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初中数学
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  • ID:3-6242748 [精] 第一单元 有理数 专项复习测试卷(原卷版+解析版+答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元 专项复习测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2019?锦州)的相反数是   A. B. C.2019 D. 2.(3分)如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)(2019春?南岗区校级月考)2019年3月21日,春分,雪至.哈尔滨市的最低气温是,最高气温是,则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是   A. B. C. D. 4.(3分)在﹣23,(﹣2)3,﹣(﹣2),﹣|﹣2|中,负数的个数是(  ) A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(3分)1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为(  ) A. B. C. D. 6.(3分)如果m是一个有理数,那么﹣m是(  ) A.正数 B.0 C.负数 D.以上三者情况都有可能 7.(3分)用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是(  ) A.0.1 (精确到0.1) B.0.06 (精确到千分位) C.0.06 (精确到百分位) D.0.0602 (精确到0.0001) 8.(3分)正整数x、y满足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,则x+y等于(  ) A.18或10 B.18 C.10 D.26 9.(3分)点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定).如果ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表示数b的点为(  ) A.点M B.点N C.点P D.点O 10.(3分)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=44,且AO=3BO,则a+b的值为(  ) A.﹣44 B.﹣22 C.﹣55 D.﹣11 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.(3分)(2019?抚顺)据报道,某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次,再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为  . 12.(3分)如果定义新运算“※”,满足a※b=a×b﹣a÷b,那么1※(﹣2)=   . 13.(3分)一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B,则点A所表示的数是   . 14.(3分)如果a、b、c、d是四个不相等的整数,且a×b×c×d=49,那么a+b+c+d=   . 15.(3分)若有理数a、b满足ab>0,则++=   . 16.(3分)(2019?红安县模拟)下面是一种算法:输入任意一个数x,都是“先乘以2,再减去3”,进行第1次这样的运算,结果为y1, 再对y1实施同样的运算,称为第2次运算,结果为y2,这样持续进行,要使第n次运算结果为0,即yn=0, 则最初输入的数应该是   .(用含有n的代数式表示).  三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88, (1)正数集合:{   …}; (2)负数集合:{   …}; (3)整数集合:{    …}; (4)分数集合:{    …}. 18.(12分)计算 (1)+(﹣)++(﹣)+(﹣) (2)(﹣+﹣)×(﹣4.8) (3)1×(﹣3)÷[(﹣1)×(﹣)] (4)﹣14﹣(2﹣0.5)××[(﹣)2﹣()3]. (6分)若|x|=3,|y|=6,且xy<0,求2x+3y的值. 20.(8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2. (1)直接写出a+b,cd,m的值; (2)求m+cd+的值. 21.(8分)已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示. (1)已知a=﹣2.3,b=0.4,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值; (2)已知有理数a、b,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值. 22.(9分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元? 23.(9分)观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出:=   . (2)直接写出下列各式的计算结果:=   ; (3)探究并计算:. 24.(12分)如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14 (1)那么a=   ,b=   ; (2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数; (3)如果A、B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,且始终保持AB=AC.当点C运动到﹣6时,点A对应的数是多少?   21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元 专项复习测试卷答案 1.; 2.D;3.;4.C;5.C;6.D;7.B;8.A;9.A;10.B; 11.;12.﹣1,13.﹣5或3, 14.0;15.﹣1或3;16.3﹣ 17.解:故答案为:正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88; 负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5); 整数:﹣23,0,2006,﹣(+5); 分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88; 18.解:(1)+(﹣)++(﹣)+(﹣)=﹣﹣﹣+=﹣1+=﹣; (2)(﹣+﹣)×(﹣4.8)=﹣×(﹣4.8)+×(﹣4.8)﹣×(﹣4.8)=0.8﹣3.6+0.4=﹣2.4; (3)1×(﹣3)÷[(﹣1)×(﹣)]=×(﹣)÷(×)=﹣6÷1=﹣6; (4)﹣14﹣(2﹣0.5)××[(﹣)2﹣()3]=﹣1﹣××(﹣)=﹣1﹣×=﹣1﹣=﹣. 19.解:∵|x|=3,|y|=6,∴x=±3,y=±6, ∵xy<0,∴x=3,y=﹣6,或x=﹣3,y=6, ①x=3,y=﹣6时,原式=2×3+3×(﹣6)=6﹣18=﹣12; ②x=﹣3,y=6,原式=2×(﹣3)+3×6=﹣6+18=12. 20.解:(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2, ∴a+b=0,cd=1,m=±2. (2)当m=2时,m+cd+=2+1+0=3; 当m=﹣2时,m+cd+=﹣2+1+0=﹣1. 21.解:(1)当a=﹣2.3,b=0.4时, |a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1; (2)由数轴可得,a<﹣1<0<b<1, ∴a+b<0,a<0,1﹣b>0, ∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣(a+b)﹣(﹣a)﹣(1﹣b)=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1. 22.解:(1)最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣(﹣3)=5.5千克, (2)﹣3×1+(﹣2)×8+(﹣1.5)×2+0×3+1×2+2.5×4=﹣10千克, 答:与标准重量比较,20筐白菜总计不足7千克; (3)2.6×(25×20﹣7)=1281.8元, 答:出售这20筐白菜可卖1281.8元. 23.解:(1)=﹣; (2)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=; (3)原式=(﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=. 故答案为:(1)﹣;(2). 24.解:(1)由图可知:d=a+8, ∵d﹣2a=14, ∴a+8﹣2a=14,解得a=﹣6,则b=a﹣2=﹣8; (2)由(1)可知:a=﹣6,b=﹣8,c=﹣3,d=2, 点A运动到D点所花的时间为, 设运动的时间为t秒, 则A对应的数为2﹣3(t﹣)=10﹣3t, B对应的数为:﹣8+4(t﹣1)=4t﹣12, 当A、B两点相遇时,10﹣3t=4t﹣12,t=,∴4t﹣12=. 答:这个点对应的数为; (3)设运动的时间为t A对应的数为:﹣6﹣3t B对应的数为:﹣8﹣4t ∴AB=|﹣6﹣3t﹣(﹣8﹣4t)|=|t+2|=t+2 ∵AB=AC. ∴AC=AB=t+3, ∵C对应的数为﹣6, ∴AC=|﹣6﹣(﹣6﹣3t)|=|3t|=t+3, ①当3t=t+3,t=2; ②当3t+t+3=0,t=﹣,不符合实际情况, ∴t=2, ∴﹣6﹣3t=﹣12. 答:点A对应的数为﹣12. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元 专项复习测试卷详细解析版 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2019?锦州)的相反数是   A. B. C.2019 D. 【解析】的相反数是2009.故选:.  2.(3分)如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(  ) A. B. C. D. 【解析】A没有原点,故此选项错误; B、单位长度不统一,故此选项错误; C、没有正方向,故此选项错误; D、符合数轴的概念,故此选项正确.故选:D. 3.(3分)(2019春?南岗区校级月考)2019年3月21日,春分,雪至.哈尔滨市的最低气温是,最高气温是,则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是   A. B. C. D. 【解析】由题意可得,这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是:.故选:. 4.(3分)在﹣23,(﹣2)3,﹣(﹣2),﹣|﹣2|中,负数的个数是(  ) A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】因为﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2, 所以是负数的为﹣23,(﹣2)3,﹣|﹣2|共三个,故选:C. 5.(3分)1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为(  ) A. B. C. D. 【解析】根据题意得:()6=,故选:C. 6.(3分)如果m是一个有理数,那么﹣m是(  ) A.正数 B.0 C.负数 D.以上三者情况都有可能 【解析】如果m是一个有理数,那么﹣m是正数、零、负数,故选:D. 7.(3分)用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是(  ) A.0.1 (精确到0.1) B.0.06 (精确到千分位) C.0.06 (精确到百分位) D.0.0602 (精确到0.0001) 【解析】A、0.06019≈0.1(精确到0.1),所以A选项的说法正确; B、0.06019≈0.060(精确到千分位),所以B选项的说法错误; C、0.06019≈0.06(精确到百分),所以C选项的说法正确; D、0.06019≈0.0602(精确到0.0001),所以D选项的说法正确.故选:B. 8.(3分)正整数x、y满足(2x﹣5)(2y﹣5)=25,则x+y等于(  ) A.18或10 B.18 C.10 D.26 【解析】∵x、y是正整数,且最小的正整数为1, ∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3,2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3 ∵25=1×25,或25=5×5, ∴存在两种情况:①2x﹣5=1,2y﹣5=25,解得:x=3,y=15,; ②2x﹣5=2y﹣5=5,解得:x=y=5; ∴x+y=18或10,故选:A. 9.(3分)点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定).如果ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表示数b的点为(  ) A.点M B.点N C.点P D.点O 【解析】∵ab<0,a+b>0, ∴数a表示点M,数b表示点P或数b表示点M,数a表示点P,则数c表示点N, ∴由数轴可得,c>0, 又∵ac>bc,∴a>b, ∴数b表示点M,数a表示点P, 即表示数b的点为M.故选:A. 10.(3分)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=44,且AO=3BO,则a+b的值为(  ) A.﹣44 B.﹣22 C.﹣55 D.﹣11 【解析】∵|a﹣b|=44,AO=3BO,∴OA=33,OB=11, ∴a=﹣33,b=11,则a+b=﹣22,故选:B. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.(3分)(2019?抚顺)据报道,某节日期间某市地铁二号线载客量达到17340000人次,再创历史新高.将数据17340000用科学记数法表示为  . 【解析】,故答案为:. 12.(3分)如果定义新运算“※”,满足a※b=a×b﹣a÷b,那么1※(﹣2)= ﹣1 . 【解析】根据题中的新定义得:1※(﹣2)=1×(﹣2)﹣1÷(﹣2)=﹣2+=﹣1,故答案为:﹣1. 13.(3分)一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B,则点A所表示的数是 ﹣5或3 . 【解析】如图: 由数轴可得出:一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B,则点A所表示的数﹣5或3, 故答案为:﹣5或3.  14.(3分)如果a、b、c、d是四个不相等的整数,且a×b×c×d=49,那么a+b+c+d= 0 . 【解析】因为7×(﹣7)×1×(﹣1)=49, 所以四个不相等的整数分别为7、﹣7、1、﹣1. 它们的和为7﹣7+1﹣1=0.故答案为:0 15.(3分)若有理数a、b满足ab>0,则++= ﹣1或3 . 【解析】∵ab>0,∴a、b同号, ①当a>0,b>0时,则++=1+1+1=3; ②当a<0,b<0时,则++=﹣1+(﹣1)+1=﹣1;故答案为:﹣1或3. 16.(3分)(2019?红安县模拟)下面是一种算法:输入任意一个数x,都是“先乘以2,再减去3”,进行第1次这样的运算,结果为y1, 再对y1实施同样的运算,称为第2次运算,结果为y2,这样持续进行,要使第n次运算结果为0,即yn=0, 则最初输入的数应该是 3﹣ .(用含有n的代数式表示). 【解析】根据题意得:最初输入的数应该是3﹣,故答案为:3﹣ 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣23,﹣|﹣|,0,,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88, (1)正数集合:{ ,﹣(﹣3.14),2006,+1.88 …}; (2)负数集合:{ ﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5) …}; (3)整数集合:{ ﹣23,0,2006,﹣(+5)  …}; (4)分数集合:{ ﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88  …}. 【解析】故答案为: 正数:,﹣(﹣3.14),2006,+1.88; 负数:﹣23,﹣|﹣|,﹣(+5); 整数:﹣23,0,2006,﹣(+5); 分数:﹣|﹣|,,﹣(﹣3.14),+1.88; 18.(12分)计算 (1)+(﹣)++(﹣)+(﹣) (2)(﹣+﹣)×(﹣4.8) (3)1×(﹣3)÷[(﹣1)×(﹣)] (4)﹣14﹣(2﹣0.5)××[(﹣)2﹣()3]. 【解析】(1)+(﹣)++(﹣)+(﹣)=﹣﹣﹣+=﹣1+=﹣; (2)(﹣+﹣)×(﹣4.8)=﹣×(﹣4.8)+×(﹣4.8)﹣×(﹣4.8)=0.8﹣3.6+0.4=﹣2.4; (3)1×(﹣3)÷[(﹣1)×(﹣)]=×(﹣)÷(×)=﹣6÷1=﹣6; (4)﹣14﹣(2﹣0.5)××[(﹣)2﹣()3]=﹣1﹣××(﹣)=﹣1﹣×=﹣1﹣=﹣. 19.(6分)若|x|=3,|y|=6,且xy<0,求2x+3y的值. 【解析】∵|x|=3,|y|=6, ∴x=±3,y=±6, ∵xy<0, ∴x=3,y=﹣6,或x=﹣3,y=6, ①x=3,y=﹣6时,原式=2×3+3×(﹣6)=6﹣18=﹣12; ②x=﹣3,y=6,原式=2×(﹣3)+3×6=﹣6+18=12. 20.(8分)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2. (1)直接写出a+b,cd,m的值; (2)求m+cd+的值. 【解析】(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2, ∴a+b=0,cd=1,m=±2. (2)当m=2时,m+cd+=2+1+0=3; 当m=﹣2时,m+cd+=﹣2+1+0=﹣1. 21.(8分)已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示. (1)已知a=﹣2.3,b=0.4,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值; (2)已知有理数a、b,计算|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|的值. 【解析】(1)当a=﹣2.3,b=0.4时, |a+b|﹣|a|﹣|1﹣b| =|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4| =1.9﹣2.3﹣0.6 =﹣1; (2)由数轴可得,a<﹣1<0<b<1, ∴a+b<0,a<0,1﹣b>0, ∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b| =﹣(a+b)﹣(﹣a)﹣(1﹣b) =﹣a﹣b+a﹣1+b =﹣1.   22.(9分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元? 【解析】(1)最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣(﹣3)=5.5千克, (2)﹣3×1+(﹣2)×8+(﹣1.5)×2+0×3+1×2+2.5×4=﹣10千克, 答:与标准重量比较,20筐白菜总计不足7千克; (3)2.6×(25×20﹣7)=1281.8元, 答:出售这20筐白菜可卖1281.8元. 23.(9分)观察下列等式:,,,将以上三个等式两边分别相加得:. (1)猜想并写出:= ﹣ . (2)直接写出下列各式的计算结果:=  ; (3)探究并计算:. 【解析】(1)=﹣; (2)原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=; (3)原式=(﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=. 故答案为:(1)﹣;(2). 24.(12分)如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14 (1)那么a= ﹣6 ,b= ﹣8 ; (2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数; (3)如果A、B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,且始终保持AB=AC.当点C运动到﹣6时,点A对应的数是多少? 【解析】(1)由图可知:d=a+8, ∵d﹣2a=14, ∴a+8﹣2a=14,解得a=﹣6,则b=a﹣2=﹣8; (2)由(1)可知:a=﹣6,b=﹣8,c=﹣3,d=2, 点A运动到D点所花的时间为, 设运动的时间为t秒, 则A对应的数为2﹣3(t﹣)=10﹣3t, B对应的数为:﹣8+4(t﹣1)=4t﹣12, 当A、B两点相遇时,10﹣3t=4t﹣12,t=,∴4t﹣12=. 答:这个点对应的数为; (3)设运动的时间为t A对应的数为:﹣6﹣3t B对应的数为:﹣8﹣4t ∴AB=|﹣6﹣3t﹣(﹣8﹣4t)|=|t+2|=t+2 ∵AB=AC. ∴AC=AB=t+3, ∵C对应的数为﹣6, ∴AC=|﹣6﹣(﹣6﹣3t)|=|3t|=t+3, ①当3t=t+3,t=2; ②当3t+t+3=0,t=﹣,不符合实际情况, ∴t=2, ∴﹣6﹣3t=﹣12. 答:点A对应的数为﹣12   21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6242739 [精] 第一章 有理数 单元知识点回顾 (原卷版+解析版+答案)

    初中数学/人教版/七年级上册/第一章 有理数/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 单元知识点回顾答案 1..2..3.B.4.A.5.B.6.D.7.B.8..9.D.10.C. 11.30.03; 12.﹣1;13.1﹣π;14.0; 15.﹣2 ;16.22. 17.(1)﹣29;(2)5;(3)﹣26;(4)﹣. 18.解:如图. 19.解:由数轴可得,c<b<0<a,|c|>|a|, ∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣(a+c)+b﹣c=a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c. 20.解:(1)如图所示:A、B、C分别表示小明、小红、小刚家 (2)小明家与小刚家相距:4﹣(﹣3)=7(千米); (3)这辆货车此次送货共耗油:(4+1.5+8.5+3)×0.2=17×0.2=3.4(升), 6.31×3.4=21.454(元). 答:这辆货车此次送货共需消耗油费21.454元. 21.解:∵|a﹣1|=9,|b+2|=6,∴a=﹣8或10,b=﹣8或4, ∵a+b<0,∴a=﹣8,b=﹣8或4, 当a=﹣8,b=﹣8时,a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0, 当a=﹣8,b=4时,a﹣b=﹣8﹣4=﹣12. 综上所述,a﹣b的值为0或﹣12. 22.解:(1)5⊕4=5×4﹣2×4﹣2×5+1=20﹣8﹣10+1=21﹣18=3; (2)原式=[﹣2×6﹣2×(﹣2)﹣2×6+1]⊕3=(﹣12+4﹣12+1)⊕3=﹣19⊕3=﹣19×3﹣2×(﹣19)﹣2×3+1=﹣24; (3)成立, ∵a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a=ab﹣2b﹣2a+1, ∴a⊕b=b⊕a, ∴定义的新运算“⊕”交换律还成立. 23.A.解:(1)有理数的绝对值一定比0大,错误,例如,0的绝对值为0; (2)有理数的相反数一定比0小,错误,例如,0的绝对值为0; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或和相反数,故错误; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等,正确.正确的有1个.故选:A. 24.3或﹣1 .解:由题意得,m﹣1≠0,则m≠1,(m﹣3)?|m|=m﹣3, ∴(m﹣3)?(|m|﹣1)=0,∴m=3或m=±1, ∵m≠1,∴m=3或m=﹣1,故答案为:3或﹣1. 25.﹣1009 .解:∵x1=0,x2=﹣|x1+1|,x2=﹣1.同理: x3=﹣1;x4=﹣2,x5=﹣2,x6=﹣3,x7=﹣3… ∴(2019﹣1)÷2=1009.∴x2017=﹣1009. 26.(1)314 ,512 ,(a+b)8 ;(2)(am)n==amn. 解:(1)36×38=36+8=314; 52×53×57=52+3+7=512; (a+b)3?(a+b)5=(a+b)3+5=(a+b)8; 故答案为:314;512;(a+b)8; (2)(am)n==amn. 27.解:(1)根据题意得2t+t=28,解得t=,∴AM=>10, ∴M在O的右侧,且OM=﹣10=, ∴当t=时,P、Q两点相遇,相遇点M所对应的数是; (2)由题意得,t的值大于0且小于7. 若点P在点O的左边,则10﹣2t=7﹣t,解得t=3. 若点P在点O的右边,则2t﹣10=7﹣t,解得t=. 综上所述,t的值为3或时,点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等; (3)∵N是AP的中点,∴AN=PN=AP=t, ∴CN=AC﹣AN=28﹣t,PC=28﹣AP=28﹣2t, 2CN﹣PC=2(28﹣t)﹣(28﹣2t)=28. 28.(1)3;|x﹣3| ;x,﹣2; (2)①5 .②﹣3或4 . 解:(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣(﹣5)|=3; 数轴上表示数x和3的两点之间的距离=|x﹣3|; 数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|; (2)①当﹣2≤x≤3时,|x+2|+|x﹣3|=x+2+3﹣x=5; ②当x>3时,x﹣3+x+2=7,解得:x=4, 当x<﹣2时,3﹣x﹣x﹣2=7.解得x=﹣3. ∴x=﹣3或x=4. 故答案为:(1)3;|x﹣3|;x;﹣2;(2)5;﹣3或4. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 单元知识点回顾 基础达标 选择题 1.(2019?济南)的相反数是   A. B. C.7 D.1 2.(2019?桂林)若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做   A.米 B.米 C.155米 D.1200米 3.若一个数的倒数是﹣2,则这个数是(  ) A. B.﹣ C. D.﹣ 4.若x与3互为相反数,则|x+3|等于(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.武汉某日最高气温5℃,最低﹣2℃,最高气温比最低气温高(  ) A.3℃ B.7℃ C.﹣3℃ D.﹣7℃ 6.在π,﹣2,0.3,﹣,0.1010010001这五个数中,有理数的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列各数中负数是(  ) A.﹣(﹣2) B.﹣|﹣2| C.(﹣2)2 D.﹣(﹣2)3 8.(2019?丹东)十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为   A. B. C. D. 9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是(  ) A.它精确到百位 B.它精确到0.01 C.它精确到千分位 D.它精确到千位 10.若|x|=|y|,那么x与y之间的关系是(  ) A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相反数 D.无法判断 填空题 11.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过   mm. 12.如果a的相反数是1,那么a2019等于   . 13.如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是   . 14.(2018秋?高安市期中)绝对值大于2而小于6的所有整数的和是   . 15.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e=  . 16.(2018秋?泗阳县校级月考)如图所示是计算机某计算程序,若开始输入,则最后输出的结果是  . 解答题 17.计算: (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)4﹣8×(﹣)3 (3) (4) 18.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: ﹣18,,3.1416,0,2001,﹣,﹣0.142857,95%. 19.设有理数在数轴上对应点如图所示,化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|. 20.一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼. (1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示) (2)小明家与小刚家相距多远? (3)若货车每千米耗油0.2升,每升油的价格为6.31元,那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元? 21.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值. 22.对于有理数a、b,定义运算:a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1. (1)计算:5⊕4的值; (2)计算:[(﹣2)⊕6]⊕3的值; (3)定义的新运算“⊕”交换律是否还成立?请写出你的探究过程. 能力提升 选择题 23.下列说法正确的有(  ) (1)有理数的绝对值一定比0大;(2)有理数的相反数一定比0小;(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 填空题 24.若?|m|=,则m=   . 25.已知整数x1,x2,x3,x4,…满足下列条件,x1=0,x2=﹣|x1+1|,x3=﹣|x2+2|,x4=﹣|x3+3|,x5=﹣|x4+4|,依此类推,则x2019的值为   . 三、解答题 26.先阅读下列材料,然后解答问题. 探究:用的幂的形式表示am?an的结果(m、为正整数). 分析:根据乘方的意义,am?an=?==am+n. (1)请根据以上结论填空:36×38=   ,52×53×57= 512 ,(a+b)3?(a+b)5=   ; (2)仿照以上的分析过程,用的幂的形式表示(am)n的结果(提示:将am看成一个整体). 27.如图,在数轴上,点A表示﹣10,点B表示11,点C表示18.动点P从点A出发,沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时,动点Q从点C出发,沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒. (1)当t为何值时,P、Q两点相遇?相遇点M所对应的数是多少? (2)在点Q出发后到达点B之前,求t为何值时,点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等; (3)在点P向右运动的过程中,N是AP的中点,在点P到达点C之前,求2CN﹣PC的值. 28.阅读下面材料: 在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7; 在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5; 在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3 在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a| 回答下列问题: (1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ; 数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 |x﹣3| ; 数轴上表示数 x 和 ﹣2 的两点之间的距离表示为|x+2|,; (2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究: ①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: 5 . ②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= ﹣3或4 . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 单元知识点回顾详细解析版 基础达标 一、选择题 1.(2019?济南)的相反数是   A. B. C.7 D.1 【解析】的相反数为7,故选:. 2.(2019?桂林)若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做   A.米 B.米 C.155米 D.1200米 【解析】若海平面以上1045米,记做米,则海平面以下155米,记做米.故选:. 3.若一个数的倒数是﹣2,则这个数是(  ) A. B.﹣ C. D.﹣ 【解析】若一个数的倒数是﹣2,即﹣,则这个数是﹣,故选:B. 4.若x与3互为相反数,则|x+3|等于(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】∵x与3互为相反数,∴x=﹣3,∴|x+3|=|﹣3+3|=0.故选:A. 5.武汉某日最高气温5℃,最低﹣2℃,最高气温比最低气温高(  ) A.3℃ B.7℃ C.﹣3℃ D.﹣7℃ 【解析】根据题意得:5﹣(﹣2)=5+2=7℃,故选:B. 6.在π,﹣2,0.3,﹣,0.1010010001这五个数中,有理数的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】在π,﹣2,0.3,﹣,0.1010010001这五个数中,有理数的个数为﹣2,0.3,﹣,0.1010010001.故选:D. 7.下列各数中负数是(  ) A.﹣(﹣2) B.﹣|﹣2| C.(﹣2)2 D.﹣(﹣2)3 【解析】A、﹣(﹣2)=2是正数, B、﹣|﹣2|=﹣2,是负数, C、(﹣2)2=4是正数, D、﹣(﹣2)3=8是正数, 故选:B. 8.(2019?丹东)十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为   A. B. C. D. 【解析】数据274.8万用科学记数法表示为.故选:. 9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg,关于这个近似数,下列说法正确的是(  ) A.它精确到百位 B.它精确到0.01 C.它精确到千分位 D.它精确到千位 【解析】1.36×105精确到千位. 故选:D. 10.若|x|=|y|,那么x与y之间的关系是(  ) A.相等 B.互为相反数 C.相等或互为相反数 D.无法判断 【解析】∵|x|=|y|, ∴x与y相等或互为相反数, 故选:C. 二、填空题 11.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过 30.03 mm. 【解析】根据正数和负数的意义可知,图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm.故答案为:30.03 12.如果a的相反数是1,那么a2019等于 ﹣1 . 【解析】a的相反数是1,a=﹣1,那么a2017=﹣1,故答案为:﹣1. 13.(2018?金东区模拟)如图所示,直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是 1﹣π . 【解析】由题意可得:圆的周长为π, ∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点, ∴A点表示的数是:1﹣π.故答案为:1﹣π. 14.(2018秋?高安市期中)绝对值大于2而小于6的所有整数的和是 0 . 【解析】根据题意画出数轴,如图所示: 根据图形得:绝对值大于2而小于6的所有整数有:,,,3,4,5, 这几个整数的和为:.故答案为:0 15.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数,则a+b+c+d+e= ﹣2 . 【解析】∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是相反数等于它本身的数,d是到原点的距离等于2的负数,e是最大的负整数, ∴a=1,b=0,c=0,d=﹣2,e=﹣1, ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2. 故答案为:﹣2. 16.(2018秋?泗阳县校级月考)如图所示是计算机某计算程序,若开始输入,则最后输出的结果是 22 . 【解析】把代入程序中得:, 把代入程序中得:, 则最后输出的结果是22.故答案为:22. 三、解答题 17.计算: (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)4﹣8×(﹣)3 (3) (4) 【解析】(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29; (2)原式=4﹣8×(﹣)=4+1=5; (3)原式=(﹣﹣+)×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26; (4)原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣. 18.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: ﹣18,,3.1416,0,2001,﹣,﹣0.142857,95%. 【解答】 解:如图. 19.设有理数在数轴上对应点如图所示,化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|. 【解析】由数轴可得, c<b<0<a,|c|>|a|, ∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣(a+c)+b﹣c=a﹣b﹣a﹣c+b﹣c=﹣2c. 20.(2018秋?衡阳校级月考)一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼. (1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示) (2)小明家与小刚家相距多远? (3)若货车每千米耗油0.2升,每升油的价格为6.31元,那么这辆货车此次送货共需消耗油费多少元? 【解析】(1)如图所示:A、B、C分别表示小明、小红、小刚家 (2)小明家与小刚家相距:4﹣(﹣3)=7(千米); (3)这辆货车此次送货共耗油:(4+1.5+8.5+3)×0.2=17×0.2=3.4(升), 6.31×3.4=21.454(元). 答:这辆货车此次送货共需消耗油费21.454元. 21.已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值. 【解析】∵|a﹣1|=9,|b+2|=6, ∴a=﹣8或10,b=﹣8或4, ∵a+b<0, ∴a=﹣8,b=﹣8或4, 当a=﹣8,b=﹣8时,a﹣b=﹣8﹣(﹣8)=0, 当a=﹣8,b=4时,a﹣b=﹣8﹣4=﹣12. 综上所述,a﹣b的值为0或﹣12. 22.对于有理数a、b,定义运算:a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1. (1)计算:5⊕4的值; (2)计算:[(﹣2)⊕6]⊕3的值; (3)定义的新运算“⊕”交换律是否还成立?请写出你的探究过程. 【解析】(1)5⊕4=5×4﹣2×4﹣2×5+1=20﹣8﹣10+1=21﹣18=3; (2)原式=[﹣2×6﹣2×(﹣2)﹣2×6+1]⊕3=(﹣12+4﹣12+1)⊕3=﹣19⊕3=﹣19×3﹣2×(﹣19)﹣2×3+1=﹣24; (3)成立, ∵a⊕b=ab﹣2a﹣2b+1、b⊕a=ab﹣2b﹣2a+1, ∴a⊕b=b⊕a, ∴定义的新运算“⊕”交换律还成立. 能力提升 一、选择题 23.下列说法正确的有(  ) (1)有理数的绝对值一定比0大; (2)有理数的相反数一定比0小; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】(1)有理数的绝对值一定比0大,错误,例如,0的绝对值为0; (2)有理数的相反数一定比0小,错误,例如,0的绝对值为0; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或和相反数,故错误; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等,正确. 正确的有1个.故选:A. 二、填空题 24.若?|m|=,则m= 3或﹣1 . 【解析】由题意得,m﹣1≠0,则m≠1, (m﹣3)?|m|=m﹣3, ∴(m﹣3)?(|m|﹣1)=0, ∴m=3或m=±1, ∵m≠1, ∴m=3或m=﹣1, 故答案为:3或﹣1. 25.已知整数x1,x2,x3,x4,…满足下列条件,x1=0,x2=﹣|x1+1|,x3=﹣|x2+2|,x4=﹣|x3+3|,x5=﹣|x4+4|,依此类推,则x2019的值为 ﹣1009 . 【解析】∵x1=0,x2=﹣|x1+1|, x2=﹣1. 同理: x3=﹣1;x4=﹣2,x5=﹣2,x6=﹣3,x7=﹣3… ∴(2019﹣1)÷2=1009. ∴x2017=﹣1009. 三、解答题 26.先阅读下列材料,然后解答问题. 探究:用的幂的形式表示am?an的结果(m、为正整数). 分析:根据乘方的意义,am?an=?==am+n. (1)请根据以上结论填空:36×38= 314 ,52×53×57= 512 ,(a+b)3?(a+b)5= (a+b)8 ; (2)仿照以上的分析过程,用的幂的形式表示(am)n的结果(提示:将am看成一个整体). 【解析】(1)36×38=36+8=314; 52×53×57=52+3+7=512; (a+b)3?(a+b)5=(a+b)3+5=(a+b)8; 故答案为:314;512;(a+b)8; (2)(am)n==amn. 27.如图,在数轴上,点A表示﹣10,点B表示11,点C表示18.动点P从点A出发,沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时,动点Q从点C出发,沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t秒. (1)当t为何值时,P、Q两点相遇?相遇点M所对应的数是多少? (2)在点Q出发后到达点B之前,求t为何值时,点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等; (3)在点P向右运动的过程中,N是AP的中点,在点P到达点C之前,求2CN﹣PC的值. 【解析】(1)根据题意得2t+t=28,解得t=,∴AM=>10, ∴M在O的右侧,且OM=﹣10=, ∴当t=时,P、Q两点相遇,相遇点M所对应的数是; (2)由题意得,t的值大于0且小于7. 若点P在点O的左边,则10﹣2t=7﹣t,解得t=3. 若点P在点O的右边,则2t﹣10=7﹣t,解得t=. 综上所述,t的值为3或时,点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等; (3)∵N是AP的中点,∴AN=PN=AP=t, ∴CN=AC﹣AN=28﹣t,PC=28﹣AP=28﹣2t, 2CN﹣PC=2(28﹣t)﹣(28﹣2t)=28. 28.阅读下面材料: 在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离:|5﹣(﹣2)|=7; 在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离:|﹣2﹣3|=5; 在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3 在数轴上点A、B分别表示数a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|=|b﹣a| 回答下列问题: (1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ; 数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为 |x﹣3| ; 数轴上表示数 x 和 ﹣2 的两点之间的距离表示为|x+2|,; (2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究: ①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在﹣2与3之间移动时,|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为: 5 . ②请你在草稿纸上画出数轴,要使|x﹣3|+|x+2|=7,数轴上表示点的数x= ﹣3或4 . 【解析】(1)数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣(﹣5)|=3; 数轴上表示数x和3的两点之间的距离=|x﹣3|; 数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|; (2)①当﹣2≤x≤3时,|x+2|+|x﹣3|=x+2+3﹣x=5; ②当x>3时,x﹣3+x+2=7,解得:x=4, 当x<﹣2时,3﹣x﹣x﹣2=7.解得x=﹣3. ∴x=﹣3或x=4. 故答案为:(1)3;|x﹣3|;x;﹣2;(2)5;﹣3或4. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-6242704 2018-2019学年上海市浦东新区龚路中学七年级(上)第一次调研数学试卷(五四学制)(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级上册


    2018-2019学年上海市浦东新区第二工业大学附属龚路中学七年级(上)第一次调研数学试卷(五四学制)
    一、填空题(每题2分,共28分)
    1.(2分)当时, 代数式  .
    2.(2分)单项式的系数是  ,次数是  .
    3.(2分)用代数式表示:与3的和的相反数是  .
    4.(2分)某件商品的售价是元,为了加快销售,降价打8折出售,现在的售价是  元.
    5.(2分)一个扇形所在圆的半径为,它的弧所对的圆心角为,那么这个扇形的面积为  (结果保留.
    6.(2分)比的2倍少3的数的倒数用代数式表示为  .
    7.(2分)将多项式按的升幂排列是  .
    8.(2分)已知单项式与是同类项,则   .
    9.(2分)合并同类项:   .
    10.(2分)当时,代数式的值是   .
    11.(2分)计算:  .
    12.(2分)计算:   (结果用幂的形式表示).
    13.(2分)计算:  .
    14.(2分)观察单项式:按照这个规律, 第个单项式是  .
    二、选择题(每题2分,共8分)
    15.(2分)下列运算中,结果为负数的是  
    A. B. C. D.
    16.(2分)在代数式①,②,③,④,⑤中,单项式有  
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    17.(2分)下列各单项式中不是同类项的是  
    A.1与 B.与 C.与 D.与
    18.(2分)代数式可写成  
    A. B. C. D.
    三、化简(每题4分,共16分)
    19.(4分)
    20.(4分)
    21.(4分)
    22.(4分)
    四、计算;(每题5分,共20分)
    23.(5分)
    24.(5分)计算:.
    25.(5分)
    26.(5分)
    五、简便运算(每题5分,共10分)
    27.(5分)
    28.(5分)
    六、解答题(每题6分,共18分)
    29.(6分)已知:,,求当时,的值.
    30.(6分)观察下列单项式:,,,,,
    (1)按此规律,第7个单项式是  .
    (2)第个单项式是  .
    (3)第2000个单项式是  .
    31.(6分)已知,,用、表示的值

    2018-2019学年上海市浦东新区第二工业大学附属龚路中学七年级(上)第一次调研数学试卷(五四学制)
    ================================================
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  • ID:3-6242702 2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)月考数学试卷(10月份)(五四学制)解析版

    初中数学/月考专区/七年级上册


    2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七年级(上)月考数学试卷(10月份)(五四学制)
    一、选择题(3’×6=18’)
    1.(3分)下列式子中,符合代数式书写形式的是  
    A. B. C. D.
    2.(3分)某品牌电脑降价后,每台售价元,则这种电脑的原价为每台  元.
    A. B. C. D.
    3.(3分)若与均是三次多项式,则一定是  
    A.六次多项式
    B.三次多项式
    C.次数低于三次的多项式
    D.次数不高于三次的多项式或单项式
    4.(3分)下列运算中结果为正数的是  
    A. B. C. D.
    5.(3分)若与互为倒数,则的值是  
    A. B. C. D.
    6.(3分)若的积中不含的二次项和一次项,则和的值  
    A.; B.; C.; D.;
    二、填空题(2’×16=32’)
    7.(2分)用代数式表示“的3倍与的差的平方”是   .
    8.(2分)长方形的周长为,长是,那么长方形的宽是  (代数式表示)
    9.(2分)当时,代数式的值等于  .
    10.(4分)在代数式,,,0,,中,单项式有  个,多项式有  个.
    11.(4分)如果是六次单项式,则  ,系数是  .
    12.(4分)多项式中二次项是  ,请将多项式按字母的降幂排列  .
    13.(2分)如果单项式与的差仍是单项式,那么  
    14.(2分)一个多项式加上的和为.则这个多项式是  .
    15.(2分)计算:  .
    16.(2分)计算:  
    17.(2分)如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,,第是正整数)个图案中由   个基础图形组成.
    
    18.(2分)已知,则  
    19.(2分)如图,已知正方形的边长为,求阴影部分面积为   (用含的代数式表示)
    
    三、计算题(6’×6=36’)
    20.(6分)计算:
    21.(6分)化简求值:,其中
    22.(6分)计算:
    23.(6分)计算:
    24.(6分)计算:.
    25.(6分)解方程:.
    四、简答题(6’+8’=14’)
    26.(6分)如图,已知正方形与正方形,点、分别在边、上,正方形边长为,正方形边长为,且,求三角形、三角形、梯形的面积(用含、的代数式表示)
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  • ID:3-6242701 2018-2019学年上海市浦东新区建平香梅中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级上册


    2018-2019学年上海市浦东新区建平香梅中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)
    一、选择题
    1.(3分)若,则下列运算正确的是  
    A. B. C. D.
    2.(3分)下列分式是最简分式的是  
    A. B.
    C. D.
    3.(3分)如果将分式中的和都扩大到原来的3倍,那么分式的值  
    A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍
    C.不变 D.无法确定
    4.(3分)如果,则  
    A. B.1 C. D.2
    5.(3分)如果分式的值为0,那么的值不能等于  
    A.2 B. C.4 D.
    二、填空题
    6.(3分)若关于的方程有增根,则的值是   .
    7.(3分)计算:  .
    8.(3分)当  时,分式的值为0.
    9.(3分)化简:  .
    10.(3分)当时,则  .
    11.(3分)当   时,分式的值为正数.
    12.(3分)表示的原数是  .
    13.(3分)将分式化成分母为的分式:  .
    14.(3分)小丽、小明练习打字,小丽比小明每分钟多打35个字,小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同.如果设小明每分钟打个字,那么根据题意可列方程是  .
    15.(3分)将写成只含有正整数指数幂的形式:  .
    16.(3分)当为   时,分式没有意义.
    17.(3分)若为整数,那么符合条件的整数的取值范围是  .
    18.(3分)若有意义,则的取值范围是   .
    19.(3分)科学记数法表示:  .
    20.(3分)一件工作,甲乙两人合作需要小时完成,甲单独做需要小时完成,则乙单独做需要的时间是  小时.
    三、解答题
    21.先化简后求值,其中.
    22.计算:.
    23.计算:.
    24.解方程:
    25.化简:.
    26.学校到学习基地的公路距离为15千米,一部分人骑自行车先走,40分钟后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达,如果汽车的平均速度是自行车的3倍,问:汽车与自行车的平均速度分别是每小时多少千米?
    27.化简:

    2018-2019学年上海市浦东新区建平香梅中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)
    参考答案与试题解析
    一、选择题
    1.(3分)若,则下列运算正确的是  
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  • ID:3-6242700 2018-2019学年上海市宝山实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级上册


    2018-2019学年上海市宝山实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
    一、填空题(每题2分,共24分)
    1.(3分)当  时,和是同类项.
    2.(3分)  .
    3.(3分)  
    4.(3分)   .
    5.(3分)多项式是   次   项式.
    6.(3分)多项式有   项,其中的次数是   .
    7.(3分)单项式、、、的和是  .
    8.(3分)整式①;②;③;④;⑤;⑥;⑦中,单项式有   ,多项式有   (填序号)
    9.(3分)计算:  .
    10.(3分)计算:  .
    11.(3分)计算:
    12.(3分)如果,则  ,  ,  .
    二、选择题(每题3分,共12分)
    13.(3分)的结果是  
    A. B. C. D.
    14.(3分)已知多项式和的乘积中不含和的项,则、的值为  
    A., B., C., D.,
    15.(3分)的运算结果是  
    A. B. C. D.
    16.(3分)设是关于的五次多项式,是关于的三次多项式, 则  
    A .是关于的八次多项式 B .是关于的二次多项式
    C .是关于的五次多项式 D .是关于的十五次多项式
    三、简答题(每题4分,共24分)
    17.(4分)计算:
    18.(4分)已知,,试计算,并把结果放在括号前带“”的括号内.
    19.(4分)计算:
    20.(4分)已知:,,求.
    21.(4分)解方程组
    22.(4分)先合并同类项,再求值:,其中.
    四、解答题(每题8分,共40分)
    23.(8分)已知,,求:.
    24.(8分)求证代数式的值与无关.
    25.(8分)已知,,.求证:的值与、无关.
    26.(8分)比较与的大小.
    27.(8分)已知:;,求.

    2018-2019学年上海市宝山实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、填空题(每题2分,共24分)
    1.(3分)当  时,和是同类项.
    【考点】15:绝对值;34:同类项
    【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
    【解答】解:和是同类项,
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  • ID:3-6242698 2018-2019学年上海市浦东新区建平香梅中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级上册


    2018-2019学年上海市浦东新区建平香梅中学七年级(上)第一次月考数学试卷
    一、填空题
    1.计算:   .
    2.已知,,则的值为   .
    3.单项式的系数是  ,次数是  .
    4.用代数式表示:的除的商  .
    5.计算:  (结果用幂的形式表示)
    6.计算:   .
    7.计算:   .
    8.将多项式按字母的降幂排列是   .
    9.若多项式是不含常数项的二次二项式,则这个二次二项式是   .
    10.请写出两个整式,使它们的和为,它们可以是   和   .
    11.如果单项式与是同类项,那么   .
    12.当自然数时,是  次多项式.
    13.计算:  .
    14.找规律.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第幅图中共有   个.
    
    15.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文,,对应的密文,,.如果对方收到的密文为2,9,13,那么解密后得到的明文为   .
    二、选择题
    16.一个数是8,另一个数比8的相反数小,这两个数的和是  
    A. B.14 C. D.18
    17.买台空调花费元,则买10台这样的空调要花费  
    A.元 B.元 C.元 D.元
    18.的相反数是  
    A. B. C. D.
    19.当时,等于  
    A.6 B.4 C.2 D.3
    20.若与互为倒数,则的值是  
    A. B. C. D.
    21.用代数式表示“的 3 倍与的差的平方”, 正确的是  
    A . B . C . D .
    22.是  
    A.单项式 B.多项式
    C.既是单项式,又是多项式 D.不能确定
    23.下列等式成立的是  
    A. B. C. D..
    三.计算题
    24.计算:
    25.
    26.计算:.
    27.求减去的差.
    28.已知,求的值.
    四、解答题
    29.如图,一扇窗是由一个半径为的半圆和宽为的长方形组成的.
    (1)用含和的代数式表示整扇窗的面积;
    (2)如果米,米,要给整扇窗都装上玻璃,至少需要多少平方米的玻璃?取
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  • ID:3-6242628 2018-2019学年山东省泰安市新泰市宫里中学七年级(上)第一次月考数学试卷(五四学制)(解析版)

    初中数学/月考专区/七年级上册

    2018-2019学年山东省泰安市新泰市宫里中学七年级(上)第一次月考数学试卷(五四学制) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)圆的面积公式为,其中变量是   A. B. C. D.和 2.(3分)下列三条线段能构成三角形的是   A.1,2,3 B.20,20,30 C.30,10,15 D.4,15,7 3.(3分)某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为辆次,存车的总收入为元,则与之间的关系式是   A. B. C. D. 4.(3分)小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为(分钟),所走的路程为(米,则与的函数图象大致是   A. B. C. D. 5.(3分)已知,,,则等于   A. B. C. D. 6.(3分)下列各图中,不一定全等的是   A.有一个角是腰长相等的两个等腰三角形 B.周长相等的两个等边三角形 C.有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 7.(3分)人的身高随时间的变化而变化,那么下列说法正确的是   A.,都是不变量 B.是自变量,是因变量 C.,都是自变量 D.是自变量,是因变量 8.(3分)在函数中,自变量的取值范围是   A. B. C. D. 9.(3分)夏天到了,某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗,该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满.已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同,从工人最先打开一个进水管开始,所用时间为,游泳池内的蓄水量为,则下列各图中能够反映与的函数关系的大致图象是   A. B. C. D. 10.(3分)下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下降高度的关系,下面能表示这种关系的式子是   50 80 100 150 25 40 50 75 A. B. C. D. 11.(3分)如图所示,添加一个条件,可使用“”判定与全等. 以下给出的条件适合的是   A. B. C. D. 12.(3分)如图,,平分,且.若点,分别在,上,且为等边三角形,则满足上述条件的有   A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上 二、填空题(3分*6=18分) 13.(3分)甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习.图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间(分变化的函数图象.以下说法: ①乙比甲提前12分钟到达; ②甲的平均速度为15千米小时; ③乙走了后遇到甲; ④乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有   (填所有正确的序号) 14.(3分)根据图中的程序,当输入时,输出的结果  . 15.(3分)如图,共有  个三角形. 16.(3分)直线,一块含角的直角三角板如图放置,,则   . 17.(3分)长度为、、和的4根木棒,从中任取3根,可搭成   种不同的三角形. 18.(3分)如图所示,、是角平分线,,则   . 三、解答题(66分) 19.(12分)如图表示的是汽车在行驶的过程中,速度随时间变化而变化的情况. (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在那些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 20.(12分)一个长方形的长是,宽是10,周长是,面积是. (1)写出随变化而变化的关系式; (2)写出随变化而变化的关系式; (3)当时,等于多少?等于多少? 21.(12分)已知:如图,点,,在同一直线上,,,. 求证:. 22.(12分)已知:如图,点,,,在一条直线上,,,且.求证:. 23.(18分)如图,在和中,,,与相交于点. (1)求证:; (2)是何种三角形?证明你的结论. 2018-2019学年山东省泰安市新泰市宫里中学七年级(上)第一次月考数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)圆的面积公式为,其中变量是   A. B. C. D.和 【考点】:常量与变量 【分析】根据常量与变量的定义进行判断即可. 【解答】解:中, 是圆的面积,是圆的半径,随的变化而变化, 是常量,和是变量. 故选:. 【点评】本题主要考查了常量与变量的确认,一般情况下,数值不发生变化的量是常量,数值发生变化的量是变量,是基础题,比较简单. 2.(3分)下列三条线段能构成三角形的是   A.1,2,3 B.20,20,30 C.30,10,15 D.4,15,7 【考点】:三角形三边关系 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可. 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 、,不能组成三角形,不符合题意; 、,能够组成三角形,符合题意; 、,不能够组成三角形,不符合题意; 、,不能够组成三角形,不符合题意. 故选:. 【点评】此题主要考查了三角形三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数. 3.(3分)某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为辆次,存车的总收入为元,则与之间的关系式是   A. B. C. D. 【考点】:函数关系式 【分析】根据题意可以写出题目中的函数解关系式,从而可以解答本题. 【解答】解:由题意可得, , 故选:. 【点评】本题考查函数关系式,解答本题的关键是明确题意,写出题目中的函数关系式. 4.(3分)小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为(分钟),所走的路程为(米,则与的函数图象大致是   A. B. C. D. 【考点】:函数的图象 【分析】根据题意,把小刚的运动过程分为三个阶段,分别分析出、之间的变化关系,从而得解. 【解答】解:小刚取车的整个过程共分三个阶段: ①徒步从家到同学家,随时间的增大而增大; ②在同学家逗留期间,不变; ③骑车返回途中,速度是徒步速度的3倍,随的增大而增大,并且比徒步时的直线更陡; 纵观各选项,只有选项符合. 故选:. 【点评】本题考查了函数图象,根据题意,分析出整个过程的运动情况,并判断出各阶段的图象变化情况是解题的关键. 5.(3分)已知,,,则等于   A. B. C. D. 【考点】:全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应角相等可得,然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解. 【解答】解:, , , . 故选:. 【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质,三角形的内角和定理,根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键. 6.(3分)下列各图中,不一定全等的是   A.有一个角是腰长相等的两个等腰三角形 B.周长相等的两个等边三角形 C.有一个角是,腰长相等的两个等腰三角形 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 【考点】:全等三角形的判定;:等腰三角形的性质 【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答.做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证. 【解答】解:、有一个角是腰长相等的两个等腰三角形,没有边对应相等不能判断全等,故选项错误; 、周长相等的等边三角形,边长也相等,根据可判定两三角形全等,故选项正确; 、因为已知一个角为的等腰三角形,没有指出该角是顶角还是底角,根据三角形内角和公式得,该角为顶角,又因为是等腰三角形则两腰对应相等,根据判定两三角形全等,故选项正确; 、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形,根据判定两三角形全等,故选项正确. 故选:. 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:、、、、.注意:、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要认真仔细,最好画图结合图形进行判断. 7.(3分)人的身高随时间的变化而变化,那么下列说法正确的是   A.,都是不变量 B.是自变量,是因变量 C.,都是自变量 D.是自变量,是因变量 【考点】:常量与变量 【分析】因为函数的定义中,因变量随自变量的变化而变化,利用这一关系即可作出判断. 【解答】解:因为人的身高随时间的变化而变化,所以是自变量,是因变量; 故选:. 【点评】本题的解决需灵活掌握函数的定义. 8.(3分)在函数中,自变量的取值范围是   A. B. C. D. 【考点】:函数自变量的取值范围 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解. 【解答】解:由题意得,, 解得. 故选:. 【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 9.(3分)夏天到了,某小区准备开放游泳池,物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗,该工人先只打开一个进水管,蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗,一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满.已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同,从工人最先打开一个进水管开始,所用时间为,游泳池内的蓄水量为,则下列各图中能够反映与的函数关系的大致图象是   A. B. C. D. 【考点】:函数的图象 【分析】根据题目中叙述的过程,开始打开一个进水管,游泳池内的蓄水量逐渐增多;一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0,并且时间比开始用的少;随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满,游泳池内的蓄水量增多. 【解答】解:开始打开一个进水管,游泳池内的蓄水量逐渐增多; 一段时间后,再同时打开两个出水管将池内的水放完,游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0,并且时间比开始用的少; 随后将两个出水管关闭,并同时打开两个进水管将水蓄满,游泳池内的蓄水量增多, 故选:. 【点评】此题考查了函数图象.关键是能够根据叙述来分析变化过程. 10.(3分)下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度与下降高度的关系,下面能表示这种关系的式子是   50 80 100 150 25 40 50 75 A. B. C. D. 【考点】:函数的表示方法 【分析】这是一个用图表表示的函数,可以看出是的2倍,即可得关系式. 【解答】解:由统计数据可知: 是的2倍, 所以,. 故选:. 【点评】此题主要考查了函数的表示方法,利用表格数据得出,关系是解题关键. 11.(3分)如图所示,添加一个条件,可使用“”判定与全等. 以下给出的条件适合的是   A. B. C. D. 【考点】:直角三角形全等的判定 【分析】由已知两三角形为直角三角形,且斜边为公共边,若利用证明两直角三角形全等,需要添加的条件为一对直角边相等,即或. 【解答】解:需要添加的条件为或,理由为: 若添加的条件为, 在与中, , ; 若添加的条件为, 在与中, , . 故选:. 【点评】此题考查了直角三角形全等的判定,知道“”即为斜边及一直角边对应相等的两直角三角形全等是解题的关键. 12.(3分)如图,,平分,且.若点,分别在,上,且为等边三角形,则满足上述条件的有   A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上 【考点】:等边三角形的判定 【分析】如图在、上截取,作,只要证明即可推出是等边三角形,由此即可得结论. 【解答】解:如图在、上截取,作. 平分, , , ,是等边三角形, ,, , 在和中, , . ,, 是等边三角形, 只要,就是等边三角形, 故这样的三角形有无数个. 故选:. 【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是正确添加辅助线,构造全等三角形,属于中考常考题型. 二、填空题(3分*6=18分) 13.(3分)甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习.图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间(分变化的函数图象.以下说法: ①乙比甲提前12分钟到达; ②甲的平均速度为15千米小时; ③乙走了后遇到甲; ④乙出发6分钟后追上甲. 其中正确的有 ①②④ (填所有正确的序号) 【考点】:函数的图象 【分析】观察函数图象可知,函数的横坐标表示时间,纵坐标表示路程,然后根据图象上特殊点的意义进行解答. 【解答】解:①乙在28分时到达,甲在40分时到达,所以乙比甲提前了12分钟到达;故①正确; ②根据甲到达目的地时的路程和时间知:甲的平均速度千米时;故②正确; ④设乙出发分钟后追上甲,则有:,解得,故④正确; ③由④知:乙第一次遇到甲时,所走的距离为:,故③错误; 所以正确的结论有三个:①②④, 故答案为:①②④. 【点评】本题考查了函数的图象,函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义,理解问题叙述的过程,能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小. 14.(3分)根据图中的程序,当输入时,输出的结果 3 . 【考点】33:代数式求值 【分析】接利用的取值范围得出对应的关系式,进而得出答案. 【解答】解:, 输出结果, 故答案为:3. 【点评】此题主要考查了函数值,正确找到对应关系式是解题关键. 15.(3分)如图,共有 6 个三角形. 【考点】:三角形 【分析】根据三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形数出三角形的个数. 【解答】解:图中有:,,,,,,共6个. 故答案为:6 【点评】此题主要考查了三角形,关键是掌握三角形的定义,数三角形时,要不重不漏. 16.(3分)直线,一块含角的直角三角板如图放置,,则  . 【考点】:平行线的性质;:三角形内角和定理 【分析】根据两直线平行,同位角相等可得,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出,然后根据对顶角相等解答. 【解答】解:, , , . 故答案为:. 【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键. 17.(3分)长度为、、和的4根木棒,从中任取3根,可搭成 三 种不同的三角形. 【考点】:三角形三边关系 【分析】先确定取3根木棒的可能情况有几种,再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形,从而得出结果. 【解答】解:由题意,得:①、、,,能构成三角形; ②、、,,不能构成三角形; ③、、,,能构成三角形; ④、、,,能构成三角形; 综合可知,可搭成三种不同的三角形. 【点评】本题解答的思想是分类讨论的思想,考查发散思维的能力. 18.(3分)如图所示,、是角平分线,,则  . 【考点】:三角形内角和定理 【分析】先利用角平分线的定义得到,,则,然后利用三角形内角和计算出,从而得到的度数. 【解答】解:、是角平分线, ,, , , . 故答案为. 【点评】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是. 三、解答题(66分) 19.(12分)如图表示的是汽车在行驶的过程中,速度随时间变化而变化的情况. (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少? (2)汽车在那些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 【考点】:函数的图象 【分析】利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解. 【解答】解:(1)汽车从出发到最后停止共经过了,它的最高时速是; (2)汽车大约在第2分钟到第6分钟和第18分钟到第22分种之间保持匀速行驶,时速分别是 和; (3)出发后(8分)到(10分)速度为0,所以汽车是处于静止的.可能遇到了红灯或者障碍(或者遇到了朋友或者休息); (4)该汽车出发2分钟后以的速度匀速行驶了4分钟,又减速行驶了2分钟,又停止了2分钟,后加速了8分钟到的速度匀速行驶了4分钟,最后2分钟停止了行驶. 【点评】本题考查了函数的图象:对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象. 20.(12分)一个长方形的长是,宽是10,周长是,面积是. (1)写出随变化而变化的关系式; (2)写出随变化而变化的关系式; (3)当时,等于多少?等于多少? 【考点】:函数关系式 【分析】(1)根据长方形的周长公式,可得和之间的函数解析式; (2)根据长方形的面积公式,可得与之间函数解析式; (3)把代入函数关系式即可得到,,的值. 【解答】解:(1)和之间的函数解析式为; (2)与之间函数解析式为; (3)当时,即, , . 【点评】本题考查了函数关系式,利用了长方形的周长和面积公式,长方形的宽与周长,长方形的长与长方形的宽的关系. 21.(12分)已知:如图,点,,在同一直线上,,,. 求证:. 【考点】:全等三角形的判定与性质 【分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明,由全等三角形的性质即可得到. 【解答】证明:, , 在和中,, , . 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,全等三角形角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件. 22.(12分)已知:如图,点,,,在一条直线上,,,且.求证:. 【考点】:全等三角形的判定与性质 【分析】根据平行线的性质可得到,根据等式的性由已知可得,从而可利用来判定,再根据全等三角形的对应角相等即可得到. 【解答】证明:, . , . 即. 在和中, , , . 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有,,,,等. 23.(18分)如图,在和中,,,与相交于点. (1)求证:; (2)是何种三角形?证明你的结论. 【考点】:全等三角形的判定与性质 【分析】(1)利用“”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,然后利用“角角边”证明和全等即可; (2)根据全等三角形对应边相等可得,再根据等腰三角形的定义解答. 【解答】(1)证明:在和中, , , , 在和中, , ; (2)解:是等腰三角形. 理由如下:, , 是等腰三角形. 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定,先利用“”证明三角形全等是解题的关键,也是本题的难点.

    • 月考试卷/名校月考
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  • ID:3-6242580 沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系培优练习(3份含答案)

    初中数学/沪科版/八年级上册/第13章 三角形中的边角关系、命题与证明/13.1 三角形中的边角关系


    13.1《三角形中的边角关系》
    培优练习
    第1课时《三角形中边的关系》
    一、选择题
    1.三角形的三边长分别是3,1﹣2a,8.则数a的取值范围是(  )
    A.﹣5<a<﹣2 B.﹣5<a<2 C.5<a<11 D.0<a<2
    2.已知关于x的不等等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有(  )
    A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
    二、填空题
    3.已知△ABC的三边长a、b、c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是   .
    4.已知一个三角形的三边长分别是a+4,a+5和a+6,则a的取值范围是   .
    三、解答题
    5.如图,点O是△ABC内的一点,证明:OA+OB+OC>(AB+BC+CA).
    
    第2课时
    《三角形中角的关系》培优练习
    一、选择题
    1.△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是(  )
    A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
    2.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是(  )
    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
    二、填空题
    3.在△ABC中,∠C=90°,∠A比∠B大20°.则∠B=   .
    4.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC上的两点,∠1+∠2=214°,则∠A=   度.
    
    三、解答题
    5.阅读下面材料:
    小明遇到这样一个问题;
    △ABC中,有两个内角相等.
    ①若∠A=110°,求∠B的度数;
    ②若∠A=40°,求∠B的度数.
    小明通过探究发现,∠A的度数不同,∠B的度数的个数也可能不同,因此为同学们提供了如下解题的想法:
    对于问题①,根据三角形内角和定理,∵∠A=110°>90°,∠B=∠C=35°;
    对于问题②,根据三角形内角和定理,∵∠A=40°<90°,∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B∠C,∴∠B的度数可求.
    请回答:
    (1)问题②中∠B的度数为   ;
    (2)参考小明解决问题的思路,解决下面问题:
    △ABC中,有两个内角相等.设∠A=x°,当∠B有三个不同的度数时,求∠B的度数(用含x的代式表示)以及x的取值范围.
    第3课时
    《三角形中几条重要线段》培优练习
    ================================================
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    【培优练习】《三角形中的边角关系》(数学沪科版八上).docx

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  • ID:3-6242579 沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系提高练习(3份含答案)

    初中数学/沪科版/八年级上册/第13章 三角形中的边角关系、命题与证明/13.1 三角形中的边角关系


    13.1《三角形中的边角关系》
    提高练习
    第1课时《三角形中边的关系》
    一、选择题
    1.三角形按边分类可分为(  )
    A.不等边三角形、等边三角形
    B.等腰三角形、等边三角形
    C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
    D.不等边三角形、等腰三角形
    2.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是(  )
    A.4 B.6 C.8 D.10
    3.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是(  )
    A.4 B.5 C.7 D.9
    4.以下列各组线段为边,不能构成三角形的是(  )
    A.,,1 B.2,3,4 C.,1,1 D.3,4,7
    5.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则(  )
    A.组成的三角形中周长最小为9 B.组成的三角形中周长最小为10
    C.组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16
    二、填空题
    6.如图,过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形,
    (1)其中以AB为一边可以画出   个三角形;
    (2)其中以C为顶点可以画出   个三角形.
    
    7.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a﹣7|+(b﹣1)2=0,c为奇数,则c=   .
    8.一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39cm,则x的取值范围是   .
    三、解答题
    9.若一个三角形的三边长分别为x,2x﹣1,5x﹣3,求x的取值范围.
    10.小准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为am,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.
    (1)请用a表示第三条边长.
    (2)问第一条边长可以为7m吗?请说明理由.
    第2课时
    《三角形中角的关系》提高练习
    一、选择题
    1.如图,在△ABC中,∠C=78°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=(  )
    
    A.282° B.180° C.258° D.360°
    2.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为(  )
    ================================================
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