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初中数学浙教版
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  • ID:3-5376040 2018-2019学年七年级下(浙教版)数学单元检测卷:第一章 平行线

    初中数学/浙教版/七年级下册/第一章 平行线/本章综合与测试

    第一章 平行线 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系可能是(   ) A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 2.在下面四幅图案中,哪一幅图案可以通过平移如图1所示图案得到(  ) 图1 图2 3.同一个平面内,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是(  ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对 4.如图3中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明BC∥EF的条件是(  ) 图3 A.∠CAB=∠EDF B.∠ACB=∠DFE C.∠ABC=∠DEF D.∠BCD=∠EFD 5.如图4,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的内错角是(   ) 图4 A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 6.如图5,下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5中,能判定AB∥CD的条件为(  ) 图5 A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 7.如图6,已知a∥b∥c,则与∠α互补的角有(  ) 图6 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 8.一架飞机向北飞行,两次改变飞行方向后,前进的方向与原来的飞行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐(   ) A.40° B.50° C.130° D.150° 9. 如图7,四边形ABCD是某公园里的长方形风景区,长AB=50 m,宽BC=25 m,为方便行人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1 m,小明沿着小路的中间从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(  ) 图7 A.100 m B.99 m C.98 m D.74 m 10.将一张长方形纸片如图8所示折叠后,再展开,∠1=56°,那么∠2等于(   ) 图8 A.56° B.68° C.62° D.66° 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.如图9,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是________. 图9 12.如图10,一个含有30°角的三角尺的两个顶点分别在一个长方形的对边上,若∠1=25°,则∠2=________. 图10 13.如图11,已知三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到的,若AC=3 cm,则A′C=________ cm. 图11 14.如图12,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE与AC的位置关系是______________. 图12 15.如图13,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为________. 图13 16.如图14,按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,∠ABC=90°,则∠2的度数为________. 图14 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.(6分)如图15所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6格,再向下平移2格(将平移后的图形画在方格中). 图15 18.(6分)如图16,试判断∠1与∠2,∠1与∠7,∠1与∠BAD,∠2与∠9,∠2与∠6,∠5与∠8各对角的位置关系. 图16 19.(6分)如图17,完成下列推理: 图17 ∵∠1=∠2(已知), ∴________∥________(____________________________________________________). ∵∠2=∠3(已知), ∴________∥________(____________________________________________________), ∴________∥________(___________________________________________________). 20.(8分)如图18所示,在宽为20 m,长为30 m的长方形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,求耕地的面积. 图18 21.(8分)如图19,点E在线段CD上,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0. (1)求AD和BC的长; (2)你认为AD和BC有怎样的位置关系?并说明理由. 图19 22.(10分)如图20,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D,F分别为垂足,G是AB上一点,且∠1=∠2.试说明:∠AGD=∠ABC. 图20 23.(10分)如图21,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC平行吗?请说明理由; (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么? 图21 24.(12分)如图22所示,已知BD∥AC,CE∥BA,且点D,A,E在一条直线上,设∠BAC=x,∠D+∠E=y. (1)试用含x的代数式表示y; (2)当x=90° 时,判断直线DB与直线EC的位置关系,并说明理由. 图22 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.∠2 12.115° 13.1 14.BE∥AC 15.36° 16.150° 17.解:如图所示. 18.解:∠1与∠2是同旁内角,∠1与∠7是同位角,∠1与∠BAD是同旁内角,∠2与∠9没有特殊的位置关系,∠2与∠6是内错角,∠5与∠8是对顶角. 19.AB CD 内错角相等,两直线平行 CD EF 同位角相等,两直线平行 AB EF 平行于同一条直线的两直线平行 20. 解:由图可知耕地的面积并不等于长方形的面积减去两条同样宽的道路的面积,我们可以利用平移的方法把两条道路平移到长方形的边上,如图所示,余下的耕地仍然是一个长方形,此时的长方形的长是30-1=29(m),宽是20-1=19(m),所以耕地的面积=29×19=551(m2). 21.解:(1)∵(x-3)2+|y-4|=0, ∴x-3=0,y-4=0,解得x=3,y=4. ∴AD=3,BC=4. (2)AD∥BC. 理由:∵AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA, ∴∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA. ∵∠AEB=90°, ∴∠EAB+∠EBA=90°, ∴∠DAE+∠CBE=90°, ∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠CBE=180°, 即∠DAB+∠CBA=180°,∴AD∥BC. 22.解:∵BD⊥AC,EF⊥AC, ∴BD∥EF,∴∠DBC=∠1. ∵∠1=∠2,∴∠2=∠DBC, ∴GD∥BC,∴∠AGD=∠ABC. 23.解:(1)平行.理由:∵∠1=∠ABD(对顶角相等),∠2=∠FDB(对顶角相等),∠1+∠2=180°, ∴∠ABD+∠FDB=180°, ∴AE∥FC(同旁内角互补,两直线平行). (2)AD∥BC.理由:由(1)知AE∥FC, ∴∠BCF=∠EBC. 又∵∠DAE=∠BCF, ∴∠DAE=∠EBC,∴AD∥BC. (3)BC平分∠DBE.理由:∵AD∥BC, ∴∠FDA=∠BCF,∠ADB=∠DBC. 又∵DA平分∠BDF, ∴∠FDA=∠ADB,∴∠BCF=∠DBC. ∵AE∥CF,∴∠BCF=∠EBC, ∴∠DBC=∠EBC,即BC平分∠DBE. 24.解:(1)y=180°-x(0°

  • ID:3-5375462 浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试题(pdf版)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B A A D C C D B 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 题号 13 14 15 16 17 18 答案 (0,-3) 2x-1≥0 -3 x>1.5 164° 2 10 或 4 三、简答题(本大题有 8 小题,共 66 分) 19.(6 分) 解: 2 1 3 3x x? ? ? 4x? ? ∴ 4x ? ? ……4 分 ……6 分 20.(6 分) 解:(1) 1 0 2 8 2 0 m m ?? ?? ? ?? ? ?? , ……2 分 解得 4 1m? ? ? ; ……4 分 (2)A(1,-6)或 A(2,-2). ……6 分 21.(8 分) 解:∵AD⊥BD,AC⊥BC ∴∠C=∠D=90° ……1 分 ∵AD=BC,AB=BA ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL) ……4 分 ∴∠DAB=∠CBA ……5 分 ∴AO=BO ……6 分 ∴BC-BO = AD-AO 即 OC = OD ……8 分 22. (8 分) 解:坐标系如图所示 x y –4 –2 2 –2 2 4 O ……2 分 (1) 41 ……4 分 (2) 1 1 1 = =4 4 4 3 2 1 4 2=5 2 2 2 BCE ABCS S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?△ △ ∴ 1 5 2 BE OC? ? ? ∵OC=2 ∴BE=5 又∵B(-4,0) ∴E(1,0)或 E(-9,0) ……8 分 23.(8 分) 解:(1)设购进甲型显示器 x 台,则购进乙型显示器(50-x)台, 由题意,得:1000x+2000(50-x)≤77000 ……2 分 解得:x≥23. ∴至少购进甲型显示器 23 台. ……4 分 (2)依题意可列不等式:x≤50-x, 解得:x≤25. ∴23≤x≤25. ∵x 为整数, ∴x=23,24,25. ∴购买方案有: ①甲型显示器 23 台,乙型显示器 27 台; ②甲型显示器 24 台,乙型显示器 26 台; ③甲型显示器 25 台,乙型显示器 25 台. ……8 分 24. (8 分) 解:(1)24;40 ……4 (2)∵甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,t=24 分钟时甲乙两人相遇, ∴甲、乙两人的速度和为 2400÷24=100(米/分钟), ∴乙的速度为 100-40=60(米/分钟). 乙从图书馆回学校所用的时间为 2400÷60=40(分钟), 100×(40-24)=1600(米), ∴A 点的坐标为(40,1600). ……6 分 设线段 AB 所表示的函数表达式为 y=kx+b, ∵A(40,1600),B(60,2400), ∴ 1600=40 2400=60 k b k b ?? ? ?? ,解得 40 0 k b ?? ? ?? ∴ 40y x? ……8 分 即线段 AB 所表示的函数表达式为 40y x? . 25. (10 分) 解:(1)真 ……2 分 (2)过点 A 作∠CAB 的角平分线交 BC 于点 D ∵∠C=90°,∠B=30°, ∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°, ∴DA=DB,∠ADC=60° ∴△ADB 是等腰三角形,且∠ADC=∠CAB,∠CAD=∠B,∠C=∠C, ∴线段 AD 是△ABC 的“和谐分割线”, D C B A ……6 分 (3)∵△ACD 是等腰三角形 ∴△CBD 的三个内角与△ACB 的三个内角分别相等,即∠BCD=∠A=40° 若∠ACD=∠A=40°,则∠B=60°; 若∠ACD=∠ADC=70°,则∠B=30°; 若∠CDA=∠A=40°,则∠CDA=∠DCB,这与∠CDA>∠DCB 矛盾,舍去. 综上所述:∠B 的度数为 60°或 30°. ……10 分 26.(12 分) 解:(1)对于直线 y=-x+4, 令 x=0,则 y=4,∴B(0,4) 令 y=0,则 x=4,∴A(4,0) ∴AO=BO ∵AO⊥BO ∴∠OBA=∠OAB=45°, ∵∠OBP=20°, ∴∠DBP=25° ∵QH⊥BP 于点 H, ∴∠BHD=90° ∴∠BDQ=90°-25°=65° ……4 分 (2)连结 BQ ∵点 Q 与点 P 关于 y 轴对称 ∴BQ=BP,∠QBO=∠OBP ∵∠BDQ=90°-∠PBD=90°-(45°-∠OBP)=45°+∠OBP ∠DBQ=∠ABO+∠OBQ=45°+∠OBQ ∴∠QDB=∠QBD ∴BQ=QD ∴BP=QD ……8 分 (3)存在 过点 D 作 DG⊥QA 于点 G 由题意知△DGA 是等腰直角三角形,∠DGA=90° ∵QH⊥BP 于点 H, ∴∠DQG+∠HPQ=90° 又∵∠QBO+∠BQO=90°, ∠BQO=∠HPQ ∴∠QBO =∠DQG 在△QOB 和△DGQ 中 QBO DQG QOB QGD QB QD ?? ? ?? ? ?? ∠ ∠ ∠ ∠ ∴△QOB≌△DGQ(AAS) ∴DG=OQ=OP ① 当 AD=AP 时, AP=AD= 2 OP , ∴OP+AP=OP+ 2 OP=4 ∴OP= 4 2 4? ∴P( 4 2 4? ,0) ② 当 DP=AD 时, ∠PDA=90°, ∴PG=DG=GA=OP ∴3OP=4,∴OP= 4 3 P( 4 3 ,0) ③ 当 DP=AP 时, P 点与 G 点重合 ∴DP=AP=OP ∴2OP=4 ∴OP=2 P(2,0) 综上:P( 4 2 4? ,0)、 P( 4 3 ,0)、 P(2,0) ……12 分 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1. 一个三角形两边长分别为 4 cm 和 7 cm,则第三边长可以是( ) A.2 cm B.5 cm C.11 cm D.12 cm 2. 以下描述中,能确定具体位置的是( ) A.万达电影院 2 排 B.距河姆渡博物馆 2 千米 C.北偏东 30° D.东经 106°,北纬 31° 3. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( ) A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40° 4. 若 a>b,则下列不等式变形正确的是( ) A. 2 2a b? ? ? B. 1 a b ? C.1 1a b? ? ? D. 3 3 ba ? 5. 如图,在△ABC 中,∠B=70°,D 为 BC 上的一点,若∠ADC=2x,则 x 的度数可能为( ) A.30° B.60° C.90° D.100° 6. 已知直线 ? ?0y ax b a? ? ? 经过点 A(-3,0)和点 B(0,2),那么关于 x 的方程 0ax b? ? 的 解是( ) A.x=-3 B.x=-1 C.x=0 D.x=2 7. 如图是某蓄水池的横断面示意图,蓄水池分为深水区和浅水区,如果向这个蓄水池以固 定的速度注水,下面能大致表示水的深度 h 与时间 t 关系的图象的是( ) A. B. C. D. D CB A 第 5 题图 第 7 题图 八年级数学第 2 页(共 4 页) 8. 如图,有一张三角形纸片 ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开, 可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 9. 若一次函数 ? ?3 2y m x m? ? ? ? 的图象不经过第三象限,则 m 的取值范围在数轴上表示 为( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC 中,D 是 BC 上一点,AB=AD,E、F 分别是 AC、BD 的中点,EF=1, 则 AC 的长是( ) A. 3 2 B. 3 C.2 D. 5 2 11.已知实数 x,y 同时满足三个条件:①3 2 4x y p? ? ? ;② 4 3 2x y p? ? ? ;③ x y? ,那 么整数 p 的最小值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 12.如图,在△ABC 中,∠BAC、∠BCA 的平分线相交于点 I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则 ∠BAC 的度数为( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13.若将点 P(2,-3)向左平移 2 个单位长度,得到点 P′ 的坐标是 . 14.“x 的 2 倍与 1 的差是非负数”用不等式可以表示为 . 15.已知点 Q(m,10)在直线 y=mx+1 上,且 y 随 x 的增大而减小,则 m 的值为 . 16.如图,函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于 A(1.5,3),则不等式 2x>ax+5 的解为 . 第 10 题图 第 12 题图 八年级数学第 3 页(共 4 页) 17.如图,在△ABC 中,AB、AC 的垂直平分线 l1、l2 相交于点 O,若∠BAC 等于 82°,则 ∠BOC= . 18.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点 D 是 BC 上一动点,连接 AD, 将△ACD 沿 AD 折叠,点 C 落在点 E 处,连接 DE 交 AB 于点 F,当△DEB 是直角三角 形时,BE 的长为 . 三、解答题(本大题有 8 小题,共 66 分) 19.(6 分)解不等式 2 1 1 3 x x ? ? ? ,并把解表示在数轴上. 20.(6 分)已知点 A( 1 2 m? , 8 2m? ? )在第四象限. (1)求 m 的取值范围; (2)我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”,请写出符合条件的“整数点 A”. 21.(8 分)如图,AD⊥BD,AC⊥BC,AD 与 BC 交于点 O, AD=BC.求证:OC=OD. 22.(8 分)如图,△ABC 在正方形网格中,若点 C 的坐标为(0,2).请在网格中建立平面直 角坐标系,并回答下列问题: (1)若 D 为 y 轴上一动点,则 AD+BD 的最小值为 ________. (2)若点 E 在 x 轴上,且△BCE 的面积与△ABC 的面 积相等,求点 E 的坐标. 23.(8 分)为了丰富同学们的阅读资源,学校将引进电子书吧,现决定从厂家购进甲、乙两 种不同型号的显示器共 50 台,购进显示器的总金额不超过 77 000 元,已知甲、乙型号 的显示器价格分别为 1 000 元/台,2 000 元/台. (1)求至少购买甲型显示器多少台? (2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪几种购买方案? 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 八年级数学第 4 页(共 4 页) 24.(8 分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、 乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分 钟)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象信息,当 t= 分钟时甲 乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟; (2)求出线段 AB 所表示的函数表达式. 25.(10 分)定义:经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一 个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么把这条 线段定义为原三角形的“和谐分割线”.例如,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条 “和谐分割线”(图 1). (1)命题 :“如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在‘和谐分割 线’”是 命题(填“真”或“假”); (2)如图 2,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=3,请画出“和谐分割线”,并计算“和 谐分割线”的长度; (3)如图 3,线段 CD 是△ABC 的“和谐分割线”,若△ACD 为等腰三角形,且∠A=40°, 求∠B 的度数. 26.(12 分)如图,平面直角坐标系中,O 为原点,直线 y=-x+4 与 x 轴,y 轴分别交于 A, B 两点,P 是线段 OA 上一动点(与点 O、A 不重合),点 Q 与点 P 关于 y 轴对称,过点 Q 作 QH⊥BP 于点 H,交 y 轴于点 C,交 AB 于点 D,连结 DP. (1)若∠OBP=20°,求∠BDQ 的度数. (2)求证:BP=DQ. (3)是否存在点 P,使△ADP 为等腰三角 形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由.

  • ID:3-5372710 浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题(含答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2018-2019 学年第一学期七年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10.D 二、填空题(共 8 题,共 16 分) 11.圆锥 12.3 13.125 14.1,3 15.9 16.7 或 3 17.150 18. 4 三、解答题(共 8 题,共 54 分) 19.(6 分) (1)2; (2)9. 20.(6 分) 解:(1) 4x-15+3x=6 x=3 (2)4(2x-1)-3(2x-3)=12 2x=7 x=3.5 21.(6 分) 原式 2 2 2 2 22 2 2 2 3 2 4a b ab a b ab ab? ? ? ? ? ? ? ? 当 a=-2,b=2 时,原式=4-(-2)×4=12. 22.(4 分) (1) (2)45. 23.(6 分) 解:(1)4.3+3.7+(-8.3)+(-6)+5.9+(-3)+7=3.6(千米), 答:快递员在送货点的南边,距离送货点 3.6 千米; (2)不需要加油.理由如下: 快递员这一天行驶的路程为: 4.3+3.7+|-8.3|+|-6|+5.9+|-3|+7=38.2(千米), 38.2×0.25=9.55(升), ∵9.55<10, ∴送完快递前不需要加油. 10-9.55=0.45(升), 故还剩 0.45 升. 24.(8 分) 解:(1)设单租 45 座客车 x辆,则参加春游的师生总人数为 45x 人. 根据题意得:45x=60(x-1)-15, 解得:x=5. 所以参加春游的师生总人数为 45x=225 人; (2)单租 45 座客车的租金:250×5=1250(元), 单租 60 座客车的租金:300×4=1200(元), ∵1200<1250, ∴单租 60 座客车省钱; (3)租 45 座客车 1 辆,60 座客车 3 辆最省钱. 25.(8 分) (1)55?,40? (2)2α-β=30?,过程:略 (3)2α+β=30? 26.(10 分) 解:(1)根据题意,当 x=3 时,P、Q 位置如下图所示: 此时:AP=3,BQ=3×3=9,AQ=AB-BQ=10-9=1, ∴PQ=AP-AQ=2; (2)设 x秒后 P,Q 第一次重合,得:x+3x=10 解得:x=2.5, ∴BQ=3x=7.5; (3)设 x秒后,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上,根据题意, ①当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时,即 10 0 3 x? ? 时,有 x=2(10-3x), 解得 20 7 x ? ; ②当点 Q 到达点 A 后,从 A 到 B 时,即 10 20 3 3 x? ? 时,有 x=2(3x-10), 解得 x=4; ③当点 Q 第一次返回到 B 后,从 B 到 A 时,即 20 10 3 x? ? 时,有 x=2(30-3x), 解得 60 7 x ? . 综上所述:当 20 7 x ? 或 x=4 或 60 7 x ? 时,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上. 2018-2019 学年第一学期七年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 比-4 小 2 的数是( ) A.-2 B.-1 C.-6 D.0 2. 如图,从甲地到乙地有①,②,③三条路线,最短的路线是②,依据是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点之间,射线最短 D.两点之间,直线最短 3. 举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式通车,东接香港,西接珠海、澳门,桥 隧全程 55 千米,是世界上最长的跨海大桥.该项工程的总投资为 1 269 亿元,其中 1 269 亿用科学记数法表示为( ) A.1.269×108 B.1.269×1012 C.1.269×107 D.1.269×1011 4. 在检测一批足球时,随机抽取了 4 个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正 数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各式中运算正确的是( ) A. 4a 3a 1 C. 2a3 6a2 8a5 B. a3 a3 a6 D. 5a3b2 6b2 a3 a3b2 6. 下列是由 4 个大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看和从左面看都相同的是( ) A. B. C. D. 7. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件服装仍可获 利 15 元,则这种服装每件的成本价是( ) A.140 元 B.135 元 C.125 元 D.120 元 8. 为庆祝“六?一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 1 个金鱼 2 个金鱼 3 个金鱼 按照上面的规律,摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n 9. 已知∠α 与∠β 互补,且∠β>∠α,则∠α 与 ∠ ∠ 关系为( ) A.互补 B.互余 C.和为 45° D.和为 22.5° 10 . 如图 1 , AB 是 一 条 拉 直 的 细 绳 , C , D 两点在 AB 上 , 且 AC∶BC=2∶3 , AD∶BD=3∶7,若将点 C 固定,将 AC 折向 BC,使 AC 重叠在 BC 上(如图 2),再沿 点 D 剪断,使细绳分成三条,则分成的三条细绳的长度由小到大之比为( ) A.1∶2∶3 B.1∶1∶3 C.1∶1∶2 D.2∶3∶5 二、填空题(共 8 题,共 16 分) 11.将如图所示的三角形绕边 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是 .(填 名称) 第 11 题图 第 13 题图 第 16 题图 12.已知 p 为最小正整数,q 为最大负整数,则 2p-q= . 13.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是 A、B、C,书店在学校的正东 方向,体育馆在学校的南偏西 35°方向,那么平面图上的∠CAB 等于 度. 14.已知方程 2x+k=5 的解为正整数,则 k 所能取的正整数值为 . 15.已知 a-b=2,那么 2a-2b+5= . 16.如图,已知 AB=5,点 C 在直线 AB 上,且 BC=4,M 为 BC 的中点,则线段 AM 的长度 为 . 17.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月每户用电不超过 100 度,那么每度电价按 0.55 元收费,如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按 1 元收 费.某户居民在三月需缴纳电费 105 元,则该户共用电 度. 18.如图,∠AOC 是平角,∠AOB=60°,在平面内,OA,OB 绕点 O 顺时针转动,速度分 别为每秒 40°和每秒 20°.经过 t 秒后,首次出现射线 OA,OB,OC 中的一条是另外两 条组成角的角平分线,则 t= . B A O C 三、解答题(共 8 题,共 54 分) 19.(6 分)计算: (1)2-(-8)+(-3)-5 (2) 20.(6 分)解下列方程: (1)4x-3(5-x)=6 (2) 21.(6 分)先化简,再求值: 2a2b ab2 2a2b 1 3ab2 2 ,其中 a=-2,b=2. 22.(4 分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后, 小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若 还缺少,则直接在原图中补全. (2)若图中的正方形边长为 3 cm,长方形的长为 5 cm,宽为 3 cm,请直接写出修正后所 折叠而成的长方体的体积: cm3. 23.(6 分)快递员骑摩托车沿着一条南北走向的公路行驶,从送货点出发,约定向南行驶 为正数.当天的行驶记录如下(单位:千米): +4.3,+3.7,-8.3,-6,+5.9,-3,+7 (1)送完快递时,快递员在送货点的何方?距离送货点多少千米? (2)若该摩托车耗油 0.25 升/千米,开始送货时车中有 10 升汽油,请问送完快递前是否需 要加油?若要加油,最少加多少升?若不需要,还剩多少升? 24.(8 分)某中学组织七年级师生去春游,如果单租 45 座客车若干辆,则刚好坐满;如果 单租 60 座客车,则少租一辆,且余 15 个座位. (1)求参加春游的师生总人数; (2)已知一辆 45 座客车的租金是每天 250 元,一辆 60 座客车的租金是每天 300 元,问单 租哪种客车省钱? (3)如果同时租用这两种客车,两种客车的租金按(2)所给的计算,那么两种客车分别租 多少辆最省钱?(写出租车方案即可). 25.(8 分)如图 1,已知∠AOB=150?,∠COE 与∠EOD 互余,OE 平分∠AOD. (1)在图 1 中,若∠COE=35?,则∠DOE= ;∠BOD= . (2)在图 1 中,设∠COE=α,∠BOD=β,请探索 α 与 β 之间的数量关系. (3)在已知条件不变的前提下,当∠COD 绕点 O 逆时针转动到如图 2 的位置时,仍设 ∠COE=α,∠BOD=β,直接写出 α 与 β 的数量关系. 26.(10 分)如图,线段 AB=10,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度,沿线段 AB 向终点 B 运动,同时,另一个动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位的速度在线段 AB 上 来回运动(从点 B 向点 A 运动,到达点 A 后,立即原速返回,再次到达 B 点后立即调 头向点 A 运动).当点 P 到达 B 点时,P,Q 两点都停止运动.设点 P 的运动时间 为 x s. (1)当 x=3 时,线段 PQ 的长为 . (2)当 P,Q 两点第一次重合时,求线段 BQ 的长. (3)是否存在某一时刻,使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上?若存在,请求出所有满足条 件的 x 的值;若不存在,请说明理由.

  • ID:3-5372708 浙江省台州市2018-2019学年第一学期八年级数学期末测试卷WORD版带答案

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 分 式 3c 与 2c 的最简公分母是( ) 2a2b 3ab2 A.ab B.3ab C.3a2b2 D.6a2b2 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. 2a2 2a 1 2aa 1 1 C. x2 1 x 1 x 1 下列条件中,不能作出唯一三角形的是( ) 已知三角形两边的长和夹角的度数 B. x y x y x2 y2 D. x2 y2 x y2 2xy 已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 已知三角形两边的长和其中一边的对角的度数 已知三角形的三边的长度 如果一个多边形的每一个外角都等于 45°,则这个多边形的边数为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 5. 若2x 32 , 2x y 8 ,则 y 的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 如图是一张足够长的矩形纸条 ABCD,沿点 A 所在直线折叠纸条,使点 B 落在边 AD 上,折痕与边 BC 交于点 E;然后将其展平,再沿点 E 所在直线折叠纸条,使点 A 落在边 BC 上,折痕 EF 交边 AD 于点 F.则∠AFE 的大小是( ) A.22.5° B.45° C.60° D.67.5° 在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则 ∠BPC 的度数可能是( ) A.30° B.60° C.95° D. 130° 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点 A,B 为圆心,大于 1 AB 长为半径作弧, 2 两弧交于点 M,N,作直线 MN 分别交 AB,AC 于点 D,E,连结 BE,下列结论错误的是( ) A.AD=BD B.∠BEC=2∠DBE C.AE=BE D.BE 平分∠CBD 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MP 交∠BAC 的平分线 AP 于点 P,交 AB 于点 M,如果∠BAC=40°,那么∠BCP=( ) A. 35° B.40° C.45° D.50° 如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CE=2DE,将△ADE 沿 AE 对折至 △AFE,延长 EF 交边 BC 于 G,连接 AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正确结论的个数是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.计算: 30 . 12.计算: a 2a 2. 化简 a 1 的结果为 . a 1 1 a 如图所示,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,D 是 AB 上一点,将 Rt△ABC 沿着 CD 折叠,使点 B 落在 AC 边上的 B′处,则∠ADB′ 等于 . 第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图 15.若 a+b=5,ab=-3,则 2a2b+2ab2= . 16.计算: 0.1252018 82019 . 如图,在锐角三角形 ABC 中,AB=4,△ABC 的面积为 10,BD 平分∠ABC,若 M、N 分别是 BD、BC 上的动点,则 CM+MN 的最小值为 . 如图,大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成.设长方形的两边长分别为 m,n(m>n),大小正方形的边长分别为 x,y.观察图案,有如下关系式: ① x2 y2 4mn ;② m 2 n2 xy ;③ 2n2 x y2 ;④ m 2 n2 x2 y2 . 2 其中正确的是 (写出正确结论的序号). 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(8 分)定义:若三角形一边上的中线等于这条边的长度,则称该三角形为“好玩三角形”,这条边称为“好玩边”,好玩边上的中线称为“好玩中线”,好玩三角形被好玩中线分割成的两个小三角形叫做“铁哥们三角形”(如图 1). 请在图 2 中,画出以 BC 为好玩边的好玩三角形 ABC(尺规作图并保留痕迹). 等边三角形 好玩三角形(填“是”或“不是”); 等腰直角三角形 好玩三角形(填“是”或“不是”) . 若一个好玩三角形的好玩边长为 2,且一对铁哥们三角形的周长相等,则该好玩三角形的面积为 . 图 1 图 2 20.(6 分)(1)计算:(a2+1)2-2a4÷a2; (2)因式分解:(a-b)(a2-ab+b2)-ab(a-b). 21.(6 分)等腰三角形两腰上的中线相等吗?试证明你的结论. a 2 8 a2 4 22.(6 分)先化简,再求值: a2 2a a2 4 ,其中 a 满足方程 a a2 4a 1 0 . 23.(8 分)一项工程,若由甲、乙两公司合作 18 天可以完成,共需付施工费 144 000 元, 若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的 1.5 倍,已知甲公司每 天的施工费比乙公司每天的施工费少 2 000 元. 求甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? 若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 24.(12 分)已知,△ABC 是边长为 3 cm 的等边三角形,动点 P 以 1 cm/s 的速度从点 A 出发,沿线段 AB 向点 B 运动.请分别解决下面四种情况: 如图 1,设点 P 的运动时间为 t(s),那么 t= s 时,△PBC 是直角三角形; 如图 2,若另一动点 Q 从点 B 出发,沿线段 BC 向点 C 运动,如果动点 P、Q 都以1 cm/s 的速度同时出发.设运动时间为 t(s),那么 t 为何值时,△PBQ 是直角三角形? 如图 3,若另一动点 Q 从点 C 出发,沿射线 BC 方向运动.连接 PQ 交 AC 于 D.如果动点 P、Q 都以 1 cm/s 的速度同时出发.设运动时间为 t(s),那么 t 为何值时, △DCQ 是等腰三角形? 如图 4,若另一动点 Q 从点 C 出发,沿射线 BC 方向运动,连接 PQ 交 AC 于 D,连接 PC.如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发.请你猜想:在点 P、Q 的运动过程中,△PCD 和△QCD 的面积有什么关系?并说明理由. 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学答题卡 八年级数学答题卡第 1 页(共 4 页) 此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B 铅笔填涂 考试编号填涂区 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 一、 选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1 ??????????????????6 ????????? 2 ??????????????????7 ???????? 3 ??????????????????8 ???????? 4 ??????????????????9 ????????? ??? 5 ??????????????????10 ????????? 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(满分 8 分) (1) (2) (3) 学校 条 形 码 粘 贴 处 班级 姓名 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔,修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题 边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 5、正确填涂: 6、错误填涂: 二、 填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 八年级数学答题卡第 2 页(共 4 页) 20.(满分 6 分) (1) (2) 21.(满分 6 分) 八年级数学答题卡第 3 页(共 4 页) 23. (满分 8 分) (1) (2) 22. (满分 6 分) 八年级数学答题卡第 4 页(共 4 页) 24. (满分 12 分) (1) (2) (3) (4) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D D D C D D D 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.1 12.a2-4 13.1 14.30° 15.-30 16.8 17.5 18.①②④ 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 作图: 提示:利用尺规作 BC 的垂直平分线交 BC 于点 D,再以 D 为圆心,BC 长为半径画弧,在直线 BC 外的圆弧上取一点 A,连接 AB、AC,则△ABC 是“好玩三角形” 不是;不是 (3)易得好玩三角形是等腰三角形,所以 S=2 20.(1)计算:(a2+1)2-2a4÷a2 =a4+2a2+1-2a2(2 分) =a4+1;(1 分) (2)因式分解:(a-b)(a2-ab+b2)-ab(a-b); =(a-b)(a2-ab+b2-ab)(1 分) =(a-b)3(2 分) 21. 解:结论:相等; 理由:已知:△ABC 中,AB=AC,D、E 分别为 AC、AB 的中点,BD、CE 为△ABC 的中线 求证:BD=CE. 证明:∵AB=AC,AD=DC,AE=EB, ∴DC=BE,∠DCB=∠EBC. ∵BC=CB, ∴△BDC≌△CEB(SAS). ∴BD=CE. 即等腰三角形的两腰上的中线相等. 22. 解:原式 = a 2 2 a (2 分) a a 2a 2 a 2a 2 1 a 22 1 (1 分) ,(1 分) a2 4a 4 ∵ a2 4a 1 0 , ∴ a2 4a 1 , ∴原式 1 .(2 分) 3 23. 解:(1)设乙公司单独完成此项工程需 x 天,则甲公司单独完成需要 1.5x 天. 由题意,得 1 x 1 1.5x 1 即 1 2 18 x 3x 1 .(2 分 ) 18 解得:x=30,经检验 x=30 是原方程的解.(1 分) 则 1.5x=4.5. 答:甲公司单独完成需要 45 天,乙公司单独完成需要 30 天.(1 分) (2)设甲公司每天的施工费用为 y 元,则乙公司每天的施工费用为(y+2000)元. 由题意,得 18(y+y+2000)=144000. 解得 y=3000,则 y+2000=5000.(2 分) 甲公司施工费为:3000×45=135000(元) 乙公司施工费为:5000×30=150000(元) 13500<150000 答:甲公司施工费用较少.(2 分) 24. (1)1.5; 当 t 为 2s 或 1s 时,△PBQ 为直角三角形; 当 t 为 1s 时,△DCQ 为等腰三角形; S△PCD=S△QCD,理由详见解析. 解:(1)如图,∵△ABC 是等边三角形, ∴当 P 为 AB 中点时,CP⊥AB,此时△PBC 是直角三角形, 且 AP 1 BP 1.5 , 2 ∴t=1.5÷1=1 .5; (2)①如图, 当 PQ⊥BC 时,由已知可得:BQ=t,AP=t. ∴BP=3-t. 此时,∠BQP=90°,∠B=60°, ∴∠BPQ=90°. ∴2BQ=BP,即 2t=3-t, ∴t=1. ②如图, 当 PQ⊥AB 时,由已知可得:AP=BQ=t,BP=3-t. 此时,∠BPQ=90°,∠B=60°. ∴∠BQP=30°. ∴2BP=BQ,即 2(3-t)=t, ∴t=2. 综上,当 t 为 2s 或 1s 时,△BPQ 为直角三角形. (3) ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠ABC=60°= ∠A, ∴∠ACQ=120°. ∵△DCQ 为等腰三角形, 只能使 DC=CQ. ∴AP=DC=CQ=t ∠CDQ=∠Q=30°. ∴PQ⊥AB, ∴AD=3-t, ∴2AP=AD 即 2t=3-t, ∴t=1. ∴当 t 为 1s 时,△DCQ 为等腰三角形. (4)S△PCD=S△QCD. 证明:如图,过 P 作 PF∥BC 交 AC 于点 F,过 C 作 CE⊥PQ 于点 E. ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠A=∠APF=∠B=60°, ∴△APF 为等边三角形, ∴AP=PF=CQ=t. ∵PF∥BC, ∴∠FPD=∠PQC, ∴在△PFD 和△QCD 中, ∠FDP ∠CDQ ∠FPD ∠CQD PF QC ∴△PFD≌△QCD(AAS), ∴PD=DQ. ∵△PDC 和△DQC 的高均为 CE, ∴ S 1 PD CE , S 1 DQ CE , △PCD 2 △QCD 2 ∴S△PCD=S△QCD.

  • ID:3-5370878 [精] 【备考2019】数学中考一轮复习学案 第3节 分式(含解析)

    初中数学/中考专区

    第一章 数与式第3 节 分式 知识点一:分式的概念 1.分式:形如__ __(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式. 2.与分式有关的结论 (1)分式无意义的条件是_ _. (2)分式有意义的条件是_ _. (3)分式值为0的条件是__ _. 知识点二: 分式的性质 1.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)__,分式的值不变.=,=(其中M是不等于零的整式). 2.约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的___ 约去,叫做分式的约分.约分的依据是分式的基本性质. 3.通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__ __的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 4.最简分式:分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 知识点三: 分式的计算 分式的运算法则 (1)符号法则:分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变. (2)分式的加减法:同分母加减法,__ __;异分母加减法,__ __. (3)分式的乘除法:·=____;÷=____. (4)分式的乘方:()n=____. (5)分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,按从左到右的顺序做,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。? 注:分式运算结果一定是一个最简分式(或整式)。 考点1.分式的概念 ◇典例 : 1.(2017?贺州)下列式子中是分式的是(  ) A. B. C. D. 【考点】分式的定义. 【分析】根据分式的定义求解即可. 解: 、、 的分母中不含有字母,属于整式,的分母中含有字母,属于分式. 故选:C. 2.(2017?北京)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是(  ) A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围; 解:由代数式有意义可知:x-4≠0, ∴x≠4, 故选(D) 3. (2017?淄博)若分式 的值为零,则x的值是(  ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零,分母不为零,进而得出答案. 解:∵分式的值为零, ∴|x|-1=0,x+1≠0, 解得:x=1. 故选:A. ◆变式训练 1. (2016曲靖压轴试卷)下列式子是分式的是(   ) A. B. C.+y D. 2.(2017?桂林)若分式 的值为0,则x的值为(  ) A.-2 B.0 C.2 D.±2 3.(2018年广西贵港)若分式的值不存在,则x的值为   . 考点2. 分式的性质 ◇典例: 1. (2017?宜昌)计算的结果为(  ) A.1 B. C. D.0 【考点】约分. 【分析】分子利用平方差公式进行因式分解,然后通过约分进行化简. 解:===1. 故选:A. 2. (2018年山东省莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  ) A. B. C. D. 【考点】分式的基本性质 【分析】据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是. 解:根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍, A、,错误; B、,错误; C、,错误; D、,正确; 故选:D. 【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心. ◆变式训练 1. 把分式(x≠0,y≠0)中的x、y同时扩大2倍,那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.变为原来的 D.不变 2. 下列变形不正确的是( ) A.-= B. C.= D.= 考点3. 分式的计算 ◇典例: 1.(2017?衢州)化简:=   . 【考点】 分式的加减法. 【分析】分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可. 解:原式==1. 2.(2017?深圳)先化简,再求值:(+)÷,其中x=﹣1. 【考点】 分式的化简求值. 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 解:当x=﹣1时, 原式=× =3x+2 =﹣1 ◆变式训练 1.(2017?临沂)计算:÷(x﹣)=  . 2.(2017?南京)计算(a+2+)÷(a﹣). 3.(2017?黑龙江)先化简,再求值:(﹣)÷,请在2,﹣2,0,3当中选一个合适的数代入求值. (2018年浙江省温州)若分式的值为0,则x的值是(  ) A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣5 (2018年浙江省丽水义乌金华)若分式的值为0,则x的值为(  ) A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.0 (2018年浙江省宁波)要使分式有意义,x的取值应满足   . (2016年浙江省丽水)+的运算结果正确的是(  ) A. B. C. D.a+b (2017年浙江省嘉兴、舟山市)若分式的值为0,则x的值为   . (2018年浙江省湖州)当x=1时,分式的值是   . (2017?连云港)化简:?. (2017十堰中考)先化简,再求值:(x+4)÷(x2+3x-4)+,其中x=2+. (2016·湖北黄石)先化简,再求值:÷?,其中a=2016. (2016年舟山)先化简,再求值:(1+)÷,其中x=2016 选择题(本大题共5小题) (2016年浙江省台州 )化简的结果是(  ) A.﹣1 B.1 C. D. (2016年浙江省丽水)计算32×3﹣1的结果是(  ) A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 (2017年浙江省丽水)化简+的结果是(  ) A.x+1 B.x﹣1 C.x2﹣1 D. (2018年浙江省台州)计算,结果正确的是(  ) A.1 B.x C. D. (2016年浙江省温州 )若分式的值为0,则x的值是(  ) A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2 填空题(本大题共5小题) (2017年杭州 )若|m|=,则m=  . (2017年湖州 )要使分式有意义,x的取值应满足   . 【考点】 分式有意义的条件. 【分析】分式有意义时,分母不等于零. 解:依题意得:x﹣2≠0, 解得x≠2. 故答案是:x≠2. (2018年浙江省台州)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是   . (2017年嘉兴 )若分式 的值为0,则 的值为________. (2016年浙江省衢州)当x=6时,分式的值等于      . 三、解答题(本大题共2小题) (2017年浙江省丽水)计算:(﹣2017)0﹣()﹣1+. (2017年台州 )先化简,再求值: ,其中 (2018年浙江省嘉兴)(1)计算:2(﹣1)+|﹣3|﹣(﹣1)0; (2)化简并求值:()?,其中a=1,b=2. 6 第一章 数与式第3 节 分式 知识点一:分式的概念 1.分式:形如____(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式. 2.与分式有关的结论 (1)分式无意义的条件是__B=0__. (2)分式有意义的条件是__B≠0__. (3)分式值为0的条件是__A=0且B≠0__. 知识点二: 分式的性质 1.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零的整式__,分式的值不变.=,=(其中M是不等于零的整式). 2.约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的__公因式__约去,叫做分式的约分.约分的依据是分式的基本性质. 3.通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__同分母__的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 4.最简分式:分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 知识点三: 分式的计算 分式的运算法则 (1)符号法则:分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变. (2)分式的加减法:同分母加减法,__分母不变,分子相加减__;异分母加减法,__先通分,后加减__. (3)分式的乘除法:·=____;÷=____. (4)分式的乘方:()n=____. (5)分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,按从左到右的顺序做,有括号的先 算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。? 注:分式运算结果一定是一个最简分式(或整式)。 考点1.分式的概念 ◇典例 : 1. (2017?贺州)下列式子中是分式的是(  ) A. B. C. D. 【考点】分式的定义. 【分析】根据分式的定义求解即可. 解: 、、 的分母中不含有字母,属于整式,的分母中含有字母,属于分式. 故选:C. 2.(2017?北京)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是(  ) A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分式有意义的条件即可求出x的范围; 解:由代数式有意义可知:x-4≠0, ∴x≠4, 故选(D) 3. (2017?淄博)若分式 的值为零,则x的值是(  ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零,分母不为零,进而得出答案. 解:∵分式的值为零, ∴|x|-1=0,x+1≠0, 解得:x=1. 故选:A. ◆变式训练 1. (2016曲靖压轴试卷)下列式子是分式的是(   ) A. B. C.+y D. 【解析】如果A,B(B≠0)表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式. 【答案】B 2.(2017?桂林)若分式 的值为0,则x的值为(  ) A.-2 B.0 C.2 D.±2 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】根据分式的值为零的条件即可求出x的值. 解:由题意可知: x+2≠0 x2?4=0 解得:x=2 故选(C) 3.(2018年广西贵港)若分式的值不存在,则x的值为   . 【考点】分式是有意义的条件 【分析】直接利用分式是有意义的条件得出x的值,进而得出答案. 解:若分式的值不存在, 则x+1=0, 解得:x=﹣1, 故答案为:﹣1. 考点2. 分式的性质 ◇典例: 1. (2017?宜昌)计算的结果为(  ) A.1 B. C. D.0 【考点】约分. 【分析】分子利用平方差公式进行因式分解,然后通过约分进行化简. 解:===1. 故选:A. 2. (2018年山东省莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  ) A. B. C. D. 【考点】分式的基本性质 【分析】据分式的基本性质,x,y的值均扩大为原来的3倍,求出每个式子的结果,看结果等于原式的即是. 解:根据分式的基本性质,可知若x,y的值均扩大为原来的3倍, A、,错误; B、,错误; C、,错误; D、,正确; 故选:D. 【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0的数,分式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心. ◆变式训练 1. 把分式(x≠0,y≠0)中的x、y同时扩大2倍,那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.变为原来的 D.不变 【分析】根据题意得出式子,化简后即可得出答案. 解:把分式(x≠0,y≠0)中的x、y同时扩大2倍得出:, ∵=, ∴把分式(x≠0,y≠0)中的x、y同时扩大2倍,分式的值不变, 故选D. 2. 下列变形不正确的是( ) A.-= B. C.= D.= 【分析】同时改变分式和分子的符号可对A、B进行判断;同时改变分子和分母的符号可对C、D进行判断. 解:A、-=,所以A选项的计算正确; B、=-,所以B选项的计算错误; C、=,所以C选项的计算正确; D、=,所以D选项的计算正确. 故选B. 考点3. 分式的计算 ◇典例: 1.(2017?衢州)化简:=   . 【考点】 分式的加减法. 【分析】分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可. 解:原式==1. 2.(2017?深圳)先化简,再求值:(+)÷,其中x=﹣1. 【考点】 分式的化简求值. 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 解:当x=﹣1时, 原式=× =3x+2 =﹣1 ◆变式训练 1.(2017?临沂)计算:÷(x﹣)=  . 【考点】 分式的混合运算. 【分析】先算括号内的减法,把除法变成乘法,再根据分式的乘法法则进行计算即可. 解:原式=÷ =? =, 故答案为:. 2.(2017?南京)计算(a+2+)÷(a﹣). 【考点】 分式的混合运算. 【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题. 解:(a+2+)÷(a﹣) = = =. 3.(2017?黑龙江)先化简,再求值:(﹣)÷,请在2,﹣2,0,3当中选一个合适的数代入求值. 【考点】 分式的化简求值. 【分析】先化简分式,然后根据分式有意义的条件即可求出m的值,从而可求出原式的值. 解:原式=(﹣)× =×﹣× =﹣ =, ∵m≠±2,0, ∴当m=3时, 原式=3 (2018年浙江省温州)若分式的值为0,则x的值是(  ) A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣5 【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值等于零时,分子等于零. 解:由题意,得 x﹣2=0, 解得,x=2. 经检验,当x=2时,=0. 故选:A. 【点评】本题考查了分式的值为零的条件.注意,分式方程需要验根. (2018年浙江省丽水义乌金华)若分式的值为0,则x的值为(  ) A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.0 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值. 解:由分式的值为零的条件得x﹣3=0,且x+3≠0, 解得x=3. 故选:A. 【点评】本题考查了分式值为0的条件,具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可. (2018年浙江省宁波)要使分式有意义,x的取值应满足   . 【考点】分式有意义的条件 【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零,进而得出答案. 解:要使分式有意义,则:x﹣1≠0. 解得:x≠1,故x的取值应满足:x≠1. 故答案为:x≠1. 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确把握分式的定义是解题关键. (2016年浙江省丽水)+的运算结果正确的是(  ) A. B. C. D.a+b 【考点】分式的加减法. 【分析】首先通分,把、都化成以ab为分母的分式,然后根据同分母分式加减法法则,求出+的运算结果正确的是哪个即可. 解:+ =+ = 故+的运算结果正确的是. 故选:C. (2017年浙江省嘉兴、舟山市)若分式的值为0,则x的值为   . 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】根据分式的值为零的条件可以得到,从而求出x的值. 解:由分式的值为零的条件得, 由2x﹣4=0,得x=2, 由x+1≠0,得x≠﹣1. 综上,得x=2,即x的值为2. 故答案为:2. (2018年浙江省湖州)当x=1时,分式的值是   . 【考点】分式的值 【分析】将x=1代入分式,按照分式要求的运算顺序计算可得. 解:当x=1时,原式==, 故答案为:. 【点评】本题主要考查分式的值,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过适当的变形、转化,才能发现解题的捷径. (2017?连云港)化简:?. 【考点】 分式的乘除法. 【分析】根据分式的乘法,可得答案. 解:原式=?=. (2017十堰中考)先化简,再求值:(x+4)÷(x2+3x-4)+,其中x=2+. 解:原式=+ =+ =, 把x=2+代入, 即=1. (2016·湖北黄石)先化简,再求值:÷?,其中a=2016. 【分析】先算除法,再算乘法,把分式化为最简形式,最后把a=2016代入进行计算即可. 解:原式=?? =(a﹣1)? =a+1, 当a=2016时,原式=2017. (2016年舟山)先化简,再求值:(1+)÷,其中x=2016 【考点】分式的化简求值. 【分析】首先计算括号里面的加法,再把除法化成乘法,约分得出化简结果,再代入的值计算即可. 解:(1+)÷ =× =× =, 当x=2016时,原式==. 选择题(本大题共5小题) (2016年浙江省台州 )化简的结果是(  ) A.﹣1 B.1 C. D. 【考点】约分. 【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解,再约分即可. 解: ==; 故选D. (2016年浙江省丽水)计算32×3﹣1的结果是(  ) A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 【考点】负整数指数幂. 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案. 解:32×3﹣1=32﹣1=3. 故选:A. (2017年浙江省丽水)化简+的结果是(  ) A.x+1 B.x﹣1 C.x2﹣1 D. 【考点】分式的加减法. 【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 解:原式=﹣===x+1, 故选A (2018年浙江省台州)计算,结果正确的是(  ) A.1 B.x C. D. 【考点】分式的加减法 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 解:原式= =1 故选:A. 【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. (2016年浙江省温州 )若分式的值为0,则x的值是(  ) A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】直接利用分式的值为0,则分子为0,进而求出答案. 解:∵分式的值为0, ∴x﹣2=0, ∴x=2. 故选:D. 填空题(本大题共5小题) (2017年杭州 )若|m|=,则m=  . 【分析】利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0,m﹣3=0或|m|=1,可得m. 解:由题意得, m﹣1≠0, 则m≠1, (m﹣3)|m|=m﹣3, ∴(m﹣3)(|m|﹣1)=0, ∴m=3或m=±1, ∵m≠1, ∴m=3或m=﹣1, 故答案为:3或﹣1. (2017年湖州 )要使分式有意义,x的取值应满足   . 【考点】 分式有意义的条件. 【分析】分式有意义时,分母不等于零. 解:依题意得:x﹣2≠0, 解得x≠2. 故答案是:x≠2. (2018年浙江省台州)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是   . 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0,再解即可. 解:由题意得:x﹣2≠0, 解得:x≠2, 故答案为:x≠2. 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零. (2017年嘉兴 )若分式 的值为0,则 的值为________. 【考点】分式的值 【分析】分式的值为0时,分母不能为0,分子为0,即解分式方程, 再检验解. 解:, 去分母得,2x-4=0, 解得x=2。 经检验,x=2是分式方程的解. 故答案为2. (2016年浙江省衢州)当x=6时,分式的值等于      . 【考点】分式的值. 【分析】直接将x的值代入原式求出答案. 解:当x=6时, ==﹣1. 故答案为:﹣1. 解答题(本大题共2小题) (2017年浙江省丽水)计算:(﹣2017)0﹣()﹣1+. 【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解:(﹣2017)0﹣()﹣1+ =1﹣3+3 =1. (2017年台州 )先化简,再求值: ,其中 【考点】分式的化简求值 【分析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式,将x的值代入记得得出答案. 解:原式=()() = ∵x=2017, ∴原式= = (2018年浙江省嘉兴)(1)计算:2(﹣1)+|﹣3|﹣(﹣1)0; (2)化简并求值:()?,其中a=1,b=2. 【考点】实数的运算;分式的化简求值;零指数幂 【分析】(1)首先计算绝对值、二次根式的化简、零次幂,然后再计算乘法,后算加减即可; (2)首先把分式化简,计算括号里面的减法,再算括号外的乘法,化简后,再代入a、b的值. 解:(1)原式=4﹣2+3﹣1=4; (2)原式=?=a﹣b; 当a=1,b=2时,原式=1﹣2=﹣1. 【点评】此题主要考查了分式的化简求值和实数的计算,关键是掌握分式混合运算的顺序,掌握计算法则. 6

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  • ID:3-5369432 2018-2019学年第一学期慈溪市金山中学九年级数学期中测试试题卷及答案

    初中数学/期中专区/九年级上册

    2018学年第一学期慈溪市金山中学九年级数学期中测试试题卷 (满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为( ▲ ) A. B. C. D. 2.将抛物线y=-5x+l向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的抛物线为( ▲ ) A.y=-5(x+1)-1 B.y=-5(x-1)-1 C.y=-5(x+1)+3 D.y=-5(x-1)+3 3. 半径为5的⊙O,圆心在原点O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( ▲  ). A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定 4. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=40°,则∠AOB的度数是( ▲ ) A.90° B.80° C.70° D.40° 5. 一条水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16, 则截面圆心O到水面的距离OC是( ▲ ) A.4 B.5 C.6 D.8 6. 根据下列表格的对应值 … 3.3 3.4 3.5 3.6 … … 0.3 0.9 … 判断方程一元二次方程为常数)一个解的范围是( ▲ ) A. B. C. D. 7. 已知正多边形的一个内角等于140°,那么这个正多边形的边数为( ▲ ) A.6 B.7 C.8 D.9 8. 关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是( ▲ ) A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为﹣3 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为( ▲ ) A.π B.π C.π D.π ( 第 10 题图 )10. 已知,如图,点C、D在⊙O上,直径AB=6,弦AC、BD 相交于点E.若CE=BC,则阴影部分面积为( ▲ ) A. B. C. D. 11. 函数与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0; ④当1<x<3时,+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( ▲ ) A.1 B. 2 C.3 D.4 12. .当时,二次函数有最大值4,则实数的值为( ▲ ) A. B.或 C.或 D. 或或 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203[ 6335 8073 12628 成活的频率 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 ( (第 1 5 题) ) 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_▲_(精确到0.1) 14. 设抛物线y=-x2+8x-12与x轴的两个交点是A、B,与y轴的交点为C,则△ABC的面积是 ▲ 15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,则BD的长为 ▲ cm. 16. 半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆周角度数为 ▲ 17. 如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=   . 18. 已知函数,则使成立的x值恰好有三个, 则k的值为 ▲ 三、解答题(本大题有8小题,共78分) 19. 今年慈溪市在大力创建全国文明城市,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加. 抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡 片中随机抽取第二张,记下姓名. (1)该班男生“小刚被抽中”是 ▲ 事件,“小悦被抽中”是 ▲ 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片时,“小悦被抽中”的概率为 ▲ ; (2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.(10分) 20. 已知二次函数. (1)求出函数图象的顶点坐标和对称轴; (2)直接写出当满足什么条件时,函数值随着的增大而减小? (3)当y<0时,求x的取值范围.(10分) 21. 如图,△ABC中,∠C=45°,AB=2. (1)尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O(不写作法,保留作图痕迹); (2)求△ABC的外接圆⊙O的直径。(8分) 22. 如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE。 (1)求证:△ABC是等腰三角形 (2)若E是AC的中点,求弧BD的度数。(8分) 23.某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求与的函数关系式,并写出的取值范围; (2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少? (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由. (10分) 24. 如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出该函数解析式及图象与轴的交点A、B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使, 若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。(10分) 25. 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答: (1)矩形 ▲ “奇妙四边形”(填“是”或“不是”); (2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,⊙O的半径为6,∠BCD=60°. 求“奇妙四边形”ABCD的面积; (3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,作OM⊥BC于M.求证: OM=AD。(10分) 26. 如图,抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点 B,C. (1)求抛物线的解析式; (2)过点A作直线AM⊥BC交直线BC于点M,点P是抛物线上一动点(不与点B,C重合),过点P作直线PQAM交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标; (12分) ( 班级 姓名 学号 考号 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …… )2018学年第一学期慈溪市金山中学九年级数学期中测试答题卷 一、选择题:(每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题:(每小4分,共24分) 13. ; 14. ;15. ; 16. ;17. ;18. 三、简答题:(共78分) 19.(10分) (1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件 (填 “不可能”或“必然”或“随机”); 第一次抽取卡片时,“小悦被抽中”的概率为 ; (2) 20. (10分)(1) (2) (3) 21. (8分)(1) (2) 22. (8分)(1) (2) 23. (10分)(1) (2) (3) 24. (10分)(1) (2) 25. (10分)(1)矩形 “奇妙四边形”(填“是”或“不是”); (2) (3) 26. (12分) (1) (2) 2018学年第一学期慈溪市金山中学九年级数学期中测试 答案及评分标准 一、选择题:(每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C C D D C B B C 部分解题分析 8. 解:∵y=2x2+4x﹣1=2(x+1)2﹣3,∴当x=0时,y=﹣1,故选项A错误, 该函数的对称轴是直线x=﹣1,故选项B错误, 当x<﹣1时,y随x的增大而减小,故选项C错误, 当x=﹣1时,y取得最小值,此时y=﹣3,故选项D正确, 二、填空题:(每小4分,共24分) 13. 0.9 ;14. 24 ;15. . ; 16. 600或1200 (只写一个得2分);17. 2 ;18. 3 部分解题分析: 15.过点C作CM⊥AD于点M,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,由勾股定理得AB=10cm,再根据三角形的面积公式得,,可求得斜边上的高CM=cm,在Rt△ACM中,由勾股定理得AM=cm,根据垂径定理可得AD=2AM=cm,所以BD=AB-AD=. 三、解答题:(共78分) 19.(10分) (1)该班男生“小刚被抽中”是 不可能 事件,“小悦被抽中”是 随机 事件(填 “不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片时,“小悦被抽中”的概率为 ………………………6分 (2) 共12种可能,“小惠被抽中”的概率是: ………………………10分 20. (1)y=-(x2-4x),=-(x2-4x+4)+4,=-(x-2)2+4, 对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,4);………………………4分 (2)∵y=-(x-2)2+4,a<0,对称轴为直线x=2, ∴当x≧2时,函数值y随着自变量x的增大而减小. ………………………6分 (3)当x<0或x>4时,y<0。………………………10分 21. 解:(1)作图略 ………………………3分 结论………………………4分 (2)2 ………………………8分 22. 解:(1)连结AD, ∵AB是直径,∴AD⊥BC,又∵BD=DE ∴∠BAD=∠EAD,∵AD=AD ∴△ABD≌△ACD, ∴AB=AC ,即△ABC是等腰三角形………………………4分 (2)∵AD⊥BC,E是AC中点,∴DE=EC,又∵△ABC是等腰三角形 ∴BD=CD∴DE=EC=DC,∴∠C=600 ∴△ABC也是正三角形 ∴∠BAD=300∴的度数为600. ………………………8分 23.(解:(1)设 则 解得 ∴ ………………………3分 ∵蜜柚销售不会亏本, ∴ 又 ∴ ∴ ∴ ………………………4分 (2) 设利润为元 则 ………………………6分 ∴ 当 时, 最大为1210 ∴ 定价为19元时,利润最大,最大利润是1210元. ………………………8分 (3) 当 时, 110×40=4400<4800 ∴不能销售完这批蜜柚. ………………………10分 24. 解:(1)由已知得,抛物线解析式 ………… 2分 令y=0,解得 ∴A(-1,0) B(3,0) ………… 6分 (2) ∴∵AB=4 ∴ ………………………8分 令y=5,解得 ∴P(-2,5)或 P(4,5) ………………10分 25. 解:(1)矩形 不是 “奇妙四边形”(填“是”或“不是”);………… 2分 矩形的对角线相等但不垂直,所以矩形不是“奇妙四边形”;故答案为不是; (2)连结OB、OD,作OH⊥BD于H,如图2,则BH=DH, ∵∠BOD=2∠BCD=2×60°=120°,∴∠OBD=30°, 在Rt△OBH中,∵∠OBH=30°,∴OH=OB=3,∴BH=OH=3, ∵BD=2BH=6,∴AC=BD=6, ∴“奇妙四边形”ABCD的面积=×6×6=54;………………6分 (3)连结OB、OC、OA、OD,作OE⊥AD于E,如图3, ∵OE⊥AD,∴AE=DE,∵∠BOC=2∠BAC,而∠BOC=2∠BOM, ∴∠BOM=∠BAC,同理可得∠AOE=∠ABD, ∵BD⊥AC,∴∠BAC+∠ABD=90°,∴∠BOM+∠AOE=90°, ∵∠BOM+∠OBM=90°,∴∠OBM=∠AOE, 在△BOM和△OAE中 , ∴△BOM≌△OAE,∴OM=AE,∴OM=AD.………………10分 26.解:(1)当x=0时,y=x﹣5=﹣5,则C(0,﹣5), 当y=0时,x﹣5=0,解得x=5,则B(5,0),………………2分 把B(5,0),C(0,﹣5)代入y=ax2+6x+c得,解得, ∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣5;………………5分 (2)①解方程﹣x2+6x﹣5=0得x1=1,x2=5,则A(1,0), ∵B(5,0),C(0,﹣5),∴△OCB为等腰直角三角形,∴∠OBC=∠OCB=45°, ∵AM⊥BC,∴△AMB为等腰直角三角形,………………7分 ∴AM=AB=×4=2, ………………7分 ∵以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,AM∥PQ, ∴PQ=AM=2,PQ⊥BC, 作PD⊥x轴交直线BC于D,如图1,则∠PDQ=45°, ∴PD=PQ=×2=4,………………8分 设P(m,﹣m2+6m﹣5),则D(m,m﹣5), 当P点在直线BC上方时, PD=﹣m2+6m﹣5﹣(m﹣5)=﹣m2+5m=4,解得m1=1(不合题意,舍去),m2=4,……… 10分 当P点在直线BC下方时, PD=m﹣5﹣(﹣m2+6m﹣5)=m2﹣5m=4,解得m1=,m2=, 综上所述,P点的横坐标为4或或;………………12分 1

  • ID:3-5369278 浙江省台州2018-2019学年第一学期八年级期末测试卷-数学试题(PDF版)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学答题卡 八年级数学答题卡第 1 页(共 4 页) 此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B 铅笔填涂 考试编号填涂区 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 一、 选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1 ??????????????????6 ????????? 2 ??????????????????7 ???????? 3 ??????????????????8 ???????? 4 ??????????????????9 ????????? ??? 5 ??????????????????10 ????????? 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(满分 8 分) (1) (2) (3) 学校 条 形 码 粘 贴 处 班级 姓名 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔,修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题 边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 5、正确填涂: 6、错误填涂: 二、 填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 八年级数学答题卡第 2 页(共 4 页) 20.(满分 6 分) (1) (2) 21.(满分 6 分) 八年级数学答题卡第 3 页(共 4 页) 23. (满分 8 分) (1) (2) 22. (满分 6 分) 八年级数学答题卡第 4 页(共 4 页) 24. (满分 12 分) (1) (2) (3) (4) 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 分式 2 3 2 c a b 与 2 2 3 c ab 的最简公分母是( ) A.ab B.3ab C.3a2b2 D.6a2b2 2. 下列各式中,从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. ? ?22 2 1 2 1 1a a a a? ? ? ? ? B. ? ?? ? 2 2x y x y x y? ? ? ? C. ? ?? ?2 1 1 1x x x? ? ? ? D. ? ? 22 2 2x y x y xy? ? ? ? 3. 下列条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A.已知三角形两边的长和夹角的度数 B.已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C.已知三角形两边的长和其中一边的对角的度数 D.已知三角形的三边的长度 4. 如果一个多边形的每一个外角都等于 45°,则这个多边形的边数为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 5. 若 2 32x ? , 2 8x y? ? ,则 y 的值是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6. 如图是一张足够长的矩形纸条 ABCD,沿点 A 所在直线折叠纸条,使点 B 落在边 AD 上,折痕与边 BC 交于点 E;然后将其展平,再沿点 E 所在直线折叠纸条,使点 A 落在 边 BC 上,折痕 EF 交边 AD 于点 F.则∠AFE 的大小是( ) A.22.5° B.45° C.60° D.67.5° 7. 在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合),则 ∠BPC 的度数可能是( ) A.30° B.60° C.95° D. 130° 八年级数学第 2 页(共 4 页) 8. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点 A,B 为圆心,大于 1 2 AB 长为半径作弧, 两弧交于点 M,N,作直线 MN 分别交 AB,AC 于点 D,E,连结 BE,下列结论错误的 是( ) A.AD=BD B.∠BEC=2∠DBE C.AE=BE D.BE 平分∠CBD 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9. 如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线 MP 交∠BAC 的平分线 AP 于点 P,交 AB 于点 M,如果∠BAC=40°,那么∠BCP=( ) A. 35° B.40° C.45° D.50° 10.如图,正方形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 CD 上,且 CE=2DE,将△ADE 沿 AE 对折至 △AFE,延长 EF 交边 BC 于 G,连接 AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正确结论的个数是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.计算: ? ? 0 3? . 12.计算: ? ?? ?2 2a a? ? . 13.化简 1 1 1 a a a ? ? ? 的结果为 . 14.如图所示,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,D 是 AB 上一点,将 Rt△ABC 沿着 CD 折叠,使点 B 落在 AC 边上的 B′处,则∠ADB′ 等于 . 第 14 题图 第 17 题图 第 18 题图 15.若 a+b=5,ab=-3,则 2a2b+2ab2= . 16.计算: ? ? 2018 20190.125 8? ? . 八年级数学第 3 页(共 4 页) 17.如图,在锐角三角形 ABC 中,AB=4,△ABC 的面积为 10,BD 平分∠ABC,若 M、N 分别是 BD、BC 上的动点,则 CM+MN 的最小值为 . 18.如图,大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成.设长方形的两边长分别为 m,n(m>n),大小正方形的边长分别为 x,y.观察图案,有如下关系式: ① 2 2 4x y mn? ? ;② 2 2m n xy? ? ;③ ? ? 222n x y? ? ;④ 2 2 2 2 2 x y m n ? ? ? . 其中正确的是 (写出正确结论的序号). 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(8 分)定义:若三角形一边上的中线等于这条边的长度,则称该三角形为“好玩三角 形”,这条边称为“好玩边”,好玩边上的中线称为“好玩中线”,好玩三角形被好玩 中线分割成的两个小三角形叫做“铁哥们三角形”(如图 1). (1)请在图 2 中,画出以 BC 为好玩边的好玩三角形 ABC(尺规作图并保留痕迹). (2)等边三角形 好玩三角形(填“是”或“不是”); 等腰直角三角形 好玩三角形(填“是”或“不是”) . (3)若一个好玩三角形的好玩边长为 2,且一对铁哥们三角形的周长相等,则该好玩三角 形的面积为 . 图 1 图 2 20.(6 分)(1)计算:(a2+1)2-2a4÷a2; (2)因式分解:(a-b)(a2-ab+b2)-ab(a-b). 21.(6 分)等腰三角形两腰上的中线相等吗?试证明你的结论. 八年级数学第 4 页(共 4 页) 22.(6 分)先化简,再求值: 2 2 2 2 8 4 2 4 a a a a a a ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ,其中 a满足方程 2 4 1 0a a? ? ? . 23.(8 分)一项工程,若由甲、乙两公司合作 18 天可以完成,共需付施工费 144 000 元, 若甲、乙两公司单独完成此项工程,甲公司所用时间是乙公司的 1.5 倍,已知甲公司每 天的施工费比乙公司每天的施工费少 2 000 元. (1)求甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若由一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 24.(12 分)已知,△ABC 是边长为 3 cm 的等边三角形,动点 P 以 1 cm/s 的速度从点 A 出 发,沿线段 AB 向点 B 运动.请分别解决下面四种情况: (1)如图 1,设点 P 的运动时间为 t(s),那么 t= s 时,△PBC 是直角三 角形; (2)如图 2,若另一动点 Q 从点 B 出发,沿线段 BC 向点 C 运动,如果动点 P、Q 都以 1 cm/s 的速度同时出发.设运动时间为 t(s),那么 t 为何值时,△PBQ 是直角三 角形? (3)如图 3,若另一动点 Q 从点 C 出发,沿射线 BC 方向运动.连接 PQ 交 AC 于 D.如 果动点 P、Q 都以 1 cm/s 的速度同时出发.设运动时间为 t(s),那么 t 为何值时, △DCQ 是等腰三角形? (4)如图 4,若另一动点 Q 从点 C 出发,沿射线 BC 方向运动,连接 PQ 交 AC 于 D,连 接 PC.如果动点 P、Q 都以 1cm/s 的速度同时出发.请你猜想:在点 P、Q 的运动过 程中,△PCD 和△QCD 的面积有什么关系?并说明理由. 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D D D C D D D 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.1 12.a2-4 13.1 14.30° 15.-30 16.8 17.5 18.①②④ 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19. 作图: (1)提示:利用尺规作 BC 的垂直平分线交 BC 于点 D,再以 D 为圆心,BC 长为半径画 弧,在直线 BC 外的圆弧上取一点 A,连接 AB、AC,则△ABC 是“好玩三角形” (2)不是;不是 (3)易得好玩三角形是等腰三角形,所以 S=2 20.(1)计算:(a2+1)2-2a4÷a2 =a 4 +2a 2 +1-2a2(2 分) =a 4 +1;(1 分) (2)因式分解:(a-b)(a2-ab+b2)-ab(a-b); =(a-b)(a 2 -ab+b 2 -ab)(1 分) =(a-b)3(2 分) 21. 解:结论:相等; 理由:已知:△ABC 中,AB=AC,D、E 分别为 AC、AB 的中点,BD、CE 为△ABC 的 中线 求证:BD=CE. 证明:∵AB=AC,AD=DC,AE=EB, ∴DC=BE,∠DCB=∠EBC. ∵BC=CB, ∴△BDC≌△CEB(SAS). ∴BD=CE. 即等腰三角形的两腰上的中线相等. 22. 解:原式 ? ? ? ?? ? ? ?? ? 2 8 2 2 2 2 2 a a a a a a a a ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? 2 2 2 2 2 2 a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? (2 分) ? ? 2 1 2a ? ? (1 分) 2 1 4 4a a ? ? ? ,(1 分) ∵ 2 4 1 0a a? ? ? , ∴ 2 4 1a a? ? ? , ∴原式 1 3 ? .(2 分) 23. 解:(1)设乙公司单独完成此项工程需 x天,则甲公司单独完成需要 1.5x 天. 由题意,得 1 1 1 1.5 18x x ? ? 即 1 2 1 3 18x x ? ? .(2 分) 解得:x=30,经检验 x=30 是原方程的解.(1 分) 则 1.5x=4.5. 答:甲公司单独完成需要 45 天,乙公司单独完成需要 30 天.(1 分) (2)设甲公司每天的施工费用为 y 元,则乙公司每天的施工费用为(y+2000)元. 由题意,得 18(y+y+2000)=144000. 解得 y=3000,则 y+2000=5000.(2 分) 甲公司施工费为:3000×45=135000(元) 乙公司施工费为:5000×30=150000(元) 13500<150000 答:甲公司施工费用较少.(2 分) 24. (1)1.5; (2)当 t 为 2s或 1s时,△PBQ 为直角三角形; (3)当 t 为 1s 时,△DCQ 为等腰三角形; (4)S△PCD=S△QCD,理由详见解析. 解:(1)如图,∵△ABC 是等边三角形, ∴当 P 为 AB 中点时,CP⊥AB,此时△PBC 是直角三角形, 且 1 1.5 2 AP BP? ? , ∴t=1.5÷1=1.5; (2)①如图, 当 PQ⊥BC 时,由已知可得:BQ=t,AP=t. ∴BP=3-t. 此时,∠BQP=90°,∠B=60°, ∴∠BPQ=90°. ∴2BQ=BP,即 2t=3-t, ∴t=1. ②如图, 当 PQ⊥AB 时,由已知可得:AP=BQ=t,BP=3-t. 此时,∠BPQ=90°,∠B=60°. ∴∠BQP=30°. ∴2BP=BQ,即 2(3-t)=t, ∴t=2. 综上,当 t为 2s或 1s 时,△BPQ 为直角三角形. (3) ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠ABC=60°=∠A, ∴∠ACQ=120°. ∵△DCQ 为等腰三角形, 只能使 DC=CQ. ∴AP=DC=CQ=t ∠CDQ=∠Q=30°. ∴PQ⊥AB, ∴AD=3-t, ∴2AP=AD 即 2t=3-t, ∴t=1. ∴当 t为 1s时,△DCQ 为等腰三角形. (4)S△PCD=S△QCD. 证明:如图,过 P 作 PF∥BC 交 AC 于点 F,过 C 作 CE⊥PQ 于点 E. ∵△ABC 为等边三角形, ∴∠A=∠APF=∠B=60°, ∴△APF 为等边三角形, ∴AP=PF=CQ=t. ∵PF∥BC, ∴∠FPD=∠PQC, ∴在△PFD 和△QCD 中, FDP CDQ FPD CQD PF QC ?? ? ?? ? ?? ∠ ∠ ∠ ∠ ∴△PFD≌△QCD(AAS), ∴PD=DQ. ∵△PDC 和△DQC 的高均为 CE, ∴ 1 2 PCDS PD CE? ?△ , 1 2 QCDS DQ CE? ?△ , ∴S△PCD=S△QCD.

  • ID:3-5369272 浙江省(绍兴)2018-2019学年第一学期八年级数学期末测试试题(pdf含答案)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学答题卡 八年级数学答题卡第 1 页(共 4 页) 此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B 铅笔填涂 考试编号填涂区 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 一、 选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1 ??????????????????6 ????????? 2 ??????????????????7 ???????? 3 ??????????????????8 ???????? 4 ??????????????????9 ????????? ??? 5 ??????????????????10 ????????? 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(满分 6 分) (1) (2) 学校 条 形 码 粘 贴 处 班级 姓名 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔,修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题 边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 5、正确填涂: 6、错误填涂: 二、 填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. (满分 6 分) (1) (2) (3) 八年级数学答题卡第 2 页(共 4 页) 21.(满分 8 分) (1) (2) 八年级数学答题卡第 3 页(共 4 页) 23. (满分 8 分) (1) (2) (3) 22. (满分 8 分) (1) (2) 八年级数学答题卡第 4 页(共 4 页) 24. (满分 10 分) (1) (2) (3) 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 下列条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A.已知三角形两边的长和夹角的度数 B.已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C.已知三角形两边的长和其中一边的对角的度数 D.已知三角形的三边的长度 2. 若 2 3 m m ? ? ? ,则 m 的取值范围是( ) A.m≠0 B.m>0 C.m<0 D.为任意实数 3. 同一直角坐标系中,一次函数 1y k x b? ? 与正比例函数 2y k x? 的图象如图所示,则满 足 1 2k x b k x? ? 的 x 取值范围是( ) A.x≤-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x>-2 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4. 如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴 于点 N,再分别以点 M、N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于 点 P.若点 P 的坐标为(2x,y+1),则 y 关于 x 的函数关系为( ) A.y=x B.y=-2x-1 C.y=2x-1 D.y=1-2x 5. 如图,N、C、A 三点在同一直线上,在△ABC 中,∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶5∶10, 又△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN 等于( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4 6. 如图,在△ABC 中,AB=20 cm,AC=12 cm,点 P 从点 B 出发以每秒 3 cm 的速度向点 A 八年级数学第 2 页(共 4 页) 运动,点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2 cm 的速度向点 C 运动,其中一个动点到达端点 时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时,运动的时间 是( ) A.2.5 秒 B.3 秒 C.3.5 秒 D.4 秒 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7. 如图,AB⊥CD,且 AB=CD.E、F 是 AD 上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若 CE=a, BF=b,EF=c,则 AD 的长为( ) A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 8. 如图是一张足够长的矩形纸条 ABCD,沿点 A 所在直线折叠纸条,使点 B 落在边 AD 上,折痕与边 BC 交于点 E;然后将其展平,再沿点 E 所在直线折叠纸条,使点 A 落在 边 BC 上,折痕 EF 交边 AD 于点 F.则∠AFE 的大小是( ) A.22.5° B.45° C.60° D.67.5° 9. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD,过各较长直角边的中点作垂线, 围成面积为 S 的小正方形 EFGH.已知 AM 为 Rt△ABM 较长直角边,AM= 2 3 EF,则 正方形 ABCD 的面积为( ) A.11S B.12S C.13S D.14S 10.如图,直线 l1:y=x+1 与直线 l2:y= 1 2 x+ 1 2 相交于点 P,直线 l1与 y 轴交于点 A,一动 点 C,从点 A 出发,先沿平行于 x 轴的方向运动,到达直线 l2上的点 B1处后,改为垂 直于 x 轴的方向运动,到达直线 l1上的点 A1处后,再沿平行于 x 轴的方向运动,到达直 线 l2上的点 B2处后,又改为垂直于 x 轴的方向运动,到达直线 l1上的点 A2处后,仍沿 平行于 x 轴的方向运动…照此规律运动,动点 C 依次经过点 B1,A1,B2,A2,B3, A3…B2018,A2018…则 A2018B2018的长度为( ) A.22018 B.22017 C.2018 D.4036 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 八年级数学第 3 页(共 4 页) 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.不等式 ? ?2 2m x m? ? ? 的解集为 1x ? ? ,则 m 的取值范围是 . 12.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12 m,CD=9 m,AB=39 m,BC=36 m,则这块地 的面积为 m2. 13.若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为 12 cm 和 21 cm两部分,则这个 等腰三角形的底边长为 . 14.已知点(3,5)在直线 y=ax+b(a,b 为常数,且 a≠0)上,则 5 a b ? 的值为 . 15.以点 A(-4,1),B(-4,-3)为端点的线段 AB 上的任意一点的坐标可表示 为 . 16.已知:如图,BD 为△ABC 的角平分线,且 BD=BC,E 为 BD 延长线上的一点, BE=BA,过 E 作 EF⊥AB,F 为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠ BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF .其中正确的结论有 (填序 号). 17.如图,直线 y=-x+m 与 y=x+5 的交点的横坐标为-2,则关于 x 的不等式-x+m>x+5>0 的整数解为 . 18.如图,直线 y=-x+1 与两坐标轴分别交于 A,B 两点,将线段 OA 分成 n 等份,分点分 别为 P1,P2,P3,…,Pn?1,过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1,T2, T3,…,T n?1,用 S1,S2,S3,…,S n?1 分别表示 Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…, Rt△T n?1Pn-2P n?1的面积,则 S1+S2+S3+…+S n?1= . 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三、解答题(共 6 题,共 46 分) 19.(6 分)解不等式(或组). (1) ? ? ? ?10 4 2 3 1x x? ? ? ? (2) 3 2 2 5 2 1 2 3 2 x x x x ? ? ?? ? ?? ? ?? ? . 20.(6 分)如图,已知 A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3). (1)求点 C 到 x 轴的距离; (2)求△ABC 的面积; (3)点 P 在 y 轴上,当△ABP 的面积为 6 时,请直接写出点 P 的坐标. 八年级数学第 4 页(共 4 页) 21.(8 分)把两个大小不同的含 45°角的直角三角板如图①放置,图②是由它抽象出的几 何图形,点 B,C,E 在同一条直线上,连结 CD. 求证:(1)BE=CD;(2)DC⊥BE. 22.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上,且 BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF 是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数. 23.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(-3,- 1),将线段 AB 向右平移 m(m>0)个单位,点 A、B 的对应点分别为点 A′,B′. (1)画出线段 AB,当 m=4 时,点 B′的坐标是 ; (2)如果点 B′又在直线 x= 2 m 上,求此时 A′、B′两点的坐标; (3)在第(2)题的条件下,在坐标系中是否存在这样的点 P,使得△A′B′P 是以 A′B′为腰的 等腰直角三角形?如果存在,直接写出点 P 的坐标;如果不存在,试说明理由. 24.(10 分)如图①,已知直线 y=-2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C,以 OA、OC 为边 在第一象限内作长方形 OABC. (1)求点 A、C 的坐标; (2)将△ABC 对折,使得点 A 与点 C 重合,折痕交 AB 于点 D,求直线 CD 的解析式 (图②); (3)在坐标平面内,是否存在点 P(除点 B 外),使得△APC 与△ABC 全等?若存在, 请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 八年级数学答案第 1 页(共 3 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题 ,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D D D D C B 二、填空题(共 6 题 ,共 24 分) 11.m<2 12.216 13.5 cm 14. 1 3 ? 15.(-4,y) (-3≤y≤1) 16. ①②④ 17.-3,-4 18. 1 1 4 4n ? 三、解答题(共 6 题, 共 46 分) 19.(1)x≥3 (2)-3≤x≤-1 20.(1)∵C(-1,-3),∴|-3|=3,∴点 C 到 x 轴的距离为 3; (2)∵A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3) ∴AB=4-(-2)=6,点 C 到边 AB 的距离为:3-(-3)=6, ∴△ABC 的面积为:6×6÷2=18. (3)设点 P 的坐标为(0,y), ∵△ABP 的面积为 6,A(-2,3)、B(4,3),∴ 1 2 ×6×|y-3|=6, ∴|y-3|=2,∴y=1 或 y=5, ∴P 点的坐标为(0,1)或(0,5). 21.证明:(1)∵△ABC 和△DAE 都是等腰直角三角形 ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD 在△BAE 和△CAD 中, AB AC BAE CAD AE AD ?? ? ? ??? ? ?? 八年级数学答案第 2 页(共 3 页) ∴△BAE≌△CAD(SAS). ∴BE=CD (2)由(1)可知△BAE≌△CAD ∴∠ACD=∠B=45° ∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°. ∴DC⊥BE. 22.证明:(1)∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 在△DBE 和△ECF 中, BE CF ABC ACB BD CE ?? ? ? ??? ? ?? , ∴△DBE≌△ECF, ∴DE=EF, ∴△DEF 是等腰三角形; (2)由(1)可知△DBE≌△ECF,如右图 ∴∠1=∠3,∠2=∠4, ∵∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠B= 1 2 (180°-40°)=70° ∴∠1+∠2=110° ∴∠3+∠2=110° ∴∠DEF=70° 23.解:(1)图略 ∵点 A (0,1),点 B (-3,-1),将线段 AB 向右平移 m(m>0)个单位, ∴A′(m,1),B′(m-3,-1), 当 m=4 时,A′(4,1),B′(1,-1), 故答案(1,-1); (2)由(1)知,B′(m-3,-1), ∵点 B′又在直线 x= 2 m 上, ∴m-3= 2 m , ∴m=6, 八年级数学答案第 3 页(共 3 页) 由(1)知,A′(m,1),B′(m-3,-1), ∴A′(6,1),B′(3,-1); (3)存在,理由:如图, 由(2)知,A′(6,1),B′(3,-1), 过点 B′作 GH∥x 轴,过点 P 作 PG⊥GH 于 G,过点 A′作 A′H⊥GH 于 H, ∴H(6,-1), ∴A′H=2,B′H=3, ∵△PA′B′是等腰直角三角形, ∴A′B′=PB′,∠A′B′P=90°, ∴∠PB′G+∠A′B′H=90°, ∵∠PB′G+∠B′PG=90°, ∴∠B′PG=∠A′B′H, ∵∠B′GP=∠A′HB′=90° ∴△PB′G≌△B′A′H(AAS), ∴B′G=A′H=2,PG=B′H=3, ∴P(1,2), 同理:P1(5,-4),P2(4,4),P3(8,-2), 即:点 P 的坐标为(1,2)或(5,-4)或(4,4)或(8,-2). 24.(1)A(2,0),C(0,4) (2)设 D(2,n),得 n2=22+(4-n)2 ∴n= 5 2 , D(2, 5 2 ). 直线 CD 的解析式为 3 4 4 y x? ? ? (3)P1(0,0),P2( 16 5 , 8 5 ),P3( 6 5 ? , 12 5 ).

  • ID:3-5369266 浙江省(衢州)2018-2019学年第一学期八年级数学期末测试试题(PDF版含答案)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学答题卡 八年级数学答题卡第 1 页(共 4 页) 此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B 铅笔填涂 考试编号填涂区 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 一、 选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1 ????????? ? ? 6 ????????? ? ? ? 2 ????????? ? ? 7 ????????? ? ? ? 3 ????????? ? ? 8 ????????? 4 ????????? ? ? 9 ????????? 5 ????????? ? ? 10 ???????? 三、解答题(共 7 小题,共 46 分) 19. (满分 6 分) (1) (2) 学校 条 形 码 粘 贴 处 班级 姓名 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔,修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题 边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 5、正确填涂: 6、错误填涂: 二、 填空题(共 8 小题,每题 3 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 20. (满分 6 分) (1) (2) 八年级数学答题卡第 2 页(共 4 页) 22. (满分 6 分) 21. (满分 6 分) (1) (2) 八年级数学答题卡第 3 页(共 4 页) 23. (满分 6 分) (1) (2) 24. (满分 8 分) (1) (2) (3) 八年级数学答题卡第 4 页(共 4 页) 25. (满分 8 分) (1) (2) (3) 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 一个三角形三个内角的度数之比为 1∶3∶5,则这个三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.这样的三角形不存在 2. 在△ABC 与△DEF 中,∠A=∠D,AB=DE,则不能使△ABC≌△DEF 成立的条件是( ) A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D.AC=DF 3. 不等式 5x-3(2x-2)>5 的解集在数轴上表示出来应为( ) A. B. C. D. 4. 下列语句正确的是( ) A.∵ 1 1 3 5 ? ,∴ 3 5 x x ? B.∵ 1 1 3 5 ? ? ? ,∴ 3 5 x x ? ? ? C.∵ax>ay,∴x>y D.∵ 1 1 3 5 ? ,∴ 2 21 1 3 5 a a? ? ? 5. 已知点 P 在第四象限内,它的横坐标与纵坐标之和为-1,则下列表示中可能为点 P 坐 标的是( ) A.(2,-3) B.(0,-1) C.(-3,2) D.(-1,0) 6. 等腰三角形的一个角为 50°,则这个等腰三角形的底角为( ) A.65° B.65°或 80° C.50°或 65° D.40° 7. 下列四个选项中,不符合直线 y=3x-2 的性质的是( ) A.经过第一、三、四象限 B.y 随 x 的增大而增大 C.与 x轴交于(-2,0) D.与 y轴交于(0,-2) 8.在等腰△ABC 中,若底角的平分线 BD 与 AB 的垂直平分线相交于 AC 上一点 D,则 ∠A=( ) A.30? B.36? C.45? D.60? 八年级数学第 2 页(共 4 页) 9. 如图所示,不能用来证明勾股定理的是( ) A. B. C. D. 10.某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费 用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( ) A.每月上网时间不足 25h 时,选择 A 方式最省钱 B.每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多 C.每月上网时间为 35h 时,选择 B 方式最省钱 D.每月上网时间超过 70h 时,选择 C 方式最省钱 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.“若 a>b,则 a2>b2”是一个假命题,请举反例说明 . 12.等腰三角形周长为 19 cm,若有一边长为 9 cm,则等腰三角形其他两边长分别 为 . 13.如图,已知 AB⊥BD,ED⊥BD,AB=ED,要说明△ABC≌△EDC, ①若以“SAS”为判定依据,还要添加的一个条件为 ; ②若添加条件 AC=EC,则可以依据 判定全等. 14.中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋 子文字都体现了中国文化,如图,如果士所在位置的坐标为(-1,-2),相所在位置的 坐标为(2,-2),那么将棋子炮右移一格后的位置的坐标为 . 15.定义新运算:对于任意实数 a,b 都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式 3⊕x<13 的 解集为 . 16.如图,在等腰△ABC 的两腰 AB、BC 上分别取点 D 和 E,使 DB=DE, 此时恰有 1 2 ADE ACB?∠ ∠ ,则∠B 的度数是 . 第 13 题图 第 14 题图 八年级数学第 3 页(共 4 页) 17.如图,已知一次函数 ? ?3 0y kx k? ? ? 的图象为直线 l,与 y 轴交于点 A.点 C 在 x 轴的 负半轴上,以 AC 为直角边作等腰直角三角形 ABC,且点 B 在直线 l 上.若 10AC ? ,则 k 的值为 . 18.如图,直线 l:y=x+2 交 y轴于点 A1,在 x 轴正方向上取点 B1,使 OB1=OA1;过点 B1作 A2B1⊥x 轴,交 l 于点 A2,在 x 轴正方向上取点 B2,使 B1B2=B1A2;过点 B2作 A3B2⊥x 轴,交 l 于点 A3,在 x 轴正方向上取点 B3,使 B2B3=B2A3…,记△OA1B1 面积为 S1, △B1A2B2面积为 S2,△B2A3B3面积为 S3,…,则 S2018等于 . 三、解答题(共 7 题,共 46 分) 19.(6 分)如图,已知点 B、E、C、F 在一条直线上, AC∥DE,AC=DE,∠A=∠D. (1)求证:AB=DF; (2)若 BC=9,EC=6,求 BF 的长. 20.(6 分)解不等式(组),并将其解集分别表示在数轴上. (1)10-4(x-3)≤2(x-1); (2) ? ? ? ?2 2 3 1 3 3 2 x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 21.(6 分)如图,等腰△ABC 中,AB=AC,过 BA 延长线 上一点 D 作 DF⊥BC,垂足为 F,DF 交 AC 于点 E. (1)求证:AD=AE; (2)若 BE 平分∠ABC,∠BEA=45°,求∠BAC 的度数. 22.(6 分)为丰富学生的校园生活,本学期学校准备从某体育用品商店一次性购买若干个 足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买 3 个足球和 2 个篮 球共需 310 元;购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元.根据学校的实际情况,需从这个 商店一次性购买足球和篮球共 96 个,要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元, 那么这所中学最多可以购买多少个篮球? 第 17 题图 第 18 题图 八年级数学第 4 页(共 4 页) 23.(6 分)如图,直线 l1:y=2x+1 与直线 l2:y=mx+4 相交于点 P(1,b) (1)求 b,m 的值; (2)垂直于 x 轴的直线 x=a 与直线 l1,l2 分别相交 于 C,D,若线段 CD 长为 2,求 a 的值. 24.(8 分)如图,Rt△OA1A2中,过 A2作 A2A3⊥OA2,以此类推.且 OA1=A1A2=A2A3= A3A4=…=1,记△OA1A2的面积为 S1,△OA2A3面积为 S2,△OA3A4面积为 S3,…,细心 观察图,认真分析各题,然后解答问题: ① ? ? 2 1 1 2? ? , 1 1 2 S ? ; ② ? ? 2 2 1 3? ? , 2 2 2 S ? ; ③ ? ? 2 3 1 4? ? , 3 3 2 S ? ; … (1)请写出第 n 个等式: ; (2)根据式子规律,线段 OA10= ; (3)求出 S1 2 +S2 2 +S3 2 +…+S10 2的值. 25.(8 分)甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度 y(米)与登山时间 x (分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在 A 地时距地面的高度 b 为 米; (2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍,请求出乙登山全程中, 距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数关系式; (3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为 70 米? 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1-5.CCADA 6-10.CCBDD 1. 【解析】∵三个内角的度数之比为 1∶3∶5,∴最大角等于 100°. 10.【解析】解:A.观察函数图象,可知:每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省 钱,结论 A 正确; B.观察函数图象,可知:当每月上网费用≥50 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多,结论 B 正确; C.设当 x≥25时,yA=kx+b, 将(25,30)、(55,120)代入 yA=kx+b,得: 25 30 55 120 k b k b ? ?? ? ? ?? ,解得: 3 45 k b ?? ? ? ?? , ∴yA=3x-45(x≥25), 当 x=35 时,yA=3x-45=60>50, ∴每月上网时间为 35h时,选择 B 方式最省钱,结论 C 正确; D.设当 x≥50时,yB=mx+n, 将(50,50)、(55,65)代入 yB=mx+n,得: 50 50 55 65 m n m n ? ?? ? ? ?? ,解得: 3 100 m n ?? ? ? ?? , ∴yB=3x-100(x≥50), 当 x=70 时,yB=3x-100=110<120, ∴结论 D 错误. 故选:D. 二、填空题(共 8 题,共 24 分) 11.0>-1,但 02<(-1)2(答案不唯一) 12.9cm、1cm或 5cm、5cm. 13.①BC=DC;② HL 14.(-2,1) 15.x>-1 16.20° 17. 1 2 18.24035 三、解答题(共 7 题 共 46 分) 19.(6 分) (1)证明:∵AC∥DE, ∴∠ACB=∠DEF, 在△ABC 和△DFE 中, ACB DEF AC DE A D ?? ? ?? ? ?? ∠ ∠ ∠ ∠ , ∴△ABC≌△DFE(ASA), ∴AB=DF; (2)解:∵△ABC≌△DFE, ∴BC=FE, ∴BC-EC=FE-EC, ∴EB=CF=BE-EC=9-6=3, ∴BF=BC+CF=9+3=12. 20.(6 分) 解:(1)10-4(x-3)≤2(x-1) 10-4x+12≤2x-2, -6x≤-24, x≥4. 解集在数轴上如图所示: (2) ? ? ? ?2 2 3 1 3 3 2 x x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ① ② 由①得到:x≥-1, 由②得到:x<3, ∴-1≤x<3, 21.(6 分) (1)如右图 ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵DF⊥BC ∴∠DFB=∠EFC=90° ∴∠D+∠ABC=∠1+∠C=90° ∴∠1=∠D ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠D ∴AD=AE (2)设∠C=∠ABC=x° ∵BE 平分∠ABC 则 1 2 EBC x?∠ ∴ 1 45 2 x x? ? ?,x=30° ∴∠BAC=180°-30°-30°=120° 22.(6 分) 购买一个足球需要 50 元,购买一个篮球需要 80 元. …3分 设这所中学最多可以购买 x 个篮球.80x+50(96-x)≤5720 得: 92 3 x ? ∵x是整数 ∴x=30 则这所中学最多可以购买 30 个篮球. 23.(6 分) 解:(1)∵点 P(1,b)在直线 l1:y=2x+1 上, ∴b=2×1+1=3; ∵点 P(1,3)在直线 l2:y=mx+4 上, ∴3=m+4, ∴m=-1. (2)当 x=a时,yC=2a+1; 当 x=a时,yD=4-a. ∵CD=2, ∴|2a+1-(4-a)|=2, 解得: 1 3 a ? 或 5 3 a ? . ∴a的值为 1 3 或 5 3 . 24.(8 分) 解:(1) ① ? ? 2 1 1 2? ? , 1 1 2 S ? ; ② ? ? 2 2 1 3? ? , 2 2 2 S ? ; ③ ? ? 2 3 1 4? ? , 3 3 2 S ? ; … 则第 n 个等式为:③ ? ? 2 1 1n n? ? ? , 2 n n S ? , 故答案为: ? ? 2 1 1n n? ? ? , 2 n n S ? ; (2)OA1=1 OA2= 2 , OA3= 3 , … 则 OA10= 10 , 故答案为: 10 ; (3)S1 2 +S2 2 +S3 2 +…+S10 2 2 2 22 1 2 3 10 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 10 4 ? ? ? ? 55 4 ? . 25.(8 分) 解:(1)甲登山上升的速度是:(300-100)÷20=10(米/分钟), b=15÷1×2=30. 故答案为:10;30; (2)当 0≤x<2 时,y=15x; 当 x≥2 时,y=30+10×3(x-2)=30x-30. 当 y=30x-30=300 时,x=11. ∴乙登山全程中,距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数关系式为 ? ? ? ? 15 0 2 30 30 2 11 x x y x x ? ? ?? ? ? ? ? ??? ; (3)甲登山全程中,距地面的高度 y(米)与登山时间 x(分)之间的函数关系式为 y=10x+100(0≤x≤20). 当 10x+100-(30x-30)=70 时,解得:x=3; 当 30x-30-(10x+100)=70 时,解得:x=10; 当 300-(10x+100)=70 时,解得:x=13. 答:登山 3 分钟、10 分钟或 13 分钟时,甲、乙两人距地面的高度差为 70 米.

  • ID:3-5369254 浙江省(金华)2018-2019学年第一学期八年级数学期末测试试题(PDF版含答案)

    初中数学/期末专区/八年级上册

    2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学答题卡 八年级数学答题卡第 1 页(共 4 页) 此方框为缺考学生标记,由监考员用 2B 铅笔填涂 考试编号填涂区 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 一、 选择题(共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1 ????????? ? ? 6 ????????? ? ? ? 2 ????????? ? ? 7 ????????? ? ? ? 3 ????????? ? ? 8 ????????? 4 ????????? ? ? 9 ????????? 5 ????????? ? ? 10 ???????? 三、解答题(共 8 小题,共 66 分) 17. (满分 6 分) (1) (2) 学校 条 形 码 粘 贴 处 班级 姓名 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔,修改时用橡皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写,答题不得超过答题 边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁,不要折叠,不要弄破。 4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。 5、正确填涂: 6、错误填涂: 二、 填空题(共 6 小题,每题 4 分,共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 18. (满分 6 分) (1) (2) 八年级数学答题卡第 2 页(共 4 页) 20. (满分 8 分) (1) (2) (3) 19. (满分 6 分) (1) (2) (3) 八年级数学答题卡第 3 页(共 4 页) 21. (满分 8 分) (1) (2) (3) 22. (满分 10 分) (1) 笔记本型号 A B 数量(本) x 价格(元/本) 10 8 售价(元) 10x (2) (3) 八年级数学答题卡第 4 页(共 4 页) 23. (满分 10 分) (1)① ② (2) 24. (满分 12 分) (1) (2) (3) 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是( ) A.9,12,15 B.5,12,13 C.6,8,10 D.3,5,6 2. 函数 3 x y x ? ? 中,自变量 x 的取值范围是( ) A.x≠0 B.x<3 C.x≠3 D.x>3 3. 对于不等式 2x-6<0,下列说法中不正确的是( ) A.x=2 是它的一个解 B.x=2 不是它的解 C.有无数个解 D.x<3 是它的解集 4. 在平面直角坐标系中,点 P(x2+1,3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 如图,已知∠ABC=∠BAD.下列条件中:①∠C=∠D;②∠BAC=∠ABD;③BC=AD; ④AC=BD,能作为判定△ABC≌△BAD 的条件的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 若一次函数 y=(4-2k)x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则( ) A.k<0 B.k>0 C.k>2 D.k<2 7. 如图,在 Rt△ABC 中,BD 平分∠ABC 交 BC 于点 D,过点 D 作 DE∥AB 交 BC 于点 E, 且 DE 平分∠CDB,若 CE=2,则 BC 的长为( ) A.4 B.6 C. 4 3 D.8 8. 若关于 x 的不等式组 2 3 4 x a x a ? ?? ? ? ?? 无解,则 a 的取值范围是( ) A.a≤-3 B.a<-3 C.a>3 D.a≥3 第 5 题图 第 7 题图 八年级数学第 2 页(共 4 页) 9. 如图,将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处,折 痕为 BD,则下列结论一定正确的是( ) A.AD=BD B.AE=AC C.ED+EB=DB D.AE+CB=AB 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米,先到终点的人原地 休息.已知甲先出发 2 秒.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离 y(米)与乙出发的 时间 t(秒)之间的关系如图所示.给出以下结论: ①a=8;②b=92;③c=123. 其中正确的是( ) A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③ 二、填空题(共 6 题,共 24 分) 11.如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=25°,点 D 在 BA 的延长线上,则∠CAD 的大小 为 . 12.若函数 y=kx-4 的图象平行于直线 y=3x,则该函数的表达式是 . 13.已知点 A(a-1,4)与点 B(5,b)关于 x 轴对称,那么 a+b 的值为 . 14.2018 年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超 过 115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为 20cm,长与高的比为 8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm. 15.如图,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的平分线,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,△ABC 面积 是 45cm2,AB=16cm,AC=14cm,则 DE= . 16.已知直线 ln: 1 1n y x n n ? ? ? (n 是不为零的自然数).当 n=1 时,直线 l1:y=2x-1 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A1 和 B1,设△A1OB1(其中 O 是平面直角坐标系的原点)的面积 为 S1;当 n=2 时,直线 l2: 3 1 2 2 y x? ? 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A2和 B2,设△A2OB2的 面积为 S2;……依此类推,直线 ln与 x 轴和 y 轴分别交于点 An和 Bn,设△AnOBn的面 积为 Sn.则 S1= ,S1+S2+S3+…+S2018= . 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 15 题图 八年级数学第 3 页(共 4 页) 三、解答题(共 8 题,共 66 分) 17.(6 分)解不等式或不等式组: (1)3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来; (2) 3 5 1 13 4 3 x x x ? ?? ? ? ? ?? ? ① ② 18.(6 分)如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 的直线的垂 线 BD、CE,垂足分别为 D、E. (1)求证:△ADB≌△CEA; (2)若 BD=3,CE=2,求 BC 的长. 19.(6 分)已知平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(x-1,2x+3) (1)当 x 为何值时,点 P 到 x 轴的距离为 3? (2)当 x 为何值时,点 P 到 y 轴的距离为 4? (3)点 P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗?若可能,求出 x 的值;若不可能, 请说明理由. 20.(8 分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数 关系如图所示,其中 BA 是线段,且 BA∥x 轴,AC 是射线. (1)当 x≥30,求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若小李 4 月份上网 20 小时,他应付多少元的 上网费用? (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元,则他在该月 份的上网时间是多少? 21.(8 分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小格的顶点叫做格 点. (1)在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 5 的等腰直角三角形; (2)在图 2 中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为 2、 5 、 13 ; (3)如图 3,点 A、B、C 是格点,求∠ABC 的度数. 八年级数学第 4 页(共 4 页) 22.(10 分)某校八年级举行“生活中的数学”预选赛活动,派了两位老师去学校的小卖部 购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该小卖部的 A,B 两种笔记本的价格分别是 10 元/本和 8 元/本,他们准备购买这两种笔记本共 20 本.设他们买 A 种笔记本 x 本. (1)补全下列表格内容(用含 x 的代数式表示) 笔记本型号 A B 数量(本) x 价格(元/本) 10 8 售价(元) 10x (2)若两位老师根据预选赛活动的设奖情况,决定所购买的 A 种笔记本的数量要少于 B 种笔记本数量的 2 3 ,但又不少于 B 种笔记本数量的 1 3 ,则共有哪几种购买方案? (3)设购买这两种笔记本共花费 y 元,求 y 关于 x 的函数解析式,并在(2)的条件下,请你 帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少本时,花费最少,最少花费多少元? 23.(10 分)已知△ABC,AB=AC,D 为直线 BC 上一点,E 为直线 AC 上一点,AD=AE , 设∠BAD=α,∠CDE=β. (1)如图,若点 D 在线段 BC 上,点 E 在线段 AC 上. ①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么 α= ,β= . ②求 α,β 之间的关系式. (2)是否存在不同于以上②中的 α,β 之间的关系式?若存在, 求出这个关系式,若不存在,请说明理由. 24.(12 分)如图,一次函数 3 3 4 y x? ? ? 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B ,再将 △AOB 沿直线 CD 对折,使点 A 与点 B 重合.直线 CD 与 x 轴交于点 C,与 AB 交于点 D. (1)点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 . (2)求 OC 的长度; (3)在 x 轴上有一动点 P,当△PAB 是等腰三角形,求出点 P 的坐标. 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1-5.DCBAC 6-10.DBADA 二、填空题(共 6 题,共 24 分) 11.65° 12.y=3x-4 13.2 14.55 15.3cm 16. 1 4 , 1009 2019 三、解答题(共 8 题,共 66 分) 17.(6 分) (1)3x-1≥2(x-1),3x-1≥2x-2,3x-2x≥-2+1,x≥-1; 将不等式的解集表示在数轴上如下: (2)解不等式①,得:x≤2; 解不等式②,得:x>1, ∴不等式组的解集为:10,2x+3>0, ∴x>1,∴x=-4 不合题意; ∴点 P 不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上. 20.(8 分) 解:(1)当 x≥30 时,设函数关系式为 y=kx+b, 则 30 60 40 90 k b k b ? ?? ? ? ?? ,解得 3 30 k b ?? ? ? ?? . 所以 y=3x-30; (2)由图象可知:4 月份上网 20 小时,应付上网费 60 元; (3)由图象可知:75>60,小李 5 月份上网时间超过 30 小时 由 75=3x-30 解得 x=35,所以 5 月份上网 35 个小时. 21.(8 分) (1)如图 1; (2)如图 2; (3)如图 3,连接 AC. ∵ 10AC BC? ? , 2 5AB ? , ∴AC2+BC2=AB2 ∴∠ACB=90° ∵AC=BC ∴∠ABC =45° 22.(10 分) (1)补全下列表格内容(用含 x 的代数式表示) 笔记本型号 A B 数量(本) x 20-x 价格(元/本) 10 8 售价(元) 10x 160-8x 解:(2)由题意,得 ? ? ? ? 2 20 3 1 20 3 x x x x ? ? ??? ? ? ? ? ?? 解,得 5≤x<8 ∵x 是整数, ∴x=5,6,7 20- x=15,14,13 ∴共有 3 种购买方案: 方案一:购买 5 本 A,15 本 B; 方案二:购买 6 本 A,14 本 B; 方案一:购买 7 本 A,13 本 B. (3)由题意,得 y=10x+160-8x =2x+160 ∵k=2>0 ∴y 随 x 的增大而增大,且 5≤x<8, ∴当 x=5 时,y 的值最小为 2×5+160=170 元. 答:购买 5 本 A,15 本 B 时花费最少,最少花费 170 元. 23.(10 分) (1)20;10;α=2β (2)解:如图,点 E 在 CA 延长线上,点 D 在线段 BC 上, 设∠ABC=x,∠ADE=y,则∠ACB=x,∠AED=y, 在△ABD 中,x+α=β-y, 在△DEC 中,x+y+β=180°, 所以 α=2β-180°. 注:求出其它关系式,相应给分,如点 E 在 CA 的延长线上,点 D 在 CB 的延长线 上,可得 α=180°-2β. 【解析】解:(1)①因为 AD=AE, 所以∠AED=∠ADE=70°,∠DAE=40°, 又因为 AB=AC,∠ABC=60°, 所以∠BAC=∠C=∠ABC=60°, 所以 α=∠BAC-∠DAE=60°-40°=20°, β=∠AED-∠C=70°-60°=10°; ②解:如图,设∠ABC=x,∠ADE=y 则∠ACB=x,∠AED=y, 在△DEC 中,y=β+x, 在△ABD 中,α+x=y+β, 所以 α=2β. 24.(12 分) (1)易知 A 点坐标 y=0,B 点坐标 x=0,代入 y=-x+3 可得:A(4,0),B(0,3) (2)由题意可知:CD 垂直平分 AB 设 OC=x,则 AC=CB=4-x ∵∠BOA=90° ∴△BOC 为直角三角形 由勾股定理得:OB2+OC2=CB2 ∴32+x2=(4-x) 2 解得 7 8 x ? ∴ 7 8 OC ? (3)设 P 点坐标为(x,0), 当 PA=PB 时,解得 7 8 x ? 当 PA=AB 时,解得 x=9 或 x=-1; 当 PB=AB 时,解得 x=-4. p 点坐标为( 7 8 ,0),(-4,0),(-1,0),(9,0)