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初中数学浙教版
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  • ID:3-4889680 《三角形的初步知识》全章复习与巩固(提高)知识讲解(无答案)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第1章 三角形的初步知识/本章综合与测试

    《三角形的初步知识》全章复习与巩固 【学习目标】 1. 理解三角形有关的概念,掌握三角形内角和定理的证明,能应用内角和定理进行相关的计算及证明问题. 2. 理解并会应用三角形三边关系定理解答问题. 3.了解三角形中三条重要的线段及其性质,并能正确的用尺规作出三角形三条重要线段. 4.理解命题与定理的意义,并能判断命题的真假;掌握几何证明的正确表述格式. 5.了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素;探索三角形全等的判定方法,能利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式,而且要用利用图形全等的解决实际生活中存在的问题. 6. 掌握常见的尺规作图方法,并根据三角形全等判定定理利用尺规作一个三角形与已知三角形全等. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、三角形的内角和 三角形内角和定理:三角形的内角和为180°. 三角形外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 要点诠释:应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题: ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数; ②已知三角形三个内角的关系,可以求出其内角的度数; ③求一个三角形中各角之间的关系. 要点二、三角形的分类 1.按角分类: 要点诠释: ①锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形. 要点三、三角形的三边关系 1.定理:三角形任意两边之和大于第三边. 要点诠释: (1)理论依据:两点之间线段最短. (2)三边关系的应用:判断三条线段能否组成三角形,若两条较短的线段长之和大于最长线段的长,则这三条线段可以组成三角形;反之,则不能组成三角形.当已知三角形两边长,可求第三边长的取值范围. (3)证明线段之间的不等关系. 2.三角形的重要线段: 一个三角形有三条中线,它们交于三角形内一点,这点称为三角形的重心. 一个三角形有三条角平分线,它们交于三角形内一点. 三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种:锐角三角形交点在三角形内;直角三角形交点在直角顶点;钝角三角形交点在三角形外. 要点四、命题、定理与证明 1.命题:判断一件事件的句子叫命题.其判断为正确的命题叫做真命题;其判断为错误的命题叫做假命题. 要点诠释:(1)对于命题的定义要正确理解,也即是通过这句话可以确定一件事是发生了还是没发生,如果这句话不能对于结果给予肯定或者否定的回答,那它就不是命题; (2)每一个命题都可以写成“如果…,那么…”的形式,“如果”后面为题设部分,“那么”后面为结论部分; 2.定理:如果一个命题是真命题(正确的命题),那就可以称它为定理. 3.证明 从命题的条件出发,根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论),一步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明. 要点五、全等三角形的性质与判定 1.全等三角形的性质 全等三角形对应边相等,对应角相等. 2.全等三角形的判定定理 全等三角形判定1——“边边边”:三边对应相等的两个三角形全等.(可以简写成“边边边”或“SSS”). “ 全等三角形判定2——“边角边”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”). 全等三角形判定3——“角边角”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 全等三角形判定4—— “角角边”:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”) 要点诠释:(1)如何选择三角形证全等,可以从求证出发,看求证的线段或角(用等量代换后的线段、角)在哪两个可能全等的三角形中,可以证这两个三角形全等; (2)可以从已知出发,看已知条件确定证哪两个三角形全等; (3)由条件和结论一起出发,看它们一同确定哪两个三角形全等,然后证它们全等;(4)如果以上方法都行不通,就添加辅助线,构造全等三角形. 要点六、用尺规作三角形 1.基本作图 利用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,并利用全等三角形的知识作一个三角形与已知三角形全等; 要点诠释:要熟练掌握直尺和圆规在作图中的正确应用,对于作图要用正确语言来进行表达. 【典型例题】 类型一、三角形的内角和 1.在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是AC边上的高,∠ABD=30°,则∠C的度数是多少? 举一反三 【变式】已知:如图,在ΔABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE相交于H,则∠BHC的度数为 .                    类型二、三角形的三边关系及分类 2.已知三角形的三边长分别是3,8,,若的值为偶数,则的值有 ( ). A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 举一反三 【变式】三角形的三边长为2,x-3,4,且都为整数,则共能组成     个不同的三角形.当x为     时,所组成的三角形周长最大. 3.(2017春?盱眙县期中)四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交O. 求证:AC+BD>(AB+BC+CD+DA). 证明:在△OAB中有OA+OB>AB 在△OAD中有    , 在△ODC中有   , 在△   中有   , ∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB>AB+BC+CD+DA 即:   , 即:AC+BD>(AB+BC+CD+DA) 4.在△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A, (1)求∠A、∠B、∠C的度数; (2)△ABC按角分类,属于什么三角形? 举一反三 【变式】一个三角形的三个角的度数比是1:2:3,这个三角形中最小的一个角是 度,按角分类,这个三角形是 直角三角形. 30 类型三、三角形的重要线段 5. 如图13,△ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,求∠FCD的度数.                    举一反三 【变式】如图14,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.                      类型四、全等三角形的性质和判定 6.已知,如图,△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 举一反三: 【变式】(2017?南充)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证: (1)△AEF≌△CEB; (2)AF=2CD. 类型五、用尺规作三角形 7.已知:线段a,b 求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) 举一反三 【变式】作图题(尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹) 如图,已知,∠α、∠β. 求作∠AOB,使∠AOB=2∠α+∠β. PAGE

  • ID:3-4887088 [精] 第3章 一元一次不等式单元检测题2(有答案)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第3章 一元一次不等式/本章综合与测试

    浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学(上册) 一、选择题(共10小题 每3分 共30分) 1、下列按条件列出的不等式中,正确的是( ) A.a是非正数,则a<0 B. 5与a的差大于2,则a5>2 C.a的3倍与b的4倍差不超过7,则3a4b<7 D.a与b的差不是负数,则ab≥0 2、下列不等式中,总能成立的是 ( ) A.>0 B. C.100a>a D.>2a 3、若12a>a,则a的取值范围是( ) A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0 4、三个非零实数a,b,c,满足a>b>c,且abc=0,则下列不等式一定正确的是( ) A.acb2 D.a22的解集在数轴上表示为( ) 7、不等式的最大的整数解为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 8、某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获?得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价(???),商店老板才能出售. A.80元 B.100元 C.120元 D.160元 9、若不等式组无解,则a的取值范围是( ). A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2 ================================================ 压缩包内容: 浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学(上册)第3章一元一次不等式检测题2(有答案).doc

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  • ID:3-4886394 [精] 第3章 圆的基本性质综合测试试题(含解析)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/本章综合与测试

    1.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于(   ) A.160° B.150° C.140° D.120° 2.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则阴影部分的面积(   ) A.大于S△AOB B.等于S△AOB词 C.小于S△AOB D.不能确定与S△AOB的大小关系 3.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A = 72°,则∠BCO的度数为( ) A.15° B.18° C.20° D.28° 4.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知⊙O的半径为2,AB=, 则∠BCD的大小为( ) A. B. C. D. 5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为( ) A. B.3 C. D.9 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O, 设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.无法确定 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=26°,以点C为圆心,BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则弧BD的度数为(   ) A. 26° B. 64° C. 52° D. 128° 8.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为(   ) A.cm B.cm C.cm或cm D.cm或cm 9.如图,⊙A过点O(0,0),C(,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是(   ) A.15° B.30° C.45° D.60° 10.如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为(   ) A.6 B.8 C. D. 二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分)

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  • ID:3-4885562 [精] 第3章 一元一次不等式单元检测题1(有答案)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第3章 一元一次不等式/本章综合与测试

    浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学(上册) 第3章一元一次不等式检测题1(有答案) 一、选择题(共10小题 每3分 共30分) 1、根据“的一半与它的三分之一的差不小于6”列出的不等式是( ) A. B. C. D. 2、如果,那么下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 3、不等式的解集是( ) A. B. C. D. 4、关于的方程的解在3与7之间,则的取值范围是(?????? ) A.???????? ??B. C.?? ??D. 5、把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组可能为( ). A. B. C. D. 6、不等式的最大负整数解是( ) A. B. C. D. 7、已知a满足不等式,化简的结果是( )   A.2a B.4a C.2a D.4a 8、若不等式组无解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、现有住宿学生若干名,分住宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则下列所列的不等式(组)不正确的是(???????? ) A. B. C. D. 10、有含盐10%的盐水15kg,要用25kg的盐水和它混合,使混合后的盐水浓度不低于6%,不高于12%,则应选盐水的浓度P的范围是( ) A.6%≤P≤12% B.6%≤P≤10% C.9%≤P≤17% D.6%≤P≤17% ================================================ 压缩包内容: 浙教版2018-2019学年度上学期八年级数学(上册)第3章一元一次不等式检测题1(有答案).doc

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  • ID:3-4884925 [精] 3.8 弧长及扇形的面积(2)(课件+学案)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/3.8 弧长及扇形的面积

    中小学教育资源及组卷应用平台 1.已知圆的半径为18cm,扇形的圆心角为135°.求扇形的面积. 解:cm2. 2.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍,且它的面积等于该已知圆的面积.求这一扇形的圆心角. 解:90°. 3.已知一个扇形的面积为12π,圆心角为216°.求它的弧长. 解:由=12π,得R=2(cm). ∴l==(cm). 4.如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm.求截面中有水部分弓形的面积(精确到1cm2) 解:由题意得∠AOB=120°, AB=12. S弓形=S扇形AOB-S△OAB=π×122-×12×6≈88(cm2). 5.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧,交CB的延长线于点E,连结DE, 求图中阴影部分的面积. 解:S阴影=S扇形ABE+S矩形ABCD-S△ECD=π×12+1×2-×(1+2)×1=π+. 6.如图,扇形AOB的圆心角为直角,边长为1的正方形OCDE的顶点C,E,D分别在OA,OB,上.过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于点F.求图中阴影部分的面积. 解:已知,可得图形BED的面积与图形ACD的面积相等,因此阴影部分的面积可以看成矩形OAFE与正方形OCDE的面积之差,即S阴影=S矩形OAFE-S正方形OCDE=-1. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 3.8 弧长及扇形的面积(2) 学习目标 1.经历探索扇形面积计算公式的过程. 2.掌握扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题. 学习过程 已知一个圆的半径为R,求: (1)圆的面积; (2)半圆的面积; (3)圈心角为90°的扇形面积; (4)圆心角为1的扇形面积; (5)圆心角为n°的扇形面积. 题号 圆心角的度数 圆心角占比 扇形面积 (1) (2) (3) (4) (5) 结论: 1.已知扇形的圆心角为30°,面积为3πcm2 .求扇形的半径. 2.已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm.求扇形的面积. 例3如图,有一把折扇和一把团扇.已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°,问哪一把扇子扇面的面积大? 例4我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m2/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠A0B=45°,那么水的流速应达到多少m/s(精确到0.01m/s)? 3.如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形,它的面积与直角三角形的面积有什么关系?请说明理由. 作业题 1.已知圆的半径为18cm,扇形的圆心角为135°.求扇形的面积. 2.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍,且它的面积等于该已知圆的面积.求这一扇形的圆心角. 3.已知一个扇形的面积为12π,圆心角为216°.求它的弧长. 4.如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm.求截面中有水部分弓形的面积(精确到1cm2) 5.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧,交CB的延长线于点E,连结DE, 求图中阴影部分的面积. 6.如图,扇形AOB的圆心角为直角,边长为1的正方形OCDE的顶点C,E,D分别在OA,OB,上.过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于点F.求图中阴影部分的面积. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 九年级上 3.8 弧长及扇形的面积(2) 3.8 弧长及扇形的面积(2) 教学目标 1.经历探索扇形面积计算公式的过程. 2.掌握扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题. 重点与难点 本节教学的重点是扇形面积计算公式. 例4涉及弓形面积的计算和流量与流速关系等实际背景,较为复杂,是本节教学的难点. R O n° 已知一个圆的半径为R,求: (1)圆的面积; (2)半圆的面积; (3)圈心角为90°的扇形面积; (4)圆心角为1的扇形面积; (5)圆心角为n°的扇形面积. 题号 圆心角的度数 圆心角占比 扇形面积 (1) 360° 1 S= (2) 180° 1 S= (3) 90° 1 S= (4) 1° 1 S= (5) n° 1 S= 扇形面积公式: 弧长公式: 在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系,因此和S之间也有一定的关系,你能找出来吗? 1 一般地,如果扇形的半径为,圆心角为,扇形的弧长为,那么扇形的面积 的计算公式为: 1 在两个公式中,存在 、、、 四个量,我们只要知道其中两个就可以求得其他两个. 1.已知扇形的圆心角为30°,面积为3πcm2 .求扇形的半径. 2.已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm.求扇形的面积. 例3如图,有一把折扇和一把团扇.已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°,问哪一把扇子扇面的面积大? a a O 解:设折扇的骨柄长为a,由于折扇扇面面积为两个扇形面积之差, S折扇= S团扇= ∴ 两把扇子扇面的面积一样大. 答:两把扇子扇面的面积一样大. 例4我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m2/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠A0B=45°,那么水的流速应达到多少m/s(精确到0.01m/s)? O B A 分析 不难发现截面中有水部分(阴影部分)的面积是圆的面积与空隙部分(弓形)面积之差.因此根据水的流量、截面中水面面积与流速的关系,即可求得水的流速. 而其中的△AOB的面积 如何求出呢?可以作出OB 边上的高AC,由勾股定理 可得AC2+OC2=OA2,又由 ∠AOC=45°得到AC=OC, 所以20C2=OA2, 即OC== O B A C O B A C 解:S阴影=S⊙O-S弓形= S⊙O-(S扇形AOB- S△AOB) = ≈4.848(m2) ∴ 水的流速v=≈2.63(m/s) O B A C 解:S阴影= ≈4.848(m2) ∴ 水的流速v=≈2.63(m/s) 解后反思:弓形(半圆除外) 的面积往往看成扇形与三角形 的面积的和或差. 3.如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形,它的面积与直角三角形的面积有什么关系?请说明理由. 解:相等.理由:阴影部分的面积可以看成是一个直角三角形与两个以直角边为直径的半圆 的面积和减去以斜边为直径的半圆面积所得的差. S阴影=++AB×AC- =(AC2+BC2-AB2)+AB×AC =AB×AC =S△ABC 小结 说一说你今天学习了哪些知识 1.已知圆的半径为18cm,扇形的圆心角为135°.求扇形的面积. 2.一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍,且它的面积等于该已知圆的面积.求这一扇形的圆心角. 3.已知一个扇形的面积为12π,圆心角为216°.求它的弧长. 4.如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm.求截面中有水部分弓形的面积(精确到1cm2) 5.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧,交CB的延长线于点E,连结DE, 求图中阴影部分的面积. 6.如图,扇形AOB的圆心角为直角,边长为1的正方形OCDE的顶点C,E,D分别在OA,OB,弧AB上.过点A作AF⊥ED,交ED的延长线于点F.求图中阴影部分的面积. 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-4883217 [精] 第三章 圆的基本性质能力提升测试含解析(含解析)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/本章综合与测试

    1.如图,⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 2.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=,一条直角边BC=.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( ) A.勾股定理 B.直径所对的圆周角是直角 B.C.勾股定理的逆定理 D.90°的圆周角所对的弦是直径 3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于( ) A.4 B.6 C.2 D.8 4.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5.则CD的长为( ) A. B. C. D. 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为6,则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( ) A. B. C.4 D.3 7.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形EDF,点C恰在上,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8.如图,扇形AOB中,∠AOB=150°,AC=AO=6,D为AC的中点,当弦AC沿扇形运动时,点D所经过的路程为(   ) A. B. C. D. 9.如图A,B,C,D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为(   ) A.40° B.45° C.50° D.55° 10.如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于点D,DP⊥AC,垂足为P,DH⊥BH,垂足为H,有下列结论:①;②;③;④.其中一定成立的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分) 温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案! 11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为的中点,若∠A=40°,则∠B=________ 12.如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠D=20°,则∠A=____________ 13.半径为2cm的⊙O中有长为cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为_______________ 14.如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知BC平分∠ABD,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=1, 则AD=____________

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  • ID:3-4881639 [精] 第3章 一元一次不等式单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/浙教版/八年级上册/第3章 一元一次不等式/本章综合与测试

    一元一次不等式单元测试卷 满分120分,时间120分钟. 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.已知a<b,下列不等式变形中正确的是(  ) A. a﹣2>b﹣2                        B. >​                        C. ﹣2a>﹣2b                        D. 3a+1>3b+1 2.如果1-x是负数,那么x的取值范围是(   ) A. x>0                                    B. x<0                                    C. x>1                                    D. x<1 3.在下列数学表达式中,不等式的个数是(   )①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3. A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 1个 4.不等式3x﹣1≥x+3的解集是(   ) A. x≤4                                     B. x≥4                                     C. x≤2                                     D. x≥2 5.如果关于x的不等式(m﹣1)x<m﹣1的解集为x>1,那么m的取值范围是(   ) A. m≠1                                   B. m<0                                   C. m>1                                   D. m<1 6.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解,则a的取值范围是(    )。 A.≤a<1 B.≤a≤1 C.<a≤1 D.a<1 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  ) A.                                         B.  C.                                        D.  8.西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内),超过3千米按每千米加收1.2元付费,不足1千米按1千米计算,小明某次花费14.6元.若设他行驶的路为x千米,则x应满足的关系式为(   ) A. 14.6﹣1.2<5+1.2(x﹣3)≤14.6                      B. 14.6﹣1.2≤5+1.2(x﹣3)<14.6 C. 5+1.2(x﹣3)=14.6﹣1.2                                D. 5+1.2(x﹣3)=14.6 9.下列说法正确的有(  ) ①4是x﹣3>1的解; ②不等式x﹣2<0的解有无数个; ③x>5是不等式x+2>3的解集; ④x=3是不等式x+2>1的解; ⑤不等式x+2<5有无数个正整数解. A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 10.现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有(   ) ================================================ 压缩包内容: 第3章 一元一次不等式单元测试卷(原卷).doc 第3章 一元一次不等式单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4881637 [精] 第3章 圆的基本性质单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/浙教版/九年级上册/第3章 圆的基本性质/本章综合与测试

    圆的基本性质单元测试卷 满分120分,时间120分钟. 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.可以作圆且只可以作一个圆的条件是(    ) A. 已知圆心               B. 已知半径               C. 过三个已知点               D. 过不在同一条直线上的三个点 2.如图,在⊙ 中,直径   弦 ,则下列结论正确得是(     ) A.                  B.                  C.                  D.  3.在图中,将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是(      ) A.           B.           C.           D.  4.如图,ABCDEF为⊙O的内接正六边形,AB=a,则图中阴影部分的面积是(   ) A.                        B. ( )a2                       C. 2                       D. ( )a2 5.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=140°,点B是 的中点,则∠D的度数是(   ) A.70° B.55° C.35.5° D.35° 6.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是(   ) A.50° B.60° C.80° D.100° 7.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为(   ) A.                                     B.                                     C.                                     D.  8.如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于(   ) A. B.2 C.2 D.3 9.如图,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为(    ) A.                                   B.                                   C.                                   D.  10.如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F,已知BC=8,DE=2,则⊙O的半径为(   ) A. 8                                          B. 5                                          C. 2.5                                          D. 6 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以点A为圆心,r为半径画圆,若使点B在⊙A内,点C在⊙A外,则半径r的取值范围是________. 12.如图, 是 的直径,点 是 上的一点,若 , 于点 ,则 的长为________. 13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为________. ================================================ 压缩包内容: 第3章 圆的基本性质单元测试卷(原卷).doc 第3章 圆的基本性质单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4879209 [精] 浙教版2018-2019学年度上学期八年级期中数学试卷六(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2018-2019学年八年级上数学期中试卷六 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  ) A.1,2,1 B.1,2,3 C. 1,2,2 D.1,2,4 2.在直角坐标系中,点(﹣2,1)关于原点的对称点是(  ) A.(2,﹣1) B.(1,2) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣1,2) 3.如果a>b,下列各式中不正确的是(  ) A.a﹣4>b﹣4 B.﹣2a <﹣2b C.﹣<﹣ D.﹣5+a <﹣5+b 4.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是(  ) A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40° 5. 已知△ABC≌△DEF,点A对应点D,点B对应点E,∠A=80°,∠E=50°,则∠F的度数为( ) A.30° B.50° C.80° D.100° 6. 已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为(  ) A. 20 B. 70 C. 80 D. 100 7. 不等式x+2<6的正整数解有(  )   A.1个 B.2个 C.3 个      D.4个 8. 若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为(  ) A. B. C. D. 9. 下列命题: ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②等腰直角三角形一定是轴对称图形; ③有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.正确的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3,点D在AB上且AB=3AD,那么CD的长是( ) A.2 B. C.2 D.4 11.如图,一个六边形的六个内角都是120°,其连续四条边的长依次为1,4,4,2;那么这个六边形的周长是(  ) A.19 B.20 C.25 D.27 12. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,BC=1. M、N分别是AB、AC上的任意一点,求MN+NB的最小值为( ) A.1.5 B.2 C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 13.在直角三角形中,一个锐角为57°,则另一个锐角为 _________ . 14.函数中自变量x的取值范围是 . 15.在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,点D是AC的中点,则BD=__________. 16.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,则DE=    . 17.如图,平面直角坐标系中,已知点P(2,2),C为y轴正半轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴,垂足为B,直线AB与直线OP交于点A,且BD=4AD,则点D的坐标为   . 18、如图,等边△ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=,则AB=________. 三、解答题(共8小题,共66分) 19. (6分) 解下列不等式(组) (1)2(3-2x)-3(x+5)<5 (2) 20.(6分)在如图所示的直角坐标系中,有一个 △ABC。把△ABC向下平移6个单位,得到△A1B1C1 再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2, (1)请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2。 (2)求出△A2B2C2的面积。 21. (8分)如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB 延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF (1)求证:△ABE≌△CBF; (2)若∠CAE=25°,求∠ACF的度数. 22. (8分)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点. (1)求证:△ACE是等腰三角形; (2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积. 23. (8分)如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°, D是BC的中点,且它关于AC的对称点是D′, BD′=,求AC的长. 24. (8分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台,共需要资金7000 元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. (1)每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元????? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元. 试问:该经销商有哪几种进货方案? 25. (10分)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC=x°(0-2------------------- 3分 (2)解①得x>- ------------------- 1分 解②得x≤ ------------------- 2分 ∴-

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  • ID:3-4879207 [精] 浙教版2018-2019学年度上学期八年级期中数学试卷五(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2018学年八年级上数学期中试卷五 一、选择题(每题3分,共36分) 1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( ) A.1,2,3, B.4,4,4 C. 6,6,8 D.7,8,9 3.若m>n,则下列不等式成立的是(  ) A.﹣3m>﹣2n B.am>an C.a2m>a2n D.m﹣3>n﹣3 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为( ) A.50° B.130° C.50°或130° D.55°或130° 5.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( ) 6.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是(  ) A.BC=1,AC=2,AB= B.BC:AC:AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 7.如图所示,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ) A.BD=DC,AB=AC B.∠B=∠C,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠ADB=∠ADC,BD=DC 8.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线,那么△DOP≌△EOP的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 9. 如图,将△ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOH=780,则∠FOG的度数为( ) A. 78° B. 102° C. 120° D. 112° 10. 如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为3,宽为1,A、B两点在网格格点上.若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为3,则满足条件的点C有( ) A. 4个 B. 6个 C. 9个 D. 10个 11.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是(  ) A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23 12.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,延长AM交BC于点N,连接DM 、 MC下列结论:①DF=DN;②ABE≌△MBN;③△CMN是等腰三角形;④AE=CN;,其中正确的结论个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题分,共18分) 13.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是:      . 14.若直角三角形的两个锐角之差为20°,则较小角的度数为 ▲ . 15.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD=  . 16.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,已知AB=3,AC=7,BC=8,则△ABD的周长为      17.若关于的不等式的整数解共有4个,则的 取值范围是       18.有一块直角三角形绿地,量得两直角边长分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长两条直角边中的一条,则扩充后等腰三角形绿地的面积为     m2. 三、解答题(本题有7小题,第19题8分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题11分,第24题10题8分,第25题12分,共66分) 19.解下列不等式(组) (1)3x﹣1<2x+4 (2). 20.作图题 (1)如图1,在下列网格图中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′; (2)如图2,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P; (3)如图3,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹). 21. 如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。? 求证:(1)EF=CD; (2)EF∥CD 22如果三角形有一个边上的中线长恰好等于这个边的长,那么称这个三角形是“有趣三角形”,这条中线为“有趣中线”.如图,在△ABC中,∠C=90°,较短的一条直角边BC=1,且△ABC是“有趣三角形”,求△ABC的“有趣中线”的长. 23、如图(1),△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A. (1)求∠A和∠B的度数; (2)如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线: ①写出图中与BD相等的线段,并说明理由; ②直线BC上是否存在其它的点P,使△BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3)中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠BDP的度数;如果不存在,请说明理由. 24 、某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元,购买50件A商品和20件B商品共用了880元. (1)A、B两种商品的单价分别是多少元? (2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件,如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元,那么该商店有哪几种购买方案? 25.在直线上顺次取A,B,C三点,分别以AB,BC为边长在直线的同侧作正三角形,作得两个正三角形的另一顶点分别为D,E. (1)如图①,连结CD,AE,求证:CD=AE; (2)如图②,若AB=1,BC=2,求DE的长; (3)如图③,将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转,连结AE,若有DE2+BE2=AE2,试求∠DEB的度数.   八年级数学期中试题卷答案 1. 选择题(每小题3分,共36分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D C C D B A B C C B 二. 填空题:(每小题3分,共18分) 13. 两锐角互余的三角形是直角三角形 14. 35 15. 2 16 10 17. 6 ﹤ m ≤ 7 18. 40或48或或30 三、解答题(本题有7小题,第19题8分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题11分,第24题10题8分,第25题12分,共66分) 19.解下列不等式(组) (1) X﹤5 (2)≤x﹤. 20. 略 21、证明:(1)∵AE∥BC?∴∠A=∠B,? 在△AEF和△CBD中 ∴△AEF≌△CBD??∴EF=CD (1)∵△AEF≌△CBD???∴∠EFA=∠BDC??∴EF∥CD 22..解:“有趣中线”有三种情况: 若“有趣中线”为斜边AB上的中线,直角三角形的斜边的中点等于斜边的一半,不合题意; 若“有趣中线”为BC边上的中线,根据斜边大于直角边,矛盾,不成立; 若“有趣中线”为另一直角边AC上的中线,如图所示,BC=1, 设BD=2x,则CD=x, 在Rt△CBD中,根据勾股定理得:BD2=BC2+CD2,即(2x)2=12+x2, 解得:x=, 则△ABC的“有趣中线”的长等于. 23.(1)∵AB=AC,∠B=2∠A ∴AB=AC,∠C=∠B=2∠A 又∵∠C+∠B+∠A=180° ∴5∠A=180°,∠A=36° ∴∠B=72°; (2)①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠BDC=72° ∴BD=AD=BC; ②当BD是腰时,以B为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P1(点C除外) 此时∠BDP=?∠DBC=18°. 以D为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P3(点C除外) 此时∠BDP=108°. 当BD是底时,则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P2的一个位置. 此时∠BDP=∠PBD=36° 24.解:(1)设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元,由题意得: , 解得. 答:A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元. (2)设购买A商品的件数为m件,则购买B商品的件数为(2m﹣4)件,由题意得: , 解得:12≤m≤13, ∵m是整数, ∴m=12或13, 故有如下两种方案: 方案(1):m=12,2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件,则购买B商品的件数为20件; 方案(2):m=13,2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件,则购买B商品的件数为22件. 25、1)证明:如图①中,∵△ABD和△ECB都是等边三角形, ∴AD=AB=BD,BC=BE=EC,∠ABD=∠EBC=60°, ∴∠ABE=∠DBC, 在△ABE和△DBC中, , ∴△ABE≌△DBC, ∴AE=DC. (2)解:如图②中,取BE中点F,连接DF. ∵BD=AB=1,BE=BC=2,∠ABD=∠EBC=60°, ∴BF=EF=1=BD,∠DBF=60°, ∴△DBF是等边三角形, ∴DF=BF=EF,∠DFB=60°, ∵∠BFD=∠FED+∠FDE, ∴∠FDE=∠FED=30° ∴∠EDB=180°﹣DEB∠DBE﹣∠DEB=90°, ∴DE===. (3)解:如图③中,连接DC, ∵△ABD和△ECB都是等边三角形, ∴AD=AB=BD,BC=BE=EC,∠ABD=∠EBC=60°, ∴∠ABE=∠DBC, 在△ABE和△DBC中, , ∴△ABE≌△DBC, ∴AE=DC. ∵DE2+BE2=AE2,BE=CE, ∴DE2+CE2=CD2, ∴∠DEC=90°, ∵∠BEC=60°, ∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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