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初中数学沪科版七年级上册
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  • ID:3-5689549 沪科版七年级上册1.2数轴,相反数和绝对值课件 共35张PPT

    初中数学/沪科版/七年级上册/第1章 有理数/1.2 数轴、相反数和绝对值


    沪科版七年级上册1.2数轴,相反数和绝对值课件 共35张ppt:35张PPT1.2.1 数 轴
    1. 请读出下面温度计所表示的温度
    基本训练:(2分钟)
    导新定向
    2 .温度计上的刻度数有什么特点?

    刻度都标在一条直线上;有一点表示0℃;0℃以上的刻度表示零上温度,0℃以下的刻度表示零下温度,即刻度表示温度有方向性;刻度是均匀的,相邻刻度间的距离相等.
    3 .结合温度计,你能将不同的温度同时
    表示出来吗

    1.通过本节课数轴的学习,理解数轴的概念,掌握数轴的三要素;

    2.能正确的画出数轴,并能用数轴表示数;

    3.了解有理数与数轴上的点之间的关系.
    ================================================
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    沪科版七年级上册1.2数轴,相反数和绝对值课件 共35张ppt.ppt

  • ID:3-5483014 2018-2019学年安徽省安庆市桐城市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2018-2019学年安徽省安庆市桐城市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题 1.在﹣2,0.01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是(  ) A.﹣2 B.0.01 C.﹣ D.﹣1 2.关于x的两个方程5x+4=3x与ax﹣3=0的解相同,则a的值为(  ) A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 3.初步核算,2018年前三季度安徽省生产总值21632.9亿元,按可比价格计算,比去年同期增长8.2%.其中21632.9亿用科学记数法表示为(  ) A.21632.9×108 B.21.6329×1011 C.2.16329×1012 D.2.16329×1011 4.若|a﹣1|+(b+3)2=0,则a+b=(  ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 5.下列说法中,正确的是(  ) A.2不是单项式 B.﹣a2b的系数是﹣1,次数是3 C.6πx3的系数是6 D.﹣的系数是﹣2 6.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC等于(  ) A.35° B.40° C.45° D.50° 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是(  ) A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a| 8.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是(  ) A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是3000 9.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是(  ) A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同 B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同 C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分 D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 10.一件商品先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果仍获利200元,则这件商品的成本是(  ) A.800元 B.1000元 C.1600元 D.2000元 二、填空题 11.的相反数是   . 12.若﹣xmy与2x2yn+1是同类项,则m+n=   . 13.一个角补角比它的余角的2倍多30°,这个角的度数为   . 14.从3开始,连续的3的倍数相加,它们和的情况如表: 加数的个数n 和S 1 3=1×3 2 3+6=9=3×3 3 3+6+9=18=6×3 4 3+6+9+12=30=10×3 5 3+6+9+12+15=45=15×3 根据以上规律,可知当n=10时,S的值为   . 三、解答题(共2小题,满分16分) 15.计算:﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣4)÷(﹣)2. 16.先化简,再求值:3(a2﹣2ab)﹣(﹣4ab+3a2﹣1),其中a=,b=﹣2. 四、解答题(共2小题,满分16分) 17.解方程:﹣=﹣1. 18.解方程组:. 五、解答题(共2小题,满分20分) 19.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOE=2∠DOE,试求∠COE的度数. 20.《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱,求有多少人,物品的价格是多少”. 六、解答题(共1小题,满分12分) 21.把正整数1,2,3,4,…排列成如图所示的一个表. (1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最大的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是   ,   ,   ; (2)在(1)的前提下,当被框住的4个数之和等于984时,x位于该表的第几行第几列? 七、解答题(共1小题,满分12分) 22.实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整).已知A组和B组的人数比为1:5. 捐书人数分组统计表 组别 捐书数量x/本 人数 A 1≤x<10 a B 10≤x<20 100 C 20≤x<30 D 30≤x<40 E x≥40 请结合以上信息解答下列问题: (1)a=   ,本次参加捐书的总人数是   ; (2)先求出C组的人数,再补全“捐书人数分组统计图1”; (3)扇形统计图中,B组所对应的圆心角的度数是   . 八、解答题(共1小题,满分14分) 23.定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且AC:CB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个. (1)已知:如图2,DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长. (2)已知,线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为t秒. ①若点P点Q同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值. ②若点P点Q同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值. 2018-2019学年安徽省安庆市桐城市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.在﹣2,0.01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是(  ) A.﹣2 B.0.01 C.﹣ D.﹣1 【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可. 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 ﹣2<﹣<﹣1<0.01, ∴在﹣2,0.01,﹣,﹣1四个数中,最小的数是﹣2. 故选:A. 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. 2.关于x的两个方程5x+4=3x与ax﹣3=0的解相同,则a的值为(  ) A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 【分析】先解方程5x+4=3x,得x=﹣2,因为这个解也是方程ax﹣3=0的解,根据方程的解的定义,把x=﹣2代入方程ax﹣3=0中求出a的值. 【解答】解:5x+4=3x,解得:x=﹣2. 把x=﹣2代入方程ax﹣3=0, 得:2a+3=0, 解得:a=﹣. 故选:C. 【点评】本题考查了方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程. 3.初步核算,2018年前三季度安徽省生产总值21632.9亿元,按可比价格计算,比去年同期增长8.2%.其中21632.9亿用科学记数法表示为(  ) A.21632.9×108 B.21.6329×1011 C.2.16329×1012 D.2.16329×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:21632.9亿用科学记数法表示为2.16329×1012, 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.若|a﹣1|+(b+3)2=0,则a+b=(  ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值,再代入所求代数式进行计算即可. 【解答】解:∵|a﹣1|+(b+3)2=0, ∴a﹣1=0且b+3=0, 则a=1,b=﹣3, 所以a+b=1﹣3=﹣2, 故选:B. 【点评】本题考查的是非负数的性质,熟知若几个非负数的和为0,则其中的每一项必为0是解答此题的关键. 5.下列说法中,正确的是(  ) A.2不是单项式 B.﹣a2b的系数是﹣1,次数是3 C.6πx3的系数是6 D.﹣的系数是﹣2 【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案. 【解答】解:A、2是单项式,故此选项错误; B、﹣a2b的系数是﹣1,次数是3,正确; C、6πx3的系数是6π,故此选项错误; D、﹣的系数是:﹣,故此选项错误; 故选:B. 【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键. 6.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC等于(  ) A.35° B.40° C.45° D.50° 【分析】根据题意,将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD,根据∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°,易得答案. 【解答】解:根据题意,易得∠AOB+∠COD=180°, 即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°, 而∠AOD=145°,即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°, 则∠BOC=180°﹣145°=35°. 故选:A. 【点评】本题考查余角和补角,解决本题的关键是注意结合图形,发现角与角之间的关系,利用公共角的作用. 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是(  ) A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a| 【分析】根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|. 【解答】解:根据图形可知: ﹣2<a<﹣1, 0<b<1, 则|b|<|a|; 故选:D. 【点评】此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身. 8.中华汉字,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析,下列说法正确的是(  ) A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每个学生是个体 C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是3000 【分析】解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物.”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,考查对象是组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量. 【解答】解:A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体,正确; B、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体,错误; C、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本,错误; D、样本容量是200,错误; 故选:A. 【点评】考查统计知识的总体,样本,个体等相关知识点,要明确其定义.易错易混点:学生易对总体和个体的意义理解不清而错选. 9.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来,如图,下面的结论错误的是(  ) A.乙的第2次成绩与第5次成绩相同 B.第3次测试,甲的成绩与乙的成绩相同 C.第4次测试,甲的成绩比乙的成绩多2分 D.在5次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 【分析】利用折线图即可判断; 【解答】解:观察图象可知:A,B,C正确. 故选:D. 【点评】本题考查折线统计图,解题的关键是读懂图象信息,属于中考基础题. 10.一件商品先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果仍获利200元,则这件商品的成本是(  ) A.800元 B.1000元 C.1600元 D.2000元 【分析】设这件商品的成本是x元,则标价就为1.5x元,售价就为1.5x×0.8元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可. 【解答】解:设这件商品的成本是x元,根据题意得: x(1+50%)×80%﹣x=200, 解得:x=1000. 答:这件商品的成本是1000元; 故选:B. 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 二、填空题 11.的相反数是 ﹣ . 【分析】根据相反数的意义,直接可得结论. 【解答】解:因为a的相反数是﹣a, 所以的相反数是﹣. 故答案为:﹣. 【点评】本题考查了相反数的意义.理解a的相反数是﹣a,是解决本题的关键. 12.若﹣xmy与2x2yn+1是同类项,则m+n= 2 . 【分析】分析:根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可. 【解答】解:根据题意得:m=2,n+1=1, 解得:m=2,n=0, 则m+n=2. 故答案是:2. 【点评】同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点. 13.一个角补角比它的余角的2倍多30°,这个角的度数为 30° . 【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念列出方程,解方程即可. 【解答】解:设这个角为x, 由题意得180°﹣x=2(90°﹣x)+30°, 解得x=30°. 答:这个角的度数是30°. 故答案为:30°. 【点评】本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补. 14.从3开始,连续的3的倍数相加,它们和的情况如表: 加数的个数n 和S 1 3=1×3 2 3+6=9=3×3 3 3+6+9=18=6×3 4 3+6+9+12=30=10×3 5 3+6+9+12+15=45=15×3 根据以上规律,可知当n=10时,S的值为 165 . 【分析】观察已知表格得出一般性规律,求出所求即可. 【解答】解:根据题意得:n=10时,S=3+6+9+12+…+30=33×5=165, 故答案为:165 【点评】此题考查了有理数的加法,弄清题中的规律是解本题的关键. 三、解答题(共2小题,满分16分) 15.计算:﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣4)÷(﹣)2. 【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题. 【解答】解:﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣4)÷(﹣)2 =﹣1+3×(﹣8)﹣(﹣4)÷ =﹣1+(﹣24)+4×9 =﹣1+(﹣24)+36 =11. 【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 16.先化简,再求值:3(a2﹣2ab)﹣(﹣4ab+3a2﹣1),其中a=,b=﹣2. 【分析】首先去括号进而合并同类项,再将已知代入求出答案 【解答】解:原式=3a2﹣6ab+4ab﹣3a2+1 =﹣2ab+1, 当a=,b=﹣2时, 原式=﹣2××(﹣2)+1 =6+1 =7. 【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键. 四、解答题(共2小题,满分16分) 17.解方程:﹣=﹣1. 【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得. 【解答】解:3(x+1)﹣(2﹣3x)=﹣6, 3x+3﹣2+3x=﹣6, 3x+3x=﹣6﹣3+2, 6x=﹣7, x=﹣. 【点评】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化. 18.解方程组:. 【分析】先把方程组化简再求解. 【解答】解:解法(1):由原方程组得 把①代入②得2(6y﹣1)﹣y=9,即y=1; 代入①得:x=5; ∴原方程组的解为. 解法(2):由得:x+1=6y, 把①代入2(x+1)﹣y=11得:12y﹣y=11,即y=1; 把y=1代入①得:x=5; ∴原方程组的解为. 【点评】此题较简单,只要掌握了二元一次方程的代入法和加减消元法即可轻松解答.不论是哪种方法,解方程组的基本思想是消元. 五、解答题(共2小题,满分20分) 19.如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOE=2∠DOE,试求∠COE的度数. 【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数,然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解. 【解答】解:∵OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC=45°, 又∵∠COD=90°, ∴∠BOD=45° ∵∠BOE=2∠DOE, ∴∠DOE=15°,∠BOE=30°, ∠COE=45°+30°=75°. 【点评】本题考查了角度的计算,正确求得∠BOD的度数是关键. 20.《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱,求有多少人,物品的价格是多少”. 【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系,列出相应的方程组,就可以解答本题. 【解答】解:设有x人,物品价格为y钱, 由题意可得,, 解得:, 答:有7人,物品的价格是53钱. 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组. 六、解答题(共1小题,满分12分) 21.把正整数1,2,3,4,…排列成如图所示的一个表. (1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最大的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 x﹣1 , x﹣7 , x﹣8 ; (2)在(1)的前提下,当被框住的4个数之和等于984时,x位于该表的第几行第几列? 【分析】(1)设其中最大的数记为x,则另外三个数分别为x﹣1、x﹣7、x﹣8,此题得解; (2)根据被框住的4个数之和等于984,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再由每行有7个数结合250=35×7+5,即可得出x位于第36行第5列. 【解答】解:(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最大的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来, 从大到小依次是:x﹣1;x﹣7;x﹣8; 故答案为:x﹣1;x﹣7;x﹣8; (2)依据题意可得:x+x﹣1+x﹣7+x﹣8=984, 解得:x=250, 250=35×7+5, 答:x位于第36行第5列. 【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,解题的关键是:(1)观察数表,用含x的代数式表示出其它三个数;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程. 七、解答题(共1小题,满分12分) 22.实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整).已知A组和B组的人数比为1:5. 捐书人数分组统计表 组别 捐书数量x/本 人数 A 1≤x<10 a B 10≤x<20 100 C 20≤x<30 D 30≤x<40 E x≥40 请结合以上信息解答下列问题: (1)a= 20 ,本次参加捐书的总人数是 500 ; (2)先求出C组的人数,再补全“捐书人数分组统计图1”; (3)扇形统计图中,B组所对应的圆心角的度数是 72° . 【分析】(1)根据a与100的比值是1:5,即可求得a的值,然后根据百分比的意义求得样本容量; (2)根据百分比的意义求得C类的人数,即可补全统计图; (3)用360°乘以B组所占的百分比,即可得出答案. 【解答】解:(1)根据题意得: a:100=1:5, 解得:a=20, 本次参加捐书的总人数是:(20+100)÷(1﹣8%﹣28%﹣40%)=500(人). 故答案是:20,500; (2)C组的人数是:500×40%=200(人),补图如下: (3)B组所对应的圆心角的度数是:360°×=72°; 故答案为:72°. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 八、解答题(共1小题,满分14分) 23.定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且AC:CB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个. (1)已知:如图2,DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长. (2)已知,线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为t秒. ①若点P点Q同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值. ②若点P点Q同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值. 【分析】(1)分DP=2PE、2DP=PE两种情况考虑:当DP=2PE时,由DP=DE结合DE的长度即可得出DP的长度;当2DP=PE时,由DP=DE结合DE的长度即可得出DP的长度; (2)①根据A、B两点间的距离=两者速度之和×相遇时间,即可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论; ②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑.(I)点P、Q重合前分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论;(II)点P、Q重合后分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论.综上即可得出结论. 【解答】解:(1)当DP=2PE时,DP=DE=10cm; 当2DP=PE时,DP=DE=5cm. 综上所述:DP的长为5cm或10cm. (2)①根据题意得:(1+2)t=15, 解得:t=5. 答:当t=5秒时,点P与点Q重合. ②(I)点P、Q重合前: 当2AP=PQ时,有t+2t+2t=15, 解得:t=3; 当AP=2PQ时,有t+t+2t=15, 解得:t=; (II)点P、Q重合后, 当AP=2PQ时,有t=2(t﹣5), 解得:t=10; 当2AP=PQ时,有2t=(t﹣5), 解得:t=﹣5(不合题意,舍去). 综上所述:当t=3秒、秒或10秒时,点P是线段AQ的三等分点. 【点评】本题考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)分DP=2PE、2DP=PE两种情况求出DP的长度;(2)①找准等量关系,正确列出一元一次方程;②分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑.

  • ID:3-5397338 [精] 【沪科版数学七年级上册寒假作业】第一天 有理数复习(1)

    初中数学/寒假专区/七年级

    ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 7年级有理数复习 一、单选题(共20题;共40分) 1.下列各数中,互为相反数的是(??? ) A.?-(-25)与-52????????????????????B.?(-3)2与32????????????????????C.?-3与-|-3|????????????????????D.?-53与(-5)3 2.己知a=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a-b的值为(??? ) A.?13?????????????????????????????????????????B.?-13?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?-3 3.若(x-2)2与|5+y|互为相反数,则yx 的值(???? ) A.?2?????????????????????????????????????????B.?-10?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?25 4.下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是( ???) A.伦敦时间2016年8月8日中午12时 B.芝加哥时间2016年8月9日凌晨9时 C.多伦多时间2016年8月7日上午7时 D.首尔时间2016年8月8日晚上7时 5.下列说法错误的是(??? ) A.?所有的有理数都可以用数轴上的点表示???????????????B.?数轴上的原点表示的数是零 C.?在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是4????????D.?数轴上的点表示的数不是正数就是负数 6.若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+ n]的值为(?? ) A.?﹣3????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????????D.?0 7.下列说法正确的有(?? ) ①非负数与它的绝对值的差为0????????? ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数??????? ④两个数比较,绝对值大的反而小. A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 8.若 表示运算x+z-(y+w),则 的结果是(??? ) A.?5???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?11 9.在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么(? ?) A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分 C.平均成绩为90分 D.平均成绩为90.4分 10.下面说法正确的是(?? ) A.?两数之和不可能小于其中的一个加数??????????????????B.?两数相加就是它们的绝对值相加 C.?两个负数相加,和取负号,绝对值相减????????????????????D.?不是互为相反数的两个数,相加不能得零 11.若|x|=4,|y|=7,且x+y>0,那么x﹣y的值是(?? ) A.?3或11????????????????????????????B.?3或﹣11????????????????????????????C.?﹣3或11????????????????????????????D.?﹣3或﹣11 12.我们规定“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…那么 的值为(??? ) A.?99!?????????????????????????????????????B.?2!?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?9900 13.若两个数的和为负数,商也为负数,则这两个数(??? ) A.?同为负数??????B.?同为正数??????C.?一正一负且正数的绝对值较大??????D.?一正一负且负数的绝对值较大 14.若|a|=5,|b|=3,那么a?b的值是(?? ) A.?15??????????????????????????????????B.?﹣15??????????????????????????????????C.?±15??????????????????????????????????D.?以上都不对 15.下列说法中错误的有(?? ) ①若两数的差是正数,则这两个数都是正数????? ②任何数的绝对值都不是负数 ③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数????? ④倒数等于本身的数是1 ⑤若两数和为正,则这两个数都是正数. A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 16.下列说法错误的是(?? ) A.?0不能做除数??????????????????B.?0没有倒数??????????????????C.?0除以任何数都得0??????????????????D.?0的相反数是0 17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|e|= ,则代数式5(a+b)2+ cd﹣2e的值为(?? ) A.?﹣ ????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.? 或﹣ ????????????????????????????????D.?﹣ 或 18.计算-(-1)2017的结果是(??? ) A.?1??????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????C.?2017??????????????????????????????????????D.?-2017? 19.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,···,第2017次输出的结果为(???? ) A.?3??????????????????????????????????????????B.?18??????????????????????????????????????????C.?12??????????????????????????????????????????D.?6 20.计算(﹣1)1998+(﹣1)2007的结果是(?? ) A.?2?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?﹣1 二、填空题(共7题;共8分) 21.a是有理数中最小的正整数,b是有理数中最大的负整数,则a+b的相反数是________. 22.若 , , ,则 ________; 23.若 < <1,则 的大小关系是________. 24.计算:1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)…+2015-(+2016)+2017= ________。 25.若定义一种新的运算“△”,规定有理数a△b=a-b,如2△3=2-3=-1,则(-2)△(-3)=________. 26.规定a※b= ,例如2※3= ,则[2※(-5)]※4=________ 27.算式 用幂的形式可表示为________,其值为________. 三、计算题(共5题;共40分) 28.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值. 29.已知|a|=7,|b|=3,且a<b,求a+b的值. 30.阅读下面小题的计算方法,再用这种方法计算. 计算: ? 解:原式= ? = = ?= ?, 上面这种解题方法叫做拆项法. 计算: ?. 31.??? 计算. (1) ; (2) ; (3) . 32.??? 用简便方法计算: (1)(-81)÷2 - ?÷(-16); (2)1÷{(-1 )×(-1 )-(-3.9)÷[1- +(-0.7)]}. 四、解答题(共1题;共5分) 33.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是3,求x2﹣(a+b+cd)x的值. 五、综合题(共3题;共30分) 34.规定两数a,b,通过“△”运算得到3ab,例如2△4=3×2×4=24. (1)求(-4)△5的值; (2)不论x是什么数,总有a△x=x,求a的值. 35.某工厂一周计划每天生产电动车80辆,由于工人实行轮休,每天上班人数不同,实际每天生产量与计划量相比情况如表(增加的为正数,减少的为负数): 日期 一 二 三 四 五 六 日 增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5 (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车? (2)本周总生产量是多少辆?比原计划增加了还是减少了?增加或减少多少辆? 36.李先生在2015年11月第2周星期五股市收盘时,以每股9元的价格买进某公司的股票1000股,在11月第3周的星期一至星期五,该股票每天收盘时每股的涨跌(单位:元)情况如下表:注:表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量,星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量. (1)请你判断在11月的第3周内,该股票价格收盘时,价格最高的是哪一天? (2)在11月第3周内,求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格.(结果精确到百分位) 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数,有理数的乘方 【解析】【解答】A、-(-25)=25,而-52=-25;故符合题意;B、(-3)2=32 , 故不符合题意; C、-|-3|=-3,故不符合题意; D、-53=-125,(-5)3=-125,故不符合题意. 故答案为:A 【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数(0的相反数是0),互为相反数的两个数的和等于零,计算出各个算式的值,判断即可. 2.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的减法 【解析】【解答】∵|b|=8,∴b=±8,∵a=5,a+b<0,∴b=-8,∴a-b=5-(-8)=5+8=13.故答案为:A.【分析】根据题意得到b=8,再由a+b<0,a=5,得到b=-8,根据减去一个数等于加上这个数的相反数求出a-b的值. 3.【答案】D 【考点】有理数的乘方,偶次幂的非负性,绝对值的非负性 【解析】【解答】由题意得:(x-2)2+|5+y|=0, ∴x-2=0,5+y=0, ∴x=2,y=-5, ∴yx=25. 故答案为:D. 【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数(0的相反数是0),互为相反数的两个数的和等于零;再根据绝对值和偶次幂的非负性,得到x-2=0,5+y=0,再计算乘方即可. 4.【答案】A 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解:由数轴可知:北京时间比伦敦时间晚8个小时, ∵北京时间2016年8月8日晚上8时, ∴伦敦时间2016年8月8日中午12时. 故答案为:A.【分析】根据图中数轴可知北京时间比伦敦时间晚8个小时,从而可得答案. 5.【答案】D 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】A、数轴上的点与各个有理数分别对应,所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,不符合题意.B、根据数轴的定义,可知数轴上的原点表示的数是零,不符合题意; C、在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是4,不符合题意; D、数轴上的点表示的数有正数、0和负数,符合题意. 故答案为:D 【分析】根据数轴的原点表示的数是0,原点右边表示的是正数,原点左边表示的是负数,互为相反数的两个数位于原点的两侧,距离原点的距离相等,数轴上的点与各个有理数分别对应,所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,即可一一判断。 6.【答案】A 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:m=[π]=3,n=[﹣2.1]=﹣3. [m+ n]=[3+ ×(﹣3)]=[﹣ ]=﹣3, 故答案为:A. 【分析】根据题意得到m、n的值,再计算即可. 7.【答案】B 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示,有理数大小比较,有理数的减法 【解析】【解答】解:①非负数与它的绝对值的差为0,正确;②相反数大于本身的数是负数,正确;③数轴上原点两侧的数互为相反数,错误;④应为两个负数比较,绝对值大的反而小,故本小题错误.综上所述,说法正确的是①②共2个. 故选B. 【分析】根据有理数的减法法则,相反数的定义,有理数的大小比较方法对各小题分析判断即可得解. 8.【答案】C 【考点】有理数的加减混合运算,定义新运算 【解析】【解答】根据题意,得:3-1-(-2-5)=3-1+7=9.故答案为:C.【分析】根据新运算的定义得到有理数的减法,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数,求出结果. 9.【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解:五名参赛者的实际成绩分别为: 90+1=91??? 90+(-2)=88????? 90+10=100 90+(-7)=83???? 90+0=90 ∴最高成绩为100分,最低成绩为83分 因此A、B不符合题意; 五名参赛者的成绩的和为: +1+(-2)+10+(-7)+0=2 ∴五名参赛者的平均成绩为:90+2÷5=90.4 因此C不符合题意;D符合题意。 故答案为:D 【分析】先分别求出5名参赛者的实际成绩,可对A、B作出判断;再求出5名参赛者的平均成绩,可对C、D作出判断,即可解答。 10.【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解:A、 当两数异号时,两数之和一定小于其中的一个加数,故此选项错误; B、两数异号相加就不是它们的绝对值相加,故此选项错误; C、两个负数相加,和取负号,绝对值相加,故此选项错误; D、 不是互为相反数的两个数,相加不能得零,此选项正确。 故答案为:D 【分析】根据异号两数相加的法则,分别分析得出答案即可。 11.【答案】D 【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的加法,有理数的减法 【解析】【解答】解:|x|=4,|y|=7, ∴x=±4,y=±7. 又∵x+y>0, ∴x=±4,y=7. ∴当x=4,y=7,则x﹣y=4﹣7=﹣3; 当x=﹣4,y=7,则x﹣y=﹣4﹣7=﹣11. 故答案为:D. 【分析】先依据绝对值的性质求得x、y的值,然后再由x+y>0,确定出x、y的具体值,最后代入计算即可. 12.【答案】D 【考点】有理数的除法,定义新运算 【解析】【解答】根据题意可得:100!=100×99×98×97×…×1,98!=98×97×…×1.∴ =100×99=9900.故答案为:D. 【分析】根据新定义运算得到100!与98!的算式,再由分数的约分,约去最大公约数,求出式子的值. 13.【答案】D 【考点】有理数的加法,有理数的除法 【解析】【解答】 商是负数, 两个数异号, 和为负数, 两个数中绝对值大的是负数, 这两个数一正一负且负数的绝对值较大 【分析】由两个数的商是负数,得到 两个数异号;再由两个数的和为负数,得到两个数中绝对值大的是负数. 14.【答案】C 【考点】绝对值,有理数的乘法 【解析】【解答】解:∵|a|=5,|b|=3, ∴a=±5,b=±3, ∴ab=±15. 故选:C. 【分析】根据绝对值的意义,即数轴上表示数的点到原点的距离叫一个数的绝对值,求得a,b的值,再进一步计算. 15.【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,有理数的加法,有理数的减法 【解析】【解答】解:①2﹣(﹣1)=3,﹣1是负数,故①错误;②任何数的绝对值都不是负数是正确的;③零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数是正确的;④倒数等于本身的数是±1,故④错误;⑤3+(﹣2)=1,﹣2是负数,故⑤错误. 故选:B. 【分析】根据有理数的减法,可判断①③;根据绝对值,可判断②;根据倒数,可判断④;根据有理数的加法,可判断⑤. 16.【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数,有理数的倒数,有理数的除法 【解析】【解答】解:A、0不能做除数,正确; B、0没有倒数,正确; C、0除以任何不为0的数得0,错误; D、0的相反数是0,正确, 故选C 【分析】利用相反数,倒数的定义,以及有理数的除法法则判断即可. 17.【答案】D 【考点】相反数,绝对值,倒数,代数式求值 【解析】【解答】解:∵a,b互为相反数, ∴a+b=0. ∵c,d互为倒数, ∴cd=1. ∵|e|= , ∴e=± . 当e= 时,原式=5×02+ ﹣2× =﹣ ; 当e=﹣ 时,原式=5×02+ ﹣2× = ; 故选:D. 【分析】根据题意可知a+b=0,cd=1,e=± ,然后代入计算即可. 18.【答案】A 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】-(-1)2017=1.故答案为:A.【分析】由2017是奇数,确定符号得到是12017 , 再由1的任何次幂都是1,计算出结果. 19.【答案】A 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】第3次输出的结果为:9+3=12 第4次输出的结果为:12× =6 第5次输出的结果为:6× =3 第6次输出的结果为:3+3=6 第7次输出的结果为:6× =3 第8次输出的结果为:3+3=6 … ∴从4次开始,每次输出的结果都是6、3、6、3、…, ∴第2017次输出的结果为3. 故答案为:A. 【分析】根据题意得到x或(x+3),开始输入的x值为15时,第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为18÷2,第3次输出的结果为9+3,···从4次开始,每次输出的结果都是6、3、6、3···,得到第2017次输出的结果为3. 20.【答案】B 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解:原式=1﹣1=0, 故选:B 【分析】根据有理数的乘方运算法则先计算乘方,再计算减法即可得. 二、填空题 21.【答案】0 【考点】相反数及有理数的相反数,有理数及其分类 【解析】【解答】由题意可知:a=1,b=-1, ∴a+b=0, ∴a+b的相反数是0 【分析】由a是有理数中最小的正整数,得到a=1;由b是有理数中最大的负整数,得到b=-1,求出a+b的相反数. 22.【答案】 【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的除法 【解析】【解答】∵ , ∴ , 又∵ , ∴当 时, ,此时 ; 当 时, ,此时 . 综合可得: 【分析】由ab<0得到a、b异号,再由a、b的绝对值得到a=±3, b=±5,得到=-. 23.【答案】 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】 故答案为: 【分析】由0

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  • ID:3-5384870 [精] 第5章 数据的收集与整理单元检测卷(1)(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第5章 数据的收集与整理/本章综合与测试

    时间:100分钟  满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下面调查中,调查方式选择正确的是( ) A. 为了了解1000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B. 为了了解某风景区全年的游客流量,选择抽样调查 C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂.选择全面调查 2. 某市今年共有7万名考生参加中考,为了了解这7万名考生的数学成绩,从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是(   ) A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 7万名考生是总体 C. 1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生的数学成绩是样本容量 3. 某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在被调查的学生中,最喜爱跑步和打羽毛球的学生人数分别是( ) A. 30人 40人 B. 45人 60人 C. 30人 60人 D. 45人 40人 4.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是(   ) A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况 C. 随意调查了10名老年人的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 5. 我们学习了数据的收集,下列说法正确的是(   ) A. 折线统计图易于显示数据的变化趋势 B. 条形统计图能够显示每类所占百分比的大小 C. 扇形统计图显示部分在总体中的具体数据 D. 以上说法均不正确

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  • ID:3-5375208 [精] 第4章 直线与角单元检测卷(1)(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第4章 直线与角/本章综合与测试

    时间:100分钟  满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列图形中,都是柱体的是(   ) A B C D 2. 如图,将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是(   ) A B C D 3. 如图,下列说法中,不正确的是(   ) A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OB与射线OA是同一条射线 C. 射线OA与射线AB是同一条射线 D. 线段BA与线段AB是同一条线段 第3题 第4题 4. 如图所示,C,D是线段AB上的两点,若BC=3 cm,DB=5 cm,且D是AC的中点,则AC的长是(   ) A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 10 cm 5. 下列说法中,正确的个数有(   ) ①如果∠1=∠2,∠3=∠4,那么∠1=∠3;②如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3;③如果∠1是∠2的补角,∠3是∠4的补角,且∠2=∠4,那么∠1=∠3;④如果∠1是∠2的余角,∠3+∠2=90°,那么∠1=∠3. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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  • ID:3-5372476 [精] 第3章 一次方程与方程组单元检测卷(1) (含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第3章 一次方程与方程组/本章综合与测试

    时间:100分钟  满分:120分

    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 下列方程中是一元一次方程的是(   )
    A. 6x+9y=15 B. x2-6x+5=0
    C. a-9= D. 8x-6=0
    2. 下列等式变形正确的是(   )
    A. 若m=n,则m-3=3-n B. 若a=b,则=
    C. 若x=y,则ax=ay D. 若=,则b=d
    3. 若|9-a|+=0,则a+b的值是(   )
    A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
    4. 解方程-=-1的过程中开始出现错误的步骤是( )
    解:去分母得:2(x-1)-3x+2=x-2, ①
    去括号得:2x-2-3x+2= x-2, ②
    移项合并得:-2x =-2, ③
    系数化为1得:x=1. ④
    A. ① B. ② C. ③ D. ④
    5. 若xn+5y3m和-9x2my2-4n是同类项,则(   )
    A. B. C. D.
    6. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽1棵,并且每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;若每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是(   )
    A. 5(x+21-1)=6(x-1) B. 5(x+21)=6(x-1)
    C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x

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  • ID:3-5345560 [精] 第2章 整式加减单元检测卷(1)(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第2章 整式加减/本章综合与测试

    时间:100分钟  满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列各式中,是单项式的是(   ) A. y2-1 B. m2n C. D. 2. 单项式-x2y的系数和次数分别是(  ) A. ,3 B. -,3 C. -,4 D. ,4 3. 下列各组是同类项的是(  ) A. ab2与-a2b B. 3a2b与-8a2bc C. x3与5y3 D. -2x3y与yx3 4. 如果多项式(m-2)x4-xn+x2-3是关于x的三次多项式,则(  ) A. m=0,n=3 B. m=1,n=3 C. m=2,n=3 D. m=2,n=1 5. 下列去括号正确的是(  ) A. x-(2y-3z)=x-2y-3z B. m3-(3m2+2m-1)=m3-3m2-2m-1 C. 2p2+(-2p+1)=2p2-2p+1 D. -(2a-b)-(-a2+b2)=-2a+b+a2+b2 6. 李大哥以每个a元的价格买进椰子90个.现以每个比进价多两成的价格卖出60个后,再以每个比进价低b元的价格将剩下的30个卖出,则全部椰子共卖了(  ) A. [60a+30(a-b)]元 B. [60×(1+20%)a+30b]元 C. [60×(1+20%)a-30(a-b)]元 D. [60×(1+20%)a+30(a-b)]元

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  • ID:3-5345468 [精] 第1章 有理数单元检测卷(1)(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第1章 有理数/本章综合与测试

    时间:100分钟  满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如果收入2元记作“+2元”,买一支圆珠笔笔要支付2元,共买了4支,那么支付的钱数应记作( ) A. -2元 B. +2元 C. -8元 D. +8元 2. 0.25的相反数的倒数是( ) A. B. - C. -4 D. 4 3. 一只蚂蚁在数轴上从表示-1的点出发运动7个单位到达B点,则B点表示的数为( ) A. -8 B. 6 C. 6 D. -8或6 4. 表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,则a,b,-c的大小关系为( ) A. a<-c

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  • ID:3-5343076 沪科版七年级上册期末考试综合复习试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 1月5日7年级期末考试综合复习 一、单选题(共10题;共30分) 1. ( 3分 ) 1的相反数是(???) A.?1?????????????????????????????B.?-1???????????????????????????C.?±1??????????????????????????????????????????D.?0 2. ( 3分 ) 一个数的相反数是这个数本身,这样的数的个数是(?????) A.?0?????????????????????????????B.?1????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?无数 3. ( 3分 ) 在-2,3,-4,-5,6这五个数中,任取两个数相乘,得的积最大的是( ? ) A.?10??????????????????????????B.?20??????????????????????????????C.?-30??????????????????????????????D.?18 4. ( 3分 ) 我们规定“!”是一种运算符号,并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…那么 的值为(??? ) A.?99!???????????????????????B.?2!?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?9900 5. ( 3分 ) 计算:(﹣3+4)的结果的相反数等于(  ) A.?7????????????????????B.?-7? C.?1 D.?-1 6. ( 3分 ) 若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式,则-nm的值为(???? ) A.?-25?????????????????????????B.?25?????????????????????????C.?-32?????????????????????????????D.?32 7. ( 3分 ) 已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字,个位数字加1等于它的百位数字,把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769,则该四位数的数字之和为(  )。 A.?25????????????????????B.?24??????????????????????????????C.?33?????????????????????????????D.?34 8. ( 3分 ) 下列各选项中的两项是同类项的为(?? ) A.?﹣ab2与﹣ a2b??????????????B.?32与﹣53???????????C.?x2与﹣y2???????????D.?3xy3与2x2y2 9. ( 3分 ) 把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是(??????? ) A.?x4+x3+x2y-3-xy2???????B.?-xy2+x2y+x4+x3-3??????? C.?-3-xy2+x2y+x3+x4???????D.?x4+x3+x2y-xy2-3 10. ( 3分 ) 如果方程组 的解中的x与y的值相等,那么a的值是(?? ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共5题;共20分) 11. ( 4分 ) ? 3.1415精确到百分位的近似数是________. 12. ( 4分 ) 已知∠α=36°14’,则∠α的余角的度数是________. 13. ( 4分 ) -3是________?的相反数. 14. ( 3.99996分 ) 如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题. ? (1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是________?,A、B两点间的距离是________?; (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________?,A、B两点间的距离为________?; (3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是________?,A、B两点间的距离是________ 15. ( 4分 ) 世界著名的莱布尼兹三角形如图所示,其排在第8行从左边数第3个位置上的数是________. 三、计算题(共4题;共30分) 16. ( 10分 ) 计算题:????????????????????????????????????? (1)﹣22﹣(﹣2)2+24÷(﹣2)× ﹣32 (2). 17. ( 10分 ) 解方程: (1) (2) ?=1- 18. ( 5分 ) 19. ( 5分 ) 四、解答题(共5题;共44分) 20. ( 8分 ) 如图,以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.以D为顶点且小于平角的角有几个?把它们表示出来. 21. ( 8分 ) (2015秋?深圳校级期末)如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数. ? 22. ( 8分 ) 已知 (x+3)2+|y﹣6|=0,求x﹣y的值. 23. ( 10分 ) 如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1)填表: 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 (2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形? (3)如果剪了n次,共剪出多少个小正方形? (4)观察图形,你还能得出什么规律? 24. ( 10分 ) 为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表: 租金(单位:元/台?时) 挖掘土石方量(单位:m3/台?时) 甲型挖掘机 100 60 乙型挖掘机 120 80 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台? (2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案? 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】 【分析】根据相反数的定义作答. 【解答】1的相反数是-1. 故选B. 【点评】本题主要考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0 2.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】相反数的定义:符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数. 【解答】相反数是这个数本身的数只有0这1个,故选B. 3.【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【分析】根据两数相乘,负负得正和正正得正可知,绝对值-4乘以绝对值-5可以得到正数20. 所以选B. 【点评】本题难度较低,主要考查学生对实数运算的掌握。易错:忽略了负负得正的情况。 4.【答案】D 【考点】有理数的除法,定义新运算 【解析】【解答】根据题意可得:100!=100×99×98×97×…×1,98!=98×97×…×1.∴ =100×99=9900.故答案为:D. 【分析】根据新定义运算得到100!与98!的算式,再由分数的约分,约去最大公约数,求出式子的值. 5.【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解:∵﹣3+4=1,1的相反数是﹣1, ∴(﹣3+4)的结果的相反数等于﹣1. 故选:D. 【分析】先求出(﹣3+4)的值,再根据相反数的定义进行解答即可. 6.【答案】C 【考点】多项式,有理数的乘方 【解析】 【分析】根据多项式的项、项的次数和系数的定义解答.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,多项式的项数为组成多项式的单项式的个数. 【解答】由于2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式, ∴多项式中最高次项xm的次数是5次,故m=5; 又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0,则2-n=0, 解得n=2. 则-nm=-32. 故选C. 【点评】本题考查了同学们对多项式的项、项的系数和次数定义的掌握情况 7.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解:设这个四位数为abcd,则abcd+dcba=10769; 则b+c=16;又据题意可知,c=d﹣1,b=d+1, 则b+c=(d﹣1)+(d+1)=16, 可得:d=8, 又∵a+d=8+1+a=10, ∴a=1, 综上可知,a=1,d=8,c=8﹣1=7,b=8+1=9, 所以该四位数的数字之和为25. 故选A. 【分析】设这个四位数为abcd,则, 可以发现(b+c)和的个位为6,b+c=16;据题意可知,c=d﹣1,b=d+1,则b+c=(d﹣1)+(d+1)=16,则d=8,又a+d=8+1+a=10,则a=1;综上可知,a=1,d=8,c=8﹣1=7,b=8+1=9. 8.【答案】B 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解:A、C中的两项所含字母不相同,D中的两个项相同字母的指数不相同.故A、C、D中的两项不是同类项.因为常数项是同类项,所以选项B中两项是同类项. 故选B. 【分析】根据同类项的定义进行判断.常数项都是同类项. 9.【答案】D 【考点】多项式,整式的加减 【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便,将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的顺序排列就叫做按该字母的降幂排列.故答案选:D 【分析】多项式重新排列时,每一项一定要连同它的符号一起移动. 10.【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解:根据题意得 , 把(3)代入(1)得:3y+7y=10, 解得:y=1,x=1, 代入(2)得:a+(a﹣1)=5, 解得:a=3.故答案为:C. 【分析】因为x与y的值相等,可以根据3x+7y=10求出y=1,x=1,再代入ax+(a?1)y=5中,求出a的值。 二、填空题 11.【答案】3.14 【考点】近似数及有效数字 【解析】【解答】解: 3.1415精确到百分位的近似数是3.1415≈3.14, 故答案为3.14。 【分析】求 3.1415精确到百分位的近似数,根据四舍五入的方法就看千分位,由于千分位上的数是1应该舍,从而得出答案。 12.【答案】53°46′。 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解 :∠α的余角的度数=90°-∠α=90°-36°14’=53°46′。 故答案为? :53°46′。 【分析】根据互为余角的定义∠α的余角的度数=90°-∠α,即可得出答案。 13.【答案】3 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解:3的相反数是﹣3 . 故答案为:﹣3 . 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,由此可得出答案. 14.【答案】4 ;7 ;1;2;﹣13 ;9 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解:(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是4,A、B两点间的距离是7; (2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是1,A、B两点间的距离为2; (3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是﹣13,A、B两点间的距离是9; 【分析】根据数轴得出终点B表示的数,求出A与B的距离,归纳总结得到规律,得出一般结果即可. 15.【答案】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解:∵第8行最后一个数是 ,第7行最后一个数是 ,第6行最后一个数是 , ∴第7行倒数第二个数是 ﹣ = ,第8行倒数第二个数是 ﹣ = , ∴第8行倒数第三个数是 ﹣ = , 故答案为: 【分析】观察图可得每一行的尾数得出的分数,也可以根据上下两行的尾数的关系可得倒数第二个数的结果,根据第7、8行的数据差可得结果. 三、计算题 16.【答案】(1)解:原式=﹣4﹣4﹣6+27=13; (2)解:原式=(﹣ ﹣ +7)×12﹣8× ×(﹣1)=﹣9﹣10+84+50=115. 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后计算加减; (2)先算乘方和中括号内的乘法,再利用乘法的分配律算第一项和后面的乘法,最后算加减. 17.【答案】(1)解:略 (2)解:略 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解:(1)4x-1=3x+2, 移项,得4x-3x=2+1, 合并同类项,得x=3. (2) ??=1-? , 两边同乘4,得2(5x-1)=4-(x+1), 去括号,得10x-2=4-x-1, 移项,得10x+x=4-1+2. 合并同类项,得11x=5, 两边同除以11,得x. 【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后系数化为1即可。 (2)先去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1(两同除以未知数的系数)。 ? ? 18.【答案】解:, (1)×2003-(2)×2002得: (20032-20022)y=6007×2003-6008×2002, 4005y=6007×2003-(6007+1)×2002, 4005y=6007×2003-6007×2002-2002, 4005y=6007×(2003-2002)-2002, 4005y=4005, ∴y=1, 将y=1代入(1)得: x=2, ∴原方程组的解为:. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】(1)×2003-(2)×2002将二元方程组转化成一元一次方程,解之可求得y的值,将y值代入(1)可求得x值,从而得出原方程组的解. 19.【答案】解:, 由(1)得: x=2y+3 (3), 将 (3)代入(2)得: 5(2y+3)+4y+8=0, 解得:y=-, 将y=-代入(3)得: x=-, ∴原方程组的解为:. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将(1)式变形为:x=2y+3 (3),将(3)式代入(2)式即可将二元一次方程组转化成一元一次方程,解之可得出y的值,再将y的值代入(3)式可得出x值,从而得出原方程组的解. 四、解答题 20.【答案】解:图中以B为顶点的角有∠ABD,∠ABC,∠DBC共3个;以D为顶点且小于平角的角有∠ADE,∠ADB,∠BDC,∠EDC共4个. 【考点】角的概念 【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角,根据定义,即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。 21.【答案】解:∵∠COE是直角,∠COF=34° ∴∠EOF=90°﹣34°=56° 又∵OF平分∠AOE ∴∠AOF=∠EOF=56° ∵∠COF=34° ∴∠AOC=56°﹣34°=22° 则∠BOD=∠AOC=22°. 故答案为22°. 【考点】角的平分线 【解析】【分析】利用图中角与角的关系即可求得. 22.【答案】解:(x+3)2+|y﹣6|=0, 所以x+3=0,y﹣6=0, 所以x=﹣3,y=6. 所以x﹣y=﹣3﹣6=﹣9. 【考点】代数式求值,偶次幂的非负性,绝对值的非负性,非负数之和为0 【解析】【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0”解出x、y的值,再把x、y的值代入代数式中即可. 23.【答案】(1)解:结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n﹣1)=3n+1. 填表: 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 16 (2)解:根据图形,还可以发现:每个小正方形的边长都是上一次的一半,面积是上一次的正方形的面积的 . 如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形 (3)解:如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形 (4)解:观察图形,还能得出的规律是:剪了n次,小正方形的边长为原来的 ,面积是原来的 【考点】探索图形规律 【解析】【分析】(1)结合图形,可以查出前5次,每剪一次正方形的个数。 (2)根据前5次的数据,可以找出规律,求出第100次正方形的个数。 (3)根据前5次的数据,可以总结出规律为:在4的基础上,依次多3个.即剪n次,共有4+3(n﹣1)=3n+1。 (4)观察图形,还能得出剪了n次,边长和面积的变化规律。 24.【答案】(1)(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台. 依题意得: ? 解得? 答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台; (2)设租用m台甲型挖掘机,n台乙型挖掘机. 依题意得:60m+80n=540(m,n均为自然数), ∴m=9-n ∴方程的解为,,. 当m=9,n=0时,支付租金:100×9+120×0=900元>850元,超出限额; 当m=5,n=3时,支付租金:100×5+120×3=860元>850元,超出限额; 当m=1,n=6时,支付租金:100×1+120×6=820元,符合要求. 答:有一种租车方案,即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机. 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【分析】(1)根据等量关系列出方程组:两种的台数和=8;甲型的辆数×甲型每小时的挖掘量+乙型的辆数×乙型每小时的挖掘量=540; (2)设租用m台甲型挖掘机,n台乙型挖掘机.依题意得:60m+80n=540(m,n均为自然数),求出m,n的正整数解,再分别求出租金作比较. 1 / 1

  • ID:3-5070569 2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册第三章一次方程与方程组单元检测试题(含答案)

    初中数学/沪科版/七年级上册/第3章 一次方程与方程组/本章综合与测试

    2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册 第三章 一次方程与方程组 单元检测试题 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )  1.下列四个式子中,是方程的是( ) A. B. C. D.  2.根据“减去的差的倍等于”的数量关系可列方程( ) A. B. C. D.  3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.  4.已知关于的方程的解满足,则的值是( ) A. B. C.或 D.或  5.小花有个小木块,大小为.她将这些小木块摆放成一个长方体,如果该长方体底部的周长是,问高是( ) A.或 B.或 C.或 D.或  6.已知是方程的解,则的值等干( ) A. B. C. D.  7.一筐苹果和一筐梨共千克,其中苹果的质量比梨的质量的倍少千克,设苹果有千克,梨有千克,则列出的方程组为( ) A. B. C. D.  8.若是方程的解,那么等于( ) A. B. C. D.  9.已知方程组,与的值之和等于,则的值为( ) A. B. C. D.  10.要配置的硝酸溶液千克,需用和的硝酸溶液的克数分别( ) A., B., C., D., 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )  11.方程的解是________.  12.某超市销售、、三种商品,若将、两种商品分别提价,种价格不变,那么三种商品的总价将提高;若将、两种商品在原价的基础上分别提高,种商品降价,那么三种商品的总价将提高________.  13.已知,且,则的值为________.  14.在等式的两边同时________,得到.  15.的周长为,且满足,,则、、的长分别为________,________,________.  16.若关于的方程与同解,则的值是________.  17.方程是关于的一元一次方程,则________;如果关于的方程和方程的解相同,那么________. 18.小李在解方程(为未知数)时误将看作,解得方程的解,则原方程的解为________.  19.一项工程,甲单独完成要天,乙单独完成要天,则由甲先做天,然后甲、乙合做余下的部分还要________天完成.  20.检修一台机器,甲、乙两组单独检修分别需小时、小时完成,如果甲组先检修小时,然后两组合作,还需几小时才能完成这台机器的检修任务?设两组合作还需小时才能完成这台机器的检修任务,根据题意列出的方程是________.