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初中数学期末专区七年级上册
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  • ID:3-7155065 2019-2020学年河南省新乡市长垣县七年级(上)期末数学试卷 解析版

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年河南省新乡市长垣县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)的相反数是(  ) A.﹣6 B.6 C. D. 2.(3分)随着我国金融科技不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684亿”用科学记数法表示(  ) A.2.684×103 B.2.684×1011 C.2.684×1012 D.2.684×107 3.(3分)下列各组中的两个单项式,属于同类项的一组是(  ) A.3a2b与3ab2 B.2x与 C.32与a2 D.4与﹣ 4.(3分)下列等式变形正确的是(  ) A.由a=b,得= B.由﹣3x=﹣3y,得x=﹣y C.由=1,得x= D.由x=y,得= 5.(3分)高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程.这样做包含的数学道理是(  ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两条直线相交,只有一个交点 D.直线是向两个方向无限延伸的 6.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列各式不成立的是(  ) A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.ab>0 D.|b|>a 7.(3分)如图,是小明同学在数学实践课上,所设计的正方体盒子的平面展开图,每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是(  ) A.文 B.明 C.诚 D.信 8.(3分)若x﹣3y=4,则1+3y﹣x的值是(  ) A.﹣3 B.5 C.3 D.﹣5 9.(3分)已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上,且BC=1cm,则线段AC的长度为(  ) A.4cm B.2cm C.2cm或4cm D.3cm 10.(3分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设这个物品的价格是x元,则可列方程为(  ) A.8x+3=7x+4 B.8x﹣3=7x+4 C.= D.= 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(3分)我县2019年1月的一天早晨的气温是﹣11℃,中午的气温比早晨上升了8℃,中午的气温是   ℃. 12.(3分)在数轴上,点A表示数﹣4,距A点3个单位长度的点表示的数是   . 13.(3分)已知∠α+∠β=90°,且∠α=35°41′,则∠β=   . 14.(3分)一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长3a﹣b,则长方形的周长为   . 15.(3分)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,第n个图案需要   根火柴棒. 三、解答题(共75分) 16.(8分)计算: (1) (2); 17.(8分)(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3) (2)=﹣1. 18.(9分)化简求值:﹣a2b+3(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中|a﹣1|+(b+2)2=0. 19.(9分)如图,已知A、O、B三点共线,∠AOD=42°,∠COB=90°. (1)求∠BOD的度数; (2)若OE平分∠BOD,求∠COE的度数. 20.(10分)足球比赛中,根据场上攻守形势,守门员会在门前来回跑动,如果乙球门线为基准,向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,某守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,﹣2,+5,+12,﹣6,﹣9,+4,﹣14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上? (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米? (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门.问:在这一时间段内,对方球员有几次挑射破门的机会?简述理由. 21.(10分)已知y1=﹣x+4,y2=2x﹣2. (1)当x为何值时,y1=y2; (2)当x为何值时,y1的值比y2的值的大1; (3)先填表,后回答: x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y1                                 y2                                 根据所填表格,回答问题: 随着x值的增大,y1的值逐渐   ;y2的值逐渐   . 22.(10分)如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD. (1)图中共有   条线段; (2)求AC的长; (3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长. 23.(11分)某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择: 甲厂收费方式:收制版费1000元,每本印刷费0.5元; 乙厂收费方式:不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本. (1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为   元,乙厂的收费为   元; (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为   元,乙厂的收费为   元 (3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少? (4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同? 2019-2020学年河南省新乡市长垣县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【解答】解:的相反数是﹣, 故选:C. 2.【解答】解:将2684亿=268400000000用科学记数法表示为:2.684×1011. 故选:B. 3.【解答】解:A.3a2b与3ab2,字母的指数不同,不是同类项; B.2x与,字母的指数不同,不是同类项; C.32与a2,不合相同字母,不是同类项; D.4与﹣是同类项,故本选项正确. 故选:D. 4.【解答】解:A、由a=b,得=,所以A选项正确; B、由﹣3x=﹣3y,得x=y,所以B选项错误; C、由=1,得x=4,所以C选项错误; D、由x=y,a≠0,得=,所以D选项错误. 故选:A. 5.【解答】解:从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,使两点处于同一条线段上. 这样做包含的数学道理是:两点之间,线段最短. 故选:B. 6.【解答】解:由图,|a|<|b|,a>0>b, A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则,由a>0>b,|a|<|b|,a+b<0; B、根据有理数减法法则,a﹣b>0; C、根据有理数乘法法则,ab<0; D、根据绝对值的定义,|b|>|a|;由于a>0,所以|a|=a,即|b|>a. 故选:C. 7.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, 在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”. 故选:A. 8.【解答】解:∵x﹣3y=4, ∴1+3y﹣x=1﹣(x﹣3y)=1﹣4=﹣3. 故选:A. 9.【解答】解:(1)点B在A、C之间时,AC=AB+BC=3+1=4cm; (2)点C在A、B之间时,AC=AB﹣BC=3﹣1=2cm. 所以A、C两点间的距离是4cm或2cm. 故选:C. 10.【解答】解:设这个物品的价格是x元, 则可列方程为:=, 故选:D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.【解答】解:根据题意,得 ﹣11+8=﹣3(℃). 故中午的气温是﹣3℃. 故答案为:﹣3. 12.【解答】解:(1)当所求点在点A的左侧时,距A点3个单位长度的点表示的数是:﹣4﹣3=﹣7. (2)当所求点在点A的右侧时,距A点3个单位长度的点表示的数是:﹣4+3=﹣1. 即距A点3个单位长度的点表示的数是﹣7或﹣1. 故答案为:﹣7或﹣1. 13.【解答】解:∵∠α+∠β=90°,∠α=35°41′, ∴∠β=90°﹣35°41′=54°19′, 故答案为:54°19′. 14.【解答】解:∵一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长3a﹣b, ∴长方形的周长为:2(2a+b+2a+b+3a﹣b)=14a+2b. 故答案为:14a+2b. 15.【解答】解:∵图案①需火柴棒:8根; 图案②需火柴棒:8+7=15根; 图案③需火柴棒:8+7+7=22根; … ∴图案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根; 故答案为:7n+1. 三、解答题(共75分) 16.【解答】解: 17.【解答】解:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3) 3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6 3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7 ﹣2x=﹣10 x=5; (2)=﹣1. 2(2x﹣1)﹣(5﹣x)=﹣6 4x﹣2﹣5+x=﹣6 4x+x=﹣6+5+2 5x=1 x=. 18.【解答】解:原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=5ab2﹣2a2b, ∵|a﹣1|+(b+2)2=0, ∴a=1,b=﹣2, 则原式=20+4=24. 19.【解答】解:(1)∵A、O、B三点共线,∠AOD=42°, ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣42°=138°; (2)∵∠COB=90°, ∴∠AOC=90°, ∵∠AOD=42°, ∴∠COD=48°, ∵OE平分∠BOD, ∴∠DOE=∠BOD=69°, ∴∠COE=69°﹣48°=21°. 20.【解答】解:(1)根据题意得:10﹣2+5+12﹣6﹣9+4﹣14=0, 则守门员最后能回到球门线上; (2)10﹣2+5+12=25, 则守门员离开球门线的最远距离达25米; (3)根据题意得:10,8,13,25,19,10,14,0, 则对方球员有4次挑射破门的机会. 21.【解答】解:(1)由题意得:﹣x+4=2x﹣2 解得:x=2 所以,当x=2时,y1=y2; (2)由题意得:﹣x+4=(2x﹣2)+1 解得:x= 所以,当x=时,y1的值比y2的值的大1; (3)填表如下: x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y1 7 6 5 4 3 2 1 0 y2 ﹣8 ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 随着x值的增大,y1的值逐渐减小;y2的值逐渐增大. 故答案为:减小;增大. 22.【解答】解:(1)图中有四个点,线段有=6. 故答案为:6; (2)由点D为BC的中点,得 BC=2CD=2BD, 由线段的和差,得 AB=AC+BC,即4CD+2CD=18, 解得CD=3, AC=4CD=4×3=12cm; (3)①当点E在线段AB上时,由线段的和差,得 BE=AB﹣AE=18﹣2=16cm, ②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差,得 BE=AB+AE=18+2=20cm. 综上所述:BE的长为16cm或20cm. 23.【解答】解:(1)若x 不超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元, 故答案为:0.5x+1000,1.5x; (2)若x 超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x﹣2000)=0.25x+2500元, 故答案为:1000+0.5x,0.25x+2500; (3)当x=8000时,甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元, 乙厂费用为:0.25×8000+2500=4500元, ∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用,节省了500元; (4)当x≤2000时,1000+0.5x=1.5x, 解得:x=1000; 当x>2000时,1000+0.5x=0.25x+2500, 解得:x=6000; 答:印刷1000或6000本证书时,甲乙两厂收费相同.

    • 期末试卷
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  • ID:3-7144207 2019-2020学年人教新版广西岑溪市七年级第一学期期末数学试卷 含解析

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题 1.2019的倒数是(  ) A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣ 2.某地一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,午夜又下降了8℃,则午夜的气温是(  ) A.﹣3℃ B.﹣5℃ C.5℃ D.﹣9℃ 3.下列说法正确的是(  ) A.0是单项式 B.﹣a的系数是1 C.a3+是三次二项式 D.3a2b与﹣ab2是同类项 4.如图,从点A到点B有3条路,其中走ADB最近,其数学依据是(  ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两条直线相交只有一个交点 C.两点之间的所有连线中,线段最短 D.直线比曲线短 5.在有理数,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,+(﹣1)中,正整数一共有多少个?(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.把方程﹣x=2变形成x=﹣2,我们通常称之为“系数化为1”,其方法是(  ) A.方程两边都乘以1 B.方程两边都乘以﹣1 C.方程两边都乘以2 D.方程两边都乘以﹣2 7.在直线l上取三点A、B、C,使线段AB=8cm,AC=3cm,则线段BC的长为(  ) A.5cm B.8cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 8.如图,已知OC是∠AOB的平分线,则下列结论:①∠AOB=∠BOC;②∠AOC=∠BOC;③∠AOC=∠AOB;④∠AOB=2∠BOC.其中正确的有(  ) A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 9.下列调查,应采用全面调查的是(  ) A.对我市七年级学生身高的调查 B.对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查 C.对我市各乡镇猪肉价格的调查 D.对我国“东风﹣41”洲际弹道导弹射程的调查 10.把方程=1﹣去分母,得(  ) A.2(x﹣1)=1﹣(x+3) B.2(x﹣1)=4+(x+3) C.2(x﹣1)=4﹣x+3 D.2(x﹣1)=4﹣(x+3) 11.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是(  ) A.20° B.25° C.30° D.70° 12.新年快到了,小聪制作了一只正方体灯笼,并在每个面都写上一个汉字,将正方体灯笼展开如图所示,那么在该正方体灯笼中,在“祝”相对面上的汉字是(  ) A.新 B.年 C.快 D.乐 二、填空题 13.计算:|3﹣5|=   . 14.已知∠a=72°,则∠a的余角是   . 15.化简3a﹣[a﹣2(a﹣b)]+b,结果是   . 16.已知x=5是关于x的方程(a﹣2)x﹣a=2的解,那么a=   . 17.有两个有理数,其和为1,其差为5,则其积为   . 18.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF.从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7…….则数字“2020”在射线   上.(填写射线名称) 三、解答题 19.计算:﹣1﹣×(﹣22)÷(﹣) 20.如图,在直线BC外有一点A. (1)按下列语句画图:①画线段AC,②画射线BA;③在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD; (2)数一数,此时图中共有线段   条. 21.解方程:2x﹣3(x﹣2)=4 22.解方程组: 23.良好行为习惯的养成,是中学生成长重要内容之一.某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况,该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分,然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并绘制了如下两幅统计图(不完整): 请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中“优秀”部分所对应的圆心角为   . (2)在如图2中,将“良好”部分的条形图补充完整; (3)这次调查,良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为   . 24.如图,点C在线段AB上,线段AB=15cm,点M,N分别是AC,BC的中点,CN=3cm,求线段MC的长度. 25.2019年,祖国喜迎70大庆,振华中学举行了“我爱祖国”征文活动,活动中七年级和八年级共收到征文108篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇,求七年级收到的征文有多少篇? 26.垃圾对环境的影响日益严重,垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召,落实垃圾“分类回收,科学处理”的政策,准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只,放在校园各个合适位置,以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只,共需4240元;若购买A型8只、B型12只,共需4480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价. 参考答案 一、选择题 1.2019的倒数是(  ) A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣ 解:2019的倒数是:. 故选:C. 2.某地一天早晨的气温是﹣5℃,中午上升了10℃,午夜又下降了8℃,则午夜的气温是(  ) A.﹣3℃ B.﹣5℃ C.5℃ D.﹣9℃ 解:(﹣5)+10﹣8 =5﹣8 =﹣3(℃) 答:午夜的气温是﹣3℃. 故选:A. 3.下列说法正确的是(  ) A.0是单项式 B.﹣a的系数是1 C.a3+是三次二项式 D.3a2b与﹣ab2是同类项 解:A、0是单项式,故本选项正确, B、﹣a的系数是﹣1,故本选项错误, C、式子a3+是分式,不是多项式,故本选项错误, D、3a2b与﹣ab2不是同类项(相同字母的指数不同),故本选项错误. 故选:A. 4.如图,从点A到点B有3条路,其中走ADB最近,其数学依据是(  ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两条直线相交只有一个交点 C.两点之间的所有连线中,线段最短 D.直线比曲线短 解:从点A到点B有3条路,其中走ADB最近,其数学依据是两点之间的所有连线中,线段最短. 故选:C. 5.在有理数,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,+(﹣1)中,正整数一共有多少个?(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解:﹣(﹣3)=3,﹣|﹣4|=﹣4,0,﹣22=﹣4,+(﹣1)=﹣1, 在有理数,﹣(﹣3),﹣|﹣4|,0,﹣22,+(﹣1)中, 正整数有﹣(﹣3),共有1个, 故选:A. 6.把方程﹣x=2变形成x=﹣2,我们通常称之为“系数化为1”,其方法是(  ) A.方程两边都乘以1 B.方程两边都乘以﹣1 C.方程两边都乘以2 D.方程两边都乘以﹣2 解:根据等式的性质,方程两边同时乘以﹣1,得到 x=﹣2, 故选:B. 7.在直线l上取三点A、B、C,使线段AB=8cm,AC=3cm,则线段BC的长为(  ) A.5cm B.8cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm 解:当点C在线段AB上时,BC=AB﹣AC=8﹣3=5(cm); 当点C在线段AB的延长线上时,BC=AB+AC=8+3=11(cm), 所以线段AC的长为5cm或11cm. 故选:D. 8.如图,已知OC是∠AOB的平分线,则下列结论:①∠AOB=∠BOC;②∠AOC=∠BOC;③∠AOC=∠AOB;④∠AOB=2∠BOC.其中正确的有(  ) A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④ 解:∵OC是∠AOB的平分线, ∴∠AOC=∠BOC=AOB, 即∠AOB=2∠BOC, ∴②③④正确. 故选:A. 9.下列调查,应采用全面调查的是(  ) A.对我市七年级学生身高的调查 B.对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查 C.对我市各乡镇猪肉价格的调查 D.对我国“东风﹣41”洲际弹道导弹射程的调查 解:A、对我市七年级学生身高的调查,因范围较广,不宜采用全面调查,故A不符合题意; B、对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查,因涉及安全问题,宜采用全面调查,故B符合题意; C、对我市各乡镇猪肉价格的调查,因范围较广,不宜采用全面调查,故C不符合题意; D、对我国“东风﹣41”洲际弹道导弹射程的调查,因破坏性较强,宜采用抽样调查,故D不符合题意; 故选:B. 10.把方程=1﹣去分母,得(  ) A.2(x﹣1)=1﹣(x+3) B.2(x﹣1)=4+(x+3) C.2(x﹣1)=4﹣x+3 D.2(x﹣1)=4﹣(x+3) 解:把方程=1﹣去分母得:2(x﹣1)=4﹣(x+3), 故选:D. 11.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是(  ) A.20° B.25° C.30° D.70° 解:∵∠1=40°, ∴∠COB=180°﹣40°=140°, ∵OD平分∠BOC, ∴∠2=∠BOC=×140°=70°. 故选:D. 12.新年快到了,小聪制作了一只正方体灯笼,并在每个面都写上一个汉字,将正方体灯笼展开如图所示,那么在该正方体灯笼中,在“祝”相对面上的汉字是(  ) A.新 B.年 C.快 D.乐 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “祝”与“年”是相对面, “你”与“快”是相对面, “新”与“乐”是相对面. 故选:B. 二、填空题:(每小题3分,共18分) 13.计算:|3﹣5|= 2 . 解:|3﹣5|=|﹣2|=2. 故答案为:2. 14.已知∠a=72°,则∠a的余角是 18° . 解:∵∠a=72°, ∴∠a的余角=90°﹣72°=18°. 15.化简3a﹣[a﹣2(a﹣b)]+b,结果是 4a﹣b . 解:原式=3a﹣(a﹣2a+2b)+b =3a﹣a+2a﹣2b+b =4a﹣b, 故答案为:4a﹣b 16.已知x=5是关于x的方程(a﹣2)x﹣a=2的解,那么a= 3 . 解:∵x=5是关于x的方程(a﹣2)x﹣a=2的解, ∴将x=5代入方程可得, 5(a﹣2)﹣a=2, 解得a=3, 故答案为3. 17.有两个有理数,其和为1,其差为5,则其积为 ﹣6 . 解:设较大的一个有理数为x,则另一个有理数为(1﹣x), 依题意,得:x﹣(1﹣x)=5, 解得:x=3, ∴x(1﹣x)=﹣6. 故答案为:﹣6. 18.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF.从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7…….则数字“2020”在射线 OD 上.(填写射线名称) 解:由题意可知,6个数字循环一次, ∵2020÷6=336…4, ∴2020与4在一条射线上, ∴“2020”在射线OD上, 故答案为OD. 三、解答题:(共46分) 19.计算:﹣1﹣×(﹣22)÷(﹣) 解:﹣1﹣×(﹣22)÷(﹣) =﹣1﹣×(﹣4)×(﹣2) =﹣1﹣2 =﹣3. 20.如图,在直线BC外有一点A. (1)按下列语句画图:①画线段AC,②画射线BA;③在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD; (2)数一数,此时图中共有线段 6 条. 解:(1)如图:①线段AC即为所求; ②射线BA即为所求; ③线段AD即为所求; (2)此时图中共有线段6条. 故答案为6. 21.解方程:2x﹣3(x﹣2)=4 解:2x﹣3(x﹣2)=4, 去括号得:2x﹣3x+6=4, 移项得:2x﹣3x=4﹣6, 合并同类项得:﹣x=﹣2, 系数化为1得:x=2. 22.解方程组: 解:②﹣①得:2x=﹣1, 解得:x=﹣, 把x=﹣代入①得:﹣+2y=3, 解得:y=, 则方程组的解为. 23.良好行为习惯的养成,是中学生成长重要内容之一.某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况,该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分,然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并绘制了如下两幅统计图(不完整): 请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中“优秀”部分所对应的圆心角为 126° . (2)在如图2中,将“良好”部分的条形图补充完整; (3)这次调查,良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为 10% . 解:(1)“优秀”部分所对应的圆心角为360°×35%=126°; 故答案为:126°; (2)调查的总人数是:28÷35%=80(人), “良好”部分的人数为80﹣28﹣24﹣8=20(人),补图如下: (3)良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为:×100%=10%; 故答案为:10%. 24.如图,点C在线段AB上,线段AB=15cm,点M,N分别是AC,BC的中点,CN=3cm,求线段MC的长度. 解:∵CN=3cm,点N是BC的中点; ∴BC=2CN=2×3=6(cm), ∵AB=15cm, ∴AC=AB﹣BC=15﹣6=9(cm), 又∵点M是AC的中点, ∴(cm). 25.2019年,祖国喜迎70大庆,振华中学举行了“我爱祖国”征文活动,活动中七年级和八年级共收到征文108篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半多6篇,求七年级收到的征文有多少篇? 解:设八年级收到征文x篇,则七年级收到的征文有篇,依题意有: , 解得:x=68, . 答:七年级收到的征文有40篇. 26.垃圾对环境的影响日益严重,垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召,落实垃圾“分类回收,科学处理”的政策,准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只,放在校园各个合适位置,以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只,共需4240元;若购买A型8只、B型12只,共需4480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价. 解:设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只,B型垃圾分类回收箱的单价为y元/只, 依题意,得:, 解得:. 答:A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只;B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.

  • ID:3-7144206 2019-2020学年人教新版江西省赣州市宁都县七年级上册期末数学试卷 含解析

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题 1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作(  ) A.﹣100元 B.+100元 C.﹣200元 D.+200元 2.如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项,那么m等于(  ) A.2 B.1 C.﹣1 D.0 3.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是(  ) A.30° B.60° C.90° D.120° 4.下列哪个图形是正方体的展开图(  ) A. B. C. D. 5.设x,y,c是有理数,下列说法正确的是(  ) A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则= D.若x=y,则= 6.一列数按某规律排列如下:,,,,,,,,,,…,若第n个数为,则n=(  ) A.50 B.60 C.62 D.71 二、填空题(共6小题) 7.﹣2019的倒数是   . 8.单项式3a2b3的次数是   . 9.如图甲,用一块边长为10cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥(如图乙),这座桥的阴影部分的面积是   . 10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是   . 11.已知|m﹣n+4|和(n﹣3)2互为相反数,则m2﹣n2=   . 12.若∠α是它的余角的2倍,∠β是∠α的2倍.那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是   . 三、解答题(共5小题) 13.计算: (1)2+(﹣1)+|﹣3﹣2|﹣5 (2)[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]÷22 14.先化简,再求值:4x2﹣[x2﹣3(x2﹣3x﹣1)﹣2(x2﹣1﹣2x)],其中:x=. 15. 16.如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形. 17.《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”. 定义:对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”,例如:32是”纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.请判断自然数2019和自然数2020是不是“纯数”?并说明理由; 四、解答题(共3小题). 18.学校校办工厂需制作一块广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,现由徒弟先做一天,再两人合作,完成后共得到报酬900元,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配? 19.计算:有理数a、b,c在数轴上的对应点如图,且a、b,c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10. (1)求a、b,c的值; (2)求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值. 20.某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点,然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作. (1)请在图中画出行走路线图.(1厘米表示10千米) (2)通过度量,请你算出C点离基地A的距离.(精确到1千米) (3)若基地要派一指导员赶往C点,要求在2小时内赶到,问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达? 五、(共2小题,每小题9分,共18分.) 21.已知:如图所示,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由; (3)若∠BOC=α,∠AOC=β,则∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由. 22.(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案? 六、(1小题,满分12分.) 23.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请直接写出你的答案. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 参考答案 一、选择题(共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作(  ) A.﹣100元 B.+100元 C.﹣200元 D.+200元 【分析】根据正数与负数的意义,支出即为负数; 解:收入100元+100元,支出100元为﹣100元, 故选:A. 2.如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项,那么m等于(  ) A.2 B.1 C.﹣1 D.0 【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的指数也相同,列出等式,直接计算即可. 解:根据题意,得:2m﹣1=m+1, 解得:m=2. 故选:A. 3.如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是(  ) A.30° B.60° C.90° D.120° 【分析】根据钟面分成12个大格,每格的度数为30°即可解答. 解:∵钟面分成12个大格,每格的度数为30°, ∴钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60°. 故选:B. 4.下列哪个图形是正方体的展开图(  ) A. B. C. D. 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 解:根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图.. 故选:B. 5.设x,y,c是有理数,下列说法正确的是(  ) A.若x=y,则x+c=y﹣c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则= D.若x=y,则= 【分析】根据等式的性质一一判断即可. 解:A、c≠0时,等式不成立,故选项A错误; B、若x=y,则xc=yc,故选项B正确; C、c=0时,不成立,故选项C错误; D、不成立,故选项D错误; 故选:B. 6.一列数按某规律排列如下:,,,,,,,,,,…,若第n个数为,则n=(  ) A.50 B.60 C.62 D.71 【分析】根据题目中的数据可以发现,分子变化是1,(1,2),(1,2,3),…,分母变化是1,(2,1),(3,2,1),…,从而可以求得第n个数为时n的值,本题得以解决. 解:,,,,,,,,,,…,可写为:,(,),(,,),(,,,),…, ∴分母为11开头到分母为1的数有11个,分别为, ∴第n个数为,则n=1+2+3+4+…+10+5=60, 故选:B. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.) 7.﹣2019的倒数是  . 【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案. 解:﹣2019的倒数是. 故答案为:. 8.单项式3a2b3的次数是 5 . 【分析】根据单项式的次数定义即可求出答案. 解:该单项式的次数为:5 故答案为:5 9.如图甲,用一块边长为10cm的正方形的厚纸板做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥(如图乙),这座桥的阴影部分的面积是 50cm2 . 【分析】观察分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,进而可得阴影部分的面积. 解:读图可得,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半, 则阴影部分的面积为10×10÷2=50cm2. 故答案为:50cm2. 10.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中,字母m所表示的数是 4 . 【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可. 解:根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15, ∴第一列第三个数为:15﹣2﹣5=8, ∴m=15﹣8﹣3=4. 故答案为:4 11.已知|m﹣n+4|和(n﹣3)2互为相反数,则m2﹣n2= ﹣8 . 【分析】根据非负数的性质分别求出m、n,根据有理数的乘方法则计算. 解:由题意得,|m﹣n+4|+(n﹣3)2=0, 则m﹣n+4=0,n﹣3=0, 解得,m=﹣1,n=3, 则m2﹣n2=(﹣1)2﹣32═1﹣9=﹣8, 故答案为:﹣8. 12.若∠α是它的余角的2倍,∠β是∠α的2倍.那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是 平角 . 【分析】如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角;如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.据此解答即可. 解:∵∠α是它的余角的2倍, ∴∠α=2(90°﹣∠α), 解得:∠α=60°; ∵∠β是∠α的2倍. ∴∠β=2∠α=2×60°=120°. ∵120°+60°=180°, ∴∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是平角. 故答案为:平角. 三、(共5小题,每小题6分,共30分). 13.计算: (1)2+(﹣1)+|﹣3﹣2|﹣5 (2)[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]÷22 【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可求出值; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值. 解:(1)原式═2+(﹣1)+5﹣5 =2﹣1+0 =1; (2)原式=[16﹣(1﹣9)×2]÷4 =[16﹣(﹣8)×2]÷4 =(16+16)÷4 =32÷4 =8. 14.先化简,再求值:4x2﹣[x2﹣3(x2﹣3x﹣1)﹣2(x2﹣1﹣2x)],其中:x=. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值. 解:原式=4x2﹣x2+3x2﹣9x﹣3+2x2﹣2﹣4x=8x2﹣13x﹣5, 当x=时,原式=2﹣6.5﹣5=﹣9.5. 15. 【分析】本题由于括号中的数值含有分母,所以先去掉括号,再去分母,然后移项、合并同类项,系数化为1. 解:去括号得:﹣, , 去分母得:6x﹣2x+2=18x+9, 移项合并同类项得:﹣14x=7, 系数化为1得:x=. 16.如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形. 【分析】主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;俯视图有2列,每行小正方形数目分别为2,1. 解:主视图、左视图、俯视图依次为: 17.《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数﹣“纯数”. 定义:对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”,例如:32是”纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.请判断自然数2019和自然数2020是不是“纯数”?并说明理由; 【分析】直接利用“纯数”的定义直接判断即可得出结论. 解:2019不是“纯数”,2020是“纯数”,理由如下: ∵在计算2019+2020+2021时,个位产生了进位, 而计算2020+2021+2022时,各数位都不产生进位, ∴2019不是“纯数”,2020是“纯数”. 四、(共3小题,每小题8分,共24分). 18.学校校办工厂需制作一块广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,现由徒弟先做一天,再两人合作,完成后共得到报酬900元,如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配? 【分析】设两人一起做了x天,根据徒弟完成的工作量+师傅完成的工作量=整项工程工作量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再利用获得的报酬=完成的工作量×总报酬,即可分别求出师徒获得的报酬. 解:设两人一起做了x天, 依题意,得:(x+1)+x=1, 解得:x=2, 师傅应得报酬为×2×900=450(元); 徒弟应得报酬为×(1+2)×900=450(元). 答:师傅应得报酬为450元,徒弟应得报酬为450元. 19.计算:有理数a、b,c在数轴上的对应点如图,且a、b,c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10. (1)求a、b,c的值; (2)求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值. 【分析】(1)先根据各点在数轴上的位置判断出a,b,c的符号,再求出a、b、c的值即可; (2)把(1)中a、b、c的值代入进行计算即可. 解:(1)由图可知,c<a<0<b, ∵10|a|=5|b|=2|c|=10, ∴10|a|=10,即|a|=1,解得a=﹣1; 同理5|b|=10,|b|=2,解得b=2; 2|c|=10,即|c|=5,解得c=﹣5; (2)|a+b|+|b+c|+|a+c| =|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5| =1+3+6 =10. 20.某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点,然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作. (1)请在图中画出行走路线图.(1厘米表示10千米) (2)通过度量,请你算出C点离基地A的距离.(精确到1千米) (3)若基地要派一指导员赶往C点,要求在2小时内赶到,问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达? 【分析】(1)根据方位角的意义,按要求的比例尺画图,确定B点位置,再在B点处画方位角以相同的比例尺确定C点; (2)连接AC,量出图上距离,再按比例尺算出实际距离; (3)根据速度=路程÷时间即可求解. 解:(1)如图所示: (2)连接AC,度量出AC=5厘米,即C点离基地A的实际距离为50千米; (3)50÷2=25(千米/时). 答:指导员的平均速度应不低于25千米/时. 五、(共2小题,每小题9分,共18分.) 21.已知:如图所示,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°. (1)求出∠AOB及其补角的度数; (2)求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由; (3)若∠BOC=α,∠AOC=β,则∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由. 【分析】(1)根据图形直观得出∠AOB的度数,再求出其补角即可; (2)根据角平分线的意义,求出∠DOC,∠COE,∠DOE,进而计算∠DOE+∠AOB的和即可得出结论; (3)用α、β表示相应的角度,根据上述的过程求出两个角的和,再判断即可. 解:(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°, 其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°, (2)∠DOE与∠AOB互补,理由如下: ∵∠DOC=∠BOC=×70°=35°,∠COE=∠AOC=×50°=25°. ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°. ∴∠DOE+∠AOB=60°+70°+50°=180°, ∴∠DOE与∠AOB互补. (3)∠DOE与∠AOB不一定互补,理由如下: ∵∠DOC=∠BOC=α,∠COE=∠AOC=β, ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=α+β=(α+β), ∴∠DOE+∠AOB=(α+β)+(α+β)=(α+β), ∵α+β的度数不确定 ∴∠DOE与∠AOB不一定互补. 22.(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元. (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案? 【分析】(1)因为要购进两种不同型号电视机,可供选择的有3种,那么将有三种情况:甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合. 等量关系为:台数相加=50,钱数相加=90000; (2)算出各方案的利润加以比较. 解:(1)解分三种情况计算: ①设购甲种电视机x台,乙种电视机y台. 解得. ②设购甲种电视机x台,丙种电视机z台. 则, 解得:. ③设购乙种电视机y台,丙种电视机z台. 则 解得:(不合题意,舍去); (2)方案一:25×150+25×200=8750. 方案二:35×150+15×250=9000元. 答:购甲种电视机25台,乙种电视机25台;或购甲种电视机35台,丙种电视机15台. 购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多. 六、(1小题,满分12分.) 23.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?请直接写出你的答案. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 【分析】(1)由中点的性质得MC=AC、CN=BC,根据MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)可得答案; (2)与(1)同理; (3)根据中点的性质得MC=AC、CN=BC,结合图形依据MN=MC﹣CN=AC﹣BC=(AC﹣BC)可得答案. 解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=AC、CN=BC, ∵AC=9cm,CB=6cm, ∴MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=(9+6)=7.5cm; (2)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=AC、CN=BC, ∵AC+CB=acm, ∴MN=MC+CN=AC+CB=acm)=a(cm); (3)MN=b, 如图, ∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=AC、CN=BC, ∵AC﹣BC=b cm, ∴MN=MC﹣CN=AC﹣BC=(AC﹣BC)=b.

  • ID:3-7135714 2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级(上)期末数学试卷 解析版

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.(3分)﹣的倒数的绝对值是(  ) A.﹣2019 B. C.2019 D.﹣ 2.(3分)第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行,来自中国国际进口博览局的统计数据显示,首届进博会交易采购成果丰硕,按一年计,累计意向成交额达578.3亿美元,578.3亿用科学记数法表示为(  ) A.0.5783×1011 B.57.83×109 C.5.783×1010 D.5783×107 3.(3分)在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是(  ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 4.(3分)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则(  ) A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b<0 D.|a|<|b| 5.(3分)如图,这是一个机械模具,则它的左视图是(  ) A. B. C. D. 6.(3分)单项式xa﹣1y3与﹣2xyb的和是单项式,则ba的值是(  ) A.3 B.6 C.8 D.9 7.(3分)将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=18°,则∠BOC的大小为(  ) A.162° B.142° C.172° D.150° 8.(3分)若|x﹣2|与(y﹣1)2互为相反数,则多项式﹣y﹣(x2+2y2)的值为(  ) A.﹣7 B.5 C.﹣5 D.﹣13 9.(3分)下列说法正确的是(  ) A.垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 10.(3分)如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(  ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分 11.(3分)数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是   . 12.(3分)为了测量古塔的外墙底角∠AOB的度数,王明设计了如下方案:作AO、BO的延长线OD、OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数,王明这样做的依据是   . 13.(3分)某种衣服售价为m元时,每天的销量为n件,经调研发现:每降价1元可多卖5件,那么降价x元后,一天的销售额是   元. 14.(3分)按如图所示的运算程序,当输入x=2,y=﹣4时输出的结果是   . 15.(3分)如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=   . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)计算 (1)﹣22×7﹣(﹣3)×6﹣5÷(﹣); (2)(﹣+﹣+)×(﹣36). 17.(6分)先化简,再求值:a﹣2(a﹣b2)+(﹣a+b2),其中a=﹣2,b=. 18.(10分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点. (1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由; (2)当AD=30,AB=9时,求线段BE的长度. 19.(8分)数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题,李老师把整式(7a3﹣6a3b)﹣3(﹣a3﹣2a3b+a3﹣1)在黑板上写完后,让一位同学随便给出一组a,b的值,老师说答案.当刘阳刚说出a,b的值时,李老师不假思索,立刻说出了答案.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”.你能说出其中的道理吗? 20.(9分)如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC. (1)∠BOD的补角是   ; (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数. 21.(12分)如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(   ), ∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(   ), ∴   ∥   (   ), ∴∠3+∠4=180° (   ) 22.(9分)如图,是一个几何体从三个方向看所得到的形状图. (1)写出这个几何体的名称; (2)画出它的一种表面展开图; (3)若从正面看长方形的高为9cm,从上面看三角形的边长都为5cm,求这个几何体的侧面积. 23.(11分)实践与探索: 木工师傅为了充分利用材料,把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状,准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用,他量得∠1=138°,∠2=82°,那么他应把∠4和∠5分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板?为什么? 2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.【解答】解:﹣的倒数是﹣2019,﹣2019的绝对值是:|﹣2019|=2019, 故选:C. 2.【解答】解:578.3亿=57830000000=5.783×1010. 故选:C. 3.【解答】解:∵两点确定一条直线, ∴至少需要2枚钉子. 故选:B. 4.【解答】解:由数轴可得, a<﹣1<0<b<1, 则ab<0,a﹣b<0,a+b<0,|a|>|b|. 故选项C正确. 故选:C. 5.【解答】解:从左边看,得到的图形只有一列两层,第一层是正方形,第二层的正方形里面有实心的圆圈, 故选:B. 6.【解答】解:由题意可知:xa﹣1y3与﹣2xyb是同类项, ∴a﹣1=1,b=3, ∴a=2,b=3, ∴原式=32=9, 故选:D. 7.【解答】解:∵将一副直角三角尺如图放置,∠AOD=18°, ∴∠COA=90°﹣18°=72°, ∴∠BOC=90°+72°=162°. 故选:A. 8.【解答】解:∵|x﹣2|与(y﹣1)2互为相反数, ∴|x﹣2|+(y﹣1)2=0, 即x﹣2=0,y﹣1=0, 解得:x=2,y=1, 则原式=﹣1﹣(4+2)=﹣7, 故选:A. 9.【解答】解:A、同一平面内,垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直,故该选项错误; B、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,该选项错误; C、如果两条平行的直线被第三条直线所截,那么同位角才相等,故该选项错误; D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,这一说法是正确的, 故选:D. 10.【解答】解:A、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误; B、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故B选项错误; C、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误; D、能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确. 故选:D. 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分 11.【解答】解:∵点B到点A的距离是2,∴点B表示的数为﹣1或﹣5, ∵B、C两点表示的数互为相反数,∴点C表示的数应该是1或5. 故答案为1或5. 12.【解答】解:作AO、BO的延长线OD、OC,量出∠COD的度数,就得到了∠AOB的度数,王明这样做的依据是对顶角相等, 故答案为:对顶角相等. 13.【解答】解:由题意可知,每件衣服降价x元后,售价为(m﹣x)元,每天的销量为(n+5x)件, 根据销售额=售价×销量,可得销售额为:(m﹣x)(n+5x)元. 故答案为:(m﹣x)(n+5x). 14.【解答】解:∵y=﹣4<0, ∴把x=2,y=﹣4时代入x2﹣2y=4+8=12, 故答案为:12. 15.【解答】解:∵AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°, ∴∠CBD=∠1=130°. ∵∠BDC=∠2, ∴∠BDC=30°. 在△BCD中,∠CBD=130°,∠BDC=30°, ∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°. 故答案为:20°. 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.【解答】解:(1)﹣22×7﹣(﹣3)×6﹣5÷(﹣) =﹣4×7+18+5×5 =﹣28+18+25 =15; (2)(﹣+﹣+)×(﹣36) =21+(﹣27)+30+(﹣10) =14. 17.【解答】解:原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2, 当a=﹣2,b=时,原式=6. 18.【解答】解:(1)点E是线段AD的中点, 理由如下:∵E是线段BC的中点, ∴BE=CE, ∵AE=AC﹣CE,ED=BD﹣BE,AC=BD, ∴AE=ED, ∴点E是AD的中点; (2)∵AD=30,点E为AD中点, ∴AE=AD=15, ∵AB=9, ∴BE=AE﹣AB=15﹣9=6. 19.【解答】解:原式=7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3=3, 由多项式化简可知:多项式的值跟a和b无关, ∴无论多项式中a和b的值是多少,多项式的值都是3. 20.【解答】解:(1)∠BOD的补角是∠AOD和∠BOC, 故答案为:∠AOD和∠BOC; (2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x, 根据题意得:2x+3x=180o, 解得x=36o, ∴∠EOC=2x=72o, ∴∠AOC=∠EOC=×72o=36o, ∴∠BOD=∠AOC=36°. 21.【解答】解:∵AD∥BC(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等), ∵∠1=∠2(已知), ∴∠2=∠3(等量代换), ∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行), ∴∠3+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补). 22.【解答】解:(1)这个几何体的名称是正三棱柱; (2)表面展开图如下(答案不唯一): (3)S侧=3×5×9=15×9=135(cm2). 答:这个几何体的侧面积是135cm2. 23.【解答】解:∠4=42°,∠5=40°,理由:如图,过点F作EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴EF∥CD, ∵∠1+∠BFE=180° ∵∠1=138° ∴∠BFE=42°, ∵∠BFD=82°, ∴∠DFE=40°, ∵EF∥CD, ∴∠3+∠DFE=180° ∴∠3=180 o﹣∠DFE=140°, ∴∠4=∠BFE=42°,∠5=∠EFD=40°.

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    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题每小题只有一个选项是正确的(每小题3分,计24分) 1.(3分)将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成的平面图形不可能是(  ) A. B. C. D. 2.(3分)下图的几何体从上面看到的图形是该图的是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)下列各数:﹣(+7),﹣33,,,﹣(﹣1)2020,其中负数的个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(3分)如图,∠AOB和∠COD都是直角,∠COB=55°,则图中不等于35°的角是(  ) A.∠AOD B.∠1 C.∠DOB D.∠2 5.(3分)以下问题中适合采用普查方式的有(  ) ①了解小丽期末数学考试8道选择题的答题情况 ②调查全区初中学生的心理健康状况 ③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况 ④调查学校营养餐牛奶的质量情况 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(3分)如图,正方形的边长为a,图中阴影部分的面积可以表示为(  ) A. B. C. D. 7.(3分)关于x的一元一次方程mx+3=2(m﹣x)的解满足,则m的值是(  ) A.5 B. C.5或 D.2或0 8.(3分)为了解七年级学生的学习习惯养成情况,年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查,调查结果的扇形统计图如图所示,其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是(  ) A.75°36' B.75.6° C.4536' D.75°6' 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.(3分)我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿,194亿用科学记数法表示为   . 10.(3分)用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是   ,   和   . 11.(3分)若单项式﹣2a1﹣mb5与单项式3a2bn+2是同类项,则mn=   . 12.(3分)一节课45分钟,钟表的时针转过的角度是   . 13.(3分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则cd+5(a+b)﹣2m的值为   . 14.(3分)过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是   . 15.(3分)小明应用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 …… 当输入数据是10时,输出的数据是   . 16.(3分)已知线段AB,BC在同一条直线上,AB=6,BC=4,点M,N分别是AB,BC的中点,则线段MN的长是   . 三、解答题(共7小题,计52分,解答应写出过程) 17.(8分)计算 (1)﹣0.5×+2÷(﹣×); (2)﹣32×(﹣+)﹣(﹣5)2÷()2. 18.(10分)先化简,再求值 (1)ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+3a2+4ab,其中a=2,b=﹣1; (2)6(x2y+xy2﹣x)﹣(4x2y+2xy2+8x),其中x=,y=1. 19.(10分)解方程 (1)x﹣2(2x﹣1)=5; (2)=x+2. 20.(5分)如图,已知线段a,b,c,作线段AB,使得AB=2a+b﹣c.(不写作法,保留作图痕迹) 21.(6分)列方程解应用题: 冬季来临,某电器商城试销A,B两种型号的电暖器,两周内共销售50台,销售收入14400元,A型号电暖器每台300元,B型号电暖器每台280元.试销期间A,B两种型号的电暖器各销售了多少台? 22.(6分)近几年居民购物的支付方式日益增多,为了解居民的支付习惯,七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计(每人只能选择其中一种方式支付),并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图,请根据图中有关信息解答下列问题: 各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图 (1)本次共调查统计了多少人? (2)B支付宝支付占所调查人数的百分比是多少?C现金支付的居民有多少人? (3)请补全条形统计图. 23.(7分)已知∠AOB=80°,OC是过点O的一条射线,OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC.请回答下列问题: (1)如图①,如果OC是∠AOB的平分线,求∠DOE的度数是多少? (2)如图②,如果OC是∠AOB内部的任意一条射线,∠DOE的度数有变化吗?为什么? (3)如图③,如果OC是∠AOB外部的任意一条射线,∠DOE的度数能求出吗?如果能求出,请写出过程;如果不能求出,请简要说明理由. 2019-2020学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题每小题只有一个选项是正确的(每小题3分,计24分) 1.【解答】解:A、符合中间四连方,两侧各一个的特点,是正方体的展开图,故A不符合要求; B、是正方体的展开图,故B不符合要求; C、选项C中,含有“凹”字型,不是正方体的展开图,故C符合要求; D、符合二、二、二结构特点,是正方体的展开图,故D不符合要求. 故选:C. 2.【解答】解:根据俯视图的画法可得,A选项的图形符合题意, 故选:A. 3.【解答】解:﹣(+7)=﹣7,﹣33=﹣27,(﹣)2=,﹣()2=﹣,﹣(﹣1)2020=﹣1, 其中负数的个数是4, 故选:D. 4.【解答】解:∵∠AOB和∠COD都是直角,∠COB=55°, ∴∠1=90°﹣∠COB=35°,∠DOB=∠2=90°﹣∠COB=35°, ∴∠AOD=∠AOB+∠2=90°+35°=125°, 即图中不等于35°的角是∠AOD. 故选:A. 5.【解答】解:①了解小丽期末数学考试8道选择题的答题情况,适合普查; ②调查全区初中学生的心理健康状况,适合抽样调查; ③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况,适合普查; ④调查学校营养餐牛奶的质量情况,重适合普查. 所以适合采用普查方式的有①③④共3个. 故选:C. 6.【解答】解:根据题意知,阴影部分的面积=×πa2﹣×π×(a)2=. 故选:D. 7.【解答】解:化简可得, x﹣=或x﹣=﹣, 解得x=1或x=0, ∵x是方程mx+3=2(m﹣x)的解, ∴m+3=2(m﹣1)或3=2m, ∴m=5或m=, 故选:C. 8.【解答】解:情况非常好所占的圆心角的度数=360°×21%=75.6°=75°36′=4536′, 故选:D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.【解答】解:194亿=19 400 000 000=1.94×1010. 故答案为:1.94×1010. 10.【解答】解:用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是圆锥、正方体、长方体. 故答案为:圆锥;正方体;长方体(答案为不唯一). 11.【解答】解:∵单项式﹣2a1﹣mb5与单项式3a2bn+2是同类项, ∴1﹣m=2,n+2=5, 解得:m=﹣1,n=3, ∴mn=(﹣1)3=﹣1. 故答案为:﹣1. 12.【解答】解:分针经过45分钟,那么它转过的角度是0.5°×45=22.5°. 13.【解答】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2, ∴a+b=0,cd=1,m=±2, 当m=2时, cd+5(a+b)﹣2m =1+5×0﹣2×2 =1+0﹣4 =﹣3; 当m=﹣2时, cd+5(a+b)﹣2m =1+5×0﹣2×(﹣2) =1+0+4 =5; 故答案为:﹣3或5. 14.【解答】解:由n边形的一个顶点可以引(n﹣3)条对角线, 故过12边形的一个顶点可以画对角线的条数是9, 故答案为:9条. 15.【解答】解:仔细观察表格发现输出数据的规律为, 当输入数据为10时,输出的数据为==. 故答案为:. 16.【解答】解:由AB=6,BC=4,M、N分别为AB、BC中点,得 MB=AB=3,NB=BC=2. ①C在线段AB的延长线上,MN=MB+NB=3+2=5; ②C在线段AB上,MN=MB﹣NB=3﹣2=1; ③C在线段AB的反延长线上,AB>BC,不成立, 综上所述:线段MN的长5或1. 故答案为5或1. 三、解答题(共7小题,计52分,解答应写出过程) 17.【解答】解:(1)﹣0.5×+2÷(﹣×) =﹣+2÷(﹣) =﹣﹣ =﹣1; (2)﹣32×(﹣+)﹣(﹣5)2÷()2 =﹣9×﹣25÷ =﹣1﹣9 =﹣10. 18.【解答】解:(1)原式=(ab﹣5ab+4ab)+(﹣3a2+3a2)﹣2b2=﹣2b2, 当a=2,b=﹣1时,原式=﹣2; (2)原式=6x2y+4xy2﹣3x﹣6x2y﹣3xy2﹣12x=xy2﹣15x, 当x=,y=1时,原式=×1﹣15×=﹣5=﹣4. 19.【解答】解:(1)去括号得:x﹣4x+2=5, 移项得:x﹣4x=5﹣2, 合并得:﹣3x=3, 系数化为1得:x=﹣1; (2)去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣1)=6(x+2), 去括号得:4x+2﹣x+1=6x+12, 移项得:4x﹣x﹣6x=12﹣2﹣1, 合并得:﹣9x=9, 系数化为1得:x=﹣1. 20.【解答】解:如图所示, 线段AB即为所求. 21.【解答】解:设A型号的电暖器销售了x台,则B型号的电暖器销售了(50﹣x)台, 依题意有300x+280(50﹣x)=14400, 解得x=20, 50﹣x=50﹣20=30. 故A型号的电暖器销售了20台,B型号的电暖器销售了30台. 22.【解答】解:(1)由题意可得:A微信支付有60人,A占30%, 则本次共调查统计了:60÷30%=200(人); (2)由(1)得,B支付宝支付占所调查人数的百分比是:56÷200×100%=28%, C现金支付的居民有:22%×200=44(人); (3)D支付方式所占百分比为:1﹣30%﹣22%﹣28%=20%, 故D支付方式人数为:20%×200=40(人), 如图所示: . 23.【解答】解:(1)∵∠AOB=80°,0C是∠AOB的平分线, ∴∠AOB=∠BOC=∠AOB=40°, ∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC, ∴∠COD=∠BOC=20°,∠COE=∠AOC=20°, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=20°+20°=40°; (2)∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC, ∴∠COD=∠BOE,∠COE=∠AOE, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠BOE+∠AOE)=∠AOB=×80°=40°; (3)能. ∠DOE=∠DOC﹣∠COE=∠BOC﹣∠AOC=(∠BOC﹣∠AOC)=∠AOB=×80°=40°.

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    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年山西省实验中学七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题含10个小题.每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应的位置, 1.(3分)﹣3的相反数是(  ) A.﹣3 B.3 C. D. 2.(3分)下列运算正确的是(  ) A.1﹣(3x+1)=﹣3x B.5x+3x=8x2 C.2x+3y=5xy D.a2b﹣ab2=0 3.(3分)如图是﹣一个正方体的平面展开图.如果将其折叠成正方体,那么“祖”的对面是(  ) A.我 B.和 C.的 D.国 4.(3分)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是(  ) A.调在某航空公司飞行员视力的达标率 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D.调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况 5.(3分)如图,下列说法正确的是(  ) A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上 6.(3分)2019年10月11日.中国火星探测器首次公开亮相,暂命名为“火星一﹣号”,并计划于2020年择机发射.已知在某一时刻地球与火星的距离约为5500万公里.数据5500万用科学记数法表示为(  ) A.5.5×104 B.5.5×107 C.55×101 D.0.55×104 7.(3分)如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的,从左面看,这个几何体的形状图是(  ) A. B. C. D. 8.(3分)在研究多边形的儿何性质时.我们常常把它分割成三角形进行研究.从八边形的一个顶点引对角线,最多把它分割成三角形的个数为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.(3分)如图,OC是∠AOB的平分线,.则∠AOB等于(  ) A.75° B.70° C.65° D.60° 10.(3分)下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签…按此规律.摆图案(n)需要牙签的根数是(  ) A.7n+8 B.7n+4 C.7n+1 D.7n﹣1 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分.共10分)把结果直接填在横线上. 11.(2分)计算27+(﹣3)的结果是   . 12.(2分)小明用如图所示的L形框,任意框住日历中的三个数a,b,c.则代数式c﹣a的值等于   . 13.(2分)把°换算成秒的结果是   . 14.(2分)如图是一,二两组同学将本组最近5次数学平均成绩.分别绘制成的折线统计图.由统计图可知   组进步更大.(选填“一“或“二”) 15.(2分)我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰.这是﹣﹣木简明实用的数学书,书中列出了许多应用题的数字计算 请从A,B两题中任选一题作答. A.有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差半斤,设所分银子共x两.根据题意列出的方程是   .(注:明代时1斤=16两.故有“半斤八两”这个成语) B.用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果.其中四文钱可以买甜果七个,十一文钱可以买苦果九个,设买了x个甜果,根据题意列出的方程是   . 三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答时应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程. 16.(6分)计算: (1)4×(﹣3)2+6 (2) 17.(4分)已知x=5是关于x的方程mx﹣8=20+m的解,求m的值. 18.(4分)如图是用两个正方形(边长如图所示)和一个直角三角形拼成的五边形,求阴影部分的面积.(用含a的代数式表示) 19.(6分)如图,C知线段a,b. (1)请用尺规按下列要求作图:①作线段AB=a,②在线段AB的延长线上顺次截取BC=CD=b; (2)在(1)所作的图中,若点E是线段AD的中点,a=3cm,b=2cm,求线段BE的长, 20.(6分)两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为39cm和10cm.把容器一倒满水,然后将容器一中的水倒入容器二中,求容器二中的水面离容器口有多少厘米, 21.(6分)“文明城市,你我共建”一起助力太原市创建全国文明城市.下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们,在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷, 自行车骑行规则知多少 您好: 我们来自课外兴趣小组,为了了解我市市民骑行自行车的安全意识,请您抽出一点时间填写这份问卷.谢谢合作! 规则1不准在机动车道内骑行.    A.知道 B.不知道 规则2不准闯红灯.    A知道 B.不知道 规则3不准骑车带人.    A.知道 B.不知道 规则4横过人行横道时不准骑行.    A.知道 B.不知道 小组的同学们]随机抽取了部分市民进行调查,并将结果制成了如下两幅不完整的统计图. 请根据统计图解答下列问题:(1)求被调查的市民人数;(2)在扇形统计图中,求“4个规则全知道”所对圆心角的度数;(3)请补全条形统计图;(4)请根据调查结果,谈谈你的看法, 22.(10分)百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件,加价50%后标价销售,在“庆元旦,迎新春”期间,商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求,解答下列问题: (1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫,仍可盈利20%,求应按几折销售; (2)请从A,B两题中任选一题作答. A.如果商场先按标价售出400件后再降价,那么剩余的衬衫按几折销售,才能使售完这批衬衫后盈利35%; B.如果商场先按标价的九折销售300件,但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费,售完这批衬衫后可盈利25%. 23.(8分)综合与实践 在数学综合与实践课上,老师以“出行方式的选择“为主题,请同学们发现和提出问题并分断和解决问题. 问题情境 随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们出行的时间与方式有了更多的选择.某市有出租车.滴滴快车和神州专车三种网约车,收费标准见下图(该市规定网约车行驶的平均速度为40公里时) 问题一 “奋进小组”提出的问题是:如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里.他们发现乘坐出租车最节省钱.费用为   元; 问题二 “质疑小组”提出了两个问题,请从A,B两个问题中任选一问作答, A.从甲地到乙地,乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元,求甲.乙两地间的里程数. B.神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动:神州专车收费打八折,另外加5.3元的空车费;滴滴快车超过8公里收费立喊6.5元.如果两位顾客都是第一次下单.分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同,求这两位顾客乘车的里程数. 四、解答题(共2小题,满分30分) 24.(15分)探究与发现 观察下列等式的规律,解答下列问题;a1=(+),a2=(+),a3=(+),a4=(+),…. (1)第5个等式为a5=   ,第n个等式为an=   (用含n的代数式表示,n为正整数); (2)设S1=a1﹣a2,S2=a3﹣a4,S3=a5﹣a6,…,S1010=a2019﹣a2020,则S1+S2+S3+…+S1010=   . 25.(15分)十一期间,各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场 优惠活动 甲 全场按标价的6折销售 乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服220元,赠券200元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券) 丙 实行“满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购物220元,他只需付款120元) 根据以上活动信息,解决以下问题: (1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场? (2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元? (3)丙商场又推出“先打折”,“再满100减50元”的活动.张先生买了一件标价为630元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动? 2019-2020学年山西省实验中学七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题含10个小题.每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应的位置, 1.【解答】解:﹣3的相反数是3. 故选:B. 2.【解答】解:A、1﹣(3x+1)=1﹣3x﹣1=﹣3x;故A正确; B、5x+3x=8x;故B错误; C、2x+3y不能合并同类项;故C错误; D、a2b﹣ab2=ab(a﹣b);故D错误; 故选:A. 3.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “和”与“的”是相对面, “国”与“我”是相对面, “祖”与“我”是相对面. 故选:A. 4.【解答】解:A、调查某航空公司飞行员实力的达标率是准确度要求高的调查,适于全面调查; B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品是准确度要求高的调查,适于全面调查; C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查,所有笔芯都报废,这样就失去了实际意义,适宜抽样调查; D、调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况,人数少,适宜全面调查. 故选:C. 5.【解答】解:A、点O不在射线AB上,点O在射线BA上,故此选项错误; B、点B是线段AB的一个端点,故此选项错误; C、射线OB和射线AB不是同一条射线,故此选项错误; D、点A在线段OB上,故此选项正确. 故选:D. 6.【解答】解:5500万=5500 0000=5.5×107, 故选:B. 7.【解答】解:从左边看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形, 故选:D. 8.【解答】解:过八边形的一个顶点可以引(8﹣1﹣2)=5条对角线, 所以可组成6个三角形. 故选:B. 9.【解答】解:设∠BOD为x°,则∠COD为3x°, ∴∠COB=∠COD﹣∠BOD=2x°, ∵OC是∠AOB的平分线, ∴∠AOB=2∠COB=4x°, ∵∠BOD=15°, ∴∠AOB=4×15°=60°. 故选:D. 10.【解答】解:∵图案①需火柴棒:8根; 图案②需火柴棒:8+7=15根; 图案③需火柴棒:8+7+7=22根; … ∴图案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根, 故选:C. 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分.共10分)把结果直接填在横线上. 11.【解答】解:27+(﹣3)=+(27﹣3)=24. 故答案为:24 12.【解答】解:根据日历中的特征得:a=b﹣7,c=b+1, 则c﹣a=(b+1)﹣(b﹣7)=b+1﹣b+7=8, 故答案为:8 13.【解答】解:()°=×60′=45′=45×60″=2700″. 故答案为:2700″. 14.【解答】解:一组的成绩变化从70到90,二组的成绩变化是从70到85,所以一组进步更大. 故答案为:一. 15.【解答】解:A、由题意,得. B、由题意,得. 故答案是:;. 三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答时应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程. 16.【解答】解:(1)原式=4×9+6=42; (2)原式=3x﹣y2+x﹣y2=4x﹣2y2. 17.【解答】解:将x=5代入原方程得: 5m﹣8=20+m, 移项合并得:4m=28, 解得:m=7, 则m的值是7. 18.【解答】解: 19.【解答】解:(1)如图所示,①线段AB=a; ②BC=CD=b. (2)∵AB=a=3cm, BC=CD=b=2cm, ∵AD=AB+BC+CD=a+b+b=3+2+2=7cm, ∵E为AD的中点, ∴ ∴BE=AE﹣AB=3.5﹣3=0.5cm 答:线段BE的长为0.5cm. 20.【解答】解:设第二个容器的水面离容器口有xcm, 第一个容器中水的体积为π×39, 第二个容器中水的体积为π×(10﹣x); ∵水的体积不变, ∴π×22×39=π×42×(10﹣x), 解得x=0.25. 即容器二中的水面离容器口有0.25厘米. 21.【解答】解:(1)被调查的市民人数=50÷25%=200(人); (2)“4个规则全知道”所对圆心角的度数=360°×=72°; (3)知道3个规则的人数=200×30%=60人,4个规则全不知道的人数=200﹣50﹣40﹣60﹣46=4人; 补全条形统计图如图所示, (4)从图中可以看出,仍有一部分市民“4条规则”全不知道,或者是一 部分人不全知道“4条规则”,应加强对我是市民自行车安全意识的普及. 22.【解答】解:(1)设应按x折销售,则 80×(1+50%)×0.1x﹣80=80×20% 解得x=8 答:应按8折销售; (2)A、设剩余的衬衫按a折销售, 由题意,得80×(1+50%)×400+80×(1+50%)×0.1a×(500﹣400)﹣80×500=80×35%×500. 解得a=5. 答:剩余的衬衫按5折销售,才能使售完这批衬衫后盈利35%; B、设购买一件送b元打车费, 由题意,得80×(1+50%)×0.9×500﹣(500﹣300)b﹣80×500=80×25%×500 解得b=20 答:购买一件送20元打车费,售完这批衬衫后可盈利25%. 23.【解答】解:问题一:14+2.4×(10﹣3)=30.8(元) 问题二:A 解:设甲、乙两地间里程数为x公里 ①若 解得:(舍) ②若x>3, 解得:x=12 答:甲、乙两地间里程数为12公里B. B 解:设两位顾客的里程数为x公里 ①若x≤8, 解得:x=5 ② 解得:x=30 答:两位顾客的里程数为5或30公里. 四、解答题(共2小题,满分30分) 24.【解答】解:(1)通过观察可得:第五个式子是a5=(+),an=(+), 故答案为(+),(+); (2)a1=(+)=1+,a2=(+)=+,a3=(+)=+,a4=(+)=+, ∴S1=a1﹣a2=1+﹣﹣=1﹣,S2=a3﹣a4=+﹣﹣=﹣,…,S1010=a2019﹣a2020=+﹣﹣=﹣, ∴S1+S2+S3+…+S1010=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=, 故答案为. 25.【解答】解:(1)选甲商城需付费用为(290+270)×0.6=336(元); 选乙商城需付费用为290+(270﹣200)=360(元); 选丙商城需付费用为290+270﹣5×50=310(元). ∵310<336<360, ∴选择丙商城最实惠. (2)设这条裤子的标价为x元, 根据题意得:(380+x)×0.6=380+x﹣100×3, 解得:x=370, 答:这条裤子的标价为370元. (3)设丙商场先打了x折后再参加活动,折后减50n(0≤n<6且n为整数), 根据题意得:(630×﹣50n)﹣(630﹣6×50)=18.5, 整理得63x﹣50n=348.5, 当n=0时,63x=348.5,可再优惠3×50=150元,与n=0矛盾,舍去 当n=1时,63x=398.5,可再优惠3×50=150元,与n=1矛盾,舍去 当n=2时,63x=448.5,可再优惠4×50=200元,与n=2矛盾,舍去 当n=3时,63x=498.5,可再优惠4×50=200元,与n=3矛盾,舍去 当n=4时,63x=548.5,可再优惠5×50=250元,与n=4矛盾,舍去 当n=5时,63x=598.5,满足题意, 此时x=9.5 答:丙商场先打了9.5折后再参加活动.

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  • ID:3-7135704 2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级(上)期末数学试卷 解析版

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)在有理数1,0,,﹣2中,是负数的为(  ) A.1 B.0 C.﹣2 D. 2.(3分)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为(  ) A.6.5×10﹣4 B.6.5×104 C.﹣6.5×104 D.65×104 3.(3分)将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  ) A. B. C. D. 4.(3分)下列结论正确的是(  ) A.abc的系数是0 B.1﹣3x2﹣x中二次项系数是1 C.﹣ab3c的次数是5 D.的次数是5 5.(3分)下列等式变形错误的是(  ) A.若a=b,则 B.若a=b,则3a=3b C.若a=b,则ax=bx D.若a=b,则 6.(3分)如图,计划把河水引到水池A中,可以先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是(  ) A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间,直线最短 7.(3分)如图,AB=8cm,AD=BC=5cm,则CD等于(  ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.(3分)已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,且∠1=∠3,那么(  ) A.∠2>∠4 B.∠2<∠4 C.∠2=∠4 D.∠2与∠4大小不确定 9.(3分)如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是(  ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 10.(3分)表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是(  ) A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.﹣a<b D.a<|b| 11.(3分)已知单项式3a2bm﹣1与﹣7anb互为同类项,则m+n为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.(3分)已知a,b,c为有理数,当a+b+c=0,abc<0,求的值为(  ) A.1或﹣3 B.1,﹣1或﹣3 C.﹣1或3 D.1,﹣1,3或﹣3 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)有理数2019的倒数为   . 14.(3分)若∠A=35°,则∠A的余角等于   度. 15.(3分)已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解,则k的值是   . 16.(3分)关于x,y的多项式xy3+2ax2﹣5xy+3x2﹣9不含x2的项,则a=   . 17.(3分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,如果∠BOD=40°,OA平分∠COE,那么∠DOE=   度. 18.(3分)对于有理数a、b定义运算如下:a*b=,则3*(﹣4*5)=   . 二.解答题(共8小题,满分66分) 19.(6分)计算:﹣23+(﹣2﹣5)÷7+|﹣|×(﹣3)2 20.(6分)解方程:=. 21.(8分)先化简,再求值:2(2a2+a﹣1)﹣3(a2+a﹣b)﹣2b,其中a=﹣1,b=1. 22.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2,证明:ON⊥CD; (2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数. 23.(9分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由. 证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知) ∴∠ABD=∠CDB=   .(   ) ∴∠ABD+∠CDB=180° ∴AB∥   (   ) 又∠A与∠AEF互补 (   ) ∠A+∠AEF=    ∴AB∥   .(   ) ∴CD∥EF (   ) 24.(9分)某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价(元/只) 售价(元/只) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如果进货款恰好为37000元,那么可以购进甲型节能灯多少只? (2)超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折? 25.(10分)定义:对于一个有理数x,我们把[x]称作x的对称数. 若x≥0,则[x]=x﹣2;若x<0,则[x]=x+2.例:[1]=1﹣2=﹣1,[﹣2]=﹣2+2=0. (1)求[],[﹣1]的值; (2)已知有理数a>0,b<0,且满足[a]=[b],试求代数式(b﹣a)3﹣2a+2b的值; (3)解方程:[2x]+[x+1]=1. 26.(10分)一副三角尺(分别含45°,45°,90°和30°,60°,90°)按如图所示摆放在量角器上,边PD与量角器0°刻度线重合,边AP与量角器180°刻度线重合,将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转,当边PB与0°刻度线重合时停止运动,设三角尺ABP的运动时间为t. (1)当t=5时,边PB经过的量角器刻度线对应的度数是   度; (2)若在三角尺ABP开始旋转的同时,三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转,当三角尺ABP停止旋转时,三角尺PCD也停止旋转. ①当t为何值时,边PB平分∠CPD; ②在旋转过程中,是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由 2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【解答】解:在有理数1,0,,﹣2中,是负数的为﹣2. 故选:C. 2.【解答】解:65000=6.5×104. 故选:B. 3.【解答】解:题中的图是一个直角梯形,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台. 故选:D. 4.【解答】解:A、abc的系数是1,选项错误; B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3,选项错误; C、﹣ab3c的次数是5,选项正确; D、的次数是6,选项错误. 故选:C. 5.【解答】解:根据等式的性质可知: A.若a=b,则=.正确; B.若a=b,则3a=3b,正确; C.若a=b,则ax=bx,正确; D.若a=b,则=(m≠0),所以原式错误. 故选:D. 6.【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, ∴沿AB开渠,能使所开的渠道最短. 故选:A. 7.【解答】解:∵AB=8cm,AD=5cm, ∴BD=AB﹣AD=3cm, ∵BC=5cm, ∴CD=CB﹣BD=2cm, 故选:B. 8.【解答】解:根据等角的补角相等得∠2=∠4, 故选:C. 9.【解答】解:A、∵∠1=∠3, ∴a∥b,(内错角相等,两直线平行),故此选项错误; B、∵∠2+∠4=180°, ∴a∥b,(同旁内角互补,两直线平行),故此选项错误; C、∵∠4=∠5, ∴a∥b,(同位角相等,两直线平行),故此选项错误; D、∠2=∠3,无法判定直线a∥b,故此选项正确. 故选:D. 10.【解答】解:由图可知,b<0<a.|b|>|a|, A、∵b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,故本选项正确; B、∵b<0<a,∴a﹣b>0,故本选项正确; C、∵b<0<a,∴﹣a>b,故本选项错误; D、∵b<0<a.|b|>|a|,∴a<|b|,故本选项正确. 故选:C. 11.【解答】解:∵单项式3a2bm﹣1与﹣7amb互为同类项, ∴n=2,m﹣1=1, ∴n=2,m=2. 则m+n=4. 故选:D. 12.【解答】解:∵a+b+c=0, ∴b+c=﹣a、a+c=﹣b、a+b=﹣c, ∵abc<0, ∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数, 则原式=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3或1﹣1+1=1或﹣1+1+1=1. 故选:A. 二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 13.【解答】解:2019的倒数是, 故答案为:. 14.【解答】解:90°﹣35°=55°. 故答案是:55. 15.【解答】解:把x=2代入方程2x﹣k=1得: 4﹣k=1, 则k=3, 故答案为:3. 16.【解答】解:原式=xy3+(2a+3)x2﹣5xy﹣9 由题意可知:2a+3=0, ∴a=, 故答案为:; 17.【解答】解:∵∠BOD=40°, ∴∠AOC=∠BOD=40°, ∵OA平分∠COE, ∴∠COE=2∠AOC=80°, ∴∠DOE=180°﹣80°=100°. 故答案为:100. 18.【解答】解:利用题中的新定义得:﹣4*5==﹣20, 则3*(﹣4*5)=3*(﹣20)==, 故答案为: 二.解答题(共8小题,满分66分) 19.【解答】解:﹣23+(﹣2﹣5)÷7+|﹣|×(﹣3)2 =﹣8+(﹣7)÷7+×9 =﹣8+(﹣1)+1 =﹣8. 20.【解答】解:= 方程两边同时乘以6,得 3(x+1)=2(2﹣x)﹣6 3x+3=4﹣2x﹣6 5x=﹣5 x=﹣1、 21.【解答】解:2(2a2+a﹣1)﹣3(a2+a﹣b)﹣2b =4a2+2a﹣2﹣3a2﹣2a+3b﹣2b =a2+b﹣2 当a=﹣1,b=1时,原式=(﹣1)2+1﹣2=0. 22.【解答】证明:(1)∵OM⊥AB, ∴∠AOM=∠BOM=90°, ∴∠1+∠AOC=90°, ∵∠1=∠2, ∴∠2+∠AOC=90°, 即∠CON=90°, ∴ON⊥CD; (2)∵∠1=∠BOC, ∴∠BOM=2∠1=90°, 解得:∠1=45°, ∴∠BOD=90°﹣45°=45° 23.【解答】证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知) ∴∠ABD=∠CDB=90°.(垂直的定义) ∴∠ABD+∠CDB=180° ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) 又∠A与∠AEF互补 (已知) ∴∠A+∠AEF=180°(互补的定义) ∴AB∥EF( 同旁内角互补,两直线平行) ∴CD∥EF (平行于同一条直线的两条直线平行); 故答案为:90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;互补的定义;EF; 同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行. 24.【解答】解:(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1000﹣x)只, 由题意,得25x+45(1000﹣x)=37000 解得:x=400 购进乙型节能灯1000﹣x=1000﹣400=600(只) 答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元. (2)设乙型节能灯需打a折, 0.1×60a﹣45=45×20%, 解得a=9, 答:乙型节能灯需打9折. 25.【解答】解:(1)[]=﹣2=﹣,[﹣1]=﹣1+2=1; (2)a>0,b<0,[a]=[b],即a﹣2=b+2,解得:a﹣b=4, 故(b﹣a)3﹣2a+2b=(b﹣a)3﹣(a﹣b)=(﹣4)3﹣8=﹣72; (3)当x>0时,方程为:2x﹣2+x+1﹣2=1,解得:x=; 当﹣1<x≤0时,方程为:2x+2+x+1﹣2=1,解得:x=0; 当x≤﹣1时,方程为:2x+2+x+1+2=1,解得:x=﹣; 故方程的解为:x=或0. 26.【解答】解:(1)180°45°﹣5×10°=85°, 故答案为:85; (2)①如图1所示: ∵PB平分∠CPD; ∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°, ∴∠APC=∠APB﹣∠CPB=45°﹣30°=15°, 由∠MPN=180°得,10t°+15°+60°+2t°=180°, (或者10t°=180°﹣45°﹣30°﹣2t°) 解得,t=, ∴当t=秒时,边PB平分∠CPD; ②设时间为t秒,则∠APM=10t°,∠DPN=2t°, Ⅰ)当PA在PC左侧时,如图2所示: 此时,∠APC=180°﹣10t°﹣60°﹣2t°=120°﹣12t°, ∠BPD=180°﹣45°﹣10t°﹣2t°=135°﹣12t°, 若∠BPD=2∠APC,则135°﹣12t°=2(120°﹣12t°), 解得,t=, Ⅱ)当PA在PC右侧时,如图3, 此时,∠APC=10t°+2t°+60°﹣180°=12t°﹣120°, ∠BPD=2t﹣∠BPN =2t°﹣(180°﹣45°﹣10t°)=12t°﹣135°, 若∠BPD=2∠APC,则12t°﹣135°=2(12t°﹣120°), 解得,t=, 如图4, 此时,∠APC=10t°+2t°+60°﹣180°=12t°﹣120°, ∠BPD=180﹣45﹣10t﹣2t=135﹣12t, 若∠BPD=2∠APC,则135°﹣12t°=2(12t°﹣120°), 解得,t=. 综上所述, 当t=秒或秒时,∠BPD=2∠APC.

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  • ID:3-7135703 2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级(上)期末数学试卷 解析版

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)﹣5的绝对值为(  ) A.﹣5 B.5 C.﹣ D. 2.(4分)在实数﹣2、﹣1、0、1中,最小的实数是(  ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 3.(4分)如图,在数轴上点M表示的数可能是(  ) A.﹣2.5 B.2.5 C.﹣1.4 D.1.4 4.(4分)若代数式x+2的值为1,则x等于(  ) A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 5.(4分)下列各组式子中,是同类项的是(  ) A.3a2b与﹣3ab2 B.3a与3a2 C.3ab与﹣2ba D.3ab与3bc 6.(4分)下列调查中,最适合采用普查方式的是(  ) A.了解三明市初中学生每天阅读的时间 B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率 C.了解一批节能灯的使用寿命 D.了解某校七年级2班同学的身高 7.(4分)上午10:00时,钟表的时针与分针的夹角为(  ) A.30° B.60° C.90° D.120° 8.(4分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是(  ) A.厉 B.害 C.了 D.我 9.(4分)如图,是根据某市2014年至2018年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中判断错误的是(  ) A.2014年至2018年工业生产总值逐年增加 B.2018年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C.2016年与2017年每一年与前一年比,其增长额相同 D.2015年至2018年,每一年与前一年比,2018 年的增长率最大 10.(4分)如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5若从某顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如:小宇同学从编号为3的顶点开始,他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”,…….若小宇同学从编号为2的顶点开始,则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.(4分)的相反数是   . 12.(4分)如图,过直线AB上一点O画射线OC,∠BOC=45°,则∠AOC的度数为   . 13.(4分)数据26000用科学记数法表示为   . 14.(4分)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为   . 15.(4分)一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则这个几何体中小正方体的个数最多是   . 16.(4分)某水果店销售50千克香蕉,第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克,三天全部售完,销售额共计270元.则第三天比第一天多销售香蕉   千克. 三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明或演算步骤. 17.(8分)如图是由5块大小相同的小正方体搭成的几何体,请在所给的正方形网格中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. 18.(8分)计算: (1)5×(﹣4)+(﹣6)÷(﹣2); (2)(﹣3)2×[﹣4+(﹣7)]. 19.(8分)先化简,再求值:(6x2﹣2x+1)﹣3(x+2x2﹣5),其中x=. 20.(8分)解方程:﹣=1. 21.(8分)如图,已知线段a和线段AB, (1)延长线段AB到C,使BC=a(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,若AB=5,BC=3,点O是线段AC的中点,求线段OB的长. 22.(10分)陈老师为了解七(1)班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况,调查了全班50名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类),并将调查结果绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据两图提供的信息,解答下列问题: (1)求喜欢娱乐节目的人数,并将条形统计图补充完整; (2)求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角α的度数. 23.(10分)如图,已知∠AOC和∠BOD都是直角,∠COD=40°. (1)求∠BOC和∠AOB的度数; (2)画射线OM,若∠DOM=4∠BOM,求∠AOM的度数. 24.(12分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5,﹣2,1,9,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等. (1)求前4个台阶上的数的和; (2)求第5个台阶上的数x的值; (3)从下到上前n(n为奇数)个台阶上的数的和能否为2020?若能,求出n的值;若不能,请说明理由. 25.(14分)如图,公共汽车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米/小时. (1)第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少? (2)第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米? (3)一乘客在B,C两站之间的P处,刚好遇到上行车,BP=x千米,他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事. ①若x=0.5千米,乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟? ②若x=1千米,乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟? 2019-2020学年福建省三明市四县联考七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【解答】解:﹣5的绝对值为5, 故选:B. 2.【解答】解:﹣2、﹣1、0、1中,最小的实数是﹣2. 故选:A. 3.【解答】解:点M在﹣1和﹣2之间, 故选:C. 4.【解答】解:根据题意得:x+2=1, 解得:x=﹣1, 故选:B. 5.【解答】解:A、相同字母的指数不同,不是同类项,故A错误; B、相同字母的指数不同,不是同类项,故B错误; C、字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,故C正确; D、字母不同不是同类项,故D错误; 故选:C. 6.【解答】解:A.了解三明市初中学生每天阅读的时间,适合抽样调查; B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率,适合抽样调查; C.了解一批节能灯的使用寿命,适合抽样调查; D.了解某校七年级2班同学的身高,适合普查; 故选:D. 7.【解答】解:∵10点整,时针指向10,分针指向12,中间相差两大格, 钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°, ∴10点整分针与时针的夹角是2×30°=60度. 故选:B. 8.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “的”与“害”是相对面, “了”与“厉”是相对面, “我”与“国”是相对面. 故选:D. 9.【解答】解:A、2014年至2018年工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意; B、2018年的工业生产总值比前一年增加了:100﹣60=40亿元,正确,不符合题意; C、2016年与2017年每一年与前一年比,其增长额相同,都增长了20亿元,正确,不符合题意; D、从2015年至2018年,每一年与前一年比,2016 年的增长率最大,故D符合题意; 故选:D. 10.【解答】解:根据题意,从编号为2的顶点开始,第1次移位到点4, 第2次移位到达点3, 第3次移位到达点1, 第4次移位到达点2, …, 依此类推,4次移位后回到出发点, 99÷4=24…3. 所以第99次移位为第24个循环组的第3次移位,到达点4. 故选:D. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.【解答】解:的相反数是﹣()=. 12.【解答】解:∵过直线AB上一点O画射线OC,∠BOC=45°, ∴∠AOC的度数为:180°﹣45°=135°. 故答案为:135°. 13.【解答】解:26000=2.6×104, 故答案为:2.6×104. 14.【解答】解:把x=1代入方程得:2+a+5=0, 解得:a=﹣7, 故答案为:﹣7. 15.【解答】解:根据主视图、左视图可知,其俯视图最多为2×2的正方形,如图所示, 其中数字表示该位置最多能摆放的小立方体的个数, 所以,这个几何体中小正方体的个数最多是5个, 故答案为:5. 16.【解答】解:设该店第二天销售香蕉t千克,第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克, 根据题意,得:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270, 则x==30﹣, 30﹣﹣[50﹣t﹣(30﹣)]=10. 故第三天比第一天多销售香蕉10千克. 故答案为:10. 三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明或演算步骤. 17.【解答】解:如图所示 18.【解答】解:(1)原式=﹣20+3=﹣17; (2)原式=9×(﹣11)=﹣99. 19.【解答】解:原式=(6x2﹣2x+1)﹣(3x+6x2﹣15) =6x2﹣2x+1﹣3x﹣6x2+15 =﹣5x+16, 当x=时,原式=﹣5×+16=﹣4+16=12. 20.【解答】解:去分母,可得:2(6x+4)﹣5(x﹣1)=10, 去括号,可得:12x+8﹣5x+5=10, 移项,合并同类项,可得:7x=﹣3, 系数化为1,可得:x=﹣. 21.【解答】解:(1)如图: (2)∵AB=5,BC=3, ∴AC=8, ∵点O是线段AC的中点, ∴AO=CO=4, ∴BO=AB﹣AO=5﹣4=1, ∴OB长为1. 22.【解答】解:(1)喜欢娱乐节目的人数有:50﹣6﹣15﹣9=20(人),补图如下: (2)喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比是:=30%, 圆心角α的度数是360°×30%=108°. 23.【解答】(1)∵∠COD=40°, ∴∠BOC=90°﹣∠COD=90°﹣40°=50°, ∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+90°=140°. (2)当射线OM在∠BOD内部时,如图1, ∵∠DOM=4∠BOM,∠DOB=90°, ∴4∠BOM+∠BOM=90°, ∴∠BOM=18°, ∴∠AOM=∠AOB﹣∠BOM=140°﹣18°=122°, 当射线OM在∠BOD外部时,如图2, ∵∠DOM=4∠BOM, ∴∠DOB=3∠BOM. ∵∠DOB=90°, ∴∠BOM=30°, ∴∠AOM=∠AOB+∠BOM=140°+30°=170°. 24.【解答】解:(1)﹣5+(﹣2)+1+9=3, ∴前4个台阶上的数的和为3; (2)﹣2+1+9+x=3, ∴x=﹣5, ∴第5个台阶上的数为﹣5; (3)阶梯上数字为﹣5,﹣2,1,9,﹣5,﹣2,1,9,… 由此可得,﹣5,﹣2,1,9四个循环一次,且和是3, ∵2020÷3=673…1, ∴673×4=2629, ∴前2629个台阶上数字之和是2019, ∴前2637个台阶上数字之和是2025, ∵第2638个台阶上数字是﹣5, ∴前2638个台阶上数字之和是2020, ∴n=2638, ∵n是奇数, ∴n不存在. 25.【解答】解:(1)第一班上行车到B站用时=(小时), 第一班下行车到C站分别用时=(小时). 故第一班上行车到B站用时小时,第一班下行车到C站分别用时小时; (2)设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米,依题意有 ①第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米, (30+30)x=5×3﹣9, 解得x=0.1; ②第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米, (30+30)x=5×3+9, 解得x=0.4. 故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1或0.4小时相距9千米; (3)①(5﹣0.5+5)÷30×60=19(分钟). 故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟; ②5×3÷30×60﹣[(5+1)÷30×60﹣10] =30﹣2 =28(分钟). 故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟.

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  • ID:3-7135378 2018-2019学年河北省保定市曲阳县七年级(上)期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2018-2019学年河北省保定市曲阳县七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是(  ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 2.如图所示,在数轴上两点A、B分别表示的数是a,b,则下列四个数中最大的一个是(  ) A.a B.﹣a C.b D.﹣b 3.有理数﹣22,(﹣2)2,|﹣23|,﹣按从小到大的顺序排列是(  ) A.|﹣23|<﹣22<﹣<(﹣2)2 B.﹣22<﹣<(﹣2)2<|﹣23| C.﹣<﹣22<(﹣2)2<|﹣23| D.﹣<﹣22<|﹣23|<(﹣2)2 4.下列计算中正确的是(  ) A.6a﹣5a=1 B.5x﹣6x=11x C.m2﹣m=m D.x3+6x3=7x3 5.当x=7,y=﹣3时,代数式的值是(  ) A. B. C. D. 6.已知y=1是关于y的方程2﹣(m﹣1)=2y的解,则关于x的方程m(x﹣3)﹣2=m的解是(  ) A.0 B.6 C.43 D.以上答案均不对 7.下列说法正确的是(  ) A.0不是单项式 B.x没有系数 C.是多项式 D.﹣xy3是单项式 8.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(  ) A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(  ) A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q 10.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为(  ) A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.若一个数平方等于它的倒数,那么这个数是   . 12.等式×(﹣5)+(﹣13)= [(﹣5)+(﹣13)]依据的运算律是   . 13.已知点A,B,C在同一条直线上,AB=8cm,BC=4cm,则AC=   . 14.如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2与∠3的大小关系是   . 15.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(﹣10)元出售,请你用正确的语言表达该商店的促销方法是   . 16.已知a2+2ab=﹣8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=   ;a2﹣b2=   . 17.如图所示,已知OC平分∠AOB,若OD是∠BOC内的一条射线,且∠COD=∠BOD,则∠AOB:∠COD=   . 18.若2x=与3(x+a)=a﹣5x有相同的解,那么a﹣1=   . 19.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆:第②个图形中一共有7个圆:第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形中圆的个数为   . 20.根据图中给出的信息,可列方程是   . 小乌鸦:老乌鸦,我喝不到大量筒中的水. 老乌鸦:小乌鸦,你飞到装有相同水量的小量筒,就可以喝到水了! 三、解答题(40分) 21.(6分)计算: (1)﹣22﹣(1﹣0.8×)÷(﹣); (2)=2(1﹣x). 22.(6分)解方程: (1)4x=19﹣(x+4); (2). 23.(4分)3x2y﹣[2xyz﹣(2xyz﹣x2yz)+3x2y],其中x=﹣4,y=,z=3. 24.(6分)将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1,S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b (1)当a=9,b=2,AD=30时,请求: ①长方形ABCD的面积; ②S2﹣S1的值. (2)当AD=30时,请用含a,b的式子表示S2﹣S1的值. 25.(9分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=30°) (1)如图1摆放,点O、A、C在一条直线上,∠BOD的度数是   ; (2)如图2,变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是   ; (3)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC.射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由. 26.(9分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件? 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是(  ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 【解答】解:四棱锥的底面是四边形,侧面是四个三角形, 底面有四条棱,侧面有4条棱, 故选:D. 2.如图所示,在数轴上两点A、B分别表示的数是a,b,则下列四个数中最大的一个是(  ) A.a B.﹣a C.b D.﹣b 【解答】解:∵由图可知,﹣1<a<0<b<1, ∴﹣a与﹣b在数轴上表示如图, ∴四个数中最大的一个是﹣a. 故选:B. 3.有理数﹣22,(﹣2)2,|﹣23|,﹣按从小到大的顺序排列是(  ) A.|﹣23|<﹣22<﹣<(﹣2)2 B.﹣22<﹣<(﹣2)2<|﹣23| C.﹣<﹣22<(﹣2)2<|﹣23| D.﹣<﹣22<|﹣23|<(﹣2)2 【解答】解:∵﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,|﹣23|=8, ∴﹣4<﹣<4<8, ∴﹣22<﹣<(﹣2)2<|﹣23|. 故选:B. 4.下列计算中正确的是(  ) A.6a﹣5a=1 B.5x﹣6x=11x C.m2﹣m=m D.x3+6x3=7x3 【解答】解:6a﹣5a=a,故A错误, 5x﹣6x=﹣x,故B错误, m2﹣m≠m,故C错误, x3+6x3=7x3,故D正确, 故选:D. 5.当x=7,y=﹣3时,代数式的值是(  ) A. B. C. D. 【解答】解:当x=7,y=﹣3时, 原式=, 故选:A. 6.已知y=1是关于y的方程2﹣(m﹣1)=2y的解,则关于x的方程m(x﹣3)﹣2=m的解是(  ) A.0 B.6 C.43 D.以上答案均不对 【解答】解:把y=1代入方程得:2﹣(m﹣1)=2, 去分母得:6﹣m+1=6, 解得:m=1, 把m=1代入方程得:x﹣3﹣2=1, 解得:x=6, 故选:B. 7.下列说法正确的是(  ) A.0不是单项式 B.x没有系数 C.是多项式 D.﹣xy3是单项式 【解答】解:A、0是单项式,故原题说法错误; B、x系数为1,故原题说法错误; C、+x3不是多项式,故原题说法错误; D、﹣xy3是单项式,故原题说法正确; 故选:D. 8.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为(  ) A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 【解答】解:依题意有 3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b. 故这块矩形较长的边长为3a+2b. 故选:A. 9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(  ) A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q 【解答】解:如图,连接N和两个三角形的对应点; 发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心; 故选:B. 10.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为(  ) A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元 【解答】解:设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元, 依题意得 100x=(x﹣80)×100×(1+10%), 解得x=880. 即1月份每辆车售价为880元. 故选:A. 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.若一个数平方等于它的倒数,那么这个数是 1 . 【解答】解:设这个数是x,根据题意得 x2=, 解得x=1. 故答案是1. 12.等式×(﹣5)+(﹣13)= [(﹣5)+(﹣13)]依据的运算律是 分配律 . 【解答】解:×(﹣5)+(﹣13)= [(﹣5)+(﹣13)]依据的运算律是乘法分配律, 故答案为:乘法分配律. 13.已知点A,B,C在同一条直线上,AB=8cm,BC=4cm,则AC= 12cm或4cm . 【解答】解:当点C在AB上时,AC=AB﹣BC=8﹣4=4(cm); 当C(C′)在AB外时,AC′=AB+BC′=8+4=12(cm); 故答案为:12cm或4cm. 14.如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2与∠3的大小关系是 相等 . 【解答】解:∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°, ∴∠2=∠3(等角的余角相等). 故答案为:相等 15.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(﹣10)元出售,请你用正确的语言表达该商店的促销方法是 原价打8折后降价10元销售 . 【解答】解:原价x元的衣服以(﹣10)元出售, 语言表达该商店的促销方法是:原价打8折后降价10元销售, 故答案为:原价打8折后降价10元销售. 16.已知a2+2ab=﹣8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2= 6 ;a2﹣b2= ﹣22 . 【解答】解:∵a2+2ab=﹣8,b2+2ab=14, ∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6, a2+2ab﹣(b2+2ab)=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22. 即:a2+4ab+b2=6,a2﹣b2=﹣22. 17.如图所示,已知OC平分∠AOB,若OD是∠BOC内的一条射线,且∠COD=∠BOD,则∠AOB:∠COD= 6:1 . 【解答】解:如图所示, 设∠COD=α,∠COD=∠BOD,则∠BOD=2α, OC平分∠AOB,则∠AOC=3α, ∠AOB:∠COD=6α:α=6:1, 故答案为:6:1. 18.若2x=与3(x+a)=a﹣5x有相同的解,那么a﹣1= ﹣ . 【解答】解:解方程2x=得到:x=, 把x=代入3(x+a)=a﹣5x得到关于a的方程:﹣6a=16 解得:a=﹣, 把a=﹣代入a﹣1得到:a﹣1=﹣. 故填﹣. 19.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆:第②个图形中一共有7个圆:第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形中圆的个数为 92 . 【解答】解:第(1)个图形中最下面有1个圆,上面有1个圆; 第(2)个图形中最下面有2个圆,上面有1+3+1个圆; 第(3)个图形中最下面有3个圆,上面有1+3+5+3+1个圆; … 第(7)个图形最下面有8个圆,上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1个圆, ∴共有7+(1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1)=92, 故答案是:92. 20.根据图中给出的信息,可列方程是 π×()2?x=π×()2×(x+5) . 小乌鸦:老乌鸦,我喝不到大量筒中的水. 老乌鸦:小乌鸦,你飞到装有相同水量的小量筒,就可以喝到水了! 【解答】解:由题意可得:π×()2?x=π×()2×(x+5), 故答案为:π×()2?x=π×()2×(x+5). 三、解答题(40分) 21.(6分)计算: (1)﹣22﹣(1﹣0.8×)÷(﹣); (2)=2(1﹣x). 【解答】解:(1)原式=﹣4﹣(1﹣)×(﹣6) =﹣4﹣×6 =﹣4﹣2 =﹣6; (2)去分母得: x﹣1+3=6(1﹣x), 去括号得:x﹣1+3=6﹣6x, 移项合并同类项得: 7x=4, 解得:x=. 22.(6分)解方程: (1)4x=19﹣(x+4); (2). 【解答】解:(1)4x=19﹣(x+4) 去括号得: 4x=19﹣x﹣4, 移项合并同类项得: 5x=15, 系数化1得:x=3 (2)去分母得: x﹣1+3=6(1﹣x) 去括号得: x﹣1+3=6﹣6x, 移项合并同类项得: 7x=4, 解得:x=. 23.(4分)3x2y﹣[2xyz﹣(2xyz﹣x2yz)+3x2y],其中x=﹣4,y=,z=3. 【解答】解:原式=3x2y﹣2xyz+2xyz﹣x2yz﹣3x2y =﹣x2yz 当x=﹣4,y=,z=3时, 原式=﹣(﹣4)2××3 =﹣24. 24.(6分)将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1,S2,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b (1)当a=9,b=2,AD=30时,请求: ①长方形ABCD的面积; ②S2﹣S1的值. (2)当AD=30时,请用含a,b的式子表示S2﹣S1的值. 【解答】解:(1)①长方形ABCD的面积为AD?AB=AD(a+4b)=30×(4×2+9)=510; ②S2﹣ S1=(30﹣3×2)×9﹣(30﹣9)×4×2=48; (2)当AD=30时, S2﹣S1=a(30﹣3b)﹣4b(30﹣a)=30a﹣3ab﹣120b+4ab=ab+30a﹣120b. 25.(9分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=30°) (1)如图1摆放,点O、A、C在一条直线上,∠BOD的度数是 60° ; (2)如图2,变化摆放位置将直角三角板COD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是 75° ; (3)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC.射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由. 【解答】解:(1)∵∠AOB=90°,∠COD=30°, ∴∠BOD=∠AOB﹣∠COD=60°; (2)∵OB恰好平分∠COD, ∴∠COB=∠COD=×30°=15°, ∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=90°﹣15°=75°; 故答案为:60°;75°; (3)∠MON的度数不发生变化,∠MON=60°.理由如下: ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, ∴∠DON=∠BOD,∠COM=∠AOC, ∴∠DON+∠COM=(∠BOD+∠AOC)=(∠AOB﹣∠COD), ∴∠MON=∠DON+∠COM+∠COD=(∠AOB+∠COD)=×(90°+30°)=60°. 26.(9分)甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件? 【解答】解:设此月人均定额为x件, 解得:x=45. 答:此月人均定额是45件.

  • ID:3-7132378 2019-2020学年宁夏银川景博学校七年级(上)期末试卷 解析版

    初中数学/期末专区/七年级上册

    2019-2020学年宁夏银川景博学校七年级(上)期末卷 一.选择题(共10小题,满分30分) 1.﹣3的相反数是(  ) A. B.﹣ C.﹣3 D.3 2.把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n,则正整数n为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.如图,下列说法正确的是(  ) A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上 4.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中,看到游行的第26号“立德树人”方阵中,“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”,数据链组成的树干上耸立着“教育云”,立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子,折叠后与“育”相对的字是(  ) A.知 B.识 C.树 D.教 5.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于(  ) A.70° B.90° C.105° D.120° 6.若2a2bn与﹣amb3是同类项,则﹣nm的值为(  ) A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9 7.若x=1是方程2x+a=0的解,则a=(  ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 8.下列调查方式,你认为最合适的是(  ) A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C.了解深圳市居民日平均用水量,采用全面调查方式 D.了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式 9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店(  ) A.不赔不赚 B.赚了9元 C.赚了18元 D.赔了18元 10.按下面的程序计算,当输入x=200时,输出的结果是1397,当输入x=50时,输出的结果是2426;如果输入x的值是正整数,输出的结果是6003,那么满足条件的所有x的个位数之和为(  ) A.6 B.11 C.16 D.22 二.填空题(共8小题,满分24分) 11.粉笔在黑板上写字说明   ;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明   ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明   . 12.在数轴上,若A点表示数﹣1,点B表示数2,A、B两点之间的距离为   . 13.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是   . 14.某项工作甲单独做12天完成,乙单独做8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成此项工作,则甲一共做了   天. 15.如图,点C,D在线段AB上,AC=BD,若AD=8cm,则BC=   cm. 16.为了估计虾塘里海虾的数目,第一次捕捞了500只虾,将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后,第二次捕捞了2000只虾,发现其中有20只虾身上有标记,则可估计该虾塘里约有   只虾. 17.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=   度. 18.如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要   枚棋子. 三.解答题(共9小题,满分66分) 19.计算: (1)(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+(﹣4); (2)25×﹣(﹣25)×+25×(﹣); (3)﹣22+[18﹣(﹣3)×2]÷4. 20.化简 (1)3(x2﹣4x+3)﹣5(x2﹣3x+2) (2)﹣2x2﹣[﹣3x2﹣2(x﹣)+5x] 21.解方程 (1)3x﹣5(x﹣2)=2; (2)=1. 22.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列要求画图. (1)画直线AB; (2)作射线BC; (3)画线段CD; (4)连接AD,并延长至点E,使DE=AD. 23.设A=3a2b﹣ab2,B=﹣ab2+2a2b. (1)化简2A﹣3B; (2)若|a﹣2|+(b+3)2=0,求A﹣B的值. 24.新华社消息:法国教育部宜布,小学和初中于2018年9月新学期开始,禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况,包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,图②的统计图.已知“查资料”的人数为42. (1)本次抽样调查一共抽取了   人;补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角的度数为   度; (3)该校共有学生2100人,请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数. 25.求代数式的值: (1)当a=2,b=﹣1,c=﹣3时,求代数式b2﹣4ac的值; (2)“x,y两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为:   ,当x=2,y=﹣3时,求这个代数式的值; (3)已知a2﹣2a﹣2=0,求3a2﹣6a﹣8的值. 26.巴南区认真落实“精准扶贫”.某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘,经过一年多的精心养殖,今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克,在市场上草鱼以每千克16元的价格出售,花鲢以每千克24元的价格出售,这样该贫困户10月份收入52000元, (1)今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克? (2)该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞.捕捞数量和销售价格上,草鱼数量比10月份减少了2a千克,销售价格不变;花鲢数量比10月份减少了a%,销售价格比10月份减少了,该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元,真正达到了脱贫致富,求a的值. 27.已知点C在线段AB上,AC=2BC,点D、E在直线AB上,点D在点E的左侧. (1)若AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动. ①如图1,当E为BC中点时,求AD的长; ②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的长; (2)若AB=2DE,线段DE在直线AB上移动,且满足关系式=,则=   . 2019-2020学年宁夏银川景博学校七年级(上)期末卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题) 1.﹣3的相反数是(  ) A. B.﹣ C.﹣3 D.3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案. 【解答】解:﹣3的相反数是3, 故选:D. 2.把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n,则正整数n为(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【解答】解:3160000=3.16×106, 所以正整数n为6, 故选:C. 3.如图,下列说法正确的是(  ) A.点O在射线AB上 B.点B是直线AB的一个端点 C.射线OB和射线AB是同一条射线 D.点A在线段OB上 【分析】根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断. 【解答】解:A、点O不在射线AB上,点O在射线BA上,故此选项错误; B、点B是线段AB的一个端点,故此选项错误; C、射线OB和射线AB不是同一条射线,故此选项错误; D、点A在线段OB上,故此选项正确. 故选:D. 4.王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中,看到游行的第26号“立德树人”方阵中,“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”,数据链组成的树干上耸立着“教育云”,立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子,折叠后与“育”相对的字是(  ) A.知 B.识 C.树 D.教 【分析】正方体展开图找对面的方法“I”与“Z”型,此题教与育符合“Z”型. 【解答】解:由正方体展开图对面的对应特点,教与育是对面. 故选:D. 5.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于(  ) A.70° B.90° C.105° D.120° 【分析】∠ABC等于30度角与直角的和,据此即可计算得到. 【解答】解:∠ABC=30°+90°=120°. 故选:D. 6.若2a2bn与﹣amb3是同类项,则﹣nm的值为(  ) A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9 【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数也相同可得m、n的值,进而可得答案. 【解答】解:∵2a2bn与﹣amb3是同类项, ∴m=2,n=3, ∴﹣nm=﹣32=﹣9. 故选:D. 7.若x=1是方程2x+a=0的解,则a=(  ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 【分析】将x=1代入2x+a=0即可求出a的值. 【解答】解:将x=1代入2x+a=0, ∴2+a=0, ∴a=﹣2, 故选:D. 8.下列调查方式,你认为最合适的是(  ) A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 B.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C.了解深圳市居民日平均用水量,采用全面调查方式 D.了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.据此作答. 【解答】解:A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,应用抽样调查,故A错误; B、旅客上飞机前的安检,采用普查方式,故B错误; C、了解深圳市居民日平均用水量,采用抽样调查方式,故C错误; D、了解深圳市每天的平均用电量,采用抽样调查方式,故D正确. 故选:D. 9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店(  ) A.不赔不赚 B.赚了9元 C.赚了18元 D.赔了18元 【分析】设出两个计算器不同的进价,列出两个一元一次方程,求得进价,同卖价相比,即可解决问题. 【解答】解:设盈利25%的计算器进价为x元,由题意得, x+25%x=135, 解得x=108; 设亏本25%的计算器进价为y元,由题意得, y﹣25%y=135, 解得y=180; 135×2﹣(108+180)=﹣18(元), 即这家商店赔了18元. 故选:D. 10.按下面的程序计算,当输入x=200时,输出的结果是1397,当输入x=50时,输出的结果是2426;如果输入x的值是正整数,输出的结果是6003,那么满足条件的所有x的个位数之和为(  ) A.6 B.11 C.16 D.22 【分析】6003这个结果可能有四种情况得到,经过一次就输出,经过两次输出,经过三次输出,经过四次输出,分别求出每次的x即可. 【解答】解:当一次输出时,6003=7x﹣3, ∴x=858; 当二次输出时,858=7x﹣3, x=123; 当三次输出时,123=7x﹣3, x=18; 当四次输出时,18=7x﹣3, x=3; ∴满足条件的x由3,18,123,858, ∴所有x的个位数之和是3+8+3+8=22, 故选:D. 二.填空题(共8小题) 11.粉笔在黑板上写字说明 点动成线 ;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 线动成面 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 面动成体 . 【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可. 【解答】解:笔尖在纸上写字说明点动成线; 车轮旋转时看起来象个圆面,这说明线动成面; 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体. 故答案为:点动成线;线动成面;面动成体. 12.在数轴上,若A点表示数﹣1,点B表示数2,A、B两点之间的距离为 3 . 【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离. 【解答】解:2﹣(﹣1)=3. 故答案为:3 13.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是 ﹣1 . 【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值. 【解答】解:由一元一次方程的特点得, 解得m=﹣1. 故填:﹣1. 14.某项工作甲单独做12天完成,乙单独做8天完成,若甲先做2天,然后甲、乙合作完成此项工作,则甲一共做了 6 天. 【分析】设甲一共做了x天,则乙做了(x﹣2)天,根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 【解答】解:设甲一共做了x天,则乙做了(x﹣2)天, 根据题意得:, 解得x=6. 则甲一共做了6天. 故答案为:6. 15.如图,点C,D在线段AB上,AC=BD,若AD=8cm,则BC= 8 cm. 【分析】理解线段的中点这一概念,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系,根据图示可知:AC=BD,两边加上CD得,AC+CD=BD+CD,已知AD=8即可解. 【解答】解:AC=BD两边加上CD得,AC+CD=BD+CD,即AD=BC=8. 故答案8. 16.为了估计虾塘里海虾的数目,第一次捕捞了500只虾,将这些虾一一做上标记后放回虾塘.几天后,第二次捕捞了2000只虾,发现其中有20只虾身上有标记,则可估计该虾塘里约有 50000 只虾. 【分析】设该虾塘里约有x只虾,根据题意列出方程,解之可得答案. 【解答】解:设此鱼塘内约有鱼x条, 根据题意,得:=, 解得x=50000, 经检验:x=50000是原分式方程的解, 所以该虾塘里约有50000只虾, 故答案为:50000. 17.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD= 155 度. 【分析】根据点A、O、B在一条直线上,∠AOB为平角,求出∠COB,再利用OD平分∠AOC,求出∠COD,然后用∠COB+∠COD即可求解. 【解答】解:∵点A、O、B在一条直线上, ∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°, ∵OD平分∠AOC,∴∠COD=×50°=25°, ∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°. 故答案为:155. 18.如图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 179 枚棋子. 【分析】根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个,第2个图案中棋子的个数5+6=11个,…,每个图形都比前一个图形多用6个,继而可求出第30个“小屋子”需要的棋子数. 【解答】解:根据题意分析可得:第1个图案中棋子的个数5个. 第2个图案中棋子的个数5+6=11个. …. 每个图形都比前一个图形多用6个. ∴第30个图案中棋子的个数为5+29×6=179个. 故答案为:179. 三.解答题(共9小题) 19.计算: (1)(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+(﹣4); (2)25×﹣(﹣25)×+25×(﹣); (3)﹣22+[18﹣(﹣3)×2]÷4. 【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解; (2)根据乘法分配律计算; (3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算. 【解答】解:(1)(﹣1)+(﹣2)+(﹣3)+(﹣4) =﹣(1+2+3+4) =﹣10; (2)25×﹣(﹣25)×+25×(﹣) =25×(+﹣) =25×1 =25; (3)﹣22+[18﹣(﹣3)×2]÷4 =﹣4+(18+6)÷4 =﹣4+24÷4 =﹣4+6 =2. 20.化简 (1)3(x2﹣4x+3)﹣5(x2﹣3x+2) (2)﹣2x2﹣[﹣3x2﹣2(x﹣)+5x] 【分析】(1)首先计算单项式乘以多项式,再合并同类项即可; (2)首先去小括号,再去中括号,然后合并同类项即可. 【解答】解(1)原式=5x2﹣12x+9﹣5x2+15x﹣10 =3x﹣1; (2)原式=﹣2x2﹣(﹣3x2﹣5x2+3+5x2) =x2﹣3. 21.解方程 (1)3x﹣5(x﹣2)=2; (2)=1. 【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括号得:3x﹣5x+10=2, 移项合并得:﹣2x=﹣8, 解得:x=4; (2)去分母得:8x+4﹣3x+6=12, 移项合并得:5x=2, 解得:x=. 22.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列要求画图. (1)画直线AB; (2)作射线BC; (3)画线段CD; (4)连接AD,并延长至点E,使DE=AD. 【分析】(1)画直线AB即可; (2)作射线BC即可; (3)画线段CD即可; (4)连接AD,并延长至点E,使DE=AD即可. 【解答】解:(1)如图所示直线AB即为所求作的图形; (2)如图所示射线BC即为所求作的图形; (3)如图所示线段CD即为所求作的图形; (4)如图所示连接AD,并延长至点E,使DE=AD. 23.设A=3a2b﹣ab2,B=﹣ab2+2a2b. (1)化简2A﹣3B; (2)若|a﹣2|+(b+3)2=0,求A﹣B的值. 【分析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案; (2)直接去括号进而合并同类项,再结合绝对值以及偶次方的性质得出a,b的值进而得出答案. 【解答】解:(1)2A﹣3B=2(3a2b﹣ab2)﹣3(﹣ab2+2a2b) =6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b =ab2, (2)A﹣B=3a2b﹣ab2﹣(﹣ab2+2a2b) =3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b =a2b, ∵|a﹣2|+(b+3)2=0,∴a﹣2=0,b+3=0, 解得:a=2,b=﹣3, 当a=2,b=﹣3 时,原式=22×(﹣3)=﹣12. 24.新华社消息:法国教育部宜布,小学和初中于2018年9月新学期开始,禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况,包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,图②的统计图.已知“查资料”的人数为42. (1)本次抽样调查一共抽取了 105 人;补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角的度数为 126 度; (3)该校共有学生2100人,请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数. 【分析】(1)从扇形统计图可得,“查资料”的有42人,占调查人数的40%,可求出调查人数;求出“3小时以上”的人数,即可补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,求出“玩游戏”所占的百分比,即可求出所在的圆心角的度数: (3)样本中“每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)”所占的百分比,估计总体2100人中的是“每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)”的人数. 【解答】解:(1)42÷40%=105(人),3小时以上的人数为:105﹣(2+16+18+32)=37(人), 补全条形统计图,如图所示: 故答案为:105; (2)1﹣(40%+18%+7%)=35%, 则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°; 故答案为:126; (3)估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为2100×=1380(人). 答:全校学生2660名学生中每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的有1380人. 25.求代数式的值: (1)当a=2,b=﹣1,c=﹣3时,求代数式b2﹣4ac的值; (2)“x,y两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为: x2+y2+2xy ,当x=2,y=﹣3时,求这个代数式的值; (3)已知a2﹣2a﹣2=0,求3a2﹣6a﹣8的值. 【分析】(1)把已知条件代入代数式求值即可; (2)根据题意列出代数式,再把x=2,y=﹣3代入该代数式求值; (3)由a2﹣2a﹣2=0求出a2﹣2a=2,再把3a2﹣6a﹣8变形得3(a2﹣2a)﹣8,只要把a2﹣2a整体代入求值即可. 【解答】解:(1)把a=2,b=﹣1,c=﹣3代入b2﹣4ac,得 b2﹣4ac=(﹣1)2﹣4×2×(﹣3)=25, 所以代数式b2﹣4ac的值是25; (2)根据题意知,该代数式是x2+y2+2xy, 当x=2,y=﹣3时, x2+y2+2xy=22+(﹣3)2+2×2×(﹣3)=1, 所以当x=2,y=﹣3时,该代数式的值是1; (3)∵a2﹣2a﹣2=0, ∴a2﹣2a=2 ① ∵3a2﹣6a﹣8=3(a2﹣2a)﹣8 ② ∴把①代入②,得 3a2﹣6a﹣8=3(a2﹣2a)﹣8=3×2﹣8=﹣2, 所以当a2﹣2a﹣2=0时,代数式3a2﹣6a﹣8的值是﹣2. 26.巴南区认真落实“精准扶贫”.某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘,经过一年多的精心养殖,今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克,在市场上草鱼以每千克16元的价格出售,花鲢以每千克24元的价格出售,这样该贫困户10月份收入52000元, (1)今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克? (2)该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞.捕捞数量和销售价格上,草鱼数量比10月份减少了2a千克,销售价格不变;花鲢数量比10月份减少了a%,销售价格比10月份减少了,该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元,真正达到了脱贫致富,求a的值. 【分析】(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克,则捕捞的花鲢是(2500﹣x)千克,根据“销量草鱼金额+销售花鲢金额=52000”列出方程并解答; (2)由销售数量×销售价格=销售金额解答. 【解答】解:(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克,则捕捞的花鲢是(2500﹣x)千克, 由题意,得16x+(2500﹣x)×24=52000 解得x=1000 所以2500﹣1000=1500(千克) 答:今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克,则捕捞的花鲢是1500千克; (2)由题意,得16(1000﹣2a)+1500(1﹣a%)×24×(1﹣)=94040﹣52000 解得a=30. 答:a的值是30. 27.已知点C在线段AB上,AC=2BC,点D、E在直线AB上,点D在点E的左侧. (1)若AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动. ①如图1,当E为BC中点时,求AD的长; ②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的长; (2)若AB=2DE,线段DE在直线AB上移动,且满足关系式=,则= 或 . 【分析】(1)根据AC=2BC,AB=18,DE=8,线段DE在线段AB上移动. ①如图1,当E为BC中点时,根据中点定义即可求AD的长; ②点F(异于A,B,C点)在线段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,确定点F是BC的中点,即可求AD的长; (2)根据AC=2BC,AB=2DE,线段DE在直线AB上移动,满足关系式=,可以设CE=x,DC=y,用含x和y的式子表示线段长,从而得出x与y的等量关系,即可求出的值. 【解答】解:(1)AC=2BC,AB=18,DE=8, ∴BC=6,AC=12, ①如图, ∵E为BC中点, ∴CE=3, ∴CD=5, ∴AD=AB﹣DB=18﹣11=7; ②如图, Ⅰ、当点E在点F的左侧, ∵CE+EF=3,BC=6, ∴点F是BC的中点, ∴CF=BF=3, ∴AF=AB﹣BF=18﹣3=15, ∴AD=AF=5; Ⅱ、当点E在点F的右侧, ∵AC=12,CE+EF=CF=3, ∴AF=AC﹣CF=9, ∴AF=3AD=9, ∴AD=3. 综上所述:AD的长为3或5; (2)∵AC=2BC,AB=2DE,满足关系式=, Ⅰ、当点E在点C右侧时,如图, 设CE=x,DC=y, 则DE=x+y, ∴AB=2(x+y) AC=AB=(x+y) ∴AD=AC﹣DC=x+y BC=AB=(x+y) ∴BE=BC﹣CE=y﹣x ∴AD+EC=x+y ∵2(AD+EC)=3BE ∴2(x+y)=3(y﹣x) 解得,17x=4y, ∴===. Ⅱ、当点E在点A左侧时,如图, 设CE=x,DC=y, 则DE=y﹣x, ∴AB=2(y﹣x) AC=AB=(y﹣x) ∴AD=DC﹣AC=x﹣y BC=AB=(y﹣x) ∴BE=BC+CE=y+x ∴AD+EC=x﹣y ∵2(AD+EC)=3BE ∴2(x﹣y)=3(y+x) 解得,11x=8y, ∴==. 故答案为或. 第1页(共1页)