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初中数学华师大版
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  • ID:3-5579435 [精] 17.4.2 反比例函数的图象和性质 试卷

    初中数学/华师大版/八年级下册/第17章 函数及其图象/17.4 反比例函数/2. 反比例函数的图象和性质

    17.4. 2反比例函数的图象和性质 同步练习 时间:30分钟,总分:100分 班级:_____________ 姓名:_____________ 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.在下图中,反比例函数的图象大致是? ? ? ?? A. B. C. D. 2.如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( ) A.y=x2 B. C. D. 3.若反比例函数的图象经过点(—2,6),则该反比例函数的图象在( ) ?A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4.在平面直角坐标系中,反比例函数图象在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图象的两个分支分别在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 5.如果反比例函数的图象经过点(—2,3),那么k的值是( ) ?A. B.-6 C. D.6 6.对于双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( ) ?A.m>0 B.m>1 C.m<0 D.m<1 二.填空题(每小题5分,共30分) 7.函数的图象的两个分支分布在第________象限. 8.一个反比例函数图象过点A(-2,-3),则这个反比例函数的解析式是________. 9. 若y与x成反比例,且x=3时,y=7,则比例系数是________. 10. 已知反比例函数的图象经过点(-1,2),求当x=2时,y= ________. 11.已知反比例函数,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是________. 12.在反比例函数的图象上有两A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2,时,有y1<y2,则m的取值范围是________. 三、解答题(共40分) 13.(本题满分12分)在下列反比例函数中,它们的函数图象分别在哪些象限内?哪些函数的函数值随自变量取值的增大而减小,哪些函数的函数值随自变量取值的增大而增大? ================================================ 压缩包内容: 17.4.2 反比例函数的图象和性质 试卷.doc

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  • ID:3-5579432 [精] 17.4.2 反比例函数的图象和性质(课件+教案+练习)

    初中数学/华师大版/八年级下册/第17章 函数及其图象/17.4 反比例函数/2. 反比例函数的图象和性质

    华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象和性质 课件:22张PPT 华师大版数学八年级下册17.4.2反比例函数的图象和性质教学设计 课题 反比例函数的图象和性质 单元 第17章 函数及其图象 学科 数学 年级 八  学习 目标 知识目标: 1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用找点法画出反比例函数的图象,说出它的性质. 2、会用待定系数法求函数的解析式. 能力目标: 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质. 情感目标:体会用数形结合思想解数学问题.  重点 理解反比例函数的性质,会用待定系数法求函数的解析式.  难点 应用反比例函数的性质解决简单的问题.  教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 师:什么是反比例函数? 生:一般地,形如 ( k是常数,k = 0 )的函数叫做反比例函数. 师:反比例函数的定义中需要注意什么? 生:(1)k 是非零常数;(2)自变量x的次数为-1;(3)自变量x的取值范围x≠0;(4)xy = k. 师:画函数图象的一般步骤是什么? 生:列表、描点、连线. 师:我们知道,一次函数的图象是一条直线,那么反比例函数的图象是什么形状呢?你能用描点的方法画出函数的图像吗? 回顾反比例函数的定义,画函数图象的一般步骤.  通过对反比例函数的定义,画函数图象的一般步骤的回顾为本节课的探究奠定基础.  讲授新课 例1 画出反比例函数的函数图象. 师:这个函数中自变量x的取值范围是什么? 生:函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数. 请同学们完成x与y的对应值表.   师:列表时需注意:①列表时自变量取值要均匀和对称.②x≠0.③选整数较好计算和描点.  请同学们在准备好的平面直角坐标系中利用描点法画出函数的图象.   师:请同学们观察函数图象回答: (1)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? (2)函数的图象分别位于哪几个象限? (3)在每个象限内,y随x的变化如何变化?    画函数的图象,并观察函数的图象是否还具有上述结论.   观察函数图象回答: (1)函数的图象分别位于哪几个象限? (2)在每个象限内,y随x的变化如何变化?   师:请同学们在同一平面直角坐标系中画出函数 和的图象,观察图象回答下列问题. ================================================ 压缩包内容: 华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象和性质 教学设计.doc 华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象和性质 试卷.doc 华师大版八年级下册17.4.2 反比例函数的图象和性质 课件.ppt

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  • ID:3-5575166 [精] 7.3 三元一次方程组及其解法(1)(代入法)课件+课前预习清单

    初中数学/华师大版/七年级下册/第7章 一次方程组/7.3 三元一次方程组及其解法

    中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 三元一次方程组及其解法 第一课时 代入法 课前预习单 学习目标 1、了解三元一次方程组的定义; 2、掌握用代入法解三元一次方程组; 3、进一步体会消元转化思想 基础题 填空 1、三元一次方程的定义:都含有 ,并且 ,像这样的 叫做三元一次方程 2、三元一次方程组的定义:含有 ,每个方程中含 ,并且一共有 方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。 3、“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队参加了10场比赛。共得了18分,已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少?若设胜x场,平y场,负z场,则可得到的数量关系有 , , , 根据关系式可列方程组 。 三元一次方程 求解步骤:第一步:将方程②化为z= ,第二步,将变形的z分别代入①③,可得 ,第三步,解此二元一次方程组,得 第四步,回代,将所得的二元一次方程组的解代入任意一个方程,可得另一个未知数的解。第五步,写解 。 二 我会选 方程2x+3y-z=10 用含有x、y的代数式表示出z( ) A.z=10+2x-3y B.z=2x+3y-10 C.z=2x-3y-10 D.z=2x+3y+10 是二元一次方程组的解得是( ) A . B. C. D. 3、解三元一次方程组 第一步( ) A.先把①变形,再分别代入②③ B.先把②变形,再分别代入①③ C.先把③变形,再分别代入①③ D. 先把②变形,再代入① 4、下列方程组(x、y、z是未知数) 其中三元一次方程组的是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 培优题 三、填空 1、写出一组解为的三元一次方程 . 2当a=2,b=3时,方程组的解 . 如果是方程的解,则的值 . 四、解方程 参考答案 一、填空 1、三个未知数 含有未知数的项的次数都是 整式方程 2、三个未知数 未知数的项的次数都是1 三个 3、胜的场数+平的场数+负的场数=10 胜的得分+平的得分+负的得分=18 胜的场数=平的场数+负的场数 4、 我会选 BABC 填空 答案不唯一 2 四、 A ③ ② ① ② ③ ① 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 第七章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法 第1课时 代入法 1、了解三元一次方程组的定义; 2、掌握用代入法解三元一次方程组; 3、进一步体会消元转化思想 学习目标 新知导入 “我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队参加了10场比赛。共得了18分,已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少? 7.1节中,说明“负了两场”,就剩两个未知数了,可是这道题有三个未知数...... 新知导入 两个未知数时,设为x、y,这有三个未知数,是否可以设为x、y、z呢? 审题,可得数量关系,若设胜x场,平y场,负z场 胜的场数+平的场数+负的场数=10 胜的得分+平的得分+负的得分=18 胜的场数=平的场数+负的场数 新知导入 根据等量关系,“翻译”,可列方程,并将其组成方程组 解 设:胜x场,平y场,负z场 这个方程组中的每一个方程有什么 特点呢? 新知讲解 方程中有3个未知数 每一个未知数的次数都是1 方程都是整式 三元一次方程有什么特点? 新知讲解 三元一次方程的定义: 三元一次方程组的定义: 都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做三元一次方程 含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组 课堂练习 1、判断下列是否为三元一次方程,是,圈出来,不是请说明理由 新知讲解 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元 三元一次方程组求法步骤: (也就是消去一个未知数) 1.化“三元”为“二元” 2.化“二元”为“一元” 怎样解三元一次方程组? 课堂练习 2、三元一次方程组 的解是( ) A B C D A 新知讲解 解方程 究竟胜、平、负了多少场呢? ① ② ③ 解:将③分别代入①、②可得 ④ ⑤ ④×2-⑤得 将z=2代入方程④中,可得 将z=2,y=3代入方程①得 所以 答:胜5场,平3场,负1场 新知讲解 例、解方程 ① ② ③ 解:由方程②可得 ④ 将方程④代入方程①③,可得 整理得 解这个二元一次方程组得 代入④得 所以原方程的解为 新知讲解 注意:这里我们用的是代入消元法,先用方程②,用含有x、y的代数式表示z,再分别代入①和③消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解。 能否将方程③变形,代入①②,同学们自己试试看。 求出第一个未知数的值 一元一次方程 求出第三个未知数的值 求出第二个未知数的值 二元一次方程组 三元一次方程组 消元 消元 新知讲解 课堂练习 1、解方程 ① ② ③ ① ② ③ 解:由③得 ④ 接下来同学们自己尝试 方程最后的解为 由①得 ④ 接下来同学们自己尝试 方程最后的解为 课堂练习 2、某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人,九年级学生人数比七年级学生人数少8人,三个年级各有多少人? 解:设七年级学有生x人,八年级学有生y人,九年级学有生z人,根据题意,得 解方程 答:七年级学有生220人,八年级学有生241人,九年级学有生212人, 课堂总结 说说你的 收获 解三元一次方程组的可以用代入法 (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 作业布置 从教材习题中选取 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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  • ID:3-5571260 2019春华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/八年级下册/本册综合

    期末达标检测试卷 [时间:90分钟 分值:120分] 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.[2017·滦南县一模]化简(1+)÷的结果是( D ) A.x+2 B.x-1 C. D.x-2 2.[2017·东安县模拟]分式方程-=10的解是( D ) A.x=3 B.x=2 C.x=0 D.x=4 【解析】去分母得2+2x=10x-30, 移项合并得8x=32, 解得x=4, 经检验x=4是分式方程的解. 3.[2018·临沂]新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5 000万元.今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%.今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元,根据题意,列方程正确的是( A ) A.= B.= C.= D.= 4.如图,l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系,l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系,根据图象判断公司盈利时销售量( B ) A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.大于或等于4件  第4题图          第5题图  5.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A ) A.4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3 【解析】 设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,则S1=a2,S2=(a+c)(a-c)=a2-c2,S3=c2, ∴S2=S1-S3,∴S3=2S1-2S2, ∴平行四边形的面积为2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1. 6.[2018·内江期末]如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E、F两点.若AC=2,∠DAO=30°,则FC的长度为( A )  A.1 B.2 C. D. 【解析】∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA=30°, ∴∠AOD=120°. ================================================ 压缩包内容: 2019春华师大版八年级数学下册期末达标检测试卷(含答案).docx

  • ID:3-5569550 八年级数学上册第十四章勾股定理14.2勾股定理的应用 作业新版华东师大版

    初中数学/华师大版/八年级上册/第14章 勾股定理/14.2 勾股定理的应用

    14.2勾股定理的应用(1) 1.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是(  )   A. 小丰认为指的是屏幕的长度    B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度    C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长    D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度  2.由于台风的影响,一棵树在离地面6m处折断,树顶落在离树干底部8m处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是(  )    A. 8m B. 10m C. 16m D. 18m  3.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是(  )    A. ()cm B.  C.  D. 9cm  4.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是(  )   A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米  5.如图某中学有一块三角形的花圃ABC,现在测量得A=45,BC=5m,AC边上的高为4 m,请你求出这块花圃的面积.  6.在甲村至乙村的公路旁有一块山地在开发,现有一处(记为C)需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m,与公路上的另一个停靠站B的距离为400 m,且CABC.如图,为了安全爆破点C周围半径250 m范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?  7.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6 m、8 m,现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长. 8.如图所示,小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,他把绳子的下端拉开5 m后发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.  9.如图,在四边形ABCD中,A=90,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17. 求:(1)BC的长; (2)四边形ABCD的面积.  10.如图所示,南北向PQ为我国的领海线,PQ以东为我国领海,以西为公海.晚上10点23分,我国边防巡逻艇122号在A处发现其正西方面有一可疑船只C向A处靠近,便立即通知正在PQ上B处巡逻的123号艇注意其动向.经观测发现A与可疑船只之间的距离为6海里,B艇与可疑船只之间的距离为8海里,若该可疑船只的速度为12.8海里/时,则该可疑船只最早在何时进入我国领海? ================================================ 压缩包内容: 八年级数学上册第十四章勾股定理14.2勾股定理的应用1作业新版华东师大版2018120419.doc

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  • ID:3-5569072 华东师大版七年级数学下册:7.2二元一次方程组的解法(习题及答案)

    初中数学/华师大版/七年级下册/第7章 一次方程组/7.2 二元一次方程组的解法

    7.2二元一次方程组的解法 一、选择题 1.把方程的形式,以下各式中正确的是( )【识记】 A. B. C. D. 2.方程组的解是( )【运用】 A. B. C. D. 3.已知代数式与是同类项,那么的值分别是( )【掌握】 A. B. C. D. 4.解二元一次方程组可得等于( )【运用】 A. B. C. D. 5.若方程组的解中与的值相等,则为( )【拓展】 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 6.已知二元一次方程,用含的代数式表示,则________.【识记】 7.将代入,可得到一元一次方程 .【运用】 8.在二元一次方程中,若与互为相反数,则__________.【运用】 9.若满足,则_______,_______.【拓展】 三、解答题 10.用代入法解二元一次方程组:【掌握】 (1) (2) 11.根据下列条件求方程的解:【运用】 (1)的值与的值相等; (2)的值与的值互为相反数; (3)的值是的3倍. 12.已知方程组和有相同的解,求的值.【拓展】 7.2二元一次方程组的解法 一、选择题 1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 二、填空题 6. 7. 8. 9. 三、解答题 10.(1) (2) 11. 点拨:解方程组 得 把代入方程组 得 解此方程组得

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  • ID:3-5567285 华东师大版七年级数学下册:7.1《二元一次方程组和它的解 》习题及答案

    初中数学/华师大版/七年级下册/第7章 一次方程组/7.1 二元一次方程组和它的解

    7.1二元一次方程组和它的解 一、选择题 1.下列方程中,属于二元一次方程的是( )【识记】 A. B. C. D. 2.方程组的解是( )【掌握】 A. B. C. D. 3.若是关于的一元二次方程的解,则的值为( )【掌握】 A. B. C. D. 4.已知的解是,则( )【运用】 A. B. C. D. 5.一批同学和部分家长结伴参加夏令营,同学和家长一共人,同学人数比家长人数的2倍少3人.设家长有人,同学有人,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )【运用】 A. B. C. D. 二、填空题 6.方程组的解是 .【掌握】 7.已知方程是二元一次方程,则= ,= .【掌握】 8.若方程组的解也是方程的解,则的值是 .【掌握】 9.已知长方形的长为,宽为,长比宽的2倍多1,则可得方程为 , 当长方形的周长为20,又可得方程为 ,这样可得方程组 .【运用】 三、解答题 10.根据题意,列出方程组(不解)【掌握】 (1)小明从邮局买了面值分别为60分和80分的邮票共14枚,花了10元钱,问小明买了两种邮票各多少枚? (2)某班学生植树,若每人种7棵,则剩5棵;若每人种8棵,则有一人少种一棵,求有多少学生和多少树苗? 11.已知关于、的方程组的解中,求对应的的值及的值.【运用】 12.已知是方程和的公共解,求的值.【运用】 7.1二元一次方程组和它的解 答案 一、选择题 1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 二、填空题 6. 7. 8. 9., 三、解答题 10.(1) (2) 11. 12.

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  • ID:3-5566432 2019年春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形课堂练习(9份打包)新版华东师大版

    初中数学/华师大版/八年级下册/第19章 矩形、菱形与正方形/本章综合与测试

    第19章 矩形、菱形与正方形 19.1.1.1 矩形的性质 1.下列说法错误的是(  ) A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.如图是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD=4.若用剪刀沿∠ABC的平分线BE剪下,则DE的长等于(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图,在矩形ABCD中,AB

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  • ID:3-5566429 2019年春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形课件(9份打包)新版华东师大版

    初中数学/华师大版/八年级下册/第19章 矩形、菱形与正方形/本章综合与测试

    第19章 矩形、菱形与正方形 1. 矩形的性质 第1课时 矩形的性质 19.1 矩形 [教用专有] [学生用书P88] 相等 平行四边形 [学生用书P88] D [学生用书P88] D B A [学生用书P89] C C 6 4 第19章 矩形、菱形与正方形 1. 矩形的性质 第2课时 矩形的性质的运用 19.1 矩形 [教用专有] [学生用书P91] 斜边的一半 直角 互相平分 [学生用书P91] 4.8 [学生用书P91] D 24 D [学生用书P91] B 120° 15 5 D D 图1    图2    图3 答图1   答图2 答图1   答图2 第19章 矩形、菱形与正方形 2. 矩形的判定 第1课时 矩形的判定 19.1 矩形 [教用专有] [学生用书P94] 平行四边形 有一个角是直角 四边形 [学生用书P94] [学生用书P94] D 矩形 D [学生用书P94] D C B 对角线互相平分且相等的四边 AC=BD(答案不唯一) 矩形 形是矩形 AD=BC(答案不唯一) 第19章 矩形、菱形与正方形 2. 矩形的判定的运用 第2课时 矩形的判定的运用 19.1 矩形 [教用专有] [学生用书P97] 相等 直角 直角 [学生用书P37] 100 [学生用书P97] C C 矩形 [学生用书P97] C C ∠FDC=2∠EFB 第19章 矩形、菱形与正方形 1. 菱形的性质 第1课时 菱形的性质 19.2 菱形 [教用专有] [学生用书P100] 一组邻边相等 [学生用书P100] [学生用书P100] B A C 24 [学生用书P101] C C C A 第19章 矩形、菱形与正方形 1. 菱形的性质的运用 第2课时 菱形的性质的运用 19.2 菱形 [教用专有] [学生用书P103] 互相垂直 平行四边形 相等 [学生用书P103] [学生用书P103] C C 20° [学生用书P103] C 65 B 第19章 矩形、菱形与正方形 2. 菱形的判定 第1课时 菱形的判定定理1 19.2 菱形 [教用专有] [学生用书P106] 四边形 平行四边形 [学生用书P106] [学生用书P106] B 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C [学生用书P106] D C B ①②③④ 第19章 矩形、菱形与正方形 2. 菱形的判定 第2课时 菱形的判定定理2 19.2 菱形 [教用专有] [学生用书P109] 对角线互相垂直 平行四边形 四边形 [学生用书P109] [学生用书P109] A 100° C [学生用书P110] B D AB=BC或 AC⊥BD 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形 [教用专有] [学生用书P114] 相等 四条边 四个角 相等且互相垂直平分 两条对角线的交点 4 直角 [学生用书P114] C [学生用书P114] A C 5 B [学生用书P115] D 45° C D ①③④

  • ID:3-5566354 2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象(17.4-17.5课件+练习10份打包)新版华东师大版

    初中数学/华师大版/八年级下册/第17章 函数及其图象/本章综合与测试

    第17章 变量与函数 4. 反比例函数 第1课时 反比例函数 [学生用书P51] B A [学生用书P51] A D -2 C C [学生用书P51] C C C 第17章 函数及其图象 17. 4 反比例函数 1.反比例函数  1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(  ) A.y=         B.y= C.y= D.y= 2.若y=2xm-5为反比例函数,则m的值为(  ) A.-4 B.-5 C.4 D.5 3.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.已知该电路中电阻R为3 Ω时,电流I为2 A,则用电阻R表示电流I的函数关系式为(  ) A.I= B.I= C.I= D.I=- 4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则y与x之间的函数关系式为(  ) A.y= B.y= C.y= D.y= 5.已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,则这个函数的关系式为____. 6.已知反比例函数y=-. (1)说出这个函数的比例系数; (2)求当x=-10时,函数y的值; (3)求当y=6时,自变量x的值. 7.[2018·柳州]已知反比例函数的解析式为y=,则a的取值范围是(  ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 8.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.求当x=-时,y的值. 9.若长方形的一边长为x,另一边长为y,面积保持不变.下表给出了x与y之间的一些值. x 1 ____ 8 ____ y ____ ____ 4 2 ____ (1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式; (2)根据函数关系式完成上表. 10.[2018·杭州]已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时). (1)求v关于t的函数表达式; (2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时要卸货多少吨? 参考答案 1. C 2. C 3. C 4. C 5.y= 6.解:(1)y=,比例系数为-. (2)当x=-10时,y=-=. (3)当y=6时,-=6,解得x=-. 7. C 【解析】根据反比例函数的定义,可知反比例函数的系数不能为0,故|a|-2≠0,解得a≠±2. 8.解:依题意,设y1=mx2,y2=(m、n≠0). ∴y=mx2+. 依题意有解得 ∴y=2x2+. 当x=-时,y=2×-2=-. 9. 解:(1)y=. (2)如下表所示: 10.解:(1)v=(t>0). (2)00,∴v≥20,∴平均每小时至少要卸货20吨. -. ∴S2+S3+S4+…+S2 018=1+(2-)+(-)+(-)+…+(-)=1+2-=. 11.解:(1)∵当n=1时,一次函数的解析式为y=-x+, ∵A(1,0),B(0,),∴S1=×1×=. (2)∵令x=0,y=,∴Bk(0,), 令y=0,x=, ∴Sk=··==(-), ∴S1+S2+S3+…S2 018=(++…+) =(1-+-+-+…+-) =(1-) =. 1 第17章 函数及其图象 17. 4 反比例函数 2.反比例函数的图象和性质  1.[2018·无锡]已知点P(a,m)、点Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是(  ) A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 2.已知函数y=的图象如图所示,以下结论:①m<0;②在每一个分支上,y随x的增大而增大;③若点A(-1,a)、点B(2,b)在图象上,则ay2,指出点P、Q各位于哪个象限,并简要说明理由. 6.[2018·怀化]函数y=kx-3与y=(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是(  ) A B C D 7.[2018·临沂]如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1<y2时,x的取值范围是(  ) A.x<-1或x>1 B.-1<x<0或x>1 C.-1<x<0或0<x<1 D.x<-1或0<x<1 8.[2018·南充]如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(-,2)、B(n,-1). (1)求直线与双曲线的解析式; (2)点P在x轴上,若S△ABP=3,求点P的坐标. 9.如图,一次函数y=-x+的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和点P的坐标. , 10.实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时后(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用反比例函数y=(k>0) 刻画(如图所示). (1)当x=5时,y=45,求k的值; (2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.    参考答案 1. D 2. B 3. y= 4.k<1 5.解:(1)由题意得,A(-2,0),AB=,AB∥y轴, ∴B(-2,). ∵反比例函数y=的图象经过点B,∴k=-3. ∴反比例函数的表达式为y=-. (2)点P在第二象限,点Q在第四象限. ∵k<0,∴在每一象限内y随x的增大而增大. 又∵x1<x2时,y1>y2,∴x1<0<x2. ∴点P在第二象限,点Q在第四象限. 6. B 7. D 8.解:(1)∵点A(-,2)在y=上,∴2=,∴m=-1,∴y=-,∴B(1,-1). 又∵y=kx+b经过A、B两点,∴ 解得∴y=-2x+1. (2)y=-2x+1与x轴的交点C的坐标为(,0), S△ABP=S△ACP+S△BCP=×2·CP+×1·CP=3,解得CP=2. ∴点P的坐标为(,0)或(-,0). 9.  解:作点A关于y轴的对称点A′,连结A′B,交y轴于点P,则PA+PB最小. 由解得或 ∴A(1,2),B(4,), ∴A′(-1,2),最小值A′B==. 设直线A′B的解析式为y=mx+n, 则解得 ∴直线A′B的解析式为y=-x+, ∴当x=0时,y=, ∴点P的坐标为(0,). 10. 解:(1)∵当x=5时,y=45,y=(k>0), ∴k=xy=45×5=225. (2)不能驾车上班.理由: ∵晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11个小时, ∴将x=11代入y=,得y=>20, 1 第17章 变量与函数 4. 反比例函数 第2课时 反比例函数的图像和性质 [学生用书P53] 连线 列表 描点 一、三 下降 小减 二、四 上升 增大 [学生用书P53] B D [学生用书P53] D m”或“<”)   5.[宁阳县期末]函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示,求下列不等式(组)的解集. (1)kx+b<ax+m的解集是________; (2)的解集是_________; (3)的解集是_________; (4)的解集是________. 6.如图,直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点,两条直线的交点为点P. (1)求△APB的面积; (2)利用图象求当x取何值时,y1<y2. 7.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为(  ) A.-1 B.-5 C.-4 D.-3    8.[2018·十堰]如图,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为__________. 9.[2018·旺苍期末]如图,直线y1=-x+b与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与直线y2=2x交于点C,且点C的横坐标为1. (1)b的值为_____; (2)当0<y1<y2时,则x的取值范围是________________. 10.[2018·达川区期末]如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:y=x交于点A. (1)分别求出点A、B、C的坐标; (2)直接写出关于x的不等式-x+6>x的解集; (3)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式. 11.我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2 000~5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案): 方案A:每千克5.8元,由基地免费送货. 方案B:每千克5元,客户需支付运费2 000元. (1)请分别写出按方案A、方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式; (2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少; (3)某水果批发商计划用20 000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案. 12.为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行.已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,下图描述了两种方式的支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系,根据图象回答下列问题, (1)求手机支付金额与骑行时间的函数关系式; (2)李老师经常骑共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.    参考答案 1. D 2. D 3. A 4.< 5. (1) x<1 (2)x<-2 (3) x>3 (4)-2<x<3 6.解:(1)联立l1,l2,得解得 ∴点P的坐标为(-1,-1). 又∵A(0,1)、B(0,-2),∴S△ABP=×3×1=. (2)由图象可知,当x<-1时,y1<y2. 7. D 8.-3<x<0 【解析】不等式x(kx+b)<0可化为或 利用函数图象得无解,的解集为-3<x<0, ∴不等式x(kx+b)<0的解集为-3<x<0. 9. (1) (2)1<x<5 10.解:(1)直线l1:y=-x+6, 当x=0时,y=6,当y=0时,x=12, 则B(12,0),C(0,6), 解方程组得则A(6,3), 故A(6,3)、B(12,0)、C(0,6). (2)关于x的不等式-x+6>x的解集为x<6. (3)设D(x,x), ∵△COD的面积为12,∴×6×x=12, 解得x=4,∴D(4,2). 设直线CD的函数表达式是y=kx+b,把C(0,6)、D(4,2)代入,得解得 ∴直线CD的函数表达式为y=-x+6. 11.解:(1)方案A:函数表达式为y=5.8x. 方案B:函数表达式为y=5x+2 000. (2)由题意,得5.8x<5x+2 000, 解得x<2 500. ∴当购买量x的取值范围为2 000≤x<2 500时,选用方案A比方案B付款少. (3)他应选择方案B. 12. 解:(1)设手机支付金额y手机与骑行时间x的函数表达式为y手机=kx+b,把点(0.5,0)、(1,0.5)代入y手机=kx+b,得解得k=1,b=-, ∴手机支付金额与骑行时间的函数表达式为y手机=x-. (2)设会员卡支付金额y会员卡与骑行时间x的表达式为y会员卡=k1x,把点(1,0.75),代入y会员卡=k1x,得k1=, ∴会员卡支付金额与骑行时间的函数表达式为y会员卡=x. ①若y手机>y会员卡时,即x->x时,解得x>2.所以当x>2时,选会员卡方式支付更合算. ②若y手机20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由. 3.[无锡]某地新建的一个企业,每月将产生1 960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择: 污水处理器型号 型 型 处理污水能力/(吨/月) 240 180 已知商家售出的2台型、3台型污水处理器的总价为44万元;售出的1台型、4台型污水处理器的总价为42万元. (1)求每台型、B?型污水处理器的价格; (2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱? 4.[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大棚内的温度低于10 ℃,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?    参考答案 1.解:(1)根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象(如答图所示), 根据图象形状,选择反比例函数模型进行尝试.设v关于t的函数表达式为v=,∵当v=75时,t=4,∴k=4×75=300,∴v=.将点(3.75,80)、(3.53,85)、(3.33,90)、(3.16,95)的坐标代入v=验证均满足. ∴v与t的函数表达式是v=(t≥3). (2)∵10-7.5=2.5,∴当t=2.5时,v=120>100. ∴汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午10:00之前到达杭州市场. (3)由图象或反比例函数的性质得,当3.5≤t≤4时,75≤v≤. ∴平均速度v的取值范围是75≤v≤. 2.解:(2)方式一:令100+5x=270,解得x=34, 方式二:令9x=270,解得x=30. ∵34>30, ∴选择方式一的付费方式,他游泳的次数比较多. (3)令100+5x<9x,得x>25, 令100+5x=9x,得x=25, 令100+5x>9x,得x<25. ∴当20<x<25时,小明选择方式二的付费方式, 当x=25时,小明选择两种付费方式一样, 当x>25时,小明选择方式一的付费方式. 3. 解:(1)设每台型处理器的价格为x万元,每台型处理器的价格为y万元. 根据题意得解得 答:每台型处理器的价格为10万元,每台型处理器的价格为8万元. (2)购买6台型污水处理器、3台型污水处理器,费用最少,最少费用为84万元,故他们至少要支付84万元. 4. 解:(1)如答图所示,设线段AB的解析式为y=k1x+b(k1≠0). ∵线段AB过点(0,10)、(2,14), ∴解得 ∴线段AB的解析式为y=2x+10(0≤x<5). ∵B在线段AB上,∴当x=5时,y=20, ∴点B的坐标为(5,20). ∴线段BC的解析式为y=20(5≤x≤10). 设双曲线CD段的解析式为y=(k2≠0). ∵点C在线段BC上,∴点C的坐标为(10,20). 又∵点C在双曲线y=(k2≠0)上,∴k2=200. ∴双曲线CD段的解析式为y=(10<x≤24). 故y关于x的函数解析式为 y= (2)由(1)知,恒温系统设定的恒定温度为20 ℃. (3)把y=10代入y=中,解得x=20, ∴20-10=10. 故恒温系统最多可以关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害. 1