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初中数学青岛版
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  • ID:3-4811212 青岛版2018年九年级数学上册第2章解直角三角形全章教案(共5份)

    初中数学/青岛版/九年级上册/第2章 解直角三角形/本单元综合与测试

    《30°,45°,60°角的三角比》 教学目标 知识与技能 1.知道特殊锐角30°、45°、60°的三个三角函数值,并会求一些简单的含有特殊角的三角函数的表达式的值. 2.会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小. 数学思考与问题解决 体验特殊锐角30°、45°、60°三角函数值的探索过程,体会数形结合思想在三角函数中的应用. 情感与态度 引导学生积极投人到探索新知的活动中,从中感受到获得新知的乐趣. 重点难点 重点 特殊角与其三角函数之间的对应关系. 难点 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简. 教学设计 一、复习引入 1.什么是正弦、余弦、正切? 2.你能推导出30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值吗? 教师提出问题,学生根据所学回答,并尝试推导. 二、自主探究,合作交流 实践探索 请同学们画出含30°、45°、60°角的直角三角形,分别计算sin30°、sin45°、sin60°的值,以此类推求出30°、45°、60°角的所有三角函数值. 归纳结果: 教师提出要求,引导学生画图、推导,并让学生尝试列表记忆,并适时点拨,然后由小组推荐学生板演. 说明:①三角函数值是数值,可以和数一样进行运算. ②三角函数值和角的度数是一一对应的,即由值可以求角的度数,由角的度数可以知道三角函数值. 3、运用知识,体验成功 例1 (课本第43页)求下列各式的值: (1)sin30°·cos45°; (2)tan45°-cos60°. 例2 (课本第43页)在Rt△ABC中,已知求锐角A的度数. 教师引导,提问学生所需的三角函数值,代入计算.学生写出过程,注意书写的规范性. 学生独立完成,教师讲评指正、总结. 四、拓展延伸 拓展探究 观察特殊角的三角函数值表,你有哪些发现?阐述一下你的理由. 结论一函数值与角的关系.正弦值和正切值随角的增大而增大,余弦值随角的增大而减小; 结论二正弦和余弦的关系.互余的两角,正弦值等于互余角的余弦值. 还可以继续推广,发挥学生主动性,让学生思考、发现、验证. 教师引导学生观察、思考、发现特殊函数间的规律特点. 五、总结提高 师生小结. 本节课学习了哪些内容,你有哪些认识和收获?特殊角的三角函数值都是什么?怎样由角求值,由值求角? 教师引导学生自我总结. PAGE 1 《锐角三角比》 教学目标 1、使学生了解直角三角形中,锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的; 2、通过实例认识正弦、余弦、正切三个函数的定义. 教学过程 一、新课导入: 操场里有一个旗杆,小明去测量旗杆高度.小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗? 二、新课教学 (一)、认识三个三角比 1、认识角的对边、邻边与斜边. 如图,在Rt△ABC中,∠A所对的边BC,我们称为∠A的对边; ∠A所在的直角边AC,我们称为∠A的邻边.∠C所对的边AB为斜边.说出∠B的对边和邻边 巩固练习:﹙讨论﹚ 如图,﹙1﹚在Rt△ABE中,∠BEA的对边是 ,邻边是 ,斜边是 . ﹙2﹚在Rt△DCE中,∠DCE的对边是 ,邻边是 ,斜边是 . ﹙3﹚在Rt△ADE中,∠DAE的对边是 ,邻边是 ,斜边是 . 2、认识三个三角比 在Rt△ABC中,∠C=90∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c. (1)我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦.记作sinA.sinA= (2)我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦.记作cosA.cosA= (3)我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA.tanA= ∠A的正弦、余弦、正切统称为∠A的三角比 [读一读] 你知道三角函数符号的由来吗?三角学和算术、几何、代数一样,都是人类最早涉足的数学领域,sin的英文全文是sine(正弦),sine一词创始于阿拉伯人,最早使用这一词的是西欧数学家雷基奥蒙坦(1463-1476),cos的英文全名是cosine(余弦),cot的英文全名是cotangent,这个词为英国人跟日耳所创用,tan的英文全名是tangent(正切),这个词为丹麦数学家托玛斯.芬(1561-1646)所创用. 注意:1、sinA不是sin与A的乘积,而是一个整体; 2、正弦的三种表示方式:sinA、sin56°、sin∠DEF 3、sinA是线段之间的一个比值;sinA没有单位.其他类同. 讨论:∠B的正弦怎么表示?要求一个锐角的正弦值,我们需要知道直角三角形中的哪些边? 3、尝试练习: 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求.∠A、∠B的三个三角比值 (二)例题教学: 例1如图2-4(课本第40页)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=4.求∠A的正弦、余弦、正切的值. (三)课堂小结 掌握∠A的正弦,余弦,正切. 1米 10米 ? PAGE 1 《用计算器求锐角三角比》 教学目标 知识与技能 会根据锐角的三角函数值,利用科学计算器求该锐角的度数. 数学思考与问题解决 经历用计算器由三角函数值求锐角的过程,进一步体会三角函数的意义. 情感与态度 利用数形结合的思想,体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段,感受到数学活动充满探索性和创造性. 重点难点 重点 由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题. 难点 由三角函数值求锐角及用有关知识解决实际问题. 教学设计 一、创设情境,引人新知 问题:小明沿斜坡AB行走了13m,他的相对位置升高了5m,你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗? 教师提示问题,激发学生思考. 二、自主探究,合作交流 1.新知探究 例1用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001): 例2用计算器求下列锐角三角比的值(精确到0.0001): 2.用计算器求下列三角函数值: 你有什么发现? 锐角A … 15° 18° 20° … 增减性 sinA … … cosA … … tanA … … 归纳出:锐角三角函数的增减性: 正弦函数随角度的增大而增大,余弦函数随角度的增大而减小,正切函数随角度的增大而增大. 例3根据下列三角比的值,用计算器求的锐角A(精确到1’’): (1)sinA=0.618 5; (2)tanA=3.207 8. 例4用计算器求下列锐角三角比的值: 教师引导学生观察思考,尝试求解. 三、运用知识,体验成功 迁移应用. 根据上述方法,你能求出一开始问题中∠A的大小吗? 解:根据题意,sinA=. ∠A≈22.62°. 四、总结提高 师生小结. 通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑惑?说给老师或同学听听. PAGE 1 《解直角三角形》 教学目标 知识与技能 1.理解直角三角形中5个元素的关系. 2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 数学思考与问题解决 经历解直角三角形的过程,概括出解直角三角形的方法,提高分析问题、解决问题的能力. 情感与态度 在教学活动中,激励学生积极参与,独立思考,能将自己的收获与同伴分享,培养互助合作的团队精神. 重点难点 重点:直角三角形的解法. 难点:正确选用边、角关系求解. 教学设计 一、创设情境,引入新知 出示问题: 在直角三角形中,有3条边、3个角共6个元素,你能根据所学,谈谈它们之间的关系吗?教师提出间题,引起学生思考,然后小组内讨论回答. 二、自主探究,合作交流 1.回顾汇总. 教师根据学生的回答归纳: (1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理); (2)锐角之间的关系: ∠A+∠B=90°; (3)边角之间的关系: 正弦函数sinA=, 余弦函数cosA=, 正切函数tanA=. 以上三点是解直角三角形的依据,熟知后运用. 教师提出问题,学生思考回答(引问:边与边、角与角、边与角之间的关系). 学生尝试总结回答,教师讲评汇总. 2.新知探索. 探究:在Rt△ABC中,∠C=90°, 教师提出问题引导学生思考分析,并作简要评价. 教师引导学生归纳总结,理解解直角三角形的方法. (1)若∠A=30°,AB=10,你能求出这个三角形中的其他元素吗? ⑵若AB=10,BC=5,你能求出这个三角形中的其他元素吗? (3)若∠A=30°,∠B=60°,你能求出这个三角形中的其他元素吗? (4)在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素? 学生思考回答,注意解题过程中方法的多样性. (只探讨方法,不解出结果) 归纳:(1)在直角三角形的6个元素中,除直角外的5个元素,只要知道两个元素(其中至少有一条边),就可以求出其余的三个元素; (2)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,就是解直角三角形; (3)解直角三角形,只有下面两种情况. ①已知两条边;②已知一条边和一个锐角. 教师引导学生归纳总结,理解解直角三角形的方法. 三、运用知识,体验成功 1.例题精讲. 例1 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=17.5,c=62.5.解这个直角三角形. 例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a=5,解直角三角形. 教师就学生分析简要评价,学生板演解题过程,注意规范性. 分析:本题是解直角三角形的基本题型,即已知一边一锐角,根据“无斜选切”的原则,可先求出b,再利用∠A的正弦或勾股定理求出c. 例3 如图,在△ABC中,AC=8,∠B=45°,∠A=30°.求AB. 分析:因为△ABC不是直角三角形,因此,我们应设法构造直角三角形来解. 教师分析,引导学生如何将一般三角形转化为直角三角形. 在学生完成的基础上,教师板书解题过程,并归纳如何将斜三角形转化为直角三角形的方法——过三角形的一个顶点作高. 四、总结提髙 1.师生小结. 本节学习了哪些内容?你有哪些认识和收获? PAGE 1 《解直角三角形的应用》 教学目标 1.使学生了解仰角、俯角、方位角、坡角的概念. 2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法. 3.巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题. 学习重点 将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决. 教学难点 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型. 教学过程 一、寻疑之自主学习 1.仰角:如图1,从低处观察高处时,视线与水平线所成的锐角叫做仰角. 2.俯角:如图1,从高处观察低处时,视线与水平线所成的锐角叫做俯角. 3.方向角:如图2,点A位于点O的北偏西30°方向;点B位于点O的南偏东60°方向. 图1 图2 4.坡角:如图,坡面与水平面的夹角 叫做坡角,记作α 5.坡度:如图,坡面的铅垂高度h与水平宽度l的比 叫做坡度,用i表示,即i=tanα=. 2、解惑之例题解析 例1如图2-14(课本第54页),一架飞机执行海上搜救任务,在空中A处发现海面上有一目标B,仪器显示这时飞机的高度为1.5km,飞机距目标4.5km.求飞机在A处观测目标B的俯角(精确到1'). 例2 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350 km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400km,结果精确到0.1km) 解:在图中,FQ是⊙O的切线,△FOQ是直角三角形. ∴ PQ的长为 答: 当飞船在P点正上方时,从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km 解析:从飞船上能最远直接看到的地球上的点,应是视线与地球相切时的切点. 例3 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯 角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m) 解析: Rt△ABC中,α =30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC. 解:如图,α= 30°,β= 60°, AD=120. 答:这栋楼高约为277.1m 直角三角形边角之间的关系,是解决与直角三角形有关的实际问题的重要在工具.把实际问题转化为解直角三角形问题,关键是找出实际问题中的直角三角形.这一解答过程的思路是: 例4 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求: (1)坝底AD与斜坡AB的长度.(精确到0.1m) (2)斜坡CD的坡角α.(精确到1°) 例5 如图2-23(课本第59页),要测量铁塔的高度AB,在地面上选取一个点C,在A、C两点间选取一点D,测得CD=14m,在C、D两点处分别用测角器测得铁塔顶端B的仰角为α=30°和β=45°,测角仪支架的高度为1.2m,求铁塔的高度(精确到0.1m). 三、尝试之知识巩固 1.数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°,则旗杆的高度是___ ___米. 2.如图,已知楼房AB高为50m,铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m,塔高CD为m,则下面结论中正确的是( C ) A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔基俯角为60° C.由楼顶望塔顶仰角为30° D.由楼顶望塔基俯角为30° 3.如图,在离铁塔BE 120m的A处,用测角仪测量塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则塔高BE=. 4.如图,从地面上的C,D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°,已知CD=200m,点C在BD上,则树高AB等于(根号保留). 5.(2014·十堰)如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时,观测灯塔C位于北偏西25°方向上,则灯塔C与码头B的距离是 24 海里. 四、课堂小结: 1.仰角、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角. 2.坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比), 一般用i表示。即i=,常写成i=1∶m的形式如i=1∶2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角. · O Q F P α A B C D α β PAGE 1

  • ID:3-4797767 青岛版八年级上册《第3章分式》单元测试(含答案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/本章综合与测试

    第3章《分式》 单元测试 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 计算的结果是   A. B. C. D. 已知,等于   A. B. C. D. 如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值   A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 根据分式的基本性质,分式可变形为   A. B. C. D. 下列约分结果正确的是   A. B. C. D. 已知,且,则   A. 2 B. C. D. 若分式的值为零,则x的值是   A. 0 B. 1 C. D. 已知,,,则M与N的大小关系为   A. B. C. D. 不确定 若关于x的方程无解,则m的值是   A. B. 2 C. D. 3 计算:   A. a B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24.0分) x ______ 时,分式有意义. 当 ______ 时,分式的值为零. ______ . 成立的条件是______ . 已知与的和等于,则 ______ . 分式方程有增根,则 ______ . 某项工作由甲、乙两人合做需6天完成,若甲单独做需15天完成,乙单独做需x天完成,则可得方程为______ . 一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:若厘米,厘米,则物距 ______ 厘米. 三、计算题(本大题共1小题,共10.0分) 解下列方程: 四、解答题(本大题共3小题,共36.0分) 化简: 某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价提高百分之25作为销售价,共获利6000元,第二个月商场搞促销活动,将商品的进价提高百分之10作为销售价,第二个月比第一个月增加了80件,并且第二个月比第一个月多获利400元问此商品的进价每件是多少元?商场第二个月共销售商品多少件?阅读下列材料: 关于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,; 请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证. 由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论: 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:.

  • ID:3-4756298 八年级数学上册第二章图形的轴对称同步练习(打包10套)(新版)青岛版

    初中数学/青岛版/八年级上册/第2章 图形的轴对称/本章综合与测试

    2.1 图形的轴对称 1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等. 2.线段_________(填是或不是)轴对称图形,它的一条对称轴垂直并_________它,这样的直线叫做这条线段的_________,简称_________. 3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离________. 4.线段有_________条对称轴. 5.角平分线有_________条对称轴. 6.下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 7.等腰三角形的对称轴是( ) A.顶角的平分线 B.底边上的高 C.底边上的中线 D.底边的垂直平分线所在直线 8.下面选项对于等边三角形不成立的是( ) A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 9.等边三角形对称轴的条数是( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 10.一等腰三角形的顶角是一个底角的2倍,求这个三角形的三个内角. 解:设底角度数为x,则顶角度数为2x. 根据三角形内角和是______________. 2x+x+x=_________ x=_________ 2x=_________ ∴这个三角形的三个内角分别为______________. 参考答案 1.距离 2.是 平分 垂直平分线 中垂线  2.2.1 轴对称的基本性质 1、如图,等腰△ACB中,直线AD是它的对称轴;DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,则图中直角三角形有______个,全等三角形有________对,F点关于AD成轴对称的对应点是_____点。 2、如图,直线是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论:①AB∥CD;②AC⊥BD;AO=OC;AB⊥BC。其中正确的结论有__________。 3、如图1.2-10所示,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长是_______. 图1.2-10 4、如图1.2-11,Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称,现给出下列结论:①∠1=∠2;②△ANC≌△AMB;③CD=DN,其中正确的结论是 (填序号);选个你比较喜欢的结论加以说明. 5、如图1.2-13所示,在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F。若M为AB的中点,在图中标出它的对称点N。若AB=5,AB边上的高为4,则△DEF的面积为多少? 2.2.2 轴对称的基本性质 1.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=78°,∠C=48°,则∠B的度数为( ). A.48° B.54° C.74° D.78° 2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上点A'处,折痕为CD,则∠A'DB等于( ). A.40° B.30° C.20° D.10° 3.如图,Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称,现给出下列结论:①∠1=∠2;②△ANC≌△AMB;③CD=DN.其中正确的结论是_______.(填序号)选一个你比较喜欢的结论加以说明. 4.如图,作四边形ABCD关于直线l的轴对称四边形,并回答:如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交,那么交点位置如何?================================================ 压缩包内容: 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.1图形的轴对称同步练习新版青岛版20180821454.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.2.1轴对称的基本性质同步练习新版青岛版20180821455.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.2.2轴对称的基本性质同步练习新版青岛版20180821456.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.3轴对称图形同步练习新版青岛版20180821457.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.4.1线段的垂直平分线同步练习新版青岛版20180821458.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.4.2线段的垂直平分线同步练习新版青岛版20180821459.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.5角平分线的性质同步练习新版青岛版20180821460.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.6.1等腰三角形同步练习新版青岛版20180821461.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.6.2等腰三角形同步练习新版青岛版20180821462.doc 八年级数学上册第二章图形的轴对称2.6.3等腰三角形同步练习新版青岛版20180821463.doc

    • 同步练习/一课一练
    • 2018-08-26
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  • ID:3-4737680 青岛版八年级上册数学3.1分式的基本性质(课件+教案)

    初中数学/青岛版/七年级上册/第3章 有理数的运算/3.1 有理数的加法与减法

    【教学课件】《3.1分式的基本性质》(青岛版):15张PPT 《3.1分式的基本性质》 “分式的基本性质”是青岛版八年级数学上册第三章第一节“分式” 的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的,是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响。 【知识与能力目标】 1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式; 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义; 3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件; 4、会根据已知条件求分式的值 【过程与方法目标】 经历从现实世界中抽象出数学知识的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识分式的特征和性质. 【情感态度价值观目标】 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并敢于表现自己,丰富学习数学的成功体验,激发对数学学习的好奇心. 【教学重点】 1.分式的定义. 2.分式有意义和值为零的条件 【教学难点】 分式有意义和值为零的条件 教学过程 一.交流与发现 1、小亮花3元钱买了10个梨,则每个梨的价钱为 元。 2、小明家距学校s米,他从家到学校需20分钟,则他的速度为 米/分。 3、镇一中距实验中学5千米,小明骑自行车从镇一中去实验中学,速度为a千米/小 ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.1分式的基本性质》(青岛版).docx 【教学课件】《3.1分式的基本性质》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737674 青岛版八年级上册数学3.4 分式的通分(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/3.4 分式的通分

    【教学课件】《3.4 分式的通分》(青岛版):15张PPT 《3.4 分式的通分》 本节课是青岛版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第三章的第4小节的内容,教材在这里安排的篇幅很小,内容很简练,学生自习的难度较高,而分式的通分不但与分数的运算,整式的运算以及因式分解有着紧密的联系,而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础,在整章中起着承上启下的作用,地位非常重要。 【知识与能力目标】 (1)能够理解通分的意义,能找到几个分式的最简公分母; (2)能够总结出分式的通分法则,并能熟练掌握通分运算。 【过程与方法目标】 (1)在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法 (2)在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法. 【情感态度价值观目标】 鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程,激发学生求知欲望,让学生体验成功的喜悦,增加学生的学习兴趣和信心。 【教学重点】 能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。 【教学难点】 确定几个异分母分式的最简公分母 课前准备 课件、多媒体、练习本 教学过程 一、复习与巩固: 分式的基本性质是什么? 二、进入情景 1、我这里有两道小学的数学题,同学们能快速的计算出它的答案吗? ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.4 分式的通分》(青岛版).docx 【教学课件】《3.4 分式的通分》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737672 青岛版八年级上册数学4.5 方差(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第4章 数据分析/4.5 方差

    【教学课件】《4.5 方差》(青岛版):15张PPT 《4.5方差》 本节课是在前面学习平均数、中位数、众数和极差的基础上,继续学习描述一组数据离散程度的重要的特征数和常用的特征数----方差和标准差。它能全面地、平均地、更直接地表示数据的离散程度,是统计分析中的重要参考数据,在社会生产、日常生活和统计研究中有广泛的应用。 【知识与能力目标】 了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值. 【过程与方法目标】 经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力. 【情感态度价值观目标】 通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系. 【教学重点】 理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差. 【教学难点】 理解数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差. 教学过程 一、课前准备 体育老师的烦恼? 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次 平均数、众数、中位数分别是多少? 二、合作探究 预习诊断: 1.为了刻画一组数据的离散程度,通常选用____________________ 来描述. 2.方差越小,这组数据的离散程度就越 ,数据就越 ,平均数的代表性就越 。 ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《4.5 方差》(青岛版).docx 【教学课件】《4.5 方差》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737670 青岛版数学八年级上册3.2 分式的约分(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/3.2 分式的约分

    【教学课件】《3.2 分式的约分》(青岛版):18张PPT 《3.2 分式的约分》 在上节课已初步掌握了类比的学习方法,在前几章中还学习了分解因式,这些都为本节课的学习奠定基础.在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。 【知识与能力目标】 1、了解约分和最简分式的概念及约分的依据。 2、能够运用分式的基本性质进行分式的约分。 【过程与方法目标】 通过分式的约分培养学生运算能力。 【情感态度价值观目标】 通过对分式约分的探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使他们体验到成功的乐趣。 【教学重点】 找到分子分母中的公因式,并利用分式的基本性质约分 【教学难点】 分子、分母是多项式的分式的约分 教学过程 温故知新 分式的基本性质:______________________________________________. 用字母表示为:______________________. 因式分解: (1)a2-b2=___________ (2)5x2-7xy=_____________________. 把下列分数化为最简分数:=_____; =______; =______. 学生活动:以小组为单位抢答。 师:按各组表现给小组计分。 设计意图:为分式的约分做铺垫。 探索新知 师:根据分数的约分,把下列分式化为最简分式: ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.2 分式的约分》(青岛版).docx 【教学课件】《3.2 分式的约分》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737668 青岛版数学八年级上册3.3分式的乘法和除法(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/3.3 分式的乘法与除法

    【教学课件】《3.3分式的乘法和除法》(青岛版):15张PPT 《3.3分式的乘法和除法》 本节教材是青岛版八年级数学第三章第三节的内容,是初中数学的重要内容之一。一方面,这是学生在学习了因式分解、分式基本性质、分式的约分的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此,我认为,本节课起着承前启后的作用。 【知识与能力目标】 经历探索分式的乘除法运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性. 【过程与方法目标】 会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些实际问题. 【情感态度价值观目标】 培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感,进一步体会数学知识的实际价值. 【教学重点】 理解分式乘除法法则的意义及法则运用. 【教学难点】 正确运用分式的基本性质约分. 课前准备 课件、多媒体、练习本 教学过程 (一)情境导入 说说鲁班造锯的故事,引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题,让学生大胆去猜想.多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题. (二)解读探究 1、学生回答猜想后,多媒体显示过程,然后引导学生运用“数式相通”的类比思想,归纳分式乘除法法则. 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.3分式的乘法和除法》(青岛版).docx 【教学课件】《3.3分式的乘法和除法》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737666 青岛版数学八年级上册3.5 分式的加法与减法(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/3.5 分式的加法与减法

    【教学课件】《3.5 分式的加法与减法》(青岛版):16张PPT 《3.5分式的加法与减法》 《分式的加减法》这节主要内容是简单的分式加减运算。本部分内容属于数与代数领域的知识,它是代数运算的基础。在此之前,学生已经学习了同分母分式的加减运算及分数的加减法运算等内容这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识,将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。因而本节在教材中起着承上启下的作用,其重要性是不言而喻的。 【知识与能力目标】 使学生会进行简单的分式加减运算,并能利用所学内容解决一些简单的实际问题; 【过程与方法目标】 使学生经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理。在探究过程中,培养学归纳、总结、类比的能力; 【情感态度价值观目标】 鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中,通过研究解决问题的方法,培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,发展学生有条理思考及代数表达能力,体会其价值. 【教学重点】 掌握分式的通分,会用分式的加减运算法则进行运算. 【教学难点】 异分母的分式加减运算 第一阶段:创设情境,引入新课 幻灯片展示应用题,鼓励学生自主解决。 问题1:从你家到学校两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路, 2km的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么: (1)当走第二条路时, 你从你家到学校需要多长时间 (2)你走哪条路花费时间少 少用多长时间 ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.5 分式的加法与减法》(青岛版).docx 【教学课件】《3.5 分式的加法与减法》(青岛版).ppt

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  • ID:3-4737664 青岛版数学八年级上册3.6 比和比例(课件+教案)

    初中数学/青岛版/八年级上册/第3章 分式/3.6 比和比例

    【教学课件】《3.6 比和比例》(青岛版):15张PPT 《3.6比和比例》 本节课是青岛版八年级上册第三章的第6节的内容,是在已经学习全等三角形和分式的基础上进行的,相似与全等紧密相关,是分式知识的拓展和延伸,在今后学习的实际应用和计算中有着重要的意义. 【知识与能力目标】 1.理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称. 2.掌握化简比的方法,并能正确进行比的化简. 【过程与方法目标】 会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力,能解决一些实际问题. 【情感态度价值观目标】 培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感,进一步体会数学知识的实际价值. 【教学重点】 将比写成分数或分式的形式,并会利用分数或分式的基本性质将其化简。 【教学难点】 将比写成分数或分式的形式,并会利用分数或分式的基本性质将其化简。 教学过程 1.提出问题,复习导入 某张地图的下角标注着如图所示的标识 你知道这里的1:700000的含义吗? 2.自学探究 (1) 叫做a与 b的比,记作 ,其中, 叫做比的前项, 叫做比的后项。 (2).你能举出生活中常见的比的例子吗与同学交流。 3. 对比的理解 1.比的前项与后项是有顺序的 3、例题讲解 化简下面的比: (1)18a:16b (2)50x:15 ================================================ 压缩包内容: 【教学设计】《3.6 比和比例》(青岛版).docx 【教学课件】《3.6 比和比例》(青岛版).ppt

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