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初中数学沪科版九年级上册
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  • ID:3-6247953 [精] 22.3 相似三角形的性质 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第22章 相似形/22.3 相似三角形的性质


    22.3 相似三角形的性质 课件:24张PPT
    沪科版数学九年级上册22.3相似三角形的判定教学设计
    课题
    22.3相似三角形的性质
    单元
    第22章
    学科
    数学
    年级
    九年级
    
    学习
    目标
    1、掌握相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)、周长比、面积比与相似比之间的关系,掌握定理的证明方法;
    2、并能灵活运用相似三角形的判定和性质,提高分析,推理能力。
    
    重点
    相似三角形性质定理的探索及应用。
    
    难点
    综合应用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中面积之间的关系。
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    (1)什么叫相似三角形?
    对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形。
    (2)到目前为止,我们已经学过的证明三角形相似的方法有哪些呢
    1、定义
    2、相似三角形判定的定理:
    平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。
    3、定理1:两个角对应相等的两个三角形相似。
    4、定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
    5、定理3:三边成比例的两个三角形相似。
    6、直角三角形相似的定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相似。
    学生回顾三角形判定的定理,为研究相似三角形的性质作好准备。
    为探究相似三角形的性质的相关问题做好准备。学生讨论回答提出的问题。
    
    讲授新课
    活动探究:思考以下问题。
    我们知道,两个三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例,除此之外,两个相似三角形还有哪些性质呢?
    已知,如图 △ABC ∽△A′B′C′,它们的相似比为k, AD、A′D′分是对应高,求证: 
    你能否证明:相似三角形对应中线的比等于相似比,相似三角形对应角的比等于相似比。
    定理1 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
    两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?
    我们知道,如果△ABC∽△ A′B′C′,且相似比为k,那么 
    由等比性质,得
    
    定理2 相似三角形周长的比等于相似比
    如果 △ABC和△A′B′C′相似,它们的相似比为k,AD、A′D′分别为对应高,根据三角形面积计算公式及定理1,得
    ================================================
    压缩包内容:
    22.3 相似三角形的性质 教案.doc
    22.3 相似三角形的性质 课件.ppt

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  • ID:3-6247951 [精] 23.1.4 锐角的三角函数 第4课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/23.1 锐角的三角函数


    23.1.4 锐角的三角函数 第4课时 课件:25张PPT
    沪科版数学九年级上册23.1.4锐角的三角函数教学设计
    课题
    23.1.4锐角的三角函数
    单元
    第23章
    学科
    数学
    年级
    九年级上
    
    学习
    目标
    1.理解并掌握任意两个锐角互余时,正、余弦之间的关系;
    2.会利用互余的角进行正、余弦函数的互换,进行简单地三角变换或相应的计算.
    
    重点
    理解并掌握任意两个锐角互余时,正、余弦之间的关系
    
    难点
    会利用互余的角进行正、余弦函数的互换,进行简单地三角变换或相应的计算
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    亲爱的同学们,回忆学过的内容,回答下列问题。
    1、怎样求锐角三角函数(正弦、余弦和正切)的值
    2、正确说出30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值?
    三角函数锐角α
    正弦sinα
    余弦cosα
    正切tanα
    
    30°
     ?
     ?
     ?
    
    45°
     ?
     ?
     ?
    
    60°
     ?
    ?
     ?
    
    
    学生回顾知识,在小组内展开讨论,为研究三角函数的性质作好准备。
    回忆知识,让学生建立锐角三角函数的知识结构。锻炼学生观察能力,思辨能力,让学生带着问题去听课。
    
    讲授新课
    活动探究一:观察表格内的数值,你能发现什么规律?(小组讨论,2min)
    三角函数锐角α
    正弦sinα
    余弦cosα
    正切tanα
    
    30°
     ?
     ?
     ?
    
    45°
     ?
     ?
     ?
    
    60°
     ?
    ?
     ?
    
    从上面的表格中我们不难发现:
    sin30 °=cos60 °,
    sin60 °=cos30 °,
    sin45 °=cos45 °
    这就是说,30 °、45 °、60 °这三个特殊的正(余)弦的值,分别等于它们的余角的余(正)弦的值,这个规律,是否适合任意锐角呢?
    由上面的数学活动我们可以得出:
    任意一个锐角的正(余)弦值,等于它的余角的余(正)弦值.
    几何语言:
    ∵∠A+∠B=90°,
    ∴sin A=cos B,cos A=sin B.
    
    ================================================
    压缩包内容:
    23.1.4 锐角的三角函数 第4课时 教案.doc
    23.1.4 锐角的三角函数 第4课时 课件.ppt

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  • ID:3-6239997 [精] 22.2.4 相似三角形的判定 第4课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第22章 相似形/22.2 相似三角形的判定


    22.2.4 相似三角形的判定 第4课时 课件:28张PPT
    沪科版数学九年级上册22.2.4相似三角形的判定教学设计
    课题
    22.2.4相似三角形的判定
    单元
    第22章
    学科
    数学
    年级
    九年级
    
    学习
    目标
    1. 复习已经学过的三角形相似的判定定理.
    2. 掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法,并能进行相关计算.
    
    重点
    掌握相似三角形的判定定理3.
    
    难点
    能熟练运用相似三角形的判定定理3.
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    1、到目前为止,我们已经学过的证明三角形相似的方法有哪些吗
    相似三角形判定的定理:
    平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。
    定理1:两个角对应相等的两个三角形相似。
    定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
    2、类似于判定三角形全等的SSS方法,我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢?
    学生回顾知识,在小组内展开讨论,为研究三角形的相似性质作好准备。
    让学生打开思路,为探究三角形的相似的相关问题做好准备。
    
    讲授新课
    活动探究:思考以下问题,动手做一做。
    在一张方格纸上任意画两个三角形△ABC 和 △A′B′C ,使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同桌交流一下。
    
    我们发现:它们的三对角分别相等
    即:∠A =∠A ’,∠B =∠B ’,∠C =∠C‘
    由定理1我们可知:两个角对应相等的两个三角形相似。
    那么怎样证明呢?请同学们仿照定理1和定理2的证明方法进行证明。
    要证明△ABC∽△A’B’C’,可以先作一个与△ABC全等的三角形,证明它与△A’B’C’相似,这里所作
    的三角形是证明的中介,把△ABC与△A’B’C’联系起来。
    
    由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理3:
    如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。(可以简单说成三边成比例的两个三角形相似)
    符号语言:
    ∴ △ABC ∽ △A′B′C′ .
    例1、在△ABC与 △A′B′C′中,已知下列条件成立,判断这两个三角形是否相似,并说明理由。
    (1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A′B′=10,
    ================================================
    压缩包内容:
    22.2.4 相似三角形的判定 第4课时 教案.doc
    22.2.4 相似三角形的判定 第4课时 课件.ppt

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  • ID:3-6239994 [精] 22.2.3 相似三角形的判定 第3课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/23.2解直角三角形及其应用


    22.2.3 相似三角形的判定 第3课时 课件:26张PPT
    沪科版数学九年级上册22.2.3相似三角形的判定教学设计
    课题
    22.2.3相似三角形的判定
    单元
    第22章
    学科
    数学
    年级
    九年级
    
    学习
    目标
    1.通过观察、测量、试验、推理等方法,归纳出相似三角形判定定理2.
    2.熟练运用相似三角形判定定理2.
    
    重点
    掌握相似三角形的判定定理2.
    
    难点
    能熟练运用相似三角形的判定定理2.
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    1、有两边对应成比例的两个三角形相似吗
    2、类似于判定三角形全等的SAS方法,我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢?
    回忆上节课内容并思考,回答老师问题。
    引入新课,激发学生的学习兴趣。
    
    讲授新课
    利用刻度尺和量角器画△ABC 和△A’B’C’,使∠A=∠A’, 和
    都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和B’C’的长,它们的比等于k 吗?另外两组对应角∠B 与∠B ’,∠C 与∠C’是否相等?
    改变∠A或K值的大小,再试一试,是否有同样的结论?
    实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法:
    我们发现:它们的第三组对应边BC 和B’C’的长,它们的比等于k
    另外两组对应角 ∠B =∠B ‘ ∠C =∠C ’
    ∠A=∠A’
    △ABC ∽ △A’B’C’
    如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。
    已知:如图, △ABC 和△A’B’C’ 中, ∠A=∠A’ 求证:△ABC ∽ △A’B’C’
    证明:在△ABC 的边AB(或延长线)上,截取AD=A’B’,过点D作BC的平行线DE交AC于点E,则△ADE ∽△ABC 
    由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理2:
    如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。(可以简单说成两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)
    符号语言:
    
    ∠A=∠A′,
    ∴ △ABC ∽ △A′B′C′
    
    对于△ABC 和 △A′B ′C ′,如果 A′B ′ : AB= A′C ′ : AC ∠B= ∠B ′,这两个三角形一定会相似吗?
    ================================================
    压缩包内容:
    22.2.3 相似三角形的判定 第3课时 课件.ppt
    22.2.3 相似三角形的判定 第3课时 教案.doc

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  • ID:3-6239992 [精] 23. 锐角的三角函数 第3课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/23.1 锐角的三角函数


    23.1.3 锐角的三角函数 第3课时 课件:23张PPT
    沪科版数学九年级上册23.1.3锐角的三角函数教学设计
    课题
    23.1.3 锐角的三角函数
    单元
    第23章
    学科
    数学
    年级
    九年级上
    
    学习
    目标
    1、运用三角函数的概念,自主探究求出角的三角函数值
    2、熟记三个特殊角的三角函数值,并能准确的加以运用,即给出特殊角能说出它的三角函数值,反过来,给出特殊角的数值,能说出相应的锐角的度数。
    
    重点
    三个特殊角的三角函数值极其运用
    
    难点
    特殊角三角函数值的应用
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    亲爱的同学们,回忆之前学过的内容,回答下列问题。
    1、锐角三角函数的定义 (正弦、余弦和正切)的定义是什么
    正弦的定义:在Rt△ABC中,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)
    记作: sinA
    余弦的定义:在Rt△ABC中,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)
    记作:cosA
    正切的定义:在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么,∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA
    对于锐角A的每一个确定的值,tanA都有唯一的确定的值与它对应.
    2、在直角三角形中,30°的角有什么性质呢?
    在直角三角形中, 30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
    由学生独立思考,并口答得出定义正弦、余弦和正切的定义,总结出锐角三角函数的定义.
    “温故知新”是传统的教学手段,为应用作准备.自然、合理,符合学生的任知规律。
    
    讲授新课
    活动探究:阅读课本内容,思考下列问题
    如图(1),在在Rt△ABC 中, ∠C= 90°, ∠A= 30o , ∠B= 60o
    1、设BC=1,则AB和AC的长各是多少?为什么?
    2、求下列各式的值。
    1)sin300 =_____, cos300 =_____, tan300 =_____
    2)sin600 =_____,cos600 =_____ , tan600 =_____
    
    如图(2),在Rt△ABC 中, ∠C= 90°, ∠A= ∠B= 45o
    1、设BC=1,则AB和AC的长各是多少?为什么?
    2、sin450 =_____, cos450 =_____, tan450 =_____
    ================================================
    压缩包内容:
    23.1.3 锐角的三角函数 第3课时 课件.ppt
    23.1.3锐角的三角函数 第3课时 教案.doc

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  • ID:3-6239990 [精] 23.1.2 锐角的三角函数 第2课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/23.1 锐角的三角函数


    23.1.2 锐角的三角函数 第2课时 课件:23张PPT
    沪科版数学九年级上册23.1.2锐角的三角函数教学设计
    课题
    23.1.2 锐角的三角函数
    单元
    第23章
    学科
    数学
    年级
    九年级上
    
    学习
    目标
    1.理解掌握正弦、余弦的概念.
    2.能够利用三角函数解决简单问题.
    
    重点
    掌握正弦、余弦的概念
    
    难点
    能在直角三角形中求出某个锐角的正弦、余弦值
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    亲爱的同学们,回忆上节课内容,回答下列问题。
    1、正切的定义是什么
    在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么,∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA
    对于锐角A的每一个确定的值,tanA都有唯一的确定的值与它对应.
    2、如何来描述坡面的坡度呢?
    正切经常用来描述坡面的坡度。坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)记作i,即
    坡面与水平面的夹角叫做坡角(或倾斜角)
    以问题引入新课内容
    让学生建立锐角三角函数的知识结构。锻炼学生观察能力,思辨能力,让学生带着问题去听课。
    
    讲授新课
    活动探究:阅读课本内容,思考下列问题
    在右图中,这些直角三角形都是相似的,当锐角A的大小确定后,通过上节课内容,我们知道∠A的对边与邻边的比确定,那么∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比能确定吗?
    在右图中,当锐角A的大小确定后,不仅∠A的对边与邻边的比随之确定,而且∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边的比分别也是确定的。
    在Rt△ABC中,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)
    记作: sinA
    在Rt△ABC中,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)
    记作:cosA
    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数
    (trigonometric fun_ction).
    对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是锐角A的函数。同理, cosA,tanA也是锐角A的函数。
    例2、如图,在Rt △ABC中,两直角边AC=12,BC=5,求∠A的各个三角函数值。
    
    例3:如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,
    ================================================
    压缩包内容:
    23.1.2 锐角的三角函数 第2课时 课件.ppt
    23.1.2 锐角的三角函数 第2课时 教案.doc

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  • ID:3-6239988 [精] 23.1.1 锐角的三角函数 第1课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第23章 解直角三角形/23.1 锐角的三角函数


    23.1.1 锐角的三角函数 第1课时 课件:24张PPT
    沪科版数学九年级上册23.1.1 锐角的三角函数教学设计
    课题
    23.1.1 锐角的三角函数
    单元
    第23章
    学科
    数学
    年级
    九年级上
    
    学习
    目标
    1.理解锐角的三角函数中正切的概念及其与现实生活的联系;
    2.能在直角三角形中求出某个锐角的正切值,并进行简单计算;
    3.了解坡度、坡角的概念,能解决与坡度、坡角有关的简单实际问题.
    
    重点
    理解锐角的三角函数中正切的概念
    能在直角三角形中求出某个锐角的正切值
    
    难点
    了解坡度、坡角的概念,能解决与坡度、坡角有关的简单实际问题.
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    
    
    在汽车行驶过程中,汽车免不了爬坡,爬坡能力是衡量汽车性能的重要指标之一。汽车的爬坡能力是指汽车在满载时所能爬越的最大坡度,怎样描述坡面的坡度(倾斜程度)呢?
    观察图片,引入新课。
    让学生感受:生活中确定坡度的必要性.
    
    讲授新课
    活动探究:阅读课本内容,思考下列问题
    有两个直角三角形,直角边AC与A1C1表示水平长度,斜边AB与A1B1表示两个不同的坡面,坡面AB与A1B1哪个更陡?你是怎么判断的?
    
    
    类似地,在下图中,坡面AB与A1B1哪个更陡?你是怎么判断的?
    
    
    在锐角A的一边任取一点B,过点B作另一边的垂线BC,垂足为C,得到Rt△ABC;再任取一点B1,过点B1做另一边的垂线B1C1,垂足为C1,得到另外一个Rt△A1B1C1 …… ; 这样,我们可以得到无数个直角三角形,这些直角三角形都相似,在这些直角三角形中,锐角A的对边与邻边之
    比 ……究竟又怎样的关系?
    在这些直角三角形中,当锐角A的大小确定后,无论直角三角形的大小怎样变化,B2C2与AC2的比值总是一个固定值。
    在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么,∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA
    对于锐角A的每一个确定的值,tanA都有唯一的确定的值与它对应.
    正切经常用来描述坡面的坡度。坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)记作i,即
    坡面与水平面的夹角叫做坡角(或倾斜角)
    ================================================
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    23.1.1 锐角的三角函数 第1课时 课件.ppt
    23.1.1 锐角的三角函数 第1课时 教案.doc

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  • ID:3-6239984 [精] 22.2.5 相似三角形的判定 第5课时 课件+教案

    初中数学/沪科版/九年级上册/第22章 相似形/22.2 相似三角形的判定


    22.2.5 相似三角形的判定 第5课时 课件:26张PPT
    沪科版数学九年级上册22.2.5相似三角形的判定教学设计
    课题
    22.2.5相似三角形的判定
    单元
    第22章
    学科
    数学
    年级
    九年级
    
    学习
    目标
    1. 通过计算、观察、推理等过程,理解并掌握两个直角三角形相似的判定定理
    2.能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.
    
    重点
    掌握直角三角形相似的判定
    
    难点
    能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.
    
    教学过程
    
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    
    导入新课
    1、到目前为止,我们已经学过的证明三角形相似的方法有哪些呢
    相似三角形判定的定理:
    平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似。
    定理1:两个角对应相等的两个三角形相似。
    定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
    定理3:三边成比例的两个三角形相似
    2、两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形、两个直角三角形呢?
    3、在判定两个直角三角形全等时,除根据一般三角形全等判定定理外,还有 “HL”方法,类似地,要判定两个直角三角形相似,除了上面一般三角形相似的三个判定定理外,是否也有特殊的方法呢?
    学生回顾知识,为研究直角三角形的相似性质作好准备。
    让学生打开思路,同时埋下伏笔引入新课,激发学生的学习兴趣。为探究直角三角形的相似的相关问题做好准备。学生讨论回答提出的问题。
    
    讲授新课
    活动探究:思考以下问题,动手做一做。
    在一张方格纸上任意画两个三角形△ABC 和 △DEF,使它的一直角边和斜边长都是原三角形的对应边长的K倍,画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,它们相等吗?你发现了什么结论?
    我们发现:它们的三对角分别相等
    即:∠A =∠D ,∠B =∠E,∠C=∠F
    由定理1我们可知:两个角对应相等的两个三角形相似。
    那么怎样证明呢?请同学们仿照定理3进行证明。
    由上面的数学活动我们可以得到判定直角三角形相似的定理:
    如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相似
    在 Rt△ABC 和 Rt△ A′B′C′
    如果
    那么Rt △ ABC∽ Rt △ A′B′C′.
    例4、 如图,∠ABC=∠CDB=90°,CB=a,AC=b.问当BD与a,b 之间满足怎样的函数表达式时,以点A,B,C为顶点的三角形与以C,D,B为顶点的三角形相似?
    ================================================
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    22.2.5 相似三角形的判定 第5课时 教案.doc
    22.2.5 相似三角形的判定 第5课时 课件.ppt

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  • ID:3-6231672 21.4二次函数的应用同步练习(基础+能力+培优、含答案解析)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.4 二次函数的应用


    《二次函数的应用》培优练习
    选择题
    1﹒某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润Y(万元)与销售量X(辆)之间分别满足:Y1=-x2+10X,Y2=2X,若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润是( )
    A.30万元 B.40万元
    C.45万元 C.46万元
    2.图2是图1拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为X轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线Y=(X-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥X轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
    A.16米 B.米 C.16米 C.米
     
    填空题
    3﹒如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成
    矩形ABCD的最大面积是____
    4﹒某民俗旅游村为接待游客住宿需求,开设了有100张床位的旅馆,当每张床位每天收费10元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出;如果每张床位每天以2元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费____
    5、如图所示,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20Cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2Cm的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积Y与时间t(秒)之间的表达式为____.
    
    三、简答题
    6.某商场有 A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.
    (1)设A,B两种商品每件售价分别为A元、B元,求A、B的值;
    (2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.
    ①求每天B商品的销售利润Y(元)与销售单价X(元)之间的函数关系?
    ②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
    7,某商店购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高X元,那么销售每个篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每
    ================================================
    压缩包内容:
    【培优练习】《二次函数的应用》(数学沪科版九上) (3).docx
    【基础练习】《二次函数的应用》(数学沪科版九上) (2).docx
    【提升练习】《二次函数的应用》(数学沪科版九上) (1).docx

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  • ID:3-6231669 沪科版九年级上册第21章 21.2 二次函数的图象和性质练习题(解析版3份打包)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质


    《二次函数》基础练习
    一、选择题
    1.对于函数  ,下列结论正确的是(  )
    a.y随x的增大而增大
    b.图像开口向下
    c.图像关于y轴对称
    D.无论x取何值,y的值总是正的
    2﹒抛物线共有的性质是( )
    a.开口向下 b.对称轴是y轴[来源:#中^&国教育*出版~
    c.都有最低点 D.y随x的增大而减小[来源:中国教~#育^&
    3.在下列二次函数中,其图象对称轴为的是( )
    
    4.抛物线向右平移2个单位后,得到抛物线,则h为(  )
    a.﹣1 b.1 c.﹣5 D.5
    二、填空题
    5.如果抛物线 与抛物线关于x轴对称,那么a的值是  .
    6.已知坐标原点是抛物线的最高点,则m的取值范围是___________________.
    7.如果抛物线的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是  .
    8.如果抛物线其中a、b、c是常数,且a≠0)在对称轴左侧的部分是上升的,那么a  0.(填“<”或“>”)
    9.若抛物线向右平移3个单位后经过(-1,4),则a=______,平移后的抛物线所对应的函数关系式为_______________________.
    10.抛物线与直线x=4的交点坐标是   .
    三、简答题
    11.已知抛物线向下平移2个单位后得到的函数图像是,求m、n的值.
    12.已知函数是关于x的二次函数.
    (1)求m的值;
    (2)当m为何值时,该函数图象的开口向下?
    (3)当m为何值时,该函数有最小值?
    (4)试说明函数的增减性.
    13.已知:抛物线的对称轴为直线,形状、开口方向均与抛物线相同.
    (1)试求该抛物线的函数关系式;
    (2)求出该抛物线与y轴的交点坐标.
    14.将抛物线向下平移2个单位,求所得抛物线的表达式.
    15.已知抛物线的顶点为a,与y轴的交点为b,求过a、b两点的直线的解析式.
    解析和答案
    一、
    1.【答案】C
    解:∵二次函数解析式为,∴二次函数图像开口向上,当x<0时y随x增大而减小,当x>0时y随x增大而增大,对称轴为y轴,无论x取何值,y的值总是非负.
    2.【答案】B
    解答:∵a=2>0,
    ∴抛物线开口向下,以y轴为对称轴,有最高点,当x>0时,y随x的增大而增大,当x<0时,y随x的增大而减小;
    ================================================
    压缩包内容:
    【 基础练习】《二次函数 》(数学京改版九上).docx
    【培优练习】《二次函数 》(数学沪科版九上).docx
    【提升练习】《二次函数 》(数学沪科版九上).docx

    • 同步练习/一课一练
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