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初中数学沪科版
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  • ID:3-4879586 [精] 第1章 有理数单元测试题(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第1章 有理数/本章综合与测试

    沪科版数学七年级上册第一单元测试题(学生卷+解析卷) (时间:90分钟 分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-3的相反数是 (   ) A. B.- C.3 D.-3 2.在0,-2,1,中,最小的数是 (   ) A.0 B.-2 C.1 D. 3.下列关于“-1”的说法,错误的是(   ) A.-1的相反数是1 B.-1是最小的负整数 C.-1的绝对值是1 D.-1是最大的负整数 4.计算(-2)-5的结果等于(   ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 5.在-3,-1,1,3中,比-2小的数是(  ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.在“十二·五”期间,达州市经济保持稳步增长,地区生产总值约由819亿元增加到1 351亿元,年均增长约10%.将1 351亿元用科学记数法表示应 (  ) A.1.351×1011元 B.13.51×1012元 C.1.351×1013元 D.0.135 1×1012元 7.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图,则正确的结论是(   )  A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b 8.若|a|=2,|b|=3,则|a-b|的值为 (  ) A.1 B.5 C.1或5 D.-1 9.下列运算结果错误的是 (  ) A.-8-2×6=-20 B.(-1)2 015+(-1)2 016=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷×=2 10.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为(   ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.在-2,3,-4,-5,6中,任取两个数相乘,其积最大是__ __. 12.若a与1互为相反数,则|a+1|=__ _. 13.已知点A,B是数轴上的两点,且AB=2,点B表示的数是-1,则点A表示的数是 . ================================================ 压缩包内容: 沪科版数学七年级上册第一单元测试题(学生卷+解析卷).doc

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  • ID:3-4878991 [精] 第2章 整式加减单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第2章 整式加减/本章综合与测试

    整式加减单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列代数式中,整式为(   ) A. x+1                                   B.                                    C.                                    D.  2.用代数式表示:a的2倍与3 的和,下列表示正确的是(    ) A. 2a-3                                  B. 2a+3                                  C. 2(a-3)                                  D. 2(a+3) 3.若单项式am﹣1b2与  的和仍是单项式,则nm的值是(   ) A. 3                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 9 4.某商品打七折后价格为a元,则原价为(   ) A. a元                                B. a元                                C. 30%a元                                D. a元 5.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是(    ) A.二次二项式 B.二次三项式  C.一次二项式 D.单项式 6.-(-a+b-1)去括号正确的结果是(    ) A. -a+b-1                          B. a+b+1                           C. a-b+1                          D. -a+b+1 7.下列语句中错误的是(     ) A.数字0也是单项式 B.单项式﹣a的系数与次数都是1 C. xy是二次单项式 D.﹣ 的系数是﹣ 8.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为(    ) A.3 B.-3 C.±3 D.±4 9.已知代数式x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为(    ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 10.已知: , 则 的值是(  ) A.                                          B.                                          C. 3                                         D. -3 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.下面是按一定规律排列的代数式:a2 , 3a4 , 5a6 , 7a8 , …则第8个代数式是________. 12.如果A=3x2-2xy+1,B=7xy-6x2-1,那么A-B=________. 13.某音像社对外出租的光盘的收费方法是:每张光盘出租后的头两天,每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后n天(n≥2)应收租金________ 元. 14.兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板,共需木地板________m. ================================================ 压缩包内容: 第2章 整式加减单元测试卷(原卷).doc 第2章 整式加减单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4878990 [精] 第1章 有理数单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第1章 有理数/本章综合与测试

    有理数单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作(   ) A. +10℃                                 B. ﹣10℃                                 C. +5℃                                 D. ﹣5℃ 2.的倒数是(   ) A. ﹣2                                      B. 2                                          C.                                        D. - 3.在-3,-1,0,1这四个数中,最小的数是(    ) A.-3 B.-1 C.0 D.1 4.2018的相反数是(    ) A.    2018                                 B. -2018                                 C.                                  D.  5.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,将150 000 000用科学记数法表示应为(    )。 A. 15×107                            B. 1.5×108                            C. 1.5×109                            D. 0.15×109 6.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分记为正,不足此分记为负,五名参赛者的成绩:+1,-2,+10,-7,0.那么(    ) A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分       C.平均分为90分 D.平均分为90.4分 7.下面说法中正确的是(   ) A. 在有理数的减法中,被减数一定要大于减数         B. 两个负数的差一定是负数 C. 正数减去负数差是正数                                        D. 两个正数的差一定是正数 8.已知实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是(   ) A. m>0                                B. n<0                                C. mn<0                                D. m-n>0 9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是(   ) A. 它精确到百位                 B. 它精确到0.01                 C. 它精确到千分位                 D. 它精确到千位 10.数轴上的点A到-2的距离是6,则点A表示的数为(    ) A. 4或-8                                    B. 4                                    C. -8                                    D. 6或-6 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.小明的妈妈在超市买了一瓶消毒液,发现在瓶上印有这样一段文字:“净含量(750±5)ml”,这瓶消毒液至少有________mL. 12.若|x|=2且x<0,则x=________. 13.绝对值小于4的所有整数的积是________. 14.如图是一个运算程序,若输入的x为-5,则输出的y的值为________。 ================================================ 压缩包内容: 第1章 有理数单元测试卷(原卷).doc 第1章 有理数单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4878988 [精] 第11章 平面直角坐标系单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/八年级上册/第11章 平面直角坐标系/本章综合与测试

    平面直角坐标系单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ,点 到 轴的距离为3,到 轴的距离为4,则点 的坐标是(   ) A.                               B.                               C.                               D.  2.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(   ) A. ﹣5                                         B. ﹣3                                         C. 3                                         D. 1 3.若a <0,则点P(-a,2)应在(     ) A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内 4.如图所示,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点(     ) A.(1,3) B.(-2,0) C.(-1,2) D.(-2,2) 5.若点M(3,-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上,且MN=1,则N点的坐标为(   ) A.(4,-2) B.(3,-1) C.(3,-1)或(3,-3) D.(4,-2)或(2,-2) 6.如图,在正方形 ABCD 中,A,B,C 三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位,则平移后点 D 的坐标是(    ) A. (﹣6,2)                          B. (0,2)                          C. (2,0)                          D. (2,2) 7.若点 在 轴上,则点 的坐标为(    ) A.                                    B.                                    C.                                    D.  8.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是(   ) A. (﹣1,6)                      B. (﹣9,6)                      C. (﹣1,2)                      D. (﹣9,2) 9.已知A(0,4),点B在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形面积为2,则点B的坐标为(        ) A.(1,0) B.(1,0)或(-1,0) C.(-1,0) D.(0,-1)或(0,1) 10.对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))=(   ) A.(5,﹣9) B.(﹣9,﹣5) C.(5,9) D.(9,5) 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.点A的坐标(4,-3),它到x轴的距离为________. 12.已知点M(2m -3,8),N(m -1,-3),且MN//y轴,则m=________. 13.若将点P(-3,y)向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则xy=________。 14.△ABC的各顶点坐标为A(﹣5,2),B(1,2), ================================================ 压缩包内容: 第11章 平面直角坐标系单元测试卷(原卷).doc 第11章 平面直角坐标系单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4878986 [精] 第22章 相似形单元测试卷(原卷+解析卷)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第22章 相似形/本章综合与测试

    相似形单元测试卷 满分150分,时间120分钟 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.已知 ,下列变形错误的是(   ) A.                                B.                                C.                                D.  2.如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是(   ) A. EG=4GC                          B. EG=3GC                          C. EG= GC                          D. EG=2GC 3.在△ABC中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为(   ) A.                                           B.                                           C.                                           D.  4.如图,D是△ABC的边AB上的一点,那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是(   ) A. ∠B=∠ACD                    B. ∠ADC=∠ACB                    C.                     D. AC2=AD•AB 5.如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则 AE:EC 的值是(    ) A. 3:2                                    B. 4:3                                    C. 6:5                                    D. 8:5 6.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF= AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则 的值为(   ) A.                                           B.                                           C.                                           D. 1 7.下列命题中正确的有(   )①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似;②两边对应成比例的两个等腰三角形相似;③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;④底边对应相等的两个等腰三角形相似. A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 8.如图,将 沿 边上的中线 平移到 的位置,已知 的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若 ,则 等于(    ) ================================================ 压缩包内容: 第22章 相似形单元测试卷(原卷).doc 第22章 相似形单元测试卷(解析卷).doc

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  • ID:3-4878797 沪科版九年级上册第21章二次函数与反比例函数 单元测试卷(含答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/本章综合与测试

    1.抛物线的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是________. 2.抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的公共点是(-2, 0),(6, 0),则此抛物线的对称轴是________. 3.如图,点P是双曲线y=(4√3)/x(x>0)上动点,在y轴上取点Q,使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有〖30〗^°角的直角三角形,则符合条件的点Q的坐标是________. 4.若点P(2, m)在反比例函数y=4/x的图象上,则m=________. 5.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x^2+2.6x+43(0≤x≤30)y值越大,表示接受能力越强,在第________分钟时,学生接受能力最强. 6.已知抛物线y=2x^2+3x+m,且当-10;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0. 其中,正确结论的有________. 8.如图,P是抛物线y=2(x-2)^2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=________. ================================================ 压缩包内容: 《第21章二次函数与反比例函数》单元测试卷(有答案).doc

  • ID:3-4878796 2018年沪科版九年级上《第22章相似形》单元测试卷(含答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第22章 相似形/本章综合与测试

    1.Rt△ABC的三边长AB=5,BC=4,AC=3,Rt△A'B'C'的三边长A'B'=10,B'C'=8,A'C'=6,则Rt△ABC________Rt△A'B'C'. 2.如图,在△ABC中,已知DE // BC,AE/EC=2/3,则△ADE与△ABC的面积比为________. 3.如图,P是Rt△ABC的形内一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多有________. 4.如图,点P是△ABC的边AB上的一点,过点P作一直线,把三角形分成两部分,使截得的三角形与原三角形相似,这种直线最多可作________条. 5.晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米.则路灯的高为________米. 6.如图,在△ABC中,D、E两点分别在边BC、AC上,AE:EC=CD:BD=1:2,AD与BE相交于点F,若△ABC的面积为21,则△ABF的面积为________. 7.若△ABC的三条边长的比为3:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm,那么△A'B'C'的最大边长是________. 8.小明的身高是1.6米,它的影长是2米,同一时刻学校旗杆的影长是13米,则学校旗杆的高是________. 9.△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1:4;其中正确的有________.(只填序号) 10.如图,在△ABC中,己知AB=AC=5 cm,BC=8 cm,点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1 cm的速度运动(不与点B,C重合),点Q在AC上,且满足∠APQ=∠B,设点P运动时间为t秒,当△APQ是等腰三角形时,t=________. ================================================ 压缩包内容: 2018年沪科版九年级上《第22章相似形》单元测试卷(有答案).doc

  • ID:3-4877464 沪科版九年级上册数学期末检测卷二(附答案)

    初中数学/期末专区/九年级上册

    期末检测卷二                  一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.sin 45°的值为 A. B. C. D. 2.若,则的值是 A. B. C. D. 3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向上平移3个单位,那么得到的抛物线的表达式为 A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3 4.在Rt△ABC中,sin A=,CD为斜边AB上的高,则DB∶BC等于 A.1∶3 B.3∶1 C.2∶3 D.1∶2 5.如果两个相似三角形的面积比是1∶2,那么它们的周长比是 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ D.2∶1 6.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,添加下列条件仍不能判断△ADE与△ABC相似的是 A.DE∥BC B.∠ADE=∠ACB C. D. 7.为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B.测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm,镜面中心C距旗杆底部D的距离为4 m,如图所示,已知小丽同学的身高是154 cm,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm,则旗杆的高度等于 A.10 m B.12 m C.12.4 m D.12.32 m 8.点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=-的图象上,若x125)名员工去黄山景区旅游,则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y(元)与公司参与本次旅游的员工人数x(人)之间的函数表达式是 y=-20x2+1500x .? 14.如图,在菱形ABCD中,AD=6,∠A=60°,点E,F分别在AB,BC上,且AE=BF,连接EF交对角线BD于点G.下列结论中:①△DEF是等边三角形;②∠CDF=2∠ADE;③△ADE∽△BEG;④若AE=AB,则DG=.一定正确的结论是 ①③④ .(把所有正确结论的序号都写在横线上)? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:cos245°+cos 30°+cos 30°·tan 30°+tan260°. 解:原式=+()2=+3=4+. 16.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,设∠ADE=α,且cos α=,AB=4. (1)证明:△ADE∽△CAB; (2)求AD的长. 解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ABC=90°,AD∥BC,∴∠ACB=∠DAE, ∵DE⊥AC,∴∠ABC=∠DEA=90°, ∴△ADE∽△CAB. (2)由(1)知∠BAC=∠ADE=α, ∴cos ∠BAC=cos α=,∴AC=, ∴BC=.∴AD=BC=. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点. (1)求c的取值范围; (2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由. 解:(1)∵抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点. ∴△=1-4×c<0,1-2c<0,解得c>. (2)∵c>,b=1,∴y=cx+1经过一、二、三象限. 18.如图,方格网的小方格是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上).画格点△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC相似但不全等,并说明理由. 解:如图所示.(本题答案不唯一) 理由:由勾股定理得AB=,AC=,A'B'=,B'C'=,而BC=5,A'C'=2,∵,∴, ∴△ABC∽△A'B'C'. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,某人为了测量小山顶上的塔ED的高,他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60 m到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留根号) 解:由题知,∠DBC=60°,∠EBC=30°,∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°. 又∵∠BCD=90°,∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE. 设EC=x,则DE=BE=2EC=2x,DC=EC+DE=x+2x=3x,BC=x. 由题意可知,∠DAC=45°,∠DCA=90°,AB=60,∴△ACD为等腰直角三角形,∴AC=DC. ∴x+60=3x.解得x=30+10. 答:塔高约为(30+10)m. 20.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB·AD; (2)求证:CE∥AD. 解:(1)∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB. ∵∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB. ∴,即AC2=AB·AD. (2)∵E为AB的中点,∴CE=AB=AE. ∴∠EAC=∠ECA. ∵∠DAC=∠CAB,∴∠DAC=∠ECA.∴CE∥AD. 六、(本题满分12分) 21.如图,直线y1=-8x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y2=(x<0)交于点P,且PA=AB. (1)求点A,点B的坐标; (2)试确定反比例函数的表达式; (3)结合图象,若x<0,直接写出y1>y2时,x的取值范围. 解:(1)对于y1=-8x-4,当x=0时,y=-4;当y=0时,-8x-4=0,x=-,所以点A坐标为,点B的坐标为(0,-4). (2)过点P作PC⊥y轴于点C,则PC∥OA,∵PA=AB,∴OC=OB=4,由三角形的中位线得PC=2OA=2×=1,又点P在第二象限,∴点P坐标为(-1,4),∵点P(-1,4)在y2=(x<0)的图象上,∴4=,k=-4,∴反比例函数表达式为y2=-. (3)根据图象,若x<0,当y1>y2时,x的取值范围是x<-1. 七、(本题满分12分) 22.如图,直线y=kx+b(k,b为常数)分别与x轴,y轴交于点C(-3,0),D(0,3),抛物线y=-x2+x+2与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧). (1)求直线y=kx+b的表达式; (2)求点A和点B的坐标; (3)若直线l与x轴垂直,在点A与点B之间移动,且与直线y=kx+b(k,b为常数)交于点E,与抛物线y=-x2+x+2交于点F,求EF的最小值. 解:(1)∵直线y=kx+b经过点C(-3,0),D(0,3),∴解得∴直线的表达式是y=x+3. (2)当y=0时,即-x2+x+2=0,解得x1=-1,x2=3,又点A在点B的左侧,所以点A坐标为(-1,0),点B坐标为(3,0). (3)令点E,F的横坐标为a,EF=s,点F的纵坐标为-a2+a+2,点E的纵坐标为a+3,所以s=(a+3)-(-a2+a+2)=a2-a+1(-10,所以抛物线的开口向上,又-1

  • ID:3-4877462 沪科版九年级上册数学期末检测卷一(附答案)

    初中数学/期末专区/九年级上册

    期末检测卷一                        一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列图形变换中,不是位似变换的是 2.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点 A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2,3) D.(-4,6) 3.对于二次函数y=-x2+2x-3,下列说法正确的是 A.若x<0,则y随x的增大而增大 B.图象的顶点坐标是(-1,-2) C.当x=1时,函数有最大值-4 D.图象与x轴有两个交点 4.比较sin 50°与cos 50°大小的结果是 A.前者大 B.一样大 C.后者大 D.无法确定 5.下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是 6.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是OB的中点,连接AE并延长交BC于点F,若△BEF的面积为1 cm2,则?ABCD的面积是 A.8 cm2 B.12 cm2 C.16 cm2 D.24 cm2 7.如图,在距离铁轨200米的B处,观察有南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上,10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这列动车的平均车速是 A.20(1+)米/秒 B.20(-1)米/秒 C.200米/秒 D.300米/秒 8.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是 A.BF=DF B.S△AFD=2S△EFB C.AD=2BE D.∠AEB=∠ADC 9.已知抛物线y=kx2+k(k≠0)与反比例函数y=(b≠0)的图象在第一象限有一个公共点,则一次函数y=kx+b的图象可能是 10.如图,四边形ABCD中,AB=2 cm,CD=3 cm,BC=7 cm,AB⊥BC于点B,CD⊥BC于C,点P在BC上,若∠APD=90°,则BP的长是 A.1 cm B.6 cm C.1 cm或6 cm D.2 cm或5 cm 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.2sin 60°=? .? 12.若,则=? .? 13.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为 1∶2 .? 14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc<0;②b=-2a;③8a+c>0;④一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1=-1,x2=3.正确的结论有 ①②④ .(只填序号)? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:sin 60°-cos 45°+. 解:原式=+2=-1+2=. 16.如图,已知在△ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F. (1)求证:△AFE∽△ABC; (2)若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比. 解:(1)∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A, ∴△AFB∽△AEC, ∴,∴, 又∠A=∠A,∴△AFE∽△ABC. (2)∵△AFE∽△ABC, ∴=cos2A=cos260°=. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,某小区1号楼和11号楼隔河相望,李明家住在1号楼,他很想知道11号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮李明计算11号楼的高度CD. 解:过点A作AE⊥CD于点E, 在Rt△BCD中,tan ∠CBD=,所以CD=BD·tan 60°=BD, 在Rt△ACE中,tan ∠CAE=,又AE=BD,所以CE=BD·tan 30°=BD, 所以AB=CD-CE,BD-BD=42,BD=42,解得BD=21, 所以CD=BD·tan 60°=BD=63米. 18.如图,△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点),点O是格点. (1)以点O为位似中心,作△ABC的位似图形(△A1B1C1),使新图形与原图形的相似比为1∶2; (2)若△ABC的面积是20 cm2,则△A1B1C1的面积为    .? 解:(1)如图,符合要求的△A1B1C1有两个. (2)5 cm2. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B在第一象限内,如图所示,且OA=a,OC=b.请根据下列操作,完成后面的问题. 【操作】(1)连接AC,OB相交于点P1,则点P1的纵坐标为    ;? (2)过点P1作P1D⊥x轴于点D,连接BD交AC于点P2,则点P2的纵坐标为    ;? (3)过点P2作P2E⊥x轴于点E,连接BE交AC于点P3,则点P3的纵坐标为    ;? …… 【问题】(1)过点P3作P3F⊥x轴于点F,连接BF交AC于点P4,直接写出点P4的纵坐标; (2)按照上述操作进行下去,猜想点Pn(n为正整数)的纵坐标是    .(用含n的代数式表示)? 解:【操作】(1)a;(2)a;(3)a. 【问题】(1)a; (2). 20.我们知道叫做黄金数.阅读下列作图过程,解答后面的问题. 如图:(1)过点B作AB的垂线,并在垂线上取BC=AB; (2)连接AC,以点C为圆心、CB为半径画弧,交AC于点E; (3)以点A为圆心,AE为半径画弧,交AB于点P. 【说理】请运用所学知识说明点P是AB的黄金分割点; 【应用】已知AB=10 cm,点P是AB的黄金分割点,求AP的长. 解:【说理】设AB=a,由作法可知BC=CE=,根据勾股定理AC=,所以AE=AP=a,所以点P是AB的黄金分割点. 【应用】根据黄金分割点的概念,分两种情况:(1)当AP是较长线段时,AP=×10=5-5(cm);(2)当AP是较短线段时,AP=10-(5-5)=15-5(cm).综上所述,AP的长是5-5 cm或15-5 cm. 六、(本题满分12分) 21.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点A在反比例函数y=的图象上,AB交y轴于点F,已知点A(2,3),点F(0,2),∠BAC的角平分线AD交x轴与反比例函数y=图象于点D和点E. (1)求反比例函数y=的表达式; (2)点E的坐标. 解:(1)把点A(2,3)代入y=,得y=. (2)过点D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,垂足分别为G,H. 设AF的表达式为y=kx+b,把点A(2,3)和点F(0,2)分别代入,得解得 ∴y=x+2.令y=0,则x+2=0,得x=-4.∴B(-4,0).∴OB=4,OF=2. ∵点A(2,3),可得AB==3.∵∠FBO=∠CBA,∠FOB=∠BAC=90°, ∴△OBF∽△ABC,∴,即,∴AC=. ∵∠BAC=90°,BC=, ∴OC=BC-OB=,∴DG=DH=AH, 由△ABC的面积,可得DG·AB+DH·AC=AB·AC,即DH=×3,∴DH=. ∴HC=.∴DC=. ∴OD=OC-DC==1,∴D(1,0). 设直线AD的表达式为y=mx+n,把点A(2,3),D(1,0)代入, 得解得∴y=3x-3.由=3x-3,解得x=-1或x=2,当x=-1时y=-6, ∴点E的坐标为(―1,―6). 七、(本题满分12分) 22.宁国素有“中国山核桃之乡”的美誉.2017年宁国山核桃采摘和外销按要求在一个月(30天)内完成.根据合同约定,每千克山核桃的外销价格为30元,设当地第x天采摘的山核桃为y kg,y与x之间的函数关系可用下面的函数图象来刻画: (1)求y与x之间的函数表达式. (2)设当地第x天采摘、运输等成本为p元,p与x之间满足表达式p=0.5x+10.若当地第x天的外销利润为w元,在每天采摘的山核桃都能全部外销的情况下,求w与x之间的函数表达式,并求第几天外销利润最大?最大利润是多少?(利润=外销价格-成本) 解:(1)设y=kx+b,根据题意得,解得y=100x+1000. (2)w=[30-(0.5x+10)]×(100x+1000)=-50x2+1500x+20000(1≤x≤30), w=-50x2+1500x+20000=-50(x2-30x+152)-50×(-152)+20000=-50(x-15)2+31250. ∵-50<0,∴抛物线开口向下,又1≤x≤30,∴当x=15,即第15天时,外销利润最大,w最大=31250(元). 七、(本题满分14分) 23.已知四边形ABCD的一组对边AD,BC的延长线交于点E. (1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:ED·EA=EC·EB; (2)如图2,若∠ABC=120°,cos ∠ADC=,CD=5,AB=12,△CDE的面积为6,求四边形ABCD的面积; (3)如图3,另一组对边AB,DC的延长线相交于点F.若cos ∠ABC=cos ∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,直接写出AD的长.(用含n的式子表示) 解:(1)∵∠ADC=90°,∠EDC+∠ADC=180°,∴∠EDC=90°,又∠ABC=90°, ∴∠EDC=∠ABC,∠E为公共角,∴△EDC∽∠EBA, ∴,∴ED·EA=EC·EB. (2)如图,过点C作CF⊥AD于点F,过点A作AG⊥EB交EB延长线于点G. 在Rt△CDF中,cos ∠ADC=,又CD=5,∴DF=3,∴CF==4,又S△EFC=6,∴ED·CF=6,∴ED=3,EF=ED+DF=6.∵∠ABC=120°,∠G=90°,∠G+∠BAG=∠ABC,∴∠BAG=30°, ∴在Rt△ABG中,BG=AB=6,AG==6, ∵CF⊥AD,AG⊥EB,∴∠EFC=∠G=90°,又∠E为公共角,∴△EFC∽△EGA, ∴,∴EG=9,∴BE=EG-BG=9-6, ∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CED=BE·AG-6=(9-6)×6-6=75-18. (3)AD=.

  • ID:3-4877460 初中数学沪科版九年级上册第23章解直角三角形检测卷含答案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/本章综合与测试

    1.若∠A为锐角,且sin A=,则∠A的度数为 A.30° B.45° C.60° D.90° 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cos B的值为 A. B. C. D. 3.如果α是锐角,且sin α=,那cos(90°-α)= A. B. C. D. 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是 A.sin A= B.tan A= C.cos B= D.tan B= 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,cos A=,那么tan B= A. B. C. D. 6.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos B的值为 A. B. C. D. 7.若一个等腰三角形腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为 A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 8.已知sin α>cos α,那么锐角α的取值范围是 A.30°<α<45° B.0°<α<45° C.45°<α<60° D.45°<α<90° 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是 A.tan A= B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sin A=sin B 10.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船.那么救援船航行的速度为 A.10海里/时 B.30海里/时 C.20海里/时 D.30海里/时 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若cos A>,则锐角A的取值范围是 0°