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初中数学鲁教版(五四制)六年级上册
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  • ID:3-6226334 [精] 第三章 整式及其加减 整式加减和探索与表达规律专项训练(含答案)

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/本章综合与测试


    第三章 整式及其加减
    整式加减和探索与表达规律专项训练
    一、选择题
    1.(2018·常德中考)若与是同类项,则a+b的值为( )
    A.2 B.3 C.4 D.5
    2.下列等式:①;②;③;④。其中一定成立的有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    3.化简m-n-(m+n)的结果是( )
    A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
    4.三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是( )
    A.3n B.3n+3 C.3n+6 D.3n+4
    5.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式A,B,其中B=,求A+B的值。”他因粗心,误将“A+B”看成了“A-B”,结果求出的答案是,则A+B的正确结果是( )
    A. B.- C.2 D.-2
    6.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
    A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
    二、填空题
    7.请写出的一个同类项:_______________。
    8.代数式是_________次_________项式。
    9._____________;_______________。
    10.一个多项式减去得到,则这个多项式是________________。
    11.若多项式是关于a的三次二项式则____________。
    12.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15 根火柴棒,……,按此规律,图案n需____________根火柴棒。
    三、解答题
    13.已知多项式。
    (1)合并同类项;
    (2)这个多项式是几次几项式?
    14.合并同类项:
    (1); (2)。
    15.先化简,再求值:
    (1),其中,;
    (2),其中,。
    若多项式是三次三项式,求代数式的值。
    已知,求的值。
    已知多项式中不含项,求代数式的值。
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  • ID:3-6226332 [精] 3.7 探索与表达规律 学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/7 探索与表达规律


    第三章 整式及其加减
    7 探索与表达规律
    自主预习
    1.探索数字型的规律
    (1)数字的变化规律:注意各个数与___________之间的倍分关系,平方关系等,对于分数要对_____
    ____________________分别考虑。
    (2)算式的变化规律:仔细观察前后两个等式的相同点与不同点,确定___________与____________变化的规律。
    2.探索图形型的规律
    (1)图形拼接:注意图形的拼接变化特点,计算时要__________重复的;
    (2)图形的增长:图形的增长变化,但总体形状不变,从增加的数量与___________变化的联系入手找出规律。
    课堂巩固
    知识点1:探索数字型的规律
    1.给定一列按规律排列的数:,,,,…,则这列数的第6个数是( )
    A. B. C. D.
    2.已知:一组数1,3,5,7,9…,按此规律,则第n个数是_____________。
    3.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12…它的每一项可以用式子2n(n是正整数)来表示,那么有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
    (1)它的每一项可用怎样的式子来表示;
    (2)它的第100个数是多少?
    (3)-2015是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
    知识点2:探索图形型的规律
    4.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。
    (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?
    (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?
    5.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
    第5个图形有多少颗黑色棋子?
    第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由。
    课后提升
    1.观察下列图形:
    它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第20个图形的“☆”有( )
    A.57个 B.60个 C.63个 D.85个
    2.3的正整数次幂:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察归纳,可得32007的个位数字是( )
    A.1 B.3 C.7 D.9
    3.下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成,图①中一共有2个五角星,图②中一共有8个五角星,图③中一共有18个五角星,…,则图⑥中的五角星个数为( )
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  • ID:3-6162260 [精] 3.5 去括号学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/5 去括号


    第三章 整式及其加减
    5 去括号
    自主预习
    去括号法则
    1.括号前是“+”号,把_______和它前面的______号去掉后,原括号里各项的符号___________;括号前是“-”号,把_________和前面的________去掉后,原括号里各项的符号都要_____________。
    2.遇有多重括号时可先去________,再去________,最后去_________。
    课堂巩固
    知识点1:去括号
    1.下列各式,去括号正确的是( )
    A. a+(b-c)+d=a-b+c-d B. a-(b-c+d)=a-b-c+d
    C. a-(b-c+d)=a-b+c-d D.a-(b-c+d)=a-b+c+d
    2.化简: -2a+(2a-1)=___________。
    3.下列运算正确的是( )
    A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1
    C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2
    4.下面去括号错误的是( )
    A. c-(d+e)=c-d-e B. a+(b-c)=a+b-c
    C.3(x-y)=3x-y D.-(2x-y)=-2x+y
    知识点2:去括号合并同类项
    5.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )
    A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y
    6.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )
    A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
    7.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动。若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )
    A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
    8.把3+[3a-2(a-10)]化简得______________。
    9.计算:3(-ab+2a)-(3a-b)=______________。
    10.化简:-[-(2a-b)]=____________。
    11.化简:
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  • ID:3-6162246 [精] 3.6 整式的加减学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/6 整式的加减


    第三章 整式及其加减
    6 整式的加减
    自主预习
    1.整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号就先__________,然后再____________。
    2.整式的化简求值:进行整式的化简求值时先根据_________去括号,__________后再代入求值。
    课堂巩固
    知识点1:整式的加减
    1.化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为( )
    A.-10x-3y B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y
    2.多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是( )
    A.3x3+2x2-4x+2 B.3x3-2x2-4x+2 C.-3x3+2x2-4x+2 D.3x3-2x2-4x-2
    3.化简 -[0-(a-2b)]的结果是( )
    A.a-2b B.+2b C.-a+2b D.-a-2b
    4.多项式x2-x+5减去3x2-4的结果是( )
    A.2x2-x+9 B.-2x2-x+9 C.-2x2-x+1 D.-2x2+x+9
    5.已知A=3x-2,B=1+2x,则A-B=____________。
    6.计算:
    (1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z); (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)。
    7.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
    知识点2:整式的化简求值
    8.当x=-3时,代数式5x-[3x-2(2x-3)]的值为( )
    A.12 B.-12 C.-21 D.-24
    9.x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则-a+b的值为( )
    A.3 B.1 C.-2 D.2
    10.化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.
    11.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的少30人。
    (1)两个车间共有多少人?
    (2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么第一车间的人数比第二车间多多少人?
    课后提升
    1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )
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  • ID:3-6162244 [精] 3.4 合并同类项学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/4 合并同类项


    第三章 整式及其加减
    4 合并同类项
    自主预习
    1.同类项
    (1)所含字母__________,并且相同字母的指数也_________的项叫做同类项。
    (2)几个_______也是同类项。
    2.合并同类项
    (1)定义:把多项式中的____________合并成一项,叫做合并同类项。
    (2)法则:合并同类项时,把同类项的系数__________,字母和字母的指数__________。
    (3)依据:合并同类项的依据是_______________________________。
    (4)用途:对于多项式的化简求值,可先_____________,化为___________后再代入求值。
    3.多项式的次数
    合并同类项后的多项式中含有几项,就叫做________,____________的次数,叫做多项式的次数。
    课堂巩固
    知识点1:同类项
    1.下列各式中,与2a是同类项的是( )
    A.3a B.2ab C.-3a2 D.a2b
    2.如果2x2y3与x2yn+1是同类项,那么n的值是( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    3.下列各项中的两个式子,属于同类项的是( )
    A.62和x2 B.4ab和4abc C.0.2x2y和0.2xy2 D.nm和-mn
    知识点2:合并同类项
    4.计算 -2x2+3x2的结果为( )
    A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x2
    5.下面合并同类项正确的是( )
    A.2xy2-2xy2-1=0 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.y2 -y2=y2
    6.三角形的三边分别为3a,4a,5a则这个三角形的周长是_____________。
    7.合并同类项:
    (1)-3a2b+2a2b+3ab2-2ab2; (2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2。
    8.合并同类项:2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2,并求当x=2,y=1时,此代数式的值。
    知识点3:多项式的次数
    9.已知多项式4x3-3x2+x-5,下列说法错误的是( )
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  • ID:3-6156693 [精] 3.3.2 代数式求值、整式专项练习学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/3 整式


    代数式求值、整式
    专项练习
    一、选择题
    1.下列式子0,b,3x-1,,,-6,x+y>4,x2中,代数式有( )
    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
    2.在代数式的书写规范中,下列说法正确的是( )
    A.m与n的和的5倍可以写成(a+b)5 B.a+b÷c可以写成
    C.比x大20%的数是(1+20%)x D.温度t℃下降2℃后是t-2℃
    3.一个运算程序输入x后,得到的结果是4x3-2,则这个运算程序是( )
    A.先乘4,然后立方,再减去2 B.先立方,然后减去2,再乘4
    C.先立方,然后乘4,再减去2 D.先减去2,然后立方,再乘4
    4.当a=,b=9时,值为24的代数式是( )
    A.(3a+2)(b-1) B.(2a+1)(b+10) C.(2a+3)(b-1) D.(a+2)(b+11)
    5.组成多项式3x2-2x-5的单项式是( )
    A.3x2,2x,5 B.3x2,-2x,-5 C.3x2,-2x,5 D.3x2,2x,-5
    6.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
    A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1
    7.下列说法不正确的是( )
    A.1,-a都是单项式 B.-a2+8是多项式 C.0不是整式 D.π,都是整式
    8.当x=1时,代数式px3+qx+1的值是2017,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值是( )
    A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.2015
    二、填空题
    9.用代数式表示a与b两数的平方和___________。
    10.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元。已知代数式500 -3x-2y。则代数式表示的实际意义是_________________________________________________。
    11.当m=-1时,代数式(m-1)2+2(m-2)2+3(m-3)+4的值是__________。
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  • ID:3-6156692 [精] 3.3.1 整式学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/3 整式


    第三章 整式及其加减
    3 整式
    自主预习
    1.单项式及相关概念:
    (1)定义:代数式5x,2.4ab2,,2a等都可以看作数与字母__________的形式,像这样的式子叫做___________。
    特别规定:单独一个_________或一个_________也是代数式。
    (2)系数:单项式中_________叫做单项式的系数。如:-mn的系数是______,2πr2的系数是_______。
    (3)次数:_______的指数_______叫做单项式的次数。如2.4ab2的次数是_________。
    2.多项式及有关概念
    (1)定义:几个单项式的__________,叫做多项式。
    (2)项:多项式中有几个__________,就称多项式为___________项式。
    (3)整式:___________和__________统称整式。
    课堂巩固
    知识点1:单项式及相关概念
    1.下列说法正确的是( )
    A.x不是单项式 B.x+2y是单项式 C.-x的系数是-1 D.0不是单项式
    2.已知代数式:(1)2x+3;(2)x2;(3)0;(4)。其中单项式共有( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    3.指出下列各单项式的系数和次数:
    m,-mx,,710xyz2,。
    知识点2:多项式及相关概念
    4.下列说法正确的是( )
    A.-x是单项式,但不是整式 B.-7不是单项式
    C.4x-5是多项式,它的项是4x,5 D.2x-3xy2+1是多项式,它的项为2x,-3xy2,1
    5.下列式子:2a2b,3xy-2y2,,4,-m,,中是多项式的有( )
    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
    6.指出下列各式中,哪些是单项式,哪些是多项式,并指出单项式的次数:-2xy,x3,x+y,,。
    课后提升
    1.下列各式中,次数为3的单项式是( )
    A.x3+y3 B.x2y C.x3y D.3xy
    2.下列各式中,单项式有________;多项式有________。(只填序号)
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  • ID:3-6153858 [精] 3.2.2 求代数式的值学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/2 代数式


    第三章 整式及其加减
    2 代数式
    第2课时 求代数式的值
    自主预习
    一般地,用数值代替代数式中的______________,计算所得的结果叫做代数式的值。
    课堂巩固
    知识点:求代数式的值
    1.当x=-2,y=-4时,代数式2x-y的值是( )
    A.-8 B.8 C.0 D.以上都不对
    2.当a=-2时,代数式a2-2a的值等于__________。
    3.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是____________。
    4.日常生活中,“老人”是一个模糊概念,有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度,他设想“老人系数”的计算方法如下表:
    人的年龄x(岁)
    x≤60
    60<x<80
    x≥80
    
    该人的“老人系数”
    0
    
    1
    
    按照这样的规定,一个70岁的人的“老人系数”为____________。
    5.如果a+b=-3,ab=-4,则代数式的(a+b)-值为____________。
    6.当a=2,b=,c=-4时,代数式b2- 4ac的值为___________。
    7.当a取下列各数时,计算各式的值并填入表中。
    a
    -1
    0
    
    2
    6
    
    3a
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    -a2
    
    
    
    
    
    
    (3-a)2
    
    
    
    
    
    
    8.根据x的值,求代数式3x2-2x-1的值:
    (1)x=0 (2)x= (3)x=1 (4)x=-2
    9.若a,b互为倒数,已知c,d互为相反数,且e是最小的自然数,求代数式的值。
    课后提升
    1.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是( )
    A.9 B.7 C.-1 D.-9
    2.当x<-2时,代数式x2-3的值为( )
    A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
    3.对于代数式,当x分别取下列各组中的两个数值时,所得的值相等的是( )
    A.1与2 B.1与-1 C.2与 D.1与
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    第三章 整式及其加减 2 代数式 第2课时 求代数式的值.doc

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  • ID:3-6153856 [精] 3.2.1 代数式学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/2 代数式


    第三章 整式及其加减
    2 代数式
    第1课时 代数式
    自主预习
    1.代数式:用运算符号把数或字母连接而成的式子叫__________,单独的一个________或_______也是代数式。
    2.列代数式
    列代数式就是把所给的语句的含义用___________正确地表示出来。
    课堂巩固
    知识点1:代数式
    1.下列各式中,是代数式的有( )
    ①2ab; ②0; ③S=ab; ④x-3<2;⑤a+3; ⑥-n; ⑦+2.
    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
    知识点2:列代数式
    2.农民张大伯因病住院,手术费为a元,其他费用为b元.由于参加农村合作医疗,手术费报销85%,其他费用报销60%,则张大伯此次住院可报销_____________元.(用代数式表示)
    3.用代数式表示。
    (1)一个数x的与6的和。
    (2)甲数为x,乙数比甲数的小5,则乙数为多少?
    (3)正方形的边长为m,把这个正方形的每边减少2,则减少后的正方形的面积是多少?
    (4)一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少?
    4.说说下面每个式子所表示的意义。
    (1)学校买来x个小足球,每个26元,则“26x”表示____________________________。
    (2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种x棵,则“120+x”表示__________________。
    (3)甲乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时.则“”表示__________________。
    5.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.则用含m,n的代数式表示M=____________。
    课后提升
    1.在1,a,a+b,,x2y+xy2,3>2,3+2=5中,代数式有( )
    A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
    2.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
    A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
    3.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
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    第三章 整式及其加减 2 代数式 第1课时 代数式.doc

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  • ID:3-6153853 [精] 3.1 用字母表示数学案

    初中数学/鲁教版(五四制)/六年级上册/第三章 整式及其加减/1 用字母表示数


    第三章 整式及其加减
    1 用字母表示数
    自主预习
    字母可以用来表示____________,还可以用来表示规律、法则。
    课堂巩固
    知识点1:用字母表示数
    1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为( )
    A.x-1 B.x+1 C.(x-1) D.(x+1)
    2. -a(a是有理数)表示的数是( )
    A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数
    3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
    A.2n+2 B.4n+4 C.4n - 4 D.4n
    4.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含有字母的式子表示是( ) A. ab B.10a+b C. 10b+a D.10(a+b)
    5.3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a棵,则该班一共植树_______棵。
    6在某次飞行表演中,飞机第一次上升到a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,这时飞机的高度是__________千米。
    7小强现有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,他的捐款总额是多少?
    知识点2:用字母表示规律
    8.如果用a,b分别表示两个有理数,则有理数的减法法则可以表示为:a-b=_______________。
    9.有四个连续的偶数,其中最小的一个是2n,则其中最大的是_____________。
    10.3个连续奇数,中间的一个为n,则这3个连续奇数的积为_________。当n=5时,这3个连续奇数的积为____________。
    11.如图所示图形,用代数式表示该图形的面积,并计算当x=10,y=14时,图形的面积。
    12.某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?
    课后提升
    1.对于代数式15a,下列解释不合理的是( )
    A.家鸡的市场价为15元/千克,a千克家鸡需15a元
    B.家鸡的市场价为a元/千克,买15千克的家鸡共需15a元
    C.正三角形的边长为5a,则这个三角形的周长为15a
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