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初中数学冀教版
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  • ID:3-4870662 冀教版九年级数学上《第23章数据分析》单元检测试题(含答案)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第23章 数据分析/本章综合与测试

    1.某校蓝球代表队中,5名队员的身高如下(单位:厘米): 185 178 184 183 180 则这些队员的平均身高为( ) A.183 B.182 C.181 D.180 2.为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录: 污染指数(w) 40 60 80 100 120 140 天数(天) 3 5 10 6 5 1 其中w<50时空气质量为优,50≤w≤100时空气质量为良,100

  • ID:3-4870660 冀教版九年级上《第24章一元二次方程》单元检测试题(含答案)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第24章 一元二次方程/本章综合与测试

    1.关于x的一元二次方程(m-1)x^2+5x+m^2-3m+2=0,常数项为0,则m值等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0 2.已知,一元二次方程a(x+m)^2+b=0的两根为1,2,则a(x+m-2)^2+b=0的两根为( ) A.3,4 B.-1,0 C.与a、m、b的值有关 D.无法求出 3.一元二次方程3x^2-8x-10=0中的一次项系数为( ) A.3 B.8 C.-8 D.-10 4.配方法解方程x^2+8x+7=0,则方程可化为( ) A.(x-4)^2=9 B.(x+4)^2=9 C.(x-8)^2=16 D.(x+8)^2=16 5.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A.100(1+x) B.100(1+x)^2 C.100(1+x^2) D.100(1+2x) 6.方程x^2+3x=2的正根是( ) A.(-3±√17)/2 B.(3±√17)/2 C.(-3-√17)/2 D.(-3+√17)/2 7.一元二次方程(x-2)^2=9的两个根分别是( ) A.x_1=1,x_2=-5 B.x_1=-1,x_2=-5 C.x_1=1,x_2=5 D.x_1=-1,x_2=5 8.若实数x,y满足(x^2+y^2+2)(x^2+y^2-2)=0.则x^2+y^2的值为( ) A.1 B.2 C.2 或-1 D.-2或-1 9.把方程x^2+4x-1=0配方成(x+m)^2=n的形式,则m和n的值分别是多少?( ) A.m=2,n=3 B.m=2,n=5 C.m=-2,n=3 D.m=-2,n=5 10.有两个连续整数,它们的平方和为25,则这两个数是( ) A.3,4 B.-3,-4 C.-3,4 D.3,4或-3,-4 ================================================ 压缩包内容: 冀教版九年级上《第24章一元二次方程》单元检测试题(有答案).doc

  • ID:3-4870658 冀教版九年级上《第25章图形的相似》单元检测试题(含答案)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第25章 图形的相似/本章综合与测试

    1.不为0的四个实数a、b,c、d满足ab=cd,改写成比例式错误的是( ) A.a/c=d/b B.c/a=b/d C.d/a=b/c D.a/b=c/d 2.已知△ABC∽△A'B'C',且相似比为3,则下列结论正确的是( ) A.AB是A'B'的3倍 B.A'B'是AB的3倍 C.∠A是∠A'的3倍 D.∠A'是∠A的3倍 3.下列各组中两个图形不一定相似的是( ) A.有一个角是〖35〗^°的两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.有一个角是〖120〗^°的两个等腰三角形 D.两个等边三角形 4.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是( ) A.2,5,10,25 B.4,7,4,7 C.2,1/2,1/2,4 D.√2,√5,2√5,5√2 5.如图,在△ABC中,∠BAC=〖90〗^°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件: (1)∠B+∠DAC=〖90〗^°;(2)∠B=∠DAC;(3)CD/AD=AC/AB;(4)AB^2=BD⋅BC. 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.如图,AD // BE // CF,直线l_1,l_2与这三条平行线分别交于点A,B,C,D,E,F,AB/BC=2/3,DE=6,则EF的值为( ) A.4 B.6 C.9 D.12 8.小明拿1米的竹竿立于地面,测其影长为1.2米,同一时刻测得一棵树在太阳光下的影长为7.2米,则这棵树的高为( ) ================================================ 压缩包内容: 冀教版九年级上《第25章图形的相似》单元检测试题(有答案).doc

  • ID:3-4847176 2018-2019学年度冀教版九年级数学上《第24章一元二次方程》培优提高单元检测试题(含答案)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第24章 一元二次方程/本章综合与测试

    2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上 第24章 一元二次方程 培优提高单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A.3x2?13x?2=0 B.3x2+2x?4=0  C.ax2+bx+c=0 D.k2x+5kx+3=0  ?2.关于方程88(x?2)2=95的两根,下列判断正确的是( ) A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于?2,另一根大于2 C.两根都小于0 D.两根都大于2 ?3.一元二次方程?(x?1)2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是( ) A.1和?1 B.1和?2 C.1和3 D.?2和3  ?4.用配方法解方程2x2+3x?1=0,则方程可变形为( ) A.(x+3)2=13 B.(x+34)2=12  C.(3x+1)2=1 D.(x+34)2=1716  ?5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法: ①若b=2ac,则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程x2?bx+ac=0也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立; ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2?4ac=(2ax0+b)2,其中正确的( ) A.只有①②③ B.只有①②④  C.①②③④ D.只有③④  ?6.方程x2+3x=2的正根是( ) A.?3±172 B.3±172  C.?3?172 7.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛.设参赛球队的个数为x,则根据题意所列的方程是( ) A.x(x+1)=21 B.x(x-1)=21 C.x(x+1)=21×2 D.x(x-1)=21×2 8.如果x=3是一元二次方程ax^2=c的一个根,则方程的另一根是( ) A.3 B.-3 C.0 D.1 9.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了促进销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定适当地降价,若每件衬衫每降价1元,商场平均每天 多销售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价( )元. A.10 B.20 C.10或20 D.无法确定 10.关于x的方程(a-5)x^2-4x-1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥1 B.a>1且 a≠5 C.a≥1且 a≠5 D.a≠5 ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年度冀教版九年级数学上《第24章一元二次方程》培优提高单元检测试题(有答案).docx

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  • ID:3-4847174 2018-2019学年度冀教版九年级数学上《第23章数据分析》培优提高单元检测试题(含答案)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第23章 数据分析/本章综合与测试

    2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上 第23章 数据分析 培优提高单元检测试题 ?1.已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6  ?2.为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量,保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后,放飞在大自然保护区里,过一段时间后又捕捉了40只白天鹅,发现里面有5只白天鹅有记号,试推断青海湖自然保护区里有白天鹅( ) A.40只 B.1?600只 C.200只 D.320只  ?3.某地区10户家庭的年消费情况如下:2户10万元,1户5万元,6户1.5万元,1户7千元.可估计该地每户年消费金额的一般水平为( ) A.10万元 B.5万元 C.1.5万元 D.3.47万元  ?4.已知y=x+a,当x=?1,0,1,2,3时对应的y值的平均数为5,则a的值是( ) A.185 B.195 C.4 D.215  ?5.某商店5天的营业额如下(单位:元):14845,25706,18957,11672,16330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( ) A.18116元 B.17805元 C.17502元 D.16678元  ?6.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下: ? 采访写作? 计算机? 创意设计?  小明? ?70分 60分? 86分?  ?小亮 ?90分 75分? 51分?  ?小丽 ?60分 ?84分 72分?  现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3:5:2变成5:3:2,成绩变化情况是 ( ) A.小明增加最多 B.小亮增加最多  C.小丽增加最多 D.三人的成绩都增加  ?7.在篮球比赛中,某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示: ================================================ 压缩包内容: 2018-2019学年度冀教版九年级数学上《第23章数据分析》培优提高单元检测试题(有答案).docx

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  • ID:3-4829752 29.3切线的性质和判定(1)课件(22张PPT)

    初中数学/冀教版/九年级下册/第29章 直线与圆的位置关系/29.3 切线的性质和判定

    切线的性质 29.3与圆有关的位置关系 直线和圆相交 d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; 1.直线与圆的位置关系 d < r = > 回 顾 2.前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答: ①、切线和圆有且只有一个公共点; ②、切线和圆心的距离等于半径。 3.切线还有什么性质? 观察右图: 如果直线AT是 ⊙O 的切线,A 为切点,那么 AT和半径OA是不是一定垂直? A T O 如果AT是 ⊙O 的切线,A 为切点,那么AT⊥OA. 你能说明理由吗? O M 反证法:假设AT与OA不垂直 则过点O作OM⊥AT,垂足为M 根据垂线段最短,得OM<OA 即圆心O到直线AT的距离d<R ∴直线AT 与⊙O 相交 这与已知“AT是 ⊙O 的切线”矛盾 ∴假设不成立,即AT⊥OA O 切线的性质定理 .圆的切线垂直于经过切点的半径 几何符号语言: ∵AT是 ⊙O 的切线,A 为切点 ∴AT⊥OA 预备练习: 1、已知:如图:在△ABC中,AC与⊙O相切于点C,BC过圆心),∠BAC=63°,求∠ABC的度数。 2、已知:如图:AB是⊙O的弦,AC切⊙于点A,且∠BAC=54°,求∠OBA的度数。 1.(1) 已知半径为2cm的⊙O外一点P,且PO=4cm,PQ切⊙O于Q, 则PQ=________,∠OPQ=_________; ?(2) 两个同心圆的半径分别是3cm和5cm,大圆的弦AB和小圆相切 则AB=________; (3) ⊿ABC中,∠A=900,AB=AC,以A为圆心的圆切BC于D,若 BC=6cm,则⊙A的半径等于_______; (4) PA,PB都是⊙O的切线A,B是切点.若∠P=480则∠AOB=_____; 30o 8cm 3cm 132o 2、求证:经过直径的两端点的圆的切线互相平行。 C D O A B 已知:如图,AB是圆O的直径,直线AC,BD分别是过点A,B的圆O的切线。 证明:如图, AB 是⊙O的直径 ∵AC、BD是⊙O的切线 ∴AB⊥AC AB⊥BD ∴AC∥BD 3 2 1 O B A C D 3.如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分∠DAB. 4:如图, PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,C是⊙O上一点(不与点A 、B 重合),若∠APB=40°, 求∠ACB的度数. 已知直线和圆相切时:常 连接切点与圆心。-----辅助线 若不给出图形,结果是否一样? B A O P C C PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,C是⊙O上一点(不与点A 、B 重合),若∠APB=40°, 求∠ACB的度数. ∠ACB=70° ,或 ∠ACB=110° D C B O A 5 如图,在⊙O中,AB为直径, AD为弦, 过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC 求∠ABD的度数. 解:∵ AB为直径 又∵BC为切线 ∴∠ABC=90° ∵ △ABC为直角三角形 AD=DC ∴∠ADB=90° ∴AD=DB ∴△ABD为等腰直角三角形 ∴∠ABD=45° 6:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE=4,AB=8,D是AB 上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD的长. 7:如图,在平面直角坐标系中, 与Y轴相切于原点O,平行于X轴的直线交 于M、N两点,若点M的坐标是 ,则点N的坐标为________; 1、已知:AB是圆O的直径,C是AB延长线上的一点,CD切圆O于点D,DE⊥AB于点E。 求证: ∠CDB = ∠EDB 2、已知:AB是圆O的直径,AC 切圆O于点A,DE切圆O于点E,交AC于点D。求证:AD=CD 3:如果在地球赤道上空同样高度的位置上放置等距的三颗地球同步通信卫星,使卫星发射的信号刚好能够覆盖全部赤道,那么卫星高度应是多少?(地球半径R≈6370km) 分析:我们把赤道看成一个圆,同样高度且等距的三颗卫星的信号刚好覆盖全部赤道,等同于一个等边三角形的三边与赤道所在的圆都相切。 设三颗卫星分别位于点A,B,C处,这时,三个切点把圆三等分,每份圆弧为圆周的三分之一,易知:∠AOD=60°。 ∵直线AB与圆相切于点D, ∴OD与直线AB垂直。 如右图: 设卫星高度为h,在Rt△AOD中, cos60°= 即 解这个方程,得: H=R≈6370km。 因此,当三颗卫星的高度是6370km时,信号就能够覆盖全部赤道。 课堂小结 ①切线和圆有且只有一个公共点 ③圆的切线垂直于经过切点的半径 ②切线和圆心的距离等于半径 切线性质 2.能运用切线性质定理进行计算与证明。 3.掌握常见的关于切线辅助线作法

  • ID:3-4816456 冀教版数学九年级上24.4《一元二次方程应用》测试(含答案及解析)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第24章 一元二次方程/24.4 一元二次方程的应用

    今年“五一”长假某湿地公园迎来旅游高峰,第一天的游客人数是万人,第三天的游客人数为万人,假设每天游客增加的百分率相同且设为x,则根据题意可列方程为   A. ? B. C. D. 共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为   A. B. C. D. 某校办厂生产的某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数,使得三年的总产量达到1400件,若设这个百分数为x,则可列方程为   A. B. C. D. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年人均年收入300美元,预计2018年人均年收入将达到950美元,设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x,可列方程为   A. B. C. D. 为丰富学习生活,九班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形学习园地已知矩形园地的周长为9m,面积为设矩形的长为xm,根据题意可列方程为   A. B. C. D. 如图,在中,,,,点P从点A开始沿AC?边向点C以的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以的速度沿着CB匀速移动,当的面积等于运动时间为   A. 5秒 B. 20秒 C. 5秒或20秒 D. 不确定 某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有多少个班级参赛?   A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2256张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为   A. B. C. D. 某果园2012年水果产量为100吨,2014年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为   A. B. C. D. 某商品的售价为100元,连续两次降价后售价降低了36元,则x为   A. 8 B. 20 C. 36 D. 18 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分) 近年来全国房价不断上涨,我市2015年的房价平均每平方米为7000元,经过两年的上涨,2017年房价平均每平方米为8500元,设这两年房价的年平均增长率均为x,则关于的方程为______ . 为创建“国家生态园林城市”,某小区在规划设计时,在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地,并且长比宽多40米设绿地宽为x米,根据题意,可列方程为______. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了2025元则平均每月降价的百分率为______. 某种童鞋原价为100元,由于店面转让要清仓,经过连续两次降价处理,现以64元销售,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为______. 为应对金融危机,拉动内需,吉祥旅行社3月底组织赴风凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元,为了吸引更多的人赴凤凰古城、张家界旅游,在4月底、5月底进行了两次降价,两次降价后的价格为每人810元,那么这两次降价的平均降低率为______. 某企业两年前创办时的资金为1000万元,现在已有资金1210万元,设该企业两年内资金的年平均增长率是x,则根据题意可列出方程:______. 小亮玩一种“挪珠子”游戏,根据挪动珠子的难度不同而得分不同,规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如表所示: 挪动珠子数颗 2 3 4 5 6 所得分数 5 11 19 29 41 若挪动n颗珠子时为大于1的整数所得分数为155分,则n的值为______ . 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为______. 新园小区计划在一块长为20米,宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路一条橫向、两条纵向,且横向、纵向的宽度比为3:,其余部分种花草若要使种花草的面积达到144米则横向的甬路宽为______米 某工厂两年内产值翻了两番,则该工厂产值年平均增长率是______. 三、计算题(本大题共4小题,共24.0分) 春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去上海参观世博会,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会? 我校九年级组织一次班际篮球赛,若赛制为单循环形式每两班之间都赛一场,则需安排45场比赛问共有多少个班级球队参加比赛? 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题,2016年,某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品. 若2016年社区购买健身器材的费用不超过总投入的,问2016年最低投入多少万元购买药品? 年,该社区购买健身器材的费用比上一年增加,购买药品的费用比上一年减少,但社区在这两方面的总投入仍与2016年相同. 求2016年社区购买药品的总费用; 据统计,2016年该社区积极健身的家庭达到200户,社区用于这些家庭的药品费用明显减少,只占当年购买药品总费用的,与2016年相比,如果2017年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同,那么,2017年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的,求2017年该社区健身家庭的户数. 由于受某种疫情的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原来的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤,4月中旬疫情好转,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调到每斤元. 求4月初猪肉价格下调后每斤多少元? 求5、6月份猪肉价格的月平均增长率. 四、解答题(本大题共2小题,共16.0分) 如图所示,已知在中,,,,点Q从点A开始沿?AB边向点B以的速度移动,点P从点B开始沿BC边向点C以的速度移动. 如果Q、P分别从A、B两点出发,那么几秒后,的面积等于? 在中,的面积能否等于?试说明理由. 某水果店销售一种水果的成本价是5元千克在销售过程中发现,当这种水果的价格定在7元千克时,每天可以卖出160千克在此基础上,这种水果的单价每提高1元千克,该水果店每天就会少卖出20千克. 若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元,则单价应定为多少? 在利润不变的情况下,为了让利于顾客,单价应定为多少? 答案和解析 【答案】 1. B 2. A 3. B 4. D 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. B 11. ?? 12. ?? 13. ?? 14. ?? 15. ?? 16. ?? 17. 12?? 18. ?? 19. 3?? 20. ?? 21. 解: 去的人一定超过25人 设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会, , 解之得:,, 当时,人均费用为900元. 当时,人均费用为600元,因为低于700元,这种情况舍去. 所以. 答:该单位这次共有30名员工去上海参观世博会.?? 22. 解:设共有x个班级球队参加比赛, 根据题意得:, 整理得:,即, 解得:或舍去. 则共有10个班级球队参加比赛.?? 23. 解:设2014年购买药品的费用为x万元, 根据题意得:, 解得:, 则2014年最低投入10万元购买药品; 设2014年社区购买药品的费用为y万元,则购买健身器材的费用为万元, 2015年购买健身器材的费用为万元,购买药品的费用为万元, 根据题意得:, 解得:,, 则2014年购买药品的总费用为16万元; 设这个相同的百分数为m,则2015年健身家庭的户数为, 2015年平均每户健身家庭的药品费用为万元, 依题意得:, 解得:, ,, 户, 则2015年该社区健身家庭的户数为300户.?? 24. 解:设4月初下调前猪肉价格为x元, , 解得,, 经检验,是原分式方程的解, , 答:4月初猪肉价格下调后每斤10元; 设平均增长率为b, , 解得,或舍去, 答:平均增长率为.?? 25. 解:设t秒后,的面积等于,根据题意得: , 解得:或4. 答:2秒或4秒后,的面积等于. 由题意得, , 整理得:, , 此方程无解, 所以的面积不能等于.?? 26. 解:若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元,设单价应为x元, 由题意得:, 化简得,, 解得,. 答:若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元,则单价应为8元或12元. 因为让利于顾客,所以定价定为8元.?? 【解析】 1. 解:设每天游客增加的百分率相同且设为x, 第二天的游客人数是:; 第三天的游客人数是:; 依题意,可列方程:. 故选:B. 利用平均增长率问题,一般用增长后的量增长前的量增长率,参照本题,如果设平均每年增产的百分率为x,分别用x表示出第二天和第三天游客数量,即可得出方程. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为. 2. 解:由题意可得, , 故选:A. 根据题意可以列出相应的一元二次方程,从而可以解答本题. 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,这是一道典型的增长率问题. 3. 解:已设这个百分数为x. . 故选B. 根据题意:第一年的产量第二年的产量第三年的产量且今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x. 本题考查对增长率问题的掌握情况,理解题意后以三年的总产量做等量关系可列出方程. 4. 解:设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x, 那么根据题意得2018年年收入为:, 列出方程为:. 故选:D. 关于增长率问题,一般用增长后的量增长前的量增长率,如果设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,那么根据题意可用x表示2018地区居民年人均收入,然后根据已知可以得出方程. 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,平均增长率问题,一般形式为,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量. 5. 解:矩形园地的周长为9m,设矩形的长为xm, 矩形的另一边的长为, 根据题意得:, 故选B. 根据矩形的周长和一边长,表示出另一边的长,然后利用矩形的面积公式进行计算即可. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,解题的关键是了解如何用一边的长表示出另一边的长,难度不大. 6. 解:由题意,, , , , 解得或5, 或5s时,的面积为. 故选C. 根据三角形的面积公式列出方程即可解决问题. 本题考查一元二次方程的应用,三角形的面积公式等知识,解题的关键是把问题转化为方程,属于基础题,中考常考题型. 7. 解:设共有x个班级参赛,根据题意得: , 解得:,不合题意,舍去, 则共有6个班级参赛. 故选:C. 设共有x个班级参赛,根据第一个球队和其他球队打场球,第二个球队和其他球队打场,以此类推可以知道共打场球,然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解. 此题考查了一元二次方程的应用,关键是准确找到描述语,根据等量关系准确的列出方程此题还要判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解. 8. 解:根据题意得:每人要赠送张相片,有x个人, 全班共送:, 故选A. 根据题意得:每人要赠送张相片,有x个人,然后根据题意可列出方程. 此题主要考查了一元二次方程的应用,本题要注意读清题意,弄清楚每人要赠送张相片,有x个人是解决问题的关键. 9. 解:设该果园水果产量的年平均增长率为x,则2013年的产量为吨,2014年的产量为吨, 根据题意,得, 故选:D. 2014年的产量年的产量年平均增长率,把相关数值代入即可. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程;得到2014年产量的等量关系是解决本题的关键. 10. 解:根据题意列方程得 解得,不符合题意,舍去. 故选:B. 第一次降价后的单价是原来的,那么第二次降价后的单价是原来的,根据题意列方程解答即可. 本题考查一元二次方程的应用,要掌握求平均变化率的方法若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为. 11. 解:设这两年房价的年平均增长率均为x, 根据题意,可列方程:, 故答案为:. 由于设这两年房价的平均增长率均为x,那么2014年房价平均每平方米为元,2015年的房价平均每平方米为元,然后根据2015年房价平均每平方米为8500元即可列出方程. 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握增长率问题的计算公式:变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为. 12. 解:由题意可得, , 故答案是:. 先表示出矩形场地的长,再根据矩形的面积公式即可列出方程. 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程. 13. 解:设平均降价x元,依题意得:, 化简得:, 解得:或舍去, 所以平均每月降价的百分率约为. 故答案为:. 本题可根据:原售价降低率降低后的售价,然后列出方程求解即可. 本题考查降低率的问题,解题关键是根据原售价降低率降低后的售价列出方程,难度一般. 14. 解:设每次降价的百分率为x, 根据题意得:, 解得:,不合题意,舍去. 答:每次降价的百分率为. 故答案为:. 设每次降价的百分率为x,根据原价及经过两次降价后的价格,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论. 本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键. 15. 解:设这两次降价的平均降低率为x,则, 解得;舍去. 即这两次降价的平均降低率为. 故答案为. 降低后的价格降低前的价格降低率,如果设平均每次降价的百分率是x,则第一次降低后的价格是元,那么第二次后的价格是元,即可列出方程求解. 本题考查了一元二次方程的应用平均变化率问题,若原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x,经过第一次调整,就调整到,再经过第二次调整就是增长用“”,下降用“”. 16. 解:设该企业两年内资金的年平均增长率是x,则根据题意可列出方程:. 故答案为:. 根据关系式:现在已有资金1000万元年平均增长率现在已有资金1210万元,把相关数值代入即可求解. 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是掌握增长率问题的计算公式:变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为. 17. 解:观察表格,可发现:,,,,,, 挪动n颗珠子时为大于1的整数得分为. 根据题意得:, 解得:或舍去. 故答案为:12 观察表格可找出挪动n颗珠子时为大于1的整数得分为,根据所得分数为155分即可得出关于n的一元二次方程,解之即可得出结论. 本题考查了一元二次方程的应用以及规律型中数字的变化,根据表格寻找到挪动n颗珠子时为大于1的整数得分为是解题的关键. 18. 解:设有x个队,每个队都要赛场,但两队之间只有一场比赛,由题意得: , 故答案为:. 赛制为单循环形式每两队之间都赛一场,x个球队比赛总场数为,即可列方程. 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,解决本题的关键是读懂题意,得到总场数的等量关系. 19. 解:设横向的甬路宽为3x米,则纵向的甬路宽为2x米, 根据题意得:, 整理得:, 解得:,. 当时,, 不合题意,舍去, . 答:横向的甬路宽为3米. 故答案为:3. 设横向的甬路宽为3x米,则纵向的甬路宽为2x米,由剩余部分的面积为144米,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论. 本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键. 20. 解:设工厂产值年平均增长的百分率为x,原产值为a,由题意得: , 解得:,不合题意舍去. 即:工厂产值年平均增长的百分率为. 故答案是:. 首先设工厂产值年平均增长的百分率为x,原产值为a,根据题意可得等量关系:原产值增长率,根据等量关系列出方程即可. 此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程. 21. 设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会,根据每增加1人,人均旅游费用降低20元,且共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,可列出方程求解,根据人均旅游费用不得低于700元,判断解是否合理. 本题考查理解题意的能力,关键以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解. 22. 设共有x个班级球队参加比赛,根据共有45场比赛列出方程,求出方程的解即可得到结果. 此题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是找出等量关系“需安排45场比赛”. 23. 设2014年购买药品的费用为x万元,根据购买健身器材的费用不超过总投入的,列出不等式,求出不等式的解集即可得到结果; 设2014年社区购买药品的费用为y万元,则购买健身器材的费用为万元,2015年购买健身器材的费用为万元,购买药品的费用为万元,根据题意列出方程,求出方程的解得到y的值,即可得到结果; 设这个相同的百分数为m,则2015年健身家庭的户数为,根据2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的,列出方程,求出方程的解即可得到结果. 此题考查了一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用,以及一元一次不等式的应用,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24. 根据题意可以列出相应的分式方程,从而可以解答本题; 根据题意可以列出相应的方程,从而可以求出相应的增长率. 本题考查二元一次方程组的应用、分式方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组,注意分式方程要检验. 25. 分别表示出线段PB和线段BQ的长,然后根据面积为8列出方程求得时间即可; 根据面积为10列出方程,判定方程是否有解即可. 本题考查了一元二次方程的应用,三角形的面积,能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键. 26. 根据等量关系:每千克水果的利润每天的销售量每天的总利润420元,可列出方程,解方程即可; 让定价尽量小即可让利于顾客. 此题主要考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解. 第2页,共11页 第1页,共11页

    • 同步练习/一课一练
    • 2018-09-19
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    • billliu99999
  • ID:3-4812038 1.5有理数的加法(课件+教学设计+视频)

    初中数学/冀教版/七年级上册/第一章 有理数/1.5 有理数的加法

    1.5有理数的加法(1)教学设计 教材分析: 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键在于这一节的学习。 二、学情分析: 对于加法运算,学生在小学都已经学过,但引入负数后的加法和以前学的不同,要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数;七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力,通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现;另外,学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握,为这节课的学习奠定了基础。 三、教学目标: 1.知识与能力目标: (1)经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义,理解并掌握有理数加法的法则。 (2)应用有理数加法法则进行准确运算。 2.过程与方法目标: (1)通过有理数加法的教学,体会由特殊到一般和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力。 (2)在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神。 3.情感、态度与价值观目标: 体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性,并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。 四、教学重点、难点: 重点:有理数加法法则的理解与运用,而不是简单的记忆法则。 难点:在问题情境中,通过交流讨论,总结出有理数的加法法则。 五、教学方法: 情境式教学 六、教学方法: 观察——猜想——探究——应用 七、教学准备: 多媒体演示文稿 八、教学过程: 步骤 目标与内容 教学方法 整合点与软件 课题 导入 师:对于加法,我们大家都不陌生,但在引入了负数以后,数的范围就扩大到有理数了,那有理数范围内的加法应该如何计算呢?这节课我们一起来学习《1.5有理数的加法(1)》(板书课题) 设置 情境一 师:白雪公主和小矮人做游戏,小矮人先走了5米,又走了3米,你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米? 情境设置为小矮人在数轴上运动 1. 我从原点出发,先向右运动3个单位,再向右运动2个单位,两次运动后总的结果是什么?(找一个学生回答) 师:在这个情境中,我规定向右记为正,向左记为负,那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示: (+3)+(+2)= +5 2. 我从原点出发,先向左运动3个单位,再向左运动2个单位,两次运动后总的结果是什么?用式子怎么表示?(分别找学生回答) 观察 多媒体展示 用学生喜欢的动画形象引入,并且引出最后的位置与方向和路程有关。 小矮人的移动,动画形式,使同号有理数加法理解起来更直观、形象 猜想与探究一 根据上面的情境,你能猜想一下下面几个算式的结果吗? (1)(+3)+(+5)= (2)(-11)+(-5)= (3)(-2)+(-9)= (学生回答结果) 问: 你能将上面的计算规律从类型,符号,绝对值三个方面用自己的语言总结一下吗? (学生独立思考后找个别学生回答) 结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 猜想、探究 有理数加法法则的整理 设置 情境二 情境继续为小矮人在数轴上运动。 1. 我从原点出发,先向左运动3个单位,再向右运动2个单位,两次运动后总的结果是什么?用式子怎么表示? 2. 我从原点出发,先向左运动2个单位,再向右运动3个单位,两次运动后总的结果是什么?用式子怎么表示? 3. 我从原点出发,先向左运动3个单位,再向右运动3个单位,两次运动后总的结果是什么?用式子怎么表示? 观察 多媒体展示 小矮人的移动,动画形式,使异号有理数加法理解起来更直观、形象 猜想与探究二 根据上面的情境,试着计算以下式子: (1)(+3)+(-5)= (2)(-3)+(+8)= (3)(+2)+(-9)= (4)(- 4)+(+4)= 小组讨论:请试着从类型,符号,绝对值三方面找出上述式子的计算规律。 (此处为本节课难点,指导学生充分讨论,总结规律,用时会比较长) 结论:异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值相等时和为0. 猜想、探究 有理数加法法则的整理 设置 情景三 情境继续为小矮人在数轴上运动。 我从原点出发,先运动0个单位,再向左运动3个单位,两次运动后总的结果是什么? 观察 多媒体展示 猜想与探究三 结论:一个数同0相加,仍的这个数。 总结 法则:(以填空形式给出) 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取 绝对值较大加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加,仍得这个数。 (2分钟时间快速记忆法则后,全班一起再读一遍,记住的闭眼背) 总结 有理数加法的运算法则 例题 解析 讲解时指导学生应该先判断类型,是同号两数相加还是异号两数相加,然后再按照相应的法则进行计算。 (+2.5)+(-2.5)=0 方法总结: 有理数加法的运算步骤 先判断类型(同号、异号等) 再确定和的符号 最后进行绝对值的加减运算 即“一判断,二确定,三计算” 应用 对有理数加法运算法则的应用,加深记忆 练一练 (1) ( +8 ) + ( +5 ) (2) ( -3) + (-11) (3)(-17)+(+9) (4)(+)+(-) (5) ( +2.5) + ( -2.5 ) (6) ( -4) + 0 学生板演,并请学生当小老师讲出对应法则。 玩游戏:砸金蛋 1. 冬天的某一天,哈尔滨的气温为-38℃,北京的气温比哈尔滨高32℃,问当天北京的气温为多少度? 2.口答 (-5)+(-2)= 4+(-8)= (-)+(-)= 3. 在括号里填上适当的符号,使下列式子成立: (1)(__5)+( ___5)=0 (2)( __7 )+(-5)=-12 4.口答: 0+(-6)= (-)+(-)= (+ 3.8 ) +(- 3.8)= 5.判断 1、若两个数的和是0,则这两个数都是0. 2、任意的两个数相加,和不小于任何一个加数. 通过游戏进一步加强对有理数加法的理解 动画演示,增强趣味性 课堂 小结 1.本节课学习了什么内容?(有理数加法法则) 2.有理数加法计算的一般步骤是什么? 一判断(同号、异号) 二确定(符号) 三计算(相加、相减) 板书 设计 1.5 有理数的加法(1) (+3)+(+2)=+5 (-3)+(-2)=-5 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (-3)+(+2)= -1 (-2)+(+3)= +1 (-3)+(+3)= 0 异号两数相加,绝对值相等时和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 0+(-3)=-3 一个数同0相加,仍得这个数。 九、教学反思: ( 7 ) 1.5 有理数的加法(1) 运 动 脑 白雪公主和小矮人做游戏,小矮人先走了5米,又走了3米,你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米吗? 因为小矮人最后的位置与行走方向和路程有关! 1 2 4 我从原点出发,先向右运动3个单位,再向右运动2个单位,两次运动后总的结果是什么? -3 -5 -1 -2 -4 我先向左运动3个单位,再向左运动2个单位,两次运动后总的结果是什么? 根据上面的情境,你能猜想下面几个算式的结果吗? (1)(+3)+(+5)= (2) (-11)+(-5)= (3) (-2)+(-9)= 同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加。 你能将上面的计算规律从类型,符号,绝对值三个方面用自己的语言总结一下吗? -16 +8 -11 3 1 2 4 5 我先向右运动3个单位,再向左运动2个单位,两次运动后总的结果是什么? -3 -1 -2 -4 -5 我先向左运动3个单位,再向右运动2个单位,两次运动后总的结果是什么? 3 1 2 4 5 我先向右运动3个单位,再向左运动3个单位,两次运动后总的结果是什么? 根据上面的情境,试着计算以下式子: (1)(+3)+(- 5)= (2)(- 3)+(+8)= (3)(+2)+(- 9)= (4)(- 4)+(+4)= 小组讨论:请试着从类型,符号,绝对值三方面找出上述式子的计算规律。 异号两数相加,绝对值 不相等时,取绝对值较大 加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 -2 +5 -7 0 绝对值相等时和为0。 -3 我先运动0个单位,再向左运动3个单位,两次运动后总的结果是什么? 1、同号两数相加,取 的符号,并 。 2、异号两数相加,绝对值相等时和 。 绝对值不等时,取 的符号并 。 3、一个数同0相加, 。 有理数加法法则 相同的 把绝对值相加 绝对值较大加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 为0 小结 仍得这个数 例题讲解 总结步骤 (-4) + (- 8) = 同号两数相加 (-9) + (+2) = 异号两数相加 - ( 4 + 8 ) = - 12 取相同符号 把绝对值相加 - ( 9 – 2 ) = - 7 取绝对值较大的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 有理数加法的运算步骤 确定和的符号; 进行绝对值的加减计算 判断类型(同号、异号等); 即“一判断,二确定,三计算” 例1、计算下列各式(说出对应的法则) 请你来当小老师 (1) ( +8 ) + ( +5 ) (2) ( -3) + (-11) (3)(-17)+(+9) (4)(+ )+( - ) (5) ( +2.5) + ( -2.5 ) (6) ( -4) + 0 1 4 6 2 6个金蛋中有一个是满腹金花,其余5个都满腹问题,如果砸出金花四溅,则可以不用回答问题,若不是金花四溅,则回答所示问题。 5 3 小结 冬天的某一天,哈尔滨的气温为-38℃,北京的气温比哈尔滨高32℃,问当天北京的气温为多少度? 数学与生活 解:(-38)+32 = - (38-32) = - 6℃ 答:当天北京的气温为 -6 ℃ 在括号里填上适当的符号,使下列式子成立: (1)(__5)+( ___5)=0 (2)( __7 )+(- 5)=-12 - + - 口答: 0+(-6)= (- )+(- )= (+ 3.8 ) +(- 3.8)= 判断 1、若两个数的和是0,则这两个数都是0. 2、任意的两个数相加,和不小于任何一个加数. 错 错 恭喜你,请其他同学为他鼓掌表示祝贺! 本节课学习了什么内容? 有理数加法计算的一般步骤是什么? 有理数的加法法则 一判断(同号、异号) 二确定(符号) 三计算(相加、相减) 作业:课本22页习题A组 再 见!

  • ID:3-4811886 冀教版数学九年级上25.1-25.2《比例线段、平行线分线段成比例》测试(含答案及解析)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第25章 图形的相似/25.2 平行线分线段成比例

    一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 下列各组线段中不是成比例线段的是   A. 3m、4m、5m、6m B. 1cm、5cm、、4cm C. 、、、 D. 2cm、3cm、4cm、6cm 两地实际距离是500?m,画在图上的距离是25?cm,若在此图上量得A、B两地相距为40?cm,则A,B两地的实际距离是   A. 800m B. 8000m C. 32250cm D. 3225m 已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点,则下列结论正确的是   A. B. C. D. 在比例尺为1:10000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是30cm,则两地的实际距离是   A. 30km B. 300km C. 3000km D. 30000km 如图,中,D,E两点分别在AB,AC边上,且,如果,,那么AE的长为   A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 如图,,直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、若,,,则DE的长度是   A. B. 3 C. 5 D. 如图,已知直线,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若,则   A. B. C. D. 1 如图,在中,,,交AB于点D,交AC于点E,若,则AE的长为   A. B. C. D. 如图,在中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若,,则下面所列比例式中正确的是   A. B. C. D. 如图,AD是的中线,E是AD中点,BE的延长线与AC交于点F,则AF:AC等于   A. 1:2 B. 2:3 C. 1:3 D. 2:5 二、填空题(本大题共8小题,共32.0分) 已知,AD与BC相交于点若,,则 ______ . 如图所示,,AC与BD相交于点E,若,,,则的值是______. 如图,已知在中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,,,且AD::5,那么CF:CB等于______ . 甲、乙两地有一段20km的铁路,在比例尺为1:500000的地图中,这段铁路应画______ cm. 在比例尺为1:400000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是______ ?km. 如图,中,点D、E分别在边AB、BC上,,若,,,则EC的长是______. 如图,在中,点D为AC上一点,且,过点D作交AB于点E,连接CE,过点D作交AB于点若,则 ______ . ? 如图,,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,已知,则的值为______. ? 三、计算题(本大题共3小题,共18.0分) 如图,已知在中,,,,,求:四边形BDEF的周长. 如图,,直线,与直线分别交于点A、B、C和点D、E、已知,,,求EF的长. 如图所示,D,E是的边AB,AC上的两点,AE::3,且,,,求BC的长. 四、解答题(本大题共2小题,共20.0分) 如图,延长的边BC到D,使取AB的中点F,连接FD交AC于点求EC:AC的值. 如图,,,,,,求BC、BF的长. 答案和解析 【答案】 1. A 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C 10. C 11. 4?? 12. ?? 13. 5:8?? 14. 4?? 15. 28?? 16. ?? 17. ?? 18. ?? 19. 解:,, 四边形DBFE是平行四边形, ,, , , , , ,,即, 四边形BDEF的周长.?? 20. 解:, ,即, .?? 21. 解:,, :::3, 而AE::3, ::AB, , ,即, .?? 22. 解:取BC中点G,则,连接GF,如图所示: 又为AB中点, ,且, , , , 设,那么, 即, , ::3.?? 23. 解:, , ,,, ,解得, , , ,解得.?? 【解析】 1. 解:A、,不是成比例线段,故本选项符合题意; B、,是成比例线段,故本选项不符合题意; C、,是成比例线段,故本选项不符合题意; D、,是成比例线段,故本选项不符合题意. 故选A. 只要判断四个数中最大的和最小的两个数的乘积等于中间两个数的乘积即可判断. 本题考查了比例线段,理解判断的方法:最大的和最小的两个数的乘积等于中间两个数的乘积是关键. 2. 解:, ::2000. 在图上A、B两地相距为40?cm, . 故选A. 根据比例尺图上距离:实际距离首先求得此比例尺是25::再根据比例尺得A,B两地的实际距离. 理解比例尺的概念,此题需要首先计算比例尺,计算的时候,注意单位要统一然后根据比例尺再进一步根据所给图上距离求得实际距离. 3. 解:点C是线段AB的黄金分割点且, ,即,故A、B错误; ,故C错误; ,故D正确; 故选:D. 根据黄金分割的定义得出,从而判断各选项. 本题主要考查黄金分割,掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键. 4. 解:设相距30cm的两地实际距离为xcm, 根据题意得:1::x, 解得:, , 相距30cm的两地实际距离为3000km. 故选C. 首先设相距30cm的两地实际距离为xcm,根据题意可得方程1::x,解此方程即可求得答案,注意统一单位. 此题考查了比例尺的性质此题比较简单,解题的关键是注意理解题意,根据题意列方程,注意统一单位. 5. 解:, ,又, , 故选:B. 根据平行线分线段成比例定理,得到比例式,把已知数据代入计算即可. 本题考查平行线分线段成比例定理,正确运用定理、找准对应关系是解题的关键. 6. 解:, , 即:, , 故选B. 根据平行线分线段成比例得到比例式,代入数据即可得到结论. 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用,能根据定理得出比例式是解此题的关键,注意:一组平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例. 7. 解:, . 故选B. 直接根据平行线分线段成比例定理求解. 本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 8. 解:, , 即, , 故选C. 根据平行线分线段成比例定理得到比例式,代入数据即可得到结论. 该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题;运用平行线分线段成比例定理正确写出比例式是解题的关键. 9. 解:, ,, ,选项A不正确; ,, ,,, , ,选项B不正确; , ,选项C正确; ,, ,,, ,选项D不正确; 故选:C. 根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系,对各选项分析判断后利用排除法求解. 本题考查了平行线分线段成比例定理;熟练掌握平行线分线段成比例定理,在解答时寻找对应线段是关健. 10. 解:作交AC于H, ,AD是的中线, , ,E是AD中点, , , ::3, 故选:C. 作交AC于H,根据平行线分线段成比例定理得到,得到答案. 本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键. 11. 解:, ,即, 解得,, 故答案为:4. 根据平行线分线段成比例定理列出比例式,计算即可. 本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键. 12. 解:, , ,,, ,解得, , . 故答案为. 先利用得到,则可求出解得,然后利用,根据平行线分线段成比例定理可求出的值. 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例. 13. 解:, :::5, ::8, , :::8. 故答案为5:8. 根据平行线分线段成比例定理,由得到AE:::5,则利用比例性质得到CE::8,然后利用可得到CF::8. 本题考查了平行线分线段成比例:平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例. 14. 解:, 设这段铁路应画xcm,则 , 解得, 故答案为:4. 根据比例尺图上距离:实际距离,列出比例式,求得x的值即可. 本题主要考查了比例尺的定义,解决问题的关键是掌握:比例尺图上距离:实际距离求线段之比时,要先统一线段的长度单位. 15. 解:设该道路的实际长度是xkm, 根据题意得7::400000, 解得. 所以该道路的实际长度是28km. 故答案为28. 设该道路的实际长度是xkm,利用比例尺的意义得到7::400000,然后利用比例性质求出x,再把单位化为km即可. 本题考查了比例线段:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等,如? a::即,我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段理解比例尺的意义. 16. 解:, ::BC, ,,, ::BC, 解得:, . 故答案为:. 由中,点D、E分别在边AB、BC上,,根据平行线分线段成比例定理,可得DB::BC,又由,,,即可求得答案. 此题考查了平行线分线段成比例定理,解题时注意:平行于三角形的一边,并且和其他两边或两边的延长线相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 17. 解:, , , ,即, , , , ,即, 解得:, 则, 故答案为: 由DE与BC平行,由平行得比例求出AE的长,再由DF与CE平行,由平行得比例求出EF的长即可. 此题考查了平行线分线段成比例,熟练掌握平行线分线段成比例性质是解本题的关键. 18. 解:, , , ; 故答案为:. 直接利用平行线分线段成比例定理进而得出,再将已知数据代入求出即可. 此题主要考查了平行线分线段成比例定理,得出是解题的关键. 19. 由题中条件可得四边形DBFE是平行四边形,再由平行线分线段成比例的性质球的线段BD、DE的长,进而即可求解其周长. 本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及平行线分线段成比例的性质问题,应能够熟练掌握. 20. 根据平行线分线段成比例定理得到,即,然后利用比例的性质求解. 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 21. 先计算出AD::3,加上AE::3,由于根据如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边,所以,然后根据平行于三角形的一边,并且和其他两边或两边的延长线相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到,再利用比例性质计算BC的长. 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例;如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边;平行于三角形的一边,并且和其他两边或两边的延长线相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 22. 取BC中点G,则,连接GF,得出,,证出,进而得出答案. 此题主要考查了平行线分线段成比例定理;根据已知得出正确辅助线是解题关键. 23. 由平行线分线段成比例解答即可. 本题主要考查平行线分线段成比例的性质,解题的关键是由平行得到线段AB与已知条件中的线段之间的关系. 第4页,共12页 第1页,共12页

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  • ID:3-4797765 冀教版数学九年级上第28章《圆》测试(含答案及解析)

    初中数学/冀教版/九年级上册/第28章 圆 /本章综合与测试

    圆 如图所示,的半径为13,弦AB的长度是24,,垂足为N,则   A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 如图,AB是的直径,弦于点E,,的半径为5cm,则圆心O到弦CD的距离为   A. B. 3cm C. D. 6cm 如图,四边形ABCD为的内接四边形延长AB与DC相交于点G,,垂足为E,连接BD,,则的度数为   A. B. C. D. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若,,则的半径为   A. 5 B. C. D. 4 如图,已知AC是的直径,点B在圆周上不与A、C重合,点D在AC的延长线上,连接BD交于点E,若,则   A. B. C. D. 如图,在中,,,以BC的中点O为圆心分别与AB,AC相切于D,E两点,则的长为   A. B. C. D. 如图,将半径为2,圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转,点O,B的对应点分别为,,连接,则图中阴影部分的面积是   A. B. C. D. 如图,AB是的直径,点C在上,连接AC、BC,点D是BA延长线上一点,且,若,,则CD的长是   A. B. 2 C. 1 D. 如图,四边形ABCD内接于,若四边形ABCO是平行四边形,则的大小为   A. B. C. D. 如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,若,, 则   A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分) 如图,AB是的直径,C、D是上的两点,若,则______. 如图,?的半径为1,PA,PB是的两条切线,切点分别为A,连接OA,OB,AB,PO,若,则的周长为______. 圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于______结果保留. 如图,已知圆周角,则圆心角______. 如图,AB是的直径,AC与相切,CO交于点若,则______ 如图,已知等边的边长为6,以AB为直径的与边AC、BC分别交于D、E两点,则劣弧的长为______. 如图,AB是的弦,,点C是上的一个动点,且,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是______. 如图,OA,OB是的半径,点C在上,连接AC,BC,若,则______度 如图,在圆内接四边形ABCD中,O为圆心,,则的度数为______. 如图,半圆O的直径,弦,,则图中阴影部分的面积为______ . 三、计算题(本大题共4小题,共24.0分) 如图,在中,以AB为直径的分别与BC,AC相交于点D,E,且,过D作,垂足为F. 求证:DF是的切线; 若,,求的半径. 如图,是的外接圆,O点在BC边上,的平分线交于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P. 求证:PD是的切线; 求证:∽; 当,时,求线段PB的长. 如图,已知CD是的直径,,垂足为C,点E为圆上一点,直线BE、CD相交于点A,且. Ⅰ证明:直线AB是的切线; Ⅱ当,,求的值. 如图,AB是的直径,弦,垂足为E,连接AC、BC,若,. 求的度数; 求的直径. 四、解答题(本大题共2小题,共16.0分) 如图,在中,,的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,是的外接圆. 求证:AC是的切线; 过点E作,垂足为H,求证:; 若,,求BF及AF长. 如图,AB为的直径,C是上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,,垂足为E,F是AE与的交点,AC平分. 求证:DE是的切线; 若,,求图中阴影部分的面积. 答案和解析 【答案】 1. A 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. C 11. ?? 12. ?? 13. ?? 14. ?? 15. 120?? 16. ?? 17. ?? 18. 60?? 19. ?? 20. ?? 21. 解:连接OD, ,, 为的中位线, , , , 则DF为圆O的切线; ,, , , , , , 为圆的直径, , , 设,则有, 根据勾股定理得:, 解得:, , 则圆的半径为5.?? 22. 证明:圆心O在BC上, 是圆O的直径, , 连接OD, 平分, , , ,即, , , 为圆O的半径, 是圆O的切线; 证明:, , , , ,, , ∽; 解:为直角三角形, , , 垂直平分BC, , 为圆O的直径, , 在中,,即, , ∽, , 则.?? 23. Ⅰ证明:连接OE,CE,OB, 为圆O的直径, , 即, , , , , , , , , , , 在和中 , ≌, , 即, 是切线. Ⅱ解:,, 在中,由勾股定理得:, ,, ∽, , , .?? 24. 解:直径, , 度; 直径,, , 在中,, , 是直径, , 在中,.?? 25. 证明:如图,连接OE. , , 是圆O的直径. 平分, , , , , , , 是的切线; 如图,连结DE. ,于C,于H, . ,, . 在与中, , ≌, . 由得,又, , 在中,, , , , , ∽, ,即, , ,, 中,, 中,, , , .?? 26. 证明:连接OC, , , 平分, , , , , , , , , 点C在圆O上,OC为圆O的半径, 是圆O的切线; 解:在中, ,, , 在中,, , ,, , , ,, , , , 阴影部分的面积为.?? 【解析】 1. 解:由题意可得, ,,, , , 故选A. 根据的半径为13,弦AB的长度是24,,可以求得AN的长,从而可以求得ON的长. 本题考查垂径定理,解题的关键是明确垂径定理的内容,利用垂径定理解答问题. 2. 解:连接CB. 是的直径,弦于点E, 圆心O到弦CD的距离为OE; 同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半,, ; 在中, ,, . 故选A. 根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE;由圆周角定理知,已知半径OC的长,即可在中求OE的长度. 本题考查了垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题,不知从何处入手造成错解. 3. 解:如图,、B、D、C四点共圆, , , , , 延长AE交于点M, , , . 故选:C. 根据四点共圆的性质得:,由垂径定理得:,则. 本题考查了四点共圆的性质:圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角,还考查了垂径定理的应用,属于基础题. 4. 解:连结OA,如图,设的半径为r, , , 在中, ,,, ,解得. 故选C. 连结OA,如图,设的半径为r,根据垂径定理得到,再在中利用勾股定理得到,然后解方程求出r即可. 本题考查了的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键. 5. 解:连接EO. , , ,, , , , , 故选D. 连接EO,只要证明即可解决问题. 本题考查圆的有关知识、三角形的外角等知识,解题的关键是添加除以辅助线,利用等腰三角形的判定方法解决问题,属于中考常考题型. 6. 解:连接OE、OD, 设半径为r, 分别与AB,AC相切于D,E两点, ,, 是BC的中点, 是中位线, , , 同理可知:, , , 由勾股定理可知, , 故选:B. 连接OE、OD,由切线的性质可知,,由于O是BC的中点,从而可知OD是中位线,所以可知,从而可知半径r的值,最后利用弧长公式即可求出答案. 本题考查切线的性质,解题的关键是连接OE、OD后利用中位线的性质求出半径r的值,本题属于中等题型. 7. 解:连接,, 将半径为2,圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转, , 是等边三角形, ,, 点中上, , , 是等边三角形, , , , , 图中阴影部分的面积. 故选:C. 连接,,根据旋转的性质得到,推出是等边三角形,得到,推出是等边三角形,得到,得到,根据图形的面积公式即可得到结论. 本题考查了扇形面积的计算,等边三角形的判定和性质,旋转的性质,正确的作出辅助线是解题的关键. 8. 解:连接OC, 是的直径, . , . , . ,, , . , , . 故选D. 连接OC,先根据AB是的直径得出,再由得出,根据可知,由三角形外角的性质得出,再由,得出,故可得出,再由可知,根据锐角三角函数的定义即可得出结论. 本题考查的是圆周角定理,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键. 9. 解:设的度数,的度数; 四边形ABCO是平行四边形, ; ,;而, , 解得:,,, 故选:C. 设的度数,的度数,由题意可得,求出即可解决问题. 该题主要考查了圆周角定理及其应用问题;应牢固掌握该定理并能灵活运用. 10. 解:四边形ABCD是圆内接四边形, , 是的一个外角, , , 故选:C. 根据圆内接四边形的性质求出,根据三角形的外角的性质求出,根据三角形内角和定理计算即可. 本题考查的是圆内接四边形的性质和三角形的外角的性质,掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键. 11. 解:是的直径, , , , . 故答案为. 根据圆周角定理的推论由AB是的直径得,再利用互余计算出,然后再根据圆周角定理求的度数. 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆或直径所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是直径. 12. 解:、PB是半径为1的的两条切线, ,,OP平分,, 而, ,是等边三角形, , 的周长. 故答案为:. 根据切线的性质得到,,OP平分,,推出是等边三角形,根据直角三角形的性质得到,于是得到结论. 本题考查了切线的性质,直角三角形的性质,三角形的周长的计算,熟练掌握切线的性质是解题的关键. 13. 解:根据圆锥的侧面积公式:, 故答案为:. 根据圆锥的底面半径为4,母线长为5,直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积. 此题主要考查了圆锥侧面积公式掌握圆锥侧面积公式:是解决问题的关键. 14. 解:, . 故答案为. 根据圆周角定理即可得出结论. 本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半. 15. 解:与相切, , , , , 故答案为:120. 根据切线的性质求出,求出,根据圆周角定理得出,代入求出即可. 本题考查了切线的性质和圆周角定理,能根据定理得出和是解此题的关键. 16. 解:连接OD、OE,如图所示: 是等边三角形, , ,, 、是等边三角形, , , , 的长; 故答案为:. 连接OD、OE,先证明、是等边三角形,得出,求出,再由弧长公式即可得出答案. 本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式;熟练掌握弧长公式,证明三角形是等边三角形是解决问题的关键. 17. 解:如图,点M,N分别是AB,AC的中点, , 当BC取得最大值时,MN就取得最大值,当BC是直径时,BC最大, 连接BO并延长交于点,连接, 是的直径, . ,, , , . 故答案为:. 根据中位线定理得到MN的长最大时,BC最大,当BC最大时是直径,从而求得直径后就可以求得最大值. 本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理,解题的关键是了解当什么时候MN的值最大,难度不大. 18. 解:, , 故答案为:60. 根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案. 此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 19. 解:, , 、B、C、D四点共圆, , , 故答案为:. 根据圆周角定理求出,根据圆内接四边形性质得出,即可求出答案. 本题考查了圆内接四边形的性质,解决本题的关键是求出的度数和得出. 20. 解:弦, , . 故答案为:. 由可知,点A、O到直线CD的距离相等,结合同底等高的三角形面积相等即可得出,进而得出,根据扇形的面积公式即可得出结论. 本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质,解题的关键是找出本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,通过分割图形找出面积之间的关系是关键. 21. 连接OD,由,,得到OD为三角形ABC的中位线,得到OD与AC平行,根据DF垂直于AC,得到DF垂直于OD,即可得证; 由直角三角形两锐角互余求出的度数,利用两直线平行同位角相等求出的度数,再由,利用等边对等角求出的度数,设,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出圆的半径. 此题考查了切线的判定,圆周角定理,三角形中位线定理,勾股定理,以及含30度直角三角形的性质,熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键. 22. 由直径所对的圆周角为直角得到为直角,再由AD为角平分线,得到一对角相等,根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍及等量代换确定出为直角,与平行线中的一条垂直,与另一条也垂直得到OD与PD垂直,即可得证; 由PD与BC平行,得到一对同位角相等,再由同弧所对的圆周角相等及等量代换得到,根据同角的补角相等得到一对角相等,利用两对角相等的三角形相似即可得证; 由三角形ABC为直角三角形,利用勾股定理求出BC的长,再由OD垂直平分BC,得到,根据的相似,得比例,求出所求即可. 此题考查了相似三角形的判定与性质,切线的判定与性质,熟练掌握各自的判定与性质是解本题的关键. 23. 连接OE,CE,OB,求出,证出≌,推出,根据切线的判定推出即可; 证∽,推出,求出,解直角三角形求出即可. 本题考查了全等三角形的性质和判定,切线的判定和性质,相似三角形的性质和判定,解直角三角形的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力. 24. 由垂径定理知,,; 由垂径定理知,点E是CD的中点,有,AB是直径,,再求出AC的长,利用的余弦即可求解. 本题利用了垂径定理和圆周角定理及锐角三角函数的概念求解. 25. 连接OE,由于BE是角平分线,则有;而,就有,等量代换有,那么利用内错角相等,两直线平行,可得;又,所以,即AC是的切线; 连结DE,先根据AAS证明≌,再由全等三角形的对应边相等即可得出. 先证得∽,根据相似三角形的性质求得,进而根据直角三角形斜边中线的性质求得,进一步求得OH,然后解直角三角形即可求得OA,得出AF. 本题主要考查了切线的判定,全等三角形的判定与性质,三角形相似的判定和性质以及解直角三角形等要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点即为半径,再证垂直即可. 26. 连接OC,先证明,进而得到,于是得到,进而证明DE是的切线; 分别求出的面积和扇形OBC的面积,利用即可得到答案. 本题主要考查了切线的判定以及扇形的面积计算,解的关键是证明,解的关键是求出扇形OBC的面积,此题难度一般. 第14页,共17页 第13页,共17页