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初中数学鲁教版(五四制)
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  • ID:3-5048803 [精] 5.4.2 多边形的外角和同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/4 多边形的内角与外角和

    4 多边形的内角和与外角和 第2课时 多边形的外角和 自主预习 外角:多边形内角的一边与另一边的______________所组成的角,叫做这个多边形的外角。 外角和:在每个___________处取多边形的_____________外角,它们的和叫做这个多边形的外交和。 多边形外角和定理:多边形的外角和都等于____________。 课堂巩固 知识点:多边形的外角和 1.正十边形的每个外角等于( ) A.18o B.36o C.45o D.60o 2.如果一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.若一个多边形的每一个外角都等于40o,则这个多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1800o,那么这个多边形的一个外角是( ) A.30o B.36o C.60o D.72o 5.(2018 扬州)若多边形的每一个内角均为135o,则这个多边形的边数为___________。 6.如图,小亮从点A出发前进10米,向右转15o,再前进10米,又向右转15o,这样一直走下去,当他第一次回到出发点A时,一共走了___________米。 7.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。 课后提升 1.(2018临沂)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A.108o B.90o C.72° D.60o 2.正n边形的一个内角比一个外角大100°,则n为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.某人从A点出发,沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处(如图).如果他在B,C,D,E,F五个转角处都转了59°,那么他在A处转过多少度角才能仍面向A→B所指的方( ) A.59o B.60o C.63o D.65o 4,一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1米,然后原地逆时针方向旋转角a(0

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  • ID:3-5048780 [精] 3.7 二次函数与一元二次方程同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/7 二次函数与一元二次方程

    第三章 二次函数 7 二次函数与一元一次方程 课前预习 1.抛物线与x轴的交点 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点有三种情况: (1)当b2-4ac___________0时,有两个交点。 (2)当b2-4ac___________ 0时,有一个交点,而此点是抛物线的____________,其坐标为_______。 (3)当b2-4ac___________0时,没有交点。 2.抛物线与x轴、y轴交点的求法(y=ax2+bx+c) (1)与x轴交点的求法:令________=0,解一元二次方程_________________,若△≥0,则一元二次方程的解就是抛物线与x轴交点的_____________;若△<0,则抛物线与x轴无交点。 (2)与y轴交点的求法:令_______=0,则_______=c,点________就是抛物线与y轴的交点坐标。 课内探究分享 探究要点1 二次函数与一元二次方程的关系 【例1】二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,求关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解。 思路分析:综合图象特征可知,抛物线与x轴相交于点(3,0),结合二次函数的对称性可很方便地求解。 【自主解答】 交流分享 二次函数的对称性应用广泛,若二次函数图象上两点为(x1,y),(x2,y),则对称轴就是直线x=。 跟踪练习 1.已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点坐标为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是( ) A.(1,0) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-1,0) 2.若抛物线y=kx2-3x-2的图象与x轴有2个交点,则k的取值范围是( ) A. B.k≥ C.k>且k≠0 D.k> 探究要点2 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根或解不等式 【例2】利用图象法求一元二次方程的近似根(精确到0.1), 思路分析:因为二次函数y=x2-2x-1与x轴交点的横坐标即为一元二次方程x2-2x-1=0的根,所以可通过画二次函数y=x2-2x-1的图象求方程x2-2x-1=0的近似根. ================================================ 压缩包内容: 第三章二次函数 7二次函数与一元一次方程.doc

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  • ID:3-5048778 [精] 3.6.3 二次函数的综合应用同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用

    第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第3课时 二次函数的综合应用 课前预习 建立坐标系解决有关抛物线的问题 (1)建立__________________写出关键点的坐标。 (2)根据所建的坐标系设出_________________,列出____________,求出___________________。 (3)利用所求的关系式及其性质解决问题。 课内探究 探究要点1 建立坐标系解决实际问题 【例1】如图所示,有一座抛物线形涵洞,涵洞跨度AB=12m,内部高度h=4m.为了安全,汽车经过涵洞时,载货最高处与上方涵洞之间的距离不能小于0.5m.现有一辆运货卡车欲通过涵洞,经测量该车宽4m,载货最高处距地面2.5m.以涵洞最高点为坐标原点O,以竖直方向为y轴建立平面直角坐标系,试运用二次函数的知识判断该车能否顺利通过。 思路分析:由如图所示的坐标系可知抛物线的顶点为(0,0),且A,B两点的坐标为(-6,-4),(6,-4),这样就求出了抛物线的表达式,再求抛物线上横坐标为-2或2时的点的纵坐标即可。 【自主解答】 交流分享 解决这类问题的关键是根据题意建立平面直角坐标系,数形结合,求出抛物线的表达式,从而进行解答。 跟踪练习 1.有一抛物线形的立交桥,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m。现把它的图形放在平面直角坐标系中,如图所示,则该抛物线的表达式为____________________________。 探究要点2 分析、判断动点问题的函数图象 【例2】如图①所示,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为y cm2,已知y与t的函数关系的图象如图②(曲线OM为抛物线的一部分)所示,则下列结论: ①AE=6 cm; ②当0

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  • ID:3-5048776 [精] 3.6.2 二次函数的应用--利润问题同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用

    第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第2课时 利润问题 课前预习 1.求二次函数的最大(小)值 (1)配方法:用配方法将y=ax2+bx+c(a≠0)化为y=a(x-h)2+k的形式,当x= 时,函数y有最大(小)值是____________________。 (2)公式法:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当____________时,函数y有最大(小)值是___________。 2.求解最大利润问题的基本步骤 (1)引人自变量。 (2)用含_____________的代数式分别表示销售量及销售额。 (3)用含_____________的代数式表示销售商品的单位盈利。 (4)用含_____________的代数式表示销售利润,即可得____________________________。 (5)根据_________________求出最大值及取得最大值时的________________的值。 课内探究 探究要点 利润最大化问题 【例】某校九年级学生小丽、小土和小汐到某超市参加社会实践活动,在活动中,他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/kg,下面是他们在活动结束后的对话。 小丽:如果以10元/kg的价格销售,那么每天可售出300kg。 小土:如果以13元/kg的价格销售,那么每天可获取利润750元。 小汐:通过仔细调查验证,我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系。 (1)求y与x(x>0)的函数关系式。 (2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大最大利润是多少元[利润=销售量×(销售单价一进价)] 思路分析:(1)当销售单价为13元/kg时,每天销售量为=150(kg);当销售单价为10元/kg时,每天销售量为300kg,从而可确定y与x之间的关系.(2)根据“利润一销售量×(销售单价一进价)”可得到W的关系式,从而解决最大利润问题。 【自主解答】 交流分享 在这种问题中,尤其要注意所得的自变量的值是否在实际问题所给出的范国内,否则还要根据二次函数在自变量的范围内的增减性进行判断。 跟踪练习 某产品每件成本是120元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表: ================================================ 压缩包内容: 第三章二次函数 6 二次函数的应用 第2课时 利润问题.doc

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  • ID:3-5048774 [精] 3.6.1 二次函数的应用同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/九年级上册/第三章 二次函数/6 二次函数的应用

    第三章 二次函数 6 二次函数的应用 第1课时 面积问题 课前预习 利用二次函数求几何图形的最大面积 引入________________。 用含有_____________的代数式分别表示与所求几何图形相关的量。 根据几何图形的特征,列出其面积的计算公式,并用_____________________表示面积。 根据______________________,求出最大值及取得最大值时___________________的值。 课内探究 探究要点 最大面积问题 【例】某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建个矩形花园ABCD,花园一边靠墙另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示).若设花园的边BC长为x m,花园的面积为y m2。 (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。 (2)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势,并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大最大面积为多少 思路分析: 第(1)问根据矩形的面积建立一个函数关系式,并求出自变量的取值范围;第(2)问是运用第(1)问的函数来进行探索,利用函数的性质求解. 【自主解答】 交流分享 遇到图形面积的最值问题,往往要联系二次函数的顶点坐标,规则图形的面积由面积公式直接计算不规则图形的面积多采用分割求得,即把图形分割成几个规则图形,分别求得面积,再求它们的和。 跟踪练习 把一段长1.6m的铁丝围成矩形框架ABCD,设矩形框架宽为x(m),面积为y(m2),则当y最大时,x所取的值是( ) A.0.5 m B.0.4 m C.0.3 m D.0.6 m 课堂基础堂堂清 一、选择题 1.在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中等腰直角三角形的腰长为10cm,则矩形ABCD的面积的最大值为( ) A.20 cm2 B. 30 cm2 C. 40 cm2 D. 25 cm2 2.如图所示,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边x,y应分别为( ) A.x=10,y=14 B.x=14,y=10 ================================================ 压缩包内容: 第三章二次函数 6 二次函数的应用 第1课时.doc

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  • ID:3-5039203 [精] 第五章 平行四边形单元测试题(含答案)

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/本章综合与测试

    第五章单元测试题 (60分钟 100分) 一、精心选一选(每题3分,共24分) 1.八边形的外角和是( ) A.180° B.360° C.1080o D.1440° 2.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD CAB=CD D.AC⊥BD 3.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则AC的长为( ) A.1 B.2 C. D.1+ 4.如图,已知直线a∥b,点A,B,C在直线a上,点D,E,F在直线b上,AB=EF=2,若△CEF的面积为5,则 △ABD的面积为( ) A.2 B.4 C.5 D.10 5.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B AB=DC,AD=BC C AO=CO, BO= DO D.AB∥DC,AD=BC 6.(2018 株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是线段BC的中点,则以下说法错误的是( ) A.OE=DC B OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 7.在 ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH的交点P在对角线BD上,图中面积相等的平行四边形有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 8.在如图所示的四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,AC,BD相交于点O.小雨同学用大头针把一根平放在四边形上的细木条固定在点O处,拨动细木条,使它随意停留在任意位置(设细木条与边分别相交于点E,F),小雨观察几次拨动的结果发现: ①OE=OF;②AE=CF:③DE=BF;④△AOE≌△COF;⑤△DOE≌△BOF.其中正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、细心填一填(每题3分,共24分) 9.如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形与正五边形的一边重合,则∠1=_____________。 ================================================ 压缩包内容: 第五章单元测试题.doc

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  • ID:3-5039193 [精] 专项训练六 平行四边形的性质和判定的综合运用试题

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/本章综合与测试

    专项训练六 平行四边形的性质和判定的综合运用 类型一:先运用判定再运用性质 1.如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB的长为半径作弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,若∠ABC+∠ADC=120°,则∠A的度数是( ) A.100° B.110° C.120° D.125o 2.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则AO的长度等于__________。 3.如图,已知AD∥BC,AB∥CD,AB=4,BC=6,EF是AC的垂直平分线,分别交AD,AC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长是______________。 4.(2018宿迁)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC。求证:BE=CF。 类型二:先运用性质再运用判定 5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在运动以后,以P,D,Q,B四点组成平行四边形的有( ) A.4次 B.3次 C.2次 D.1次 6.如图, ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,则AB的长是__________________。 7.(2018鄂州)如图,在 ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于点M,N。 (1)求证:四边形CMAN是平行四边形; (2)已知DE=4,FN=3,求BN的长。 参考答案及解析 1.C 2.3 3.10 4.证明:∵ED∥BC,EF∥AC,∴四边形EFCD是平行四边形, ∴DE=CF,∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC ∵DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC,∴∠EBD=∠EDB, ∴EB=ED, ∴EB=CF 。 5.B 6. 7.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD∥AB, ∵AM⊥BD,CN⊥BD, ================================================ 压缩包内容: 专项训练六 平行四边形的性质和判定的综合运用.doc

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  • ID:3-5039187 [精] 第五章 平行四边形周测试题

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/本章综合与测试

    周测(四) 时间:45分钟 满分:100分 一、精心选一选(每小题3分,共24分) 1.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC=BC 2.(2018 铜仁市)已知直线a∥b∥c,a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是( )。 A, 3 cm B.7 cm C.3cm或7cm D.以上都不对 3.(2018 泰安)如图,在 ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE+AF的值等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4,下列选项中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是: ∠A:∠B:∠C:∠D的值为( ) A.1:2:3:4 B.1:4:2:3 C.1:2:2:1 D.1:2:1:2 5.(2018 泸州)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( ) A.10 B.14 C.20 D.22 6.如图,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1) 7.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD上的点,有下列条件: ①AE∥CF;②BE=FD;③∠1=∠2:④AE=CF 若要添加其中一个条件,使四边形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,过点D作DF∥AC交AB于点F,过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E.则下列结论正确的是( ) A DC+DF=AB B.BD+DC=DF C CE+DF=AB D CE+DC=BD 二、细心填一填(每题4分,共24分) 9.(2018河南)如图,在 ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为_________。 ================================================ 压缩包内容: 周测(四).doc

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  • ID:3-5039185 [精] 第五章 平行四边形章末小结试题

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/本章综合与测试

    章 末 小 结 知识构建 边:平行四边形对边①________且②________ 平行四边形的性质 角:平行四边形对角③____________ 线:平行四边形对角线④____________ 两组对边分别⑤_____________的四边形是平行四边形 边 一组对边⑥________且⑦________的四边形是平行四 平行四边形的判定 边形 线:对角线互相⑧______的四边形是平行四边形 平行四边形 定义:连接三角形两边⑨_______的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线 定理:三角形的中位线⑩________于第三边,且等于第三边的 ?________________ 内角和:n边形的内角和等于?___________ 多边形的内角和与外角和 外角和:多边形的外角和等于?_________ 中考链接 1.(2018河北)如图,将 ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B’处,若∠1=∠2=44°,则∠B为( ) A.66o B.104o C.114° D.124° 2.(2017 湘西州)下列说法错误的是( ) A.对角线可相平分的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 3.(2018 孝感)在 ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为( ) A.3 B.5 C.2或3 D.3或5 4.(2017 绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③ 5.(2017 陕西)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 6.(2018 凉山州)一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为( ) A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 7.(2017 巴中)如图, ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是__________________。 8.(2018 邵阳)如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,若AB∥CD,请添加一个条件_______________________(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形。 9.(2018 德州)正六边形的每个外角是________度。 10.(2018·无锡中考)如图,已知 OABC的顶点A,C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为___________________ ================================================ 压缩包内容: 章末小结.doc

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  • ID:3-5039181 [精] 5.4.1 多边形的内角和同步练习

    初中数学/鲁教版(五四制)/八年级上册/第五章 平行四边形/4 多边形的内角与外角和

    4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 自主预习 多边形的内角和定理:n边形的内角和等于________________。(n≥3) 课堂巩固 知识点:多边形的内角和 1.从五边形的一个顶点作对角线,把这个五边形分成三角形的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为( ) A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,4 3.(2018 长沙)六边形的内角和是( ) A.540o B.720o C.900o D.360o 4.已知一个多边形的内角和是900o,则这个多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.(2017 泰州)五边形的内角和是______________。 6.(2018 自贡)若n边形内角和为1080o,则边数n=_________________。 7.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠4+∠5=_____________。 8.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720o,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形的每个内角是多少度? 课后提升 1.从多边形的一个顶点可以画出4条对角线,则该多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列不能作为多边形内角和度数的是( ) A.720o B.2160o C.1080o D.800o 3.(2018 北京)内角和为540o的多边形是( ) 4.多边形的顶点数增加1时,其内角和增加( ) A.180o B.270o C.90o D.360o 5.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.一个四边形的每一组对角互补且相邻的三个角之比为2:3:4,则四个内角的度数分别为( ) A.40o,60o,80o,60o B.60o,90o,120o,90o C.20o,30o,40o,30 D.30o,45o,60o,45o ================================================ 压缩包内容: 4 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和.doc

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