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初中数学浙教版七年级上册
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  • ID:3-5977420 [精] 1.1从自然数到有理数(1)(知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接)

    初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/1.1 从自然数到有理数


    浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第1章有理数
    第1课时 1.1从自然数到有理数(1)
    【知识清单】
    一、自然数:
    1、像0,1,2,3,4,5,…叫做自然数;注意0是最小的自然数.?
    2、自然数的人作用:①计数.如个数;②测量.如长度、体积、质量、温度等;③排序.如年份、名次等;④标号.如学号、门牌号、邮编等.
    二、分数:
    1、把单位“1”平均分成若干等份,表示这样一份或几份的数叫做分数.分数可以看作两个整数的相除.
    2、分数与小数的关系:
    ①所有的分数都可以化成小数;②不是所有的小数都可以化为分数.
    【经典例题】
    例题1、小莹用130元钱去购买钢笔和中性笔,若钢笔每支14元,中性笔每支4元,则小莹最多能买_______支钢笔.
    【考点】整数的混合运算..
    【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
    【解答】根据题意得:14×9+1×4=130,
    则小莹最多能买9支钢笔.
    故答案为:9.
    【点评】此题考查了整数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    例题2、有6个同学在一起,他们每两人要握手一次,一共握手___次
    【考点】握手问题.?
    【分析】每个人都要和另外的5个人握一次手,6个人共握6×5=30次,由于每两人握手,应算作一次手,去掉重复的情况,实际只握了30÷2=15次,据此解答.
    【解答】∵(61)×6÷2
    =30÷2
    =15(次);
    ∴每两人都要握一次手,一共要握15次手.
    【点评】本题是典型的握手问题,如果人数比较少,可以用枚举法解答;如果人数比较多,可以用公式:n(n1)÷2解答.
    【夯实基础】
    1、某中学七(6)班,这里的6属于( )
    A.计数 B.测量结果 C.标号 D.排序
    2、一本男士上衣降价20%后售价为120元,则它的原价是( ).
    A.140 B.150 C.155 D.165
    3、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1~98次为特快列车,101~198次为直快列车,301~398次为普快列车,401~498次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,铁路规定进京方向或是从支线到干线被称为上行,反之离京方向或是从干线到支线被称为下行,上行的列车车次偶数(双数),下行的列车车次为奇数(单数).根据以上规定,天津开往杭州的某一直快列车的车次号可能是( )??????
    ================================================
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  • ID:3-5868228 [精] (公开课)5.2 等式的基本性质 课件(21张PPT)

    初中数学/浙教版/七年级上册/第5章 一元一次方程/5.2 等式的基本性质

    5.2 等式的基本性质 梅溪中学 刘向萍 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 下列各式中,哪些是一元一次方程? ? ? ? ? 你会求下列方程的解吗? 它的解到底 怎么求呢? a b b b a 探究活动一 1 b a 1 a b 1 1 a b 1 探究活动一 c b a c a b c c a b c 探究活动一 c c c a b 探究活动一 引发思考 结合刚才发现的两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗? 等式两边同时加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式. 等式的性质1: 用字母可表示为: 如果 ,那么 . a b a a a b b a a b b … … b a b a b a b a b a C个 C个 探究活动二 c ≠ 0 等式的性质2: 等式两边都乘或都除以同一个的数或式(除数不为零),所得结果仍是等式. 用字母可表示为: 如果 ,那么 . 试一试: 1. 判断下面变形是否正确?并说明理由. ? ? ? ? (1) (2) (3) (4) 看成一个整体 2. 根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式. 试一试: 已知 ,判断下列等式是否成立,并说明理由. 例1: 且 试一试: 3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果 , 那么 ( ) 即 x = (2)如果 , 那么 = 6 ( ) 等式性质1 等式性质2 结论: 求方程的解,就是将方程变形为 的形式,变形的依据就是等式的基本性质. 例2,利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程: (1) (2) 利用等式的性质解下列方程,并写出检验过程: (1) (2) 练一练 超越自我 课堂总结 1.等式的性质有几条? 2.用字母怎么表示? 3.解方程最终必须将方程 化成什么形式?变形的依据是什么? 作业布置: 1.作业本5.2 2.(选做)全品

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  • ID:3-5868224 [精] (公开课)4.4 整式 课件(19张PPT)

    初中数学/浙教版/七年级上册/第4章 代数式/4.4 整式

    整式 安吉梅溪中学 刘向萍 4.4 青春的约会 拼搏的舞台 1.县第五十届中小学田径运动会在职教中心举行。从学校包车去赛场,每天要x元,赛程3天,一共要付 元. 2.主席台是一个长a米,宽b米的长方形,则主席台的面积是 平方米。 3.旗台的面积是12平方米,已知长是a米,那么宽是 米. 4.都知道铅球场地分投掷区和落地区,如果一个面积为s的场地,相当于边长 是 的正方形面积. 5.在跳远场地,已知沙坑的面积是一个边长是m的正方形面积的两倍。则沙坑的面积为 . 6. 在田径场上,参加100米比赛的有x组,每组有6人;参加400米比赛有y组,每组5人,则共有 人参加这两项比赛. 7.我们学校男运动员获得金牌a枚,银牌b枚,铜牌c枚,女运动员获得的金银铜牌数分别是男生的1倍,3倍和 2倍 ,则女生一共获得奖牌 枚. 你能按自己分类的标准,将它们分类吗? (1) (2) (3) (4) … 想一想它们有什么共同点? 学习新知: 我们把像3x,ab,2m?这样的代数式,称作单项式. 由数与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式. 单独的一个数或单独的一个字母也是单项式. 那么, 和 是不是单项式? 你觉得单项式中,字母的位置有什么要求? 字母不能在分母上;不能在根号里。 是 是 是 不是 不是 是 判断:下列各式是不是单项式? 是 深化研究1: 单项式系数 1 2 1 + = 3 单项式的次数 1:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数. 2:在单项式中,所有字母的指数的和,叫做单项式的次数. 3:圆周率 是实数. 1:当一个单项式的系数是-1或1时,“1” 通常省略不写; 2:单项式的系数是带分数时,通常写成假分数. 注意: 单项式 系数 次数 1 4 填表: 深化研究2: 1.它们属于单项式吗? 2.它们跟单项式有什么关系? 1.由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式. 2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 观察: 3.次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 注:加减混合可以看成是一个省略加号的和式. 判断:下列各式是不是多项式? 如果是,指出每一项及其次数. a?, 3a, 2 2次 ,1次 不是 不是 不是 x?,-2xy,y 3次, 2次 ,1次 不含字母的项 叫做常数项. 思考:多项式 的次数? 试一试: a?+3a-2的项是 ,共有 项; 常数项是 ,次数最高的项 的次数是 , 此多项式称为二次多项式。 a?,3a,-2 3 -2 a? 2 注意:①多项式的次数不是所有项的次数之和; ②多项式的每一项都包括它前面的符号. 下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式? 多项式: 单项式: 整式: 单项式和多项式统称为整式 整式的特点: 字母不在分母中,字母不在根号里 只要满足这个条件的代数式都是整式 说出下列各多项式的项,找出每一项的系数,每一项的次数, 是一个几次多项式? 一次多项式 五次多项式 二次多项式 运用新知: 应用新知体验成功 例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求 : (1):花坛的周长L (2):花坛的面积S a r . . 1.关于单项式 ,下列结论中正确的是 ( ) A.系数是-2,次数是4 B.系数是-2,次数是5 C.系数是-2,次数是8 D.系数是-8,次数是5 2.若单项式 的次数与单项式 的次数相同, 则m等于 ; 3.写出满足下列三个条件的所有单项式 (1)系数为-5 (2)都含有字母a,b (3)次数为4次 D 2 拓展提升: 4.有一列单项式:-x,2x2 ,-3x3,4x4,…-19x19,20x20…. (1)写出第2018个单项式 ; (2)你能写出第n个单项式吗? 小结: 整 式 单 项 式 多项式 系数 次数 系数 项 次数 作业: 1.作业本. 2.(选做)有一个多项式:a10-a9b+a8b2-a7b3+…按这种规律写出: (1)第6项和最后一项: . (2)多项式是几次多项式: .

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  • ID:3-5868153 [精] (公开课)5.4一元一次方程的应用(2)课件(20张PPT)+学案+素材

    初中数学/浙教版/七年级上册/第5章 一元一次方程/5.4 一元一次方程的应用

    5.4一元一次方程的应用(2)学案 姓名_______________ (一)趣问—合作 现有一根16cm长的铁丝围成的一个三角形. (1)若把它改围成长方形,宽为2cm,则长为_____________ (2) 若把它改围成长比宽多2cm的长方形,此时长方形的长、宽各是多少呢? 运用列方程解决实际问题的一般过程是:__________________________________ (3)若把它改围成圆形,则圆的半径为多少? 设圆半径长r(cm),可列出一元一次方程:_________________ (4)若把它改围成正方形,则边长为_________________ 小结:我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(_____________),找到____________这个等量关系从而列出方程。 (二) 再问—思考 若在刚才用铁丝围成的边长为4cm正方形外再围一个边长为8cm的正方形铁丝,形成一个边宽为2cm的正方形框(如图阴影部分),则阴影部分面积为 ___________________________ (三) 三问—延伸 某制造厂现需要在一个正方形铁板四周拼接上小铁板,形成一个边宽为2cm的正方形框(如图阴影部分). (1)若设原正方形铁板边长为xcm,则阴影部分面积为 __________________________________(用x的代数式表示) (2)已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.4cm的小正方形铁板(接缝忽略不计),问原正方形铁板的边长是多少? 小结:我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(_____________),找到____________这个等量关系从而列出方程。 (四) 变问—巩固 变式:若在一个大正方形铁板内部装饰上小铁板,形成一个边宽为2cm的十字框(如图阴影部分).已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.3cm的小正方形铁板(接缝忽略不计),问原正方形铁板的边长是多少?)? 设大正方形铁板的边长为x(cm), 可列出一元一次方程: _____________________________________ (五) 巧问—类比 现将此铁板的四个角的边长为2cm的正方 形铁板割去,制成无盖的铁盒。在铁盒里放 满水,则水的体积为________________cm3? (列出算式即可) 若将这些水倒入底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中(不考虑水的损失),则容器中水的高度为多少?(结果精确到1cm) 小结:我们可以通过寻找图形变化过程中的不变量(_____________),找到____________这个等量关系从而列出方程。 (六)追问—探究 在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm.你能利用这个容器测量一颗玻璃珠的体积是多少吗? 在此容器中放入10颗相同的玻璃珠后,测得水面升高了3cm,则一颗玻璃珠的体积是多少? 设一颗玻璃珠的体积为x(cm3), 可列出一元一次方程: ____________________________________ (七)放飞想象 曹冲称出了大象的质量,你能测出大象的体积吗? (八) 收获园地 这节课我学到了_______________________________________________________________ (九) 课堂展望 一个伟大的设想 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程。 笛卡尔 (十)作业布置 1.小组合作找出生活中的一个物体变化问题,并且利用一元一次方程来解决这个问题. 2.《作业本 》5.4节 一元一次方程的应用(2). 3.拓展探究:在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm.把一根半径为1cm足够长的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm? 3 等量关系: 质量相等 5.4一元一次方程的应用(2) 现有一根16cm长的铁丝围成的一个三角形. (1)若把它改围成长方形,宽为2cm,则长为__________. (2)若把它改围成长比宽多2cm的长方形,此时长方形的长、宽各是多少呢? 解:(2)设长方形的宽为x(cm),则它的长为(x+2) cm, 2(x+2+x)=16 解,得 x=3 长为:3+2=5(cm); x x+2 由题意得 (一) 趣问—回顾 答:长方形的长为3厘米,宽为5厘米. 6cm 回顾 下 运用列方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题 :分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元 :选择一个适当的未知量用字母表示(例如 ); 3.列方程 :根据相等关系列出方程; 4.解方程 :求出未知数的值; 5.检验 :检查求得的值是否正确和符合实际情形,并 写出答案. 回顾小结 审、设、列、解、验 返 (一) 趣问—回顾 现有一根16cm长的铁丝围成的一个三角形. (3)若把它改围成圆形,则圆的半径为多少? 设圆半径长为r(cm),可列出一元一次方程:________ (4)若把它改围成正方形,则边长为____________ 2πr=16 4cm 不变量: 等量关系: 铁丝长度 图形周长相等 我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(__________),找到_________这个等量关系从而列出方程。 小结: 也就是用不同方法表示图形周长列出方程. 周长不变 周长相等 (二) 再问—思考 4 2 2 若在刚才用铁丝围成的边长为4cm正方形外再围一个边长为8cm的正方形铁丝,形成一个边宽为2cm的正方形框(如图阴影部分),则阴影部分面积为___________________ 单位:cm 2 48cm2 (8x+16)cm2 某制造厂现需要在一个正方形铁板四周拼接上小铁板,形成一个边宽为2cm的正方形框(如图阴影部分). 解:设大正方形铁板的边长为x(cm),由题意得: 分析 正方形框的面积=_______________ (三) 三问—延伸 解这个方程,得 x=6. 答:大正方形铁板的边长为6cm. ________________=0.42×400 单位:cm 0.42×400 不变量: 等量关系: 正方形框的面积 图形面积相等 2 2 2 x 若设原正方形铁板边长为xcm,则阴影部分面积为 ___________________(用x的代数式表示) 已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.4cm的小正方形铁板(接缝忽略不计),问原正方形铁板的边长是多少? 图 ? x 2 2 x 2 (1) (4) (3) (2) 我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(__________),找到_________这个等量关系从而列出方程。 小结: 也就是用不同方法表示图形面积列出方程. 面积不变 面积相等 (四) 变问—巩固 变式:若在一个正方形铁板内部装饰上小铁板,形成一个边宽为2cm的十字框(如图阴影部分).已知拼接这个框恰好用了400块边长为0.3cm的小正方形铁板(接缝忽略不计),问原正方形铁板的边长是多少?)? 2 2 x 单位:cm 设原正方形铁板的边长为x(cm),可列出一元一次方程:_____________________ 移 X=10 还原 (五) 巧问—类比 现将此铁板的四个角的边长为2cm的正方形铁板割去,制成无盖的铁盒。在铁盒里放满水,则水的体积为_________cm3?(列出算式即可) 若将这些水倒入底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中(不考虑水的损失),则容器中水的高度为多少?(结果精确到1cm) 解这个方程,得 等量关系: 4cm 6 2 6 2 2 6×6×2 不变量: 单位:cm 水的体积,质量 水的体积相等 解:设水的高为x (cm),根据题意,得 π×22×x=6×6×2. 答:容器中水的高度为约为6cm. 我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(__________),找到_________这个等量关系从而列出方程。 小结: 也就是用不同方法表示物体体积列出方程. 体积不变 体积相等 在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm.你能利用这个容器测量一颗玻璃珠的体积是多少吗? (六)追问—探究 10x=π×22×3 在此容器中放入10颗相同的玻璃珠后,测得水面升高了3cm,则一颗玻璃珠的体积是多少? 设一颗玻璃珠的体积为x(cm3), 可列出一元一次方程: _____________________ 等量关系: 玻璃珠的体积与升高部分水的体积相等 4cm 3cm 4cm 曹冲称出了大象的质量,你能测出大象的体积吗? (七)放飞想象 (八) 收获园地 这节课我学到了…… 我们可以通过寻找物体变化过程中的不变量(如:质量,周长,面积,体积等),找到等量关系,列一元一次方程解决问题. 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程。 笛卡尔 一个伟大的设想 (九) 课堂展望 4cm 6cm ? 在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm.把一根半径为1cm足够长的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm? 1.小组合作找出生活中的一个物体变化问题,并且利用一元一次方程来解决这个问题. 2.《作业本 》5.4节 一元一次方程的应用(2). 3.拓展探究: (十) 作业布置 解: 设容器内的水将升高x(cm), 课后—探究 容器中水的体积为__________________ 等量关系:体积相等 插入水中的玻璃棒体积为_____________ 水位升高后阴影部分的体积为__________ π×22×6 π×12(6+x) π×22(6+x) 4cm 6cm ? 在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm.把一根半径为1cm足够长的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm? 解:(2)设容器内的水将升高xcm, 据题意得: π×22×6+π×12(6+x)=π×22(6+x). 解得:x=2 答:容器内的水将升高2 cm. 在底面直径为4cm足够高的圆柱形玻璃容器中,水的高度为6cm. (2)把一根半径为1cm足够长的玻棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少cm? 课后—探究

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  • ID:3-5435089 [精] 浙教版2018-2019学年度上学期七年级期末测试数学试题(试卷+答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    中小学教育资源及组卷应用平台 2018学年第一学期七年级(上)数学(温州)(参考答案) 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D A C D B C B 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11. 12.> 13.-6 14.120 15.如- 16.2- 17.2 18.252 三、解答题(本题有6题,共46分) 19.解:(1)原式=9-3+2=8. (2)原式=-12+15-2=1. 20.解2(x+2)-6=3(3x-1) 2x+4-6=9x-3 -7x=-1 x= 21.解:原式=4a2+6ab-3a2-3ab+2=a2+3ab+2, 当a=-6,b=时,原式=(-6)2+3×(-6)×+2=36-12+2=26. 22.解:(1)如图: A 表示-2,C 表示 1. (2)∵CD=5,M 为 CD 中点 ∴CM=CD=2.5 ∴OM=CM-OC=1.5, ∴点 M 表示-1.5. 23.解(1)∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°, ∴∠AOE+∠AOF=140°. ∵OC平分∠EOF, ∴∠EOC=∠COF=70°, ∴∠AOC=∠COF-∠AOF=20°. ∵∠BOD和∠AOC 为对顶角, ∴ ∠BOD=∠AOC=20°. (2)∵∠AOC 和∠EOF互补, ∴∠AOC+∠EOF=180°. ∵∠AOC+∠AOD=180°, ∴∠AOD=∠EOF, ∴∠AOD-∠AOF=∠EOF-∠AOF, ∴∠DOF=∠AOE=90°. 24.解(1)4x (2)由题意得12-x=2+4x, 解得,x=2, ∴ 12-2=10. 答:甲量筒内的水位高度为 10cm. (3)①由题意得(12-x)+(12-x)=8x,解得x= (也可先求 h,再求 x,其他方法酌情给分) ②12. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 2018学年第一学期七年级(上)数学(温州) 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 计算:-2+3的结果是( ) A.-5 B.-1 C.1 D.5 2. 港珠澳大桥是中国首座涉及“一国两制”三地的世界级跨海大桥,路线总长约55000米,该路线长用科学记数法可表示为( ) A.5.5万米 B.0.55×105米 C.5.5×104米 D.55×103米 3. 给出四个数:一1,,,0.3,属于无理数的是( ) A.-1 B. C. D.0.3 4. 去括号:-2(a-b),正确的结果是( ) A.-2a-b B.-2a-2b C.-2a+b D.-2a+2b 5. 一副三角板按如图所示方式摆放,若∠1=65°,则∠2等于( ) A.25° B.30° C.35° D.45° 6. 将方程2x+3=1-x移项,得( ) A.2x-x=1+3 B.2x-x=1-3 C.2x+x=l-3 D.2x+x=1+3 7. 当a=-1,b=2时,代数式(3a+b)2-2(3a+b)+2的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.5 8. 某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满),若设电动船x只,则可列方程( ) A.4x+6(8-x)=42 B.6x+4(8-x)=42 C.+=8 D.+=8 9. 正方形方格纸的格点上有八个点如图所示,则同时经过其中3个点的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 10.如图,已知线段AB=1.现将AB按以下步骤进行第1次操作:①将线段平分成三段;②去掉中间那一段并用两条与之等长的线段代替,操作后得图1.接着在图1的每条线段上重复第1次操作得图2.若在图2的每条线段上再重复第1次操作,则得到的折线总长为( ) A. B. C. D.4 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11.的算术平方根是__________. 12.比较大小:__________-3(填“>”,“”,“=”). 13.计算:(-2)÷=__________. 14.从3时整到3时20分,时钟上的分针转了__________度. 15.甲、乙两同学玩“写数游戏”:要求每人写一个无理数,并使它们的和为有理数.若甲同学写的数为,那么乙同学可写__________.(写出一个即可) 16.如图,在数轴上方作一个2×2的方格(每一方格的边长为1个单位),依次连结四边中点A,B,C,D得一个阴影正方形,点A落在数轴上.用圆规在点A左侧的数轴上取点E,使AE=AB,若点A表示的数为2,则点E表示的数为__________. 17.按如图所示的程序计算,若开始输入的x值为22,我们发现第1次输出结果为11,第2次输出结果为7,….请你探索第2019次输出的结果为__________. 18.小明用长宽比为10︰7的卡纸ABCD制作三折式贺卡:左右折叠使AD与BC重合,展开后得图1所示折痕;将折痕右侧折叠使BC与折痕重合,得图2所示长方形BEFC;翻折AD至AD,使点A,D分别落在线段BE,CF上,得图3.若长AB=30cm,长方形A'BCD面积恰为贺卡EFGH面积的一半,则贺卡EFGH的面积为__________cm2. 图1 图2 图3 三、解答题(本题有6题,共46分) 19.(8分)计算:(1)(-3)2-+|-2|. (2)×(-18). 20.(6分)解方程:-1=. 21.(6分)先化简,再求值:2(2a2+3ab)-3,其中a=-6,b=. 22.(6分)如图,图中数轴的单位长度为1,点A,B所表示的数互为相反数. (1)请在数轴上标出原点O的位置,并写出点A,C所表示的数. (2)若点M为线段CD的中点,求线段CM的长及点M所表示的数. 23.(8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,从点O出发在∠AOD内部引射线OF. (1)当∠AOF=50°,射线OC平分∠EOF时,求∠BOD的度数. (2)若∠AOC与∠EOF互补,求∠DOF的度数 24.(12分)如图1,已知甲、乙两个圆柱形量筒(量筒厚度忽略不计)的底面半径分别为10cm和5cm,高均为24cm,并都装有一定量的水,甲的水位高12cm,乙的水位高hcm.现从甲倒一部分水到乙,甲的水位降低xcm. (1)乙的水位增加__________cm(用含x的代数式表示). (2)若h=2cm,倒水后甲、乙的水位高度相等,则倒水后甲的水位高多少cm? (3)如图2,倒水后将乙放入甲的底部. ①当倒入乙的水使乙的水位增加一倍时,乙放入甲之后,两量筒内的水位高度恰好相等,求x的值 ②若要使乙放入甲之后,甲、乙水位的高度之比为1︰2,且x,h均为整数,h的值为__________.(直接写出答案) 输入x eq \f(x+3,2) eq \f(x,2) 输出 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-5427780 [精] 浙教版2018-2019年七年级数学(上)寒假作业9(有答案)

    初中数学/寒假专区/七年级

    21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2018-2019上学期七年级数学(上)寒假作业 寒 假 作 业 九 完成的时间 月 日 家长检查 . 一、选择题 1.下列四个方程中,是一元一次方程的是( ) A.3x2y=0 B.ax=b C.x1=0 D.=2 2.若,则a一定是( ) A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零 3.已知、互为相反数,、互为倒数,的平方根是±2,则式子的值( ) A.18 B.16 C.5 D.4 4.p是一个一位数,q是一个两位数,把p放在q的右边组成一个三位数,那么这个三位数是( ) A.pq B.10q+p C.q+p D.100q+p 5.观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…,那么第2019个数是( ) A.1   B.2   C.3   D.4 二、填空题 6.已知,M、N是数轴上的两个点,线段MN的长为7,若点M表示的数为3,则点N所表示的数为      . 7.205770000用科学记数法表示,并保留3个有效数字为 . 8.若,则 的平方根是= . 9.如图,图中线段有 条,射线有 条. 10.如图,把长方形的一角折叠,得到折痕EF,若∠EFB︰∠BFC=7︰22,则∠AEB= °. 三、综合题 11.(1)化简:xy22(x2y3+2xy2)+3(2x2y3xy2) (2)先化简,再求值 3(ab2a2) [a2 (5ab4a2)+2ab],a=2,b=1. 12.解方程:① ; ② . 13.探究题:按左面的规律,得右面的三角形数表: 3 5 6 9 10 12 ____ _____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ …… …… ⑴请写出右面三角形数表第4行各数; ⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数:3,5,6,9,10,12,…… 第25个数是_____________. 14.某运输公司有甲乙两个运输队,甲队原有汽车26辆,乙队原有汽车44辆,现将新购进的32辆汽车分配给这两个队,使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍,还多3辆,应该怎样分配? 15.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)并写出三组互补的角; (2)设∠COD=α,∠COE=β,则OE与OD具有怎样的位置关系? (3)若∠AOD=3∠BOE,求∠BOE的度数. 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 二、填空题 6.-10或4 7.2.06×108 8. 9.6,6 10.70° 三、综合题 11.(1)化简:xy22(x2y3+2xy2)+3(2x2y3xy2) 解:原式= xy22x2y34xy2+6x2y33xy2 = xy23xy24xy22x2y3+6x2y3 =6 xy2+4 x2y3; (2)先化简,再求值 3(ab2a2) [a2 (5ab4a2)+2ab],a=2,b=1. 原式=3ab+2a2a2+5ab4a22ab =3a2 当a=2,b=1时, 原式=3a2=3×(2)2=12. 12.解方程:① ; 解:去分母,得3(x+1) 2×2x=3, 去括号,得3x+34x=3, 移项,得3x4x=33, 合并同类项,得x=6, 方程两边同除以1得x=6. ② . 解:将方程整理得, 去分母,得x33(2x4)= 6, 去括号,得x36x+12=6, 移项,得x6x=612+3, 合并同类项,得5x=15, 方程两边同除以5得x=3. 13.探究题:按左面的规律,得右面的三角形数表: 3 5 6 9 10 12 ____ _____ ____ __17__ ___18_ ___20_ ____ 24 …… …… ⑴请写出右面三角形数表第4行各数; ⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数:3,5,6,9,10,12,…… 第25个数是___136___________. 14.某运输公司有甲乙两个运输队,甲队原有汽车26辆,乙队原有汽车44辆,现将新购进的32辆汽车分配给这两个队,使分配后乙队的汽车总数是甲队的2倍,还多3辆,应该怎样分配? 解:设分配给甲队x辆,则分配给乙队(32x)辆, 根据题意,得44+(32x)=2(26+x)+3 解得x=7, 经检验x=7,符合题意, 所以32x=25. 答:分给甲队7辆,一队25辆. 15.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)并写出三组互补的角; (2)设∠COD=α,∠COE=β,则OE与OD具有怎样的位置关系? (3)若∠AOD=3∠BOE,求∠BOE的度数. 解(1)∠AOC与∠COB;∠AOD与∠DOB;∠AOE与∠EOB. (2)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠AOB是平角, ∴∠AOD=∠COD=α,∠EOB=∠COE=β, ∴α+α+β+β=180°. ∴2α+2β=180°. ∴α+β=90°. ∴∠DOE=90°. ∴OE⊥OD. (3)∵∠DOE=90°, ∴∠AOD+∠EOB=90°. ∵∠AOD=3∠BOE, ∴90°∠EOB=3∠BOE. 解得∠BOE=22.5°. 第15题图 第10题图 第9题图 第15题图 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-5414212 2018-2019学年湖州市吴兴区七年级上数学期末试卷(扫描版首发无答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

  • ID:3-5372710 浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题(含答案)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2018-2019 学年第一学期七年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10.D 二、填空题(共 8 题,共 16 分) 11.圆锥 12.3 13.125 14.1,3 15.9 16.7 或 3 17.150 18. 4 三、解答题(共 8 题,共 54 分) 19.(6 分) (1)2; (2)9. 20.(6 分) 解:(1) 4x-15+3x=6 x=3 (2)4(2x-1)-3(2x-3)=12 2x=7 x=3.5 21.(6 分) 原式 2 2 2 2 22 2 2 2 3 2 4a b ab a b ab ab? ? ? ? ? ? ? ? 当 a=-2,b=2 时,原式=4-(-2)×4=12. 22.(4 分) (1) (2)45. 23.(6 分) 解:(1)4.3+3.7+(-8.3)+(-6)+5.9+(-3)+7=3.6(千米), 答:快递员在送货点的南边,距离送货点 3.6 千米; (2)不需要加油.理由如下: 快递员这一天行驶的路程为: 4.3+3.7+|-8.3|+|-6|+5.9+|-3|+7=38.2(千米), 38.2×0.25=9.55(升), ∵9.55<10, ∴送完快递前不需要加油. 10-9.55=0.45(升), 故还剩 0.45 升. 24.(8 分) 解:(1)设单租 45 座客车 x辆,则参加春游的师生总人数为 45x 人. 根据题意得:45x=60(x-1)-15, 解得:x=5. 所以参加春游的师生总人数为 45x=225 人; (2)单租 45 座客车的租金:250×5=1250(元), 单租 60 座客车的租金:300×4=1200(元), ∵1200<1250, ∴单租 60 座客车省钱; (3)租 45 座客车 1 辆,60 座客车 3 辆最省钱. 25.(8 分) (1)55?,40? (2)2α-β=30?,过程:略 (3)2α+β=30? 26.(10 分) 解:(1)根据题意,当 x=3 时,P、Q 位置如下图所示: 此时:AP=3,BQ=3×3=9,AQ=AB-BQ=10-9=1, ∴PQ=AP-AQ=2; (2)设 x秒后 P,Q 第一次重合,得:x+3x=10 解得:x=2.5, ∴BQ=3x=7.5; (3)设 x秒后,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上,根据题意, ①当点 Q 从点 B 出发未到点 A 时,即 10 0 3 x? ? 时,有 x=2(10-3x), 解得 20 7 x ? ; ②当点 Q 到达点 A 后,从 A 到 B 时,即 10 20 3 3 x? ? 时,有 x=2(3x-10), 解得 x=4; ③当点 Q 第一次返回到 B 后,从 B 到 A 时,即 20 10 3 x? ? 时,有 x=2(30-3x), 解得 60 7 x ? . 综上所述:当 20 7 x ? 或 x=4 或 60 7 x ? 时,点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上. 2018-2019 学年第一学期七年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、单选题(共 10 题,共 30 分) 1. 比-4 小 2 的数是( ) A.-2 B.-1 C.-6 D.0 2. 如图,从甲地到乙地有①,②,③三条路线,最短的路线是②,依据是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点之间,射线最短 D.两点之间,直线最短 3. 举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式通车,东接香港,西接珠海、澳门,桥 隧全程 55 千米,是世界上最长的跨海大桥.该项工程的总投资为 1 269 亿元,其中 1 269 亿用科学记数法表示为( ) A.1.269×108 B.1.269×1012 C.1.269×107 D.1.269×1011 4. 在检测一批足球时,随机抽取了 4 个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正 数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( ) A. B. C. D. 5. 下列各式中运算正确的是( ) A. 4a 3a 1 C. 2a3 6a2 8a5 B. a3 a3 a6 D. 5a3b2 6b2 a3 a3b2 6. 下列是由 4 个大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看和从左面看都相同的是( ) A. B. C. D. 7. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件服装仍可获 利 15 元,则这种服装每件的成本价是( ) A.140 元 B.135 元 C.125 元 D.120 元 8. 为庆祝“六?一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 1 个金鱼 2 个金鱼 3 个金鱼 按照上面的规律,摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n 9. 已知∠α 与∠β 互补,且∠β>∠α,则∠α 与 ∠ ∠ 关系为( ) A.互补 B.互余 C.和为 45° D.和为 22.5° 10 . 如图 1 , AB 是 一 条 拉 直 的 细 绳 , C , D 两点在 AB 上 , 且 AC∶BC=2∶3 , AD∶BD=3∶7,若将点 C 固定,将 AC 折向 BC,使 AC 重叠在 BC 上(如图 2),再沿 点 D 剪断,使细绳分成三条,则分成的三条细绳的长度由小到大之比为( ) A.1∶2∶3 B.1∶1∶3 C.1∶1∶2 D.2∶3∶5 二、填空题(共 8 题,共 16 分) 11.将如图所示的三角形绕边 AB 所在直线旋转一周所形成的几何体是 .(填 名称) 第 11 题图 第 13 题图 第 16 题图 12.已知 p 为最小正整数,q 为最大负整数,则 2p-q= . 13.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是 A、B、C,书店在学校的正东 方向,体育馆在学校的南偏西 35°方向,那么平面图上的∠CAB 等于 度. 14.已知方程 2x+k=5 的解为正整数,则 k 所能取的正整数值为 . 15.已知 a-b=2,那么 2a-2b+5= . 16.如图,已知 AB=5,点 C 在直线 AB 上,且 BC=4,M 为 BC 的中点,则线段 AM 的长度 为 . 17.为鼓励节约用电,某地对用户用电收费标准作如下规定:如果每月每户用电不超过 100 度,那么每度电价按 0.55 元收费,如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按 1 元收 费.某户居民在三月需缴纳电费 105 元,则该户共用电 度. 18.如图,∠AOC 是平角,∠AOB=60°,在平面内,OA,OB 绕点 O 顺时针转动,速度分 别为每秒 40°和每秒 20°.经过 t 秒后,首次出现射线 OA,OB,OC 中的一条是另外两 条组成角的角平分线,则 t= . B A O C 三、解答题(共 8 题,共 54 分) 19.(6 分)计算: (1)2-(-8)+(-3)-5 (2) 20.(6 分)解下列方程: (1)4x-3(5-x)=6 (2) 21.(6 分)先化简,再求值: 2a2b ab2 2a2b 1 3ab2 2 ,其中 a=-2,b=2. 22.(4 分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后, 小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题. (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若 还缺少,则直接在原图中补全. (2)若图中的正方形边长为 3 cm,长方形的长为 5 cm,宽为 3 cm,请直接写出修正后所 折叠而成的长方体的体积: cm3. 23.(6 分)快递员骑摩托车沿着一条南北走向的公路行驶,从送货点出发,约定向南行驶 为正数.当天的行驶记录如下(单位:千米): +4.3,+3.7,-8.3,-6,+5.9,-3,+7 (1)送完快递时,快递员在送货点的何方?距离送货点多少千米? (2)若该摩托车耗油 0.25 升/千米,开始送货时车中有 10 升汽油,请问送完快递前是否需 要加油?若要加油,最少加多少升?若不需要,还剩多少升? 24.(8 分)某中学组织七年级师生去春游,如果单租 45 座客车若干辆,则刚好坐满;如果 单租 60 座客车,则少租一辆,且余 15 个座位. (1)求参加春游的师生总人数; (2)已知一辆 45 座客车的租金是每天 250 元,一辆 60 座客车的租金是每天 300 元,问单 租哪种客车省钱? (3)如果同时租用这两种客车,两种客车的租金按(2)所给的计算,那么两种客车分别租 多少辆最省钱?(写出租车方案即可). 25.(8 分)如图 1,已知∠AOB=150?,∠COE 与∠EOD 互余,OE 平分∠AOD. (1)在图 1 中,若∠COE=35?,则∠DOE= ;∠BOD= . (2)在图 1 中,设∠COE=α,∠BOD=β,请探索 α 与 β 之间的数量关系. (3)在已知条件不变的前提下,当∠COD 绕点 O 逆时针转动到如图 2 的位置时,仍设 ∠COE=α,∠BOD=β,直接写出 α 与 β 的数量关系. 26.(10 分)如图,线段 AB=10,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度,沿线段 AB 向终点 B 运动,同时,另一个动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位的速度在线段 AB 上 来回运动(从点 B 向点 A 运动,到达点 A 后,立即原速返回,再次到达 B 点后立即调 头向点 A 运动).当点 P 到达 B 点时,P,Q 两点都停止运动.设点 P 的运动时间 为 x s. (1)当 x=3 时,线段 PQ 的长为 . (2)当 P,Q 两点第一次重合时,求线段 BQ 的长. (3)是否存在某一时刻,使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上?若存在,请求出所有满足条 件的 x 的值;若不存在,请说明理由.

  • ID:3-5367049 浙教版2018-2019学年七年级上册数学期末测试卷含答案

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    2018-2019学年七年级上册数学期末测试卷 一、单选题(共10题;共20分) 1. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是( ) A.3与 的和是有理数 B.的相反数是 C.与 最接近的整数是4 D.81的算术平方根是±9 3. 下列代数式中,次数为 的单项式是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算结果为负数的是( ) A. B. C. D. 5. 对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,[-2.5]=-3.现对82进行如下操作:这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后,不含二次项,则常数m的值是( ) A. 2 B. -4 C. -2 D. -8 7. 下列方程变形正确的是( ) A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项,得3x﹣2x=﹣1﹣2 B. 方程3﹣x=2﹣5(x﹣1)去括号,得3﹣x=2﹣5x﹣1 C. 方程 可化为3x=6. D. 方程 系数化为1,得x=﹣1 8. 某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于10%,那么至多打( ) A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折 9. (2017?杭州)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( ) A. 518=2(106+x) B. 518﹣x=2×106 C. 518﹣x=2(106+x) D. 518+x=2(106﹣x) 10. 如图所示,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是( ) ①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°;③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC-∠COD=∠BOC. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题(共9题;共11分) 11. 如图所示:直线AB与CD相交于O,已知∠1=30°,OE是∠BOC的平分线,则∠2=________°,∠3=________°. 12. 如图,已知C,D两点在线段AB上,AB=10cm,CD=6cm,M,N分别是线段AC,BD的中点,则MN=________cm. 13. 上午8时整,时针和分针的夹角是________度. 14. 已知二元一次方程3x-y=12,用含x的代数式表示y,则y=________。 15. 在足球联赛前9场比赛中,红星队保持不败记录,共积23分.按竞赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了________场. 16. 一个三位数,个位上的数 为,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数是个位上数的5倍,则这个三位数是________,当 时,它是________ 17. (2017?凉山州)的平方根是________ . 18. 绝对值不大于5的所有整数和为________ 19. 某冬天中午的温度是5℃,下午上升到7℃,由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是________℃. 三、解答题(共6题;共40分) 20. 解方程: (1) (2)3x﹣7(x﹣1)=3+2(x+3) 21. 已知 与 互为补角, 是 的角平分线,射线 在 内,且 , ,求 的度数. 22. 某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元,那么,6月份这位用户应交煤气费多少元? 23. 如果方程 ﹣8=﹣ 的解与方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解相同,求式子a﹣a2的值. 24. 已知M=x2-2xy+y2 , N=2x2-6xy+3y2 , 求3M-[2M-N-4(M-N)]的值,其中x=-5,y=3. 25. 2017年国庆节放假八日,高速公路免费通行,各地风景区游人如织.其中闻名于世的西湖风景区,在9月30日的游客人数为 0.9 万人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数) 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 (万人) +3.1 +1.78 -0.58 -0.8 -1 -1.6 -1.15 (1)10月3日的人数为________万人. (2)八天假期里,游客人数最多的是10月________日,达到________万人; 游客人数最少的是10月________日,达到________万人. (3)请问西湖风景区在这八天内一共接待了多少游客?(结果精确到万位) (4)如果你也打算在下一个国庆节出游西湖,对出行的日期有何建议? 参考答案 一、单选题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 二、填空题 11.30;75 12.8 13.120 14.3x-12 15.7 16. ;531 17.±3 18.0 19.-2 三、解答题 20.解:(1)方程整理得: 去分母得:4﹣8x﹣12=21﹣30x, 移项合并得:22x=29, 解得:x=; (2)去括号得:3x﹣7x+7=3+2x+6, 移项合并得:6x=﹣2, 解得:x=﹣. 21.解:∵ , , ∵ , ∴ , ∵ 是 的平分线, ∴ , ∵ 与 互为补角, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ . 22.解:设6月份这位用户使用煤气x立方米, 根据题意得:60×0.8+1.2(x﹣60)=0.88x, 解得:x=75, ∴0.88x=0.88×75=66. 答:6月份这位用户应交煤气费66元 23.解: ﹣8=﹣ 去分母得:2(x﹣4)﹣48=﹣3(x+2) 去括号得:2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6, 移项得:2x+3x=﹣6+8+48, 合并同类项得:5x=50, 系数化为1得:x=10. 将x=10代入方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1得:40﹣(3a+1)=60+2a﹣1, 去括号得:40﹣3a﹣1=60+2a﹣1, 移项得:﹣3a﹣2a=60﹣1﹣40+1, 合并同类项得:﹣5a=20, 系数化为1得:a=﹣4. a﹣a2=﹣4﹣(﹣4)2=﹣4﹣16=﹣20 24.解:3M-[2M-N-4(M-N)] =3M-[2M-N-4M+4N] = 3M-2M+N+4M-4N =5M-3N ∵M=x2-2xy+y2 , N=2x2-6xy+3y2 , ∴5M-3N=5(x2-2xy+y2)-3(2x2-6xy+3y2) =5x2-10xy+5y2-6x2+18xy-9y2 =-x2+8xy-4y2 当x=-5,y=3时, -x2+8xy-4y2=-(-5)2+8(-5)3-432=-25-120-36=-181. 答:3M-[2M-N-4(M-N)]的值是-181. 25.(1)5.2 (2)2;5.78;7;0.65 (3)26万人 (4)为了安全,尽量把出行时间退后.

    • 期末试卷
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  • ID:3-5355210 [精] 【期末复习】第5章 一元一次方程应用专题复习学案(含解析)

    初中数学/浙教版/七年级上册/第5章 一元一次方程/本章综合与测试

    ◆考点六:一元一次方程的应用: 典例精讲:例7. 一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大4,个位上的数字比十位上的数字大2,这个三位数恰好是去掉百位上的数字后的两位数的21倍,求这个三位数. 变式训练: 已知一个三位数,个位上的数字是十位上数字的2倍还多1,百位上的数字是个位和十位数字的和, 把这个三位数的个位数字与百位数字交换位置,得到一个新三位数,原三位数与新三位数的差为99,求原三位数. 典例精讲:例8. 某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费标准如表: 为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费6040元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间? 变式训练: 某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元;乙厂收费方式:不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本. (1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为   元,乙厂的收费为   元; (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为   元,乙厂的收费为   元; (3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少? (4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同? 典例精讲:例9. 为发展校园足球运动,学校决定购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比 每个足球多 50 元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购 买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过 80套,则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若城区四校联合购买 100 套队服和 a 个足球,请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和 乙商场购买装备所花的费用; (3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?

    • 期末复习学案
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