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图19-2-2-1-1所示,观察图象可得( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<O,b>0 D.k<0,b<0 5.(2018湖南邵阳一模)一次函数y=kx+2(k为常数,且k≠0)的图象如图19-2-2-1-2所示,则k的可能值为_______.(写出一个即可) 能力提升全练 1.(2018山东肥城期末)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是( ) A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k>2,m<0 2.(2018广东深圳中考)把函数y=x向上平移3个单位长度,下列点在该平移后的直线上的是( ) A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5) 3.(2018浙江绍兴中考)如图19-2-2-1-3,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( ) A.当x<1时,y随x的增大而增大 B.当x<1时,y随x的增大而减小 C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.当x>1时,y随x的增大而减小 三年模拟全练 一、选择题 1.(2018河南洛阳洛宁期中,4,★☆☆)下列函数关系式:①y=-2x+1;②y=x;③y=2x?+1;④y=,其中一次函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2018福建龙岩期末,7,★☆☆)关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是( ) A.图象必经过点(-2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当x>时,y<0 D. y随x的增大而增大 3.(2018河北邢台期末.9.★★☆)在如图19-2-2-1-4所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( ) A. B. C. D. 二、填空题 4.(2018上海杨浦三模,12,★☆☆)若一次函数y=(1-2k)·x+k的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是_______. 三、解答题 5.(2018陕西商南期末,19,★★☆)已知一次函数y=(3-m)x+m-5. (1)若一次函数的图象过原点,求实数m的值; (2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数m的取值范围. 五年中考全练 一、选择题 1.(2018湖南湘潭中考,7.★☆☆)若b>0,则一次函数y=-x+b的图象大致是( ) A. B. C. D. 2.(2017浙江温州中考.6.★☆☆)已知点(-1,y?),(4,y?)在一次函数y=3x-2的图象上,则y?,y?,0的大小关系是 ( ) A.O<y?<y? B.y?<O<y? C.y?<y?<0 D.y?<O<y? 二、填空题 3.(2018天津中考,16,★☆☆)将直线y=x向上平移2个单位长度,平移后直线的解析式为_______. 4.(2018山东济宁中考.12,★☆☆)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P?(x?,y?.),P?(x?,y?)两点,若x?<x?,则y?_______y?(填“>”“<”或“=”). 5.(2018四川宜宾中考,12,★☆☆)已知点A是直线y=x+1上一点,其横坐标为-,若点B与点A关于y轴对称,则点B的坐标为_________. 核心素养全练 1.已知关于x的一次函数y=(a+3)x+(b-2). (1)当a为何值时,y随x的增大而减小? (2)当a,b为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴上方? (3)当a,b为何值时,函数图象经过第一、三、四象限? (4)当a,b为何值时,函数图象经过原点? (5)当a,b为何值时,函数的图象与直线y=-3x平行? 2.一次函数y=(m-2)x+m?-1的图象经过点A(0,3). (1)求m的值,并写出函数解析式; (2)若(1)中的函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n?-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长. 19.2.2一次函数(1) 1.B①y=-x是一次函数;②y=2x+11是一次函数;③④不符合一次函数的定义,故不是一次函数,故选B. 2.A根据一次函数的定义知,一次项系数不等于0.即m-2≠0.解得m≠2. 3.C ∵k=-2<0, ∴一次函数y=-2x+3的图象必过第二、四象限, ∴b=3, ∴函数图象交y轴于正半轴, ∴函数图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C. 4.A由图象可知,直线从左往右呈上升趋势,故k>0,图象与y轴的交点在y轴正半轴上,故b>0. 5.答案 -2(答案不唯一) 解析 观察图象可知,OB<OA,k<0. 当x=0时,y=kx+2=2,∴OA=2, 令OB=1.则点B(1,0),将(1,0)代入y=kx+2,得0=k+2,解得k=-2. 1.A整理得y=(k-2)x-m,因为函数图象与y轴负半轴相交,所以-m<0.即m>0,又函数值y随x的增大而减小,所以k-2<0.即k<2.故选A. 2.D 一次函数的平移规律是“左加右减,上加下减”,故把函数y=x向上平移3个单位长度后的函数关系式为y=x+3,当x=2时.y=2+3=5.故选D. 3.A由函数图象可知,当x<1时,y随x的增大而增大,因此A正确,B错误;当1<x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大,因此C、D错误,故选A. 一、选择题 1.B ①y=-2x+1和②y=x是一次函数,③④不符合一次函数的定义.故选B. 2.C ∵k<0,所以y随x的增大而减小,故D错误;∵k<0,b>0,∴图象经过一、二、四象限,故B错误;当x=-2时,y=4+1=5,故A错误.故选C. 3.A由题意得y=-2x+3,所以当x=0时,y=3;当y=0时,x=1.5,即图象经过点(0,3)和点(1.5,0),选项A符合要求,故选A. 二、填空题 4.答案0<k< 解析 ∵一次函数y=(1-2k)x+k的图象经过第一、二、三象限,∴∴0<k<. 三、解答题 5.解析(1)∵一次函数图象过原点, ∴ 解得m=5. (2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限, ∴3<m<5. 一、选择题 1.C对于一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时,图象从左到右上升;当k<0时,图象从左到右下降;当b>0时,图象与y轴的交点在y轴正半轴;当b=0时,图象与y轴的交点在原点;当b<0时,图象与y轴的交点在y轴负半轴∵-1<0,∴图象从左到右下降,又b>0,∴图象与y轴的交点在y轴正半轴,故选C. 2.B解法一:将x=-1代入y=3x-2,得y=-5,∴y?=-5;将x=4代入y=3x-2,得y=10,∴y?=10,所以y?<O<y?.故选B. 解法二:∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,易知x=时,y=0,又-1<<4,∴y?<0<y?,故选B. 二、填空题 3.答案y=x+2 解析 由平移规律“左加右减,上加下减”,可知向上平移2个单位长度后,直线的解析式为y=x+2. 4.答案 > 解析 一次函数y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小,因为y=-2x+1中的k=-2<0,所以当x?<x?时,y?>y?. 5.答案() 解析把x=-代入y=x+1得y=,∴点A的坐标为(-),∵点8和点A关于y轴对称,∴点B的坐标为(). 1.解析(1)由一次函数的性质可知,当a+3<0,即a<-3时,y随x的增大而减小. (2)由题意知,当a+3≠0且b-2>0时,即当a≠-3且b>2时,函数图象与y轴的交点在x轴上方. (3)因为函数图象经过第一、三、四象限,所以a+3>0且b-2<0.所以a>-3且b<2,即当a>-3且b<2时,函数图象经过第一、三、四象限. (4)由题意,得a+3≠0且b-2=0,解得a≠-3且b=2.即当a≠-3且b=2时,函数图象经过原点. (5)由题意,得a+3=-3且b-2≠0,解得a=-6且b≠2.所以当a=-6且b≠2时,函数图象与直线y=-3x平行. 2.解析(1)由题意得m?-1=3, 所以m=±2. 又m-2≠0,即m≠2, 所以m=-2,所以y=-4x+3. (2)由题意可得B点的坐标为(,0). 因为直线y=(n+2)x+n?-1经过点A(0,3), 所以n?-1=3,所以n=±2. 又n+2≠0.即n≠-2.所以n=2. 所以y=4x+3, 所以C点的坐标为(-,0). 所以BC=.

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    • 2019-08-31
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  • ID:3-6185885 2019年人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数同步练习(含答案)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十九章 一次函数/19.2 一次函数/19.2.1 正比例函数

    19.2.1 正比例函数 基础闯关全练 1.(2018天津期末)下列变量之间的关系中,一个变量是另一个变量的正比例函数的是 ( ) A.正方形的面积S随着边长x的变化而变化 B.正方形的周长C随着边长x的变化而变化 C.水箱有水10 L,以0.5 L/min的速度往外放水,水箱中的剩余水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化 D.面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 2.(2018陕西西安音乐学院附中期末)若y=(m-1)是正比例函数,则m的值为( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D. 3.对于正比例函数y=(1-k)x,若y随x的增大而减小,则k的值可以是( ) A.-1 B.3 C.0 D.-3 4.如图19-2-1-1.三个正比例函数的图象分别对应的解析式是④y=ax;②y=bx;③y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 5.三角形的一边长为6,该边上的高为x,则三角形的面积S与x之间的函数关系式为_______. 6.(1)在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象; (2)用量角器量一下这两条直线的夹角,你会发现什么?写出你的猜想. 7.已知y是x的正比例函数,且函数图象经过点(-3,6). (1)求y关于x的函数关系式; (2)当x=-6时,求对应的函数值y; (3)当x取何值时,y=? 能力提升全练 1.若在正比例函数y=kx(k≠0)中,自变量x的取值每增加1,函数值相应地减小4,则k的值为( ) A.4 B.-4 C. D.- 2.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤,且y随x的减小而减小,则k的值为_______. 三年模拟全练 一、选择题 1.(2018广东汕尾陆丰民声学校一模,6,★☆☆)下列四个函数中,是正比例函数的是 ( ) A.y=2x+1 B.y=2x?+1 C.y= D.y=2x 2.(2018广东汕头潮南模拟,7,★☆☆)已知函数y=(a-1)?x的图象过第一、三象限,那么a的取值范围是( ) A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0 3.(2018重庆巫山期末,9,★☆☆)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y随x增大而增大,则m=( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题 4.(2018天津南开期末.13,★☆☆)已知正比例函数经过点(-1,2),则该函数解析式为_______. 三、解答题 5.(2018山东菏泽鄄城期中.21.★☆☆)已知y+2与x+3成正比例,当x=1时,y=2.试求: (1)y与x的函数关系式; (2)当x=-3时,求y的值; (3)当y=5时,求x的值. 五年中考全练 一、选择题 1.(2018江苏常州中考,4.★☆☆)一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式为( ) A.y=-2x B.y=2x C.y=-x D.y=x 2.(2018贵州铜仁中考,6,★☆☆)正比例函数y=2x的大致图象是( ) A. B. C. D. 3.(2018陕西中考,4,★☆☆)如图19-2-1-2,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(O,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( ) A.-2 B.- C.2 D. 二、填空题 4.(2018天津中考,16.★☆☆)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、第四象限,则k的值可以是_______(写出一个即可). 核心素养全练 1.(2018山东威海中考)如图19-2-1-3,在平面直角坐标系中,点A?的坐标为(1,2),以点O为圆心,OA?长为半径画弧,交直线y=x于点B?,过B?点作B?A?∥y轴,交直线y=2x于点A?,以点O为圆心,OA?长为半径画弧,交直线y=x于点B?;过点B?作B?A?∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA?长为半径画弧,交直线y=x于点B?;过B?点作B?A?∥y轴,交直线y=2x于点A?,以点O为圆心,OA?长为半径画弧,交直线y=于点B?;……,按照此规律进行下去。点B????的坐标为____. 2.某厂生产的RGZ-120型体重秤,最大称重为120千克,体检时可看到如图19-2-1-4①所示的显示盘,已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系: x(度) 0 72 144 216 y(千克) 0 25 50 75 (1)根据表格中的数据在平面直角坐标系(图19-2-1-4②)中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种函数图象上?合理猜想符合这个图象的函数解析式: (2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论(写出自变量x的取值范围): (3)当指针旋转到158.4度的位置时,显示盘上的体重读数模糊不清,用解析式求出此时所称的体重. 19.2一次函数 19.2.1 正比例函数 1.B列出关系式,四个选项分别是S=x?,C=4x,y=10-0.5t,a=,只有C=4x符合正比例函数的定义,故选B. 2.B由题意得2-m?=1且m-1≠0,解得m=±1且m≠1,∴m=-1. 3.B ∵y随x的增大而减小, ∴1-k<0,∴k>1. 选项中各数符合条件的数只有3.故选B. 4.C首先根据图象经过的象限可知a>0,b>0,c<0,再根据直线越陡,|k|越大,得b>a>c.故选C. 5.答案S=3x 解析 由三角形的面积公式可得S=×6x,即S=3x. 6.解析(1)如图. (2)两条直线的夹角为90度. 猜想:当两个正比例函数中自变量的系数之积为-1时,它们的图象的夹角为90度,即两直线互相垂直. 7.解析 (1)设正比例函数的关系式为y=kx(k≠0), ∴图象经过点(-3,6),∴-3k=6,解得k=-2, 所以,此函数的关系式是y=-2x. (2)把x=-6代入函数关系式可得y=-2×(-6)=12. (3)把y=代入函数关系式可得=-2x,解得x=-. 1.B 当x变为x+1时,函数值变为y-4,所以y-4=k(x+1),即y-4=kx+k,所以kx-4=kx+k,所以k=-4.故选B. 2.答案 解析 ∵y随x的减小而减小,∴当x=-3时,y=-1,代入y=kx(k是常数,k≠0),得-1=-3k,所以k=. 一、选择题 1.D根据正比例函数的定义判断:形如y=kx,其中k为常数且k≠0,自变量次数为1,只有y=2x满足,故选D. 2.A ∵正比例函数y=(a-1)x的图象经过第一、三象限, ∴a-1>0,∴a>1,故选A. 3.A把(m,4)代入y=mx,得m?=4,解得m=±2,因为y随x的增大而增大,所以m>0.所以m=2.故选A. 二、填空题 4.答案y=-2x 解析 设函数的解析式为y=kx(k≠O),因为点(-1,2)在该函数图象上,所以-k=2,即k=-2,所以函数的解析式为y=-2x. 三、解答题 5.解析(1)由题意,可设y+2=k(x+3)(k≠O), 把x=1,y=2代入,得2+2=4k,解得k=1, 所以y+2=x+3,即y=x+1. (2)当x=-3时,y=-3+1=-2. (3)当y=5时,5=x+1.解得x=4. 一、选择题 1.C设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠O),将点(2,-1)代入解析式,得-1=2x, 解得k=-,因而它的解析式为y=-x,故选C. 2.B因为k=2>0.所以正比例函数y=2x的图象经过原点,且经过第一、三象限,故选B. 3.B∵四边形AOBC是矩形,A(-2,0),B(O,1), ∴AC=OB=1,BC=OA=2, ∴点C的坐标为(-2,1), 将点C(-2,1)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-,故选B. 二、填空题 4.答案 -1(答案不唯一,满足k<0即可) 解析 ∵正比例函数y=kx如的图象经过第二、第四象限,∴k<0,∴k可以是任何小于0的数,如-1等. 1.答案 (2????,2????) 解析 ∵点A?(1,2),∴OA?=OB?=,∵B?在直线y=x上,∴B?(2,1),依此类推A?(2,4),B?(4,2),A?(4,8),B?(8,4),……,An(2???,2n),Bn(2?,2???),故点B????的坐标为(2????,2????). 2.解析(1)如图,描点连线后,发现四个点在经过原点的一条直线上,即在正比例函数图象上,猜想y=kx(k≠0). (2)将x=72,y=25代入y=kx(k≠0)中,得25=72k,则k=,因此y=x. 把x=144,y=50代入上面的函数解析式中,左边=50,右边=×144=50,左边=右边, 因此(144,50)满足y=x. 同理可验证( 216,75)也满足y=x. 因为最大称重为120千克,所以将y=120代入解析式得120=x,解得x=345.6, 因此符合要求的函数解析式是y=x(0≤x≤345.6). (3)当x=158.4时,y=×158.4=55. 答:此时所称的体重是55千克.

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  • ID:3-6178972 人教版八年级下册:一次函数与几何图形解题总结教案

    初中数学/人教版/八年级下册/本册综合

    八年级下册一次函数与几何图形解题总结 (什么情况下用代数,什么情况下用几何,代数与几何方法的优缺点,以及用代数方法需要注意的方面。) 已知:如图,E是正方形ABCD的边AD上一动点,以BE为折痕将向内翻折,点A落在F处,连接CF和DF. (1) 方法一(几何)解;取线段BE中点,设为M.连接AM,FM。延长CF交AD于N点, 易得AD//FM 因为M点是BE的中点,可得F是CN的中点, DF=CF(在RT中,斜边的中线等于斜边的一半) 方法二(代数)解:分别以AB.BC所在的直线为x轴,y轴建立空间直角坐标系。 过F点向X轴做垂线,交BC于P. 设正方形的边长为m,FP为n,则BF为 、 (2) 方法一(几何) 解;延长EF交CD于Q. 方法二(代数)解:以BC,BA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系。设正方形的边长为m,直线DF的斜率为k,则 总结:通过代数法解这种几何题目,需要建立合适的平面直角坐标系。将几何条件全部用代数来表达。不遗不漏。 如图(1),在平面直角坐标系中,直线交坐标轴与A,B两点,以AB为斜边在第一象限作等腰直角三角形ABC,C为直角顶点,连接OC. ,求C点坐标; ,若M为AB的中点,N为OC的中点,求MN得值。 ,如图(2),将线段AB绕B点沿顺时针方向旋转至BD,且OD,直线DO交直线与P点,求P点坐标。 过C点分别作X轴,Y轴的垂线构造全等直角三角形易得 C(3,3) (2) 方法一,(几何) 方法二,(代数) 根据中点公式易得M(2,1),N(), 根据距离公式得:MN== (3), 方法一(几何法) 取OA中点Q, 方法二(代数法) 总结: 练一练:下面的习题从代数和几何两种方法来解决,在实践中锻炼数学能力 1、如图,正方形ABCD, 如图1,在平面直角坐标系中,已知正方形OBAC的顶点B,C分别在y轴,x轴上,OA=2 如图,直线已知直线 ,过点

  • ID:3-6178735 人教版八年级数学下册18.2 特殊的平行四边形教案(知识讲解+巩固练习)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十八章 平行四边形/18.2 特殊的平行四边形/本节综合与测试


    第十八章 平行四边形
    18.2 特殊的平行四边形
    知识
    1.矩形的定义:
    (1)有一个角是直角的平行四边形叫做__________,也称为长方形.
    (2)矩形的定义有两个要素:①四边形是__________;②有一个角是__________.二者缺一不可.
    【注意】不要错误地把定义理解为有一个角是直角的四边形是矩形,矩形是特殊的平行四边形.
    2.矩形的性质:
    (1)矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质,即对边互相平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分.
    (2)矩形的性质可综述为:①矩形的对边__________;
    ②矩形的对角相等且四个角都是__________;
    ③矩形的对角线__________;
    ④矩形是__________,对边中点所确定的直线是它的__________,矩形有__________对称轴.
    (3)矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形,因此在解决相关问题时,常常用到等腰三角形的性质,并且分成的四个等腰三角形的面积相等.
    3.直角三角形斜边上的中线的性质:
    直角三角形斜边上的中线等于__________.
    【注意】定理的条件有两个:一是直角三角形;二是斜边上的中线.
    4.矩形的判定:
    (1)有一个角是直角的__________是矩形;
    (2)有三个角是__________的四边形是矩形;
    (3)对角线__________的四边形是矩形.
    【注意】(1)判定矩形的常见思路
    
    (2)用定义判定一个四边形是矩形必须满足两个条件:一是有一个角是直角;二是平行四边形.也就是说,有一个角是直角的四边形不一定是矩形,必须加上“平行四边形”这个条件,它才是矩形.
    (3)用对角线判定一个四边形是矩形,也必须满足两个条件:一是对角线;二是平行四边形.也就是说,对角线相等的四边形不一定是矩形,必须加上“平行四边形”这个条件,它才是矩形.
    5.菱形的定义:
    (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做__________.
    菱形必须满足两个条件:一是四边形必须是平行四边形;二是邻边相等.不要错误地认为有一组邻边相等的四边形是菱形.
    (2)菱形是除矩形外的又一种特殊的平行四边形,即有一组邻边相等的平行四边形.菱形的定义既是菱形的性质,也是菱形的判定方法.
    6.菱形的性质:
    (1)菱形具有平行四边形的所有性质.
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  • ID:3-6178490 人教版数学初中八年级下册第20章数据的分析章末检测(含答案解析)

    初中数学/人教版/八年级下册/第二十章 数据的分析/本章综合与测试


    第20章 数据分析初步 章末检测
    (时间:90分钟 满分:120分)
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
    1.在一次射击练习中,某运动员命中的环数是其中是(   )
    A.平均数 B.中位数
    C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数
    2.甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射击5次,射击成绩统计如下:
    命中环数(单位:环)
    7
    8
    9
    10 
    
    甲命中相应环数的次数
    2
    2
    0
    1
    
    乙命中相应环数的次数
    1
    3
    1
    0
    
    从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平,则(   )
    A.甲比乙高 B.甲、乙相同
    C.乙比甲高  D.不能确定
    3.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,(1)这组数据的众数是3,(2)这组数据的众数与中位数的数值不等,(3)这组数据的中位数与平均数的数值相等,(4)这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    4.综合实践活动中,同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表,我们可以知道平均每个学生完成作品( )件.
    
    A.12 B.8.625 C.8.5 D.9
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  • ID:3-6178488 人教版数学初中八年级下册第19章一次函数章末检测(含答案解析)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十九章 一次函数/本章综合与测试


    第十九章 一次函数
    章末检测
    (时间:90分钟 满分:120分)
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
    1.y=中x的取值范围是
    A.x≥1且x≠2 B.x≠2 C.x>1 D.全体实数
    2.已知函数y=,当x=-2时,函数值为
    A. B.± C.3 D.±3
    3.若y与x成正比例,则y与x之间的关系是
    A.y=kx B.y=kx(k≠0) C.y=(k≠0) D.无法确定
    4.已知k<0,b>0,则直线y=kx+b的图象只能是下图中的
    A. B. C. D.
    5.若函数y=(2a-1)x+(a-1)的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是
    A.a> B.a>1 C.6.如图,经过点的直线与直线相交于点,则不等式的解集为
    
    A. B. C. D.
    7.一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距150km,则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是
    A.s=150+50t(t≥0) B.s=150-50t(t≤3)
    C.s=150-50t(08.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是
    A.函数值随自变量的增大而减小
    B.当x<0时,y<4
    C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
    D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
    9.若a<0,b>0,函数y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是
    A. B.
    C. D.
    10.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中,错误的是
    
    A.小明中途休息用了20分钟 B.小明休息前爬山的速度为每分钟60米
    C.小明在上述过程中所走路程为7200米 D.小明休息前后爬山的平均速度相等
    二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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  • ID:3-6178486 人教版数学初中八年级下册第18章平行四边形章末检测(含答案解析)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十八章 平行四边形/本章综合与测试


    第18章 平行四边形
    章末检测
    (时间:90分钟 满分:120分)
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
    1.在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是
    A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
    C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2
    2.在平行四边形ABCD中,∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是
    A.∠D=60° B.∠A=120°
    C.∠C+∠D=180° D.∠C+∠A=180°
    3.菱形不具备的性质是
    A.四条边都相等 B.对角线一定相等
    C.是轴对称图形 D.是中心对称图形
    4.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为
    
    A.8 B.10
    C.12 D.16
    5.如图,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为
    
    A.8 B.10
    C.12 D.14
    6.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2 km,则M,C两点间的距离为
    
    A.0.5 km B.0.6 km
    C.0.9 km D.1.2 km
    7.如图,矩形ABCD中,,,且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是
    
    A. B. C. D.
    8.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120 cm2,对角线AC=24 cm,则四边形ABCD的周长为
    
    A.52 cm B.40 cm
    C.39 cm D.26 cm
    9.如图,在正方形ABCD中,A、B、C三点的坐标分别是(-1,2)、(-1,0)、(-3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是
    
    A.(-6,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)
    10.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为
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  • ID:3-6178484 人教版数学初中八年级下册第17章勾股定理章末检测(含答案解析)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十七章 勾股定理/本章综合与测试


    第17章 勾股定理
    章末检测
    (时间:90分钟 满分:120分)
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
    1.在△ABC中,∠C=90°,AB=2,则AC2+BC2+AB2的值是
    A.2 B.4 C.6 D.8
    2.如图,中,于,若,,,则的长为
    
    A. B. C. D.
    3.在△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,则AB等于
    A.2 cm B.8 cm C.10 cm D.100 cm
    4.若直角三角形两直角边的比为5∶12,则斜边与较小直角边的比为
    A.13∶12 B.169∶25 C.13∶5 D.12∶5
    5.一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行,经过1.5小时后它们相距
    A.6海里 B.24海里 C.30海里 D.42海里
    6.如图,在中,,将绕点A顺时针旋转,得到,连接BD,若,,则线段BD的长为
    
    A. B. C.4 D.D
    7.如图,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则三个半圆的面积S1,S2+S3之间的关系是
    
    A.S1>S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S18.对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是
    A.m2+mn,m2-1,2mn B.m2-n2,2mn,m2+n2
    C.m+n,m-n,2mn D.n2-1,n2+mn,2mn
    9.如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑多少米?
    
    A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.8
    10.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,三边长分别为a、b、c,则a、b、c的大小关系是
    
    A.a二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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  • ID:3-6178483 人教版数学初中八年级下册第16章二次根式章末检测(含答案解析)

    初中数学/人教版/八年级下册/第十六章 二次根式/本章综合与测试


    第16章 二次根式
    章末检测
    (时间:90分钟 满分:120分)
    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
    1.下列各式中无意义的是
    A.- B. C. D.-
    2.把化简后得
    A.4b B. C. D.
    3.若,则ab等于
    A.6 B.-6 C.1 D.-1
    4.下列各数中,与2-的积不含二次根式的是
    A.2+ B.2- C.-2 D.
    5.下列计算正确的是
    ①;②;③;
    ④.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    6.若a=5+2,b=2-5,则a,b的关系为
    A.互为相反数 B.互为倒数 C.积为-1 D.绝对值相等
    7.二次根式,,的大小关系是
    A. B.
    C. D.
    8.如果5+,5-的小数部分分别为a,b,那么a+b的值为
    A.0 B.-1
    C.1 D.±1
    9.已知x为实数,化简的结果为
    A. B.
    C. D.
    10.在△ABC中,,BC上的高为cm,则△ABC的面积为
    A. B.
    C. D.
    二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
    11.计算:-=__________.
    12.=__________.
    13.面积为5的正方形的边长是__________.
    14.把(a-2)根号外的因式移到根号内后,其结果是__________.
    15.若+=+,=-,则x+y=__________.
    16.当a=__________时,最简二次根式与可以合并.
    17.=__________.
    18.如果实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简=__________.
    
    19.代数式的最大值是__________.
    20.若x、y都为实数,且,则=__________.
    三、解答题(本大题共8小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    21.化简:
    (1);(2);(3).
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