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初中数学北师大版
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  • ID:3-5988072 (市级统考)江西省萍乡市2018-2019学年度第二学期八年级数学质量抽测附答案(扫描版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    PAGE 1 10如图,△AOB是等腰三角形,顶点A的坐标为(2,5),底边OB在x轴上,将△AOB绕点B按 顺时针方向旋转一定角度后得△AOB,点A的对应点A在x轴上,则点 O的坐标为 2010 (A)(,-) 33 35 (第10题) 2045 (C)( 33 (D)(-,4 3 3) 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填在答题卡上) 11因式分解:2x2-8= 12把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标是 13如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC 的面积是 E C (第13题) (第15题) 第16题) (第17题) 若关于x的方程 无解,则m x-510-2x 15如图,过正五边形 ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数是 如图,直线y=kx+b经过点A(m,-2)和点B(-2,0),直线y=2x经过点A,则不等式组 2x

  • ID:3-5987303 四川省达州市达川区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    四川省达州市达川区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小題3分,共30分) 1.(3分)在下列各式中,是分式的有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(3分)已知a>b,若c是任意实数,则下列不等式中总成立的是(  ) A.a+c<b+c B.a﹣c>b﹣c C.ac<bc D.ac>bc 3.(3分)若关于x的分式方程﹣1=无解,则m的值为(  ) A.﹣1.5 B.1 C.﹣1.5或2 D.﹣0.5或﹣1.5 4.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 5.(3分)下列从左边到右边的变形,是因式分解的是(  ) A.8m3n+4mn2=2mn(4m2+2n) B.m3﹣n3=(m﹣n)(m2+mn+n2) C.(y+1)(y﹣3)=﹣(3﹣y)(y+1) D.4yz﹣2y2z+z=2y(2z﹣yz)+z 6.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为(  ) A.10 B.12 C.15 D.20 7.(3分)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为(  ) A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x<﹣2 D.无法确定 8.(3分)在平面直角坐标系内,点P(m﹣3,m﹣5)在第三象限,则m的取值范围是(  ) A.m<5 B.3<m<5 C.m<3 D.m<﹣3 9.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=(  ) A.90°﹣α B.90°+α C. D.360°﹣α 10.(3分)如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为(  ) A. B. C.3 D.4 二、填空题(每毎小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:﹣3a+12a2﹣12a3=   . 12.(3分)已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160°,则除去的那个内角的度数是   . 13.(3分)当x=1时,分式无意义;当x=2时,分式的值为零,则a+b=   . 14.(3分)在方程组中,已知x>0,y<0,则a的取值范围是   . 15.(3分)在?ABCD中,AD=BD,BE是AD边上的高,∠EBD=20°,则∠A的度数为   . 16.(3分)如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上,折痕EF的两端分别在AB、BC上(含端点),且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是   cm. 三、解答题(共72分) 17.(6分)先化简,再求值:( +)÷,其中a满足a2﹣4a﹣1=0. 18.(6分)如果关于x的方程1+=的解,也是不等式组的解,求m的取值范围. 19.(6分)解方程:=﹣. 20.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4). (1)按下列要求作图: ①将△ABC向左平移4个单位,得到△A1B1C1; ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°,得到△A2B2C2. (2)求点C1在旋转过程中所经过的路径长. 21.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.求证: (1)四边形AECF是平行四边形. (2)EF与GH互相平分. 22.(8分)如图,在?ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE,CF. (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长. 23.(8分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位. (1)求中巴车和大客车各有多少个座位? (2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元? 24.(9分)如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=﹣x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线L2:y=x交于点A. (1)分别求出点A、B、C的坐标; (2)直接写出关于x的不等式﹣x+6>x的解集; (3)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式. 25.(12分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ,点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0). (1)直接用含t的代数式分别表示:QB=   ,PD=   ; (2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长. 参考答案与试题解析 一、选择题(每小題3分,共30分) 1.【解答】解:,这3个式子分母中含有字母,因此是分式. (x+1)÷(x+2),它只表示一种除法运算,而不能称之为分式, 其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式. 故选:A. 2.【解答】解:A、∵a>b,c是任意实数,∴a+c>b+c,故本选项错误; B、∵a>b,c是任意实数,∴a﹣c>b﹣c,故本选项正确; C、当a>b,c<0时,ac<bc,而此题c是任意实数,故本选项错误; D、当a>b,c>0时,ac>bc,而此题c是任意实数,故本选项错误; 故选:B. 3.【解答】解:﹣1=, 方程两边都乘以x(x﹣3),得:x(x+2m)﹣x(x﹣3)=2(x﹣3), 整理,得:(2m+1)x=﹣6, x=﹣, ∵原分式方程无解, ∴2m+1=0或﹣=3或﹣=0, 解得:x=﹣0.5或x=﹣1.5, 故选:D. 4.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称的图形,故本选项不符合题意; B、不是轴对称图形,是中心对称的图形,故本选项不符合题意; C、既是轴对称图形,又是中心对称的图形,故本选项符合题意; D、是轴对称图形,不是中心对称的图形,故本选项不符合题意. 故选:C. 5.【解答】解:A、分解不正确,故A不符合题意; B、m3﹣n3=(m﹣n)(m2+mn+n2),故B符合题意; C、是乘法交换律,故C不符合题意; D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式,故D不符合题意; 故选:B. 6.【解答】解:∵点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点, ∴AD=2OE=6,CD=2OF=4, 又四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=2CD=4,BC=2AD=6, ∴?ABCD的周长是(6+4)×2=20. 故选:D. 7.【解答】解:能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上方时的自变量的取值范围是x<﹣1. 故关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为:x<﹣1. 故选:B. 8.【解答】解:∵点P(m﹣3,m﹣5)在第三象限, ∴, 解不等式①得,m<3, 解不等式②得,m<5, 所以,m<3. 故选:C. 9.【解答】解:∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣α, ∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线, ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣α)=180°﹣α, 则∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣α)=α. 故选:C. 10.【解答】解:∵BQ平分∠ABC,BQ⊥AE, ∴∠QBA=∠QBE,∠BQA=∠BQE,BQ=BQ, ∴△BQA≌△BQE, ∴BA=BE, ∴△BAE是等腰三角形, 同理△CAD是等腰三角形, ∴点Q是AE中点,点P是AD中点(三线合一), ∴PQ是△ADE的中位线, ∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16, ∴DE=BE+CD﹣BC=6, ∴PQ=DE=3. 故选:C. 二、填空题(每毎小题3分,共18分) 11.【解答】解:原式=﹣3a(1﹣4a+4a2) =﹣3a(1﹣2a)2. 故答案为:﹣3a(1﹣2a)2. 12.【解答】解:∵1160°÷180°=6…80°, 又∵100°+80°=180° ∴这个内角度数为100°. 故答案为:100°. 13.【解答】解:∵当x=1时,分式无意义, ∴1+a=0, 解得a=﹣1; ∵当x=2时,分式的值为零, ∴2×2﹣b=0,且3×2+a≠0, 解得:b=4, ∴a+b=3, 故答案为:3. 14.【解答】解:①+②,得 3x=a+6, ∴x=+2, ∴y=a﹣x=﹣2, ∵x>0,y<0, ∴+2>0且﹣2<0 解得 ﹣6<a<3. 15.【解答】解:情形一:当E点在线段AD上时,如图所示, ∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°, ∴∠ADB=90°﹣20°=70°, ∵AD=BD, ∴∠A=∠ABD==55°. 情形二:当E点在AD的延长线上时,如图所示, ∵BE是AD边上的高,∠EBD=20°, ∴∠BDE=70°, ∵AD=BD, ∴∠A=∠ABD=∠BDE=×70°=35°. 故答案为:55°或35°. 16.【解答】解:如图,点F与点C重合时,折痕EF最大, 由翻折的性质得,BC=B′C=10cm, 在Rt△B′DC中,B′D===8cm, ∴AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm, 设BE=x,则B′E=BE=x, AE=AB﹣BE=6﹣x, 在Rt△AB′E中,AE2+AB′2=B′E2, 即(6﹣x)2+22=x2, 解得x=, 在Rt△BEF中,EF===cm. 当E与A重合时,EF的最大值为6, 6<, ∴EF的最大值为, 故答案为:. 三、解答题(共72分) 17.【解答】解:原式=? =, 由a满足a2﹣4a﹣1=0得(a﹣2)2=5, 故原式=. 18.【解答】解:方程两边同乘(x+2)(x﹣2),得x2﹣4﹣x(x+2)=2m,解得x=﹣m﹣2. 当x+2=0时,﹣m=0,m=0; 当x﹣2=0时,﹣m﹣4=0,m=﹣4. 故当m=﹣4或m=0时有x2﹣4=0. ∴方程的解为x=﹣m﹣2,其中m≠﹣4且m≠0. 解不等式组得解集x≤1. 由题意得﹣m﹣2≤1且﹣m﹣2≠﹣2,解得m≥﹣3且m≠0. ∴m的取值范围是m≥﹣3且m≠0. 19.【解答】解:去分母得:2=2x﹣1﹣3, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解. 20.【解答】解:(1)①如图,△A1B1C1为所作; ②如图,△A2B2C2为所作; (2)点C1在旋转过程中所经过的路径长==2π. 21.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD, ∵AE=CF, ∴四边形AECF是平行四边形. (2)由(1)得:四边形AECF是平行四边形, ∴AF∥CE, ∵AE=CF,AB∥CD,AB=CD, ∴BE∥DF,BE=DF, ∴四边形BFDE是平行四边形, ∴BF∥DE, ∴四边形EGFH是平行四边形, ∴EF与GH互相平分. 22.【解答】证明:(1)在?ABCD中,AD∥BC,且AD=BC. ∵F是AD的中点, ∴DF=. 又∵CE=BC, ∴DF=CE,且DF∥CE, ∴四边形CEDF是平行四边形; (2)解:如图,过点D作DH⊥BE于点H. 在?ABCD中,∵∠B=60°, ∴∠DCE=60°. ∵AB=4, ∴CD=AB=4, ∴CH=CD=2,DH=2. 在?CEDF中,CE=DF=AD=3,则EH=1. ∴在Rt△DHE中,根据勾股定理知DE==. 23.【解答】解:(1)设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,依题意有 解之得:x1=45,x2=﹣90(不合题意,舍去). 经检验x=45是分式方程的解, 故大客车有座位:x+15=45+15=60个. 答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个. (2)解法一: ①若单独租用中巴车,租车费用为×350=2100(元) ②若单独租用大客车,租车费用为(6﹣1)×400=2000(元) ③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有 45y+60(y+1)≥270 解得y≥2,当y=2时,y+1=3,运送人数为45×2+60×3=270人,符合要求 这时租车费用为350×2+400×3=1900(元) 故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元. 解法二:①、②同解法一 ③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有 350y+400(y+1)<2000 解得:. 由y为整数,得到y=1或y=2. 当y=1时,运送人数为45×1+60×2=165<270,不合要求舍去; 当y=2时,运送人数为45×2+60×3=270,符合要求. 故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元. 24.【解答】解:(1)直线L1:y=﹣x+6, 当x=0时,y=6, 当y=0时,x=12, 则B(12,0),C(0,6),…(3分) 解方程组:得:, 则A(6,3), 故A(6,3),B(12,0),C(0,6). (2)关于x的不等式﹣x+6>x的解集为:x<6; (3)设D(x, x), ∵△COD的面积为12, ∴×6×x=12, 解得:x=4, ∴D(4,2), 设直线CD的函数表达式是y=kx+b,把C(0,6),D(4,2)代入得:, 解得:. ∴直线CD的函数表达式为:y=﹣x+6. 25.【解答】解:(1)由题意得,CQ=2t,AP=t, 则BQ=8﹣2t, ∵DP⊥AC,BC⊥AC, ∴PD∥BC, ∴△ADP∽△ABC, ∴=,即=, 解得,PD=t, 故答案为:8﹣2t; t; (2)存在, ∵PD∥BC, ∴当PD=BQ时,四边形PDBQ为平行四边形, ∴8﹣2t=t, 解得,t=2.4, 则当t=2.4时,四边形PDBQ为平行四边形; (3)以点C为原点,以AC所在的直线为x轴,建立如图2所示的平面直角坐标系, 由题意得,0≤t≤4, 当t=0时,点M′的坐标为(3,0), 当t=4时,点M′′的坐标为(1,4), 设直线M′M′′的解析式为:y=kx+b, 则, 解得,, ∴直线M′M′′的解析式为:y=﹣2x+6, 由题意得,点P的坐标为(6﹣t,0),点Q的坐标为(0,2t) ∴在运动过程中PQ的中点M的坐标为(,t), 当x=时,y=﹣2×+6=t, ∴点M在直线M′M′′上, 作M′′N⊥x轴于N, 则M′′N=4,M′N=2, 由勾股定理得,M′M′′==2, ∴线段PQ中点M所经过的路径长为2.

  • ID:3-5987302 陕西省西安市蓝田县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    陕西省西安市蓝田县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符题意的) 1.(3分)下列x的值中,是不等式x+1>5的解的是(  ) A.﹣2 B.0 C.4 D.6 2.(3分)要使分式有意义,则x应满足的条件是(  ) A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠0 D.x>1 3.(3分)下列图形均是一些科技创新公司标志图,其中是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 4.(3分)下列多项式中,不能运用公式法进行因式分解的是(  ) A.x2+2xy+y2 B.x2﹣9 C.m2﹣n2 D.a2+b2 5.(3分)如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(  ) A.OA=OC,OB=OD B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD C.AD∥BC,AD=BC D.AB=CD,AO=CO 6.(3分)如图1,在△ABC和△DEF中,AB=AC=m,DE=DF=n,∠BAC=∠EDF,点D与点A重合,点E,F分别在AB,AC边上,将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移,使点D与点C重合,得到图2,下列结论不正确的是(  ) A.△DEF平移的距离是m B.图2中,CB平分∠ACE C.△DEF平移的距离是n D.图2中,EF∥BC 7.(3分)在△ABC中,D、E分别是BC、AC中点,BF平分∠ABC.交DE于点F.AB=8,BC=6,则EF的长为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.(3分)如图,经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A(m,),则kx+b<4x+4的解集为(  ) A.x> B.x< C.x<1 D.x>1 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=58°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,连接OC,则∠AOC的度数为(  ) A.151° B.122° C.118° D.120° 10.(3分)如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=(  ) A.12 B.8 C.4 D.3 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)因式分解:x2﹣x=   . 12.(3分)如果关于x的方程=+1有增根,那么k的值为    13.(3分)若关于x的不等式2x﹣3a+2≥0的最小整数解为5,则实数a的值为    14.(3分)如图,在?ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点G,BF⊥AE,垂足为F,若AD=AE=1,∠DAE=30°,则EF=   . 三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程) 15.(5分)已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,求这个多边形的边数及对角线的条数? 16.(5分)如图,AD是△ABC边BC上的高,用尺规在线段AD上找一点E,使E到AB的距离等于ED(不写作法,保留作图痕迹) 17.(5分)解不等式组: 18.(5分)如图,在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上 (1)作出△ABC以点C为旋转中心,顺时针旋转90°后的△A1B1C; (2)以点O为对称中心,作出与△ABC成中心对称的△A2B2C2 19.(7分)先因式分解,再求值:4x3y﹣9xy3,其中x=﹣1,y=2. 20.(7分)先化简,再求值:÷(x﹣),其中x=﹣2. 21.(7分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,经过平移,△ABC的顶点C移到了点C′的位置. (1)画出平移后的△A′B′C′(点A′与点A对应,点B′与点B对应) (2)指出平移的方向和平移的距离. 22.(7分)近年来,随着我国科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,甲、乙两个城市的火车站相距1280千米,加开高铁后,从甲站到乙站的运行时间缩短了11个小时,大大方便了人们出行,已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍,求高铁的行驶速度. 23.(8分)如图,在?ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证: (1)△BEG≌△DFH; (2)四边形GEHF是平行四边形. 24.(10分)每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有A、B两种型号的设备可供选购,A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元 (1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,则A型设备最多购买多少台? (2)已知A型设备的产量为240吨/月,B型设备的产量为180吨/月,若每月要求总产量不低于2040吨,则A型设备至少要购买多少台? 25.(12分)如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M,N分别是斜边AB,DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD、MN. (1)求证:△PMN为等腰直角三角形; (2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP,BD分别交于点G、H,请判断①中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符题意的) 1.【解答】解:∵不等式x+1>5的解集是所有大于4的数, ∴6是不等式的解. 故选:D. 2.【解答】解:由题意得:x+1≠0, 解得:x≠﹣1, 故选:B. 3.【解答】解:A、是中心对称图形,故此选项正确; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、不是中心对称图形,故此选项错误; D、不是中心对称图形,故此选项错误; 故选:A. 4.【解答】解:A、原式=(x+y)2,不符合题意; B、原式=(x+3)(x﹣3),不符合题意; C、原式=(m+n)(m﹣n),不符合题意; D、原式不能分解因式,符合题意, 故选:D. 5.【解答】解:A、根据对角线互相平分,可得四边形是平行四边形,故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形; B、根据AB∥CD可得:∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,又由∠BAD=∠BCD可得:∠ABC=∠ADC,根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定; C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形; D、AB=CD,AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形. 故选:D. 6.【解答】解:∵AD=AC=m, ∴△DEF平移的距离是m,故A正确,C错误, ∵AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC, ∵DE∥AB, ∴∠EDB=∠ABC, ∴∠ACB=∠ECB, ∴CB平分∠ACE,故B正确; 由平移的性质得到EF∥BC,故D正确. 故选:C. 7.【解答】解:∵在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,AB=8, ∴DE∥AB,DE=AB=4. ∴∠EDC=∠ABC. ∵BF平分∠ABC, ∴∠EDC=2∠FBD. ∵在△BDF中,∠EDC=∠FBD+∠BFD, ∴∠DBF=∠DFB, ∴FD=BD=BC=×6=3. ∴FE=DE﹣DF=4﹣3=1. 故选:A. 8.【解答】解:∵经过点B(1,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+4相交于点A(m,), ∴4m+4=, ∴m=﹣, ∴直线y=kx+b与直线y=4x+4的交点A的坐标为(﹣,),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(1,0), 又∵当x>﹣时,kx+b<4x+4, 故选:A. 9.【解答】解:连接BO,延长AO交BC于E, ∵AB=AC,AO平分∠BAC, ∴AO⊥BC,AO平分BC, ∴OB=OC, ∵O在AB的垂直平分线上, ∴AO=BO, ∴AO=CO, ∴∠OAC=∠OCA=∠OAD=×58°=29°, ∴∠AOC=180°﹣2×29°=122°, 故选:B. 10.【解答】解:延长EP、FP分别交AB、BC于G、H, 则由PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,可得, 四边形PGBD,EPHC是平行四边形, ∴PG=BD,PE=HC, 又△ABC是等边三角形, 又有PF∥AC,PD∥AB可得△PFG,△PDH是等边三角形, ∴PF=PG=BD,PD=DH, 又△ABC的周长为12, ∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4, 故选:C. 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.【解答】解:x2﹣x=x(x﹣1). 故答案为:x(x﹣1). 12.【解答】解:去分母得:1=k﹣3+x﹣2, 由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2, 把x=2代入整式方程得:k=4, 故答案为:4 13.【解答】解:解不等式2x﹣3a+2≥0得x≥, ∵不等式的最小整数解为5, ∴4≤5, ∴<a≤4, 故答案为:<a≤4. 14.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BG,AD=BC, ∴∠DAE=∠G=30°, ∵DE=EC,∠AED=∠GEC, ∴△ADE≌△GCE, ∴AE=EG=AD=CG=1, 在Rt△BFG中,∵FG=BG?cos30°=, ∴EF=FG﹣EG=﹣1, 故答案为﹣1. 三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程) 15.【解答】解:设这个多边形的边数为n,根据题意,得: (n﹣2)×180°=360°×2+180°, 解得 n=7, 则这个多边形的边数是7, 七边形的对角线条数为:×7×(7﹣3)=14(条), 答:所求的多边形的边数为7,这个多边形对角线为14条. 16.【解答】解:如图,点E为所作. 17.【解答】解:解不等式①得:x≤1, 解不等式②得:x>﹣3, 所以不等式组的解集为:﹣3<x≤1. 18.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C; (2)如图所示:△A2B2C2. 19.【解答】解:4x3y﹣9xy3 =xy(2x+3y)(2x﹣3y), 当x=﹣1,y=2时,原式=(﹣1)×2×[2×(﹣1)+3×2]×[2×(﹣1)﹣3×2]=﹣2×4×(﹣8)=64. 20.【解答】解:÷(x﹣) =÷ =× =, 当x=﹣2时,原式==﹣1. 21.【解答】解:(1)如图所示:△A′B′C′即为所求; (2)如图连接CC′,平移方向是点C到点C′的方向, 平移距离为:CC′==. 22.【解答】解:设原来火车的速度为x千米/时,则高铁的速度为3.2x千米/时, 根据题意得:﹣=11, 解得:x=80, 经检验,x=80是原分式方程的解, ∴3.2x=3.2×80=256. 答:高铁的行驶速度为256千米/时. 23.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥DC, ∴∠ABE=∠CDF, ∵AG=CH, ∴BG=DH, 在△BEG和△DFH中, , ∴△BEG≌△DFH(SAS); (2)∵△BEG≌△DFH(SAS), ∴∠BEG=∠DFH,EG=FH, ∴∠GEF=∠HFB, ∴GE∥FH, ∴四边形GEHF是平行四边形. 24.【解答】解:(1)设购买A型号的x台,购买B型号的为(10﹣x)台, 则:12x+10(10﹣x)≤110, 解得:x≤5, 答:A型设备最多购买5台; (2)设购买A型号的a台,购买B型号的为(10﹣a)台, 可得:240a+180(10﹣a)≥2040, 解得:a≥4, ∴A型设备至少要购买4台. 25.【解答】解:(1)∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形, ∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°. 在△ACE和△BCD中,, ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴AE=BD,∠EAC=∠CBD, ∵∠CBD+∠BDC=90°, ∴∠EAC+∠BDC=90°, ∵点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点, ∴PM=BD,PN=AE, ∴PM=PN, ∵PM∥BD,PN∥AE, ∴∠NPD=∠EAC,∠MPA=∠BDC, ∵∠EAC+∠BDC=90°, ∴∠MPA+∠NPC=90°, ∴∠MPN=90°, 即PM⊥PN, ∴△PMN为等腰直角三角形; (2)①中的结论成立, 理由:设AE与BC交于点O,如图②所示: ∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形, ∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°. ∴∠ACE=∠BCD, 在△ACE和△BCD中, , ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴AE=BD,∠CAE=∠CBD. ∵∠AOC=∠BOE,∠CAE=∠CBD, ∴∠BHO=∠ACO=90°, ∴AE⊥BD, ∵点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点, ∴PM=BD,PM∥BD,PN=AE,PN∥AE, ∴PM=PN. ∵AE⊥BD, ∴PM⊥PN, ∴△PMN为等腰直角三角形.

  • ID:3-5987297 陕西省西安市大学区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    陕西省西安市大学区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)不等式2x+1>x+2的解集是(  ) A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 2.(3分)下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)若a>b,则下列各式中一定成立的是(  ) A.a+2<b+2 B.a﹣2<b﹣2 C.> D.﹣2a>﹣2b 4.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(  ) A.35° B.40° C.45° D.50° 5.(3分)下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是(  ) A.x2﹣x﹣2=x(x﹣1)﹣2 B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2 C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.x﹣1=x(1﹣) 6.(3分)八边形的内角和为(  ) A.180° B.360° C.1080° D.1440° 7.(3分)若关x的分式方程﹣1=有增根,则m的值为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.(3分)如图,若平行四边形ABCD的周长为40cm,BC=AB,则BC=(  ) A.16cm B.14cm C.12cm D.8cm 9.(3分)如图,已知:函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是(  ) A.x>﹣5 B.x>﹣2 C.x>﹣3 D.x<﹣2 10.(3分)如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于(  ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.(3分)分解因式:x3﹣4x=   . 12.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=   . 13.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为   . 14.(3分)若分式的值为0,则x=   . 三、解答题(共78分) 15.(5分)解一元一次不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 16.(5分)解分式方程: +=1. 17.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE. 求证:AE∥CF. 18.(5分)已知a+b=5,ab=6,求多项式a3b+2a2b2+ab3的值. 19.(7分)化简并求值:﹣÷,其中x=﹣3 20.(7分)如图,在△ABC中,∠C=90°. (1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数. 21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3). (1)将△ABC先向下平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标; (2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2. 22.(7分)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABD的周长为17cm,求△ABC的周长. 23.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E,与AD交于点F,且点F恰好为边AD的中点. (1)求证:△ABF≌△DEF; (2)若AG⊥BE于G,BC=4,AG=1,求BE的长. 24.(10分)如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE. (1)求证:DF是线段AB的垂直平分线; (2)当AB=AC,∠A=46°时,求∠EBC及∠F的度数. 25.(12分)某校为美化校园,计划对面积为2000m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天. (1)甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,乙队为0.3万元,要使这次的绿化总费用不超过10万元,至少应安排甲队工作多少天? 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【解答】解:移项得,2x﹣x>2﹣1, 合并同类项得,x>1, 故选:A. 2.【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; C、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; D、是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确. 故选:D. 3.【解答】解:(A)a+2>b+2,故A错误; (B)a﹣2>b﹣2,故B错误; (D)﹣2a<﹣2b,故D错误; 故选:C. 4.【解答】解:∵△ABD中,AB=AD,∠B=70°, ∴∠B=∠ADB=70°, ∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°, ∵AD=CD, ∴∠C=(180°﹣∠ADC)÷2=(180°﹣110°)÷2=35°, 故选:A. 5.【解答】解:A、没把多项式转化成几个整式积的形式,故A不符合题意; B、把多项式转化成几个整式积的形式,故B符合题意; C、是整式的乘法,故C不符合题意; D、没把多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意; 故选:B. 6.【解答】解:(8﹣2)?180°=6×180°=1080°. 故选:C. 7.【解答】解:去分母得:2x﹣x+3=m, 由分式方程有增根,得到x﹣3=0,即x=3, 把x=3代入整式方程得:m=6, 故选:D. 8.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AB=CD, ∵?ABCD的周长为40cm, ∴AB+BC=20cm, ∵BC=AB, ∴BC=20×=8cm, 故选:D. 9.【解答】解:∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5), 则根据图象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是x>﹣2, 故选:B. 10.【解答】解:根据旋转的性质,易得△ACP′≌△ABP,∠BAP=∠CAP′,AP=AP′, ∵∠BAP+∠PAC=90°, ∴∠PP′C+∠PAC=90°, ∴△APP′是等腰直角三角形, 由勾股定理得PP′===3. 故选:A. 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.【解答】解:x3﹣4x, =x(x2﹣4), =x(x+2)(x﹣2). 故答案为:x(x+2)(x﹣2). 12.【解答】解:∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=(180°﹣120°)÷2=30°, ∵DE是AB的垂直平分线, ∴AE=BE, ∴∠BAE=∠B=30° 故答案为:30° 13.【解答】解:∵△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线, ∴CD=AB, 又∵EF是△ABC的中位线, ∴AB=2CD=2×5=10cm, ∴EF=×10=5cm. 故答案为:5. 14.【解答】解:∵分式的值为0, ∴x2﹣1=0,(x+1)(x﹣3)≠0, 解得:x=1. 故答案为:1. 三、解答题(共78分) 15.【解答】解:, 由不等式①,得 x≥﹣1, 由不等式②,得 x<3, 故原不等式组的解集是﹣1≤x<3,在数轴表示如下图所示, . 16.【解答】解:去分母得:2+2x=x﹣1, 解得:x=﹣3 经检验x=﹣3是原方程的解, 所以方程的解是x=﹣3. 17.【解答】证明:∵平行四边形ABCD中,AD=BC,AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF. ∴在△ADE与△CBF中, , ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴∠AED=∠CFB, ∴AE∥CF. 18.【解答】解:∵a+b=5,ab=6, ∴a3b+2a2b2+ab3 =ab(a2+2ab+b2) =ab(a+b)2 =6×52 =6×25 =150. 19.【解答】解:原式=﹣?(x﹣1) =﹣ =, 当x=﹣3时, 原式===﹣2. 20.【解答】解:(1)依照题意,画出图形,如图所示. (2)∵点P到AB、BC的距离相等, ∴PC=PD. 在Rt△BCP和Rt△BDP中,, ∴Rt△BCP≌Rt△BDP(HL), ∴BC=BD. 又∵PD垂直平分AB, ∴AD=2BD=2BC. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC, ∴∠A=30°. 21.【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求,A1(2,﹣1); (2)如图,△A2B2C2即为所求. 22.【解答】解:∵DE是AC的垂直平分线, ∴DA=DC,AC=2AE=10cm, ∵△ABD的周长为17cm, ∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=27cm. 23.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠ABF=∠E, ∵点F恰好为边AD的中点, ∴AF=DF, 在△ABF与△DEF中,, ∴△ABF≌△DEF; (2)解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC=4, ∵∠AFB=∠FBC, ∵∠ABC的平分线与CD的延长线相交于点E, ∴∠ABF=∠FBC, ∴∠AFB=∠ABF, ∴AB=AF, ∵点F为AD边的中点,AG⊥BE. ∴BG==, ∴BE=2, ∵△ABF≌△EDF, ∴BE=2BF=4. 24.【解答】(1)证明:∵∠A=∠ABE, ∴EA=EB, ∵AD=DB, ∴DF是线段AB的垂直平分线; (2)解:∵∠A=46°, ∴∠ABE=∠A=46°, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=67°, ∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=21°, ∠F=90°﹣∠ABC=23°. 25.【解答】解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2,则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2, 根据题意得:﹣=6, 解得:x=50. 经检验,x=50是原方程的解, ∴2x=100. 答:甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2,乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2. (2)设安排甲工程队工作y天,则乙工程队工作=40﹣2y天, 根据题意得:0.5y+0.3(40﹣2y)≤10, 解得:y≥20. 答:至少应安排甲队工作20天.

  • ID:3-5987288 陕西省宝鸡市扶风县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    陕西省宝鸡市扶风县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.(3分)下面四个多项式中,能进行因式分解的是(  ) A.x2+y2 B.x2﹣y C.x2﹣1 D.x2+x+1 2.(3分)要使分式有意义,则x的取值应满足(  ) A.x≠2 B.x≠﹣1 C.x=2 D.x=﹣1 3.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AO=CO D.AC⊥BD 4.(3分)若x>y,则下列式子中错误的是(  ) A.x﹣3>y﹣3 B.> C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y 5.(3分)下列图形中,不是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 6.(3分)若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是(  ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 7.(3分)下列命题的逆命题是真命题的是(  ) A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等 C.两直线平行,内错角相等 D.等边三角形是等腰三角形 8.(3分)已知等腰△ABC的两边长分别为2和3,则等腰△ABC的周长为(  ) A.7 B.8 C.6或8 D.7或8 9.(3分)如图,△ABC以点C为旋转中心,旋转后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,则DE=(  ) A.1.5 B.3 C.4 D.5 10.(3分)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为(  ) A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x<﹣2 D.无法确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在横线上) 11.(3分)化简:=   . 12.(3分)不等式2x+8≥3(x+2)的解集为   . 13.(3分)如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,∠B=70°,则∠ADE=   度. 14.(3分)在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是   . 15.(3分)已知a+b=3,ab=﹣4,则a2b+ab2的值为   . 16.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为   . 三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 17.(5分)分解因式:2x2﹣12x+18. 18.(5分)解不等式组. 19.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F. (1)写出图中所有全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明. 四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 20.(6分)解方程:=. 21.(6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1). ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. 22.(6分)如图,在?ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形. 五、解答题(本大题共3小题,23、24题各6分,25题7分,共19分) 23.(6分)化简求值:(1+),其中x=﹣1. 24.(6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DE=CE,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交 BC的延长线于点F.求证:△ABF是等腰三角形. 25.(7分)某校为美化校园,计划对面积为l800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天. (1)求甲,乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天? 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.【解答】解:A、x2+y2不能进行因式分解,故本选项错误; B、x2﹣y不能进行因式分解,故本选项错误; C、x2﹣1能利用平方差公式进行因式分解,故本选项正确; D、x2+x+1不能进行因式分解,故本选项错误. 故选:C. 2.【解答】解:由题意得,x﹣2≠0, 解得x≠2. 故选:A. 3.【解答】解:A、在?ABCD中,∵AB∥CD,∴∠1=∠2,所以A选项结论正确; B、在?ABCD中,∠BAD=∠BCD,所以B选项结论正确; C、在?ABCD中,AO=CO,所以C选项的结论正确; D、在?ABCD中,OA=OC,OB=OD,所以D选项结论错误. 故选:D. 4.【解答】解:A、根据不等式的性质1,可得x﹣3>y﹣3,故A选项正确; B、根据不等式的性质2,可得>,故B选项正确; C、根据不等式的性质1,可得x+3>y+3,故C选项正确; D、根据不等式的性质3,可得﹣3x<﹣3y,故D选项错误; 故选:D. 5.【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项不符合题意; B、不是中心对称图形,故本选项符合题意; C、是中心对称图形,故本选项不符合题意; D、是中心对称图形,故本选项不符合题意. 故选:B. 6.【解答】解:360÷40=9,即这个多边形的边数是9, 故选:C. 7.【解答】解:A、逆命题为:相等的两个角是对顶角,是假命题,故本选项错误; B、逆命题为:面积相等的两个三角形是全等三角形,是假命题,故本选项错误; C、逆命题为:内错角相等,两直线平行,是真命题,故本选项正确; D、逆命题为:等腰三角形是等边三角形,是假命题,故本选项错误. 故选:C. 8.【解答】解:当2为底时,三角形的三边为3,2、3可以构成三角形,周长为8; 当3为底时,三角形的三边为3,2、2可以构成三角形,周长为7. 故选:D. 9.【解答】解:由旋转可得,△ABC≌△EDC, ∴DE=AB=1.5, 故选:A. 10.【解答】解:能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上方时的自变量的取值范围是x<﹣1. 故关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为:x<﹣1. 故选:B. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在横线上) 11.【解答】解:原式==1. 故答案为:1. 12.【解答】解:去括号,得:2x+8≥3x+6, 移项,得:2x﹣3x≥6﹣8, 合并同类项,得:﹣x≥﹣2, 系数化为1,得:x≤2, 故答案为:x≤2 13.【解答】解:∵D,E分别为AB,AC的中点, ∴DE是三角形的中位线, ∴DE∥BC, ∴∠ADE=∠B=70°, 故答案为70. 14.【解答】解:∵点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P', ∴点P′的横坐标为﹣2+3=1, 纵坐标为1+4=5, ∴点P′的坐标是(1,5). 故答案为:(1,5). 15.【解答】解:∵a+b=3,ab=﹣3, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=4×(﹣3)=﹣12. 故答案为:﹣12 16.【解答】解:作DE⊥AB于E. ∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC, ∴DE=CD=3. ∴△ABD的面积为×3×10=15. 故答案是:15. 三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 17.【解答】解:原式=2(x2﹣6x+9) =2(x﹣3)2. 18.【解答】解:解不等式3x﹣2<2x+2,得:x<4, 解不等式6﹣x≥1﹣3(x﹣1),得:x≥﹣1, 则不等式组的解集为﹣1≤x<4. 19.【解答】解:(1)△ABE≌△CDF,△ADE≌△BCF,△ABD≌△CDB. (2)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,BC=AD, ∵BD=DB, ∴△ABD≌△DCB. ∵∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD=90°,AB=CD, ∴△ABE≌△CDF,同法可证:△ADE≌△CBF. 四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 20.【解答】解:方程两边都乘以x(x﹣1)可得:3(x﹣1)=2x, 解得:x=3, 当x=3时,x(x﹣1)=6≠0, 所以原分式方程的解为x=3 21.【解答】解:①如图所示,△A1B1C1即为所求. ②如图所示,△A2B2C2即为所求,点C2坐标为(﹣4,1). 22.【解答】证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴点O是BD的中点. 又∵点E是边CD的中点, ∴OE是△BCD的中位线, ∴OE∥BC,且OE=BC. 又∵CF=BC, ∴OE=CF. 又∵点F在BC的延长线上, ∴OE∥CF, ∴四边形OCFE是平行四边形. 五、解答题(本大题共3小题,23、24题各6分,25题7分,共19分) 23.【解答】解:(1+), =?=, 当x=﹣1时,原式==﹣2. 24.【解答】证明:∵AD∥CF, ∴∠DAE=∠CFE, 在△ADE和△FCE中, , ∴△ADE≌△FCE, ∴AE=FE, 又∵BE⊥AE, ∴BE为线段AF的垂直平分线, ∴AB=FB, ∴△ABF是等腰三角形. 25.【解答】解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2), 根据题意得:﹣=4, 解得:x=50, 经检验x=50是原方程的解, 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2). 答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2,50 m2. (2)设应安排甲队工程y天,根据题意得:0.4y+×0.25≤8, 解得:y≥10, 答:至少应安排甲队工作10天.

  • ID:3-5987286 河南省开封市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    河南省开封市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)下列二次根式中,最简二次根式是(  ) A. B. C. D. 2.(3分)下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(  ) A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,6 D.7,8,9 3.(3分)在端午节到来之前,学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的统计量中最值得关注的是(  ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 4.(3分)下列运算中错误的是(  ) A. ?= B.÷=2 C. += D.(﹣)2=3 5.(3分)下列函数中,表示y是x的正比例函数的是(  ) A.y=﹣0.1x B.y=2x2 C.y2=4x D.y=2x+1 6.(3分)若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是(  ) A.90° B.60° C.120° D.45° 7.(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的值为(  ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 8.(3分)如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(  ) A. +1 B.﹣ +1 C.﹣1 D. 9.(3分)如图,已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的高DE为(  ) A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm 10.(3分)一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度为h(cm),燃烧时间为t(小时),则下列图象能反映h与t的函数关系的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题,每题3分,共15分) 11.(3分)四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是   (横线只需填一个你认为合适的条件即可) 12.(3分)将直线y=﹣6x向上平移5个单位,所得直线的函数表达式是   . 13.(3分)实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简=   . 14.(3分)如图,图中所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的边长分别是12,16,9,12,则最大正方形E的面积是   . 15.(3分)在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBn?nCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是   . 三、用心做一做(共55分) 16.(8分)计算题 (1)×+()0; (2)(4+)(4﹣); 17.(6分)一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,请你帮工人师傅计算出这块钢板的面积. 18.(6分)为了倡导“节约用水,从我做起”,鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户用水量每月均在10﹣14吨范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图(不完整)和扇形统计图. (1)请将条形统计图补充完整; (2)这些家庭月用水量数据的平均数是   ,众数是   ,中位数是   ; (3)根据样本数据,估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户? 19.(6分)某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式. 20.(7分)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF. (1)求证:△BOE≌△DOF; (2)连接DE、BF,若BD⊥EF,试探究四边形EBFD的形状,并对结论给予证明. 21.(7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A(m,4). (1)求m、n的值; (2)设一次函数y=﹣x+n的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积; (3)直接写出使函数y=﹣x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围. 22.(7分)有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整: (1)函数y=的自变量x的取值范围是   ; (2)下表是y与x的几组对应值. x ﹣2 ﹣ ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y 0 ﹣ ﹣1 ﹣ m … 求m的值; (3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象; (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:   . 23.(8分)以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G. (1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是   ; (2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明; (3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数. 参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.【解答】解:A、原式=2,不符合题意; B、原式=2,不符合题意; C、原式=,不符合题意; D、原式为最简二次根式,符合题意, 故选:D. 2.【解答】解:A、因为12+22≠32,故不是勾股数;故此选项错误; B、因为32+42=52,故是勾股数.故此选项正确; C、因为42+52≠62,故不是勾股数;故此选项错误; D、因为72+82≠92,故不是勾股数.故此选项错误; 故选:B. 3.【解答】解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选:D. 4.【解答】解:A、==,所以,A选项的计算正确; B、 = = =2,所以B选项的计算正确; C、与不是同类二次根式,不能合并,所以C选项的计算错误; D、(﹣)2=3,所以D选项的计算正确. 故选:C. 5.【解答】解:A、y=﹣0.1x,符合正比例函数的含义,故本选项正确. B、y=2x2,自变量次数不为1,故本选项错误; C、y2=4x是x表示y的二次函数,故本选项错误; D、y=2x+1是一次函数,故本选项错误; 故选:A. 6.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠B+∠C=180°, ∵∠B:∠C=1:2, ∴∠B=×180°=60°, 故选:B. 7.【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象过一、三象限, ∴k>0, ∵函数的图象与y轴的正半轴相交, ∴b>0. 故选:A. 8.【解答】解:图中的直角三角形的两直角边为1和2, ∴斜边长为:=, ∴﹣1到A的距离是,那么点A所表示的数为:﹣1. 故选:C. 9.【解答】解:如图所示:∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=AC=4,OB=BD=3,AC⊥BD, ∴AB===5, ∵菱形ABCD的面积=AB?DE=AC?BD=×8×6=24, ∴DE==4.8; 故选:B. 10.【解答】解:由题意,得 y=30﹣5x. ∵0≤y≤30, ∴0≤30﹣5x≤30, ∴0≤x≤6, ∴y=30﹣5x的图象是一条线段. ∵k=﹣5<0, ∴y随x的增大而减小, 故选:B. 二、填空题(本题共5小题,每题3分,共15分) 11.【解答】解:根据平行四边形的判定方法,知 需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D. 故答案为AD=BC(或AB∥CD). 12.【解答】解:平移后解析式为:y=﹣6x+5. 故答案为:y=﹣6x+5. 13.【解答】解:依题意得: a<0<b,|a|<|b|, ∴=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a. 故答案为:﹣2a. 14.【解答】解:根据勾股定理的几何意义,可知 SE=SF+SG =SA+SB+SC+SD =122+162+92+122 =625; 故答案为:625. 15.【解答】解:∵y=x﹣1与x轴交于点A1, ∴A1点坐标(1,0), ∵四边形A1B1C1O是正方形, ∴B1坐标(1,1), ∵C1A2∥x轴, ∴A2坐标(2,1), ∵四边形A2B2C2C1是正方形, ∴B2坐标(2,3), ∵C2A3∥x轴, ∴A3坐标(4,3), ∵四边形A3B3C3C2是正方形, ∴B3(4,7), ∵B1(20,21﹣1),B2(21,22﹣1),B3(22,23﹣1),…, ∴Bn坐标(2n﹣1,2n﹣1). 故答案为(2n﹣1,2n﹣1). 三、用心做一做(共55分) 16.【解答】解:(1)原式=2×+1=2+1=3; (2)原式=42﹣()2=16﹣5=11. 17.【解答】解:∵42+32=52,52+122=132, 即AB2+BC2=AC2,故∠B=90°, 同理,∠ACD=90° ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD =×3×4+×5×12 =6+30 =36. 18.【解答】解:(1)根据统计图可得出被调查的总户数=10÷20%=50(户); 平均用水11吨的用户为:50×40%=20(户), 如图所示: (2)这50 个样本数据的平均数是 11.6,众数是11,中位数是11; 故答案为;11.6,11,11; (3)样本中不超过12吨的有10+20+5=35(户), ∴鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有:300×=210(户). 19.【解答】解:(1)由图可得, 汽车在前9分钟内的平均速度是:12÷9=km/min; (2)由图可得, 汽车在中途停了:16﹣9=7min, 即汽车在中途停了7min; (3)设当16≤t≤30时,S与t的函数关系式是S=at+b, ,得, 即当16≤t≤30时,S与t的函数关系式是S=2t﹣20. 20.【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BO=DO,AO=CO, ∵AE=CF, ∴AO﹣AE=CO﹣FO, ∴EO=FO, 在△BOE和△DOF中, ∴△BOE≌△DOF(SAS); (2)四边形EBFD为菱形,等三角形的判定,以及菱形的判定,关键是掌握 理由:∵BO=DO,FO=EO, ∴四边形BEDF是平行四边形, ∵BD⊥EF, ∴四边形EBFD为菱形. 21.【解答】解:(1)正比例函数y=2x的图象过点A(m,4). ∴4=2m, ∴m=2. 又∵一次函数y=﹣x+n的图象过点A(m,4). ∴4=﹣2+n, ∴n=6. (2)一次函数y=﹣x+n的图象与x轴交于点B, ∴令y=0,0=﹣x+6 ∴x=6 点B坐标为(6,0). ∴△AOB的面积:×6×4=12. (3)由图象可知:x>2. 22.【解答】解:(1)由题意得:, 解得:x≥﹣2且x≠0. 故答案为:x≥﹣2且x≠0. (2)当x=2时,m==1. (3)图象如图所示. (4)观察函数图象发现:当﹣2≤x<0或x>0时,y随x增大而减小. 故答案为:当﹣2≤x<0或x>0时,y随x增大而减小. 23.【解答】(1)EB=FD, 理由如下: ∵四边形ABCD为正方形, ∴AB=AD, ∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE, ∴AF=AE,∠FAB=∠EAD=60°, ∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°, ∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°, ∴∠FAD=∠BAE, 在△AFD和△ABE中, , ∴△AFD≌△ABE, ∴EB=FD; (2)EB=FD. 证:∵△AFB为等边三角形 ∴AF=AB,∠FAB=60° ∵△ADE为等边三角形, ∴AD=AE,∠EAD=60° ∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD, 即∠FAD=∠BAE ∴△FAD≌△BAE ∴EB=FD; (3)解: 同(2)易证:△FAD≌△BAE, ∴∠AEB=∠ADF, 设∠AEB为x°,则∠ADF也为x° 于是有∠BED为(60﹣x)°,∠EDF为(60+x)°, ∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF =180°﹣(60﹣x)°﹣(60+x)° =60°.

  • ID:3-5987280 广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 1.(3分)不等式2x﹣1<1的解集在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 2.(3分)下列图标中,是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)若分式有意义,则x的取值范围是(  ) A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x=1 D.x=﹣1 4.(3分)已知实数a,b,若a>b,则下列结论错误的是(  ) A.a﹣7>b﹣7 B.6+a>b+6 C. D.﹣3a>﹣3b 5.(3分)下列式子变形是因式分解的是(  ) A.x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3 B.x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4 C.(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3 D.x2﹣2x﹣3=(x+1)(x﹣3) 6.(3分)如果把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值(  ) A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 7.(3分)如图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合,若PB=3,则PP′的长为(  ) A.2 B.3 C.3 D.无法确定 8.(3分)如果点P(x﹣4,x+3)在平面直角坐标系的第二象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(  ) A. B. C. D. 9.(3分)如图,兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在(  ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点 C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点 10.(3分)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别对应下列六个字:华、爱、我、中、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是(  ) A.我爱美 B.中华游 C.爱我中华 D.美我中华 11.(3分)如图,在?ABCD中,AB=8,BC=5,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AD、AB于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠DAB内交于点M,连接AM并延长交CD于点E,则CE的长为(  ) A.3 B.5 C.2 D.6.5 12.(3分)下面说法中正确的个数有(  ) ①等腰三角形的高与中线重合 ②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形 ④七边形的内角和为900°,外角和为360° ⑤如果方程+=会产生增根,那么k的值是4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共4题,每小题3分,共12分) 13.(3分)若分式的值为零,则x的值为   . 14.(3分)如图,函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A(﹣1,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是    15.(3分)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,则△DOE的周长是   cm. 16.(3分)如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,BC=8,AB=10,则△FCD的面积为   . 三、解答题(17题8分,18题6分,19题6分,20题6分,21题8分,22题8分,23题10分) 17.(8分)因式分解: (1)2x3﹣8x; (2)(x+y)2﹣14(x+y)+49 18.(6分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来. 19.(6分)先化简,再求值:(a+)÷,其中a=2. 20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2. 21.(8分)如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F,连接CD. (1)求证:DE=CF; (2)求EF的长. 22.(8分)某文具店用1050元购进第一批某种钢笔,很快卖完,又用1440元购进第二批该种钢笔,但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10支. (1)求第一批每支钢笔的进价是多少元? (2)第二批钢笔按24元/支的价格销售,销售一定数量后,根据市场情况,商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售,但要求第二批钢笔的利润率不低于20%,问至少销售多少支后开始打折? 23.(10分)如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC. (1)求C点的坐标; (2)如图1,在平面内是否存在一点H,使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出H点坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图1点M(1,﹣1)是第四象限内的一点,在y轴上是否存在一点F,使得|FM﹣FC|的值最大?若存在,请求出F点坐标;若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确的选项填在答题卡上) 1.【解答】解:不等式移项合并得:2x<2, 解得:x<1, 表示在数轴上,如图所示: 故选:C. 2.【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,故本选项正确; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:B. 3.【解答】接:由题意,得 x﹣1≠0, 解得x≠1, 故选:A. 4.【解答】解:a>b, A、a﹣7>b﹣7,故A选项正确; B、6+a>b+6,故B选项正确; C、>,故C选项正确; D、﹣3a<﹣3b,故D选项错误. 故选:D. 5.【解答】解:A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A错误; B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误; C、是整式的乘法,故C次错误; D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D正确; 故选:D. 6.【解答】解:把分式中的x和y都扩大2倍后得: ==2?, 即分式的值扩大2倍. 故选:B. 7.【解答】解:由旋转的性质,得 BP′=BP=3,∠PBP′=∠ABC=90°. 在Rt△PBP′中,由勾股定理,得 PP′===3, 故选:B. 8.【解答】解:∵点P(x﹣4,x+3)在平面直角坐标系的第二象限内, ∴, 解得:﹣3<x<4, 在数轴上表示为:, 故选:C. 9.【解答】解:猎狗到△ABC三个顶点的距离相等,则猎狗应蹲守在△ABC的三条(边垂直平分线)的交点. 故选:A. 10.【解答】解:原式=(x2﹣y2)(a2﹣b2)=(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b) 由条件可知,(x﹣y)(x+y)(a﹣b)(a+b)可表示为“爱我中华” 故选:C. 11.【解答】解:根据作图的方法得:AE平分∠DAB, ∴∠DAE=∠EAB, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,AD=BC=5, ∴∠DEA=∠EAB, ∴∠DAE=∠DEA, ∴AD=DE=5, ∴CE=DC﹣DE=8﹣5=3; 故选:A. 12.【解答】解:①等腰三角形的底边上的高与底边上中线重合,故①错误; ②一组对边平行,另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形,故②错误; ③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形,这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半,并且和这条对角线平行,故得到的中点四边形是平行四边形,故③正确. ④七边形的内角和=(7﹣2)×180°=900°,任意多边形的外角和都等于360°,故④正确; ⑤如果方程+=会产生增根,那么x﹣1=0,解得:x=1. ∵+=, ∴2+3x=k, 将x=1代入得:k=2+3×1=5,故⑤错误. 故选:B. 二、填空题(共4题,每小题3分,共12分) 13.【解答】解:依题意得:3﹣|x|=0且x+3≠0, 解得x=3. 故答案是:3. 14.【解答】解:∵函数y1=﹣2x和y2=ax+3的图象相交于点A(﹣1,2), ∴不等式﹣2x>ax+3的解集为x<﹣1. 故答案为x<﹣1. 15.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴O是BD中点,△ABD≌△CDB, 又∵E是CD中点, ∴OE是△BCD的中位线, ∴OE=BC, 即△DOE的周长=△BCD的周长, ∴△DOE的周长=△DAB的周长. ∴△DOE的周长=×16=8cm. 故答案为:8. 16.【解答】解:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,∠C=90° ∴CD=DE ∵CD=DE,AD=AD ∴Rt△ACD≌Rt△ADE ∴AE=AC ∵在Rt△ABC中,AC= ∴AE=6 ∴BE=AB﹣AE=4 ∵在Rt△DEB中,BD2=DE2+BE2. ∴DE2+16=(8﹣DE)2 ∴DE=3 即BD=5,CD=3 ∵BD=DF ∴DF=5 在Rt△DCF中,FC==4 ∴△FCD的面积为=×FC×CD=6 故答案为6. 三、解答题(17题8分,18题6分,19题6分,20题6分,21题8分,22题8分,23题10分) 17.【解答】解:(1)原式=2x(x2﹣4) =2x(x+2)(x﹣2); (2)原式=(x+y﹣7)2. 18.【解答】解: 由①得:x≤3, 由②得:x>﹣1, ∴不等式组的解集是﹣1<x≤3, 在数轴上表示不等式组的解集为: . 19.【解答】解:(a+)÷, =[+]? =? =? =, 当a=2时,原式==3. 20.【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求; (2)如图所示:△A2BC2即为所求. 21.【解答】解:(1)∵D、E分别为AB、AC的中点, ∴DE∥BC,DE=BC, ∵EF∥CD ∴四边形DEFC是平行四边形, ∴DE=CF. (2)∵四边形DEFC是平行四边形, ∴DC=EF, ∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2, ∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2, ∴DC=EF=. 22.【解答】解:(1)设第一批每支钢笔的进价是x元,根据题意得: ﹣=10, 解得:x=15, 经检验,x=15是方程的解, 答:第一批钢笔的进价是15元/支; (2)设销售y支后开始打折,根据题意得: (24﹣15×1.2)y+(﹣y)(24×80%﹣15×1.2)≥1440×20%, 解得:y≥40. 答:至少销售40支后开始打折. 23.【解答】解:(1)如图1,过C作CM⊥x轴于M点,…1分 ∵∠MAC+∠OAB=90°,∠OAB+∠OBA=90°, 则∠MAC=∠OBA,…2分 在△MAC和△OBA中, , ∴△MAC≌△OBA(AAS),…3分 ∴CM=OA=2,MA=OB=4, ∴OM=OA+AM=2+4=6, ∴点C的坐标为(﹣6,﹣2)…4分 (2)答:如图2,存在三个H点, ∵A(﹣2,0),B(0,﹣4),C(﹣6,﹣2), ∴根据B到A的平移规律可得C到H1的平移规律,则H1(﹣8,2), 同理得H2(﹣4,﹣6)、H3(4,﹣2)…7分 (3)答:存在,F(0,﹣), 如图3,作点M(1,﹣1)关于y轴的对点M'(﹣1,﹣1), 设y轴上存在一点F1,连接CF1、M'F1,由于|FM﹣FC|≤CM', 当C、M'、F三点共线时取等号,…8分 连接CM',与y轴交于点F即为所求, 设CM'的解析式为:y=kx+b, 把C(﹣6,﹣2)、M'(﹣1,﹣1)代入得,, 解得:, ∴y=,(9分) 当x=0时,y=﹣, ∴F(0,﹣).(10分)

  • ID:3-5987265 广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)不等式x+1<﹣1的解集是(  ) A.x<0 B.x<﹣2 C.x>0 D.x<2 2.(3分)当x取什么值时,分式无意义(  ) A.x= B.x=﹣ C.x=0 D.x=1 3.(3分)下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  ) A.4x2﹣4x+1 B.6x2+3x+1 C.x2+4xy+2y2 D.9x2+18x+1 4.(3分)下列变形中,正确的是(  ) A.= B.= C.= D.= 5.(3分)计算﹣﹣的结果是(  ) A.0 B. C. D.1 6.(3分)如图图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 7.(3分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  ) A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB B.AB∥DC,AB=DC C.AB∥DC,AD∥BC D.AC=BD 8.(3分)一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数为(  ) A.8 B.7 C.6 D.5 9.(3分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,延长DE至F,使EF=DF,若BC=8,则DF的长为(  ) A.6 B.8 C.4 D. 10.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,下列叙述结论错误的是(  ) A.BD平分∠ABC B.△BCD的周长等于AB+BC C.点D是线段AC的中点 D.AD=BD=BC 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(3分)分解因式:2a2﹣8=   . 12.(3分)?=    13.(3分)不等式﹣3>2(1﹣x)的解集是   . 14.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,若AD=6,DE⊥AB,则DE的长为   . 15.(3分)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是   . 16.(3分)在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,AC⊥BC,且AB=10cm,AD=6cm,则OB=   . 三、解答题(每小题5分,共15分) 17.(5分)分解因式:2x2+2x+. 18.(5分)解方程: +=1 19.(5分)解不等式组: 四、解答题(每小题7分,共21分) 20.(7分)先化简,再求值:÷(x﹣)﹣1,其中x=﹣ 21.(7分)某市从今年1月起调整居民用水价格,每立方米消费上涨20%,小明家去年12月的水费是40元,而今年4月的水费是60元,已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米,求该市今年居民用水的价格. 22.(7分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF,证明:四边形DBCF是平行四边形. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.(8分)已知:OC平分∠AOB,点P、Q都是OC上不同的点,PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,连接EQ、FQ.求证:FQ=EQ. 24.(8分)如图,已知G、H是△ABC的边AC的三等分点,GE∥BH,交AB于点E,HF∥BG交BC于点F,延长EG、FH交于点D,连接AD、DC,设AC和BD交于点O,求证:四边形ABCD是平行四边形. 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【解答】解:x+1<﹣1, x<﹣2, 故选:B. 2.【解答】解:由题意可知:2x﹣1=0, ∴x= 故选:A. 3.【解答】解:A、4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2,正确; B、6x2+3x+1,不能利用完全平方公式分解因式,故此选项错误; C、x2+4xy+2y2,不能利用完全平方公式分解因式,故此选项错误; D、9x2+18x+1,不能利用完全平方公式分解因式,故此选项错误. 故选:A. 4.【解答】解:A、=﹣,错误; B、==,正确; C、≠,错误; D、=,错误; 故选:B. 5.【解答】解:原式=﹣﹣==, 故选:B. 6.【解答】解:A、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误; B、是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确, 故选:D. 7.【解答】解:A、由∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意; B、由AB∥DC,AB=DC,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意; C、由AB∥DC,AD∥BC,可以判定四边形ABCD是平行四边形,本选项不符合题意; D、由∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB,不能判定四边形ABCD是平行四边形,本选项符合题意; 故选:D. 8.【解答】解:360°÷60°=6. 故这个多边形是六边形. 故选:C. 9.【解答】解:∵D、E分别是AB、AC边的中点, ∴DE=BC=4, ∵EF=DF, ∴EF=2, ∴DF=6, 故选:A. 10.【解答】解:∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠C==72°, ∵AB的垂直平分线是DE, ∴AD=BD, ∴∠ABD=∠A=36°, ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=72°﹣36°=36°=∠ABD, ∴BD平分∠ABC,故A正确; ∴△BCD的周长为:BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB,故B正确; ∵∠DBC=36°,∠C=72°, ∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°, ∴∠BDC=∠C, ∴BD=BC, ∴AD=BD=BC,故D正确; ∵BD>CD, ∴AD>CD, ∴点D不是线段AC的中点,故C错误. 故选:C. 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.【解答】解:2a2﹣8 =2(a2﹣4), =2(a+2)(a﹣2). 故答案为:2(a+2)(a﹣2). 12.【解答】解:原式=? = 故答案为: 13.【解答】解:去分母得:x﹣6>4(1﹣x), 去括号得:x﹣6>4﹣4x, 移项得:x+4x>4+6, 合并同类项得:5x>10, 系数化为1得:x>2, 故答案为:x>2. 14.【解答】解:∵∠BAC=60°,AD平分∠BAC, ∴∠DAE=∠BAC=30°. 在Rt△ADE中,DE⊥AB,∠DAE=30°, ∴DE=AD=3. 故答案为:3. 15.【解答】解:连接DE并延长交AB于H. ∵CD∥AB, ∴∠C=∠A, ∵E是AC中点, ∴DE=EH, 在△DCE和△HAE中, , ∴△DCE≌△HAE(ASA), ∴DE=HE,DC=AH, ∵F是BD中点, ∴EF是△DHB的中位线, ∴EF=BH, ∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2, ∴EF=1. 16.【解答】解:在?ABCD中 ∵BC=AD=6cm,AO=CO, ∵AC⊥BC, ∴∠ACB=90°, ∴AC==8cm, ∴AO=AC=4cm, ∴OB===2 故答案为:2. 三、解答题(每小题5分,共15分) 17.【解答】解:2x2+2x+, =2(x2+x+), =2(x+)2. 18.【解答】解:原方程化为:1﹣x﹣1=x﹣4, 解得:x=2, 经检验x=2是原方程的解, ∴原方程的解为x=2. 19.【解答】解:不等式3x﹣1>2(x﹣1)的解集为:x>﹣1, 不等式x﹣1≥4﹣x的解集为:x≥6, ∴原不等式组的解集为:x≥6, 它的解集在数轴表示如下: 四、解答题(每小题7分,共21分) 20.【解答】解:÷(x﹣)﹣1 = = = = =, 当x=﹣时,原式==﹣. 21.【解答】解:设该市去年居民用水价格为x元/立方米,则今年居民用水价格为(1+20%)x元/立方米, 依题意得: 解这个方程得:x=2.5 经检验:x=2.5是原方程的解 ∴(1+20%)x=1.2×2.5=3, ∴该市今年居民用水价格为3元/立方米. 22.【解答】证明:∵D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE=BC,DE∥BC, 又EF=DE, ∴DF=DE+EF=BC, ∴四边形DBCF是平行四边形. 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.【解答】证明:连接EF. ∵OC平分AOB,PE⊥OA,PF⊥OB ∴PE=PF 在Rt△OPE与Rt△OPF中,OP=OP,PE=PF ∴Rt△OPE≌Rt△OPF ∴OE=OF ∴OC是线段EF的垂直平分线 ∴FQ=EQ 24.【解答】证明:∵G、H是AC的三等分点且GE∥BH,HF∥EG, ∴AG=GH=HC,EG、FH分别是△ABH和△CBG的中位线, ∴ED∥BH,FD∥BG, ∴四边形BHDG是平行四边形, ∴OB=OD,OG=OH,OA=OG+AG=OH+CH=OC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

  • ID:3-5987256 安徽省宿州市砀山县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/八年级下册

    安徽省宿州市砀山县2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷 一、相信你的选择(每小题3分,共30分)) 1.(3分)等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为(  ) A.4 B. C.2 D.3 2.(3分)如图图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式,则k的值为(  ) A.±3 B.3 C.±6 D.6 4.(3分)若将(a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值(  ) A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的 5.(3分)化简+的结果是(  ) A.x B.x﹣1 C.﹣x D.x+1 6.(3分)不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(  ) A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 7.(3分)已知,则的值为(  ) A. B. C.2 D. 8.(3分)解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于(  ) A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 9.(3分)如图,在?ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且?ABCD的周长为40,则?ABCD的面积为(  ) A.24 B.36 C.40 D.48 10.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是(  ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 二、试试你的身手(每小题4分,共24分) 11.(4分)分解因式:2a2﹣8=   . 12.(4分)如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“   ”. 13.(4分)如图所示,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则不等式kx﹣3>2x+b的解集是   . 14.(4分)若分式的值为0,则x的值为   . 15.(4分)几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原参加旅游的同学有x人,则根据题意可列方程   . 16.(4分)?ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是   cm. 三、挑战你的技能(本大题共66分) 17.(8分)解不等式组:并把解集表示在数轴上 18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称. (1)画出△A1B1C1,并写出A1的坐标; (2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点P′(a+3,b+1),请画出平移后的△A2B2C2. 19.(8分)因式分解: (1)a(m﹣2)+b(2﹣m). (2)(m2+4)2﹣16m2. 20.(10分)化简与解方程: (1)﹣+. (2)+1= 21.(10分)先化简,再求值:( )÷,其中x=﹣2+. 22.(10分)如图,在?ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形. 23.(12分)由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元. (1)今年甲型号手机每台售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案? 参考答案与试题解析 一、相信你的选择(每小题3分,共30分)) 1.【解答】解:∵等边三角形高线即中点,AB=2, ∴BD=CD=1, 在Rt△ABD中,AB=2,BD=1, ∴AD=, ∴S△ABC=BC?AD=×2×=, 故选:B. 2.【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故A选项错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故B选项错误; C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故C选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故D选项错误. 故选:C. 3.【解答】解:∵多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式,并且它有三项, ∴它是一个完全平方式, ∴这两个数是3、x, ∴k=±2×3=±6. 故选:C. 4.【解答】解: = = =?. 故选:D. 5.【解答】解:原式=﹣==x, 故选:A. 6.【解答】解:不等式整理得:, 由不等式组的解集为x>1,得到m+1≤1, 解得:m≤0, 故选:D. 7.【解答】解:设=k,则a=2k,b=3k,c=4k. 所以==, 故选:B. 8.【解答】解;方程两边都乘(x﹣1),得 x﹣3=m, ∵方程有增根, ∴最简公分母x﹣1=0,即增根是x=1, 把x=1代入整式方程,得m=﹣2. 故选:B. 9.【解答】解:∵?ABCD的周长=2(BC+CD)=40, ∴BC+CD=20①, ∵AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=4,AF=6, ∴S?ABCD=4BC=6CD, 整理得,BC=CD②, 联立①②解得,CD=8, ∴?ABCD的面积=AF?CD=6CD=6×8=48. 故选:D. 10.【解答】解:设所求正n边形边数为n,由题意得 (n﹣2)?180°=360°×2 解得n=6. 则这个多边形是六边形. 故选:C. 二、试试你的身手(每小题4分,共24分) 11.【解答】解:2a2﹣8 =2(a2﹣4), =2(a+2)(a﹣2). 故答案为:2(a+2)(a﹣2). 12.【解答】解:∵BE、CD是△ABC的高, ∴∠CDB=∠BEC=90°, 在Rt△BCD和Rt△CBE中, BD=EC,BC=CB, ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL), 故答案为:HL. 13.【解答】解:∵函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P(4,﹣6), ∴不等式kx﹣3>2x+b的解集是x<4. 故答案为x<4. 14.【解答】解:由题意,得 x2﹣4=0且x﹣2≠0, 解得x=﹣2, 故答案为:﹣2. 15.【解答】解:设原参加旅游的同学有x人,则根据题意可列方程为:, 故答案为:, 16.【解答】解:∵AE⊥BD,∠EAD=60°, ∴∠ADE=30°, ∴AD=2AE=4cm, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AO=CO,BO=DO,BC=AD=4cm, ∵AC+BD=14cm, ∴BO+CO=7cm, ∴△OBC的周长为:7+4=11(cm), 故答案为:11. 三、挑战你的技能(本大题共66分) 17.【解答】解:∵解不等式①得:x<2, 解不等式②得:x≥﹣2, ∴不等式组的解集是﹣2≤x<2, 在数轴上表示为:. 18.【解答】解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求,A1的坐标为(2,﹣3); (2)如图所示,△A2B2C2即为所求. 19.【解答】解:(1)a(m﹣2)+b(2﹣m)=(m﹣2)(a﹣b); (2)原式=(m2+4+4m)(m2+4﹣4m)=(m+2)2(m﹣2)2. 20.【解答】解:(1)原式=﹣+ = = =; (2)两边都乘以x﹣2,得:x﹣3+x﹣2=﹣3, 解得:x=1, 检验:当x=1时,x﹣2=﹣1≠0, 所以分式方程的解为x=1. 21.【解答】解:原式=(﹣)? =? = =﹣, 当x=﹣2+时,原式=﹣=﹣=﹣. 22.【解答】证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴点O是BD的中点. 又∵点E是边CD的中点, ∴OE是△BCD的中位线, ∴OE∥BC,且OE=BC. 又∵CF=BC, ∴OE=CF. 又∵点F在BC的延长线上, ∴OE∥CF, ∴四边形OCFE是平行四边形. 23.【解答】解:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元,由题意得, =, 解得x=1500, 经检验x=1500是方程的解, 答:今年甲型号手机每台售价为1500元. (2)设购进甲型号手机m台,则乙型号手机(20﹣m)台,由题意得, , 解得:8≤m≤12, 因为m只能取整数, 所以m取8、9、10、11、12,共有5种进货方案, 方案1:购进甲型号手机8台,乙型号手机12台; 方案2:购进甲型号手机9台,乙型号手机11台; 方案3:购进甲型号手机10台,乙型号手机10台; 方案4:购进甲型号手机11台,乙型号手机9台; 方案5:购进甲型号手机12台,乙型号手机8台.

  • ID:3-5986790 [精] 5.6 用二元一次方程组确定一次函数的解析式课时作业

    初中数学/北师大版/八年级上册/第五章 二元一次方程组/6 二元一次方程与一次函数


    用二元一次方程组确定一次函数的解析式
    姓名:__________班级:__________考号:__________
    、选择题
    若一次函数的图象经过点A(0,)和点B(2,0),则这个函数的表达式是( )
    A. B. C. D.
    若直线过点(0,1)和(2,0),则(  )
    A. B.
    C. D.
    如图,直线l的表达式是(  )
    
    A. B. C. D.
    如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是(  )
    
    A.﹣5 B. C. D.7
    已知一次函数y=kx+2的图象经过点(3,-3),则k值为( )
    A. B. C. D.
    如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<1时,x的取值范围是( )
    
    A.x<2 B.x>2 C.x<3 D.x>3
    、填空题
    已知一次函数的图象过点(3,5)和(),则该函数的图象与y轴交点的坐标为________.
    一次函数的图象经过点(1,﹣1)、(﹣2,5),则一次函数的解析式为_____.
    不论a取何值时,点A(a-1,3a+2)都在直线l上,B(m,n)是直线l上的点,则(3m-n+2)2的值等于_________.
    、解答题
    在一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=﹣1;当x=﹣1时,y=2.
    (1)求这个函数的关系式;
    (2)当x=2时,求函数的值.
    如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象.
    (1)求出这个一次函数的解析式.
    (2)根据函数图象,直接写出y<2时x的取值范围.
    
    已知y与成正比,当时,.
    (1)求y与x之间的函数关系式;
    (2)若点在这个函数图象上,求a的值.
    已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点.
    (1)求这个一次函数的解析式;
    (2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
    已知y是关于x的一次函数,且当x=3时,y=-2;当x=2时,y=-3.
    (1)求这个一次函数的表达式;
    (2)求当x=-3时,函数y的值;
    (3)求当y=2时,自变量x的值;
    (4)当y>1时,自变量x的取值范围.
    已知一次函数的图象经过点(3,2)和(1,4).
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