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初中数学沪科版九年级上册
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  • ID:3-5972957 [精] 第二十一章《二次函数与反比例函数》单元检测卷(答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/本章综合与测试

    [测试范围:第二十一章 时间:120分 满分:120分]

    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 下列函数是二次函数的是(  )
    A. y=ax2+bx+c B. y=x2-(x-2)(x+1)
    C. y=-2(x+3)2+1 D. y=x-
    2. 对于二次函数y=3(x+2)2-4的图象,顶点坐标为(  )
    A. (2,4) B. (-2,4) C. (2,-4) D. (-2,-4)
    3. 抛物线y=
    (x+2)(x-6)的对称轴是直线(  )
    A. x=-2 B. x=6 C. x=2 D. x=4
    4. 在抛物线①y=2x2,②y=

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  • ID:3-5970146 [精] 21.6 综合与实践 获取最大利润(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.6 综合与实践 获得最大利润

    自主预习 基础达标

    要点 获取最大利润
    根据实际情景解决最大利润问题就是运用 模型解决问题,就是用自变量和函数来表示实际问题中 之间的关系,再运用二次函数性质解答问题.
    利用二次函数性质解决实际问题时要注意 的取值范围.






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    1. 五一劳动节期间,某手机大卖场生意火爆,已知所获得的利润y(元)与销售量x(台)之间满足关系式y=-x2+18x+900,则获利最多为(  )
    A. 981元 B. 81元 C. 900元 D. 100元
    2. 某旅行社在“十一”黄金周期间接团去外地旅游,经计算,所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y=-x2+100x+28400,要使所获营业额最大,则此时旅行团有(  )
    A. 30人 B. 40人 C. 50人 D. 55人
    3. 一件工艺品进价为100元,标价135元出售,每天可售出100件,根据销售统计一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天利润最大,每件需降价的钱数为(  )
    A. 5元 B. 10元 C. 0元 D. 3600元
    4. 某商店购进一批单价为30元的商品,如果以单价为40元销售,那么半月内可销售400件.根据销售经验,提高单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,销售量就会相应减少20件,那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为(  )
    A. 4000元 B. 4250元 C. 4500元  D. 5000元
    5. 童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售量x(件)满足关系y=-x2+50x-500,要想获得最大利润,则该日的销售量是(  )
    A. 20件   B. 25件 C. 30件 D. 40件

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  • ID:3-5970125 [精] 21.5 第3课时 反比例函数的应用(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.5 反比例函数

    自主预习 基础达标

    要点 反比例函数的实际应用
    用反比例函数解决实际问题的步骤:
    审清题意,找出题目中的常量、变量,并理清 之间的关系;
    根据常量与变量之间的关系,设出函数表达式,待定的系数用 表示;
    由题目中的已知条件列出方程,求出待定系数;
    写出函数表达式,要注意表达式中自变量的 ;
    用反比例函数的性质去解决实际问题.






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    1. 已知力F所做的功W是15焦,则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系(W=Fs)的图象大致为下图中的(  )

    A B C D
    2. 甲、乙两地相距100km,一辆汽车从甲地到乙地,则关于汽车到达乙地所用的时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)的函数图象说法正确的是(  )
    A. 图象在第一、三象限 B. 图象在第二、四象限
    C. 图象在第一象限 D. 图象在第三象限

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  • ID:3-5970008 [精] 21.5 第2课时 反比例函数的图象和性质(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.5 反比例函数

    自主预习 基础达标

    要点1 反比例函数的图象
    反比例函数y=
    (k为常数,且k≠0)的图象是 .反比例函数的图象,既是 图形,又是 图形,其图象与x轴、y轴永远 .

    要点2 反比例函数的性质
    当k>0时,图象位于 象限;在每个象限内,函数值y随x的增大而 ;当k<0时,图象位于 象限;在每个象限内,函数值y随x的增大而 .

    要点3 反比例函数中系数k的几何意义
    过双曲线y=
    (k为常数,且k≠0)的图象上的任一点P(x,y),分别向x轴、y轴作垂线,垂线段与x轴、y轴围成的矩形面积都 ,均为   ;过点P(x,y)向x轴(或y轴)作垂线,垂线段、坐标轴、点P与原点的连线段所围成的直角三角形面积都 ,均为   .












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    1. 函数y=kx和y=

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  • ID:3-5969903 [精] 21.5 第1课时 反比例函数(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.5 反比例函数

    自主预习 基础达标

    要点1 反比例函数的概念
    一般地,表达式形如   (k为常数,且k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x的取值范围是 .
    要点2 确定反比例函数的表达式与实际问题中的反比例关系
    确定反比例函数的表达式有两种方法:一是根据实际问题的意义,直接写出表达式;二是先确定反比例函数y=
    (k为常数,且k≠0)模型,再根据一个独立的条件,用 求出k的值,这个独立的条件可以是一组函数的 ,也可以是函数图象上一个点的 .





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    1. 下列各式中可以表示y是x的反比例函数的是(  )
    ①xy=-1.2;②y=

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  • ID:3-5969693 [精] 21.4 第3课时 求“抛物线”形运动问题(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.4 二次函数的应用

    自主预习 基础达标

    要点1 利用二次函数解“抛物线”形运动问题
    解决运动中的抛物线问题的关键是根据已知条件选择合理的位置建立 ,结合运动中的速度、距离、时间建立函数模型,然后根据题目条件确定表达式中的 ,直接求出对应的函数值、自变量的值或 等进而解决问题.

    要点2 利用二次函数模拟数据
    “制动距离”问题属于统计推断问题,根据题中信息,求出制动距离与   之间的函数关系是解答本类问题的关键.







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    1. 竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是(  )

    A. 第3秒 B. 第3.9秒 C. 第4.5秒 D. 第6.5秒
    2. 一名男同学推铅球时,铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离之间的关系是y=-

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  • ID:3-5969570 [精] 21.4 第2课时 求“抛物线”形建筑问题(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.4 二次函数的应用

    自主预习 基础达标

    要点 利用二次函数解“抛物线”形建筑问题
    利用二次函数解决实际问题,首先要分析 和函数之间的关系,建立一个反映题意的二次函数,再根据二次函数的性质进行求解,特别要注意 的取值范围使实际问题有意义.
    在实际问题中求抛物线的表达式时,为使问题简单,通常以抛物线的顶点为 建立直角坐标系,并且用 求出抛物线的表达式.













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    1. 有一拱桥呈抛物线形,这个桥洞的最大高度是16m,跨度为40m,现把它的示意图(如图所示)放在坐标系中,则抛物线的表达式为(  )
    A. y=

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  • ID:3-5969484 [精] 21.4 第1课时 求几何图形面积的最值问题(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.4 二次函数的应用

    自主预习 基础达标

    要点1 求二次函数的最大(或最小)值
    将二次函数表达式配方成顶点式y=a(x+h)2+k即可得出最大(最小)值.当a>0时,k是最 值;当a<0时,k是最 值.

    要点2 利用二次函数求几何图形面积的最值问题
    面积最值问题应设图形的一边长为 ,所求面积为因变量,建立二次函数模型,利用二次函数有关知识求得最值,不过一定要注意 的取值范围.







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    1. 二次函数y=x2-4x+c的最小值为0,则c的值为(  )
    A. 2 B. 4  C. -4 D. 16
    2. 已知0≤x<

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  • ID:3-5969456 [精] 21.3 二次函数与一元二次方程(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.3 二次函数与一元二次方程

    自主预习 基础达标

    要点1 二次函数与一元二次方程的关系
    对于抛物线y=ax2+bx+c,其图象与x轴的交点的个数取决于 的值.
    当 时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有一个唯一交点;
    当 时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个不同交点;
    当 时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴没有交点.

    要点2 用二次函数的图象解一元二次方程
    对于二次函数y=ax2+bx+c,其图象与x轴的交点的 坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的解.

    要点3 二次函数与一元二次不等式的关系
    若抛物线y=ax2+bx+c与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(x1<x2),则当a>0时,使y=ax2+bx+c>0的x的取值范围是 ,使y=ax2+bx+c<0的x的取值范围是 ;当a<0时,使y=ax2+bx+c>0的x的取值范围是 ,使y=ax2+bx+c<0的x的取值范围是 .







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    1. 抛物线y=2x2-2

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  • ID:3-5969254 [精] 21.2.3 二次函数表达式的确定(自主预习+课后集训+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.2 二次函数的图象和性质

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    要点 求二次函数的表达式
    待定系数法确定二次函数表达式的步骤:
    (1)设出适当的二次函数表达式,即一般式: 或顶点式: ,其中(-h,k)为顶点,或交点式: ,其中x1,x2为抛物线与x轴的两个交点的横坐标;
    (2)根据已知信息,构建关于常数的   ;
    (3)解方程(组);
    (4)把求出的常数的值代入所设的表达式.







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    1. 已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为(  )

    A. y=x2-2x+3 B. y=x2-2x-3
    C. y=x2+2x-3  D. y=x2+2x+3
    2. 一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的表达式为(  )

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