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初中数学苏科版
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  • ID:3-4879491 九年级数学上学期2.8圆锥的侧面积 同步测试(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第2章 对称图形——圆/2.8 圆锥的侧面积

    九年级数学上学期2.8《圆锥的侧面积》同步测试 一、选择题: 1、如图,已知一圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则此圆锥的母线长是( ) A.5cm B.10cm C.12cmD. 13cm 2、圆柱形水桶的底面周长为,高为,它的侧面积是( ) A. B. C. D. 3、(2018?绵阳)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是(  ) A.(30+5√29)πm2 B.40πm2 C.(30+5√21)πm2 D.55πm2 4、现有一个圆心角为90°,半径为8㎝的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面积(接缝出忽略不计),该圆锥底面圆的半径为( ) A.4㎝ B. 3㎝ C.2㎝ D.1㎝ 5、圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 6、若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 A. B. C. D. 7、底面半径,高为的圆柱与底面半径为,高为的圆柱的体积的比是,则等于( ) A. B. C. D. 8、已知圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图的圆心角45°,则该圆锥的母线长为 A. 64cm B. 8cm C. 2cm D. 16cm 9、用半径为10 cm,圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的高为( ) A.4 m     B.5 m C.8 m   D.20 m 10、有下列表述:①一定不是负数;②无理数是无限小数;③平方根等于它本身的数是或;④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长和底面半径之间的函数关系是正比例函数.其中说法正确的个数为( ) A. B. C. D. 11、如图,圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm,高是12 cm,则该圆锥底面圆的面积是( ) A.10π cm2 B.25π cm2 C.60π cm2 D.65π cm2 12、如图,矩形中,,,把矩形绕所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题: 13、.若圆柱的底面半径和高都等于5cm,则此圆柱的侧面积为________. 14、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2. 15、如图,是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是 . 16、一个圆锥的母线长为,高为,则它的底面圆的半径为________,它的侧面展开图的圆心角等于________度. 17、下面是一圆锥的轴截面图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角等于 . 18、要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为 19、已知扇形的圆心角为,面积为,若用该扇形围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为________. 20、已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 . 21、如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径,高,求这个零件的表面积________(结果保留). 22、如图,把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥的底面半径是 cm. 三、解答题: 23、圆锥形烟囱帽的母线长为,高为.求这个烟囱帽的面积(取,结果保留个有效数字). 24、如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分). (1)求这个扇形的面积; (2)若将这个扇形围成圆锥,求这个圆锥的 底面积. 25、如图,一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB, 经测量,纸杯上开口圆的直径是 6cm ,下底圆直径为 4cm,母线长 EF=8cm.求扇形 OAB 的 圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用π表示) 26、在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角 (即图中∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m) 27、如图,一个圆锥形工艺品,它的高为,侧面展开图是半圆求: 圆锥的母线长与底面半径之比; 圆锥的侧面积. 答案: 一、选择题: 1、D 2、B 3、A 4、D 5、D 6、C 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、B 二、填空题: 13、 14、10π 15、24π 16、 60 17、180 18、288° 19、10 20、25 cm 21、 22、4 三、解答题: 23、解:圆锥的底面圆的半径, 所以这个烟囱帽的面积. 22.解:设矩形的一边是,则另一条边是. 则圆柱的侧面积, 则时,圆柱的侧面积最大,即. 故矩形的长和宽都是时,所形成的圆柱的侧面积最大,即为. 24、4π 4π/3 25、由题意可知: 纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40π(cm2), 纸杯底面积=π?22=4π(cm2) 纸杯表面积=40π+4π=44π(cm2). 26、15.6米 27、解:设圆锥底面半径为rcm,母线为lcm, 由题知?2πr=lπ 解得l:r=2:1 答:圆锥母线与底面半径之比为2:1. 由题知?? 把代入,解得舍去 圆锥的侧面积??cm2

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  • ID:3-4879490 九年级上册数学2.8圆锥的侧面积 同步测试(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第2章 对称图形——圆/2.8 圆锥的侧面积

    九年级数学2.8《圆锥的侧面积》同步测试 一、选择题: 1、一个圆锥的底面半径为,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( ) A. 9n B. 18n C.27n D. 39n 2、在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的母线长 BC=10cm,高 OC=8cm,则这个圆锥形漏斗的侧面积是( ) A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.120cm2 3、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的2倍,则它的侧面展开图的圆心角等于 A. B. C. D. 4、已知矩形的边,,以为轴旋转一周得到圆柱体,它的表面积是( ) A. B. C. D. 5、如图,在Rt△ABC中,AC=5 cm,BC=12 cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC绕BC边所在的直线旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为(  ) A.60π cm2 B.65π cm2 C.120π cm2 D.130π cm2 6、现有一个圆心角为90°,半径为8㎝的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面积(接缝出忽略不计),该圆锥底面圆的半径为( ) A.4㎝ B. 3㎝ C.2㎝ D.1㎝ 7、一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为( )(结果保留π) A. 72π B. 12π C. 68π D. 60π 8、圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 9、如图所示的扇形纸片半径为5 cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4 cm,则该圆锥的底面周长是( ) A.3π cm B.4π cm C.5π cm D.6π cm 10、如图所示,在中,,,,以直线为轴旋转一周,得到一个几何体,这个几何体的全面积是( ) A. B. C. D. 11、Rt△ABC的斜边AB=10 cm,直角边AC=6 cm,以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积是 (  ) A.60π cm2 B.80π cm2 C.96π cm2 D.116π cm2 12、小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽,现有一张边长为的正方形纸片,如图所示,沿虚线剪下来后,制作成的小丑帽的侧面积为( ) (接缝出忽略不计) A. B. C. D. 二、填空题: 13、已知圆锥的底面直径为20cm,母线长为12cm,则它的侧面积为_________. 14、某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则该圆锥的底面半径为________. 15、(2018?郴州)如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为   cm.(结果用π表示) 16、要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为 17、若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数为 18、一个扇形的圆心角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥, 所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm. 19、如图,把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个 圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥的底面半径是 cm. 20、小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面接缝忽略不计,如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是 21、已知矩形的一边,另一边,若以直线为轴旋转一周,则所得到的圆柱的侧面积是________. 22、如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径,高,求这个零件的表面积________(结果保留). 三、解答题: 23、如图,蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的,现想用毛毡搭建底面积为,高为,外围高为的蒙古包,求至少需要多少平方米的毛毡?(结果保留) 24、一个圆锥的高3,侧面展开图是半圆,求: (1)该圆锥的母线与底面半径之比; (2)该圆锥的表面积. 25、如图,一个圆锥形工艺品,它的高为,侧面展开图是半圆求: 圆锥的母线长与底面半径之比; 圆锥的侧面积. 26、如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为米,高为米,下方圆柱高为米. 求该粮仓的容积; 求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号) 27、有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形ABC. 求被剪掉阴影部分的面积; 用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少? 答案: 一、选择题: 1、B 2、C 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、D 9、D 10、D 11、A 12、C 二、填空题: 13、120πcm2 14、 15、12π 16、288° 17、180° 18、18 19、4 20、240πcm2 21、 22、192π 三、解答题: 23、.解:∵蒙古包底面积为,高为,外围(圆柱)高, ∴底面半径米, 圆锥高为:, ∴圆锥的母线长, ∴圆锥的侧面积(平方米); 圆锥的周长为:, 圆柱的侧面积(平方米). ∴故需要毛毡:(平方米). 24、(1)设此圆锥高为h,底面半径为r,母线长AC=l, 25、解:设圆锥底面半径为rcm,母线为lcm, 由题知?2πr=lπ 解得l:r=2:1 答:圆锥母线与底面半径之比为2:1. 由题知?? 把代入,解得舍去 圆锥的侧面积??cm2 26、解:体积;圆锥的母线长为, 所以圆锥的侧面积为. 27、π/8 m2

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  • ID:3-4878016 八年级苏科版数学第3章《勾股定理》单元提高测试(含答案)

    初中数学/苏科版/八年级上册/第三章 勾股定理/本章综合与测试

    八年级苏科版数学第3章《勾股定理》同步提高测试 一、选择题: 1、一个底边长为16,底边上的高位6的等腰三角形的腰长为( ) A.8;B.9; C.10; D.13; 2、下列各组数作为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( ) A. 6、8、10 B. 5、12、13 C. 9、40、41 D. 7、9、12 3、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分线BE交AD于点F,AG平分∠DAC.给出下列结论:①∠BAD=∠C; ②∠AEF=∠AFE; ③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.正确结论有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm).若从中取出三根,首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为( ) A. 2,4,8 B. 4,8,10 C. 6,8,10 D. 8,10,12 5、(2018?长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(   ) A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 6、如图,在中,,,点在上,,,是上的动点,则的最小值为( ) A. 4 B. 5 C.6 D.7 7、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不与端点B,C重合).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有(  ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8、长方形台球桌ABCD上,一球从AB边上某处P击出,分别撞击球桌的边BC、DA各1次后,又回到出发点P处,每次球撞击桌边时,撞击前后的路线与桌边所成的角相等(例如图∠α=∠β)若AB=3,BC=4,则此球所走路线的总长度(不计球的大小)为(  ) A.不确定 B.12 C.11 D.10 9、如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为(  ) A.6cm; B.7cm; C.8cm; D.9cm; 10、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9中,正确的是(  ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 11、(2018?泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(  ) A.9 B.6 C.4 D.3 12、如图,圆柱形容器的底面周长是2lcm,高为17 cm,在外侧底面处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1 cm的点处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是( ) A. 20 cm B. 22 cm C. 23 cm D. 24 cm 二、填空题: 13、(2017.益阳)△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线.则CD= . 14、已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点F、F,若FC=3厘米,BE=4厘米,则△EFP的面积为   平方厘米. 15、如图,在四边形中,.若,则 . 16、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,则△BDC的周长为 。 17、(2018?玉林)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,则AD的取值范围是   . 18、如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且∠BAC=45°,BD=6,CD=4,则△ABC的面积为   . 19、如图①,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周骸算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②所示,其中四边形和四边形都是正方形,、、、是四个全等的直角三角形.若,则的长为 . 20、如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为  cm(杯壁厚度不计). 21、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于 . 22、(2018?盐城)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB上的两个动点,若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形,则AQ=   . 三、解答题: 23、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,CD=16,BD=12,求△ABC的周长. 24、如图,在4×4正方形网格中,每个小正方形的边长都为1. (1)求△ABC的周长; (2)求证:∠ABC=90°. 25、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm.点P从点A沿AB方向以1 cm/s的速度运动至点B,点Q从点B沿BC方向以6 cm/s的速度运动至点C,P,Q两点同时出发. (1)求BC的长; (2)当点P,Q运动2 s时,求P,Q两点之间的距离; (3)P,Q两点运动几秒时,AP=CQ? 26、如图,甲、乙两船同时从A港口出发,甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛,乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛,已知B、C两岛相距100海里,求乙船航行的方向. 27、(2018?台湾)嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R1,R2,R3,其行经位置如图与表所示: 路径 编号 图例 行径位置 第一条路径 R1 _ A→C→D→B 第二条路径 R2 … A→E→D→F→B 第三条路径 R3 ▂ A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R1、R2、R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由. 答案: 一、选择题: 1、C 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、C 10、B 11、D 12、A 二、填空题: 13、6.5 14、25/4 15、135° 16、5+√21 17、2<AD<8 18、60 19、10 20、20 21、7/5 22、15/4或30/7 三、解答题: 23、160/3 24、解:(1)AB==2,BC==,AC==5, △ABC的周长=2++5=3+5, (2)∵AC2=25,AB2=20,BC2=5, ∴AC2=AB2+BC2, ∴∠ABC=90°.   21.解:(1)∵∠C=90°,AB=2.5,BC=0.7, ∴AC===2.4(米), 答:此时梯顶A距地面的高度AC是2.4米; (2)∵梯子的顶端A下滑了0.9米至点A′, ∴A′C=AC﹣A′A=2.4﹣0.9=1.5(m), 在Rt△A′CB′中,由勾股定理得:A′C2+B′C2=A′B′2, 即1.52+B′C2=2.52, ∴B′C=2(m), ∴BB′=CB′﹣BC=2﹣0.7=1.3(m), 答:梯子的底端B在水平方向滑动了1.3m. 25、解:(1)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm,∴BC2=AC2-AB2=252-72=242,∴BC=24 cm. (2)连接PQ, 由题意知BP=7-2=5(cm),BQ=6×2=12(cm), 在Rt△BPQ中,由勾股定理,得PQ=BP2+BQ2=52+122=132,∴PQ=13 cm. (3)设P,Q两点运动t s时,AP=CQ,则t=24-6t, 解得t=. 答:P,Q两点运动 s时,AP=CQ. 26、解:由题意得:甲2小时的路程=30×2=60海里,乙2小时的路程=40×2=80海里,且BC=100海里, ∵AC2+AB2=602+802=10000, BC2=1002=10000, ∴AC2+AB2=BC2, ∴∠BAC=90°, ∵C岛在A西偏北32°方向, ∴B岛在A东偏北58°方向. ∴乙船航行的方向是东偏北58°方向. 27、解:第一条路径的长度为++=2+, 第二条路径的长度为++1+=+++1, 第三条路径的长度为+=2+, ∵2+<2+<+++1, ∴最长路径为A→E→D→F→B;最短路径为A→G→B.

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  • ID:3-4878006 八年级数学第3章《勾股定理》同步提高测试

    初中数学/苏科版/八年级上册/第三章 勾股定理/本章综合与测试

    八年级数学第3章《勾股定理》同步提高测试 一、选择题: 1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(  ) A.3,4,5 ;B.2,3,4; C.4,6,7; D.5,11,12; 2、直角三角形有一条直角边长为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形的周长为( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 3、如图,每个小正方形的边长为1,若是小正方形的顶点,则的度数为( ) A. 90? B. 60? C. 45? D. 30? 4、等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放,且三角尺在直角顶点在直尺的一边上.若∠1=35°,则∠2的度数是(  ) A.95° B.100° C.105° D.110° 5、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的面积为………(  ) A.16㎝ B.15㎝ ;C.14㎝ ; D.9㎝; 6、在数学活动课上,老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画直角三角形,要求三个顶点都在各点上,而且三边与AB或AD都不平行,则画出的形状不同的直角三角形有(  )种. A.3 B.4 C.5 D.6 7、如图,一架云梯长25 m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4 m,那么梯子的底部在水平方向上滑动了( ) A. 4 m B. 6m C. 8 m D. 10 m 8、(2018?枣庄)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(  ) A. B. C. D. 9、有五根小木棒,其长度分别为7、15、20、24、25,现将它们摆成两个直角三角形,其中摆放方法正确的是( ) 10、如图所示,直线l上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(  )     A.4 B.6 C.16 D.55 11、(2018?温州)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为(  ) A.20 B.24 C. D. 12、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列四个说法:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9中,正确的是(  ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题: 13、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为 14、如图,在中,cm,cm,于点,则 cm. 15、已知两条线段的长分别为15 cm和8 cm,则当第三条线段的长取整数 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 16、如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=7,E是BC上的一个动点(不与点B,C重合),△DEF≌△ABC,其中点A,B的对应点分别是点D,E.当点E运动时DE边始终经过点A.设EF与AC相交于点G,当△AEG是等腰三角形时,BE的长为   . 17、(2018?湘潭)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设AC=x,则可列方程为   . 18、(2018?吉林)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为   . 19、如图,有一圆柱体,它的高为8cm,底面半径为2cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是 cm(π取3). 20、如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且∠BAC=45°,BD=6,CD=4,则△ABC的面积为   . 21、如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的。若,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 。 22、(2018?襄阳)已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=,AD=1,AB=2AC,则BC的长为   . 三、解答题: 23、如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积. 24、某路段限速标志规定:小汽车在此路段上行驶速度不得超过70千米/时.如图,一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米的C处,过了2秒后,小汽车行驶到B处,测得小汽车与车速检测仪间距离50米. (1)求BC的长; (2)这辆小汽车超速了吗? 25、为了绿化环境,我县某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m. (1)求出空地ABCD的面积. (2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元? 26、如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4 km,又往北走1.5 km,遇到障碍后又往西走2 km,再转向北走到4.5 km处往东一拐,仅走0.5 km就找到了宝藏.则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少? 27、(2018?杭州)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD. (1)若∠A=28°,求∠ACD的度数. (2)设BC=a,AC=b. ①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根吗?说明理由. ②若AD=EC,求的值. 一、选择题: 1、A 2、C 3、C 4、B 5、C 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C 11、B 12、B 二、填空题: 13、12/5 14、8 15、17 16、1或13/7 17、x2+32=(10﹣x)2 18、(﹣1,0) 19、10 20、60 21、76 22、2或2 三、解答题: 23、24m2 24、解:(1)∵AC=30米 AB=50米 又∵三角形ABC为直角三角形,根据勾股定理: AC2+BC2=AB2 ∴BC=40米 (2)汽车的速度为40米÷2秒=20米/秒=72千米/时 ∴这辆小汽车超速了 25、解:(1)连接BD, 在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52, 在△CBD中,CD2=132,BC2=122, 而122+52=132, 即BC2+BD2=CD2, ∴∠DBC=90°, 则S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=?AD?AB+DB?BC=×4×3+×12×5=36; (2)所以需费用36×200=7200(元). 26、解:如图,过点B作BC⊥AD于点C, 则AC=4-2+0.5=2.5(km),BC=4.5+1.5=6(km). 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=2.52+62=6.52,∴AB=6.5(km). 答:登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5 km. 27、解:(1)∵∠ACB=90°,∠A=28°, ∴∠B=62°, ∵BD=BC, ∴∠BCD=∠BDC=59°, ∴∠ACD=90°﹣∠BCD=31°; (2)①由勾股定理得,AB==, ∴AD=﹣a, 解方程x2+2ax﹣b2=0得,x==﹣a, ∴线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根; ②∵AD=AE, ∴AE=EC=, 由勾股定理得,a2+b2=(b+a)2, 整理得, =.

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  • ID:3-4877198 九年级苏科版数学第2章对称图形--圆 单元提高测试(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第2章 对称图形——圆/本章综合与测试

    九年级苏科版数学第2章《对称图形--圆》同步提高测试 一、选择题: 1、如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是(  ) A.70° B.40° C.50° D.20° 2、(2018?沈阳)如图,正方形ABCD内接于O,AB=2,则的长是(  ) A.π B.π C.2π D.π 3、下列说法: ①三点确定一个圆;?②垂直于弦的直径平分弦;?③三角形的内心到三角形三条边的距离相等;?④垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数是( ) A.0 B.2 C.3 D.4 4、在半径为10cm圆中,两条平行弦分别长为12cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为(  ) A.28cm或4cm B.14cm或2cm C.13cm或4cm D.5cm或13cm 5、(2018?聊城)如图,⊙O中,弦BC与半径OA相交于点D,连接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C的度数是(  ) A.25° B.27.5° C.30° D.35° 6、如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行,乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行,则下列结论正确的是(  ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 7、如图,直角梯形中,,,E是AB的中点,连接、,,以下结论: ;平分;以为直径的圆与相切;以为直径的圆与相切;的面积等于梯形面积的一半. 其中正确结论的个数为( ) A.5 B.2 C.3 D.4 8、(2018?广安)如图,已知⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为(  ) A.π﹣2 B.π﹣ C.π﹣2 D.π﹣ 9、如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为(  ) A.4 B.2 C. D.2 10、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都相等,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,若格点D在△ABC外接圆上,则图中符合条件的格点D有(  )(点D与点A、B、C均不重合). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11、(2018?上海)如图,已知∠POQ=30°,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的取值范围是(  ) A.5<OB<9 B.4<OB<9 C.3<OB<7 D.2<OB<7 12、如图,坐标平面上,A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点,有一直线L通过P点且与AB垂直,C点为L与y轴的交点.若A、B、C的坐标分别为(a,0),(0,4),(0,﹣5),其中a<0,则a的值为何?(  ) A.﹣2 B.﹣2 C.﹣8 D.﹣7 二、填空题: 13、(2018?内江)已知△ABC的三边a,b,c,满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b,则△ABC的外接圆半径=  . 14、如图,A、B、C是⊙O上的三个点,若∠AOC=110°,则∠ABC=   . 15、如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数是 。 16、(2018?聊城)用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是  cm. 17、如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD=1,则BC=   . 18、如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,弦CD与AB相交于点E,∠AEC=30°,OE:AE=2:3,求弦CD的长. 19、(2018?荆门)如图,在平行四边形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB为直径的⊙O交BC于点E,则阴影部分的面积为   . 20、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分线,过A,D,C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.则△ACD外接圆的直径为 . 21、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切,则OD的长为   . 22、(2018?杭州)如图,AB是⊙O的直轻,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA=  . 三、解答题: 23、如图,AB是⊙O的直径,E为弦AC的延长线上一点,DE与⊙O相切于点D,且DE⊥AC,连结OD,若AB=10,AC=6,求DE的长. 24、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC. (1)求证:四边形ABFC是菱形; (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积. 25、如图,在中,,是的外接圆,过点B作的切线,交的延长线于点D,交于点E. 求证:; 若,求的长. 26、(2018?天门)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GD⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM. (1)判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的长. 27、如图,点C,D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD,AC,作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. (1)求证:AF=DF. (2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号) 答案: 一、选择题: 1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C 9、D 10、C 11、A 12、A 二、填空题: 13、25/8 14、125° 15、35° 16、50 17、2﹣2 18、110° 19、4π/3-√3 20、3 21、4√13/7 22、30° 三、解答题: 23、解:连结BC,如图,BC与OD相交于点F, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴BC⊥AE, 又∵DE⊥AC, ∴BC∥DE, ∵DE是⊙O的切线, ∴OD⊥DE, ∴OD⊥BC, ∴CF=BC, ∵BC⊥AE,DE⊥AC,DE⊥AC, ∴四边形CEDF是矩形. ∴DE=CF=BC, 在Rt△ACB中,∠ACB=90°, ∴BC==8, ∴CF=4, ∴DE=4. 24、(1)证明:∵AB是直径, ∴∠AEB=90°, ∴AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, ∵AE=EF, ∴四边形ABFC是平行四边形, ∵AC=AB, ∴四边形ABFC是菱形. (2)设CD=x.连接BD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=∠BDC=90°, ∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2, ∴(7+x)2﹣72=42﹣x2, 解得x=1或﹣8(舍弃) ∴AC=8,BD==, ∴S菱形ABFC=8. ∴S半圆=?π?42=8π. 25、解:连接、, ∵, ∴, ∵, ∴ ∵是直径, ∴, ∴, ∴, ∵为切线, ∴, ∴, ∴, ∴; ∵,, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴,, ∴, ∴. 26、(1)CM与⊙O相切.理由如下: 连接OC,如图, ∵GD⊥AO于点D, ∴∠G+∠GBD=90°, ∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, ∵M点为GE的中点, ∴MC=MG=ME, ∴∠G=∠1, ∵OB=OC, ∴∠B=∠2, ∴∠1+∠2=90°, ∴∠OCM=90°, ∴OC⊥CM, ∴CM为⊙O的切线; (2)∵∠1+∠3+∠4=90°,∠5+∠3+∠4=90°, ∴∠1=∠5, 而∠1=∠G,∠5=∠A, ∴∠G=∠A, ∵∠4=2∠A, ∴∠4=2∠G, 而∠EMC=∠G+∠1=2∠G, ∴∠EMC=∠4, 而∠FEC=∠CEM, ∴△EFC∽△ECM, ∴==,即==, ∴CE=4,EF=, ∴MF=ME﹣EF=6﹣=. 27、(1)证明:连接OD,OC, ∵C、D是半圆O上的三等分点, ∴==,度数都是60°, ∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°, ∴∠DAC=30°,∠CAB=30°, ∵DE⊥AB, ∴∠AEF=90°, ∴∠ADE=180°﹣90°﹣30°﹣30°=30°, ∴∠DAC∠ADE=30°, ∴AF=DF; (2)解:由(1)知,∠AOD=60°, ∵OA=OD,AB=4, ∴△AOD是等边三角形,OA=2, ∵DE⊥AO, ∴DE=, ∴S阴影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣1/2×2×=2π/3﹣.

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  • ID:3-4877196 九年级数学第2章对称图形--圆 单元提高测试(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第2章 对称图形——圆/本章综合与测试

    九年级数学第2章《对称图形--圆》同步提高测试 一、选择题: 1、(2018?安顺)已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为(  ) A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm 2、已知⊙O半径为4,直线l与⊙O不相交,则圆心到直线l的距离d( ) A.d>4 B.d=4 C.d≥4 D.d≤4 3、自行车车轮要做成圆形,实际上是根据圆的特征(  ) A.圆是轴对称图形 B.直径是圆中最长的弦 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.圆是中心对称图形 4、(2018?黄石)如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则的长为(  ) A. B. C.2π D. 5、如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(  ) A.40° B.50° C.70° D.80° 6、如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,AB=10,CD=8,则BE为(  ) A.2 B.3 C.4 D.3.5 7、如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=2,AD=10,C是弧BD上的一个动点,连接AC,过D点作DH⊥AC于H,连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 8、(2018?自贡)已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径为R(cm),母线长为l(cm),则R关于l的函数图象大致是(  ) A. B. C. D. 9、(2018?菏泽)如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是(  ) A.64° B.58° C.32° D.26° 10、下列命题中,不正确的是( ) A.垂直平分弦的直线经过圆心 B.平分弦的直径一定垂直于弦 C.平行弦所夹的两条弧相等 D.垂直于弦的直径必平分弦所对的弧 11、如图,AB是⊙O的直径,AB=10,P是半径OA上的一动点,PC⊥AB交⊙O于点C,在半径OB上取点Q,使得OQ=CP,DQ⊥AB交⊙O于点D,点C,D位于AB两侧,连接CD交AB于点E,点P从点A出发沿AO向终点O运动,在整个运动过程中,△CEP与△DEQ的面积和的变化情况是(  ) A.一直减小 B.一直不变 C.先变大后变小 D.先变小后变大 12、(2018?宜宾)在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为(  ) A. B. C.34 D.10 二、填空题: 13、(2018?连云港)一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3cm.则扇形的弧长为  cm. 14、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则蔬菜大棚的高度CD=   m. 15、如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是 。 16、(2018?临沂)如图.在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是  cm. 17、已知四边形ABCD内接于圆,且弧AB、BC的度数分别为140°和100°,若弧AD=2?弧DC,则∠BCD=   . 18、如图,⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E等于 19、(2018?南通模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=3,AB=5,OD⊥BC于点D,则OD的长为  . 20、(2018?重庆)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是   (结果保留π) 21、如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点.若∠B=110°,则∠ADE的度数为   . 22、如图所示,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.若AB=4,AD=1,线段CE的长为 . 三、解答题: 23、如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上的一动点,连接AC并延长交⊙O于D,过点D作直线交OB延长线于E,且DE=CE,已知OA=8. (1)求证:ED是⊙O的切线; (2)当∠A=30°时,求CD的长. 24、(2018?湖州)如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC. (1)求证:AE=ED; (2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长. 25、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC. (1)求证:四边形ABFC是菱形; (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积. 26、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长. 27、(2018?泰州)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E. (1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积. 答案: 一、选择题: 1、C 2、C 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、D 10、B 11、C 12、D 二、填空题: 13、2π 14、4 15、6 16、10√3/3 17、110° 18、28° 19、2 20、8﹣2π 21、110° 22、4 三、解答题: 23、(1)证明:如图连接OD. ∵OA=OD, ∴∠A=∠ODA, ∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90°, ∴∠A+∠ACO=90°, ∵ED=EB, ∴∠EDB=∠EBD=∠ACO, ∴∠ODA+∠EDC=90°, ∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切线. (2)在Rt△AOC中,∵OA=8,∠A=30°, ∴OC=OA?tan30°=, ∵OA=OD, ∴∠ODA=∠A=30°,∠DOA=120°,∠DOC=30°, ∴∠DOC=∠ODC=30°, ∴CD=OC=. 24、(1)∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵OC∥BD, ∴∠AEO=∠ADB=90°, 即OC⊥AD, ∴AE=ED; (2)∵OC⊥AD, ∴, ∴∠ABC=∠CBD=36°, ∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°, ∴. 25、(1)证明:∵AB是直径, ∴∠AEB=90°, ∴AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, ∵AE=EF, ∴四边形ABFC是平行四边形, ∵AC=AB, ∴四边形ABFC是菱形. (2)设CD=x.连接BD. ∵AB是直径, ∴∠ADB=∠BDC=90°, ∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2, ∴(7+x)2﹣72=42﹣x2, 解得x=1或﹣8(舍弃) ∴AC=8,BD==, ∴S菱形ABFC=8. ∴S半圆=?π?42=8π. 26、(1)如图,连接OE, ∵OB=OE, ∴∠OBE=∠OEB, ∵BE平分∠ABC, ∴∠OBE=∠CBE, ∴∠OEB=∠CBE, ∴OE∥BC, 又∵∠C=90°, ∴∠AEO=90°,即OE⊥AC, ∴AC为⊙O的切线; (2)∵ED⊥BE, ∴∠BED=∠C=90°, 又∵∠DBE=∠EBC, ∴△BDE∽△BEC, ∵∠AEO=∠C=90°,∠A=∠A, ∴△AOE∽△ABC, 解得:AD=45/7. 27、(1)DE与⊙O相切, 理由:连接DO, ∵DO=BO, ∴∠ODB=∠OBD, ∵∠ABC的平分线交⊙O于点D, ∴∠EBD=∠DBO, ∴∠EBD=∠BDO, ∴DO∥BE, ∵DE⊥BC, ∴∠DEB=∠EDO=90°, ∴DE与⊙O相切; (2)∵∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BE,DF⊥AB, ∴DE=DF=3, ∵BE=3, ∴BD==6, ∵sin∠DBF==, ∴∠DBA=30°, ∴∠DOF=60°, ∴sin60°===, ∴DO=2, 则FO=, 故图中阴影部分的面积为:﹣××3=2π﹣.

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  • ID:3-4873712 苏科版数学八年级上《第3章勾股定理》提优测试(含简略答案)

    初中数学/苏科版/八年级上册/第三章 勾股定理/本章综合与测试

    1.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的。若,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( ) A. 52 B. 42 C. 76 D. 72 2.直角三角形有一条直角边长为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形的周长为( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 3.下列各组数作为三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是( ) A. 6、8、10 B. 5、12、13 C. 9、40、41 D. 7、9、12 4.如图,在中,是线段上的动点(不含端点、).若线段的长为正整数,则点共有() A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( ) A.直角三角形两个锐角互补 B.三角形内角和等于180o C.三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方 D.如果三角形两条边长的平方和等于第三条边长的平方,那么这个三角形是直角三角形 6.有五根小木棒,其长度分别为7、15、20、24、25,现将它们摆成两个直角三角形,其中摆放方法正确的是( )  7.四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为的小正方形,已知为的较长直角边,,则正方形的面积为( ) A.  B.  C.  D.   8.如图,圆柱形容器的底面周长是2lcm,高为17 cm,在外侧底面处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1 cm的点处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是( ) ================================================ 压缩包内容: 苏科版数学八年级上《第3章勾股定理》提优测试(含答案).doc

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  • ID:3-4873711 苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形 单元试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/八年级上册/第二章 轴对称图形/本章综合与测试

    八年级数学国庆作业《轴对称图形》 01  基础题 知识点1 轴对称与轴对称图形 1.(赤峰中考)下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是 (填序号).  2.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴? (第2题)(第3题) 知识点2 线段的垂直平分线 3.(遂宁中考)如图,在△ABC中,AC=4 cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7 cm,则BC的长为( ) A.1 cm; B.2 cm; C.3 cm; D.4 cm 知识点3 画轴对称图形 4.请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形,要求:不写作法,但必须保留作图痕迹.  知识点4 等腰三角形 5.(荆门中考改编)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,已知BD=4,则BC的长为( )A.5; B.6; C.8; D.10 (第5题)(第6题)(第7题) 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,则图中的等腰三角形有( ) A.5个; B.4个; C.3个; D.2个 知识点5 等边三角形 7.如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 8.(义乌中考)由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作. 小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可. 如图1,衣架杆OA=OB=18 cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°, 如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm. 知识点6 含30°角的直角三角形的性质 9.如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则CD= . (第9题)(第10题)(第11题) 10.如图,△ABC是等边三角形,AD∥BC,CD⊥AD,若AD=2 cm,则△ABC的周长为 cm. 知识点7 最短路径问题 11.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是( ) A.3; B.4; C.5; D.6 ================================================ 压缩包内容: 苏科版八年级上册数学《轴对称图形》(含答案).doc

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  • ID:3-4873710 苏科版数学八年级上《第2章轴对称图形》提优测试(含简略答案)

    初中数学/苏科版/八年级上册/第二章 轴对称图形/本章综合与测试

    1.观察下列各组图形,其中不是轴对称的是( ) 2.把一张长方形纸片按如图①、②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是( ) 3.如图,在由相同的小正方形组成的的网格中,有3个小正方形已经涂黑,请你再涂黑一个小正方形,使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形,则还需要涂黑的小正方形的序号是( ) A.①或② B.③或⑥或⑦ C.④或⑤ D.③或⑨ 4.如图,平分,且.若点、分别在、上,且为等边三角形,则满足上述条件的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.无数个 5.如图,、分别是、平分线上的点,于点,于点,于点,则下列结论错误的是( ) A.  B.  C. 与互佘的角有2个 D. 是的中点 6.如图,与关于边所在直线对称,与关于边所在直线对称.若,则的度数为( ) A. 107o B. 108o C. 109o D. 110o  7.已知顶角为36o、90o、108o、的四个等腰三角形都可以用一条直线分割成两个小的等腰三角形,那么这四个等腰三角形中,能用两条直线分割成三个小的等腰三角形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图,在中,,,,,且,连接、、,有下列结论:①;②;③;④.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每题3分,共24分) 9.如图,在中,,三边长分别为、、,将沿直线翻折,得到;然后将沿直线翻折,得到;再将沿直线翻折,得到;...,翻折4次后,得到图形的周长为 ,翻折15次后,所得图形的周长为 (结果用含有、、的式子表示). ================================================ 压缩包内容: 苏科版数学八年级上《第2章轴对称图形》提优测试(含答案).doc

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  • ID:3-4873707 苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测试题(有答案)

    初中数学/苏科版/七年级上册/第3章 代数式/本章综合与测试

    ?1.代数式a?2b表示( ) A.a减2除以b所得的差 B.a除以b减去2 C.a减2的差除以b D.b除以a减2所得的商 ?2.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…则230的尾数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 ?3.若a是一位数,b是两位数,把a放在b的左边,所得的三位数可以表示为( ) A.10a+b B.10b+a C.100a+b D.ab ?4.如图是由一些火柴棒搭成的图案: 按照这种方式摆下去,摆第6个图案用多少根火柴棒( ) A.24 B.25 C.26 5.有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,?1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,?10,?1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( ) A.500 B.520 C.780 D.2000  ?6.下列判断正确的是( ) A.3a2b与ba2不是同类项 B.m2n5不是整式 C.单项式?x3y2的系数是?1 D.3x2?y+5xy2是二次三项式 ?7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形有1个五角星,第②个图形有5个五角星,第③个图形有13个五角星…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )  A.41 B.53 C.57 D.61  ?8.下列结论中,正确的是( ) ================================================ 压缩包内容: 苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测试题(有答案).docx

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