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初中数学青岛版
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  • ID:3-5560080 青岛版九下数学 5.1函数与它的表示法课件

    初中数学/青岛版/九年级下册/第5章 对函数的再探索/5.1函数与它的表示法

    教学目标 1、会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围。 2、能利用函数知识解决有关的实际问题。 3、通过一些实际生活问题,感受到学习函数表示的必要性,并体会数学来源于生活的价值,通过函数的解析式与图像的结合,渗透数形结合思想方法。 进一步研究上一节课的三个例子,思考下列问题: (1)在这些问题中,自变量可以取值的范围 分别是什么? (2)对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有唯一确定的 值与它对应? (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识? 与同学交流. (1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天9时至21时河水水位的变化情况如图。 1)在这个问题中,自变量可 以取值的范围是什么? 2)对于自变量t在它可以取值的范围内每取一 个确定的值,另一个变量T是否都有唯一确定的 值与它对应? 9≤t≤21 都有 回顾与思考: zxxkw 1)此问题中,自变量x可以取值的范围 是什么? (2)一根弹簧原长15cm,在弹簧一端所受到的拉力不超过40N的弹性限度内,每增加10N的拉力,弹簧就伸长2cm。在这个问题中,弹簧伸长的长度y与拉力x的之间的函数关系是 0≤x≤40 2)对于自变量x在它可以取值的范围内每取一 个确定的值,另一个变量y是否都有唯一确定的 值与它对应? 都有 (3)物体从490m的高度处自由下落,物体距离地面的高度h(m)与物体下落的时间t (s) 之间的关系满足表达式 h=490-4.9t2。 1)在这个问题中,自变量可以取值的范围是什么? 0≤t≤10 2)对于自变量t在它可以取值的范围内每取一 个确定的值,另一个变量h是否都有唯一确定的 值与它对应? 都有 结论: 函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. 观察图(1)~(4),你认为它们表示的变量y与变量x之间的对应关系都是函数关系吗?如果y是x的函数,请指出自变量x的取值范围;如果y不是x的函数,请说明理由。 (1) (2) 答:(1)是;x的取值范围为全体实数; (2)是;x的取值范围是x≥0; (3)是;x的取值范围为全体实数; (4)不是;因为对于x在其可以取值范围内的每一个确定的值,除x=0外,y都有不唯一的值与它对应。 (5)设x是非负数,如果y是x的算术平方根,当x变化时,y是x的函数吗?如果y是x的负的平方根呢?如果y是x的平方根呢?如果是,分别写出它们之间的函数表达式,指出自变量可以可以取值的范围,并用描点法画出它的图像。 例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围: (1) y=3x-2 (2) y= x取任意实数 x≥1 例题讲解 例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h) 之间的函数解析式. (2)求自变量x可以取值的范围; (3)蜡烛点燃2h后还剩多长? y=20-5x 0≤x ≤4 10cm (1)确定解析式中自变量的取值范围,主要考虑以下几种情况: 解析式为整式,自变量的取值范围是全体实数; 解析式为分式,要考虑分母不能为零; 解析式为二次根式,要考虑被开方数应为非负数。 (2)确定函数中自变量的取值范围时,自变量的取值必须使函数的解析式有意义;在解决实际问题时,还要使实际问题有意义。 通过刚才的学习,对于确定函数自变量的取值范围你有什么认识? x 练习1: 求下列函数中自变量x可以取值的范围: (2) y= x为任意实数 x≤3 练习2: 等腰三角形ABC的周长为10cm,底边BC长为y(cm), 腰AB长为x(cm) (1)写出y与x之间的函数解析式; (2)指出自变量x可以取值的范围. y=10-2x 2.5<x<5 x y x A B C 练习3: 油箱中有油300L,油从管道中匀速流出,1小时流完. 写出油箱中剩余的油量Q(L)与油流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围. 函数解析式:Q=300- t t的取值范围: 0≤t≤3600 确定函数自变量可以取值的范围时, 必须使函数解析式有意义.在解决实际 问题时,还要使实际问题有意义. 1. 函数 中自变量的取值范围是( ) A.≥-2 B.≥-2且≠1 C.≠1 D.≥-2或≠1 2.在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场.设正方形边长为x(m),面积为y(m2),则y与x的函数解析式是_______________,自变量的取值范围是____________. 3.某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x(kg)之间的函数关系如图.根据图中的信息,求免费托运行李质量的范围. 19

  • ID:3-5545184 青岛版九下数学5.3二次函数课件(共23张PPT)

    初中数学/青岛版/九年级下册/第5章 对函数的再探索/5.3二次函数

    我们这一章的主题是函数,大家还记得我们学过哪些函数吗? 二次函数 将下列函数进行分类 一次函数: 反比例函数: 其他: ? 学校想用20米长的篱笆围成一个矩形花园,怎样围才能使花园的面积最大? 1.理解二次函数的概念 2.掌握二次函数的一般形式 3.会根据实际问题列出二次函数表达式 学习目标 1、把一根长为60cm的铁丝,围成一个矩形,写出矩形的面积S(cm)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式。 2、如图所示,一个小球由静止开始沿坡向下滚动,5s时到达斜坡的底部,测得小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的对应数据如下表所示 分析上面的数据,你发现当t增加时,s的变化有什么规律?你能写出s与t之间的函数表达式吗? 时间t/s 0 1 2 3 4 5 距离s/m 0 2 8 18 32 50 3、某企业去年的产值为1200万元。该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式吗? 今年产值:1200(1+x) 明年产值:1200(1+x)(1+x) =1200(1+x)? =1200x?+2400x+1200 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax?+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) a≠0 你能根据他们的共同特点写出这种函数的一般形式吗 为什么a≠0呢? 一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数,其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 你能根据二次函数的定义说出这三个函数表达式中的二次项系数、一次项系数和常数项吗? 二次函数的一般形式: y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式: 当b=0时, y=ax2+c 当c=0时, y=ax2+bx 当b=0,c=0时, y=ax2 1、下列函数中是二次函数的是( ) 2、下列函数中是二次函数的是( ) A C D B A C 2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项: 2 -4 3 函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项 y=2(x-1)?+1 (2)含有自变量的代数式是整式 (3)自变量的最高次数为2 (4) 二次项系数不为0 (1)要判断一个函数是否是二次函数,往往需要化简整理后再下结论(整理成一般形式) 你能分别说出前面三个问题中自变量的取值范围吗? 二次函数y=ax?+bx+c的自变量可以取值的范围是全体实数 但在具体问题中,还要结合实际背景确定自变量的取值范围 1、矩形的面积S(cm)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式。 3、企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式 2、小球运动的距离与时间之间的关系 15 x 如图,从半径为15的圆形铁片上,挖去一个半径为x的圆。写出剩余部分的面积y与x之间的函数表达式,并指出自变量x可以取值的范围 原来圆形铁片的面积: 挖去部分的面积: 剩余部分的面积为: 因为小圆在大圆的内部,所以自变量x的取值范围是: (1)y=3(x-1)?+1; (是) (否) (3) s=3-2t?. (5)y=(x+3)?-x?. (6) y= x?+x?+25 (4)y=2?+2x (是) (否) (否) (否) 1、下列函数中,哪些是二次函数? 1、正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为 x ,表面积为 y ,则 y 关于x 的关系式为____. y=6x2 2、已知正方形的边长是3,当边长增加x时,面积增加y,写出y与x之间的函数表达式。 3、某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为 1、函数 (其中a,b,c是常数),当a,b,c满足什么条件时 (1)是二次函数? (2)是一次函数? (3)是正比例函数? 解: 3、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件 是( ) A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0 C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数 C C 1.定义:一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数. y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax?(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax?+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax?+bx (a≠0,b≠0,c=0). 2.判断一个函数为二次函数的方法与步骤: (1)先将函数进行整理,使其右边是含自变量的代数式,左边是因变量; (2)判别含自变量的代数式是否为整式 (3)判别含自变量的项的最高次数是否为2; (4)判别二次项的系数是否为0。

  • ID:3-5517224 2019年春青岛版 七年级数学下册 9.3平行线的性质 同步练习 (含答案)

    初中数学/青岛版/七年级下册/第9章 平行线/9.3 平行线的性质

    青岛版 2019年 七年级数学下册 平行线的性质 同步练习 一、选择题 如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为( )  A.34° B.56° C.124° D.146° 如图,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4等于( )  A.120° B.130° C.145° D.150° 已知直线a∥b,∠1和∠2互余,∠3=121°,那么∠4等于( )  A.159° B.149° C.139° D.21° 如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为( )  A.50° B.45° C.40° D.30° 如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是( )  A.75° B.55° C.40° D.35° 如图,直线m∥n,△ABC的顶点B,C分别在直线n,m上,且∠ACB=90°,若∠1=40°,则∠2的度数为( )  A.140° B.130° C.120° D.110° 如图,直线a, b及木条c在同一平面上,将木条c绕点O旋转到与直线a平行时,其最小旋转角为( ) A.1000 B.900 C.800 D.700  如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角( )  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论: (1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数是( )  A.1 B.2 C.3 D.4 如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为( ) ================================================ 压缩包内容: 2019年春青岛版 七年级数学下册 9.3平行线的性质 同步练习%28含答案%29.doc

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  • ID:3-5516794 2019年春青岛版 七年级数学下册10.4 列方程组解应用题 同步练习(含答案)

    初中数学/青岛版/七年级下册/第10章 一次方程组/10.4 列方程组解应用题

    青岛版 2019年 七年级数学下册 列方程组解应用题 同步练习 一、选择题 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是(  ). A.? B. C.? D. 甲、乙两人练习跑步,如果乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是(  ). A.? B. C.? D. .端午节时,老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元,设老师购买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下列列出的方程组正确的是(  ). A.?? B. C.? D. 甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的一样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个?设甲每天做x个,乙每天做y个,列出的方程组是(  ). A.? B. C.? D. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有(  ) A.??? B. C.?? D. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(  ) A.? B. C.? D. 小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏,小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我,我就有30颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我,我就有30颗”,如果设小捷的弹珠数为x颗,小敏的弹珠数为y颗,则列出的方程组正确的是(??? ) A.????B.???C.?? ?D. 用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周绳子还多4米,若环绕4周又少了3米,则环绕大树一周需要绳子长( ) A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 ================================================ 压缩包内容: 2019年春青岛版 七年级数学下册10.4 列方程组解应用题 同步练习.doc

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  • ID:3-5516602 青岛版八年级数学下册 7.2勾股定理 同步练习 含答案

    初中数学/青岛版/八年级下册/第7章 实数/7.2 勾股定理

    青岛版 2019年 八年级数学下册 勾股定理 同步练习 一、选择题 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( ) A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 C.a2=c2﹣b2 D.a:b:c=3:4:6 如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有( )条.  A.1 B.2 C.3 D.4 如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )  A. B.﹣ C. D.﹣ 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是( )  A.0 B.1 C.2 D.3 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( )  A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米 点A(-3,-4)到原点的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上,则△ABC的面积为( )  A. B. C.12 D.25 如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( ) ================================================ 压缩包内容: 青岛版八年级数学下册 7.2勾股定理 同步练习%28含答案%29.doc

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  • ID:3-5464444 青岛版七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角 (18张ppt)

    初中数学/青岛版/七年级下册/第9章 平行线/9.1 同位角、内错角、同旁内角


    青岛版七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角 (18ppt):18张PPT§10.1 同位角
    学习目标:
    1、认识相交线,进一步研究两条直线被第三条直线所截成的八个角,能根据图形特征识别同位角、内错角、同旁内角;
    2、由所给的同位角、内错角、同旁内角熟练找出截线和被截线;
    如图:直线AB、CD被直线 EF 所截
    从位置方面观察∠1与∠5
    有什么特征?

    ∠1与∠5分别在直线
    AB、CD的上方,且又都
    在直线 EF的右边.

    ∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
    ================================================
    压缩包内容:
    青岛版七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角 (18ppt).ppt

  • ID:3-5357197 2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册第一章图形的相似单元检测试题_

    初中数学/青岛版/九年级上册/第1章 图形的相似/本单元综合与测试

    1.如果,等,等于,那么的周长和的周长之比是( ) A. B. C. D. ?2.复印纸的型号有、、、、等,它们之间存在着这样一种关系:将其中某一型号(如)的复印纸较长边的中点对折后,就能得到两张下一型号的复印纸,且得到的两个矩形都和原来的矩形相似(如图),那么这些型号的复印纸的长宽之比为( ) A. B. C. D. ?3.如果两个相似三角形对应高的比为,面积之比为,那么的算术平方根为( ) A. B. C. D. ?4.如图,,则图中相似三角形共有( ) A.对 B.对 C.对 D.对 ?5.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点对应大鱼上的点( ) A. B. C. D. ?6.如图,已知是坐标原点,与是以点为位似中心的位似图形,且与的相似比为,如果内部一点的坐标为,则在中的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. ?7.要做甲乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为:、、,三角形框架乙的一边长为,那么符合条件的三角形框架一共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 ?8.在相同时刻,物高与影长成正比.如果高为米的标杆影长为米,那么影长为米的旗杆的高为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 ?9.一个多边形的边长分别为、、、、,另一个和它相似的多边形的最短边长为,则这个多边形的最长边是( ) A. B. C. D. ?10.如图,,,则对于结论:①;②;③;④.其中正确的结论的个数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.如果两个三角形的两组________的比相等,并且________相等,那么这两个三角形相似. ?12.如图,中,,且,则________. ?13.如果两个相似三角形的面积比为,那么这两个相似三角形的相似比为________. ?14.如图,在中,点、分别是和上的点,,,,则四边形的面积为________. ?15.如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在上,其余两个顶点分别在,上,那么这个正方形零件的边长应是________. ? 16.为了测量学校操场上旗杆的高度,小明请同学帮忙,测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为米和米,如果小明身高为米,那么旗杆的高度为________米. ?17.如图,与是位似图形,点是位似中心,若,,则________. 18.已知与相似且对应高的比为,则与的周长比为________. ?19.若两个相似三角形的周长之比为,较小三角形的面积为,则较大三角形面积是________. ?20.的长分别是,,,与其相似的三角形的两条边长是和,那么这个三角形第三边的长是________. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.如图,中,点、分别在、上,连接、交于点,点在上,且,找出图中所有的位似三角形并指出位似中心,说明理由. ? 22.如图,在中,,,,点在斜边上,分别作,,垂足分别为、,得四边形. 直接写出图形中的相似三角形; 若点分为两部分,求四边形的面积. ? 23.如图,已知和都是等边三角形,为、的中点,请找出与相似的三角形并给出证明. ? 24.如图,有一块三角形土地,它的底边,高.某单位要沿着底边修一座底面积是矩形的大楼,设,. 求与之间的函数关系式. 当底面是正方形时,求出正方形的面积. ? 25.如图,点是的边的中点,过点作的平行线,与的平分线相交于点,是的中点,与相交于点. 探究与的位置关系,并给予证明; 若,求的值; 自己设计一个与该题相关的问题(可作另外的线段或者添加条件),并解答或证明. ? 26.如图,、两点被池塘隔开,为测量两点的距离,在外选一点,连接和,并分别找出和的中点、,则是的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,如果测得,那么. 小红说:测距离也可以由图所示用三角形全等知识来解决,请根据题意填空:延长到,使________,延长到,使________,由全等三角形得,; 小华说:测距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法,求出的长;请根据题意在如图中画出相应的测量图形:延长到,使,延长到,使,连接;若测得的长是米,你能测出的长吗?若能,请测出;若不能,请说明理由. 答案 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.对应边夹角 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:图中的位似三角形有和,指出位似中心分别为点和点, 理由如下: ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. 22.解:∵, ∴ ∵, ∴, ∴, 同理: ∴,∵, ∴, ∵, ∵, ∴, ∴, 同理:, ∵,, ∴四边形是平行四边形, ∵, ∴平行四边形是矩形, . 23.解:∵与均为等边三角形,为、的中点, ∴,,,, ∴, ∵即, ∴. 24.解:∵ ∴ 它们的对应高线比等于对应线段的比, 即设,,那么, ∴ ∴; 当时, , 解得: ∴,, ∴正方形的面积为. 25.解:; 证明:∵, ∴, ∵平分, ∴, 则, ∴,即是等腰三角形, 又∵是的中点, ∴(三线合一);如图中,设.则,,, ∵, ∴, ∴,结论:; 证明:延长交于点,(或延长). 由知, ∵是中点, ∴, 又∵, ∴, ∴,, 又∵为中点, ∴是的中位线, 则, ∵,由知, ∴, ∴. 26.∵,, ∴ ∵ ∴ ∴ ∵米, ∴米.

  • ID:3-5357195 2018-2019学年度第一学期青岛版九年级数学上册第二章解直角三角形单元检测试题

    初中数学/青岛版/九年级上册/第2章 解直角三角形/本单元综合与测试

    1.对于有下列说法: ①是一个无理数;②;③. 其中说法正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 ?2.某校研究性学习小组测量学校旗杆的高度,如图在教学楼一楼处测得旗杆顶部的仰角为,在教学楼三楼处测得旗杆顶部的仰角为,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知米,则旗杆的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 ?3.在中,,,,则下列关系式中正确的是( ) A. B. C. D. ?4.如图,.分别是一个湖的南、北两端和正东方向的两个村庄,,且位于的北偏东方向上,则的长为( ) A. B. C. D. ?5.如图,在中,,,则等于( ) A. B. C. D. ?6.在下列网格中,小正方形的边长均为,点,,都在格点上,则的正弦值是( ) A. B. C. D. ?7.在中,,,则 A. B. C. D. ?8.数学活动课上,小敏、小颖分别画了和,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作,小颖画的三角形面积记作,那么你认为( ) A. B. C. D.不能确定 ?9.如图,斜坡的坡度,那么的值为( ) A. B. C. D. ?10.路边路灯的灯柱垂直于地面,灯杆的长为,灯杆与灯柱成度角,锥形灯罩轴线与灯杆垂直,且灯罩轴线正过道路路面的中心线(在中心线上),已经点与点之间的距离为,则的高 . A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) ?11.小杰在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是,那么点处的小丽看点处的小杰的仰角是________度. ?12.如图,中,,垂足是.若,,,则________. ?13.一副三角板如图所示放置,则的值为________. ?14.如图,在一笔直的海岸线上有、两个观测站,,从测得船在北偏东的方向,从测得船在北偏东的方向,则船离海岸线的距离(即的长)为________. 15.如图是一张简易活动餐桌平放在地面上,如果两条桌腿的张角为,,,桌面离地面的高度为(不考虑桌面厚度),那么桌腿长应为________. ?16.齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图,它的大灯射出的光线,?与地面?所夹的锐角分别为和,大灯与地面的距离为则该车大灯照亮地面的宽度是________.(不考虑其它因素) (参考数据:,,,) ? 17.已知公路路基横断面为一等腰梯形,腰的坡度为,路基高为米,底宽为米,则路基顶宽为________米. ?18.小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶,测得仰角为,再往塔的方向前进至处,测得仰角为,那么塔高约为________.(小兰身高忽略不计,取) ?19.某校初三(一)班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度,他们在离旗杆米的处,用高为米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为,如图所示,则旗杆的高度为________米.(已知结果精确到米) ?20.如图,有一段防洪大堤,其横断面为梯形,,斜坡的坡度,斜坡的坡度,大堤顶宽为,为了增加抗洪能力,现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形,,点、分别在,的延长线上,当新大堤顶宽为时,大堤加高________米. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) ?21.计算: ? 22.在中, 若的值; 若,,试比较与大小,说明理由. ? 23.如图,小明以米/秒的速度从山脚点爬到山顶点.己知点到山脚的垂直距离为米.且山坡坡角的度数为,问小明从山脚爬上山顶需要多少时间?(结果精确到)(参考数据:,,) ? 24.如图,直线是沿海边南北方向的一条公路,某施工队在公路的点测得北偏西的方向上有一栋别墅,沿正北方向走了米到达点后,测得别墅在北偏西的方向上,现要从别墅修一条通向公路的最短的小路,请你求出这条小路的长. ?25.如图,身高的小明用一个两锐角分别是和的三角尺测量一棵树的高度,已知他与树之间的距离为米,仰角,求这棵树的高度.?(精确到米) ? 26.某校庆祝建校五十周年,要从楼顶处向地面拉几条彩带.工作人员在处测得,在处测得,、、在同一水平直线上,米.问彩带的长应为多少米?(结果可以保留根号) 答案 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.解:原式 . 22.解:∵在直角中,, ∴;∵, ∴. 23.小明从山脚爬上山顶约需要. 24.这条小路的长为米. 25.这棵树的高度约为米 26.彩带的长应为米.

  • ID:3-5339043 第七章一元一次方程复习学案(无答案)

    初中数学/青岛版/七年级上册/第7章 一元一次方程/本章综合与测试

    一元一次方程复习教案 考点1.一元一次方程的有关概念 (1)一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0,这样的方程叫做一元一次方程. (2)一元一次方程的标准形式是: 考点2.等式的基本性质 (1)等式的两边都加上或减去 或 ,所得的结果仍是等式. (2)等式的两边都乘以 或都除以 ,所得的结果仍是等式. 考点3.解一元一次方程的基本步骤: 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项  去分母  方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2  1.不能漏乘不含分母的项; 2.分数线起到括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式,则要加括号  去括号  先去小括号,再去中括号,最后去大括号 乘法分配律、去括号法则  1.分配律应满足分配到每一项 2.注意符号,特别是去掉括号  移 项  把含有未知数的项移到方程的一边,不含有未知数的项移到另一边 等式性质1  1.移项要变号; 2.一般把含有未知数的项移到方程左边,其余项移到右边  合并同 类 项  把方程中的同类项分别合并,化成“”的形式() 合并同类项法则  合并同类项时,把同类项的系数相加,字母与字母的指数不变  未知数的系数化成“1”  方程两边同除以未知数的系数,得 等式性质2  分子、分母不能颠倒   【典型例题】 例1.下列方程是一元一次方程的有哪些? x+2y=9 x2-3x=1   2x=1 3x–5 3+7=10 x2+x=1 例2. 用适当的数或整式填空,使得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪条性质,通过怎样变形得到的. (1)如果 (2)如果; (3)如果 (4)如果 例3.解方程  .  ================================================ 压缩包内容: 青岛版七年级上册数学第七章一元一次方程复习导学案(无答案).doc

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  • ID:3-5339026 第二章有理数复习学案(无答案)

    初中数学/青岛版/七年级上册/第2章 有理数/本章综合与测试

    第二章 有理数 复习学案 (一)典型例题 例1、把下列各数分别填入相应的集合里。 (-2),0,-0.314,-(-11),,-4,0.,,π 正有理数集合:{ ……}负有理数集合:{ ……} 整数集合:{ ……}分数集合:{ ……} 自然数集合:{ ……} 例2、(1)下列说法错误的是( ) (A)自然数一定是有理数(B)自然数一定是整数 (C)自然数一定是非负数(D)整数一定是自然数 (2)绝对值大于而小于的自然数有_______ 大于-3且小于2的所有整数 绝对值大于2且小于5的所有负整数 不超过(-5/3)3的最大整数 在数轴上,与表示-1的点的距离为2的所有数 (3)对于任何有理数a,下列各式中必为负数的是( ) (A) -(-3+a) (B) -a (C)-|a+1|(D) -a2-1 例3、(1)a的倒数的相反数是 ,-a+3的相反数是 (2)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则2009(a+b)+3cd= 例4、数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是(???)  A. B. C. D. (2)数轴上点A、B分别表示-4和3,则线段AB的中点表示的数为________ (3)已知数轴上点A、B分别表示-2和x,若AB=3,则x的值为________ (4)若x>2,则化简|2-x|= (5) 例5、细心填一填 ①两个互为相反数的数的和是 ; ②两个互为相反数的数的商是 (0除外) ③ 的绝对值与它本身互为相反数; ④ 的平方与它的立方互为相反数; ⑤ 与它绝对值的差为0; ⑥ 的倒数与它的平方相等; ⑦____的倒数等于它本身; ⑧____的平方是4,_____的绝对值是4; ⑨如果-a>a,则a_____; 如果|a|=-a,则a______; 如果 ,那么a_____; 如果 ,那么a_____; ================================================ 压缩包内容: 青岛版七年级上册数学第二章有理数复习学案(无答案).doc

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