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初中数学沪科版
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  • ID:3-5579608 安徽省2019年九年级数学中考模考试题(word版无答案)

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    安徽省2019年九年级数学中考模考试题(一) 姓名 成绩 一、选择题(4分×10=40分) 1、-2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D. 2、如在实数0,-,,|-2|中,最小的是( ). A. B. - C.0 D.|-2| 3、池州市“十三五”规划纲要指出,力争到2019年,全市农民人均年纯收入超过13000元,数13000用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 4、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 A. B. C. D. 6、设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 7、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.15° 8、若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4,那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 9、如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为( ). A. B. 4 C. D. 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y= 与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 二、填空题(5×4=20分) 11、分解因式:=_______________; 12、方程组的解是 . 13、不等式2x-3≤3的正整数解是 . 14、观察下列等式: 第一行 3= 4—1 第二行 5=9—4 第三行 7=16—9 第四行 9=25—16 …… 按照上述规律,第n行的等式为_________________ 解答题(8+8+8+8+10+10+12+12+14=90分) 15、计算. 16、解不等式≥,并把解集在数轴上表示出来. 17、去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱,上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井.已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口? 18、如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C. (1)写出A、B、C三点的坐标; (2)求出二次函数的解析式. 19、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=,求AB的长, 20、如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C。 (1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求△AOC的面积。 21、某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下) (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ; (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人. 22、如图,在矩形ABCD中,是边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:; (2)如果,求的值. 23、如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,直线BC经过点,,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q. (1)四边形OABC的形状是 , 当时,的值是 ; (2)①如图2,当四边形的顶点落在轴正半轴时,求的值; ②如图3,当四边形的顶点落在直线上时,求的面积. (3)在四边形OABC旋转过程中,当时,是否存在这样的点P和点Q,使?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    • 小/初/高考模拟试卷
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  • ID:3-5569435 [精] 18.1勾股定理 同步练习

    初中数学/沪科版/八年级下册/第18章 勾股定理/18.1 勾股定理

    18.1 勾股定理 一.选择题 1. 如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于(  )  A. 13    B.  C.5     D.  2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(  ) A. 3     B. 4    C. 15    D. 7.2 3. 如图所示,求黑色部分(长方形)的面积为(  )  A.24 B. 30 C.48 D. 18 4. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )  A.169 B.25 C.19 D.13 5. 如图,小方格都是边长为一的正方形,则三角形ABC中BC边上的高是(  )  A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2 二.填空题 1.  一直角三角形的两直角边分别是3和4,则第三边为    . 2.  一直角三角形的面积是24,两条直角边的是差2,则较短的直角边长为   . 3.  如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是    .  4. 如图已知一根长8米的竹竿在离地3米处断裂,竹竿顶部抵着地面,此时,顶部距地面有   . 米.  三.解答题 1. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,AB=BC+1,求Rt△ABC的面积. 2. 如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,求AB的长.  3. 如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm一机器人在点B处看见一个小球从点A,出发沿着AO方向匀速滚向点O机器人立即从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处拦截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?  参考答案 一.1.B 2D .3B .4.B 5.B 二. 1.5 2.6 3.19 4.4 三 1.解答,如图所示,设AB=x,则BC=x-1, ================================================ 压缩包内容: 18.1勾股定理 同步练习.doc

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  • ID:3-5569434 [精] 18.1 勾股定理(课件+教案+练习)

    初中数学/沪科版/八年级下册/第18章 勾股定理/18.1 勾股定理

    18.1勾股定理:29张PPT 18.1 勾股定理 一.选择题 1. 如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于(  )  A. 13    B.  C.5     D.  2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(  ) A. 3     B. 4    C. 15    D. 7.2 3. 如图所示,求黑色部分(长方形)的面积为(  )  A.24 B. 30 C.48 D. 18 4. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )  A.169 B.25 C.19 D.13 5. 如图,小方格都是边长为一的正方形,则三角形ABC中BC边上的高是(  )  A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2 二.填空题 1.  一直角三角形的两直角边分别是3和4,则第三边为    . 2.  一直角三角形的面积是24,两条直角边的是差2,则较短的直角边长为   . 3.  如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,阴影部分的面积是    .  4. 如图已知一根长8米的竹竿在离地3米处断裂,竹竿顶部抵着地面,此时,顶部距地面有   . 米.  三.解答题 1. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,AB=BC+1,求Rt△ABC的面积. 2. 如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,求AB的长.  3. 如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm一机器人在点B处看见一个小球从点A,出发沿着AO方向匀速滚向点O机器人立即从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处拦截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?  参考答案 一.1.B 2D .3B .4.B 5.B 二. 1.5 2.6 3.19 4.4 三 1.解答,如图所示,设AB=x,则BC=x-1, ================================================ 压缩包内容: 18.1勾股定理 同步练习.doc 18.1勾股定理.ppt 18.1勾股定理教学设计.doc

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  • ID:3-5566152 2019春九年级数学下册第第24章 圆复习课件(5份打包)(新版)沪科版

    初中数学/沪科版/九年级下册/第24章 圆/本章综合与测试

    周滚动练( 24.1~24.2 ) 一、选择题( 每小题4分,共20分 ) 1.下列说法错误的是( B ) A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 2.如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为( 3,4 ),P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,B关于原点O对称,则AB的最小值为( C ) A.3 B.4 C.6 D.8 3.如图,在☉O中,A,C,D,B是☉O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AE=BF.下列结论不正确的是( C ) A.OE=OF B. C.AC=CD=DB D.CD∥AB 4.如图,将边长为 的正方形绕点B逆时针旋转30°,那么图中阴影部分的面积为( C ) 5.如图,已知☉O的直径AB=12,CD是☉O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD的长为( D ) 二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 6.如图,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O,则点B1的坐标为   .? 7.如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm,将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D= 1.5  cm. 8.如图,圆弧形桥拱的半径为10米,拱高CD=4米,那么圆弧形桥拱的跨度AB= 16 米.? 三、解答题( 共60分 ) 10.( 10分 )如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过格点A,B,C.( 网格小正方形边长为1 ) ( 1 )请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标 ( 2,-1 ) ,☉P的半径为   ;( 结果保留根号 )? ( 2 )判断点M( -1,1 )与☉P的位置关系. 解:( 2 )观察可知点M( -1,1 )在☉P内. 11.( 12分 )如图,隧道的截面由半圆和长方形构成,长方形的长BC为8 m,宽AB为1 m,该隧道内设双向行驶的车道( 共有2条车道 ),若现有一辆货运卡车高4 m,宽2.3 m.则这辆货运卡车能否通过该隧道?说明理由. 12.( 12分 )如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A( -4,3 ), B( -3,1 ),C( -1,3 ). ( 1 )请按下列要求画图: ①将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. ( 2 )在( 1 )中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M的坐标. 解:( 1 )①△A1B1C1如图所示. ②△A2B2C2如图所示. ( 2 )连接B1B2,C1C2,得到对称中心M的坐标为( 2,1 ). 13.( 12分 )如图,在☉O中,弦AD,BC相交于点E,连接OE,已知AD=BC,AD⊥CB. ( 1 )求证:AB=CD; ( 2 )如果☉O的半径为5,DE=1,求AE的长. ∴Rt△AOF≌Rt△COG( HL ),∴OF=OG, ∴四边形OFEG是正方形,∴OF=EF. 设OF=EF=x,则AF=FD=EF+DE=x+1, 在Rt△OAF中.由勾股定理,得OF2+AF2=OA2,即x2+( x+1 )2=52,解得 x=3( 舍负 ). 则AF=3+1=4,即AE=AF+EF=4+3=7. 14.( 14分 )如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,E,F分别是线段BC,AC的中点,连接EF. ( 1 )线段BE与AF的位置关系是  互相垂直 ,? ( 2 )如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转α时( 0°

  • ID:3-5566149 2019春九年级数学下册第25章投影与视图课件(6份打包)(新版)沪科版

    初中数学/沪科版/九年级下册/第25章 投影与视图/本章综合与测试

    第25章 投影与视图 25.1 投 影 第1课时 平行投影与中心投影 知识点1 知识点2 平行投影 1.平行投影中的光线是( A ) A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.下列光线所形成的是平行投影的是( A ) A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 知识点1 知识点2 3.如图所示,此时树的影子是在 太阳光 ( 填“太阳光”或“灯光” )下的影子.? ? ? 4.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为10米. 知识点1 知识点2 中心投影 5.下列物体:①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯.其中所成的投影是中心投影的是( D ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②⑤ 6.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是( D ) A.小红比小花高 B.小红比小花矮 C.小红和小花一样高 D.不确定 7.如图,在A时测得某树的影长为4 m,B时又测得该树的影长为16 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 8 m .? 8.小华在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( A ) A.上午8时 B.上午9时 C.上午10时 D.上午12时 提示:在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,所以这四个时刻中,上午8时向日葵的影子最长. 9.如图,箭头表示投影的方向,则图中圆柱体的投影是( B ) A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱 10.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于 10 米.? 11.如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛( 长度不计 ),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 变小 .( 填“变大”“变小”或“不变” )? 12.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子. ( 1 )将它们按时间先后顺序进行排列,并说一说你的理由; ( 2 )一天当中,物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的? 解:( 1 )顺序为C,D,A,B,理由略. ( 2 )一天当中物体在太阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东变化的. 13.晚上,小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子( 如图所示 ),小丽的影子是灯光下形成的,你能确定灯光的位置吗?你能画出小华的影子吗? 解:如图,M为灯泡的位置,小华的影子为AB. 14.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB.( 结果保留根号 ) 15.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上. ( 1 )请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子. ( 2 )如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高. 解:( 1 )如图,点O为灯泡所在的位置, 线段FH为小亮在灯光下形成的影子. ∴OD=4 m. 答:灯泡的高为4 m. 16.为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2 m的标杆;④高为1.5 m的测角仪.请你根据你所设计的测量方案,回答下列问题: ? ( 1 )在你的设计方案中,选用的测量工具是    ;( 填写工具序号 )? ( 2 )在图中画出你的方案示意图; ( 3 )你需要测量示意图中哪些数据,并用a,b,c表示测得的数据; ( 4 )写出求树高AB的算式. 解:答案不唯一,合理即可. 方案一: ( 1 )①②. ( 2 )测量方案示意图如图1. ( 3 )CA=a,CD=b,DE( 眼睛到地面的高度 )=c. 方案二: ( 1 )②③. ( 2 )测量方案示意图如图2( 其中BC为太阳光线 ). ( 3 )AC=a,CD=b,ED=c=2 m. 第2课时 正投影 知识点1 知识点2 正投影的概念 1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( D ) 2.在平行投影中,如果投影线 垂直 于投影面,那么这种投影称为正投影.? 3.下列投影是正投影的是 ③④ .( 填序号 )? 知识点1 知识点2 正投影的性质 4.一支铅笔 ( 记为线段AB ),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是( D ) A.AB=CD B.AB≤CD C.AB>CD D.AB≥CD 5.一块圆形铁片,它的正投影是( D ) A.圆 B.椭圆 C.线段 D.不能确定 【变式拓展】正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B ) A.正方形 B.平行四边形或一条线段 C.矩形 D.菱形 知识点1 知识点2 6.( 绥化中考 )正方形的正投影不可能是( D ) A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 7.平行于投影面的平行四边形的面积 等于 它的正投影的面积.( 填“大于”“小于”或“等于” )? 8.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是( C ) A.矩形 B.两条线段 C.等腰梯形 D.圆环 9.下列说法正确的是( B ) A.正投影是中心投影的一种特例 B.正投影是平行投影的一种特例 C.正投影既不是平行投影也不是中心投影 D.平行投影就是正投影 10.一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转,其影子的变化过程可能是( D ) A.矩形、矩形、圆 B.正方形、圆、矩形 C.圆、矩形、矩形 D.无法确定 11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是?  .? 12.如图所示,地面上直立一根标杆AB,杆长为2 m. ( 1 )当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ( 2 )当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图. 13.指出如图所示的几何体各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示时该几何体的正投影. 解:立体图形除正面和后面的正投影为五边形外,其他的正投影为大小不同的矩形( 图略 ). 14.一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投影是一个边长为20 cm的正方形,求此圆柱的表面积. 解:依题意,该圆柱的高为20 cm,底面直径为20 cm. 则S=2· ·π+20π·20=600π cm2, 所以此圆柱的表面积为600π cm2. 15.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度. 解:延长OD,∵DO⊥BF,∴∠DOE=90°. ∵OD=0.8 m,OE=0.8 m, ∴∠DEB=45°. ∵AB⊥BF, ∴∠BAE=45°,∴AB=BE. 设AB=BE=x m,∵AB⊥BF,CO⊥BF, ∴AB∥CO, 解得x=4.4. 经检验:x=4.4是原方程的解. 答:围墙AB的高度是4.4 m. 16.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是邻边长分别为4 cm,3 cm的矩形,求圆柱的表面积和体积. 解:由题可知,有两种情况:①当圆柱底面圆的半径为1.5 cm,高为4 cm时, ②当圆柱底面圆的半径为2 cm,高为3 cm时, 圆柱的表面积为2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π cm2, 体积为π×22×3=12π cm3. 25.2 三视图 第1课时 三视图及其画法 知识点1 知识点2 三视图的概念 1.铅球的左视图是( A ) A.圆 B.长方形 C.正方形 D.三角形 2.( 广安中考 )下列图形中,主视图为图①的是( B ) 【变式拓展】直角三角形的正投影可能是 三角形或线段 .? 知识点1 知识点2 3.如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不是其三视图的是( B ) 知识点1 知识点2 三视图的画法 4.如图所示的圆柱,三视图画法正确的是( A ) 知识点1 知识点2 5.( 成都中考 )如图所示的正六棱柱的主视图是( A ) 6.画三视图的规律:长对正, 高平齐 ,宽相等.? 7.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主( 正 )视图为( A ) 8.( 阜新中考 )如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是( C ) 9.如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是( B ) 10.指出下列立体图形对应的俯视图,在括号里填上对应的字母. 11.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是 9 .? 12.添线补全图中所示物体的三视图. ( 1 ) ( 2 ) 略 13.分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形. 解:如图所示: 14.由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数. ? ( 1 )请画出它的主视图和左视图; ( 2 )给这个几何体喷上颜色( 底面不喷色 ),需要喷色的面积为 32 ;? ( 3 )在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 1 块小正方体.? 解:( 1 )它的主视图和左视图如图所示: 第2课时 棱柱与三视图 知识点1 知识点2 棱柱的概念 1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( A ) 知识点1 知识点2 2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系( A ) 知识点1 知识点2 3.下列几何体中,棱柱有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长都 相等 .棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是 矩形 .? 知识点1 知识点2 与三视图有关的计算 5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( D ) ? A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4 知识点1 知识点2 知识点1 知识点2 7.如图是一个几何体的三视图. ( 1 )写出这个几何体的名称; ( 2 )根据所示数据计算这个几何体的表面积. 解:( 1 )由三视图得该几何体为圆锥. ( 2 )圆锥的表面积为π×22+ ×2π×2×6=16π. 8.( 贵阳中考 )如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是( A ) ? A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.长方体 9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( B ) 10.( 武汉中考 )一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( C ) A.3 B.4 C.5 D.6 提示:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体的个数最多为5. 11.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则AB的长为    cm.? 12.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 13 ,面积是?  .? 13.( 滨州中考 )如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 12+15π .? 14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积. 解:∵俯视图是菱形, ∴可求得底面菱形边长为2.5 cm,上、下底面积之和为 ×3×4×2=12 cm2,侧面积为2.5×4×8=80 cm2,∴这个直四棱柱的表面积为92 cm2. 15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积.( 结果保留根号 ) ? 解:根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱, ∵其高为12 cm,底面边长为5 cm, ∴其侧面积为6×5×12=360 cm2, 16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸( 单位:mm ),计算出这个立体图形的表面积. 解:根据三视图可得:上面的长方体长4 mm,高4 mm,宽2 mm,下面的长方体长6 mm,宽8 mm,高2 mm, ∴这个立体图形的表面积为4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200( mm2 ). 25.投影与视图章末小结与提升 投影与视图 类型1 类型2 类型3 投影在生活中的应用 典例1 如图所示,太阳光与水平面成60°角,岸边一棵倾斜的垂柳在水面上所成的角为30°,这时测得垂柳在水面上的影长约为10 m,试求此垂柳的长约为多少?( 结果保留整数 ) 类型1 类型2 类型3 【针对训练】 1.如图,一位同学想利用树影测量树高( AB ),他在某一时刻测得高为1 m的竹竿影长为0.9 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上( CD ),他先测得留在墙上的影高( CD )为1.2 m,又测得地面部分的影长( BC )为2.7 m,求树高. 解:设墙上的影高CD落在地面上时的长度为x m,树高为h m, ∵某一时刻测得长为1 m的竹竿影长为0.9 m,墙上的影高CD为1.2 m, 类型1 类型2 类型3 2.如图,路灯( P点 )距地面9米,身高1.5米的小田从距路灯的底部( O点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,小田身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 解:∵∠MAC=∠MOP=90°,∠AMC=∠OMP, 同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米, 则小田身影的长度变短了4-1.2=2.8米. 答:小田身影的长度变短了,短了2.8米. 类型1 类型2 类型3 3.在一个阳光明媚的上午,王老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹角为30°( ∠MON=30° ),站立在水平地面上身高1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m,此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5 m,求大树的高度. 类型1 类型2 类型3 类型1 类型2 类型3 由几何体确定三视图 典例2 分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图. 类型1 类型2 类型3 【解析】如图所示. 类型1 类型2 类型3 【针对训练】 1.如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形. 解:如图所示. 类型1 类型2 类型3 2.已知如图1所示的几何体. ( 1 )图2中所画的此几何体的三视图错了吗?如果错了,错在哪里?并画出正确的视图. ( 2 )根据图中尺寸,求出几何体的表面积.( 注:长方体的底面为正方形 ) 类型1 类型2 类型3 解:( 1 )左视图错误,正确的左视图如图所示. 类型1 类型2 类型3 由三视图确定几何体 1.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( B ) 类型1 类型2 类型3 2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( D ) ? A.4π B.2π C.16π D.8π 25.投影与视图 本章中考演练 1.( 永州中考 )如图,几何体的主视图是( B ) 2.( 菏泽中考 )如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图是( B ) 3.( 眉山中考 )下列立体图形中,主视图是三角形的是( B ) 4.( 泰安中考 )下面四个几何体: 其中俯视图是四边形的几何体的个数是( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.( 锦州中考 )如图,这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,该几何体的左视图是( A ) 6.( 包头中考 )如图是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( C ) 7.( 潍坊中考 )如图所示的几何体的左视图是( D ) 8.( 赤峰中考 )如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( D ) 9.( 宜宾中考 )一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是( A ) ? A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球 10.( 荆门中考 )某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有( B ) ? A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.( 威海中考 )如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( C ) ? A.25π B.24π C.20π D.15π 12.( 柳州中考 )如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( C ) 13.( 常德中考 )把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图( D ) 14.( 乌鲁木齐中考 )如图是某个几何体的三视图,该几何体是( C ) ? A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱 15.( 荆州中考 )如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为( D ) ? ? A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000 16.( 日照中考 )如图是一个几何体的三视图( 图中尺寸单位: cm ),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 4π cm2 .? 17.( 陇南中考 )已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为 108 .? 18.( 朝阳中考 )如图是某物体的三视图,则此物体的体积为?  .( 结果保留π )?

  • ID:3-5566146 2019年春九年级数学下册第26章概率初步课件(5份打包)(新版)沪科版

    初中数学/沪科版/九年级下册/第26章 概率初步/本章综合与测试

    第26章 概率初步 26.1 随机事件 知识点1 知识点2 事件类型 1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为 ( D ) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意 知识点1 知识点2 概率的意义与可能性的大小 2.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( C ) A.小亮明天的进球率为10% B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 3.一个布袋里装有2个红球、3个黑球、4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( A ) A.摸出的是白球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是红球 D.摸出的是绿球 4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是( D ) A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5.必然事件发生的可能性是100%,不可能事件发生的可能性是0,而随机事件发生的可能性介于0和100%之间.根据你的经验,把下列事件发生的可能性从小到大在如图所示的直线上排序.( 直接标出序号 ) ( 1 )买一些彩票中100万;( 2 )抛一枚普通硬币,正面朝上;( 3 )掷两枚骰子,所得点数之和大于1;( 4 )下雨天行人打伞;( 5 )温度低于0 ℃,水会结冰. 解:如图所示. 6.抛掷一枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2,…,6. ( 1 )朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗? ( 2 )朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些? 7.如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有数字2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求: ( 1 )转到数字10是 不可能事件 ;( 填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件” )? ( 2 )转动转盘,转出的数字大于3的概率是?  ;? ( 3 )现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度. ? ①这三条线段能构成三角形的概率是多少? ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少? 26.2 等可能情形下的概率计算 第1课时 简单随机事件的概率计算 知识点1 知识点2 概率的定义 1.一般地,对任何随机事件A,它的概率( A )满足 0<( A )<1 ,必然事件的概率为 1 ,不可能事件的概率为 0 .? 2.请举出一个概率是1的事件 太阳从东方升起( 开放题,合理即可 ) .? 3.抛掷一枚硬币,掷得“反面向上”的概率是______,这个概率表示的意思是 多次抛掷一枚硬币时,平均每2次可能出现一次反面向上 .? 4.甲产品的合格率为95%,乙产品的不合格率为3%,丙产品的不合格率比甲产品的不合格率高,你认为 乙 产品最可靠.? 知识点1 知识点2 简单的概率计算 5.盒子里有3支红色笔芯、2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是( C ) 6.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( B ) 10.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( A ) 11.如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是?  .? 12.从-1,2,3,-6这四个数中任选两个,分别记作m,n,那么点( m,n )在函数 图象上的概率是?  .? 13.袋子里有2个黑球,3个白球,4个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机取出一个球,你认为取出哪种颜色球的概率最大?为什么? 14.现有10个大小、形状、质量完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,请你利用这10个小球,设计一个摸球游戏,并求出其相应的概率. 本题是开放题,合理即可.答案略. 15.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个9位数,让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率. 16.四张扑克牌的牌面如图1所示,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上. ( 1 )若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率是?  .? ( 2 )规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数,则甲胜;反之,则乙胜.你认为这个游戏是否公平?请说明理由. 18.如果任意选择一对有序整数( m,n ),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数对被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等的实数根的概率是?  .? 提示:由已知可得m的值为0,±1,n的值为0,±1,±2,±3,组成的有序整数( m,n )有21个.而满足条件的有序整数( m,n )的值为( 0,0 ),( 1,2 ),( 1,-2 ),即所求概率是 第2课时 列表法和画树状图法求概率 知识点1 知识点2 利用图形求概率 1.如图所示是一块黑白相间的正方形地板( 图中每块方砖除颜色外完全相同 ),一只小猫在上面自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是( A ) 知识点1 知识点2 知识点1 知识点2 知识点1 知识点2 5.甲、乙两人用如图所示的两个转盘( 每个转盘被分成面积相等的3个扇形 )做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘,则甲获胜的概率是( C ) 6.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一块“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学在距飞镖板一定距离处向飞镖板投掷飞镖( 假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上 ),则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域( 含边线 )的概率是( C ) 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是( B ) 8.在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是? ? . 9.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为?  .? 10.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形( 如图 ),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张. ? ( 1 )用树状图( 或列表法 )表示两次摸牌所有可能出现的结果.( 纸牌可用A,B,C,D表示 ) ( 2 )求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率. 11.小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则小颖胜( 指针指在分界线时重转 ).这个游戏对双方公平吗?请说明理由. 解:这个游戏对双方是公平的.画树状图如图: ∴一共有6种情况,和小于4的有3种, ∴这个游戏对双方是公平的. 12.小利参加某网店的“翻牌抽奖”活动,4张牌分别对应价值5,10,20,50( 单位:元 )的4件奖品. ( 1 )如果随机翻1张牌,那么抽中50元奖品的概率为? .? ( 2 )如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,请用列表或画树状图的方法求出小强所获奖品总值不低于30元的概率为多少? 13.如图①,②,③是三个可以自由转动的转盘. ( 1 )若同时转动①,②两个转盘,则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为?  ;? ( 2 )甲、乙两人用三个转盘玩游戏,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字.游戏规定:当指针所指的三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平,并说明你的理由. 第3课时 概率在实际生活中的应用 知识点  概率在实际生活中的应用 1.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为?  .? 2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是红灯的概率为?   .? 3.全面二孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题: ( 1 )甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是?  ;? ( 2 )乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率. 解:( 2 )根据题意,画树状图如图: 共有4种等可能的结果,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,所以至少有一个孩子是女孩的概率为 . 4.端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海( 记为A )、兴文石海( 记为B )、夕佳山民居( 记为C )、李庄古镇( 记为D )中的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同. ( 1 )小明选择去蜀南竹海旅游的概率为?  .? ( 2 )求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率. 5.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A,B,C,D中,可随机选择其中的一个通过. ( 1 )一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是?  ;? ( 2 )求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率. 解:( 2 )设两辆车为甲、乙,画树状图如图: 两辆车经过此收费站时,会有16种等可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种, ∴选择不同通道通过的概率为 6.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏( 每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字 ).游戏规则如下: 两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数之和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和之大于12,则刘凯获胜( 若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一区域内为止 ). ( 1 )请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果; ( 2 )分别求出李燕和刘凯获胜的概率. 7.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. ( 1 )直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率; ( 2 )求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 8.小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定. ( 1 )请用树状图表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果; ( 2 )求一个回合能确定两人先上场的概率. 9.A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人. ( 1 )求两次传球后,球恰在B手中的概率; ( 2 )求三次传球后,球恰在A手中的概率. 26.3 用频率估计概率 知识点1 知识点2 用频率估计概率 1.在一次质检抽测中,随机抽取某摊位20袋食盐,测得各袋的质量分别为( 单位:g ): 根据以上抽测结果,任买一袋该摊位的食盐,质量在497.5 g~501.5 g的概率为( B ) 【变式拓展】在做种子发芽实验时,10000颗种子中有9801颗发芽,据此估计,该种子发芽的概率约为 0.98 .( 精确到0.01 )? 2.一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球,红球和黄球除颜色外其他完全相同,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中红球的个数为( D ) A.11 B.15 C.19 D.21 知识点1 知识点2 模拟实验 3.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果没有硬币,下面各试验不能作为替代的是( B ) A.2张扑克,“黑桃”代表“正面”,“红桃”代表“反面” B.掷1枚图钉 C.2个形状大小完全相同,但1红1白的两个乒乓球 D.人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人 4.投骰子时,用计算器模拟实验.若研究恰好出现6的机会,则要在 1 到 6 范围中产生随机数,若产生的随机数是 6 ,则代表“出现6”,否则就不是.? 知识点1 知识点2 5.阅读下面的解题过程:妈妈给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥匙.如果不开门,你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗?写出用计算器或其他替代物模拟试验的方法. 解:方法( 1 ):可以用一枚正四面体骰子,掷得4点为试开成功; 方法( 2 ):可以用4张扑克,红桃、黑桃、方块、梅花各一张,摸到红桃为试开成功; 方法( 3 ):可用计算器模拟,在1~4之间产生一个随机数,若产生的是1,则表示试开成功. 你认为上述解法正确的有 ( 1 )( 2 )( 3 ) ,其原因是 模拟实验没有改变实验结果 . 6.做重复实验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( A ) A.0.56 B.0.44 C.0.50 D.0.22 7.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( C ) A.18个 B.15个 C.12个 D.10个 8.大课间活动在我市各校开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳的次数,获得如下数据( 单位:次 ):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158, 177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是( B ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 9.( 淮安中考 )某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下: 该射手击中靶心的概率的估计值是 0.90 .( 精确到0.01 )? 10.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,如图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图: 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 0.88 .( 结果精确到0.01 )? 11.( 宿迁中考 )如图,为了测量平地上一块不规则区域( 图中的阴影部分 )的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子( 假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的 ),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 1 m2. 12.某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表: ( 1 )计算并填写进球频率. ( 2 )这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? ( 3 )这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么? 解:( 2 )0.8. ( 3 )不一定.投10次相当于做10次实验,每次实验的结果都是随机的,所以投10次的结果也是随机的. 13.一粒木质中国象棋棋子“兵”,它的正面雕刻了一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表: ( 1 )请将表格补充完整; ( 2 )在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; ( 3 )如果实验继续进行下去,根据表格中的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率. 解:( 2 )略. ( 3 )0.55.( 合理即可 ) 14.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据: ( 1 )请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.5 ;( 精确到0.1 )? ( 2 )试估算口袋中白球有多少个? ( 3 )若从中先摸出一球,放回后再摸出一球,请用列表或树状图的方法( 只选其中一种 ),求两次摸到的球颜色相同的概率. 解:( 2 )由( 1 )知,摸到白球的概率为0.5,所以可估计口袋中白球的个数为4×0.5=2( 个 ). ( 3 )列表得:

  • ID:3-5563466 2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷(含答案)

    初中数学/期中专区/八年级下册

    八年级第二学期期中数学试卷 满分150分 时间120分钟 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1、下列各数中,与是同类二次根式的是( ) A、 B、 C、 D、 2、下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的是( ) A、2,3,4, B、1,4,9 C、5,12,23 D、1,, 3、一个正多边形的内角和是1440°,则此正多边形的每个外角是( ) A、30° B、40° C、36° D、45° 4、若,则化简后为( ) A、 B、 C、 D、 5、若方程(a-b) x2+(b-c) x+(c-a)=0( ) A、a=b=c B、有一根为-1 C、有一根为 1 D、以上都不正确 6、不解方程,的两个根的符号为( ) A、异号 B、同号 C、两根都为正 D、不能确定 7、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( ) A、 B、 C、 D、3 8、如图所示,以直角三角形ABC的三边为边向形外作正方形,其面积 分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3为( ) A、13 B、14 C、15 D、12 9、下列情况,不能判断四边形ABCD是菱形的是( ) A、AB=BC=CD=DA B、AB∥CD且AC⊥BD C、AB∥CD且AC=BD D、AB∥CD且AB=BC 10、杨伯家小院子的四棵小树刚好在其四边形院子各边的中点上,若在四边形种上小草,则这块草地的形状是( ) A、平行四边形  B、矩形 C、正方形   D、菱形 二、填空题:(本大题共5小题,每题4分,计20分) 1、在实数范围内分解因式:2x2-6= 。 2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是 边形 3、已知△ABC为直角三角形,∠C=900,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2= 。 4、若,则xy= 。 5、如图,□ABCD中,、F分别为、边上的点,要使需添加一个条件: 。 三、解答题(共90分) 1、(本题共10分,每小题5分) (1) ⑵ 2、(8分)已知:x=2+,y=2-,求的值 3、(8分)已知关于的一元二次方程. 求: 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根。 4、(8分)已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O, 且BE∶ED=1∶3,AD=6㎝,求AE的长. 5、(8分)已知菱形ABCD中,AC与BD相交O点, BD=8,AC=6,求菱形的周长与面积. 6、(10分)某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场 平均每天可多售出4件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1800元,每件衬衫应降价多少元? (2)每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天赢利最多? 7、(12分)如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求CD的长;(2)求AB的长;(3)求证:△ABC是直角三角形. 8、(12分)如图,在△ABC中,∠B=90?,AB=6cm,BC=8cm.点P从点A出发, 沿AB边以1cm/s的速度向点B移动;点Q从点B出发,沿BC边以2cm/s的速度 向点C移动,并且点P、Q同时出发. (1)经过多长时间,△BPQ的面积为8cm2? (2)经过多长时间,P、Q两点间的距离为cm? (3)在P、Q两点移动的过程中,△BPQ可能是等腰三角形吗? 9、(共14分) (1)用“=”、“>”、“<”填空。(4分) (2)由(1)中各式猜想a+b与的大小,并说明理由(5分)。 (3)请利用上述结论解决下面问题:(5分) 某同学在做一个面积为1800cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,求用来做对角线的 竹条至少要多少厘米? 参考答案 单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) C D C B C A B D C A 二、填空题:(本大题共5小题,每题4分,计20分) 1、2(x-)(x+) 2、13 解析:从一个n边形的一个顶点出发,最多可以引(n-3)条对角线,所以n-3=10,n=13 3、2700 解析:四边形内角和3600,∠C=900,∠A+∠B=900,故∠1+∠2=3600-900=2700 4、40 解析:x=8,y=5,xy=40 5、DF=BE 或AF=CE或 BFDE等 三、解答题(共90分) 1、(本题共10分,每小题5分) (1) 17 解析: =5-4+4+5+3++3 =17 ⑵ x1=2, x2= -1 解析: 2x-1=3,x1=2,x2= -1 2、14 解析:由题意知:x+y=4 xy=1 = 3、m=1, x1= x2= -2 解析:由题意知:0,a= b= -(m-2) c= m2 所以,[-(m-2)]2-4 m2=0,解得m=1 把m=1代入原方程 得,x1= x2= -2 4、AE=3cm 解析: BE∶ED=1∶3, BE= QUOTE BD, B0= BD,BE=OE 又 AE⊥BD AB=AO(中垂线的性质),故是等边三角形,因此, ADB=300,所以,在RtADE中,AE=AD=3cm 周长为20,面积为24 解析:在菱形ABCD中,AO=AC=3,BO=BD=4,由勾股定理可得,AB=5 故菱形的周长为20,面积为BDAC=68=24 (1)商场平均每天要赢利1800元,需要降价25元 解析:设每件衬衫应降价x元 由题意知:(40-x)(20+4x)=1800,解得x1= 10 x2=25 因为尽快减少库存,所以降价25 每件衬衫应降价17.5元时,商场平均每天赢利 解析:设每件衬衫应降价x元 , 商场平均每天赢利最多2025元 y =(40-x)(20+4x)= -4(x-17.5)2+2025 所以,当x=17.5时,y取最大值为2025元 (1)CD=12 解析:在RtCDB中,CD2=CB2-BD2=152-92=144, CD=12 AB=25 解析:在RtCDA中,AD2=CA2-CD2=202-122=256 AD=16,所以AB=AD+BD=16+9=25 (3)解析:利用勾股定理的逆定理:可得:CA2+CB2=202+152=625 AB2=252=625,故 CA2+CB2=AB2 所以, △ABC是直角三角形. (1)经过2秒或4秒时间,△BPQ的面积为8cm 解析:设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm2.则PB的长度为 (6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:.2x.(6-x)=8 解得,x1=2, x2=4故,经过2秒或4秒时间,△BPQ的面积为8cm2 (2)经过x秒,P、Q两点间的距离为cm 由题意知:BP2+QB2=PQ2,(2x)2+(6-x)2=53,解得,x1=, x2= -1(舍去) 故经过秒,P、Q两点间的距离为cm 当P、Q两点移动2秒时,△BPQ是等腰三角形 解析:当BP=BQ时,△BPQ是等腰三角形,2x=6-x 解得,x=2 故:当P、Q两点移动2秒时,△BPQ是等腰三角形 9、 (1) > > > = a+b≥ 解析:a+b- =()2 ≥0 ,所以,a+b≥ (3) 用来做对角线的竹条至少要120厘米 解析:由面积公式可得:BDAC=1800,解得, BDAC=3600 由(2)中的结论可得:BD+AC≥ 2 故:BD+AC≥ 120 学校???????? 姓名 班级 座位号 ------------------------------------装------------------------------------------订----------------------------------------------线----------------------------------- A D H G C F B E A D C B F E A B C D E O 第4题图 C A B D A C B P Q A B C D E O 第4题图 C A B D A C B P Q PAGE 3

  • ID:3-5561706 [精] 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 同步练习

    初中数学/沪科版/八年级下册/第17章 一元二次方程/17.2 一元二次方程的解法

    17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 一.选择题 1. 方程(x-3)(x+1)=5的解是( ) A.x1=1,x2=-3 B. x1=4,x2=-2 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-4,x2=2 2. 方程x(x+2)=0的解是( ) A.x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-2 3. 一元二次方程(x-5)2= x -5的解是( ) A. x=5 B. x=6 C. x=0 D. x1=5,x2=6 4. 下列各数是一元二次方程x2+x-12=0的根的是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.3 5. 一元二次方程x2-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是( ) A. x-3=0 ,x+7=0 B. x+3=0 ,x+7=0 C. x-3=0 ,x- 7=0 D. x+3=0 ,x-7=0 6. 若关于x的,一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项式x2+mx+n可分解为( ) A. (x+5)(x- 6) B. (x-5)(x+6) C. (x+5)(x+6) D. (x-5)(x-6) 二.填空题 1. 一元二次方程x2-5x-6=0的解是 . 2. 如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x= . 3. 关于x的方程ax2+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)=0的解相同,则a+b+c的值为 . 4. 已知三角形的两边长分别是1和2,另一边长是方程x2-5x+6=0的一个根,则另一个边长是 . 三.解答题 1. 解方程: (1)x2=3x (2) x2+x-42=0 2. 已知一个三角形的两边的长a、 b分别是方程x2-8x+15=0的两个根,求第三边c的取值范围. ================================================ 压缩包内容: 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 同步练习.doc

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  • ID:3-5561704 [精] 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法(课件+教案+练习)

    初中数学/沪科版/八年级下册/第17章 一元二次方程/17.2 一元二次方程的解法

    17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 课件:31张PPT 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 一.选择题 1. 方程(x-3)(x+1)=5的解是( ) A.x1=1,x2=-3 B. x1=4,x2=-2 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-4,x2=2 2. 方程x(x+2)=0的解是( ) A.x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-2 3. 一元二次方程(x-5)2= x -5的解是( ) A. x=5 B. x=6 C. x=0 D. x1=5,x2=6 4. 下列各数是一元二次方程x2+x-12=0的根的是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.3 5. 一元二次方程x2-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是( ) A. x-3=0 ,x+7=0 B. x+3=0 ,x+7=0 C. x-3=0 ,x- 7=0 D. x+3=0 ,x-7=0 6. 若关于x的,一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项式x2+mx+n可分解为( ) A. (x+5)(x- 6) B. (x-5)(x+6) C. (x+5)(x+6) D. (x-5)(x-6) 二.填空题 1. 一元二次方程x2-5x-6=0的解是 . 2. 如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x= . 3. 关于x的方程ax2+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)=0的解相同,则a+b+c的值为 . 4. 已知三角形的两边长分别是1和2,另一边长是方程x2-5x+6=0的一个根,则另一个边长是 . 三.解答题 1. 解方程: (1)x2=3x (2) x2+x-42=0 2. 已知一个三角形的两边的长a、 b分别是方程x2-8x+15=0的两个根,求第三边c的取值范围. ================================================ 压缩包内容: 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 同步练习.doc 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法 课件.ppt 17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法教学设计.doc ~WRL0001.tmp ~WRL0003.tmp

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  • ID:3-5561572 [精] 8.1.3同底数幂的除法(2)练习题

    初中数学/沪科版/七年级下册/第8章 整式乘法和因式分解/8.1 幂的运算

    沪科版数学七年级下8.1.3同底数幂的除法(2)练习题 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式:①,②,③,④  ( ) A.0个 B.1个 C. 2 个 D.3个 3. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 4.将6.18×10-3化为小数是( ) A.0.000 618 B.0.00618 C.0.061 8 D.0.618 5.PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物,将0.000 002 5用科学记数法表示为( ) A.2.5×10-7 B.2.5×10-6 C.25×10-7 D.0.25×10-5 6.将,,这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是 ( ) A.<< B.<< C. << D.<< 7.n正整数,且则n是( ) A.偶数 B.奇数 C.正偶数 D.负奇数 二、填空题 8.(3x-2)0=1成立的条件是_________. 9.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. 10.计算(-3-2)3的结果是_________. 11.若x2+x-2=5,则x4+x-4的值为_______ 12. 已知:, 则x=____________. 三、解答题 13.计算:+|﹣12|+(π3)0. 14. 据测算,4万粒芝麻的质量约为160克,那么1粒芝麻的质量约为多少?(单位:千克,用科学记数法表示) ================================================ 压缩包内容: 8.1.3同底数幂的除法(2)练习题.docx

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