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初中数学华师大版
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  • ID:3-5050285 [精] 5.1.1对顶角(课件+教案)

    初中数学/华师大版/七年级上册/第5章 相交线与平行线/5.1 相交线/1 对顶角

    5.1.1对顶角(课件):19张PPT 5.1.1对顶角教学设计 课题 5.1.1对顶角 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级上  学习 目标 知识和技能:1、能说出对顶角的概念,会在图形中识别对顶角; 2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。 过程和方法:经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观察能力。 情感态度与价值观:在动手实践中获得成功的体验,建立学好数学的自信心。  教材分析 本节课安排学生学习相交线中的对顶角,为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础,这样安排符合学生的认知规律,由浅入深由易到难,为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备,有着承上启下的作用。  学情分析 本节课的教学对象是七年级学生,他们对图形只是初步认识,抽象思维能力还较差,所以识别对顶角对他们还是较为困难的。  重点 对顶角的概念与性质。  难点 对顶角的识别。  教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 / 师:这些图形都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些叫什么?它们之间有什么特殊关系吗? /  学生交流、讨论,复习旧知识。  以实物做铺垫,既复习了旧的知识,又为接下来学习对顶角做铺垫。  讲授新课 对顶角的概念 师:我们已经知道,两条直线相交,只有一个交点。 例如,在下图中,直线AB与直线CD相交,交点为O,可以说成“直线AB、CD相交于点O”。 两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4 / 师:我们已经知道,有些角之间存在一定的关系,例如: / 师:从位置关系与数量关系上看,图中还有哪些角之间存在某种关系呢? 师:看一看,想一想,将你的发现填入下面的表中: / 我们可以直观地发现图中的∠1和∠3是相对的两个角,而且似乎相等。 / 注:射线OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线,即射线OB。 / 例1 在图中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系? / 解:∠2=180°-∠1=180°-30°=150°, ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°, ∠4=180°-∠1=180°-30°=150°。 ================================================ 压缩包内容: 5.1.1对顶角(教案).docx 5.1.1对顶角(课件).ppt

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  • ID:3-5050283 [精] 5.1.3同位角、内错角、同旁内角(课件+教案)

    初中数学/华师大版/七年级上册/第5章 相交线与平行线/5.1 相交线/3 同位角、内错角、同旁内角

    5.1.3同位角、内错角、同旁内角(课件):29张PPT 5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计 课题 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级上  学习 目标 知识和技能:能根据图形判断哪些角是同位角、内错角和同旁内角。 过程和方法:通过观察“三线八角”图的特征,培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。 情感态度与价值观:培养学生在探究和讨论过程中的自主学习和合作学习的能力。  教材分析 由于角的形成与两条直线的相互位置有关,学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)即两线四角,在此基础上引出了这节课:两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备,同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节的内容起到了承上启下的作用。  学情分析 七年级学生由于年龄较小,虽然对新事物较容易产生兴趣,但兴趣却不稳定,同时他们对图形只是初步认识,抽象思维能力还较差,所以识别同位角、内错角、同旁内角对他们还是较为困难的,这也是本节课所着重解决的问题。  重点 同位角、内错角和同旁内角的概念及特征。  难点 同位角、内错角和同旁内角的识别。  教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 师:两条直线相交,可以得到四个角。下图中的四个角分别是什么关系? / 师:如果三条直线相交,可以得到哪些情况? (1)三条直线交于一点; / (2)三条直线交于两点,有两条直线平行,且被第三条直线所截; / (3)三条直线交于三点,即三条直线两两相交。 / 三条直线相交,可以得到两种情况: (1)三条直线交于一点; / (2)两条直线被第三条直线所截. / 在一个平面内,一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q,这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”.两条直线被另一条直线所截,可得八个角。 师:如图,直线l截直线a、b得到∠1,∠2,…,∠8。从位置关系上看,这些角有的是对顶角,有的是相邻的角;从数量关系上看,对顶角相等,相邻的角互补。除此之外,这八个角还存在什么关系呢? / ================================================ 压缩包内容: 5.1.3同位角、内错角、同旁内角(教案).docx 5.1.3同位角、内错角、同旁内角(课件).ppt

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  • ID:3-5050282 [精] 5.1.2垂线(课件+教案)

    初中数学/华师大版/七年级上册/第5章 相交线与平行线/5.1 相交线/2 垂线

    5.1.2垂线(课件):27张PPT 5.1.2垂线教学设计 课题 5.1.2垂线 单元 第五章 学科 数学 年级 七年级上  学习 目标 知识和技能:1、理解垂线定义与垂线的画法,性质; 2、理解点到直线的距离,垂线段的意义。 过程和方法:经历垂线画法,垂线的性质和点到直线的距离的探索过程,尝试从不同角度寻 求垂线的画法以及性质。 情感态度与价值观:通过与实际相联系,让学生产生对数学的兴趣。  教材分析 垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识,是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础,与其他数学知识一样,它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质,蕴含着“从一般到特殊”的认识规律,是培养学生思维能力的重要内容之一。  学情分析 学生已经掌握了直线、角的基础知识,并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象,学生具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中进行分析、思考,这也为学生进行自主探究学习提供了可能。  重点 如何确定点到直线的距离以及垂直的性质。  难点 过直线外和直线上一点和做已知直线的垂线。  教学过程  教学环节 教师活动 学生活动 设计意图  导入新课 师:取出两条纸条a、b,将它们钉在一起,固定其中的一根纸条a,转动另一根纸条b。 问题1: 当a与b所成锐角α为30°时,其余的角分别为多少? / 问题2: 当a与b所成锐角α为90°时,其余的角分别为多少? / 问题3: 纸条b与a成90o的位置有几个?此时,纸条b与a所在的直线有什么位置关系? 学生分类讨论,回答问题。 30°、150°、150° 90°、90°、90° 纸条b与a成90o的位置有1个,此时纸条b与a所在的直线是垂直关系。 以实物做铺垫,通过不同的 问题,为接下来学习垂线埋下伏笔。  讲授新课 垂线的定义 师: 如图(1),直线AB与CD相交于点O,我们将直线CD绕着点O旋转,使∠BOD为直角(如图(2)所示),当两条直线AB、CD所构成的四个角中有一个为直角时,其他三个角也都成为直角。 / 此时,直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”,它们的交点O叫做垂足。我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 ================================================ 压缩包内容: 5.1.2垂线(教案).docx 5.1.2垂线(课件).ppt

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  • ID:3-5049345 华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷(含答案)

    初中数学/期末专区/九年级上册

    华师大版九年级数学上册综合检测试卷(全册) ?1.已知点是线段的黄金分割点,且,,则为( ) A. B. C. D. ?2.在平面直角坐标系中,已知点,若将绕原点逆时针旋转得到,则点在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ?3.下列各式中,对于任意实数都成立的是( ) A. B. C. D. ?4.如图,,直线、与、、分别相交于点、、和、、.若,则等于( ) A. B. C. D. ?5.直角三角形的两个锐角平分线的夹角是( ) A. B. C.或 D.由两个锐角的大小决定 ?6.等式成立的条件是( ) A.且 B. C. D. ?7.下列命题: ①所有的等腰三角形都相似;②有一对锐角相等的两个直角三角形相似; ③四个角对应相等的两个梯形相似;④所有的正方形都相似.其中正确命题的个数为( ) A. B. C. D. ?8.如果两个相似三角形对应边的比是,那么它们的对应高的比是( ) A. B. C. D. ?9.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. ?10.如图,正方形和正三角形都内接于,与,分别相交于点,,则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.现有一个长和宽的比为的长方形,此长方形的周长为,则此长方形的面积为________.? 12.如图,,,已知,,则图中线段的长________,________,________. ? 13.若方程是关于的一元二次方程,则________. ?14.如图所示,中,于,点,,分别是,,的中点,,则的长度是________. ?15.________时,关于的方程是一元二次方程. ?16.在平面直角坐标系中,点位于第________象限.? 17.方程的根是________. ?18.已知关于的一元二次方程的一个根是,那么________. ?19.已知关于的方程有两个相等的实根,则的值是________. ?20.如图,在中,,,,以点为圆心,为半径的圆与、分别交于点、,则的长为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.解下列方程 (2) (3)???????????????????????????? (4). ? 22.已知关于的方程. 求证:方程总有两个实数根; 已知方程有两个不相等的实数根,,且满足,求的值. ? 23.如图,某条河的两岸建有两座楼房.已知写字楼的高为米,小明站在河对岸的一座办公楼的楼顶点处,测得写字楼的楼顶点处的仰角为,测得楼底点处的俯角为.求两座楼房的底部之间的距离. (参考数据:,计算结果保留个有效数字) ? 24.如图,转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上数字:、、、、、.转盘指针的位置固定 ,转动转盘后任其自由停止. 当停止转动时,指针指向奇数区域的概率是多少? 请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变),使自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为,并说明你的设计理由.(设计方案可用图示表示,也可以用文字表述) ? 25.如图,有长为的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度). 如果所围成的花圃的面积为,试求宽的长; 按题目的设计要求,能围成面积比更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由. ? 26.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线. 如图①,在中,为角平分线,,,求证:是的完美分割线; 如图②,在中,,,是的完美分割线,且是以为底边的等腰三角形,求完美分割线的长. 答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 11. 12. 13. 14. 15. 16.一 17., 18. 19. 20. 21.解:∵, ∴, 解得:,;∵, ∴, 即或, 解得:,;∵, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, 解得:,;∵. ∴,,, ∴, ∴此方程无解. 22.证明:∵, ∴方程总有两个实数根;解:∵方程有两个不相等的实数根,, ∴由根与系数的关系可得, ∵, ∴, ∴. 23.两座楼房的底部之间的距离约米. 24.解:当转盘停止转动时,指针指向数字区域,,,,, 的机会是均等的,故共有种均等的结果,其中指针可指向奇数区域,,有种结果, ∴(奇数). 所以,转盘停止时,指针指向奇数区域的概率是.可在转盘的个小扇形中,将其中的任意个填涂成同一种颜色即可, 因为转盘停止转动后,指针指向任何一个小扇形区域的机会均等,其概率为,而图中有个小扇形涂成了同一种颜色,即指针指向这种颜色区域的概率为. 25.解:设的长为米,根据题意列方程得: 化为 解得,, 当时,,不合题意,舍去, 当时,, 如果要围成面积为米的花圃,的长是米;设花圃的面积为,由题意可得: , ∵墙体的最大可用长度, ∴, ∴, ∵对称轴,开口向下, ∴当时,花圃面积最大, 当时,; 26.解:∵,, ∴, ∴不是等腰三角形, ∵平分, ∴, ∴, ∴是等腰三角形, ∵, ∴, ∴是的完美分割线;∵, ∴, ∵,, 设,则, ∴, 解得, ∵,∴, ∵, ∴, ∵,, ∴.

  • ID:3-5049341 华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第25章 随机事件的概率/25.1 在重复实验中观察不确定现象/本节综合与测试

    华师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元检测试卷 ?1.在抛一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,则可作为实验替代物的是( ) A.同一副扑克中的任意两张 B.图钉 C.瓶盖 D.一个小长方体 ?2.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球,这个球中红球有个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在,那么可以推算出大约是( ) A. B. C. D. ?3.在抛掷一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,则下列可作实验替代物的是( ) A.一只小球 B.两张扑克牌(一张黑桃,一张红桃) C.一个啤酒瓶盖 D.一枚图钉 ?4.某路口南北方向信号灯的设置时间为:红灯,绿灯,黄灯.王老师随机地由南往北开车到达该路口,他遇到绿灯的概率是( ) A. B. C. D. ?5.在一个不透明的盒子中,装有个白球和个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应在该盒子中再添加红球( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?6.如图所示的转盘是均匀的,且红,黄,黑三个扇形大小相同,自由转动转盘,当转盘停止后,指针落在黄色区域的概率是( ) A. B. C. D. ?7.如图,转盘中四个扇形的面积都相等.小明随意转动转盘次,当转盘停止转动时,二次指针所指向数字的积为偶数的概率为( ) A. B. C. D. ?8.在一个不透明的盒子里,装有个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球次,其中次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ? 9.在一次班会活动中,男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏,输方表演节目,游戏规则是:用布袋装进个珠子,其中两个红色,两个蓝色,除颜色外其余特征相同,若同时从此袋中任取两个珠子,那么摸到都是同色珠子的就获胜,则男生表演节目的概率是( ) A. B. C. D. ?10.下列说法中,正确的是( ) A.希望小学初一年级的名同学中,至少有两个生日相同的概率是 B.在投掷骰子时,连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为的概率相等 C.我们小组共名同学,他们中肯定有两人在同一月过生日 D.一个游戏的中奖率是,买张奖券,一定会中奖 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.某商店设计了一种促销活动来吸引顾客:在一个不透明的箱子里放有个相同的乒乓球,乒乓球上分别标有“元”、“元”、“元”、“元”的字样.规定:顾客在本超市一次性消费满元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费元,则该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率是________. ?12.若正整数使得在计算的过程中,个数位上均不产生进位现象,则称为“本位数”,例如和是“本位数”,而和不是“本位数”.现从所有大于且小于的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到奇数的概率为________. ?13.某市组织的“中国梦,我的梦”学生演讲比赛,小鹏等人进入总决赛,赛制规定人上午参赛、人下午参赛,小鹏抽到上午比赛的概率是________. ?14.一个袋中装有除颜色外其他均相同的若干白球和黑球,从中随机摸出一球,然后放回.随着摸球次数的增加,摸到白球的频率在左右,由此可以估计摸一次球时,摸到白球的概率约是________.? 15.现有三张分别标有数字、、的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为(不放回),再从中任意抽取一张,将上面的数字记为,这样的数字,能使关于的一元二次方程有两个正根的概率为________. ?16.如图,是由四个直角边分别为和的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是________. ?17.九年级班有名同学,学校发了张参观券,老师决定任意分给名同学,他将名同学按进行编号,用计算机随机产生________________之间的整数,随机产生的________个整数所对应的编号的同学就领取参观券. ?18.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球.如果其中有个白球个黄球,从中随机摸出白球的概率是,那么________.? 19.现有甲、乙两个盒子,甲盒子中有编号为,,的个球,乙盒子中有编号为,,的个球.小宇分别从这两个盒子中随机地拿出个球,则拿出的个球的编号之和大于的概率为________. ? 20.在一个不透明的口袋中,装有个红球和若干个白球,它们除颜色外其它完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在附近,从口袋中任意摸出一个球,估计它是红球的概率是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.一个纸盒内有张完全相同的卡片,分别标号为,,,.随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取另一张卡片. 用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率; 小明同学连续做了次试验,这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”.他说,“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”.你认为他说得对吗,为什么? ? 22.从同一副扑克牌中拿出黑桃,,,,背面朝上洗匀后摆在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的张中随机抽取第二张. 用树状图的方法,列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况; 计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率. ? 23.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数:、、、、、的正六面体骰子的质量是否都合格,在相同的条件下,同时抛两枚骰子次,结果发现两个朝上面的点数和是的次数为次.你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时,骰子各个面朝上的机会相等),并说明理由. ? 24.星期天,妈妈准备带云云去爷爷家,爷爷家在离她家较远的农村,天阴沉沉的,出门后妈妈叫云云去家里拿把伞,云云说:“不用,昨天晚上我听天气预报了,今天是阴有小雨,降水的可能性为”.妈妈听了便没再勉强,就拉着云云上路了.你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗? ? 25.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球个,蓝球个,现在从中任意摸出一个红球的概率为. 求袋中黄球的个数; 第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率. ? 26.某校将进行“校春季运动会”,现从全校学生中选出名同学参加运动会相关服务工作,其中名男生,名女生. 若从这名同学中随机选取人作为联络员,求选到男生的概率. 若运动会的某项服务工作只在,两位同学中选一人,准备用游戏的方式决定谁参加.游戏规则是:四个乒乓球上的数字分别为,,,(乒乓球只有数字不同,其余完全相同),将乒乓球放在不透明的纸箱中,从中任意摸取两个,若取到的两个乒乓球上的数字之???大于则选,否则选,从是否公平的角度看,该游戏规则是否合理,用树状图或表格说明理由. 答案 1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.A 9.B 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:解法一:列表 , , , , , , , , , , , , ∴(和为); 方法二:画树状图: ∴(和为);小明说法错误; 因为尽管前次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”,但是第次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于”的概率仍为, 所以小明说法错误. 22. 解:共有种情况,抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有种,(抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数). 23.解:两枚骰子质量不都合格. 因为同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况: ,,,,,; ,,,,,; ,,,,,; ,,,,,; ,,,,,; ,,,,,; 所以出现两个朝上面点数和为的概率为, 试验次出现两个朝上面点数和为的频率为. 因为大数次试验的频率接近概率,而和相差很大,所以两枚骰子质量都不合格. 24.解:因为降水的可能性小于,所以不降水的可能性就大于, 故可以不带伞. 25.解:设袋中黄球的个数为个, 根据题意得, 解得, 所以袋中黄球的个数为个;画树状图为: 共有种等可能的结果数,其中两次摸出的都是红球的结果数为, 所以两次摸出的都是红球的概率. 26.解:选到男生的概率;画树状图: 共有种等可能的结果数,其中两个数字之和大于占种,所以选的概率, 则选的概率, 由于选甲的概率等于选乙的概率, 所以该游戏规则合理.

  • ID:3-5049334 华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第24章 解直角三角形/本章综合与测试

    华师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形 单元检测试卷 ?1.如图,在中,,于点,如果,,那么的值为( ) A. B. C. D. ?2.将的各边都扩大倍,则锐角的余弦值( ) A.不变 B.扩大倍 C.是原来的倍 D.不能确定 ?3.中,,,则的度数是( ) A. B. C. D. ?4.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为( ) A. B. C. D. ?5.若,则锐角的值是( ) A. B. C. D. ?6.如图,学校测量组在池塘边的点处测得,再在距离点米的处测得.则、两点的距离是( ) A. B. C. D. ?7.如图,在中.,,,则 A. B. C. D. ?8.如图,小颖利用有一锐角是的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离,她的眼睛距地面的距离,那么这棵树高( ) A. B. C. D. ?9.在中,已知,则的值为( ) A. B. C. D. ?10.如图是一长为米的游泳池的纵切面,该游泳池的最浅处为米,最深处为米,底面为斜坡,则底面的坡度为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )? 11.已知不等臂跷跷板长.如图①,当的一端碰到地面时,与地面的夹角为;如图②,当的另一端碰到地面时,与地面的夹角为.则跷跷板的支撑点到地面的高度是________.(用含、的式子表示) ?12.若在离大楼的地面上看大楼顶部,仰角为,则大楼高约________. ?13.在中,,,,则________. ?14.如图,斜坡的坡比为,若,则斜坡________. ?15.如图,甲、乙两渔船同时从港口出发外出捕鱼,乙沿南偏东方向以每小时海里的速度航行,甲沿南偏西方向以每小时海里的速度航行,当航行小时后,甲在处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东方向追赶乙船,正好在处追上.则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时. ? 16.如图,小红站在水平面上的点处,测得旗杆顶点的仰角为,点到旗杆的水平距离为米.若小红的水平视线与地面的距离为米,则旗杆的长为________米.(用含有、的式子表示). ? 17.如图,一束光线从轴上点出发,经过轴上点反射后经过点,则光线从点到点经过的路线长是________. ?18.一个直角三角形的两锐角的差是,则其中较大的一个锐角是________. ?19.某飞机如果在米的上空测得地面控制点的俯角为,那么此时飞机离控制点之间的距离是________米. ?20.为抵御百年不遇的洪水,某市政府决定将长的大堤的迎水坡面铺石加固,堤高,堤面加宽,则完成这一工程需要的石方数为________. 三、解答题(共 7 小题 ,共 60 分 ) ?21.(8分) 求下列各式的值 (1); (2). ? 22.(8分)北京市在城市建设中,要折除旧烟囱,在烟囱正西方向的楼的顶端,测得烟囱的顶端的仰角为,底端的俯角为,已量得.拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由. (参考数据:,) ?23.(8分) 据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过,在一条笔直公路的上方处有一探测仪,如平面几何图,,,第一次探测到一辆轿车从点匀速向点行驶,测得,秒后到达点,测得,,结果精确到 求,的距离. 通过计算,判断此轿车是否超速. ? 24.(8分)衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内,如图,为了测量来雁塔的高度,在处用高为米的测角仪,测得塔顶的仰角为,再向塔身前进米,又测得塔顶的仰角为,求来雁塔的高度.(结果精确到米) ? 25.(8分) 如图,防洪大堤的横断面是梯形,其中,坡长,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角.(注:请在结果中保留根号) 试求出防洪大堤的横断面的高度; 请求出改造后的坡长. ? 26.(10分)如图,在电线杆上的处引拉线和固定电线杆,在离电线杆米的处安置测角仪(点,,在一直线上),在处测得电线杆上处的仰角为,已知测角仪的高为米,为米,求拉线的长.(精确到米) ? 27.(10分)如图,在一笔直的海岸线上有、两个观测站,在的正东方向,千米,在某一时刻,从观测站测得一艘集装箱货船位于北偏西的处,同时观测站测得改集装箱船位于北偏西方向,问此时该集装箱船与海岸之间距离约多少千米?(最后结果保留整数) (参考数据:,,,,,) 答案 1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:原式 ;原式 . 22.解:距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着. 理由:∵,,, ∴, ∴, , ∴, ∵, ∴距离烟囱东方远的一棵大树被歪倒的烟囱砸着. 23.解:在中,,, ∴,即, 在中,,, ∴,即, ∴, 则,的距离为;根据题意得:, 则此轿车没有超速. 24.如图,由题意,,米 ∵, ∴, ∴米, 在中,米, ∴来雁塔的高度米. 25.改造后的坡长为. 26.拉线的长为米. 27.此时该集装箱船与海岸之间距离约千米.

  • ID:3-5049332 华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第22章 一元二次方程/本章综合与测试

    华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷 ?1.已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( ) A. B. C. D. ?2.方程的解为( ) A. B. C.和 D.以上结论都不对 ?3.一元二次方程的一次项系数是( ) A. B. C. D. ?4.一元二次方程的解是( ) A. B. C., D., ?5.关于的方程有两个相等的实数根,则的值为( ) A. B. C. D. ?6.一元二次方程变形正确的是( ) A. B. C. D. ?7.已知一元二次方程的一根是另一个根的,则、、的关系正确的是( ) A. B. C. D. ?8.某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件元降至元,平均每次降价的百分率是( ) A. B. C. D. ?9.方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ?10.关于的一元二次方程的一个根为,则为( ) A. B. C. D.无法确定 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.把方程化成的形式为________. ?12.设,是方程的两个根,则代数式的值为________. ?13.一元二次方程的解为________. ?14.某校图书馆的藏书在两年内从万册增加到万册,设平均每年藏书增长的百分率为,则依据题意可得方程________. ?15.将方程化为的形式为________. ?16.当________时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根. ? 17.已知,是方程的两个根,则的值是________. ?18.若方程有四个非零实根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,则________. ?19.已知关于的方程的两个实数根、满足,则________. ?20.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛场.设共有个队参加比赛,则依题意可列方程为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.解方程: (1)(配方法)????????????????(2)(公式法) ??????????????????(4) ? 22.已知关于的一元二次方程 若方程的一个根为,求的值及另一个根; 若该方程根的判别式的值等于,求的值. ? 23.万圣节两周前,某商店购进个万圣节面具,进价为每个元,第一周以每个元的价格售出个;随着万圣节的临近,预计第二周若按每个元的价格销售可售出个,但商店为了尽快减少库存,决定单价降价元销售(根据市场调查,单价每降低元,可多售出个,但售价不得低于进价);节后,商店对剩余面具清仓处理,以第一周售价的四折全部售出. 当单价降低元时,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润; 如果销售完这批面具共获利元,问第二周每个面具的销售价格为多少元? ? 24.某公司今年月份的生产成本是万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,月份的生产成本是万元. 假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同. (1)每个月生产成本的下降率; (2)你预测月份该公司的生产成本. ? 25.百货大楼服装柜在销售中发现:某品牌童装每件成本元,现以每件元销售,平均每天可售出件.为了迎接“五?一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多销售件.要想平均每天销售这种童装盈利元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元? ? 26.如图,在平面直角坐标系内,已知点、点,动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动,同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动,设点、移动的时间为秒. 求点的坐标; 当为何值时,的面积为个平方单位? 答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A 11. 12. 13., 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:方程变形得:, 配方得:,即, 开方得:, 解得:,;这里,,, ∵, ∴;方程整理得:, 分解因式得:, 解得:,;方程移项得:, 分解因式得:, 解得:,. 22.解:设方程的另一根是. ∵一元二次方程的一个根为, ∴是原方程的解, ∴, 解得; 又由韦达定理,得, ∴,即原方程的另一根是;∵ ∴,. 23.当单价降低元时,第二周的销售量为和售完这批面具的总利润;由题意得出:, 即, 整理得:, 解得:, ∴(元). 答:第二周的销售价格为元. 24.每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元 25.每件童装应定价. 26.解: 过点作于,如图所示, 则有. 又∵,∴, ∴, ∴, ∴, 设,则, ∵, ∴, 故 解得:, 则;由得:. 当时,, 解得:,. ∴当为秒或秒时,的面积为个平方单位.

  • ID:3-5049330 华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第21章 二次根式/本章综合与测试

    华师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试卷 ?1.下列式子:①;②;③;④.其中是二次根式的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?2.下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B. C. D. ?3.下列各式中,一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. ?4.下列二次根式能合并的是( ) A. B. C. D. ?5.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. ?6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. ?7.下列各式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. ?8.化简的结果是( ) A. B. C. D. ?9.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. ?10.式子成立时,,满足的条件为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 11.当时,二次根式的值是________. ?12.的一个有理化因式是________. ?13.若最简二次根式与是同类二次根式,则________. ?14.若,为有理数,且满足,则以,为两条直角边的直角三角形的斜边长为________. ?15.若二次根式与是同类二次根式,则________. ?16.毛毛的作业本上有以下题:①;②;③;④,其中毛毛做错的题有________(填写序号). ?17.写出与是同类二次根式的两个实数:________,________;它们与的和为________. ?18.式子中字母的取值范围是________. ?19.已知:,则________. ?20.一个直角三角形的两条直角边分别为,,那么这个直角三角形的面积是________. 三、解答题(共 8 小题 ,共 60 分 ) ? 21.(12分) 计算下列各题 (1) (2) (3) . ? 22.(6分) 计算: ; (2). ? 23.(6分)计算:. ? 24.(6分)求式子的值. ? 25.(6分) 在根式中,当时,其值为,当时,其值为. 求使二次根式在实数范围内有意义的的取值范围; (2)时,该二次根式的值. ? 26.(8分)已知,求的值.26.(8分) 设、都是实数,且满足,求的值. ? 27.(8分) 已知和是相等的最简二次根式. 求,的值; 求的值. ? 28.(8分) 阅读下列解题过程,请回答下列各问题: 观察上面解题过程,请直接给出的结果,并写出化简过程. 利用上面提供的方法,请你化简下面的式子:. 答案 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16.①②③④ 17. 18. 19. 20. 21.解:原式 ;原式 ;原式 ;原式 . 22.解:原式 ;原式 . 23.解:, , , , , . 24.解:∵有意义, ∴, 解得, ∴原式. 25.解:∵在根式中,当时,其值为,当时,其值为, ∴,, ∴,解得, ∴原二次根式可化为, ∴,解得;当时,原式. 26.解:∵, ∴,即, ∴, ,则;∵, ∴,,, 解得,, 则, ∴. 27.解:∵和是相等的最简二次根式, ∴. 解得,, ∴的值是,的值是;(2). 28.解:∵, , ∴;(2) , .

  • ID:3-5049328 华师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元检测试卷(含答案)

    初中数学/华师大版/九年级上册/第23章 图形的相似/本章综合与测试

    华师大版九年级数学上册 第23章 图形的相似 单元检测试卷 ?1.若两个相似三角形的相似比为,面积差是,则它们的面积和为( ) A. B. C. D. ?2.若,则:的值是( ) A. B. C. D. ?3.下面四组线段中不能成比例线段的是( ) A.、、、 B.、、、 C.、、、 D.、、、 ?4.如图,在中,,,,则与四边形的面积之比是( ) A. B. C. D. ?5.如图,将边长为的正方形沿轴正方向边连续翻转次,点依次落在点,,的位置,则的横坐标为( ) A. B. C. D.不能确定 ?6.在地球仪上要确定某个城市的位置,需要知道该城市的( ) A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 ?7.如图,在,,,,,则的值为( ) A. B. C. D. ?8.下列判断正确的是( ) A.任意两个平行四边形一定相似 B.任意两个矩形一定相似 C.任意两个菱形一定相似 D.任意两个正方形一定相似 ?9.已知轴上一点,轴上一点,且,则的值为( ) A. B. C. D.以上答案都不对 ?10.如图,在中,点,分别在,上且,若,则 A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.点关于轴对称的点的坐标是________. ?12.如图,梯形中,,、分别是、的中点,交于,交于,若,,则________. ?13.如图,已知,且,则对应角为________,对应边为________. ?14.将反比例函数的图象以原点为位似中心,按相似比放大得到的函数的图象,则的值为________.? 15.已知:于,于,,,,为上一点,试问________时,与相似. ?16.将点向左平移个单位长度后可得到对应点坐标是________;将点向上平移单位长度后可得对应点坐标是________. ?17.在直角坐标系中,将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是________.? 18.已知点,是坐标原点,将线段绕点逆时针旋转,点旋转后的对应点是,则点的坐标是________. ?19.三个顶点、、,以原点为位似中心,得到的位似图形三个顶点分别为,,,则与的位似比是________.? 20.某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行千米,然后向正西方向飞行千米,又测得该机场的位置位于监控中心的西千米,北千米的地方,若以监控中心为坐标原点,以正东、正北方向为轴、轴的正方向,请指出该飞机现在的位置________(用坐标表示). 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图所示,,,,,是的中点,求,的长. ? 22.如图,在中,点是的中点,且交于点,求证:是的中位线. ? 23.已知中,,、分别在、上,、交于点,交于点,求证:. ? 24.如图,已知,,且在边上,、在边上,若,,求、的长. ? 25.【问题情境】如图,中,,,我们可以利用与相似证明,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理; 【结论运用】如图,正方形的边长为,点是对角线、的交点,点在上,过点作,垂足为,连接, 试利用射影定理证明; 若,求的长. ? 26.我们给定两个全等的正方形、,它们共顶点(如图),可以绕顶点旋转,,相交于点,以下各问题都以此为前提. 问题要求: 连接、(如图),求证:,; 连接、(如图),有三个结论: ①; ②; ③与位似. 请你从①,②,③三个结论中选择一个进行证明: (说明:选①做对的得分,选②做对的得分,选③做对的得分) 连接、(如图),求的值. 答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.C 10.C 11. 12. 13.与,与与,与,与 14. 15.或或 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:∵是的中点, ∴. 又∵,即, ∴, ∴. 22.证明:如图,过点作交的延长线于, ∵, ∴四边形是平行四边形, ∴, ∴, ∴, ∵点是的中点, ∴, 在和中, , ∴, ∴, ∴, 又∵点是的中点, ∴是的中位线. 23.解:∵, ∴,,,, ∴,, ∴, ∴. 24.解:∵, ∴,又, ∴; ∴, ∵, ∴,又, ∴. 25.【问题情境】 证明:如图, ∵, ∴, 而, ∴, ∴, ∴; 【结论运用】证明:如图, ∵四边形为正方形, ∴,, ∴, ∵, ∴, ∴, 即, 而, ∴; ∵, 而, ∴,, 在中,, 在中,, ∵, ∴,即, ∴. 26.解:证明:∵,, ∴,即. 分别延长,交于点交于点, ∵ ∴ (∵,,,∴可以看成由绕顶点旋转,即.) 证明:①∵, ∴,. ∴, 又∵, ∴, 又∵, ∴,即; ②续①又∵,, ∴,即; ③续②连接交的延长线于,交的延长线于, 则,,而, ∴,亦有, ∴,重合,即,,相交于点,与位似.连接,可证得, .

  • ID:3-5037113 [精] 第25章 随机事件的概率单元检测试卷

    初中数学/华师大版/九年级上册/第25章 随机事件的概率/25.2随机事件的概率/本节综合与测试

    第25章 随机事件的概率单元检测试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(12×3=36分) 1.小李掷一枚硬币,连续8次正面都朝上,请问他第9次掷硬币时,出现正面朝上的概率是( )。 A. 0 B. 1 C.  D.  2.下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解: 甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形; 乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形; 丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等; 丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大。  其中,你认为正确的见解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球只,红球只,黑球只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出只球,则取出黑球的概率是( ) A.  B.  C.  D.  4.在拼图游戏中,从图的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图)概率等于( )  A. 1 B.  C.  D.  5.抛硬币抛次,其中正面朝上次,反面朝上次,则正面朝上的频率是( ) A. 0.4 B. 0.6 C. 4 D. 6 6.任意一个事件发生的概率的范围是( ) A. 0

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