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初中数学月考专区九年级下册
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  • ID:3-6231113 2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学九年级(下)2月月考数学试卷(解析版)

    初中数学/月考专区/九年级下册

    2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学九年级(下)月考数学试卷(2月份) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是、,则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高   A. B. C. D. 2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是   A. B. C. D. 3.(3分)计算的结果   A.5 B. C. D. 4.(3分)下列哪个事件不是随机事件   A.投掷一次骰子,向上一面的点数是6 B.姚明在罚球线上投篮一次,未投中 C.任意画一个多边形,其外角和是 D.经过有交通倍号灯的路口,遇到红灯 5.(3分)计算的结果是   A. B. C. D. 6.(3分)点关于轴的对称点的坐标为   A. B. C. D. 7.(3分)关于的方程有实数根,则的取值范围是   A. B. C. D.且 8.(3分)七一华源中学读书兴趣小组有10名成员,他们每星期课外阅读的时间情况如表.根据表中信息,求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是   读书时间 4小时 5小时 6小时 7小时 人数 1 3 4 2 A.3、4 B.5、6 C.6、6 D.4、4 9.(3分)以半圆中的一条弦(非直径)为对称轴将弧折叠后与直径交于点,若,且,则的长为   A. B. C. D.4 10.(3分)定义:在平面直角坐标系中,若点满足横、纵坐标都为整数,则把点叫做“整点”.如:、都是“整点”.抛物线与轴交于点,两点,若该抛物线在、之间的部分与线段所围的区域(包括边界)恰有5个整点,则的取值范围是   A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:的结果是  . 12.(3分)计算的结果是  . 13.(3分)掷一个骰子,观察向上的面的点数,则点数是偶数的概率为   . 14.(3分)如图,,为射线上任意一点(点不与点重合),分别以,为边在的内部作两个等边和,连接并延长交于点,则的度数是  . 15.(3分)如图,,是的两条切线,切点分别为,,连接,若的半径为6,且,则的面积是  . 16.(3分)如图,在矩形中,,,在直线下方找一点,使得,交于点,当时,则的值是  . 三.解答题(共8题,共72分) 17.(8分)解方程组. 18.(8分)如图,已知、、、四点顺次在同一条直线上,,,,求证:. 19.(8分)某服饰公司为我学校七年级学生提供码、码、码三种大小的校服,我校1000名学生购买校服,随机抽查部分订购三种型号校服的人数,得到如图统计图: (1)一共抽查了  人; (2)购买码人数对应的圆心角的度数是  ; (3)估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件码的校服? 20.(8分)用纸在某眷印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费1元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.4元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.8元,当复印的张数超过20页时,请问答以下问题. (1)复印张数为多少页时,某眷印社与某图书馆的收费相同? (2)如何选择更省钱? 21.(8分)已知的直径,弦与弦交于点,且,垂足为. (1)如图(1),若,求弦的长; (2)如图(2),若,求弦的长. 22.(10分)已知点在反比例函数为常数,的图象上. (1)当,时,则  ; (2)当点在第二象限时,将双曲线沿着轴翻折,翻折后的曲线与原曲线记为曲线,与过点的直线交于点,连接,过点作的垂线与直线交于点. ①如图(1),当时,求值; ②如图(2),若,作直线交曲线于点,分别交射线,射线于点,,当时,直接写出的取值范围. 23.(10分)如图(1),,,点在线段上,,求证:. (2)在中,记,点在边上,点在直线上. ①如图(2),,点在线段上且,垂足为,若,求; ②如图(3),,点在线段的延长线上,交于点,,,若,,直接写出的面积. 24.(12分)已知直线与抛物线相交于、两点(点在点的左侧). (1)不论取何值,直线必经过定点,直接写出点的坐标  . (2)如图(1),已知,两点关于抛物线的对称轴对称,当时,求证:直线必经过一定点; (3)如图(2),抛物线的顶点记为点,过点作轴,垂足为,与直线交于点,求线段的长. 2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一中学九年级(下)月考数学试卷(2月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)北京、武汉两个城市在2019年一月份的平均气温分别是、,则2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高   A. B. C. D. 【考点】:有理数的减法 【分析】用2019年一月份武汉市的平均气温减去2019年一月份北京市的平均气温,求出2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高多少即可. 【解答】解: 答:2019年一月份武汉市的平均气温比北京市的高. 故选:. 【点评】此题主要考查了有理数的减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要弄清楚有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是   A. B. C. D. 【考点】62:分式有意义的条件 【分析】分式的分母不等于零. 【解答】解:依题意得:. 解得. 故选:. 【点评】考查了分式有意义的条件.分式有意义的条件是分母不等于零. 3.(3分)计算的结果   A.5 B. C. D. 【考点】35:合并同类项 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解. 【解答】解:, , . 故选:. 【点评】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变. 4.(3分)下列哪个事件不是随机事件   A.投掷一次骰子,向上一面的点数是6 B.姚明在罚球线上投篮一次,未投中 C.任意画一个多边形,其外角和是 D.经过有交通倍号灯的路口,遇到红灯 【考点】:随机事件 【分析】随机事件是指可能发生也可能不发生的事件,必然事件是指一定能发生的事件,不可能事件是指一定不发生的事件,根据以上定义逐个进行判断即可. 【解答】解:.投掷一次骰子,向上一面的点数是6是随机事件; .姚明在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件; .任意画一个多边形,其外角和是是必然事件; .经过有交通倍号灯的路口,遇到红灯是随机事件; 故选:. 【点评】本题考查了对随机事件、必然事件、不可能事件的应用,能理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义是解此题的关键. 5.(3分)计算的结果是   A. B. C. D. 【考点】:平方差公式 【分析】根据平方差公式即可求出答案. 【解答】解:原式, 故选:. 【点评】本题考查平方差公式,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型. 6.(3分)点关于轴的对称点的坐标为   A. B. C. D. 【考点】:关于轴、轴对称的点的坐标 【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出答案. 【解答】解:点关于轴的对称点的坐标为:. 故选:. 【点评】此题主要考查了关于轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号变化是解题关键. 7.(3分)关于的方程有实数根,则的取值范围是   A. B. C. D.且 【考点】:根的判别式;:一元二次方程的定义 【分析】分两种情况考虑:当时,方程为一元一次方程,有实数根,符合题意;当不为0时,方程为一元二次方程,得到根的判别式大于等于0,求出的范围,综上,得到满足题意的范围. 【解答】解:当时,方程化为,解得:,符合题意; 当时,得到△,解得:, 综上,的取值范围是且. 故选:. 【点评】此题考查了根的判别式,以及一元二次方程的定义,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根. 8.(3分)七一华源中学读书兴趣小组有10名成员,他们每星期课外阅读的时间情况如表.根据表中信息,求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是   读书时间 4小时 5小时 6小时 7小时 人数 1 3 4 2 A.3、4 B.5、6 C.6、6 D.4、4 【考点】:中位数;:众数 【分析】根据中位数和众数的概念分别进行求解即可. 【解答】解:把这些数从小到大排列为:4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,最中间两个数的平均数是:小时, 则该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数是6小时, 小时出现了4次,出现的次数最多, 该兴趣小组成员每个星期阅读时间的众数是6小时; 故选:. 【点评】本题考查了众数和中位数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 9.(3分)以半圆中的一条弦(非直径)为对称轴将弧折叠后与直径交于点,若,且,则的长为   A. B. C. D.4 【考点】:勾股定理;:切割线定理;:翻折变换(折叠问题) 【分析】作关于直线的对称线段,交半圆于,连接、,构造全等三角形,然后利用勾股定理、割线定理解答. 【解答】解:如图,若,且, ,, 作关于直线的对称线段,交半圆于,连接、, 可得、、三点共线, 线段与线段关于直线对称, , ,,. 而,即. 则, 又, , . 故选:. 【点评】此题将翻折变换、勾股定理、割线定理相结合,考查了同学们的综合应用能力,要善于观察图形特点,然后做出解答. 10.(3分)定义:在平面直角坐标系中,若点满足横、纵坐标都为整数,则把点叫做“整点”.如:、都是“整点”.抛物线与轴交于点,两点,若该抛物线在、之间的部分与线段所围的区域(包括边界)恰有5个整点,则的取值范围是   A. B. C. D. 【考点】:二次函数图象与系数的关系;:抛物线与轴的交点 【分析】画出图象,找到该抛物线在、之间的部分与线段所围的区域(包括边界)恰有5个整点的边界,利用与交点位置可得的取值范围. 【解答】解:抛物线化为顶点式为,故函数的对称轴:,和两点关于对称,根据题意,抛物线在、之间的部分与线段所围的区域(包括边界)恰有5个整点,这些整点是,,,,, 如图所示: 当时, 当时, 即:, 解得 故选:. 【点评】本题考查抛物线与轴的交点、配方法确定顶点坐标、待定系数法等知识,利用函数图象确定与轴交点位置是本题的关键. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:的结果是  . 【考点】78:二次根式的加减法 【分析】直接去括号进而合并二次根式得出答案. 【解答】解:原式 . 故答案为:. 【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算,正确合并二次根式是解题关键. 12.(3分)计算的结果是  . 【考点】:分式的加减法 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式 , 故答案为:. 【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 13.(3分)掷一个骰子,观察向上的面的点数,则点数是偶数的概率为  . 【考点】:概率公式 【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点: ①符合条件的情况数目; ②全部情况的总数. 二者的比值就是其发生的概率的大小. 【解答】解:骰子共有6个面,有3个面上时偶数, 掷一个骰子,观察向上的面的点数,则点数是偶数的概率为, 故答案为:. 【点评】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件出现种结果,那么事件的概率(A). 14.(3分)如图,,为射线上任意一点(点不与点重合),分别以,为边在的内部作两个等边和,连接并延长交于点,则的度数是  . 【考点】:全等三角形的判定与性质;:等边三角形的性质 【分析】证明,可得,由此即可解决问题. 【解答】解:,都是等边三角形, ,,, , , , , , , , 故答案为. 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题. 15.(3分)如图,,是的两条切线,切点分别为,,连接,若的半径为6,且,则的面积是 30.72 . 【考点】:切线的性质 【分析】根据切线的性质得到,,平分,,求出,求出,求出和,根据三角形的面积公式求出即可. 【解答】解:、是半径为1的的两条切线, ,平分,, ,, 在中,由勾股定理得:, 由三角形面积公式得:, , , 即,, 而的面积为, 故答案为:30.72. 【点评】本题考查了切线的性质,直角三角形的性质,三角形的面积的计算,熟练掌握切线的性质是解题的关键. 16.(3分)如图,在矩形中,,,在直线下方找一点,使得,交于点,当时,则的值是  . 【考点】:矩形的性质;:相似三角形的判定与性质 【分析】在矩形中,,得,构建,和求出,的长;,两个条件可证明,然后由相似三角形的性质求出和的长,最后通过线段的和差求出的值. 【解答】解:如图所示: 过点作,设, 四边形是矩形, 是直角三角形, 又,, , , 在中,, , , ,, 在中,,由勾股定理得, , , 又, , 在和中, , , , 又, . 故答案为. 【点评】本题考查了矩形的性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理及线段的和差等知识,关键是作辅助线,三次利用勾股定理运算出和的长度. 三.解答题(共8题,共72分) 17.(8分)解方程组. 【考点】98:解二元一次方程组 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:, ②①得:, 将代入①得:, 则方程组的解为. 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 18.(8分)如图,已知、、、四点顺次在同一条直线上,,,,求证:. 【考点】:全等三角形的判定与性质 【分析】根据平行线的性质可得到,根据等式的性由已知可得,从而可利用来判定,再根据全等三角形的对应角相等即可得到:. 【解答】解:证明:, . , . 即. 在和中, , , . 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,熟悉三角形判定是解题的关键 19.(8分)某服饰公司为我学校七年级学生提供码、码、码三种大小的校服,我校1000名学生购买校服,随机抽查部分订购三种型号校服的人数,得到如图统计图: (1)一共抽查了 100 人; (2)购买码人数对应的圆心角的度数是  ; (3)估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件码的校服? 【考点】:条形统计图;:全面调查与抽样调查;:用样本估计总体;:扇形统计图 【分析】(1)由码衣服的人数及其所占百分比可得被调查的总人数; (2)用乘以码衣服的人数所占比例即可得; (3)用总人数乘以样本中码衣服的人数所占比例即可得. 【解答】解:(1)本次调查的总人数为人, 故答案为:100; (2)购买码人数对应的扇形的圆心角的度数是, 故答案为:; (3)估计该服饰公司要为我校七年级学生准备码的校服(件. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 20.(8分)用纸在某眷印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费1元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.4元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.8元,当复印的张数超过20页时,请问答以下问题. (1)复印张数为多少页时,某眷印社与某图书馆的收费相同? (2)如何选择更省钱? 【考点】:一元一次方程的应用 【分析】(1)复印张数超过20页时,某眷印社收费为:,某图书馆收费为:,两者相等列方程求解. (2)求某眷印社收费大于某图书馆的值,再比较说明. 【解答】解:(1)设复印张数为页,,列方程得: 解得: 答:复印张数为30页时,某眷印社与某图书馆的收费相同. (2) 解得: 答:当复印张数大于0小于30页时,选某图书馆;当复印张数为30页时,两店一样;当复印张数大于30页时,选某眷印社. 【点评】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用,是一次方程和不等式综合运用的常考题型. 21.(8分)已知的直径,弦与弦交于点,且,垂足为. (1)如图(1),若,求弦的长; (2)如图(2),若,求弦的长. 【考点】:圆周角定理;:勾股定理;:垂径定理;:相似三角形的判定与性质 【分析】(1)利用圆周角定理求出的度数,再求出的度数,解直角三角形即可求出弦的长; (2)先证与平行,再证出线段,,之间的比,设未知数结合径的长度即可求出此三条线段的长度,再通过三次勾股定理即可求出的长. 【解答】解:(1)如图1,连接, , ,垂足为, ,, , 是的直径, , 在中, ,, ; (2),, , , , , , 设,则,, , ,, 在中, , 在中, , 在中,. 【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定,垂径定理,勾股定理等,能熟练运用圆的相关性质是解答本题的关键. 22.(10分)已知点在反比例函数为常数,的图象上. (1)当,时,则  ; (2)当点在第二象限时,将双曲线沿着轴翻折,翻折后的曲线与原曲线记为曲线,与过点的直线交于点,连接,过点作的垂线与直线交于点. ①如图(1),当时,求值; ②如图(2),若,作直线交曲线于点,分别交射线,射线于点,,当时,直接写出的取值范围. 【考点】:反比例函数综合题 【分析】(1)将点坐标代入解析式可求; (2)①设直线与轴交于点,由题意可证,可得,即可求解; ②分四种情况讨论即可. 【解答】解:(1)点在反比例函数的图象上,且,, 故答案为:. (2)①如图,设直线与轴交于点 点与点关于轴对称 ,, ,即 整理得:,即 点在第二象限,, ②,由①得 , 直线解析式为:,曲线在时解析式为: 直线与曲线在第一象限交点为, 直线交曲线于点,交射线于点,交射线于点 ,, 如图2,当时,, ,即,解得:(舍去), 如图3,当时,,不合题意 如图4,当时,, ,即,解得:,(舍去) 如图5,当时,, ,即,解得:,(舍去) 综上所述,当时,或 【点评】本题是一次函数综合题,考查了待定系数法求解析,相似三角形的判定和性质,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键. 23.(10分)如图(1),,,点在线段上,,求证:. (2)在中,记,点在边上,点在直线上. ①如图(2),,点在线段上且,垂足为,若,求; ②如图(3),,点在线段的延长线上,交于点,,,若,,直接写出的面积. 【考点】:相似形综合题 【分析】(1)由余角的性质可得,可证,可得; (2)过点作于点,过点作于点,设,,由勾股定理可得,可证,可得,可得,,可求,即可求; (3)作,交于点,过点作交的延长线于点,过点作于点,由直角三角形的性质可求,,,,可证,可得,即可求,,由三角形面积公式可求的面积. 【解答】解:(1),,, , , , , ; (2)如图,过点作于点,过点作于点, , 设,, , , ,, ,且 ,且, ,, , (3)如图,作,交于点,过点作交的延长线于点,过点作于点 , , ,且,, ,且, ,, ,, 又, ,,,, ,且 ,且 ,且, ,, 【点评】本题是相似三角形综合题,考查了相似三角形的判定,勾股定理,直角三角形的性质,锐角三角函数等知识,添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键. 24.(12分)已知直线与抛物线相交于、两点(点在点的左侧). (1)不论取何值,直线必经过定点,直接写出点的坐标  . (2)如图(1),已知,两点关于抛物线的对称轴对称,当时,求证:直线必经过一定点; (3)如图(2),抛物线的顶点记为点,过点作轴,垂足为,与直线交于点,求线段的长. 【考点】:二次函数综合题 【分析】(1)将直线的解析式变形为,进而即可得出该直线必过点; (2)联立直线和抛物线的解析式成方程组,通过解方程组可求出点,的坐标,结合,两点关于抛物线的对称轴对称可得出点的坐标,由点,的坐标,利用待定系数法即可求出直线的解析式,变形后可证出直线必过点; (3)联立直线和抛物线的解析式成方程组,通过解方程组可求出点,的坐标,由抛物线的解析式可得出其顶点的坐标,由点,的坐标,利用待定系数法即可求出直线的解析式,再由点的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征,可得出点,的坐标,进而可求出线段的长. 【解答】解:(1), 直线必过点. 故答案为:. (2)证明:联立直线和抛物线的解析式成方程组,得:, 解得:,, 点的坐标为,,点的坐标为,. ,两点关于抛物线的对称轴对称, 点的坐标为,. 设直线的解析式为, 将,,,代入,得: ,解得:, 直线的解析式为. , 直线必经过定点. (3)联立直线和抛物线的解析式成方程组,得:, 解得:,, 点的坐标为,,点的坐标为,. 抛物线的顶点记为点, 点的坐标为. 直线的解析式为. 过点作轴,垂足为,与直线交于点, 点的坐标为,,点的坐标为,, . 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及二次函数的性质,解题的关键是:(1)提取公因式,找出直线必过的定点的坐标;(2)根据点的坐标,利用待定系数法求出直线的解析式;(3)利用一次函数图象上点的坐标特征,求出点,的坐标.

    • 月考试卷/名校月考
    • 2019-09-13
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  • ID:3-6230512 2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区树人学校九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版+原卷)

    初中数学/月考专区/九年级下册


    2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区树人学校九年级(下)月考数学试卷(3月份)
    一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分
    1.(2分)在,,1,0这四个实数中,最小的是  
    A. B. C.1 D.0
    2.(2分)4的算术平方根是  
    A. B. C. D.2
    3.(2分)已知关于的方程有一个根为,则它的两根之积为  
    A.3 B.2 C. D.
    4.(2分)反比例函数的图象上有,,,两点,则与的大小关系是  
    A. B. C. D.不确定
    5.(2分)如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图,根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是  
    
    A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大
    C.甲,乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
    6.(2分)已知二次函数,当时,随的增大而增大,而的取值范围是  
    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
    7.(2分)某市2017年底机动车的效量是辆,2018年新增辆,用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是  辆.
    8.(2分)在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球,这个球只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在左右,则的值大约为   .
    9.(2分)下列运算:①,②,③,④,其中结果正确的算式序号为  .
    10.(2分)若代数式的值等于0,则   .
    11.(2分)实数,在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是   .
    
    12.(2分)计算:  .
    13.(2分)有支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛了45场,则根据题意列出方程  .
    14.(2分)某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛,选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差如表所示,如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是   .

    甲
    乙
    丙
    丁
    
     
    8
    9
    9
    8
    
     
    1
    1
    1.2
    1.3
    
    15.(2分)按图中程序计算,规定:从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,则的取值范围为  .
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    • 月考试卷/名校月考
    • 2019-09-13
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  • ID:3-6199484 浙教版 九年级下册数学5月月考试题(word版含答案)

    初中数学/月考专区/九年级下册


    数学参考答案
    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    答案
    C
    B
    A
    C
    A
    B
    D
    A
    D
    B
    
    二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
    11.1,2 12.a=2.5,k=2.25.
    13.1:3:5, 1::
    14.(,3)或(-3,) 15.或
    16.a<c<b<m或m<2m- b<c<2m-a(或a<c <b或2m- b<c<2m-a)
    三、解答题:本大题有7个小题,共66分.
    17.(本小题满分6分)
    (1)4(a+3)(a-3)
    (2)x1=-1,x2=3.
    18.(本小题满分8分)
    方法不唯一,如图可以列出(b+a)2-2ab=c2,
    化简得到勾股定理a2+b2=c2.
    19.(本小题满分8分)
    (1)点A到直线BC的距离AD=2,BC=.
    (2)将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周,所得几何体的表面积为.
    20.(本小题满分10分)
    (1)黑球是.
    (2)=,得y=3x+5.
    (3)增函数,所以x=3时,y的最大值为14.
    21.(本小题满分10分)
    (1)A(0,c),B(1,1+b+c),C(1,b+c),所以y2=bx+c.
    (2)x=0时,y1=y2,x≠0时,y1>y2.
    (3)方法一:y3=y1-2y2=x2-bx+c可以由y1先关于y轴对称,再向下平移2c个单位得到.
    方法二:先向右平移b个单位,再向下平移2c个单位得到.
    22.(本小题满分12分)
    (1)1:2
    (2)1:2
    (3)不变;延长AC交l于点F,可得△ABC≌△FBC,
    所以点C是AF的中点,又由于CD//AE,所以
    CD:AE=1:2.
    23.(本小题满分12分)
    (1)当h=2.6时,y=a(x-6)2+2.6,将(0,2)代入得
    
    (2)当x=9时y=2.585>2.43,所以能过网.
    当x=18时y=0.2>0,所以会出界.
    (3)当球正好过点(18,0)时,抛物线y=a(x-6)2+h还过点(0,2),
    代入解析式得:,解得=,=,将a与h代回表达式,
    ================================================
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  • ID:3-6199266 浙教版 九年级下册数学3月月考试题(word版含答案)

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    九年级数学阶段检测参考答案
    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    答案
    D
    B
    A
    C
    B
    D
    B
    C
    A
    B
    
    二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
    11. 12.3 13.π 14.n<2且n≠1.5 .
    15.(-2,-1), 16.远离,靠近,-1<k<1且k≠0
    三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(本小题满分6分)
    ⑴-39 ……4分 ⑵ x(x+2)(x-2) ……4分
    18.(本小题满分8分)
    (米)
    19.(本小题满分8分)
    ⑴ m=2 ……4分
    ⑵ n=0或-5或-2或1 ……4分
    20.(本小题满分10分)
    ⑴a=40,b=0.4,c=0.3,图略. ……4分
    ⑵中位数落在85≤x<90这一段. ……3分
    ⑶平均分:
    (82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20)÷200=89(分).……3分
    21.(本小题满分10分)

    (1)如图,
    ⊙C即为所求作的圆 ……3分
    (2)B(8,6) ……2分
      ……2分
    (3)点B沿轴向右平移2个单位或或个单位……3分
    22.(本小题满分12分)
    选图一
    ⑴ ① AB=4,不变; ② ∠DCE=60o.
    ⑵ 当ab时,①AB= a+b; ②∠DCE=α
    当a=b时,①AB>0. ②0o <∠DCE<180o.

    选图二
    (1)① AB=4,不变; ②∠DCE=90o.
    (2)当ab时,①AB= a+b; ②∠DCE=α
    当a=b时,①AB>0. ②0o <∠DCE<180o.
    23. (本小题满分12分)
    ⑴C(1,-1). ……2分
    ================================================
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  • ID:3-6196959 浙教版九年级上册数学10月月考试题(word版,含答案)

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    九年级数学阶段检测参考答案
    一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    
    答案
    D
    B
    D
    C
    C
    B
    B
    D
    A
    B
    
    二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
    11.(0,-3)
    12.
    13.
    14. 20 200
    15.m≥-1
    16.y=-x2-2x+3 (-1,2) (,) 
    三、解答题:本大题有7个小题,共66分.
    17.(本小题满分6分)
    解:,解得,又
    (本小题满分8分)
    解:(1)设此二次函数解析式为y=ax2+bx+c,由题意列出方程组
    解得a=1,b=-1,c=-2,
    所以二次函数解析式为y=x2-x-2.
    (2)将x=4带入解析式得m=10.
    19.(本小题满分8分)
    解: 答案如右图
    20.(本小题满分10分)
    解: ⑴x1=1,x2=3 ⑵1<x<3 ⑶k<2
    21.(本小题满分10分)
    解 ⑴分解因式y=(x-1)(x-4),得A与B的坐标分别为(1,0)(4,0),C(0,4),P(,)所以AB=3,S△ABP=.
    ⑵因为,所以hABQ=8hABP=18
    所以令y=18,则,解得x1=7,x2=-2,所以Q1(7,18)Q2(-2,18).
    22.(本小题满分12分)
    解:设两车经过时间为t,两车之间的距离为y,两车的行驶方向如图所示,由题意得
    
    化简得
    所以当时,.
    此时,汽车已过了立交处.
    23.(本小题满分12分)
    解: ⑴①当a=-1时,y=-x2,令y=-2,解得x=±,所以AB=,由平移的意义可知BC=AB,所以AC=4.
    ②因为BD=AB,所以知BN=AB,所以L2的顶点 M(,0),所以设L2的解析式为,又经过点B(,-2),所以解得a2=4,所以该抛物线的解析式为.
    (2)设点B(t,at2),由题意得点D(3t,at2),K(t,0) , Q(2t,0),点G(4t,0),所以设L3的解析式为y=a3(x-0)(x-4t),将B(t,at2)带入得.由以上可知L3的解析式为y=(x-0)(x-4t),对称轴为直线x=2t,代入解析式可得顶点P的纵坐标为,令ax2=,解得EF=,而AB=2t,所以=.
    ================================================
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  • ID:3-5926736 2019年人教版九年级数学下册5月月考试题(word版无答案)

    初中数学/月考专区/九年级下册


    2019年春5月月考九年级
    数 学 试 题
    一.选择题
    1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
    A. B. C. D.
    2.下列运算正确的是(  )
    A.a2+2a=3a3 B.(﹣2a3)2=4a5 C.(a+2)(a﹣1)=a2+a﹣2 D.(a+b)2=a2+b2
    3 .把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为(  )
    
    A.12 B.14 C.16 D.18
    4.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是(  )
    A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数
    5.已知一次函数y1=x﹣1和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当y1>y2时,x的取值范围是(  )
    A.x>2 B.﹣1<x<0 C.x>2,﹣1<x<0 D.x<2,x>0
    6.图中三视图对应的几何体是(  )
    A. B. C. D.
    7.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为(  )
    A.π- B.π-9 C.π- D.π
    8.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率,该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,
    则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(  )
    A.500 B.400 C.300 D.200
    填空题
    9.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为   
    10.如图,在△ABC中,用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线,分别交AB、AC于点D、E,连接DE.若BC=10cm,则DE=   cm.
       
    ================================================
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    • feng1112
  • ID:3-5908679 吉林省长春市第二实验中学2018-2019学年九年级下学期第三次月考数学试题(图片版无答案)

    初中数学/月考专区/九年级下册

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  • ID:3-5898089 [特供] 浙江省湖州市长兴县2018-2019学年第二学期九年级数学第三次月考试题(扫描版含答案)

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  • ID:3-5880656 四川省内江市资中县2018-2019学年九年级第二学期第一次自测数学试题(含答案)

    初中数学/月考专区/九年级下册

    2018—2019学年度第二学期第一次自测试题 九年级数学 (满分160分,120分钟完卷) A卷(共100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 若关于的函数是二次函数,则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 2. 下列说法中,不正确的是(  ) A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 3. 下列抛物线中,顶点坐标为(2,1)的是(  ) A. B. C. D. 4.如图,AB,CD是⊙O的直径,弧弧,若∠AOE=32°,则∠COE的度数是(  ) A.32° B.60° C.68° D.64° 5. 若抛物线与轴的交点的坐标是(,0),(5,0),则这条抛物线的对称轴是直线(  ) A. B. C. D. 6. 在⊙O中,弦AB,圆心O到AB的距离为1,则⊙O的半径是(  ) A.2 B.3 C. D. 7. 已知抛物线向左平移2个单位,那么平移后的抛物线表达式是(  ) A. B. C. D. 8. 有一条弧的长为,半径为2,则这条弧所对的圆心角的度数是(  ) A.90° B.120° C.180° D.135° 9. 抛物线与轴有两个交点,则的取值范围为(  ) A. B. C. D. 10. 已知⊙O的半径为4,直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为(  ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切、相交均有可能 11. 如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是弧的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为(  ) A.2 B. C. D.1 12. 已知函数,并且是方程的两个根,则实数的大小关系可能是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.) 13. 抛物线的对称轴是直线 . 14. 如图,直径为1000的圆柱形水管有积水(阴影部分),水面的宽度AB为800,则水的最大深度CD是 . 15. 若抛物线的顶点在轴的正半轴上,则的值为 . 16. 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=6,AC=8.若动点P以2的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q以1的速度从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为(),当△APQ是直角三角形时,的值为 . 三、解答题(本大题共5小题,共44分) 17.(8分)下表给出一个二次函数的一些取值情况: … 0 1 2 3 4 … … 3 0 -1 0 3 … (1)请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象; (2)根据图象说明:当取何值时,的值大于0? 18.(8分)抛物线与轴交点坐标为A,,B,,与轴交点坐标为C(0,). (1)求抛物线的解析式; (2)计算△ABC的面积. 19.(8分)如图,点C在以AB为直径的半圆⊙O上,AC=BC.以B为圆心,以BC的长为半径画圆弧交AB于点D. (1)求∠ABC的度数; (2)若AB=2,求阴影部分的面积. 20.(10分)特产店销售一种水果,其进价每千克40元,按60元出售,平均每天可售100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天可增加20千克销量. (1)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,每千克水果应降多少元? (2)若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大,每千克水果应降多少元? 21.(10分)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD.已知∠CAD=∠B. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若CD=2,AC=4,BD=6,求⊙O的半径. B卷(共60分) 四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.) 22. 如图,⊙O的半径为2,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为C.若PC,则BC的长为 . 23.已知直线与抛物线交于A,B两点,则 . 24.如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是 . 25. 如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数和过P、A两点的二次函数的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于 . 五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分.解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 26. 定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P的纵坐标与其横坐标的差称为P点的“坐标差”,记作Zp,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”. (1)①点A(3,1)的“坐标差”为 ; ②求抛物线的“特征值”; (2)某二次函数的“特征值”为,点B,与点C分别是此二次函数的图象与轴和轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等. ①直接写出 ;(用含的式子表示) ②求此二次函数的表达式. 27. 如图,AB是以O为圆心的半圆的直径,半径CO⊥AO,点M是弧上的动点,且不与点A、C、B重合,直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM. (1)若半圆的半径为10. ①当∠AOM=60°时,求DM的长; ②当AM=12时,求DM的长. (2)探究:在点M运动的过程中,∠DMC的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由. 28.如图,已知抛物线经过点A(,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于轴对称,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(,0),过点P作轴的垂线交抛物线于点Q,交直线BD于点M. (1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式; (2)点P在线段AB上运动的过程中,是否存在点Q,使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. (3)已知点F(0,),点P在轴上运动,试求当为何值时,以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形. 资中县2018—2019学年度第二学期第一次模考试题 九年级数学参考答案及评分意见 (满分160分,120分钟完卷) A卷(共100分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.B 2.C 3. B 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11.C 12.D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.) 13. 14.200 15. 16. 或 三、解答题(本大题共5小题,共44分) 17.解:(1)描点、连线得: ………………………………………4分 (2)由函数图象可知:当或时,. …………………8分 18.解:(1)∵抛物线与轴交点坐标为A,,B,, ∴,……………………………………………………1分 解得, …………………………………………………………3分 ∴抛物线解析式为;……………………………………4分 (2)∵当时,, ∴C(0,),……………………………………………………………5分 ∴OC=3, …………………………………………………………………6分 ∵A,,B,, ∴, ………………………………………………7分 ∵△ABC的面积, ∴△ABC的面积.……………………………………8分 19.解:(1)∵AB为半圆⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ………………………………………………………2分 ∵AC=BC, ∴∠ABC=45°; ………………………………………………………4分 (2)∵AB=2, ∴,………………………………………………5分 ∵, ……………………………………6分 ∴阴影部分的面积. ………………………8分 20.解:(1)设每千克核桃应降价元. ……………………………………………1分 根据题意,得.……………………… 3分 化简,得, 解得. ………………………………………………………4分 答:每千克核桃应降价4元或6元. ……………………………………………5分 (2)每天总利润与降价元的函数关系式为: , ……………………………………………6分 , …………………………………………………7分 , , ……………………………………………………8分 当时,最大, ………………………………………………………9分 答:若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大,每千克水果应降价5元.…10分 21.(1)证明:连接OD,……………………………………………………………1分 ∵OB=OD, ∴∠3=∠B, ∵∠B=∠1, ∴∠1=∠3,………………………………………………………………………2分 ∵∠1+∠2=90°, ∴∠2+∠3=90°, ………………………………………………………………3分 ∴∠2+∠3+, ∴, ∴OD⊥AD, …………………………………………………………………4分 ∴AD为⊙O的切线; ………………………………………………………5分 (2)过点O作OF⊥BC,垂足为F, ………………………………………6分 ∵OF⊥BD, ∴DF=BF, ∵AC=4,CD=2,∠ACD=90°, ∴, …………………………………………7分 ∵∠CAD=∠B,∠ACD=∠OFB=90°, ∴△ACD∽△BFO, ……………………………………………………8分 ∴, ∴, …………………………………………………………9分 ∴OB, ∴⊙O的半径为. ………………………………………………………10分 B卷(共60分) 四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.) 22. 23. 解析:将代入到中得,,整理得,,∴,, ∴. 24. 解析:连接AC.∵四边形ABCD是菱形,∴∠B=∠D=60°,AB=AD=DC=BC=1,∴∠BCD=∠DAB=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△ABC、△ADC都是等边三角形,∴AD=AC=AB=1,∴△ADC的高为,∵扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,设AF、DC相交于H,设BC、AE相交于点G,在△ADH和△ACG中,, ∴△ADH≌△ACG,∴四边形AGCH的面积等于△ADC的面积,∴图中阴影部分的面积=. 25. 解析:过B作BF⊥OA于F,过D作DE⊥OA于E,过C作CM⊥OA于M, ∴BF∥DE∥CM,∵OD=AD=3,DE⊥OA,∴OE=EA,由勾股定理得:DE,设P(,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=,∵BF∥DE∥CM,∴△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE,∴,, ∵,即,,解得:,,∴. 五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分.解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 26.解:(1)① …………………………………………………………3分 ②, ……………………………4分 ∵, ∴当时,取得最大值,最大值为4.………………………5分 ∴抛物线的“特征值”为4. …………………………6分 (2)① ………………………………………………………8分 ②由①可知:点B的坐标为,. 将点B,代入,得:, ∴(舍去). …………………………………………9分 ∵二次函数的“特征值”为, ∴的最大值为, ∴, ………………………………10分 解得:, …………………………………………………………11分 ∴, ∴二次函数的解析式为. …………………………12分 27.解:(1)①当∠AOM=60°时, ∵OM=OA, ∴△AMO是等边三角形, ………………………………………………1分 ∴∠A=∠MOA=60°, ∵CO⊥AO, ∴∠MOD=30°,∠D=30°, …………………………………………2分 ∴DM=OM=10; ………………………………………………………3分 ②过点M作MF⊥OA于点F, 设AF,∴OF, ∵AM=12,OA=OM=10, ∴, ∴, ∴, ∴, ……………………………………………………………4分 ∵MF∥OD, ∴, ∴, ∴,……………………………………………………………………5分 ∴; ……………………………………………………6分 (2)∠DMC是定值. …………………………………………………………………7分 当点M位于弧上时,连接BC, ∵C是弧的中点, ∴∠B=45°, ………………………………………………………………8分 ∵四边形AMCB是圆内接四边形, ∴∠DMC=∠B=45°, …………………………………………………9分 当点M位于弧上时,连接BC, 由圆周角定理可知:∠DMC=∠B=45°, ………………………………10分 综上所述,∠DMC=45° ……………………………………………………11分 ∴∠DMC为定值. ……………………………………………………………12分 28.解:(1)∵抛物线过点A(,0)、B(4,0), ∴可设抛物线的解析式为, ………………………1分 ∵抛物线经过点C(0,2), ∴, 解得:,……………………………………………………………2分 ∴抛物线解析式为;…………4分 (2)存在点Q,使得以B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似. ……………5分 如图所示: ∵QM∥DC, ∴∠ODB=∠QMB, 分以下两种情况: ①当∠DOB=∠MBQ=90°时,△DOB∽△MBQ, 则, ∵∠MBQ=90°, ∴∠MBP+∠PBQ=90°, ∵∠MPB=∠BPQ=90°, ∴∠MBP+∠BMP=90°, ∴∠BMP=∠PBQ, ∴△MBQ∽△BPQ, ∴, ∵P(,0),B(4,0), ∴BP,, ∴, 解得:, 当时,点P、Q、M均与点B重合,不能构成三角形,舍去, ∴,点Q的坐标为(3,2); …………………………………………6分 ②当∠BQM=90°时,此时点Q与点A重合,△BOD∽△BQM′, 此时,点Q的坐标为(,0);……………………………………7分 综上,点Q的坐标为(3,2)或(,0)时,以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似. …………………………………………………………………8分 (3)∵点D与点C(0,2)关于轴对称, ∴点D坐标为(0,), 设直线BD解析式为, 则有:,解得:, ∴直线BD解析式为,……………………………………………9分 ∵QM⊥轴,P(,0), ∴Q、M, 则, ……………10分 ∵F,、D(0,), ∴,………………………………………………………………………11分 ∵QM∥DF, ∴当QM=DF,即时,以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形, 解得:或或或, 即或或或时,以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形.……………………………………………………………………………12分 九年级数学第1次自测题 第 8 页 共 12 页

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  • ID:3-5846092 浙江省温州外国语学校2018-2019学年九年级毕业生第二次数学模拟考试(图片版,含答案)

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    温州外国语学校2018学年九年级毕业生第二次数学模拟考试温州外国语学校2018学年九年级毕业生第二次数学模拟考试

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