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初中数学苏科版
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  • ID:3-5049399 苏科版九年级数学下册期末综合检测试卷(含答案)

    初中数学/期末专区/九年级下册

    苏科版九年级数学下册综合检测试卷(全册) ?1.在中,,,,,则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. ?2.母亲节快到了,某校团委随机抽取本校部分同学,进行母亲生日日期了解情况调查,分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据,绘制的扇形和条形统计图.请你根据图中提供的信息,若全校共有名学生,估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有( )名. A. B. C. D. ?3.设,,是抛物线上的三点,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. ?4.设为锐角,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. ?5.二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 ?6.下列式子错误的是( ) A. B. C. D. ?7.一箱灯泡的合格率是,小刚由箱中任意买一个,则他买到次品的概率是( ) A. B. C. D. ?8.已知在中,.若,则等于( ) A. B. C. D. ?9.如图,以为圆心,任意长为半径画弧,与射线交于点,再以为圆心,长为半径画弧,两弧交于点,画射线,则 A. B. C. D. ?10.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是( ) A.在装有个红球和个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的” C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上” D.只一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.点、分别是的边、的反向延长线上的点,如果,当的值是________时,. ?12.一个三角形的各边长扩大为原来的倍,这个三角形的面积也扩大为原来的倍.________(判断对错) ?13.矩形中,若,,则这个矩形的两条对角线所成的锐角是________. ?14.如图,,,,,则的长为________. ?15.如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生有人,请根据统计图计算该校共捐款________元. ?16.如图,在中,于,正方形内接于,点、分别在边、上,点、在边上.如果,正方形的面积为,那么的长是________. ?17.如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽米,坝高米,斜坡的坡比为,斜坡的坡角,则坝底宽的长为________米. ?18.小华在距离路灯米的地方,发现自己在地面上的影长是米,如果小华的身高为米,那么路灯离地面的高度是________米.? 19.要了解我国体育健儿在最近六界奥运会上获得奖牌数的变化趋势,通常选择的统计图是________.? 20.中国象棋中一方个棋子,按兵种不同分布如下:个帅,个兵、士、象、马、车、炮各个.若将这个棋子反面朝上放在棋盘中,任取个是兵的概率是________. 三、解答题(共 7 小题 ,共 60 分 )? 21.(8分) 的坐标分别为,,,以原点为位似中心,在第一象限将扩大,使变换得到的与对应边的比为, 画出; 求四边形的面积. ? 22.(8分)如图,中,,于,,,求的长. ? 23.(8分)如图,已知的两条中线,相交于点,得到个图形:,,,,,,,四边形,现从中任取两个图形,求取得的这两个图形面积相等的概率. ? 24.(8分) 某电视台播放一则新闻,奶粉“合格率为”,请据此回答下列问题: 这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有为合格? 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查?为什么? 如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有袋,你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗? ? 25.(8分)在一个不透明的布袋里装有个完全相同的标有数字、、、的小球.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为,小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个,记下数字为.计算由、确定的点在函数的图象上的概率. ? 26.(10分)如图,一天,我国一渔政船航行到处时,发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东方向航行,在我领海区域的处截获可疑渔船.我渔政船的航行路程为是海里,问可疑渔船的航行路程是多少海里?(结果保留根号) ? 27.(10分) 如图,在中,,,.动点、分别从点、点同时出发,相向而行,速度都为.以为一边向上作正方形,过点作,交于点.设运动时间为,单位:,正方形和梯形重合部分的面积为. 当________时,点与点重合. 当________时,点在上. 当点在,两点之间(不包括,两点)时,求与之间的函数表达式. 答案 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.折线统计图 20. 21.解:作出相应的图形,如图所示; 由题意得:,,,,与都为直角三角形, 则 . 22.解:∵,,, ∴, ∵,, ∴, ∴. 23.解:从个图形中任取两个图形有种取法,其中面积相等的有三种情况: 面积为的三角形有个,得面积相等的图形有对; 面积为的三角形有个,得面积相等的图形有对; 面积为的图形有个,四边形,得面积相等的图形有对. 故共计面积相等的图形有对,从而取得两个图形面积相等的概率为. 24.解:不一定;抽样调查,不可能普查;(3)袋. 25.解:画树状图得: ∵共有等可能的结果种:为、、、、、、、、、、、;其中所表示的点在函数的图象上的有种, ∴(点在函数的图象上). 26.我渔政船的航行路程是海里. 27..当点在上时,如图所示,此时. ∵,为正方形, ∴, ∴, 则. 由,得, 解得:. 故答案:.当、重合时,由知,此时; 当点在上时,如答图所示,此时,, 求得,进一步分析可知此时点与点重合; 当点到达点时,此时. 因此当点在,两点之间(不包括,两点)时,其运动过程可分析如下: ①当时,如答图所示,此时重??部分为梯形. 此时, ∴,; 易知, 可得,. ∴,, ∴. , ?, ; ②当时,如答图所示,此时重合部分为一个多边形. 此时, ∴, 易知, 可得,,, ∴,. 又∵, ∴,. . 综上所述,当点在,两点之间(不包括,两点)时,与之间的函数关系式为:.

  • ID:3-5049397 苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级下册/第5章 二次函数/本章综合与测试

    苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数 单元检测试卷 ?1.若抛物线经过原点,则等于( ) A. B. C. D.或 ?2.二次函数的最值情况为( ) A.当时取得最大值为 B.当时取得最小值为 C.当时取得最大值为 D.当时取得最小值为 ?3.一周长为的矩形,其一边长为,面积为,则下列图象中能大致反映与的关系的是( ) A. B. C. D. ?4.抛物线的顶点为,与轴的一个交点在点和之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①;②;③;④;⑤;⑥方程有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?5.已知抛物线如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A. B. C. D. ?6.小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面六条信息: ①;②;③;④;⑤;⑥一元二次方程有两异号实根. 你认为其中正确信息的个数有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?7.如图所示,已知矩形的边长,,点是边上的一动点不同于、,是边上的任意一点,连接、,过作交于,作交于.设的长为,则的面积关于的函数关系式是( ) A. B. C. D. ?8.二次函数的图象如图所示,下列四个结论: ①;②;③;④. 其中正确的结论有( ) A. B. C. D. ?9.某幢建筑物,从米高的窗口用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点离墙米,离地面米,则水流下落点离墙距离是( ) A.米 B.米 C.米 D.米 ?10.由平移得到抛物线,则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移个单位,再向上平移个单位 B.先向左平移个单位,再向下平移个单位 C.先向右平移个单位,再向下平移个单位 D.先向右平移个单位,再向上平移个单位 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )? 11.函数的最大值为________. ?12.抛物线顶点坐标是________;对称轴是________. ?13.已知,,.则的取值范围是________. ?14.对称轴是的抛物线过点,,这条抛物线的函数关系式为________.? 15.如图,是二次函数的图象的一部分,给出下列命题:①;②;③;④其中正确的命题是________.(只要求填写正确命题的序号) ?16.已知抛物线,另一条抛物线的顶点为,且形状、大小与相同,开口方向相反,则抛物线的表达式为________. ?17.把二次函数用配方法化成的形式是________;该二次函数图象的顶点坐标是________. ?18.若函数与轴正半轴有且只有一个交点,则实数的取值范围为________. ?19.用长为米的铝合金制成如图所示的窗框,若设窗框的宽为米,窗户的透光面积为平方米,则关于的函数关系式为________. ?20.在距离地面高的某处把一物体以初速度竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度与抛出时间满足:(其中是常数,通常取).若,则该物体在运动过程中最高点距地面________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在处,铅球运行中在运动员前处(即)达到最高点,最高点高为.已知铅球经过的路线是抛物线,根据如图所示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗? ? 22.抛物线与轴相交于、两点(其中为坐标原点),过点作直线轴于点,交抛物线于点,点关于抛物线对称轴的对称点为(其中、不重合),连接交轴于点,连接和. (1)时,求抛物线的解析式和的长; 如图时,若,求的值. ? 23.商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元.为减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多销售件. 每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元? 商场日盈利能否达到元? 每件商品降价多少元时,商场日盈利最多? ? 24.某商场销售一种商品,进价为每个元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于元,经调查发现,每天的销售量(个)与每个商品的售价(元)满足一次函数关系,其部分数据如下所示: 每个商品的售价(元) … … 每天的销售量(个) … (1)与之间的函数表达式; (2)商场每天获得的总利润为(元),求与之间的函数表达式; (3)考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少? ? 25.空地上有一段长为米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园,已知木栏总长为米. (1)知,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了米木栏,且围成的矩形菜园面积为平方米. 如图,求所利用旧墙的长; (2)知,且空地足够大,如图.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩 形菜园的面积最大,并求面积的最大值. ? 26.某游乐园有一个直径为米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心米处达到最高,高度为米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系. (1)水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式; (2)师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内? (3)检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度. 答案 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11. 12. 13. 14. 15.①④ 16. 17. 18.或 19. 20. 21.解:能. ∵,, ∴顶点坐标为, 设, 把代入上式,得, ∴, ∴, 即, 令,得, ∴,(舍去). 故该运动员的成绩为. 22.解:当时, ∴抛物线为:, ∴对称轴为, 又∵抛物线过原点, ∴, ∴, ∴令代入, ∴, ∴, ∵点关于抛物线对称轴的对称点为, ∴, ∴,由于抛物线过原点, ∴, ∴, 令代入, ∴, ∴, ∵∵点关于抛物线对称轴的对称点为, 抛物线的对称轴为, ∴, ∵与关于对称, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴,, , ∵, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴ 23.每件商品降价元,商场日盈利可达元;设降价元,由题意得:, 化简得:, , 故此方程无实数根, 故商场日盈利不能达到元;设利润为元,根据题意可得: , 当时,最大. 答:每件商品降价元时,商场日盈利的最多. 24.设与之间的函数解析式为, 则, 解得, 即与之间的函数表达式是;由题意可得,, 即与之间的函数表达式是;∵,, ∴当时,随的增大而增大; 当时,随的增大而减小; 当时,取得最大值,此时元 即当商品的售价为元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是. 25.设米,则 依题意得, 解得, ∵,且 ∴舍去 ∴利用旧墙的长为米.设米,矩形的面积为平方米 ①如果按图一方案围成矩形菜园,依题意 得: , ∵ ∴时,随的增大而增大 当时, ②如按图方案围成矩形菜园,依题意得 , 当时,即时, 则时,最大 当,即时,随的增大而减小 ∴时,最大 综合①②,当时, ,此时,按图方案围成矩形菜园面积最大,最大面积为平方米 当时,两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等. ∴当时,围成长和宽均为米的矩形菜园面积最大,最大面积为平方米; 当时,围成长为米,宽为米的矩形菜园面积最大,最大面积为平方米. 26.设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为, 将代入,得:, 解得:, ∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为.当时,有, 解得:,, ∴为了不被淋湿,身高米的王师傅站立时必须在离水池中心米以内.当时,. 设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为, ∵该函数图象过点, ∴,解得:, ∴改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为. ∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米.

  • ID:3-5049394 苏科版九年级数学下册第七章锐角三角函数单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级下册/第7章 锐角函数/本章综合与测试

    苏科版九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 单元检测试卷 ?1.已知在中,,,,那么的正弦值是( ) A. B. C. D. ?2.已知是锐角,,则等于( ) A. B. C. D. ?3.一艘轮船以海里/时沿北偏东的方向航行,上午九时,测得小岛在正东方向,小时后,看见小岛在南偏东方向上,此时船与小岛的距离为( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.海里 ?4.已知在中,,,,则 A. B. C. D. ?5.已知:则 A. B. C. D. ?6.在中,,,,则的长为( ) A. B. C. D. ?7.如图,已知中,,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. ?8.如图,利用标杆测量旗杆的高度,标杆长为米,,米,则楼高是( )米. A. B. C. D. ?9.一只小虫从点出发,在坡度为的斜坡上爬到点,当时,它的高度上升了( ) A. B. C. D.以上均不对 ?10.如图是一把的三角尺,外边,内边与外边的距离都是,那么的长度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )? 11.传送带和地面所成斜坡的坡度为,它把物体从地面送到离地面高米的地方,物体在传送带上所经过的路程为________米. ?12.已知一斜坡的坡比为,坡长为米,则坡高为________米. ?13.如图,在中,,,垂足为,,则________. ?14.观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端处的仰角是,然后爬到该楼房顶端点处观测观光塔底部处的俯角是.已知楼房高约是,根据以上观测数据可求观光塔的高是________. ?15.如图,一艘海上巡逻船在地巡航,这时接到地海上指挥中心紧急通知:在指挥中心北偏西方向的地有一艘渔船遇险,要求马上前去救援,要求马上前去救援.此时地位于地北偏西方向上,地位于地北偏西方向上,、两地之间的距离为海里,则、两地之间的距离为________. ? 16.计算________.? 17.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度,他们在离旗杆米的处,用高为米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为,则旗杆的高度为________?米?(结果保留根号) ?18.一艘渔船正以海里/时,的速度由西向东追赶鱼群,在处看见小岛在船北偏东的方向上,后渔船行驶到处,此时小岛在船北偏东的方向上,继续向东走则船与小岛之间最短距离为________海里. ?19.市政府决定今年将长的大堤的迎水坡面铺石加固.如图,堤高,堤面加宽,坡度由原来的改成,则完成这一工程需要的石方数为________. ?20.如图,在中,点是的中点,,,,则的长度为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,在中,,,.求,,. ? 22.如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以海里/时的速度沿北偏东方向航行,乙船沿北偏西方向航行,半小时后甲船到达点,乙船正好到达甲船正西方向的点,求乙船的速度. ? 23.已知如图,在梯形中,,,,是上一点,,,.求的长. ? 24.某大型机器零件的形状如图所示,已知,,根据图中数据,计算的长度(精确到十分位) ? 25.如图,是位于公路边的电线杆,为了使拉线不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆,用于撑起拉线.已知公路的宽为米,电线杆的高为米,水泥 撑杆高为米,拉线与水平线的夹角为.求拉线的总长(、、三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计). (参考数据:,,) ? 26.如图,一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上,随后货轮以海里/时的速度沿北偏东方向航行,分钟到达处,此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上. 求此时货轮距灯塔的距离(结果保留根号); 当货轮航行至点处时,一快艇从处出发沿货轮的航线追赶货轮,货轮继续按原来方向和速度航行,恰好在灯塔的正东方向的点处追上货轮,则快艇的速度为每小时多少海里? 答案 1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D 11. 12. 13. 14. 15.(海里) 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:在中,由勾股定理,得 . , , . 22.乙船的速度为海里/小时. 23.解:如图,过点作交于点, ∵, ∴, ∵, ∴四边形是平行四边形. ∴.由,得. 在?中,,, 由, 求得.所以. 在中, ∵,, ∴.由,求得. 24.的长度约为. 25.解:在中,, ∴. 作于,则四边形为矩形, ∴,, ∴, 在中,. ∴ 26.解:如图所示:过点作于点,由题意可得: (海里),,,, 则, ∵, ∴, ∴, ∴, 在和中, ,, 则,,, 故, 此时货轮距灯塔的距离为:海里; 在中,, 设与交于点,由题意可得:, 在中,,, 故,, 在中,,, 故(海里), 故(海里), (海里/小时), 即快艇的速度为每小时海里.

  • ID:3-5049393 苏科版九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级下册/第6章 图形的相似/本章综合与测试

    苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元检测试卷 ?1.已知?,则的值为( ) A. B. C. D. ?2.若一张地图的比例尺是,在地图上量得甲、乙两地的距离是,则甲、乙两地的实际距离是( ) A. B. C. D. ?3.如图,点在的边上,连接,下列条件中能判定的共有( ) ;?;;. A.个 B.个 C.个 D.个 ?4.三条线段满足,若,,则的长度为( ) A. B. C. D. ?5.已知的三边长,,,其中的两边长分别为和,若,那么的第三边长应该是( ) A. B. C. D. ?6.如图,等腰中,腰,,的平分线交于,的平分线交于.设,则 A. B. C. D. ?7.如图,在中,,,,点为边的中点,点为边上的一动点,点为边上的一动点,且,则为( ) A. B. C. D. ?8.已知:如图在中,,,的延长线交的延长线于,则为( ) A. B. C. D. ?9.下列四组图形中是相似形的是( ) A.各有一个角是的两个等腰三角形B.任意两个直角三角形 C.有一个角是的两个菱形 D.任意两个等腰梯形 ?10.已知,则 A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如图,为线段上一点,与交于点,,交于点,交于点,则图中相似三角形有________对. ?12.若,且相似比为,则与的相似比为________. ?13.如图,在中,点,分别在边,上,若,,,则的值等于________. ?14.如图,为等腰直角三角形,,,为直角边上任意一点,以线段为斜边作等腰,连接,下列说法:①;②;③;④;⑤四边形面积的最大值为,其中正确的是________. ? 15.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图所示),现测得,,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________. ?16.同一时刻,一竿的高为米,影长为米,某塔影长为米,则塔的高为________米. ?17.中,以为直径的交边于点,连接,要使与相似,则的边与之间,应满足的条件为________.(填入一个即可) ?18.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆的高度,使用长为的竹竿作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合,测得,,则旗杆的高为________. ?19.在平面直角坐标系中有两点,,以原点为位似中心,相似比为,把线段缩小,则点对应点的坐标是________. ?20.如图,小强和小华共同站在路灯下,小强的身高,小华的身高,他们的影子恰巧等于自己的身高,即,,且两人相距,则路灯的高度是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,在中,,于点,求证:. ?22.?已知:如图,在四边形中,,,,,连结,垂足为, 求证:; 求线段的长. ? 23.如图,中,、两点在轴的上方,点的坐标是.以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,并把的边长放大到原来的倍.设点的对应点的横坐标是,求点的横坐标. ? 24.如图,在中,,,,点在斜边上,分别作,,垂足分别为、,得四边形. 直接写出图形中的相似三角形; 若点分为两部分,求四边形的面积. ? 25.如图,等腰梯形中,,,是边上一点,的面积为,设, 求与的函数关系式; 若,当时,求的值; 若,求的最小值. ? 26.已知:如图,中,,,点是边上一个动点(不与、点重合), 求证:. 设,,求关于的函数关系式,并指出自变量的取值范围. 当点在线段的什么位置时,的长度最短?请说明理由,并求出的最短长度是多少? 答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.C 11. 12. 13. 14.②④⑤ 15. 16. 17. 18. 19.或 20. 21.证明:∵于点, ∴, ∴, 而, ∴, ∴, ∴, ∴. 22.解:证明: ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴;作于,如图, ∵,, ∴是矩形, ∴,, ∴, ∴, ∴. 23.解:过点、分别作轴于,轴于, ∴. ∵的位似图形是, ∴点、、在一条直线上, ∴, ∴. ∴, 又∵, ∴, 又∵点的横坐标是,点的坐标是, ∴, ∴. ∴, ∴点的横坐标为. 24.解:∵, ∴ ∵, ∴, ∴, 同理: ∴,∵, ∴, ∵, ∵, ∴, ∴, 同理:, ∵,, ∴四边形是平行四边形, ∵, ∴平行四边形是矩形, . 25.解:如图,过作于点, 在中,,, ∴, ∵, ∴, 则; ∵,, ∴, ∵四边形为等腰梯形, ∴, ∴, ∴, ∴, 当时,,即, 则;如图,取的中点,连接, 过作,可得, 当时,有最小值, 又∵, ∴, ∴, ∵, ∴,即, ∵, ∴当取““时,取最小值, 则的最小值为. 26.证明:∵,, ∴为等腰直角三角形, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴;解:由得, ∴, ∵,, ∴,,, ∴, ∴;解:∵, ∴当时,有最小值为, 即时,的最短长度是.

  • ID:3-5049392 苏科版九年级数学下册第八章统计和概率的简单应用单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级下册/第8章 统计和概率的简单应用/本章综合与测试

    苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用 单元检测试卷 ?1.下列说法中正确的是( ) A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C.“概率为的事件”是不可能事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币次,正面向上的一定是次 ?2.现有点数为,,,的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. ?3.下面调查中,适合采用普查的是( ) A.调查你所在的班级同学的身高情况B.调查全国中学生心理健康现状 C.调查我市食品合格情况 D.调查中央电视台《少儿节目》收视率 ?4.下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球(除颜色外其他均相同). 第一个袋子:红球个,白球个;第二个袋子:红球个,白球个; 第三个袋子:红球个,白球个;第四个袋子:红球个,白球个. 分别从中任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( ) A.第一个袋子 B.第二个袋子 C.第三个袋子 D.第四个袋子 ?5.下列说法正确的是( ) A.了解丰都电视台新闻频道的收视率应采用全面调查 B.了解我县初一年级学生的视力情况,现在我县丰都中学、二中的初一年级随机地各抽取名学生的视力情况 C.反映重庆市月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图 D.商家从一批粽子中抽取个进行质量检测,是总体 ?6.图示的两个圆盘中,指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的,那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是( ) A. B. C. D. ?7.某机构想了解海珠区初一学生学习能力,采用简单的随机抽样的方法进行调查,以下最能体现样本代表性的抽样方法为( ) A.在某重点中学随机抽取初一学生人进行调查 B.在海珠区随机抽取名初一女生进行调查 C.在海珠区抽机一所学校的初一数学实验班名学生进行调查 D.在海珠区所有学生中抽取初一每班学号为和的学生进行调查 ?8.小明和小白做游戏,先是各自背着对方在手心写一个正整数,然后都拿给对方看,他们约定:若两人所写的数字之和是偶数,则小明获胜;若和是奇数,则小白获胜;那么对于这个游戏,下列说法正确的是( ) A.游戏对小明有利 B.游戏对小白有利 C.这是一个公平游戏 D.不能判断对谁有利 ?9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在左右,则口袋中红色球可能有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?10.在一副张(没有大小王)的扑克牌中任意抽取张,则下列事件发生的机会最大的是( ) A.抽出的这张纸牌是红色 B.抽出的这张纸牌是梅花 C.抽出的这张纸牌是黑桃 D.抽出的这张纸牌是 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.某中学数学教研组有名教师,将他们分成三组,在(岁)组内有名教师,那么这个小组的频率是________. ?12.已知一个口袋中装有个只有颜色不同的球,其中个白球,个黑球,若往口袋中再放入个白球和个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,则与之间的函数关系式为________. ?13.抽屉中有把外观一模一样的钥匙,其中两把分别是小丁和小冬房门的钥匙.小丁先取一把,再让小冬取一把,正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的概率是________. ?14.布袋中装有个红球,个黄球,个绿球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是绿球的概率是________. ?15.在对一个含有个数据的样本绘制统计表时,发现其中一个小组的数据的个数占的,那么这个小组含有________个数据. ?16.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共个.为了估计这两种颜色的球各有多少个,小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后.发现摸到红球的频率约为,据此可以估计红球的个数约为________. ?17.一枚质地均匀的骰子的个面上分别刻有?的点数,抛掷这枚骰子次,向上一面的点数是的概率是________. ?18.为了更好的刻画数据的总体的规律,我们还可以在得到的频数分布直方图上________,________,得到________图.? 19.今年官渡区近千名考生参加中考,为了解本次中考的数学成绩,从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析,本次抽样调查中的样本容量是________. ?20.某市有万人口,在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中,随机调查了万人,其中有人同意甲方案.则由此可估计该城市中,同意甲方案的大约有________万人. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.为了顾及鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞条鱼,如果在这条中有条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为,你认为这种估计方法有道理吗?为什么? ?22.数学老师布置道选择题当堂测试,统计结果每人至少答对道题,数学课代表对全班名同学的答题情况绘制了条形统计图. 请你补全统计图; 若规定学生至少答对道题为优秀,求这次测试的优秀率. ? 23.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记、、三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由. ? 24.某学校为了解该校学生的课余活动情况,抽样调查了部分同学,将所得数据处理后,制成折线统计图(部分)和扇形统计图(部分)如下: 在这次研究中,一共调查了________名学生. 补全频数分布折线图; 该校共有名学生,估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少? ? 25.某中学在一次数学单元知识检测中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分分)将所得得数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右的三个小组的频率分别为,,,第二小组的频数为. 本次测试中抽样的学生有多少人? 分数在这一组有多少人? 若这次成绩在分以上(含分)为优秀,则优秀率不低于多少? ? 26.由于只有张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字,,,的个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负. 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则 (1)王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少? (2)游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由. 答案 1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16.个 17. 18.取点连线频数分布折线 19. 20. 21.解:∵打捞条鱼,发现其中带标记的鱼有条, ∴有标记的鱼占, ∵共有条鱼做上标记, ∴鱼塘中估计有(条). ∴这种说法有道理. 22.这次测试的优秀率为. 23.不公平, 列表如下: 由表可知,共有种等可能结果,其中和为偶数的有种结果,和为奇数的有种结果, 所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为,按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动的概率为, 由知这个游戏不公平; 24.一共调查了名学生;(2)(人) (人) 补全频数分布折线图如下: ;(3)(人). 答:估计该校学生中爱好阅读的人数大约是人. 25.解:根据题意得:(人), 则本次测试中抽样的学生有人;分数在这一组的频率为, 则这组的学生为(人);根据题意得:, 则优秀率不低于. 26.∵转盘的个等分区域内只有,两个奇数, ∴小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率;列表如下: ? 所有等可能的情况有种,其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是种, ∴(小王胜),(小张胜), ∴游戏公平.

  • ID:3-5049388 苏科版九年级数学上册期末检测试卷(含答案)

    初中数学/期末专区/九年级上册

    苏科版九年级数学上册综合检测试卷(全册) 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 9 小题 ,每小题 3 分 ,共 27 分 ) ?1.下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. ?2.如图,,分别是的切线,,分别为切点,点是上一点,且,则为( ) A. B. C. D. ?3.如图,是直径,弦于点,是弧上任意一点,延长,与的延长线相交于点,连结,,,则与相等的角有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?4.如图,是的切线,为切点,过点引的割线,依次交于点和点,若,,则等于( ) A. B. C. D. ?5.下列各数是方程解的是( ) A. B. C. D. ?6.用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) A.化为 B.化为 C.化为 D.化为 ?7.个红球、个白球放入一个不透明的盒子里,从中摸出个球,恰好红球与白球都摸到,这件事情属( ) A.不可能发生 B.可能发生 C.很可能发生 D.必然发生 ?8.一个点到圆的最小距离为,最大距离为,则该圆的直径是( ) A. B.或 C. D.或 ?9.一个扇形半径是,面积是,这个扇形的周长是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 11 小题 ,每小题 3 分 ,共 33 分 ) ?10.方程:的根为________. ?11.如图,正方形中,分别以、为圆心,以正方形的边长为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的面积为________. ?12.从一幅扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽出一张,则抽到方块的概率是________. ?13.直角三角形的一直角边长为,外接圆的半径为,则该直角三角形的面积是________. ?14.用一个圆心角为,半径为的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为________,该圆锥的高为________. ?15.如图,点、、都在上,,点在劣弧上,且,则________. ? 16.一个圆柱的侧面积为,高为,则它的底面圆的半径为________.? 17.如图,已知、、分别是上的点,,是直径的延长线上的一点,且,,求的长为________. ?18.已知一组数据,,,,的平均数是,那么这组数据的方差是________. ?19.如图,是的直径,弦,为垂足,,,则________. ?20.某食堂午餐供应元、元、元三种价格的盒饭,根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元. 三、解答题(共 8 小题 ,共 60 分 ) ?21.(12分) 用适当的方法解下列方程 (1) (4). ? 22.(6分)如图,在中,,,,当以为圆心的与直线:①相切;②相交;③相离时,分别求的半径. ? 23.(7分) 已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和 当为整数时,确定的值; 在的条件下,若的整数,试求的最小值. ? 24.(7分)如图,是半径为的外一点,,是的切线,为切点,弦,连接,求阴影部分的面积. ? 25.(7分) 某公司名销售员,去年完成的销售额情况如表: 销售额(单位:万元) 销售员人数(单位:人) 求销售额的平均数、众数、中位数; 今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元? ? 26.(7分) 甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击发子弹,成绩如表: ?甲 ?乙 且,,,根据上述信息完成下列问题: 乙运动员射击训练成绩的众数是________,中位数是________. 求甲运动员射击成绩的平均数,并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性. ? 27.(7分) 如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字,,,,,; 若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少? 请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为. ? 28.(7分) 如图,正方形中,有一直径为的半圆,,现有两点、,分别从点、点同时出发,点 沿线段以的速度向点运动,点沿折线以的速度向点运动,设点离开点的时间为(秒). 当为何值时,线段与平行? 设,当为何值时,与半圆相切? (3)时,设与相交于点,问点、运动时,点的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求的值. 答案 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.或 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:(1), , , 所以,;, 或, 所以,;(3), 所以,;(4), , , 所以,. 22.解:过点作于点, 设, ∵,, ∴,, ∴, 解得:, 即, 当①相切,的半径, 当②相交,的半径, 当③相离,的半径. 23.解:当时,方程化为,,方程有整数根, 当时,方程可化为 解得,; ∵方程的根是整数,所以为整数的倒数. ∵是整数 ∴ 此时 但当时,不是一元二次方程 ∴舍去 ∴,;当时,方程化为 ∵方程有两个实数根 ∴,即,若 ∴当时, ∴的最小值为; 当时,方程化为,方程有两个实数根 ∴,即 ∵, ∴, ∵为整数 ∴此时的最小值为. 24.解:连接,, ∵是圆的切线, ∴, 在直角中,,, ∴,, ∵, ∴,且, ∴是等边三角形,边长是, ∴,即图中阴影部分的面积是. 25.解:平均数(万元); 出现次数最多的是万元,所以众数是(万元); 因为第五,第六个数均是万元,所以中位数是(万元).今年每个销售人员统一的销售标准应是万元. 理由如下:若规定平均数万元为标准,则多数人无法或不可能超额完成,会挫伤员工的积极性;若规定众数万元为标准,则大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若规定中位数万元为标准,则大多数人能完成或超额完成,少数人经过努力也能完成.因此把万元定为标准比较合理. 26.甲运动员成绩的平均数为(发); ∵, ∴甲在本次射击成绩的较稳定. 27.自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是;方法一:如图所示,自由转动转盘,当转盘停止时,指针指向阴影部分区域的概率为; 方法二:自由转动转盘,当它停止时,指针指向的数字不大于时,指针指向的区域的概率是. 28.解:设、出发后运动了秒时,有(如图)则 ,,即有,; ∴当为秒时,线段与平行. 设、出发后运动了秒时,与半圆相切(如图),过点作交于, 则,,, . 又∵, ∴. 即,解得, ∵,∴; ∴当为秒时,与半圆相切,当时,、出发后运动了秒时,位置如图所示,则 ,,, ∴, 又∵, ∴. ∴; 即点位置与的取值无关. ∴当时,点的位置不会发生变化,且的值为.

  • ID:3-5049380 苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷(第一二章,含答案)

    初中数学/期中专区/九年级上册

    苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷(第一二章) ?1.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D. ?2.下列方程中,有实数根的方程是( ) A. B. C. D. ?3.如图,直线与的外接圆相切于点,若,则等于( ) A. B. C. D. ?4.把地球和篮球的半径都增加一米,那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了,谁增加得多一些呢( ) A.地球多 B.篮球多 C.一样多 D.不能确定 ?5.已知的半径为,点是内一点,且,过作互相垂直的两条弦、,则四边形面积的最大值为( ) A. B. C. D. ?6.如图,在中,,,分别与边,相切,切点分别为,,则的半径是( ) A. B. C. D. ?7.如果多项式的值为,则的值为( ) A. B.或 C. D.或 ?8.用配方法解方程时,方程可变形为( ) A.(?) B. C.(?) D. ?9.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( ) A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 ? 10.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽米,最深处水深米,则此输水管道的直径是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.把方程化成的形式,那么________,方程的根是________. ?12.如图,在中,,,,为中线,以为圆心,为半径作圆,则、、、四点在圆外的有________,在圆上的有________,在圆内的有________. ?13.一个扇形的圆心角为,它所对的孤长为,则这个扇形的半径为________. ?14.如图,已知在中,,,与相切于点,则图中阴影部分的面积为________.(结果保留) ?15.已知关于的方程的两根为,,则方程的两根之和为________. ?16.圆锥形的烟囱冒的底面直径是,母线长是,制作个这样的烟囱冒至少需要________㎡的铁皮(结果保留). ?17.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的整数值可能是________(写出一个即可). ?18.如图,已知四边形是边长为的正方形,以为直径向正方形内作半圆,为半圆上一动点(不与、重合),当________时,为等腰三角形. ?19.如图,弦垂直于的直径,垂足为,,,则的长为________. ?20.如图,四边形内接于,,则________度,________度. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.按要求的方法解下列一元二次方程. (1)(直接开平方法) (2)(配方法) (3)(因式分解法) (4)(公式法) ? 22.我们知道:;,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题: 按上面材料提示的方法填空:________________.________________. 探究:当取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值?请说明理由. 应用:如图.已知线段,是上的一个动点,设,以为一边作正方形,再以、为一组邻边作长方形.问:当点在上运动时,长方形的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;否则请说明理由. ? 23.如图,的直径为,弦为,、分别是的平分线与,的交点,为延长线上一点,且. 求、的长; 试判断直线与的位置关系,并说明理由. ? 24.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个元,每星期可卖出个.市场调查反映,每涨价元,每星期要少卖出个;每降价元,则多卖出个.已知进价为每个元,当鼠标垫售价为多少元/个时,这星期利润为元. ? 25.如图,是的直径,点是延长线上一点,切于点,,是半径的倍. 求的半径; 如图,弦,动点从出发沿直径向运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积; 如图,动点从出发,在上按逆时针方向向运动.连接,过作的垂线,与的延长线交于点,当点运动到什么位置时,取到最大值?求此时动点所经过的弧长. ? 26.如图,在中,,,,动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿着边向点以的速度移动(不与点重合).若、两点同时移动; 当移动几秒时,的面积为. 设四边形的面积为,当移动几秒时,四边形的面积为? 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11., 12.点;点;点、. 13. 14. 15. 16. 17. 18.或或 19. 20. 21.解:移项,得 开平方,得;移项,得 配方,得 开平方,得 解得,;提公因式,得 解得,;∵,, ∴ 解得,;移项,得 配方,得 解得:. 22.∵,, ∴当时,代数式存在最小值为;根据题意得:, 则时,最大值为. 23.,;直线与相切,理由是: 连接, 在中,,, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴直线与相切. 24.解:设涨价元,根据题意得:涨价时,, 整理得:, 解得:,(不合题意舍去), 故售价为元, 降价时, 整理得:, 解得:,(不合题意舍去), 故售价为元, 综上所述:售价为元或元时,这星期利润为元. 25.解:∵切于点, ∴三角形是直角三角形, ∵,是半径的倍, ∴在直角中,, 则,, ∴;∵, ∴动点从出发沿直径向运动的过程中,的底不变,底上的高不变, ∴的面积不变,则阴影部分的面积不变; 由,, ∴,则, ∴, ∵, ∴ ∴, ∴; 如图,连接、, ∴,又, ∴, 又,, ∴, ∴, ∴, ∴当为最大值,即过圆心时,取到最大值; ∵, ∴, ∴. 26.当移动秒或秒时,的面积为.(2), 解得:. 答:当移动秒时,四边形的面积为.

  • ID:3-5049379 苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第1章 一元二次方程/本章综合与测试

    苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试卷 ?1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 ?2.若为一元二次方程的一个根,则的值为( ) A. B. C. D. ?3.小球以的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,后小球停下来.小球滚动到时约用了多少时间(精确到)?( ) A. B. C. D. ?4.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数分别是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, ?5.若实数满足,则的值为( ) A.或 B. C. D. ?6.对于一元二次方程,下列说法:①若,则方程必有一根为;②若是方程的一个根,则一定有成立;③若,则方程一定有两个不相等实数根;其中正确结论有( )个. A. B. C. D. ?7.已知一元二次方程中二次项系数,一次项系数和常数项之和为,那么方程必有一根为( ) A. B. C. D. ?8.若,则,的值分别是( ) A., B., C., D., ?9.一元二次方程的解是( ) A.或 B. C.或 D.或 ?10.用配方法将方程变形为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.方程的解为________.? 12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是________.? 13.一元二次方程的解是________,________.? 14.已知,是方程的两个根,则的值为________.? 15.已知关于的方程的两根为,,则方程的两根之和为________. ?16.在一次聚会中,每两个参加聚会的人都互相握一次手,一共握了次手,问这次参加聚会的人数是多少?若设这次参加聚会的人数为人,则可列出的方程是________.? 17.若关于的方程有两个相等的实根,则的值是________.? 18.已知关于的方程,,是此方程的两个根,现给出三个结论:①;②;③,则结论正确结论号是________(填上你认为正确结论的所有序号)? 19.某电动自行车厂三月份的产量为辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为________. ?20.从、、、、这五个数中,任取一个数作为的值,恰好使得关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且使两个根都在和之间(包括和),则取到满足条件的值的概率为________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.解方程: (2).(用配方法解)??? (3). ? 22.已知关于的一元二次方程 请说明对于任意实数方程总有两个不相等的实数根; 若方程两实数根为,,且满足,求的值. ? 23.某超市准备进一批季节性小家电,每个进价是元,经市场预测:销售价定为元,可售出个,定价每增加元,销售量将减少个.超市若要保证获得利润元,同时又要使顾客得到实惠,那么每个定价应该是多少元? ? 24.某公司今年月份的生产成本是万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,月份的生产成本是万元. 假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同. (1)每个月生产成本的下降率; (2)你预测月份该公司的生产成本. ? 25.要建一个如图所示的面积为的长方形围栏,围栏总长,一边靠墙(墙长). 求围栏的长和宽; 能否围成面积为的长方形围栏?如果能,求出该长方形的长和宽,如果不能请说明理由. ? 26.百货大楼服装柜在销售中发现:某品牌童装每件成本元,现以每件元销售,平均每天可售出件.为了迎接“五?一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价元,那么平均每天就可多销售件.要想平均每天销售这种童装盈利元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元? 答案 1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.①② 19. 20. 21.解:, , 所以,;(2), , , 所以,;(3), , 所以,. 22.解:∵关于的一元二次方程, ∴, ∴, ∴对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根;∵方程两实数根为,, ∴,, ∵, ∴, ∴. 23.当定价为元时利润达到元; 24.每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元 25.围栏的长为米,围栏的宽为米.假设能围成,设围栏的宽为米,则围栏的长为米, 依题意得:,即, ∵, ∴该方程没有实数根. 故假??不成立,即不能围成面积为的长方形围栏. 26.每件童装应定价.

  • ID:3-5049360 苏科版九年级数学上册第四章等可能条件下的概率单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第4章 等可能条件下的概率/本章综合与测试

    苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试卷 ?1.一个袋子中装有红,白,黄三种颜色球个,它们除颜色外其余都相同,从袋子中任意摸出一球,若摸到红球的可能性最大,摸到白球和黄球的可能性相同,则袋中红,白,黄三种颜色球的个数可能是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, ?2.已知袋中有若干个球,其中只有个红球,它们除颜色外其它都相同.若随机从中摸出一个,摸到红球的概率是,则袋中球的总个数是( ) A. B. C. D. ?3.小张同学去展览馆看展览,该展览馆有个验票口、(可进出),另外还有个出口、(不许进).小张不从同一个验票口进出的概率是多少( ) A. B. C. D. ?4.若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为,则该班女生与男生的人数比是( ) A. B. C. D. ?5.如图所示是一个可以自由转动的转盘,转动这个转盘,当转盘停止转动时,指针指向可能性最大的区域是( ) A.红色 B.绿色 C.紫色 D.黄色 ?6.一个不透明的布袋中有个大小形状质地完全相同的小球,从中随机摸出球恰是黄球的概率为,则袋中黄球的个数是( ) A. B. C. D. ?7.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字:,,,,,.如果任意抛掷小正方体两次,那么下列说法正确的是( ) A.得到的数字和必然是 B.得到的数字和可能是 C.得到的数字和不可能是 D.得到的数字和有可能是 ?8.下列说法中,正确的是( ) A.买一张电影票,座位号一定是偶数 B.投掷一枚均匀的一元硬币,有国徽的一面一定朝上 C.从、、这三个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大 D.随时打开电视机,正在播新闻 ?9.小亮和其他个同学参加百米赛跑,赛场共设,,,,,六个跑道,选手以随机抽签的方式确定各自的跑道.若小亮首先抽签,则小亮抽到号跑道的概率是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 11 小题 ,每小题 3 分 ,共 33 分 ) ?10.一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的成功率是________. ?11.如图是一个可自由转动的转盘,被分成,,三个区域,当转盘停止后,指针落在________区域的机会大些. ?12.不透明的袋子中装有个红球、个黄球和个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出________球的可能性最大. ?13.英文“概率”是这样写的“”,若从中任意抽出一个字母,则 抽到字母的概率为________; 抽到字母的概率为________.14.从张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张,抽到红桃的概率为,则________. 15.在一种掷骰子攻城游戏中规定:掷一次骰子几点朝上,攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是________. ?16.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的个小球,其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到黄球的概率是________. ?17.有六张正面分别标有数字,,,,,的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为,则使成立的概率是________. ?18.袋中有只红球、只白球、只黄球,这些球除了颜色以都相同.小明从袋中任意摸出一球,可能性最大的是________球. ?19.一个箱子里装有个除颜色外都相同的球,其中有个红球,个黑球,个绿球.随机地从这个箱子里摸出一个球,摸出绿球的可能性是________.? 20.如图所示,地面上被分成了有不同颜色的四个区域,其中点为边上的中点,、交于点,小刚随意向其内部抛一块石子,则小石子落在黄色区域内的概率是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.某商场为了吸引顾客,设置了两种促销方式.一种方式是:让顾客通过摸球获得购物券.在一个不透明的盒子中放有个除颜色外其余均相同的小球,其中有个红球、个绿球、个黄球,其余是白球,规定顾客每购买元的商品,就能获得一次摸球的机会,从盒子里摸出一个小球,如果摸到红球、绿球、黄球,那么顾客就可以分别获得元、元、元购物券,凭购物券可以在该商场继续购物;如果摸到白球,那么就不能获得购物券.另一种方式是:不摸球,顾客每购买元的商品,可直接获得元购物券. 顾客摸到白球的概率是多少? 通过计算说明选择哪种方式更合算? ? 22.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字、、、、、. 若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少? 请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为. ? 23.小丽从一个盒子里任摸一球,盒子里有号球(红色)、号球(红色)、号球(红色)、号球(白色)、号球(白色)、号球(绿色),这个球的形状和大小完全一样. 你认为小丽摸到的求很可能是什么颜色?为什么? 摸到每一种颜色的球的可能性一样吗? 如果想让小丽摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案. ? 24.小敏和她的爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏,每次用一只手可以出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一,规则是:“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”,若两人出相同手势,则算打平 你帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少? 小敏决定这次出“布”手势,小敏赢的概率是多少? ? 25.某小商店开展购物摸奖活动,购物时每消费元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购物者从分别标有数字,,,,的个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一个球,若号码是则中奖,奖品为一张精美的图片. 摸奖一次时,得到一张精美图片的概率是多少? 一次,淼淼购买了元钱的商品,前次摸球都没有中奖,她想:“第次摸球我一定能中奖”,你认为她的想法对吗?请说明理由. ? 26.现在发行的体育彩票,购买时号码允许重复,开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张,则独得特等奖奖金总额;若与该号码相同的奖券有几张,则每张券平分特等奖奖金总额. 小李和老王各买了两张奖券,小李的两张号码完全相同,老王的两张则号码不同,试问: 谁中特等奖的可能性大一些,为什么? 若小李或老王中了特等奖,在奖金总额相同的情况下,谁得的奖金多一些?能说明理由吗? 答案 1.B 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10. 11. 12.黄 13.,. 14. 15. 16. 17. 18.红 19. 20. 21.解:∵在一个不透明的盒子里,装有个大小形状完全相同的球,其中个红球、个绿球、个黄球,其余是白球, ∴一次摸到白球的概率为:;摸球对顾客更合算. 理由:∵一次摸到红球的概率为:;一次摸到绿球的概率为:; 一次摸到黄球的概率为:;一次摸到白球的概率为:, 又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得元、元、元购物券, ∴摸球获得购物券钱数为:(元). ∵, ∴直接获得元购物券对顾客更合算. 22.解:根据题意可得:转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字、、、、、, 有个扇形上是奇数.故自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是.答案不唯一.如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于的区域. 23.解:小丽很可能摸到红球,因为红求得数目多;可能性不一样,摸到红球的可能性最大,白色球次之,绿色球最小;答案不唯一,如把号球先取出来,再进行摸球. 24.解:爸爸所出手势的所有可能的结果有种:“石头”、“剪刀”、“布”,而“石头”只是其中的一种可能, 所以她的爸爸出“石头”手势的概率为.小敏出“布”手势,则爸爸可能出的三种手势中,只有出“石头”,小敏才会赢, 所以小敏赢的概率为. 25.解:每次摸奖时,有种情况,只有号码是才中奖,奖品为一张精美图片得到一张精美图片的概率是;不同意,因为淼淼第次得到一张精美图片的概率仍是,所以他第次不一定中奖. 26.解:小李选择了组号码,老王选择了组号码,总的号码组数一定,那么老王中特等奖的可能性大;当只有一人中特等奖时,两人中奖后所得奖金数额相同;当不止一人中特等奖时,小李得到的奖金多一些.

  • ID:3-5049352 苏科版九年级数学上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元检测试卷(含答案)

    初中数学/苏科版/九年级上册/第3章 数据的集中趋势和离散程度/本章综合与测试

    苏科版九年级数学上册 第三章 数据的集中趋势和离散程度 单元检测试卷 ?1.对于一组数据:,,,,,下列说法正确的是( ) A.这组数据的平均数是 B.这组数据的中位数是 C.这组数据的方差是 D.这组数据的众数是 ?2.某中学为了提高学生的跳远能力,通过一个月的锻炼,学校对九班的名学生进行测试,成绩如下表: 跳远成绩 人数 这个班学生跳远成绩的中位数和众数分别是( ) A., B., C., D., ?3.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为分.张老师得分的情况如下:领导平均给分分,教师平均给分分,学生平均给分分,家长评价给分分,如果按照的权进行计算,那么张老师的综合评分为( ) A.分 B.分 C.分 D.分 ?4.如果、、的中位数与众数都是,平均数是,那么可能是( ) A. B. C. D. ?5.我县测得一周的日均值(单位:微克/立方米)如下:,,,,,,,对这组数据下列说法正确的是( ) A.众数是 B.中位数是 C.平均数是 D.方差是 ?6.一组数据,,,,的平均数为,则这组数据的众数、中位数是( ) A., B., C., D., ?7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人次射击成绩的平均数均是环,方差依次为、、、,则成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ?8.今年月日,在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路,圆中国梦”中学生演讲比赛中,位评委给参赛选手张阳同学的打分如表: 评委代号 评分 则张阳同学得分的众数为( ) A. B. C. D. ?9.某班在一次数学测试后,将成绩统计如下: 分数/分 人数/人 则该班这次数学测试的平均成绩是( ) A.分 B.分 C.分 D.分 ?10.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为:、、、,则这组数据的:①众数为;②中位数为;③平均数为.其中正确的结果有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.在样本方差的计算式中,数字表示样本的________,表示样本的________. ?12.有一组数据:、、、、,它们的中位数是________.? 13.数据,,,,的平均数是________,中位数是________,众数是________.? 14.某学生调查了同班同学身上的零用钱数,将每位同学的零用钱数记录了下来(单位:元):,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是________元. ?15.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为小时,小时,小时,则这三位同学该天的平均睡眠时间是________. ?16.甲、乙两位同学在几次测验中,平均分都是分,甲的方差是,乙的方差是,你认为成绩较稳定的是________.(填“甲”或“乙”) ?17.小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了分.后来又加试了一门,小王考得分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了分,则小王共考了(含加试的两门)________门课程,最后平均成绩为________分. ?18.一组数据,,,,,,若是这组数据的众数,则这组数据的平均数是________.? 19.一组数据:,,,,,,,,,,它们的众数为________. ?20.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了只灯泡,它们的使用寿命如下表: 使用寿命/时 灯泡数/个 则这批灯泡的平均使用寿命是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )? 21.期中考试结束后,小明统计他所在的兴趣小组成员的数学成绩如下表 成绩(分) 人数 请求该小组本次期中考试数学成绩的平均分、中位数和众数; 学校规定,学期总平均成绩中,平时成绩占,期中成绩占,期终成绩占.小明数学的平时成绩是分,期中成绩是分,期终成绩是分,请计算小明数学学期总平均成绩. ? 22.有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有颗球,分别标记号码,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球.已知小育从甲箱内拿出颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为.若此时甲箱内有颗球的号码小于,有颗球的号码大于,若他们的中位数都为,求的值. ? 23.甲、乙两名运动员在次百米赛跑训练中的成绩(单位:秒)如表: ?甲 ? ? ? ? ? ? ?乙 ? ? ? ? ? ? 求甲乙两运动员训练成绩的平均数,甲成绩的中位数和众数; 哪名运动员训练的成绩比较稳定?并说明理由. ? 24.东明商场日用品柜台名售货员月完成的销售额情况如下表: ①计算销售额的平均数、中位数、众数. ②商场为了完成年度的销售任务,调动售货员的积极性,在一年的最后月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面计算结果,每个售货员统一的销售额标准是多少? ? 25.从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中,抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况,将样本分成、、、、五个组,绘制成如图所示的频数分布直方图,图中、、、、各小组的长方形的高的比是,且组的频数是,请结合直方图提供的信息,解答下列问题. 通过计算说明,样本数据中,中位数落在哪个组?并求该小组的频率; 估计该校在这次竞赛中,成绩高于分的学生人数占参赛人数的百分比.? 26.某校为了解学生每天参加户外活动的情况,随机抽查了名学生每天参加户外活动的时间情况,并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图. 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)直接写出图中的值,并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数; (2)本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间. 答案 1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 11.容量平均数 12. 13. 14. 15.小时 16.甲 17. 18. 19. 20. 21.解:平均数, 将学生的分数从小到大排列可得:,,,,,,,,,, 故可得中位数为,众数也是.小明数学学期总平均成绩(分). 22.解:因为他们的中位数都为,所以甲、乙箱内球的数量应该都是偶数, 设在甲箱内球的号码小于的数量是颗,则大于的数量也是颗; 设在乙箱内球的号码小于数量是颗,则大于数量也是颗, 于是在全部颗球中,号码小于数量是颗,大于数量也是颗,即的中位数是, ∴. 23.解:; ?; 甲的众数是:,乙的众数是:, 甲的中位数是?,乙的中位数是.(2); ?; 所以乙运动员训练的成绩比较稳定. 24.解:平均数为:千元; 将这些数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数字分别为和, 故中位数为:千元; 该组数据中出现次数最多的是,故众数为:千元; 为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为千元时最合适,这样多数人都能达到这个标准. 25.解:设样本容量为,由题意得,解得:,所以样本容量是. 、、、各组的频数分别为:,,,. 由以上频数知:中位数落在组;组的频数为,频率为.样本中成绩高于分的人数为(人),估计学校在这次竞赛中成绩高于分的人数占参赛人数的百分比为. 26.. (人), (人), (人), (人). 则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是;(小时). 答:本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是小时.