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初中数学开学考专区
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  • ID:3-5796949 2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级(下)开学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/七年级下册

    2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级(下)开学数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为(  ) A.4 B.﹣4 C.4或﹣4 D.2或﹣2 2.下列说法正确的是(  ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.﹣1的倒数是﹣1 3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为(  ) A.6.5×10﹣4 B.6.5×104 C.﹣6.5×104 D.0.65×104 4.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是(  ) A.0.0234≈0.0(精确到0.1) B.2.604≈2.60(精确到十分位) C.403.53≈403(精确到个位) D.0.0136≈0.014(精确到0.0001) 5.下列说法中正确的是(  ) A.两点之间线段最短 B.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角 C.一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线 6.若2x2my3与﹣5xy2n是同类项,则|m﹣n|的值是(  ) A.0 B.1 C.7 D.﹣1 7.下列各项中,去括号正确的是(  ) A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4 B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 D.ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3 8.下列通过移项变形,错误的是(  ) A.由x+2=2x﹣7,得x﹣2x=﹣7﹣2 B.由x+3=2﹣4x,得x+4x=2﹣3 C.由2x﹣3+x=2x﹣4,得2x﹣x﹣2x=﹣4+3 D.由1﹣2x=3,得2x=1﹣3 9.轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为x km/h,则列出的方程正确的是(  ) A.20x+4x=5 B.(20+4)x+(20﹣4)x=5 C. D. 10.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(  ) A.2n+1 B.n2﹣1 C.n2+2n D.5n﹣2 11.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,则线段AC等于(  ) A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.8cm或11cm 12.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为(  ) A.13x=12(x+10)+60 B.12(x+10)=13x+60 C. D. 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.代数式3x﹣8与2互为相反数,则x=   . 14.如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为   cm2. 15.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°,则这个角等于   . 16.将线段AB延长至C,使BC=AB,延长BC至点D,使CD=BC,延长CD至点E,使DE=CD,若CE=8cm,则AB=   . 17.当x=1时,代数式ax5+bx3+cx+1=2019,当x=﹣1时,ax5+bx3+cx+1=   . 18.在有理数范围内定义运算“△”,其规则为a△b=ab+1,则方程(3△4)△x=2的解应为x=   . 三、解答题(本大题共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)计算 (1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39); (2)﹣12018﹣×(2﹣|﹣6|). 20.(10分)化简: (1)3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2; (2)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2. 21.(12分)解下列方程: (1)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)=9(1﹣x); (2)﹣=﹣2. 22.(8分)如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数. 23.(8分)观察下面一列数,探求其规律: ,﹣,,﹣,,﹣,… (1)这一列数属于有理数中的哪一类; (2)写出第7,8,9项的三个数; (3)第2017个数是什么? (4)如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近? 2018-2019学年四川省绵阳市江油市七年级(下)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数.即4和﹣4. 【解答】解:在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4. ∴点A所表示的数是4和﹣4. 故选:C. 【点评】此题考查的知识点是数轴.关键是要明确原点的距离为4的数有两个,意义相反. 2.【分析】根据倒数的定义可知. 【解答】解:A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1,选项错误; B、正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2,选项错误; C、0没有倒数,选项错误; D、﹣1的倒数是﹣1,正确. 故选:D. 【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质.乘积是1的两个数互为倒数,除0以外的任何数都有倒数,倒数等于它本身的数是±1. 3.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:65000=6.5×104, 故选:B. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题. 【解答】解:A、0.0234≈0.0(精确到0.1),故选项A正确; B、2.604≈2.6(精确到十分位),故选项B错误; C、403.53≈404(精确到个位),故选项C错误; D、0.0136≈0.0136(精确到0.0001),故选项D错误. 故选:A. 【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数的定义. 5.【分析】根据线段的性质,对顶角的定义,角平分线的定义,平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、两点之间线段最短,是线段的性质公理,故本选项正确; B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线,那么这两个角是对顶角,故本选项错误; C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线,故本选项错误; D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线,故本选项错误. 故选:A. 【点评】本题是对公理,概念等基础知识的考查,熟记概念以及公理,特别是外延与内涵,一定要记清,基础知识是今后学习的基础,非常重要. 6.【分析】直接利用同类项的概念得出n,m的值,再利用绝对值的性质求出答案. 【解答】解:∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项, ∴2m=1,2n=3, 解得:m=,n=, ∴|m﹣n|=|﹣|=1. 故选:B. 【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键. 7.【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果,即可作出判断. 【解答】解:A、原式=x2﹣4x+2y﹣4,错误; B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn,错误; C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2,正确; D、原式=ab+5a﹣15,错误, 故选:C. 【点评】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键. 8.【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出变形错误的选项即可. 【解答】解:A.x+2=2x﹣7,移项得:x﹣2x=﹣7﹣2,即A项正确, B.x+3=2﹣4x,移项得:x+4x=2﹣3,即B项正确, C.2x﹣3+x=2x﹣4,移项得:2x+x﹣2x=﹣4+3,即C项错误, D.1﹣2x=3,移项得:2x=1﹣3,即D项正确, 故选:C. 【点评】本题考查了解一元一次方程和等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键. 9.【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时,根据此等式列方程即可. 【解答】解:设两码头间的距离为x km,则船在顺流航行时的速度是:24km/时,逆水航行的速度是16km/时. 根据等量关系列方程得:. 故选:D. 【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,注对于此类题目要意审题. 10.【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22﹣1、第2个图形中小正方形的个数是32﹣1、第3个图形中小正方形的个数是42﹣1,可知第n个图形中小正方形的个数是(n+1)2﹣1,化简可得答案. 【解答】解:∵第1个图形中,小正方形的个数是:22﹣1=3; 第2个图形中,小正方形的个数是:32﹣1=8; 第3个图形中,小正方形的个数是:42﹣1=15; … ∴第n个图形中,小正方形的个数是:(n+1)2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n; 故选:C. 【点评】本题主要考查图形的变化规律,解决此类题目的方法是:从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键. 11.【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解. 【解答】解:由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论: (1)当C点在B点右侧时,如图所示: AC=AB+BC=8+3=11cm; (2)当C点在B点左侧时,如图所示: AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm; 所以线段AC等于5cm或11cm,故选C. 【点评】本题考查了比较线段的长短,注意点的位置的确定,利用图形结合更易直观地得到结论. 12.【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可. 【解答】解:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件. 根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60. 故选:B. 【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系. 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.【分析】让两个数相加得0列式求值即可. 【解答】解:∵代数式3x﹣8与2互为相反数, ∴3x﹣8+2=0, 解得x=2. 【点评】用到的知识点为:互为相反数的两个数的和为0. 14.【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体,去掉小正方形的三个面的面积,同时又多出小正方形的三个面的面积,表面积没变,由此求得答案即可. 【解答】解:过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2. 故答案为:24. 【点评】此题考查截一个几何体,求几何体的表面积,理解截取的面与增加的面之间的关系是解决问题的关键. 15.【分析】设这个角为x,根据题意和补角的概念列出方程,解方程即可. 【解答】解:设这个角为x, 由题意得,3x=2(180°﹣x)﹣2°, 解得,x=71.6° 故答案为:71.6°. 【点评】本题考查的是余角和补角的概念,如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角. 16.【分析】根据线段间的比例,可得DE=x,CD=3x,BC=3CD=9x,AB=3BC=27x,根据线段的和差,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案. 【解答】解:由BC=AB,延长BC至点D,使CD=BC,延长CD至点E,使DE=CD, 设DE=x,CD=3x,BC=3CD=9x,AB=3BC=27x. 由CE=8cm,得 x+3x=8=.解得x=2. AB=27x=27×2=54cm, 故答案为:54cm. 【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段间的比例得出DE=x,CD=3x,BC=3CD=9x,AB=3BC=27x是解题关键. 17.【分析】先把x=1代入ax5+bx3+cx+1,易求a+b+c的值,再把x=﹣1代入ax5+bx3+cx+1得﹣a﹣b﹣c+1,变形后再次把a+b+c的值代入计算即可. 【解答】解:把x=1代入ax5+bx3+cx+1得 a+b+c+1=2019, ∴a+b+c=2018, 再把x=﹣1代入ax5+bx3+cx+1得 ﹣a﹣b﹣c+1=﹣(a+b+c)+1=﹣2018+1=﹣2017. 故答案为:﹣2017 【点评】本题考查了代数式求值,解题的关键是先求出a+b+c的值,再整体代入. 18.【分析】利用题中的新定义化简已知等式,求出解即可得到x的值. 【解答】解:根据题中的新定义得:3△4=12+1=13, 代入方程(3△4)△x=2,得:13△x=2,即13x+1=2, 解得:x=. 故答案为:. 【点评】此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键. 三、解答题(本大题共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题; (2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题. 【解答】解:(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39) =(﹣12)+(﹣5)+(﹣14)+39 =8; (2)﹣12018﹣×(2﹣|﹣6|) =﹣1﹣ =﹣1﹣ =﹣1+1 =0. 【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 20.【分析】(1)、(2)把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 【解答】解:(1)3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2 =(3﹣3+1)x2+(﹣1+1)y2+(5﹣5)y =x2. (2)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2 =(﹣)a2b+(﹣+)ab2 =﹣a2b﹣ab2. 【点评】考查了合并同类项.合并同类项时要注意以下三点: ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准:带有相同系数的代数项;字母和字母指数; ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的; ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变. 21.【分析】(1)依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案, (2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案. 【解答】解:(1)去括号得:2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x, 移项得:2x﹣12x+9x=9+4﹣3, 合并同类项得:﹣x=10, 系数化为1得:x=﹣10, (2)去分母得:2(2x﹣1)﹣(5x+2)=3(1﹣2x)﹣12, 去括号得:4x﹣2﹣5x﹣2=3﹣6x﹣12, 移项得:4x﹣5x+6x=3﹣12+2+2, 合并同类项得:5x=﹣5, 系数化为1得:x=﹣1. 【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键. 22.【分析】根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE,再根据平角等于180°进行计算即可得解. 【解答】解:∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, ∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC), ∵点A,O,B在同一条直线上, ∴∠AOC+∠BOC=180°, ∴∠DOE=×180°=90°. 【点评】本题考查了角平分线的定义,平角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 23.【分析】(1)有理数分整数和分数,这组数是分数; (2)根据前六个数,发现奇数项是正,偶数项是负,同时分母比分子大1,因此得到第7,8,9项的三个数分别是,﹣,; (3)根据这列数,先找到这列数的通用规律(﹣1)n+1,再将n=2017代入即可; (4)(﹣1)n+1=(﹣1)n+,当n无限增大时,接近于0,因此可得当n是奇数时,接近于1;当n是偶数时,接近于﹣1. 【解答】解:(1)∵有理数分整数和分数;这组数很显然是分数; (2)根据前六个数的规律,可以得到第7,8,9项的三个数分别是,﹣,; (3)由已知的一列数,可以得到这列数的规律是:(﹣1)n+1,因此第2017个数是; (4)∵这列数的排列规律是(﹣1)n+1,当n是奇数时,接近于1;当n是偶数时,接近于﹣1. 【点评】考查知识点:有理数的分类;探索数的规律;数的极限思想.正确找到数的规律是解题的关键.本题运用了极限思想.

  • ID:3-5742970 2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级(下)开学数学试卷解析版

    初中数学/开学考专区/九年级下册

    2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级(下)开学数学试卷 一、选择题(每小题4分,共20分) 1.(4分)若=,则的值为(  ) A.1 B. C. D. 2.(4分)已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是(  ) A. B. C. D. 3.(4分)如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(  )  A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.= D.= 4.(4分)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为(  ) A.(4,) B.(4,3) C.(5,) D.(5,3) 5.(4分)如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于(  )  A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(毎空3分,共24分) 6.(3分)如果在比例尺为1:2000000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是   千米. 7.(3分)如图,已知:l1∥l2∥l3,AB=6,DE=5,EF=7.5,则AC=   .  8.(6分)已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣4和﹣1,则p=   ,q=   . 9.(3分)如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为   时,△ADP和△ABC相似.  10.(3分)若关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根,则(m﹣2)2﹣2m(m﹣1)的值为   . 11.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE,若∠D=76°,则∠EAC=   °  12.(3分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论: ①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG. 其中正确的是   .(把所有正确结论的序号都选上) ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年江苏省镇江市京口区江南中学九年级(下)开学数学试卷.doc

    • 月考试卷/名校月考
    • 2019-05-01
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  • ID:3-5699216 2018-2019学年四川省遂宁高级实验学校八年级(下)入学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/八年级下册

    2018-2019学年四川省遂宁高级实验学校八年级(下)入学数学试卷 一.选择题(共11小题,满分33分,每小题3分) 1.下列各数:0.101001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),,,,,中,无理数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知:2m+3n=5,则4m?8n=(  ) A.16 B.25 C.32 D.64 3.下列因式分解正确的是(  ) A.6x+9y+3=3(2x+3y) B.x2+2x+1=(x+1)2 C.x2﹣2xy﹣y2=(x﹣y)2 D.x2+4=(x+2)2 4.在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是(  ) A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E D.AB=DE,BC=EF,AC=DF 5.在式子、、、、、中,分式的个数有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.能作为直角三角形的三边长的数据是(  ) A.3,4,6 B.5,12,14 C.1,,2 D.,,2 7.如图,盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm,盒内可放木棒最长的长度是(  ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10,CD⊥AB于D,则CD的长是(  ) A.6 B. C. D. 9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是(  ) A.1 B. C. D. 10.直角三角形的斜边为20cm,两直角边之比为3:4,那么这个直角三角形的周长为(  ) A.27cm B.30cm C.40cm D.48cm 11.等腰三角形三边为a,2a﹣3,3a﹣5,则等腰三角形周长为(  ) A.10 B.10或7 C.7或4 D.10或7或4 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 12.已知a﹣b=2,那么a2﹣b2﹣4b的值为   . 13.已知xm=6,xn=3,则x2m﹣n的值为   . 14.如图,点O为线段AB上的任意一点(不与A,B重合),分别以AO,BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD,OA=OC,OB=OD,∠AOC与∠BOD都是锐角,且∠AOC=∠BOD,AD与BC相交于点P,∠COD=110°,则∠APB=   °. 15.如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要   cm. 16.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为   . 三.解答题(共7小题,满分52分) 17.(5分)计算 (1)﹣24×(﹣+﹣) (2)(﹣2)2﹣|﹣6|+﹣(﹣1)2018 18.(10分)分解因式: (1)﹣2m2+8mn﹣8n2 (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x) (3)(m2+n2)2﹣4m2n2. 19.(5分)已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项. (1)分别求m,n的值; (2)先化简再求值:2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2 20.(8分)如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km. (1)水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置; (2)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元? 21.(8分)某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息图如图所示,其中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计图的信息回答以下问题: (1)道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少? (2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个? (3)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话约多少个? (4)为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目,你准备采用什么样的统计方法? 22.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上﹣点,连接CF,且∠ACF=∠CBG. (1)求证:AF=CG; (2)写出图中长度等于2DE的所有线段. 23.(8分)阅读材料,并回答问题: 小明在学习分式运算过程中,计算﹣的解答过程如下: 解:﹣① =﹣② =(x﹣2)﹣(x+2)③ =x﹣2﹣x﹣2 ④ =﹣4 ⑤ 问题:(1)上述计算过程中,从   步开始出现了错误(填序号); (2)发生错误的原因是:   ; (3)在下面的空白处,写出正确的解答过程: 2018-2019学年四川省遂宁高级实验学校八年级(下)入学数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共11小题,满分33分,每小题3分) 1.【分析】根据无理数的定义逐个判断即可. 【解答】解:无理数有:0.101001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),,,共3个, 故选:C. 【点评】本题考查了无理数的定义,能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键,注意:无理数是指无限不循环小数. 2.【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方,即可解答. 【解答】解:4m?8n=22m?23n=22m+3n=25=32, 故选:C. 【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方. 3.【分析】根据因式分解的方法即可求出答案. 【解答】解:(A)原式=3(2x+3y+1),故A错误; (C)x2﹣2xy﹣y2不是完全平方式,不能因式分解,故C错误; (D)x2+4不能因式分解,故D错误; 故选:B. 【点评】本题考查因式分解的方法,涉及提取公因式,完全平方公式,平方差公式,解题的关键会判断多项式是否满足完全平方式以及平方差公式. 4.【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可. 【解答】解:A、AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意; B、AC=DF,BC=EF,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF,故此选项符合题意; C、AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意; D、AB=DE,BC=EF,AC=DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF,故此选项不合题意; 故选:B. 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. 5.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式. 【解答】解:、、9x+这3个式子的分母中含有字母,因此是分式. 其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式. 故选:B. 【点评】本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式. 6.【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可. 【解答】解:A、∵32+42≠62,∴此组数据不能作为直角三角形的三边长,故本选项错误; B、∵52+122=169≠142,∴此组数据不能作为直角三角形的三边长,故本选项错误; C、∵12+()2=4=22,∴此组数据能作为直角三角形的三边长,故本选项正确. D、∵()2+()2=5≠22,∴此组数据不能作为直角三角形的三边长,故本选项错误; 故选:C. 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键. 7.【分析】两次运用勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决. 【解答】解:本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为=3cm. 这根最长的棍子和矩形的高,以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形. 盒内可放木棒最长的长度是=7cm. 故选:B. 【点评】考查了勾股定理的应用,本题需注意的知识点为:最长的棍子和矩形的高,以及长和宽组成的长方形的对角线长组成了直角三角形. 8.【分析】根据勾股定理求出BC,根据三角形的面积公式计算. 【解答】解:∵∠ACB=90°,AC=8,AB=10, ∴BC==6, △ABC的面积=×AB×CD=×AC×BC,即×10×CD=×8×6, 解得,CD=, 故选:C. 【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 9.【分析】先根据勾股定理计算出AB=2,根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠BAC=30°,在根据折叠的性质得BE=BA=2,∠BED=∠BAD=30°,DA=DE,由于AD⊥ED得BC∥DE,所以∠CBF=∠BED=30°,在Rt△BCF中可计算出CF=,BF=2CF=,则EF=2﹣,在Rt△DEF中计算出FD=1﹣,ED=﹣1,然后利用S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE=2S△ABD+S△ADE计算即可. 【解答】解:∵∠C=90°,AC=,BC=1, ∴AB==2, ∴∠BAC=30°, ∵△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处, ∴BE=BA=2,∠BED=∠BAD=30°,DA=DE, ∵AD⊥ED, ∴BC∥DE, ∴∠CBF=∠BED=30°, 在Rt△BCF中,CF==,BF=2CF=, ∴EF=2﹣, 在Rt△DEF中,FD=EF=1﹣,ED=FD=﹣1, ∴S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE =2S△ABD+S△ADE =2×BC?AD+AD?ED =2××1×(﹣1)+×(﹣1)(﹣1) =1. 故选:A. 【点评】本题考查了折叠问题:折叠前后两图形全等,即对应线段相等;对应角相等.也考查了勾股定理和含30度的直角三角形三边的关系. 10.【分析】根据两直角边之比,设出两直角边,再由已知的斜边,利用勾股定理求出两直角边,即可得到三角形的周长. 【解答】解:根据题意设直角边分别为3xcm与4xcm,由斜边为20cm, 根据勾股定理得:(3x)2+(4x)2=202, 整理得:x2=16, 解得:x=4, ∴两直角边分别为12cm,16cm, 则这个直角三角形的周长为12+16+20=48cm. 故选:D. 【点评】此题考查了勾股定理,利用了方程的思想,熟练掌握勾股定理是解本题的关键. 11.【分析】题中已知三边的长,而没有指明哪个是腰,哪个是底边,故应该分情况进行分析,从而求解. 【解答】解:①当a是底边时,则腰长为:2a﹣3,3a﹣5, ∵三角形为等腰三角形 ∴2a﹣3=3a﹣5, ∴a=2, ∴2a﹣3=1,3a﹣5=1, ∵1+1=2, ∴构不成三角形; ②当2a﹣3是底边时,则腰长为:a,3a﹣5, ∵三角形为等腰三角形 ∴a=3a﹣5, ∴a=, ∴2a﹣3=2, ∴等腰三角形的周长=7; ③当3a﹣5是底边时,则腰长为:a,2a﹣3, ∵三角形为等腰三角形 ∴a=2a﹣3, ∴a=3, ∴2a﹣3=3,3a﹣5=4, ∴等腰三角形的周长=10, 故选:B. 【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用,注意利用三角形的三边关系进行检验. 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 12.【分析】求出a=2+b,代入a2﹣b2﹣4b,再进行计算即可. 【解答】解:∵a﹣b=2, ∴a=2+b, ∴那么a2﹣b2﹣4b的 =(2+b)2﹣b2﹣4b =4+4b+b2﹣b2﹣4b =4, 故答案为:4. 【点评】本题考查了完全平方公式的应用,主要考查学生的化简能力. 13.【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,进行运算即可. 【解答】解:x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12. 故答案为:12. 【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识,属于基础题,掌握各部分的运算法则是关键. 14.【分析】由∠COD=86°,∠AOC=∠BOD,求出∠AOC,根据△AOD≌△COB,得到∠OAD=∠OCB,由对顶角相等∠CMP=∠AMO,得到∠CPM=∠AOC=47°,根据邻补角求出∠APB. 【解答】解:如图,∵∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD, ∴∠AOD=∠COB, 在△AOD和△COB中,, ∴△AOD≌△COB. ∵∠COD=110°,∠AOC=∠BOD, ∴∠AOC=∠BOD=(180°﹣110°)÷2=35°, ∵△AOD≌△COB, ∴∠OAD=∠OCB, ∴∠CMP=∠AMO, ∴∠CPM=∠AOC=35°, ∴∠APB=180°﹣∠CPM=180°﹣35°=145°. 故答案为:145. 【点评】本题考查了全等三角形的性质与判定,解决本题的关键是证明△AOD≌△COB. 15.【分析】要求所用细线的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果. 【解答】解:将长方体展开,连接A、B′, ∵AA′=1+3+1+3=8(cm),A′B′=6cm, 根据两点之间线段最短,AB′==10cm. 故答案为:10. 【点评】考查了平面展开﹣最短路径问题,本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”,用勾股定理解决. 16.【分析】根据勾股定理求出斜边的长,再根据面积法求出斜边上的高. 【解答】解:设斜边长为c,高为h. 由勾股定理可得:c2=32+42, 则c=5, 直角三角形面积S=×3×4=×c×h 可得h=, 故答案为:. 【点评】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高,是解此类题目常用的方法. 三.解答题(共7小题,满分52分) 17.【分析】(1)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. (2)首先计算乘方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)﹣24×(﹣+﹣) =﹣24×(﹣)+(﹣24)×﹣(﹣24)× =12﹣18+8 =2 (2)(﹣2)2﹣|﹣6|+﹣(﹣1)2018 =4﹣6﹣3﹣1 =﹣6 【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用. 18.【分析】(1)首先提取公因式﹣2,进而利用完全平方公式分解因式得出答案; (2)首先提取公因式(x﹣1),进而利用平方差公式分解因式得出答案; (3)直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式即可. 【解答】解:(1)﹣2m2+8mn﹣8n2 =﹣2(m2﹣4mn+4n2) =﹣2(m﹣2n)2; (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x) =(x﹣1)(a2﹣b2) =(x﹣1)(a﹣b)(a+b); (3)(m2+n2)2﹣4m2n2 =(m2+n2+2mn)(m2+n2﹣2mn) =(m+n)2(m﹣n)2. 【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键. 19.【分析】(1)先根据多项式乘以多项式法则展开,再合并同类项,最后求出即可; (2)先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可. 【解答】解:(1)(x2+mx+1)(x2﹣2x+n) =x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n =x4+(﹣2+m)x3+(n﹣2m+1)x2+(mn﹣2)x+n, ∵(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项, ∴﹣2+m=0,n﹣2m+1=0, 解得:m=2,n=3; (2)2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2 =2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2 =m2+mn, 当m=2,n=3时,原式=4+6=10. 【点评】本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键. 20.【分析】(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置; (2)利用了轴对称的性质,勾股定理,两点之间线段最短的性质即可求解. 【解答】解:(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A′,连接A′B交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,PA+PB的长度之和最短,即所铺设水管最短; (2)过B点作l的垂线,过A′作l的平行线, 设这两线交于点C,则∠C=90°. 又过A作AE⊥BC于E, 依题意BE=5,AB=13, ∴AE2=AB2﹣BE2=132﹣52=144. ∴AE=12. 由平移关系,A′C=AE=12, △BA′C中,∵BC=7+2=9,A′C=12, ∴A′B2=A′C2+BC2=92+122=225, ∴A′B=15. ∵PA=PA′, ∴PA+PB=A′B=15. ∴1500×15=22500(元). 【点评】考查最短路线问题;作出辅助线,构造出最短路线为斜边的直角三角形是解决本题的难点. 21.【分析】(1)首先根据扇形统计图计算房产城建所占的百分比,再结合房产城建的电话有30个计算总数;然后根据扇形统计图计算道路交通热线电话所占的百分比,再根据总数计算道路交通热线电话的个数; (2)根据扇形统计图计算有关环境保护方面的电话所占的百分比,再根据总数计算其个数; (3)首先计算样本中除环境保护方面的电话外的“市民热线”所占的百分比,再进一步计算52周除环境保护方面的电话外的“市民热线”的个数; (4)根据统计图的特点,显然选择条形统计图. 【解答】解:(1)30÷×=15个,×100%=10%; (2)×150=45个; (3)(150﹣45)×52=5460个; (4)由于条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,故可用条形统计图. 【点评】读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.根据扇形统计图的圆心角能够计算各部分所占的百分比. 22.【分析】(1)要证AF=CG,只需证明△AFC≌△CBG即可. (2)延长CG交AB于H,则CH⊥AB,H平分AB,继而证得CH∥AD,得出DG=BG和△ADE与△CGE全等,从而证得CF=2DE. 【解答】证明:(1)∵∠ACB=90°,CG平分∠ACB, ∴∠ACG=∠BCG=45°, 又∵∠ACB=90°,AC=BC, ∴∠CAF=∠CBF=45°, ∴∠CAF=∠BCG, 在△AFC与△CGB中, , ∴△AFC≌△CBG(ASA), ∴AF=CG; (2)延长CG交AB于H, ∵CG平分∠ACB,AC=BC, ∴CH⊥AB,CH平分AB, ∵AD⊥AB, ∴AD∥CG, ∴∠D=∠EGC, 在△ADE与△CGE中, , ∴△ADE≌△CGE(AAS), ∴DE=GE, 即DG=2DE, ∵AD∥CG,CH平分AB, ∴DG=BG, ∵△AFC≌△CBG, ∴CF=BG, ∴CF=2DE. ∵BG=CF, ∴BG=2DE, ∴DG=2DE, 故长度等于2DE的线段有CF、BG、DG. 【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、平行线的判定及性质,三角形全等是解本题的关键. 23.【分析】观察小明的运算过程,找出错误的步骤,改正即可. 【解答】解:(1)上述计算过程中,从③步开始出现了错误(填序号); 故答案为:③; (2)发生错误的原因是:不能去分母; 故答案为:不能去分母; (3)正确解答过程为: 解:﹣ =﹣ = =﹣. 【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  • ID:3-5696354 2018-2019学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级(下)开学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/九年级下册

    2018-2019学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级(下)开学数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列图案中花边的内外边缘(每个图形边缘等宽)所围成的图形不相似的是(  ) A. B. C. D. 2.下列方程中,关于x的一元二次方程是(  ) A.(x﹣1)(x﹣2)=2 B. +=2 C.ax2+bx+c=0 D.3x2﹣2y=0 3.用配方法解一元二次方程x2+4x+3=0,下列配方正确的是(  ) A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=7 D.(x﹣2)2=7 4.下列关于反比例函数y=的说法正确的是(  ) A.y随x的增大而增大 B.函数图象过点(2,) C.图象位于第一、第三象限 D.x>0时,y随x的增大而增大 5.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根,则q的取值范围是(  ) A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4 6.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是(  ) A.3π B.6π C.9π D.12π 7.线段a、b、c、d是成比例线段,a=4、b=2、c=2,则d的长为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB1C1,若AC=2,则图中阴影部分的面积为(  ) A. B. C. D. 9.如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为(  ) A.1cm2 B.2cm2 C. cm2 D. cm2 10.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm,动点P从点A出发,以cm/s的速度沿AB方向运动到点B,动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6题,每小题4分,共24分) 11.(4分)一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼出现的频率为0.36,则水塘有鲤鱼   尾. 12.(4分)如图所示,它们是两个相似的平行四边形,根据条件可知,∠α=   ,m=   . 13.(4分)已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2,x1+x2=   . 14.(4分)已知:==,(b+d≠0)则=   . 15.(4分)如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是1,4,9.则△ABC的面积是   . 16.(4分)如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,…Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,…,BnBn+1的中点,△B1C1M1的面积为S1,△B2C2M2的面积为S2,…△Bn?nMn的面积为Sn,则Sn=   .(用含n的式子表示) 三.解答题(每题6分,共18分) 17.(6分)解方程:x2﹣6x+5=0 (配方法) 18.(6分)已知a=﹣3,b=2,求代数式的值. 19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°. (1)请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D,并标出D点 (不写作法,保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下,连接AD,求证:△ABD是等边三角形. 四、解答题(每题7分,共21分) 20.(7分)有四张正面分别标有数字﹣2,﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们正面朝下,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中抽出一张记下数字. (1)请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果; (2)若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a,第二次抽出的数字作为点的纵坐标b,求点(a,b)落在双曲线上的概率. 21.(7分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长交BC于点G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长. 22.(7分)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格) (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台? 五.解答题(本大题共3题,每题9分,共27分) 23.(9分)如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,=. (1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 24.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F. (1)求证:DH是圆O的切线; (2)若A为EH的中点,求的值; (3)若EA=EF=1,求圆O的半径. 25.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AB=4cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动.过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q,D为PQ中点,以DQ为边向右侧作正方形DEFQ.设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s). (1)当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为   cm(用含x的代数式表示); (2)如图当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值; (3)当0<x<2时,求y关于x的函数解析式;并求出x为何值时,y为最大值. 2018-2019学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级(下)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.【分析】根据相似图形的定义,结合图形,对选项一一分析,排除不符合要求答案. 【解答】解:A、两个不等边三角形形状相同,符合相似形的定义,故A选项不符合要求; B、两个等边三角形形状相同,符合相似形的定义,故B选项不符合要求; C、两个正方形形状相同,符合相似形的定义,故C选项不符合要求; D、两个矩形,虽然四个角对应相等,但对应边不成比例,故D选项符合要求; 故选:D. 【点评】本题考查的是相似形的定义,联系图形,即形状相同,大小不一定相同的图形叫做相似形. 2.【分析】根据一元二次方程的定义:未知数的最高次数是2;二次项系数不为0;是整式方程;含有一个未知数,可得答案. 【解答】解:A、由原方程知:x2﹣3x+1=0,符合一元二次方程的定义,故本选项正确; B、该方程是分式方程,故本选项错误; C、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误; D、该方程中含有两个未知数,是二元二次方程,故本选项错误; 故选:A. 【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2. 3.【分析】方程移项后,两边加上4变形即可得到结果. 【解答】解:方程移项得:x2+4x=﹣3, 配方得:x2+4x+4=1,即(x+2)2=1. 故选:A. 【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 4.【分析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案. 【解答】解:A、反比例函数y=,每个象限内,y随x的增大而增大,故此选项错误; B、函数图象过点(2,﹣),故此选项错误; C、函数图象图象位于第二、第四象限,故此选项错误; D、x>0时,y随x的增大而增大,正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,正确记忆相关性质是解题关键. 5.【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=64﹣4q>0,解之即可得出q的取值范围. 【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根, ∴△=82﹣4q=64﹣4q>0, 解得:q<16. 故选:A. 【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键. 6.【分析】根据扇形的面积公式S=计算即可. 【解答】解:S==12π, 故选:D. 【点评】本题考查的是扇形面积的计算,掌握扇形的面积公式S=是解题的关键. 7.【分析】根据成比例线段的概念,得a:b=c:d,再根据比例的基本性质,可求得d的值. 【解答】解:∵a、b、c、d是成比例线段, ∴a:b=c:d, 即4:2=2:d, ∴d=1; 故选:A. 【点评】此题考查了比例线段,用到的知识点是比例线段的概念,在写的时候,注意按照字母的顺序. 8.【分析】根据题意,阴影部分为含30°锐角的直角三角形.已知长直角边可求短直角边长,再代入面积公式计算求解. 【解答】解:∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′, ∵∠CAC′=15°, ∴∠C′AB=∠CAB﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°,AC′=AC=2, ∴阴影部分的面积=×2×tan30°×2=, 故选:A. 【点评】此题考查旋转的性质及解直角三角形,掌握旋转的性质及三角函数的定义是解题的关键. 9.【分析】根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点,根据等底同高得到S△ABO1=S矩形,又ABC1O1为平行四边形,根据平行四边形的性质对角线互相平分,得到O1O2=BO2,所以S△ABO2=S矩形,…,以此类推得到S△ABO5=S矩形,而S△ABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半,根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5的面积. 【解答】解:∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1,∴S△ABO1=S1, 又S△ABO1=S矩形,∴S1=S矩形=5=; 设ABC2O2为平行四边形为S2,∴S△ABO2=S2, 又S△ABO2=S矩形,∴S2=S矩形==; ,…, 同理:设ABC5O5为平行四边形为S5,S5==. 故选:D. 【点评】此题综合考查了矩形及平行四边形的性质,要求学生审清题意,找出面积之间的关系,归纳总结出一般性的结论.考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力. 10.【分析】作QD⊥AB,分点Q在AC、CB上运动这两种情况,由直角三角形的性质表示出QD的长,利用三角形面积公式得出函数解析式即可判断. 【解答】解:(1)过点Q作QD⊥AB于点D, ①如图1,当点Q在AC上运动时,即0≤x≤3, 由题意知AQ=x、AP=x, ∵∠A=45°, ∴QD=AQ=x, 则y=?x?x=x2; ②如图2,当点Q在CB上运动时,即3<x≤6,此时点P与点B重合, 由题意知BQ=6﹣x、AP=AB=3, ∵∠B=45°, ∴QD=BQ=(6﹣x), 则y=×3×(6﹣x)=﹣x+9; 故选:D. 【点评】本题主要考查动点问题的函数图象,解题的关键是根据题意弄清两点的运动路线,据此分类讨论并得出函数解析式. 二、填空题(本大题共6题,每小题4分,共24分) 11.【分析】由于水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾,而鲤鱼出现的频率为0.36,然后乘以总数即可得到水塘有鲤鱼有多少尾. 【解答】解:水塘约有鲤鱼10000×0.36=3600(尾), 故答案为:3600. 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率的思想,首先通过实验得到事件的频率,然后即可估计事件的概率. 12.【分析】根据平行四边形的性质得到AB∥CD,AB=CD=m,根据相似多边形的性质列式计算,得到答案. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD=m, ∴∠C=180°﹣55°=125°, ∵两个平行四边形相似, ∴α=∠C=125°,=, 解得,m=12, 故答案为:125°;12. 【点评】本题考查的是相似多边形的性质、平行四边形的性质,掌握相似多边形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键. 13.【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,代入计算即可. 【解答】解:∵一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根是x1、x2, ∴x1+x2=3, 故答案为:3. 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1?x2=. 14.【分析】分别设a为2m,c=2n,进而得到用m,n表示的b,d的值,把它们代入所给代数式求解即可. 【解答】解:设a为2m,c=2n,则b=5m,d=5n. ∴===, 故答案为. 【点评】考查等比性质的应用:若==k,则=k. 15.【分析】根据相似三角形的面积比是相似比的平方,先求出相似比.再根据平行四边形的性质及相似三角形的性质得到BC:DM=6:1,即S△ABC:S△FDM=36:1,从而得到△ABC面积. 【解答】解:过M作BC的平行线交AB、AC于D、E, 过M作AC的平行线交AB、BC于F、H, 过M作AB的平行线交AC、BC于I、G, 因为△1、△2、△3的面积比为1:4:9, 所以他们对应边边长的比为1:2:3, 又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形, 所以DM=BG,EM=CH, 设DM为x,则ME=2x,GH=3x, 所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=x+2x+3x=6x, 所以BC:DM=6x:x=6:1, 由面积比等于相似比的平方故可得出:S△ABC:S△FDM=36:1, 所以S△ABC=36×S△FDM=36×1=36. 故答案为:36. 【点评】本题考查了平行线的性质,平行四边形的性质及相似三角形的性质.熟悉相似三角形的性质:相似三角形的面积比是相似比的平方. 16.【分析】利用相似三角形的性质求出Bn?n,再利用三角形的面积公式计算即可; 【解答】解:∵Bn?n∥B1C1, ∴△MnBn?n∽△MmB1C1, ∴=, ∴=, ∴Bn?n=, ∴Sn=××=, 故答案为. 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 三.解答题(每题6分,共18分) 17.【分析】利用配方法解方程.配方法的一般步骤: (1)把常数项移到等号的右边; (2)把二次项的系数化为1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 【解答】解:由原方程移项,得 x2﹣6x=﹣5, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方32.得 x2﹣6x+32=﹣5+32,即(x﹣3)2=4, ∴x=3±2, ∴原方程的解是:x1=5,x2=1. 【点评】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数. 18.【分析】将所求式子括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,后一项分子利用完全平方式分解因式后约分,得到最简结果,然后将a与b的值代入化简后的式子中计算,即可得到所求式子的值. 【解答】解: =÷ =÷(a+b) =, 当a=﹣3,b=2时, 原式==﹣. 【点评】此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应先将多项式分解因式后再约分. 19.【分析】(1)作线段AC的垂直平分线即可; (2)根据线段垂直平分线的性质可得DA=DC,根据等边对等角可得∠CAD=∠C,进而可得∠ADB=∠B=∠DAB=60°,然后可得答案. 【解答】解:(1)如图所示: (2)∵∠BAC=90°,∠C=30° ∴∠B=60°, 又∵点D在AC的垂直平分线上, ∴DA=DC, ∴∠CAD=∠C=30°, ∴∠DAB=60°, ∴∠ADB=∠B=∠DAB=60°, 即△ABD是等边三角形. 【点评】此题主要考查了基本作图,以及线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等. 四、解答题(每题7分,共21分) 20.【分析】(1)列表得出所有等可能的情况数即可; (2)找出在双曲线y=上的点的情况数,即可求出所求的概率. 【解答】解:(1)列表如下: ﹣2 ﹣1 1 2 ﹣2 ﹣2,﹣2 ﹣2,﹣1 ﹣2,1 ﹣2,2 ﹣1 ﹣1,﹣2 ﹣1,﹣1 ﹣1,1 ﹣1,2 1 1,﹣2 1,﹣1 1,1 1,2 2 2,﹣2 2,﹣1 2,1 2,2 由上表可知,两次抽出卡片上的数字的所有结果一共有16种; (2)∵上述16种结果出现的可能性相同,且在双曲线y=上的点有四个,它们分别是(﹣2,﹣1),(﹣1,﹣2),(1,2),(2,1), ∴点(a,b)落在双曲线y=上的概率P==. 【点评】此题考查了列表法与树状图法,以及反比例函数图象上点的坐标特征,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 21.【分析】(1)首先证明AB=AF=AD,然后再证明∠AFG=90°,接下来,依据HL可证明△ABG≌△AFG; (2)利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,进而求出BG即可. 【解答】解:(1)在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°, ∵将△ADE沿AE对折至△AFE, ∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°, ∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°, 又∵AG=AG, 在Rt△ABG和Rt△AFG中, , ∴△ABG≌△AFG(HL); (2)∵△ABG≌△AFG, ∴BG=FG, 设BG=FG=x,则GC=6﹣x, ∵E为CD的中点, ∴CE=EF=DE=3, ∴EG=3+x, ∴在Rt△CEG中,32+(6﹣x)2=(3+x)2,解得x=2, ∴BG=2. 【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质,根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键. 22.【分析】(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元,A种型号计算器的销售价格是y元,根据题意可等量关系:①5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;②销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元,根据等量关系列出方程组,再解即可; (2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可. 【解答】解:(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,由题意得: , 解得:; 答:A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元; (2)设购进A型计算器a台,则购进B型计算器:(70﹣a)台, 则30a+40(70﹣a)≤2500, 解得:a≥30, 答:最少需要购进A型号的计算器30台. 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出总的进货费用是解题关键. 五.解答题(本大题共3题,每题9分,共27分) 23.【分析】(1)在y=kx+2中,只要x=0得y=2即可得点D的坐标为(0,2). (2)由AP∥OD得Rt△PAC∽Rt△DOC,又=,可得==,故AP=6,BD=6﹣2=4,由S△PBD=4可得BP=2,把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为:y=2x+2反比例函数解析式为:y= (3)当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围由图象能直接看出x>2. 【解答】解:(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2, ∴点D的坐标为(0,2) (2)∵AP∥OD, ∴∠CDO=∠CPA,∠COD=∠CAP, ∴Rt△PAC∽Rt△DOC, ∵=,即=, ∴==, ∴AP=6, 又∵BD=6﹣2=4, ∴由S△PBD=BP?BD=4,可得BP=2, ∴P(2,6)(4分)把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=可得 一次函数解析式为:y=2x+2, 反比例函数解析式为:y=; (3)由图可得x>2. 【点评】考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、相似三角形等知识及综合应用知识、解决问题的能力.有点难度. 24.【分析】(1)根据同圆的半径相等和等边对等角证明:∠ODB=∠OBD=∠ACB,则DH⊥OD,DH是圆O的切线; (2)如图2,先证明∠E=∠B=∠C,则H是EC的中点,设AE=x,EC=4x,则AC=3x,由OD是△ABC的中位线,得:OD=AC=,证明△AEF∽△ODF,列比例式可得结论; (3)如图2,设⊙O的半径为r,即OD=OB=r,证明DF=OD=r,则DE=DF+EF=r+1,BD=CD=DE=r+1,证明△BFD∽△EFA,列比例式为:,则=,求出r的值即可. 【解答】证明:(1)连接OD,如图1, ∵OB=OD, ∴△ODB是等腰三角形, ∠OBD=∠ODB①, 在△ABC中,∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB②, 由①②得:∠ODB=∠OBD=∠ACB, ∴OD∥AC, ∵DH⊥AC, ∴DH⊥OD, ∴DH是圆O的切线; (2)如图2,在⊙O中,∵∠E=∠B, ∴由(1)可知:∠E=∠B=∠C, ∴△EDC是等腰三角形, ∵DH⊥AC,且点A是EH中点, 设AE=x,EC=4x,则AC=3x, 连接AD,则在⊙O中,∠ADB=90°,AD⊥BD, ∵AB=AC, ∴D是BC的中点, ∴OD是△ABC的中位线, ∴OD∥AC,OD=AC=×3x=, ∵OD∥AC, ∴∠E=∠ODF, 在△AEF和△ODF中, ∵∠E=∠ODF,∠OFD=∠AFE, ∴△AEF∽△ODF, ∴, ∴==, ∴=; (3)如图2,设⊙O的半径为r,即OD=OB=r, ∵EF=EA, ∴∠EFA=∠EAF, ∵OD∥EC, ∴∠FOD=∠EAF, 则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD, ∴DF=OD=r, ∴DE=DF+EF=r+1, ∴BD=CD=DE=r+1, 在⊙O中,∵∠BDE=∠EAB, ∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE, ∴BF=BD,△BDF是等腰三角形, ∴BF=BD=r+1, ∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣(1+r)=r﹣1, 在△BFD和△EFA中, ∵, ∴△BFD∽△EFA, ∴, ∴=, 解得:r1=,r2=(舍), 综上所述,⊙O的半径为. 【点评】本题是圆的综合题,考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理,第三问设圆的半径为r,根据等边对等角表示其它边长,利用比例列方程解决问题. 25.【分析】(1)根据已知条件得到∠AQP=45°,求得PQ=AP=2x,由于D为PQ中点,于是得到DQ=x; (2)如图①,延长FE交AB于G,由题意得AP=2x,由于D为PQ中点,得到DQ=x,求得GP=2x,列方程于是得到结论; (3)如图②,当0<x≤时,根据正方形的面积公式得到y=x2;当<x≤1时,过C作CH⊥AB于H,交FQ于K,则CH=AB=2,根据正方形和三角形面积公式得到y关于x的函数解析式,求出最大值;当1<x<2时,PQ=4﹣2x,根据三角形的面积公式得到关系式即可. 【解答】解:(1)∵∠ACB=90°,∠A=45°,PQ⊥AB, ∴∠AQP=45°, ∴PQ=AP=2x, ∵D为PQ中点, ∴DQ=x, 故答案为:x; (2)如图①,延长FE交AB于G,由题意得AP=2x, ∵D为PQ中点, ∴DQ=x, ∴GP=x, ∴2x+x+2x=4, ∴x=; (3)分三种情况: 如图②,当0<x≤时,y=S正方形DEFQ=DQ2=x2, ∴y=x2; 如图③,当<x≤1时,过C作CH⊥AB于H,交FQ于K,则CH=AB=2, ∵PQ=AP=2x,CK=2﹣2x, ∴MQ=2CK=4﹣4x,FM=x﹣(4﹣4x)=5x﹣4, ∴y=S正方形DEFQ﹣S△MNF=DQ2﹣FM2, ∴y=x2﹣(5x﹣4)2=﹣x2+20x﹣8, ∴y=﹣x2+20x﹣8; 当x=﹣=时,y有最大值; 如图④,当1<x<2时,PQ=4﹣2x, ∴DQ=2﹣x, ∴y=S△DEQ=DQ2, ∴y=(2﹣x)2, ∴y=x2﹣2x+2; 综上所述,y关于x的函数解析式为y=x2(0<x≤)或y=﹣x2+20x﹣8(<x≤1)或y=x2﹣2x+2(1<x<2); 当x=时,y有最大值. 【点评】本题是四边形综合题目,考查了等腰直角三角形的性质,正方形的性质,图形面积的计算、二次函数、以及分类讨论等知识;正确的作出图形是解题的关键,注意分类讨论.

  • ID:3-5691209 2018-2019学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级(下)开学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/九年级下册

    2018-2019学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级(下)开学数学试卷 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.﹣1的相反数是(  ) A.1 B.0 C.﹣1 D.2 2.我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为(  ) A.53006×10人 B.5.3006×105人 C.53×104人 D.0.53×106人 3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(  ) A. B. C. D. 4.下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 5.某销售部门有7名员工,所有员工的月工资情况如下表所示(单位:元). 人员 经理 会计 职工(1) 职工(2) 职工(3) 职工(4) 职工(5) 工资 5000 2000 1000 800 800 800 780 则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是(  ) A.平均数 B.平均数和众数 C.中位数和众数 D.平均数和中位数 6.已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是(  ) A.图象必经过点(﹣3,2) B.图象位于第二、四象限 C.若x<﹣2,则0<y<3 D.在每一个象限内,y随x值的增大而减小 7.如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一他点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A、B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是(  ) A.AB=36m B.MN∥AB C.MN=CB D.CM=AC 8.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,已知∠AOB=100°,那么∠ACB的度数是(  ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9.不等式组的解为(  ) A.x≥5 B.x≤﹣1 C.﹣1≤x≤5 D.x≥5或x≤﹣1 10.把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列变形正确的是(  ) A.y=(x+1)2+3 B.y=(x﹣2)2+3 C.y=(x﹣1)2+5 D.y=(x﹣1)2+3 11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则直线y=ax+b与双曲线在同一坐标系中的位置大致是(  ) A. B. C. D. 12.如图,两个正方形ABCD和AEFG共顶点A,连BE,DG,CF,AE,BG,K,M分别为DG和CF的中点,KA的延长线交BE于H,MN⊥BE于N.则下列结论:①BG=DE且BG⊥DE;②△ADG和△ABE的面积相等;③BN=EN,④四边形AKMN为平行四边形.其中正确的是(  ) A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.(4分)若3xny3与﹣xy1﹣2m是同类项,则m+n=   . 14.(4分)因式分解:m2﹣4n2=   . 15.(4分)甲、乙两名男同学练习投掷实心球,每人投了10次,平均成绩均为7.5米,方差分别为s甲2=0.2,S乙2=0.08,成绩比较稳定的是   (填“甲”或“乙”) 16.(4分)结合下面图形列出关于未知数x,y的方程组为   . 17.(4分)如图,已知函数和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),则根据图象可得关于x的不等式>kx的解集为   . 18.(4分)如图,若点M是y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴,分别交函数y=(x<0)和y=(x>0)的图象于点P和Q,连接OP和OQ.以下列结论: ①∠POQ不可能等于90°; ②=; ③这两个函数的图象一定关于y轴对称; ④若S△POM=S△QOM,则k1+k2=0; ⑤△POQ的面积是(|k1|+|k2|). 其中正确的有   (填写序号). 三.解答题(共9小题,满分90分) 19.(8分)计算: (1)﹣12018+(﹣6)2×(﹣) (2)+﹣|﹣3| 20.(8分)先化简代数式1﹣÷,并从﹣1,0,1,3中选取一个合适的代入求值. 21.(8分)如图,在△ADF与△CBE中,点A、E、F、C在同一直线上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求证:AF=CE. 22.(10分)某校学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间. (1)确定调查方式时,甲说:“我到(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”.你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)   ; (2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将两幅统计图补充完整; (3)若该七年级共有1200名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不>20分钟的人数. 23.(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,(用列表或树形图求下列事件的概率) (1)两次取的小球都是红球的概率; (2)两次取的小球是一红一白的概率. 24.(12分)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为多少? 25.(10分)如图,AB为⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D. (1)求证:∠PCA=∠ACG; (2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若DF=3,CF=5,求BE的长. 26.(12分)如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点. (1)求证:四边形EFGH为平行四边形; (2)当AC、BD满足   时,四边形EFGH为菱形.当AC、BD满足   时,四边形EFGH为矩形.当AC、BD满足   时,四边形EFGH为正方形. 27.(12分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b. (1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示); (2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式; (3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围. 2018-2019学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级(下)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 【解答】解:﹣1的相反数是1. 故选:A. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数. 2.【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可. 【解答】解:∵530060是6位数, ∴10的指数应是5, 故选:B. 【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法,熟知以上知识是解答此题的关键. 3.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层在中间位置一个小正方形,故D符合题意, 故选:D. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 4.【分析】根据图形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答. 【解答】解:A、既是轴对称图形又是对称图形,故选项正确; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,选项错误. 故选:A. 【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 5.【分析】根据平均数、众数、中位数的意义判断. 【解答】解:平均数:(5000+2000+1000+800+800+800+780)÷7≈1597(元), 中位数:800(元), 众数:800(元),员工的月工资能到平均工资的只有两人,不能反映一般水平,而员工的月工资能到800(元)的有6人, 所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数. 故选:C. 【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义. 6.【分析】根据反比例函数的性质进行选择即可. 【解答】解:A、图象必经过点(﹣3,2),故A正确; B、图象位于第二、四象限,故B正确; C、若x<﹣2,则y<3,故C正确; D、在每一个象限内,y随x值的增大而增大,故D正确; 故选:D. 【点评】本题考查了反比例函数的选择,掌握反比例函数的性质是解题的关键. 7.【分析】根据三角形的中位线定理即可判断; 【解答】解:∵CM=MA,CNB, ∴MN∥AB,MN=AB, ∵MN=18m, ∴AB=36m, 故A、B、D正确, 故选:C. 【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用,锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力. 8.【分析】根据图形,利用圆周角定理求出所求角度数即可. 【解答】解:∵∠AOB与∠ACB都对,且∠AOB=100°, ∴∠ACB=∠AOB=50°, 故选:C. 【点评】此题考查了圆周角定理,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键. 9.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就是不等式组的解集. 【解答】解:解不等式2﹣x≥﹣3,得:x≤5, 解不等式x﹣1≥﹣2,得:x≥﹣1, 则不等式组的解集为﹣1≤x≤5, 故选:C. 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间. 10.【分析】利用配方法整理即可得解. 【解答】解:y=x2﹣2x+4, =x2﹣2x+1+3, =(x﹣1)2+3. 故选:D. 【点评】本题考查了二次函数解析式的三种形式: (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x﹣h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x﹣x1)(x﹣x2). 11.【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可以得到a<0,b>0,c=0,由此可以判定y=ax+b经过一二四象限,双曲线过二四象限. 【解答】解:根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象, 可得a<0,b>0,c=0, ∴y=ax+b过一二四象限, 双曲线过二四象限, ∴D是正确的. 故选:D. 【点评】本题考查二次函数,一次函数与反比例函数的图象性质. 12.【分析】充分利用三角形的全等,正方形的性质,平行四边形的性质依次判断所给选项的正误即可. 【解答】解:由两个正方形的性质易证△AED≌△AGB, ∴BG=DE,∠ADE=∠ABG, ∴可得BG与DE相交的角为90°, ∴BG⊥DE.①正确; 如图,延长AK,使AK=KQ,连接DQ、QG, ∴四边形ADQG是平行四边形; 作CW⊥BE于点W,FJ⊥BE于点J, ∴四边形CWJF是直角梯形; ∵AB=DA,AE=DQ,∠BAE=∠ADQ, ∴△ABE≌△DAQ, ∴∠ABE=∠DAQ, ∴∠ABE+∠BAH=∠DAQ+∠BAH=90°. ∴△ABH是直角三角形. 易证:△CWB≌△BHA,△EJF≌△AHE; ∴WB=AH,AH=EJ, ∴WB=EJ, 又WN=NJ, ∴WN﹣WB=NJ﹣EJ, ∴BN=NE,③正确; ∵MN是梯形WGFC的中位线,WB=BE=BH+HE, ∴MN=(CW+FJ)=WC=(BH+HE)=BE; 易证:△ABE≌△DAQ(SAS),∴AK=AQ=BE, ∴MN∥AK且MN=AK; 四边形AKMN为平行四边形,④正确. S△ABE=S△ADQ=S△ADG=S?ADQG,②正确. 所以,①②③④都正确; 故选:D. 【点评】当出现两个正方形时,一般应出现全等三角形.图形较复杂,选项较多时,应用排除法求解. 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 13.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程n=1,1﹣2m=3,求出n,m的值,再代入代数式计算即可. 【解答】解:根据题意得:n=1,1﹣2m=3, ∴m=﹣1, ∴m+n=1﹣1=0. 【点评】本题考查同类项的定义、方程思想,是一道基础题,比较容易解答. 14.【分析】先将所给多项式变形为m2﹣(2n)2,然后套用公式a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),再进一步分解因式. 【解答】解:m2﹣4n2, =m2﹣(2n)2, =(m+2n)(m﹣2n). 【点评】主要考查利用平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键. 15.【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定即可得出答案. 【解答】解:∵S甲2=0.2,S乙2=0.08, ∴S甲2>S乙2, ∴成绩比较稳定的是乙; 故答案为:乙. 【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 16.【分析】根据图形,可以列出相应的方程组. 【解答】解:由图可得, , 故答案为:. 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组. 17.【分析】观察函数图象得到当x<﹣4时,的图象都在y=kx的图象上方,即>kx. 【解答】解:当x<﹣4时,的图象都在y=kx的图象上方, 所以关于x的不等式>kx的解集为x<﹣4. 故答案为:x<﹣4. 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合. 18.【分析】根据∠POQ的变化规律可以断定①错误;根据为正,而为负可以断定②错误 ;根据两个反比例函数的图象关于y轴对称时比例系数是互为相反数可以断定③错误; 根据反比例函数比例系数的几何意义可以断定④和⑤正确. 【解答】解:①点M接近点O时,∠POQ接近180°,点M沿着y轴正方向运动的过程中,∠POQ越来越小,越来越接近于0°,从接近180°到接近0°的过程中,必然存在∠POQ等于90°的情况,所以①错误. ②由图可知:k1<0,k2>0,则<0,而>0,所以②错误. ③反比例函数y=(x<0)图象关于y轴对称的图象的解析式为y=﹣(x>0),仅当k2=﹣k1时,这两个函数的图象才关于y轴对称,所以③错误. ④因为PQ∥x轴,x轴⊥y轴,所以PQ⊥y轴.所以S△POM==﹣k1,S△QOM==k2.若S△POM=S△QOM,则﹣k1=k2,即k1+k2=0,所以④正确. ⑤由④得:S△POM=,S△QOM=.所以S△POQ=(|k1|+|k2|).所以⑤正确. 故答案为:④、⑤. 【点评】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义,以及反比例函数图象与其比例系数符号的关系;本题还注重推理能力的考查,是一道好题. 三.解答题(共9小题,满分90分) 19.【分析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案; (2)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案. 【解答】解:(1)原式=﹣1+36× =﹣1+6 =5; (2)原式=2+﹣3 =. 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 20.【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,根据分式有意义的条件确定x的值,代入计算即可. 【解答】解:原式=1﹣× =1﹣ =﹣ =﹣, 由题意得,x≠﹣1,0,1, 当x=3时,原式=﹣ 【点评】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键. 21.【分析】由AD∥BC得∠A=∠C,再由已知条件可证明△ADF≌△CBE(ASA),AF=CE. 【解答】证明:∵AD∥BC ∴∠A=∠C 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE(ASA) ∴AF=CE. 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,若判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件,是基础知识要熟练掌握. 22.【分析】(1)丙采用抽样调查方式最合理; (2)约40分钟的有5人,在扇形统计图中占,则可求出调查的总人数,故“约10分钟”人数可求,根据圆心角=360°×该部分所占总体的百分比求解; (3)用总数×不>20分钟的人数所占百分比即可. 【解答】解:(1)丙的调查方式最合理; (2)5÷=60,图1中约10分钟占60﹣10﹣10﹣5=35人, 图2基本不参加扇形圆心角=360°×=60°,约10分钟的扇形圆心角=360°×=210°; (3)估计不>20分钟的人数为:=1100(人). 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 23.【分析】(1)用列表法列举出所有情况,看所求的情况与总情况的比值即可得答案, (2)由(1)的图表,可得要求的情况,与总情况作比即可得答案. 【解答】解:(1)根据题意,有 两次取的小球都是红球的概率为; (2)由(1)可得,两次取的小球是一红一白的有4种; 故其概率为. 【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 24.【分析】设垂直于墙的材料长为x米,则平行于墙的材料长为27+3﹣3x=30﹣3x,表示出总面积S=x(30﹣3x)=﹣3x2+30x=﹣3(x﹣5)2+75即可求得面积的最值. 【解答】解:设垂直于墙的材料长为x米, 则平行于墙的材料长为27+3﹣3x=30﹣3x, 则总面积S=x(30﹣3x)=﹣3x2+30x=﹣3(x﹣5)2+75, 故饲养室的最大面积为75平方米, 【点评】本题考查了二次函数的应用,解题的关键是从实际问题中抽象出函数模型,难度不大. 25.【分析】(1)利用等角的余角相等证明,即证明∠PCA+∠OCA=90°以及∠ABC+∠OAC=90°由此可以证得∠PCA=∠ABC,根据垂径定理证得=,进而证得∠ACG=∠ABC,即可解决问题. (2)先证明FA=FC=5,在RT△ADF中,根据勾股定理求出AD、AC,然后证得△ACD∽△ABC,根据相似三角形的性质求得AB=20,由△ACD∽△ABC的性质求出BE即可. 【解答】(1)证明:连接OC, ∵PC切⊙O于点C, ∴OC⊥PC, ∴∠PCO=90°, ∴∠PCA+∠OCA=90°, ∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ABC+∠OAC=90°, ∵OC=OA, ∴∠OCA=∠OAC, ∴∠PCA=∠ABC, ∵CG⊥AB,AB是直径 ∴=, ∴∠ACG=∠ABC, ∴∠PCA=∠ACG; (2)解:∵AE∥PC, ∴∠PCA=∠CAF, ∵∠PCA=∠ABC,∠ACF=∠ABC, ∴∠ACF=∠CAF, ∴CF=AF, ∵CF=5, ∴AF=5, ∵DF=3, ∴AD==4, ∵CD=CF+DF=8, ∴AC==4, ∵∠ACD=∠ABC,∠ADC=∠ACB=90°, ∴△ACD∽△ABC, ∴=,即=, ∴AB=20, ∵AB是直径, ∴∠AEB=90°, ∴∠ADF=∠AEB, ∵∠FAD=∠BAE, ∴△ADF∽△AEB, ∴=,即=, ∴BE=12. 【点评】本题考查了切线的性质,勾股定理的应用,圆周角定理,等腰三角形的性质,连接OC构造直角三角形是解题的关键. 26.【分析】(1)连接BD,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD且EH=BD,FG∥BD且FG=BD,从而得到EH∥FG且EH=FG,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可; (2)连接AC,同理可得EF∥AC且EF=AC,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,邻边垂直的平行四边形是矩形,邻边相等且垂直的平行四边形是正方形解答. 【解答】(1)证明:如图,连接BD, ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点, ∴EH是△ABD的中位线,FG是△BCD的中位线, ∴EH∥BD且EH=BD,FG∥BD且FG=BD, ∴EH∥FG且EH=FG, ∴四边形EFGH为平行四边形; (2)解:连接AC, 同理可得EF∥AC且EF=AC, 所以,AC=BD时,四边形EFGH为菱形; AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形; AC=BD且AC⊥BD时,四边形EFGH为正方形. 故答案为:AC=BD;AC⊥BD;AC=BD且AC⊥BD. 【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系,(1)作辅助线构造出三角形是解题的关键,(2)熟练掌握矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形是解题的关键. 27.【分析】(1)把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系,可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D的坐标; (2)把点M(1,0)代入直线解析式可先求得m的值,联立直线与抛物线解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程,可求得另一交点N的坐标,根据a<b,判断a<0,确定D、M、N的位置,画图1,根据面积和可得△DMN的面积即可; (3)先根据a的值确定抛物线的解析式,画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时,t的值,再确定当线段一个端点在抛物线上时,t的值,可得:线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围. 【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0), ∴a+a+b=0,即b=﹣2a, ∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a(x+)2﹣, ∴抛物线顶点D的坐标为(﹣,﹣); (2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0), ∴0=2×1+m,解得m=﹣2, ∴y=2x﹣2, 则, 得ax2+(a﹣2)x﹣2a+2=0, ∴(x﹣1)(ax+2a﹣2)=0, 解得x=1或x=﹣2, ∴N点坐标为(﹣2,﹣6), ∵a<b,即a<﹣2a, ∴a<0, 如图1,设抛物线对称轴交直线于点E, ∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣, ∴E(﹣,﹣3), ∵M(1,0),N(﹣2,﹣6), 设△DMN的面积为S, ∴S=S△DEN+S△DEM=|(﹣2)﹣1|?|﹣﹣(﹣3)|=, (3)当a=﹣1时, 抛物线的解析式为:y=﹣x2﹣x+2=﹣(x+)2+, 有, ﹣x2﹣x+2=﹣2x, 解得:x1=2,x2=﹣1, ∴G(﹣1,2), ∵点G、H关于原点对称, ∴H(1,﹣2), 设直线GH平移后的解析式为:y=﹣2x+t, ﹣x2﹣x+2=﹣2x+t, x2﹣x﹣2+t=0, △=1﹣4(t﹣2)=0, t=, 当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0), 把(1,0)代入y=﹣2x+t, t=2, ∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是2≤t<. 【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识.在(1)中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键,在(2)中联立两函数解析式,得到关于x的一元二次方程是解题的关键,在(3)中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键,本题考查知识点较多,综合性较强,难度较大.

  • ID:3-5691119 2018-2019学年山西省实验中学九年级(下)开学数学试卷含答案

    初中数学/开学考专区/九年级下册


    2018-2019学年山西省实验中学九年级(下)开学数学试卷
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.(3分)方程x2﹣4=0的根是( )
    A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2,x2=﹣2 D.x=4
    2.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=1,AB=2,则cosA的值为( )
    A. B. C. D.
    3.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为( )
    
    A.40° B.50° C.80° D.100°
    4.(3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
    
    A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
    B.一副去掉大小的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
    C.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
    D.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
    5.(3分)如图,在正方形网格中,△ABC的位置如图,其中点A、B、C分别在格点上,则sinA的值是( )
    
    A. B. C. D.
    6.(3分)下列两个图形一定相似的是( )
    A.两个菱形 B.两个矩形
    C.两个正方形 D.两个等腰梯形
    7.(3分)如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则k的值是( )
    
    A.4 B.2 C.1 D.
    8.(3分)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( )
    A. B.
    C. D.
    9.(3分)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为( )
    
    A.2 B. C.πm2 D.2πm2
    10.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,下列结论:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0.其中正确的有( )
    
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
    11.(3分)已知α是锐角,且tan(90°﹣α)=,则α= .
    ================================================
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  • ID:3-5691114 2018-2019学年湖南省常德市七年级(下)期初数学试卷含答案

    初中数学/开学考专区/七年级下册


    2018-2019学年湖南省常德市七年级(下)期初数学试卷
    一、选择题(本大题8小题,每小题3分,共24分)
    1.(3分)下列说法错误的是( )
    A.|﹣3|的相反数是﹣3
    B.4的倒数是
    C.(﹣3)﹣(﹣5)=2
    D.﹣6、0、2这三个数中最小的数是0
    2.(3分)下列运算中,正确的是( )
    A.4x+3y=7xy B.3x2+2=5x2
    C.6xy﹣4xy=2xy D.5x2﹣x2=4
    3.(3分)给出下列结论:①单项式﹣的系数为﹣;②x与y的差的平方可表示为x2﹣y2;③化简(x+)﹣2(x﹣)的结果是﹣x+;④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的差是同类项,则m+n=5.其中正确的结论有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    4.(3分)下列调查方式合适的是( )
    A.为了解市民对电影《战狼2》的感受,小张在某校随机采访了8名七年级学生
    B.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式
    C.为了了解“长征七号运载火箭”零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
    D.为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小华同学在网上向3位同学做了调查
    5.(3分)下列变形中:①将方程3x=﹣4的系数化为1,得x=﹣;②将方程5=2﹣x移项得x=5﹣2;③将方程2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1;④将方程=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3),其中正确的变形有( )
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    6.(3分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定互余的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    7.(3分)初一(1)班有学生60名,其中参加数学小组的有36人,参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2.则同时参加这两个小组的人数是( )
    A.16 B.12 C.10 D.8
    8.(3分)如图是由●按照一定规律组成的图形,其中第①个图中共有3个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有15个●,第④个图中共有24个●……照此规律排列下去,则第⑩个图中●的个数为( )
    
    A.105 B.110 C.120 D.140
    二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
    ================================================
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    2018-2019学年湖南省常德市七年级(下)期初数学试卷.doc

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  • ID:3-5687486 2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)开学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/七年级下册

    2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)开学数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)﹣2019的相反数是( ) A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D. 2.(3分)下列说法中错误的是( ) A.﹣x2y的系数是﹣ B.0是单项式 C.﹣x是一次单项式 D.xy2的次数是2 3.(3分)已知∠A=70°,则∠A的余角等于( ) A.70° B.20° C.110° D.10° 4.(3分)计算3a3﹣a3的结果是( ) A.2 B.2a C.2a3 D.3a3 5.(3分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图①表示的是(+2)+(﹣2),根据刘徵的这种表示法,可推算图②中所表示的算式为( )  A.(+3)+(+6) B.(﹣3)+(﹣6) C.(﹣3)+(+6) D.(+3)+(﹣6) 6.(3分)观察图形,下列说法正确的个数是( ) (1)直线BA和直线AB是同一条直线; (2)AB+BD>AD; (3)射线AC和射线AD是同一条射线; (4)三条直线两两相交时,一定有三个交点.  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(3分)若与﹣x2yn是同类项,则(﹣m)n的值为( ) A.8 B.﹣8 C.16 D.﹣16. 8.(3分)下列语句不正确的是( ) A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. B.两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行 C.两点确定一条直线 D.内错角相等 9.(3分)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )  A.∠1和∠2 B.∠1和∠4 C.∠2和∠3 D.∠3和∠4 10.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是( )  A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠1+∠2=180° 11.(3分)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=( )  A.70° B.90° C.110° D.80° 12.(3分)如图,A是直线l外一点,过点A作AB⊥l于点B,在直线l上取一点C,连结AC,使AC=2AB,P在线段BC上连结AP.若AB=3,则线段AP的长不可能是( ) ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(下)开学数学试卷.doc

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  • ID:3-5652894 2018-2019学年重庆八中七年级(下)开学数学试卷

    初中数学/开学考专区/七年级下册

    2018-2019学年重庆八中七年级(下)开学数学试卷 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(4分)的倒数是( ) A.﹣1 B.﹣2 C. D.2 2.(4分)如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,从正面看到的图形是( ) A. B. C. D. 3.(4分)下列说法正确的有( )个. ①两点确定一条直线;②两点之间,直线最短;③角的两边越长,角就越大;④若线段AB=BC,则点B是线段AC的中点. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.(4分)下列方程:①y=x﹣7;②2x2﹣x=6;③m﹣5=m;④=1;⑤=1,其中是一元一次方程的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.以上答案都不对 5.(4分)若m+2n﹣5=0,则3m+6n﹣5的值为( ) A.10 B.20 C.﹣10 D.﹣20 6.(4分)下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( ) A. B. C. D. 7.(4分)如图,已知线段AB=12,延长线段AB至点C,使得BC=AB,点D是线段AC的中点,则线段BD的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.(4分)将一副三角板如图放置,若∠BOC=∠AOD,则∠BOC=( ) A.36° B.25° C.30° D.45° 9.(4分)明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm,根据题意可列出方程为( ) A. B.﹣=+ C.+=﹣ D.+8=+5 10.(4分)如图是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,…,若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,…,依此类推,则第11圈的长为( ) A.72 B.79 C.87 D.94 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(4分)把数字18200000用科学记数法表示为 . 12.(4分)钟表上12:15时,时针与分针的夹角为 . 13.(4分)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2021a+cd+2021b= . 14.(4分)已知x=4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x=+3m的解,则m2018+1的值是 . 15.(4分)如图,正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,正方形的边长为半径画扇形,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 16.(4分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a|= . 三、解答题(共36分) 17.(10分)计算: (1)[(﹣2)×(﹣)+(﹣2)3]﹣34+(﹣27). (2)﹣. 18.(10分)解方程: (1)2﹣5(x﹣1)=3(x﹣3); (2)=1. 19.(8分)如图,点D、E、F分在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请补充完整: 证明:∵DE∥AC,EF∥AB ∴∠1=∠ ,∠3=∠ ,( ) ∵AB∥EF(已知) ∴∠2=∠ ( ) ∵DE∥AC(已知) ∴∠4=∠ ( ) ∴∠2=∠A( ) ∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定义) ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换) 20.(8分)如图,点M、O、N顺次在同一条直线上,射线OB平分∠AOM,射线OC平分∠AON. (1)填空:∠BOC= °. (2)在∠BOM内部引一条射线OD,使得∠AOD=90°,若∠BOD=27°,求∠MOD的度数. 一、填空题(每小题4分,共20分) 21.(4分)已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是 . 22.(4分)关于x的方程kx+m=(2k﹣1)x+4,当k= ,m= 时,该方程有无数个解. 23.(4分)如图,AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF,则与∠BEM互余的角有 个. 24.(4分)两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是 . 25.(4分)某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备,每件甲种款式的利润率为30%,每件乙种款式的利润率为50%,当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时,这个老板得到的总利润率是40%;当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时,这个老板得到的总利润率是 . 二、解答题 26.(8分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如何进货,进货款恰好为46000元? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元? 27.(10分)如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x. (1)PA= ;PB= (用含x的式子表示) (2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB=24?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. (3)若从某时刻开始,点P以1个单位/s的速度从点O向右运动,同时点A以5个单位/s的速度向左运动,点B以20个单位/s的速度向右运动,在运动过程中,M、N分别是AP、OB的中点,求证:AB﹣OP=2MN. 28.(12分)已知∠AOB=150°,OD为∠AOB内部的一条射线 (1)如图(1),若∠BOC=60°,OD为∠AOB内部的一条射线,∠COD=∠BOC,OE平分∠AOB,求∠DOE的度数. (2)如图(2),若OC、OD是∠AOB内部的两条射线,OM、ON分别平分∠AOD,∠BOC,且∠MOC≠∠NOD,求(∠AOC﹣∠BOD)/(∠MOC﹣∠NOD)的值. (3)如图(3),C1为射线OB的反向延长线上一点,将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转,旋转后OB对应射线为OB1,旋转时间为t秒(0<t≤35),OE平分∠AOB1,OF为∠C1OB1的三等分线,∠C1OF=∠C1OB1,若|∠C1OF﹣∠AOE|=30°,直接写出t的值为 . 2018-2019学年重庆八中七年级(下)开学数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.【解答】解:﹣的倒数为﹣2. 故选:B. 2.【解答】解:从正面看到的图形是 故选:A. 3.【解答】解:经过两点有且只有一条直线,故①正确; 两点之间,线段最短,故②错误; 角的大小与边的长短无关,故③错误; 若AB=BC,点A、B、C不一定在同一直线上,所以点B不一定是线段AC的中点,故④错误. 正确的只有1个, 故选:D. 4.【解答】解:①不符合一元一次方程的定义,①不是一元一次方程, ②属于一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,②不是一元一次方程, ③符合一元一次方程的定义,③是一元一次方程, ④属于分式方程,不符合一元一次方程的定义,④不是一元一次方程, ⑤符合一元一次方程的定义,⑤是一元一次方程, 即是一元一次方程的是③⑤,共2个, 故选:A. 5.【解答】解:由m+2n﹣5=0,可得:m+2n=5, 把m+2n=5代入3m+6n﹣5=15﹣5=10, 故选:A. 6.【解答】解:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角; 选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角. 故选:C. 7.【解答】解:由题意可知AB=12,且BC=AB ∴BC=6,AC=18 而点D是线段AC的中点, ∴AD=AC=×18=9 而BD=AB﹣AD=12﹣9=3 故选:A. 8.【解答】解:由图形可知,∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD, ∴∠BOC=90°+90°﹣5∠BOC, 解得,∠BOC=30°, 故选:C. 9.【解答】解:设她家到游乐场的路程为xkm, 根据题意得:+=﹣. 故选:C. 10.【解答】解:设第n圈的长为an(n为正整数). 观察图形,可知:a1=7=2×4﹣1,a2=15=4×4﹣1,a3=23=6×4﹣1,…, ∴an=2n×4﹣1=8n﹣1(n为正整数), ∴a11=8×11﹣1=87. 故选:C. 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.【解答】解:将18200000用科学记数法表示为1.82×107. 故答案为:1.82×107. 12.【解答】解:12:15时,时针与分针相距2+=份, 12:15时,时针与分针的夹角为30×=82.5°, 故答案为:82.5°. 13.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1, 则原式=2021(a+b)+cd=0+1=1, 故答案为:1 14.【解答】解:把x=4代入方程﹣3m﹣x=+3m得: ﹣3m﹣4=2+3m, 解得:m=﹣1, m2018+1=(﹣1)2018+1=1+1=2, 故答案为:2. 15.【解答】解:图形中阴影部分的面积S=S正方形﹣S扇形BAD =2×2﹣ =4﹣π, 故答案为:4﹣π. 16.【解答】解:由数轴可得, a<b<c,|b|<|c|<|a|, ∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a| =b+c﹣(b﹣a)﹣(c﹣2a) =b+c﹣b+a﹣c+2a =3a. 三、解答题(共36分) 17.【解答】解:(1)原式=﹣8﹣81﹣27=﹣113; (2)原式=﹣1+8﹣2+4=9. 18.【解答】解:(1)2﹣5x+5=3x﹣9, ﹣5x﹣3x=﹣9﹣2﹣5, ﹣8x=﹣16, x=2; (2)2(2x﹣1)﹣(5x﹣1)=6, 4x﹣2﹣5x+1=6, 4x﹣5x=6+2﹣1, ﹣x=7, x=﹣7. 19.【解答】解:∵DE∥AC,AB∥EF, ∴∠1=∠C,∠3=∠B.(两直线平行,同位角相等) ∵AB∥EF, ∴∠2=∠4.(两直线平行,内错角相等) ∵DE∥AC, ∴∠4=∠A.(两直线平行,同位角相等) ∴∠2=∠A(等量代换) ∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换) 故答案为:C;B;两直线平行,同位角相等;4;两直线平行,内错角相等;A;两直线平行,同位角相等;等量代换. 20.【解答】解:(1)∵点M、O、N顺次在同一条直线上, ∴∠AOM+∠AON=180°, ∵射线OB平分∠AOM,射线OC平分∠AON., ∴∠AOB=∠AOM,∠AOC=∠AON, ∴∠AOB+∠AOC==90°, ∴∠BOC=90°; 故答案为:90; (2)∵∠AOD=90°,∠BOD=27°, ∴∠AOB=∠BOM=90°﹣27°=63°, ∴∠DOM=∠BOM﹣∠BOD=63°﹣27°=36°. 一、填空题(每小题4分,共20分) 21.【解答】解:根据定义,∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″. 故答案为53°45′35″. 22.【解答】解:kx+m=(2k﹣1)x+4, 移项得:kx﹣(2k﹣1)x=4﹣m, 合并同类项得:(﹣k+1)x=4﹣m, ∵方程有无数个解, ∴﹣k+1=0,4﹣m=0, 解得:k=1,m=4, 故答案为:1,4. 23.【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠AEF+∠EFC=180°,∠BEF+∠EFD=180°,∠AEN=∠ENF, ∵EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,EN平分∠AEF, ∴∠AEN=∠FEN,∠BEM=∠FEM,∠EFM=∠DFM, ∴∠BEM+∠MFD=90°, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠AEN+∠BEM=90°, 则与∠BEM互余的角有∠AEN,∠NEF,∠ENF,∠EFM,∠MFD共5个. 故答案为:5. 24.【解答】解:设另一个角为α,则这个角是4α﹣30°, ∵两个角的两边分别平行, ∴α+4α﹣30°=180°或α=4α﹣30°, 解得α=42°或α=10°, ∴4α﹣30°=138°或4α﹣30°=10°, 这两个角是42°,138°或10°,10°. 故答案为:42°,138°或10°,10°. 25.【解答】解:设甲种款式进价为a元,则售出价为1.3a元;乙种款式的进价为b元,则售出价为1.5b元;若售出甲种款式x件,则售出乙种款式0.6x件,依题意有 =40%, 解得:a=0.6b, 当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时,设甲种款式的件数为y件,则乙种款式的件数1.8y件,则 ==45%. 答:这个老板得到的总利润率是45%. 故答案为:45%. 二、解答题 26.【解答】解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200﹣x)只, 由题意,得: 25x+45(1200﹣x)=46000, 解得:x=400. 购进乙型节能灯1200﹣400=800(只), 答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元; (2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200﹣a)只, 由题意,得:(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%. 解得:a=450. 购进乙型节能灯1200﹣450=750只. 5 a+15(1200﹣a)=13500元. 答:商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13500元. 27.【解答】解:(1)PA=﹣1﹣x;PB=3﹣x; 故答案为:﹣1﹣x;3﹣x. (2)存在. 由(1)PA=﹣1﹣x,PB=3﹣x. ∵PA+PB=24, ∴﹣1﹣x+3﹣x=24,解得x=﹣11. 故x的值为:﹣11. (3)证:设运动时间为ts. AB=3+20t﹣[(﹣1)+5t]=4+15t,OP=5t,OB=3+20t, AP=t﹣(﹣1﹣5t)=6t+1, ∵M、N分别是AP、OB的中点, ∴MN=.. AB﹣OP=4+25t﹣t=4+14t,2MN=2(7t+2)=4+14t. ∴AB﹣OP=2MN 28.【解答】解(1)分两种情况: ①当射线OD在∠BOC的内部时,如图1所示, ∵OE平分∠AOB, ∴∠BOE=∠AOB, 又∠AOB=150°, ∴∠BOE=75°, 又∵∠COD=∠BOC,且∠BOC=60°, ∴∠BOD=∠BOC=×60°=40°, ∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣40°=35°; ②当射线OD在∠AOC的内部时, 如图2所示,同理得:∠BOE=75°, ∵∠COD=∠BOC=×60°=20°, ∴∠DOE=∠COD+∠BOC﹣∠BOE, =20°+60°﹣75°, =5°, 综上所述,∠DOE=35°或5°; (2)∵OM、ON分别平分∠AOD,∠BOC, ∴∠MOD=∠AOD,∠CON=∠BOC, 又∠MOC=∠MOD﹣∠COD,∠NOD=∠CON﹣∠COD, ∴∠MOC﹣∠NOD=(∠MOD﹣∠COD)﹣(∠CON﹣∠COD), =∠AOD﹣∠COD﹣(∠BOC﹣∠COD), =(∠AOD﹣∠BOC), 而∠AOD=∠AOC+∠COD,∠BOC=∠BOD+∠COD, ∴∠MOC﹣∠NOD=(∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD), =(∠AOC﹣∠BOD), ∴(∠AOC﹣∠BOD)/(∠MOC﹣∠NOD)==2; (3)①当∠BOB1<30°时, ∵∠BOB1=6t, ∴∠AOB1=150°+6t, ∵OE平分∠AOB1, ∴∠AOE=AOB1=(150°+6t)=75°+3t, ∵∠C1OB1=360°﹣∠C1OB1=180°﹣6t, ∵∠C1OF=∠C1OB1, ∴∠C1OF=60°﹣2t, ∵|∠C1OF﹣∠AOE|=30°, ∴75°+3t﹣60°+2t=30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t=30°, ∴t=3或﹣9(舍弃) ②当∠BOB1>30°时, 同理t=15, 故答案为:3秒或15秒.

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  • ID:3-5623014 2018-2019学年福建省莆田二中九年级(下)开学数学试卷(解析版)

    初中数学/开学考专区/九年级下册

    2018-2019学年福建省莆田二中九年级(下)开学数学试卷 一.选择题(满分40分,每小题4分) 1.(4分)点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是( ) A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2) 2.(4分)下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(4分)如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是( )  A.1m B.m C.3m D.m 4.(4分)将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这件事情( ) A.可能发生 B.不可能发生 C.很可能发生 D.必然发生 5.(4分)某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( ) A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108 C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=108 6.(4分)在平面直角坐标系中,如果⊙O是以原点为圆心,以7为半径的圆,那么A(﹣3,4)与⊙O的位置关系是( ) A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定 7.(4分)对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是( ) A. B. C. D. 8.(4分)已知反比例函数y=﹣,下列结论中不正确的是( ) A.图象必经过点(﹣3,2) B.图象位于第二、四象限 C.若x<﹣2,则0<y<3 D.在每一个象限内,y随x值的增大而减小 9.(4分)如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC边上点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )  A.(﹣a,b﹣2) B.(﹣a,b+2) C.(﹣a+2,﹣b) D.(﹣a+2,b+2) 10.(4分)若抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣4,3)和点(8,3),则抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的对称轴是直线( ) ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年福建省莆田二中九年级(下)开学数学试卷.doc

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