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  • ID:3-5385178 [精] 【备考2019】数学中考一轮复习学案 第11节 一次函数的应用(含解析)

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    shendu 第三章函数 第11节 一次函数的应用 一般步骤 (1)设出实际问题中的变量; (2)建立一次函数关系式; (3)利用待定系数法求出一次函数关系式; (4)确定自变量的取值范围; (5)利用一次函数的性质求相应的值,对所求的值进行检验,是否符合实际意义; (6)做答. ■知识点一:用函数图象解决实际问题 从已知函数图象中获取信息,求出函数值、函数表达式,并解答相应的问题. 通过观察一次函数的图象获取有用的信息是我们在日常生活中经常遇到的问题,要掌握这个重点在于对函数图象的观察和分析,观察函数图象时,首先要看横轴、纵轴分别代表的是什么,也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系.观察图象获取信息时,一定要注意图象上的特殊点,这些特殊点对我们解决问题有很大的帮助.w21-cn-jy.com ■知识点二:利用一次函数的性质解决方案问题. 通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围,进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值.涉及最值问题的一般思路:确定函数表达式→确定函数增减性→根据自变量的取值范围确定最值.【版权所有:21教育】 命题角度: 求一次函数的解析式,利用函数的性质求最大值或最小值 利用一次函数进行方案选择 ■知识点三:利用一次函数解决分段函数问题 分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际. 命题角度: 利用一次函数解决个税收取问题; 利用一次函数解决水、电、气等资源收费问题。 ■知识点四:一次函数与几何图形问题 首先要根据题意画出草图,结合图形分析其中的几何图形,再求解问题.  ■考点1:用函数图象解决实际问题 ◇典例: (2018年浙江省杭州市临安)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线. (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式; (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用? (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?  【考点】一次函数的应用 【分析】(1)由图可知,当x≥30时,图象是一次函数图象,设函数关系式为y=kx+b,使用待定系数法求解即可; (2)根据题意,从图象上看,30小时以内的上网费用都是60元; ================================================ 压缩包内容: ~$章函数 第11节一次函数的应用解析卷.doc ~WRL3533.tmp 第三章函数 第11节一次函数的应用原卷.doc 第三章函数 第11节一次函数的应用解析卷.doc

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  • ID:3-5381977 [精] 【备考2019】数学中考一轮复习学案 第10节 一次函数(含解析)

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    第三章函数 第10节 一次函数 ■知识点一:一次函数的定义 ?形如y=__ _(k、b为常数,k_ _)的函数叫做一次函数。当b_ __时,函数y=_ __(k__≠0__)叫做正比例函数。? 注意:理解一次函数概念应注意下面两点:? ⑴解析式中自变量x的次数是_ _次 ⑵自变量X的系数为常数。 (3)正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数 ■知识点二:一次函数的图象及性质 (1)正比例函数()的图象是经过点(0,0)和(1,) 的一条直线;一次函数()的图象是经过(,)和(,)两点的一条直线。 (2) -次函数()的图象与性质 k,b符号 K>0 k<0   b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0  大致 图象        经过象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四  图象性质 y随x的增大而 y随x的增大而  ■知识点三:用待定系数法求一次函数解析式: (1)关键:确定一次函数()中的字母与的值。 (2)步骤:①设一次函数表达式; ②根据已知条件将,的对应值代人表达式; ③解关于,的方程或方程组; ④确定表达式。 ■知识点四:两直线的位置关系(设两直线,): (1)两个一次函数y=k1x+b 和y=k2x+b图象的交点坐标. 二元一次方程组 的解 (2)两直线平行: (); (3)两直线垂直:。 ■知识点五:一次函数图象的平移 规律:①一次函数图象平移前后k不变,或两条直线可以通过平移得到,则可知它们的k值相同. ②若向上平移h单位,则b值增大h;若向下平移h单位,则b值减小h.即“上加下减” 若向左平移h单位,则x值增大h;若向右平移h单位,则x值减小h.即“左加右减” ■知识点六:一次函数与一元一次方程,一元一次不等式和二元一次方程组的关系 (1) -次函数与一元一次方程: 一次函数()的图象与轴交点的横坐标是时一元一次方程的解,与轴交点的纵坐标是时一元一次方程的解。21cnjy.com (2) -次函数与一元一次不等式: ================================================ 压缩包内容: 第三章函数 第10节一次函数原卷.doc 第三章函数 第10节一次函数解析卷.doc

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  • ID:3-5381226 [精] 【备考2019】数学3年中考2年模拟专题复习学案4.5锐角三角函数(原卷+解析卷)

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    4.5 锐角三角函数 / 一、锐角三角函数 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b ,AB=c (1)正弦:∠A的对边与________的比值是∠A的正弦. 即: (2)余弦:∠A的________与斜边的比值是∠A的余弦. 即: (3)正切:∠A的________与________的比值是∠A的正切. 即: 2、锐角三角函数:锐角A的________、________、正切都叫做∠A的锐角三角函数 二、三角函数值 1、特殊角的三角函数值 a 30° 45° 60°  sina  ________   cosa ________    tana]  1 ________  2、各锐角三角函数之间的关系 (1)互余关系 sinA=________(90°—A),cosA=________(90°—A) tanA=________(90°—A),cotA=________(90°—A) (2)平方关系:________+________ =1 (3)倒数关系:tanA·tan(90°—A)=________(4)弦切关系:tanA=. 3、锐角三角函数的增减性 当角度在0°~90°之间变化时, (1)正弦值随着角度的________(或________)而________(或________); (2)余弦值随着角度的________(或________)而________(或________); (3)正切值随着角度的________(或________)而________(或________);; (4)余切值随着角度的________(或________)而________(或________). 三、解直角三角形 1、定义:在直角三角形中,由除直角外的已知元素求出其余________的过程,叫做解直角三角形. 2、解直角三角形的常用关系 (1)三边关系(勾股定理):________+b2=________; (2)两锐角关系(两锐角互余):________+________=90°; (3)边与角关系(锐角三角函数): ,,, 3、解直角三角形类型: (1)已知一边和一锐角; ================================================ 压缩包内容: 4.5锐角三角函数-原卷.docx 4.5锐角三角函数-解析卷.docx

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  • ID:3-5380710 [精] 备考2019中考数学高频考点剖析专题36 动态几何之存在性问题(原卷+解析卷)

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    备考2019中考数学高频考点剖析 专题三十六 动态几何之存在性问题 考点扫描☆聚焦中考 探究几何图形的变化规律问题,称之为动态几何问题,随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中,伴随着出现- -定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题,就其运动对象而言,有点动、线动、面动三大类,就其运动形式而言,有轴对称(翻折)、平移、旋转(中心对称、滚动)等,就问题类型而言,有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等.解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解,而静态问题又是动态问题的特殊情况,以动态几何问题为基架而精心设计的考题,可谓璀璨夺目、精彩四射. 动态几何形成的存在性问题是动态几何中的基本类型,包括等腰(边)三角形存在问题;直角三角形存在问题;平行四边形存在问题;矩形、菱形、正方形存在问题;梯形存在问题;全等三角形存在问题;相似三角形存在问题;其它存在问题等.动态几何之存在性问题的重点和难点在于应用分类思想和数形结合的思想准确地进行分类. 考点剖析☆典型例题 例1(2018?山东淄博?8分)如图,以AB为直径的⊙O外接于△ABC,过A点的切线AP与BC的延长线交于点P,∠APB的平分线分别交AB,AC于点D,E,其中AE,BD(AE<BD)的长是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个实数根. (1)求证:PA?BD=PB?AE; (2)在线段BC上是否存在一点M,使得四边形ADME是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.  【考点】MR:圆的综合题. 【分析】(1)易证∠APE=∠BPD,∠EAP=∠B,从而可知△PAE∽△PBD,利用相似三角形的性质即可求出答案. (2)过点D作DF⊥PB于点F,作DG⊥AC于点G,易求得AE=2,BD=3,由(1)可知:,从而可知cos∠BDF=cos∠BAC=cos∠APC=,从而可求出AD和DG的长度,进而证明四边形ADFE是菱形,此时F点即为M点,利用平行四边形的面积即可求出菱形ADFE的面积. 【解答】解:(1)∵DP平分∠APB, ∴∠APE=∠BPD, ∵AP与⊙O相切, ∴∠BAP=∠BAC+∠EAP=90°, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=∠BAC+∠B=90°, ∴∠EAP=∠B, ================================================ 压缩包内容: 备考2019中考数学高频考点剖析专题36动态几何之存在性问题(原卷+解析卷) 专题36动态几何之存在性问题—原卷.doc 专题36动态几何之存在性问题—解析卷.doc

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  • ID:3-5380694 [精] 备考2019中考数学高频考点剖析专题28 几何三大变换之轴对称问题(原卷+解析卷)

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    备考2019中考数学高频考点剖析 专题二十八 几何三大变换之轴对称问题 考点扫描☆聚焦中考 轴对称问题,是每年中考的必考内容之一,考查的知识点包括轴对称的性质和轴对称的作图两方面,总体来看,难度系数低,以选择填空为主,作图题以解析题为主。解析题主要以作图、计算为主。结合2018年全国各地中考的实例,我们从三方面进行轴对称问题的探讨: (1)轴对称问题的性质; (2)轴对称的作图; (3)在几何图形证明中的综合应用. 考点剖析☆典型例题 例1(2018·广西梧州·3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′与△ABC关于直线EF对称,∠CAF=10°,连接BB′,则∠ABB′的度数是(  )  A.30° B.35° C.40° D.45° 【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′,进而结合三角形内角和定理得出答案. 【解答】解:连接BB′ ∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称, ∴△BAC≌△B′AC′, ∵AB=AC,∠C=70°, ∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°, ∴∠BAC=∠B′AC′=40°, ∵∠CAF=10°, ∴∠C′AF=10°, ∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°, ∴∠ABB′=∠AB′B=40°. 故选:C.  【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质,正确得出∠BAC度数是解题关键. 例2(2018·湖北荆州·8分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.求证: (1)△AFG≌△AFP; (2)△APG为等边三角形.  【解答】证明:(1)由折叠可得:M、N分别为AD.BC的中点, ∵DC∥MN∥AB, ∴F为PG的中点,即PF=GF, 由折叠可得:∠PFA=∠D=90°,∠1=∠2, 在△AFP和△AFG中, , ∴△AFP≌△AFG(SAS); (2)∵△AFP≌△AFG, ∴AP=AG, ∵AF⊥PG, ∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠2=∠3=30°, ∴∠2+∠3=60°,即∠PAG=60°, ∴△APG为等边三角形. 例3 (黑龙江鹤岗)如图,边长为4的正方形ABCD,点P是对角线BD上一动点,点E在边CD上,EC=1,则PC+PE的最小值是 5 . ================================================ 压缩包内容: 备考2019中考数学高频考点剖析专题28几何三大变换之轴对称问题(原卷+解析卷) 专题28几何三大变换之轴对称问题—原卷.doc 专题28几何三大变换之轴对称问题—解析卷.doc

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  • ID:3-5380124 2019年潍坊市初中学业水平考试数学考前验收试卷(含答案解析)

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    2019年潍坊市初中学业水平考试 考前验收卷 (考试时间:120分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分) 1.|-3|=( ) A.3 B.-3 C. D.- 2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学记数法表示为( ) A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×106 D.8.23×107 3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )   4.下列各运算中,计算正确的是( ) A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6 C.(a-b)2=a2-ab+b2 D.2a·3a=6a2 5.如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是( )  A.14° B.15° C.16° D.17° 6.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3 cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为( )  A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.25 cm 7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80  人数 2 3 2 3 4 1  则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A.1.70,1.75 B.1.70,1.70 C.1.65,1.75 D.1.65,1.70 8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是( )  A.(-3,-1) B.(-1,2) C.(-9,1)或(9,-1) ================================================ 压缩包内容: 2019年潍坊市初中学业水平考试数学考前验收试卷(含答案解析).doc

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  • ID:3-5380122 2019年潍坊市初中学业水平考试第六、七章阶段检测卷含答案解析

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    2019年潍坊市初中学业水平考试 第六、七章 阶段检测卷 (考试时间:120分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )   2.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )  3.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°,则∠B的度数是( )  A.58° B.60° C.64° D.68° 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点B,C的坐标分别为点B(-3,1),C(0,-1),若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C,则点B对应点B1的坐标是( )  A.(3,1) B.(2,2) C.(1,3) D.(3,0) 5.如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图,视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( )   6.在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,△OA′B′与△OAB位似,若B点的对应点B′的坐标为(0,-6),则A点的对应点A′坐标为( ) A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4) 7.如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于( ) A.40° B.50° C.60° D.80° 8.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是( )[  9.如图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合,若PB=3,则PP′的长为( ) A.2 B.3 C.3 D.无法确定 10.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )  A.3 B.6 C.4 D.5 11.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( ) ================================================ 压缩包内容: 2019年潍坊市初中学业水平考试第六、七章阶段检测卷含答案解析.doc

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  • ID:3-5380118 2019年潍坊市初中学业水平考试第1-3章阶段检测卷(含解析)

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    2019年潍坊市初中学业水平考试 第一~三章 阶段检测卷 (考试时间:120分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1.在1,-1,3,-2这四个数中,互为相反数的是( ) A.1与-1 B.1与-2 C.3与-2 D.-1与-2 2.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将数据11 700 000用科学记数法表示为( ) A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108 3.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 4.下列运算正确的是( ) A.x3+x3=2x6 B.x2·x3=x6 C.x3÷x=x3 D.(-2x2)3=-8x6 5.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( ) A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n 6.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1≥y2的x的取值范围是( )  A.x≤-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x>-2 7.学校为创建“书香校园”,购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10 000元,购买文学类图书花费9 000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为( ) A.-=100 B.-=100 C.-=100 D.-=100 8.实数a,b满足+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为( ) A.2 B. C.-2 D.- 9.图1是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状,由图1和图2能验证的式子是( )  A.(m+n)2-(m-n)2=4mn B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn ================================================ 压缩包内容: 2019年潍坊市初中学业水平考试第一~三章阶段检测卷含答案解析.doc

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  • ID:3-5380077 [精] 【备考2019】数学中考一轮复习学案 第9节 平面直角坐标系和函数的概念(含解析)

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    第三章函数 第9节 平面直角坐标系和函数的概念 ■知识点一:用坐标表示位置 平面直角坐标系的相关内容: (1)平面直角坐标系的有关概念:在平面内两条 且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为横轴(或x轴),竖直的数轴称为纵轴(或y轴).两条数轴把平面分成四个部分,这四个部分称作四个象限【来源:21·世纪·教育·网】 (2)点的坐标:在平面内,任意一个点都可以用一组 来表示,如A(a,b).(a,b)即为点A的坐标,其中a是点A的 坐标,B是点A的 坐标. ■知识点二:平面直角坐标系内点的坐标特征 【设点P(a,b)】: ①各象限点的特征: 第一象限 ; 第二象限 ; 第三象限 ; 第四象限 ②特殊位置点的特征: 若点P在x轴上,则 ; 若点P在y轴上,则 ; 若点P在一、三象限角平分线上,则 ; 若点P在二、四象限角平分线上,则 ■知识点三:平面直角坐标系中的对称点的坐标 点P(a,b)关于x轴的对称点P’ 点P(a,b)关于y轴的对称点P’ 点P(a,b)关于原点的对称点P’ ■知识点四:坐标与图形变化 点的坐标延伸【设点P(a,b)、点M(c,d)】: ①点P到y轴的距离为 ,到y轴的距离为 .到原点的距离为 . ②1)将点P沿水平方向平移m(m>0)个单位后坐标变化情况为: 点P沿水平向右方向平移m(m>0)个单位后坐标为(a+m,b); 点P沿水平向左方向平移m(m>0)个单位后坐标为(a-m,b); 2)将点P沿竖直方向平移n(n>0)个单位后坐标变化情况为: 点P沿竖直方向向上平移n(n>0)个单位后坐标为(a,b+n); 点P沿竖直方向向下平移n(n>0)个单位后坐标为(a,b—n). ③若直线PM平行x轴,则b=d;若直线PM平行y轴,则a=c; ④点P到点M的距离:PM= ⑤线段PM的中点坐标:() ■知识点五:函数自变量的取值范围 ================================================ 压缩包内容: 第三章函数 第9节平面直角坐标系和函数的概念原卷.doc 第三章函数 第9节平面直角坐标系和函数的概念解析卷.doc

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  • ID:3-5378641 [精] 【备考2019】数学3年中考2年模拟专题复习学案4.4 相似三角形(原卷+解析卷)

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    4.4 相似三角形 / 一、比例线段 1、线段的比:两条线段长度的________,叫作这两条线段的比. 2、比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外________线段的比,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.当比例中两个比例内项相等,即比例a:b=b:c时,我们把b叫做a和d的________. 3、比例的性质 (1) (2) (3) 4、黄金分割:把一条线段AB分割成两条线段,使其中较长线段AC是原线段AB与较短线BC的比例________,即,这种线段分割叫作黄金分割. 一条线段的黄金分割点有________个. 注意: . 5、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成________. 二、相似 1、相似三角形:对应角________、对应边________的三角形叫做相似三角形.相似三角形的对应边的比,叫做两个相似三角形的________. 2、相似三角形的判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形________; (2)三边对应________或两边对应成比例且夹角________或两角对应________的两个三角形相似; (3)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应________,两直角三角形相似; 注意:直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形和________相似. 3、相似三角形性质:相似三角形的对应角________,对应边________,对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于________,周长比等于________,________等于相似比的平方. 4.相似多边形的性质 (1)相似多边形________相等,对应边________. (2)相似多边形周长之比等于________,面积之比等于相似比的________. 三、位似图形 1、定义:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于________,这样的图形叫做位似图形.这个点叫做位似________. 2、性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的________等于位似比. /考点一:比例的性质 /若x、y为非零线段的长,则下列说法错误的是(  ) A. 若 ,则 B. 若2x﹣5y=0,则 ================================================ 压缩包内容: 4.4相似三角形-原卷.docx 4.4相似三角形-解析卷.docx

    • 一轮复习/基础知识
    • 2019-01-14
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