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初中数学冀教版
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  • ID:3-5870512 2018-2019学年河北省石家庄市新乐市七年级(下)期中数学试卷(PDF解析版)

    初中数学/期中专区/七年级下册

    第 1 页(共 13 页) 2018-2019 学年河北省石家庄市新乐市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.一个角的补角必是钝角 C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大 90° 2.(3 分)如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,∠1 与∠2 是( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3.(3 分)《语文课程标准》规定:7﹣9 年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课 外阅读总量不少于 260 万字,每学年阅读两三部名著.那么 260 万用科学记数法可表示为( ) A.26×10 5 B.2.6×10 2 C.2.6×10 6 D.260×10 4 4.(3 分)在如图图形中,线段 PQ 能表示点 P 到直线 L 的距离的是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)已知 a m =2,a n =3,则 a 3m+2n 的值是( ) A.6 B.24 C.36 D.72 6.(3 分)在下列图形中,由∠1=∠2 一定能得到 AB∥CD 的是( ) 第 2 页(共 13 页) A. B. C. D. 7.(3 分)已知 是方程 kx+2y=﹣2 的解,则 k 的值为( ) A.﹣3 B.3 C.5 D.﹣5 8.(3 分)如果 x 2 +kxy+36y 2 是完全平方式,则 k 的值是( ) A.6 B.6 或﹣6 C.12 D.12 或﹣12 9.(3 分)如图,AD 是∠BAC 的平分线,EF∥AC 交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,若∠1=30°,则∠AEF 的度数为 ( ) A.60° B.120° C.140° D.150° 10.(3 分)小亮解方程组 的解为 ,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则这 第 3 页(共 13 页) 两个数分别为( ) A.4 和 6 B.6 和 4 C.2 和 8 D.8 和﹣2 11.(3 分)如果方程组 的解与方程组 的解相同,则 a+b 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.0 12.(3 分)如图,长方形 ABCD 中,AB=8,第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 6 个单位,得到长方 形 A1B1C1D1,第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 6 个单位,得到长方形 A2B2C2D2,……第 n 次平移将长方形 An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移 6 个单位,得到长方形 AnBn?nDn(n>2),若 ABn的长度为 2018, 则 n 的值为( ) A.334 B.335 C.336 D.337 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 13.(3 分)8 2018 ×(﹣0.125) 2019 = . 14.(3 分)已知 3x 2m ﹣2y n =1 是关于 x、y 的二元一次方程,则 mn= . 15.(3 分)已知方程 2x﹣3y=5,用含有 x 的式子表示 y 为 . 16.(3 分)如果实数 a,b 满足 a+b=6,ab=8,那么 a 2 +b 2 = . 17.(3 分)若(x+p)与(x+5)的乘积中不含 x 的一次项,则 p= . 18.(3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 A,B 分别落在 A′,B′的位置,若∠A′FD=50°,则∠ CEF 等于 . 19.(3 分)已知三元一次方程组 ,则 x+y+z= . 第 4 页(共 13 页) 20.(3 分)如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两 条平行的线段,转动刀片时会形成∠1 与∠2,若∠1=75°,则∠2 的度数为 . 三、解答题(共 7 小题,共 60 分) 21.(7 分)先化简,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣10x(x﹣1)+(x﹣1) 2 ,其中 x=﹣1. 22.(7 分)若关于 x、y 的二元一次方程组 的解 x、y 互为相反数,求 m 的值. 23.(8 分)图 1 是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图 2 拼成 一个正方形. (1)直接写出图 2 中的阴影部分面积; (2)观察图 2,请直接写出下列三个代数式(m+n) 2 ,(m﹣n) 2 ,mn 之间的等量关系; (3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若 p+q=9,pq=7,求(p﹣q) 2 的值, 24.(8 分)如图,E 为 DF 上的点,B 为 AC 上的点,DF∥AC,∠C=∠D,求证:∠2=∠1. 25.(9 分)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容 二斛,问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛,是 古代的一种容量单位),1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛?请解答. 26.(10 分)(1)你能求出(a﹣1)(a 99 +a 98 +a 97 +…+a 2 +a+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况 第 5 页(共 13 页) 入手,分别计算下列各式的值. (a﹣1)(a+1)= ; (a﹣1)(a 2 +a+1)= ; (a﹣1)(a 3 +a 2 +a+1)= ;… 由此我们可以得到:(a﹣1)(a 99 +a 98 +…+a+1)= . (2)利用(1)的结论,完成下面的计算: 2 199 +2 198 +2 197 +…+2 2 +2+1. 27.(11 分)课题学习:平行线的“等角转化”功能. 阅读理解: 如图 1,已知点 A 是 BC 外一点,连接 AB,AC. 求∠BAC+∠B+∠C 的度数. (1)阅读并补充下面推理过程 解:过点 A 作 ED∥BC,所以∠B=∠EAB,∠C= . 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°, 所以∠B+∠BAC+∠C=180° 解题反思: 从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角 之间的关系,使问题得以解决. 方法运用: (2)如图 2,已知 AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D 的度数.(提示:过点 C 作 CF∥AB) 深化拓展: (3)如图 3,已知 AB∥CD,点 C 在点 D 的右侧,∠ADC=70°.点 B 在点 A 的左侧,∠ABC=60°,BE 平 分∠ABC,DE 平分∠ADC,BE,DE 所在的直线交于点 E,点 E 在 AB 与 CD 两条平行线之间,求∠BED 的度 数. 第 6 页(共 13 页) 第 7 页(共 13 页) 2018-2019 学年河北省石家庄市新乐市七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.【解答】解:A、对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,故本选项错误; B、锐角的补角是钝角,直角的补角是补角,钝角的补角是锐角,故本选项错误; C、只有两直线平行,同位角才相等,故本选项错误; D、一个角 α的补角为 180°﹣α,它的余角为 90°﹣α,(180°﹣α)﹣(90°﹣α)=90°,故本选项正确. 故选:D. 2.【解答】解:如图所示,∠1 和∠2 两个角都在两被截直线直线 b 和 a 同侧,并且在第三条直线 c(截线)的同旁, 故∠1 和∠2 是直线 b、a 被 c 所截而成的同位角. 故选:A. 3.【解答】解:260 万用科学记数法可表示为 2.6×10 6 . 故选:C. 4.【解答】解:图 A、B、C 中,线段 PQ 不与直线 L 垂直,故线段 PQ 不能表示点 P 到直线 L 的距离; 图 D 中,线段 PQ 与直线 L 垂直,垂足为点 Q,故线段 PQ 能表示点 P 到直线 L 的距离; 故选:D. 5.【解答】解:∵a m =2,a n =3, ∴a 3m+2n =(a m ) 3 ×(a n ) 2 =2 3 ×3 2 =72. 故选:D. 6.【解答】解:如下图, ∵∠1=∠2, 第 8 页(共 13 页) ∴AB∥CD, 故选:A. 7.【解答】解:把 代入方程得:﹣2k+4=﹣2, 解得:k=3, 故选:B. 8.【解答】解:∵x 2 +kxy+36y 2 是一个完全平方式, ∴k=±2×6,即 k=±12, 故选:D. 9.【解答】解:∵EF∥AC, ∴∠CAD=∠1=30°, ∵AF 是∠BAC 的平分线, ∴∠BAC=2∠2=2×30°=60°, ∵EF∥AC, ∴∠AEF=180°﹣∠BAC=120°. 故选:B. 10.【解答】解:∵x=5 是方程组的解, ∴2×5﹣y=12,∴y=﹣2, ∴2x+y=2×5﹣2=8, ∴●是 8,★是﹣2. 故选:D. 11.【解答】解:把 代入方程组 , 得: , 第 9 页(共 13 页) ①+②,得:7(a+b)=7, 则 a+b=1. 故选:B. 12.【解答】解:∵AB=8,第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 6 个单位,得到矩形 A1B1C1D1, 第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1的方向向右平移 6 个单位,得到矩形 A2B2C2D2…, ∴AA1=6,A1A2=6,A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2, ∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14, ∴AB2 的长为:6+6+8=20; ∵AB1=2×6+2=14,AB2=3×6+2=20, ∴ABn=(n+1)×6+2=2018, 解得:n=335. 故选:B. 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 13.【解答】解:原式=8 2018 ×(﹣ ) 2018 ×( ) =[8 2018 ×(﹣ ) 2018 ]×( ) =[8×(﹣ )] 2018 ×(﹣ ) =1×( ) =﹣ , 故答案为: . 14.【解答】解:∵3x 2m ﹣2y n =1 是关于 x、y 的二元一次方程, ∴2m=1,n=1, ∴m=0.5, ∴mn=0.5×1=0.5, 故答案为:0.5. 15.【解答】解:方程 2x﹣3y=5, 第 10 页(共 13 页) 解得:y= , 故答案为:y= 16.【解答】解:∵a+b=6,ab=8, ∴a 2 +b 2 =(a+b) 2 ﹣2ab=36﹣16=20, 故答案为:20 17.【解答】解:(x+p)(x+5)=x 2 +5x+px+5p=x 2 +(5+p)x+5p, ∵乘积中不含 x 的一次项, ∴5+p=0, 解得 p=﹣5, 故答案为:﹣5. 18.【解答】解:∵∠A′FD=50°, ∴∠A'FA=130°, 又∵∠AFE=∠A'FE, ∴∠AFE=65°, 又∵BC∥AD, ∴∠CEF=∠AFE=65°, 故答案为:65°. 19.【解答】解: , ①+②+③,得 2x+2y+2z=22, ∴x+y+z=11, 故答案为:11. 20.【解答】解:如图,过 E 作 EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴EF∥CD, 第 11 页(共 13 页) ∴∠1=∠AEF,∠2=∠CEF, ∴∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°, 又∵∠1=75°, ∴∠2=15°. 故答案为:15°. 三、解答题(共 7 小题,共 60 分) 21.【解答】解:原式=9x 2 ﹣4﹣10x 2 +10x+x 2 ﹣2x+1=8x﹣3, 当 x=﹣1 时,原式=8×(﹣1)﹣3=﹣11. 22.【解答】解:由已知得:x+y=0, 则 ,解得: , ∴2×2﹣2=m﹣18, ∴m=20. 23.【解答】解:(1)(m﹣n) 2 或(m+n) 2 ﹣4mn; (2)(m﹣n) 2 =(m+n) 2 ﹣4mn; (3)当 p+q=9,pq=7 时, (p﹣q) 2 =(p+q) 2 ﹣4pq, =9 2 ﹣4×7, =81﹣28, =53. 24.【解答】证明:∵DF∥AC, ∴∠C=∠CEF, 第 12 页(共 13 页) 又∵∠C=∠D, ∴∠CEF=∠D, ∴BD∥CE, ∴∠3=∠4, 又∵∠3=∠2,∠4=∠1, ∴∠2=∠1. 25.【解答】解:设 1 个大桶可以盛酒 x 斛,1 个小桶可以盛酒 y 斛, 则 , 解得: , 答:1 个大桶可以盛酒 斛,1 个小桶可以盛酒 斛. 26.【解答】解:(1)(a﹣1)(a+1)=a 2 ﹣1, (a﹣1)(a 2 +a+1)=a 3 +a 2 +a﹣a 2 ﹣a﹣1=a 3 ﹣1, (a﹣1)(a 3 +a 2 +a+1)=a 4 +a 3 +a 2 +a﹣a 3 ﹣a 2 ﹣a﹣1=a 4 ﹣1, (a﹣1)(a 99 +a 98 +…+a+1)=a 100 ﹣1, 故答案为:a 2 ﹣1,a 3 ﹣1,a 4 ﹣1,a 100 ﹣1; (2)2 199 +2 198 +2 197 +…+2 2 +2+1 =(2﹣1)×(2 199 +2 198 +2 197 +…+2 2 +2+1) =2 200 ﹣1. 27.【解答】解:(1)∵ED∥BC, ∴∠C=∠DAC, 故答案为:∠DAC; (2)过 C 作 CF∥AB, ∵AB∥DE, ∴CF∥DE, 第 13 页(共 13 页) ∴∠D=∠FCD, ∵CF∥AB, ∴∠B=∠BCF, ∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°, ∴∠B+∠BCD+∠D=360°, (3)如图 3,过点 E 作 EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF, ∵BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°, ∴∠ABE= ∠ABC=30°,∠CDE= ∠ADC=35°, ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°.

  • ID:3-5702971 冀教版九年级数学下29.1点和圆位置关系 教学课件 共19张PPT

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.1 点与圆的位置关系

    冀教版九年级数学下29.1点和圆位置关系 教学课件 共19张ppt:19张PPT29.1 点与圆的位置关系 甲、乙、丙三人相邀搞一次掷飞镖比赛, 如下图中A、B、C三点分别是甲、乙、丙三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好? 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。 思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分? 圆外的点 点与圆的位置关系有几种? 请你画图表示出来;并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系,与同桌交流。 ================================================ 压缩包内容: 冀教版九年级数学下29.1点和圆位置关系 教学课件 共19张ppt.ppt

  • ID:3-5702970 冀教版九年级数学下29.3切线的性质和判定课件(共33张PPT)

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.3 切线的性质和判定

    冀教版九年级数学下29.3切线的性质和判定 课件 共33张ppt:33张PPT29.3切线的性质和判定 冀教版九年级数学下册 2019年4月21日 思考: 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种: (1)根据定义,由________________ 的个数来判断; (2)根据性质,由_________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中,常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r ================================================ 压缩包内容: 冀教版九年级数学下29.3切线的性质和判定 课件 共33张ppt.ppt

  • ID:3-5702966 冀教版数学九年级下册 29.5 正多边形与圆课件(共20张PPT)

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.5 正多边形与圆

    冀教版数学九年级下册 29.5 正多边形与圆 课件 共20张ppt:20张PPT正多边形和圆 观 察 观 察 一、 什么叫正多边形? 各边相等,各角也相等的多边形叫 正多边形。 探 索 想一想: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗? 为什么? 二、 正多边形有没有外接圆? 正多边形和圆有什么关系? 探 索 三、 怎样由圆得到一个正五边形? O A B C D E 1、五等分圆周; 2、顺次连接五个 分点。 ================================================ 压缩包内容: 冀教版数学九年级下册 29.5 正多边形与圆 课件 共20张ppt.ppt

  • ID:3-5702964 冀教版数学九年级下册29.4 切线长定理 教学课件 共17张PPT

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.4 切线长定理

    冀教版数学九年级下册29·4 切线长定理 教学课件 共17张ppt:17张PPT29.4 切线长定理 1.理解切线长的概念,掌握切线长定理. 2.学会运用切线长定理解有关问题. 3.提高学生综合运用知识解题的能力,培养“数形结合”的思想. 一、切线的性质有哪些? 二、切线的判定方法有哪些? 1.定义 2.圆心到切线的距离=半径 3.性质定理:过圆心、过切点、垂直于切线知二推一. 1.定义:有且只有一个公共点 2.圆心到切线的距离与半径的数量关系判定 如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线? ================================================ 压缩包内容: 冀教版数学九年级下册29·4 切线长定理 教学课件 共17张ppt.ppt

  • ID:3-5702962 冀教版数学九下29.2 直线与圆的位置关系教学课件(共32张PPT)

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.2 直线与圆的位置关系

    冀教版数学九下29.2 直线与圆的位置关系 教学课件 共32张ppt:32张PPT直线与圆的位置关系 1、点与圆有几种位置关系? .A .A .A .A .A . B .A .A .C .A .A 2、过两点能画多少个圆? 它们的圆心有什么规律? 过三点一定能画一个圆吗? 点和圆的位置关系有几种? dr 用数量关系如何来 判断呢? 回顾 ⑴点在圆内 ⑵点在圆上 ⑶点在圆外 (令OP=d ) 想一想 你认为直线与圆有哪些位置关系 ================================================ 压缩包内容: 冀教版数学九下29.2 直线与圆的位置关系 教学课件 共32张ppt.ppt

  • ID:3-5690676 冀教版数学七年级下册6.1二元一次方程组课件共28张PPT

    初中数学/冀教版/七年级下册/第六章 二元一次方程组/6.1 二元一次方程组


    冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 课件共28张pptPPT二元一次方程组
    冀教版数学七年级下册第六章第一节
    学习目标:
    1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念
    2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念
    3、会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解
    4、能通过设两个未知数,将实际问题转化为二元一次方程组
    小组探究
    思考一:上述方程有什么特点
    思考二:你能给它取名吗
    ================================================
    压缩包内容:
    冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 课件 %28共28张ppt%29.ppt

  • ID:3-5601700 2018-2019年度唐山市林西中学八年级下册第一次月考数学试卷(A)及答案(冀教版)

    初中数学/月考专区/八年级下册

    1.为了调查班级中对新班主任老师的印象,下列更具有代表性的样本是(C) A.调查前十名的学生 B.调查后十名的学生 C.调查单号学生 D.调查全体男同学 2.下列各点在第四象限的是(C) A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 3.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是(C) A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元 4.雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(m,α),其中,m表示目标与探测器 的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标C的位置表示为C(3,300°).用这种方法表示目标B的位置,正确的是(B) A.(-4,150°) B.(4,150°) C.(-2,150°) D.(2,150°) 5.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是(A) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 6.若点P(a,b)在第二象限,则点M(b-a,a-b)在(D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,且C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为(D) A.(2,3),(3,2) B.(3,2),(2,3) C.(2,3),(-3,2) D.(3,2),(-2,3) 8. 八年级一班同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五个小组,把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图,则D小组的人数是(C) A.10人 B.11人 C.12人 D.15人 9.点P(3,-5)和点Q(4,a)的连线垂直于y轴,则a的值为(D) A.3 B.5 C.-3 D.-5 10.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1),则点B的对应点的坐标为(C) A.(5,3) B.(-1,-2) C.(-1,-1) D.(0,-1) 11.把△ABC各点的横坐标都乘-1,纵坐标不变,符合上述要求的图是(B) 12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An,则△OA2A2 018的面积是(A) A.504 m2 B. m2 C. m2 D.1 009 m2 2、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上) 13.在只有一层的电影院中,若将电影票上的“6排3号”记作(6,3),那么“5排4号”记作(5,4). 14.一组数据共有50个,分成四组后其中前三组的频率分别是0.10,0.24,0.36,则第四组数据的个数为15. 15.如图,正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上.若点A的坐标是(-1,4),则点C的坐标是(3,0). 16.点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(B) A.a<4 B.a<0 C.a>4 D.0<a<4 17.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(7,3). 18.据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括:谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是57.6度. 19.在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度得点P′,则点P′的坐标为(-1,0). 20.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0); (2)若按(1)中的变换,将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1,0). 三、解答题(本大题共6个小题,共52分) 21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的 △A2B2C2. 解:(1)△A1B1C1如图所示. (2)△A2B2C2如图所示. 22.某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数,并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图.根据图表中的信息解答问题: 组别 跳绳次数 频数 A 60≤x<80 2 B 80≤x<100 6 C 100≤x<120 18 D 120≤x<140 12 E 140≤x<160 a F 160≤x<180 3 G 180≤x<200 1 合计 50 (1)求a的值; (2)求跳绳次数x在120≤x<180范围内的学生的人数; (3)补全频数分布直方图,并指出组距与组数分别是多少? 解:(1)a=50-(2+6+18+12+3+1)=8. (2)跳绳次数x在120≤x<180范围内的学生的人数为12+8+3=23(人). (3)补全图形如图.组距为20,组数为7. 23.已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在y轴上; (2)点P在x轴上; (3)点P的纵坐标比横坐标大3; (4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上. 24.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图. 根据以上信息,回答下列问题 (1)直接写出图中a,m的值; (2)分别求网购与视频软件的人均利润; (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由. 解:(1)a=100-(10+40+30)=20, ∵软件总利润为1 200÷40%=3 000(万元), ∴m=3 000-(1 200+560+280)=960. (2)网购软件的人均利润为=160(万元), 视频软件的人均利润为=140(万元). (3)设调整后负责网购的人数为x人,则负责视频的人数为(10-x)人,根据题意,得 1 200+280+160x+140(10-x)=3 000+60, 解得x=9, 即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元. 25.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a-5,a+1). (1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标; (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值及点A的坐标. 解:(1)∵点A在y轴上, ∴3a-5=0,解得a=. ∴a+1=. ∴点A的坐标为(0,). (2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等, ∴|3a-5|=|a+1|. ①3a-5=a+1,解得a=3,则点A(4,4); ②3a-5+(a+1)=0,解得a=1,则点A(-2,2). ∴a=3,A(4,4)或a=1,A(-2,2). 26.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动. (1)a=4,b=6,点B的坐标为(4,6); (2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标; (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间. 10 / 10

    • 月考试卷/名校月考
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    • 松仁
  • ID:3-5595978 冀教版八年级数学下册《22.3三角形的中位线》练习题(含答案)

    初中数学/冀教版/八年级下册/第二十二章 四边形/22.3 三角形的中位线

    22.3 三角形的中位线 1.如图1,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,则线段DE是△ABC的________,△ABC中共有________条中位线.   图1 图2 2.如图2所示,在△ABC中,AB=8,AC=10,且AD=4,CE=5,则下列线段中是△ABC的中位线的是(  ) A.线段CD B.线段BE C.线段DE D.线段AE 3.如图3,DE是△ABC的中位线,则DE________BC(填位置关系).若BC=8,则DE=________.   图3 图4 4.(2017·宜昌)如图4,要测定被池塘隔开的A,B两点间的距离,可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接ED.现测得AC=30 m,BC=40 m,DE=24 m,则A,B两点间的距离为(  ) A.50 m B.48 m C.45 m D.35 m 5.如图5,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F在BC上,ED是∠AEF的平分线,若∠C=80°,则∠EFB的度数是(  ) A.100°   B.110° C.115°   D.120°   图5 图6 6.如图6,D,E分别是AB,AC的中点,BE是∠ABC的平分线,有下列结论: ①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正确的是(  ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 如图7,在△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,BF平分∠ABC交DE于点F,若BC=6,则DF的长是________.  图7 8.如图8,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,且CF=BC,连接CD,EF.求证:CD=EF.  图8 9.如图9,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为(  )   图9 图10 ================================================ 压缩包内容: 冀教版八年级数学下册《22.3三角形的中位线》练习题(含答案).docx

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  • ID:3-5595976 冀教版八年级数学下册《22.4矩形》同步练习(含答案)

    初中数学/冀教版/八年级下册/第二十二章 四边形/22.4 矩形

    22.4.1 矩形的性质 1.(1)在矩形ABCD中,∠BAD=∠________=∠________=∠________=________°; (2)矩形既是轴对称图形,又是________对称图形. 2.若矩形ABCD的相邻两边长分别是1,2,则BD的长是(  ) A. B.3 C. D.2 3.如图1,把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果∠1=50°,那么∠AFE的度数为(  ) A.10° B.20° C.30° D.40°   图1 图2 4.如图2,已知矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为(  ) A.5 B.6 C.8 D.10 5.如图3,P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为(  ) A.10 B.12 C.16 D.18   图3 图4 6.如图4,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长为(  ) A. B. C. D. 7.如图5,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. (1)求证:DF=AB; (2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD的长.  图5 如图6,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下结论不一定成立的是(  ) A.∠BCD=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OC=CD 9.如图7,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6 cm,则AB的长是(  ) A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm ================================================ 压缩包内容: 冀教版八年级数学下册《22.4.1矩形的性质》练习题(含答案).docx 冀教版八年级数学下册《22.4.2矩形的判定》同步练习(含答案).docx

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