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初中数学寒假专区
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  • ID:3-4247370 [精] 2017-2018七年级上册培优:一次方程应用小专题精练(2)(教师版+学生版)

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018七年级培优:一元一次方程及应用二 一、知识储备: 1 一元一次方程的解的情况:当时,方程的解是 ;当a=0,b=0时,方程有无数个解;当a=0 时,方程无解 2 几个常用的基本数量关系: 路程=速度×时间 工作量=工作效率×工作时间 利息=本金×利率×期数 利润=(售价-进价)= 利润率×进价 增长率=增加部分÷原有基数×100% …………以上关系可以知二求一,进行变式 二、基本思路: 认真审题,明确数量关系,理清等量关系,逐层或列表分析,借助设元(直接或间接设元),灵活运用设而不求、分类讨论、相对运动、极端原理等数学思想进行数学建模 三、典型习题选练 范例1: 有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40 m2 墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m 2 的墙面. (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积; (2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算? 【解答】解:(1)设每名徒弟一天粉刷的面积为xm2,师傅为(x+30)m2,则,解得x=90,所以每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m2.即每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m2. ================================================ 压缩包内容: 2017-2018七上培优:一元一次方程应用小专题精练2 学生版.doc 2017-2018七上培优:一元一次方程应用小专题精练2 教师版.doc

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  • ID:3-4247368 [精] 2017-2018七年级上册培优:一次方程应用小专题精练(1)(教师版+学生版)

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018七年级培优:一元一次方程及应用一 一、知识储备: 1 一元一次方程的解的情况:当时,方程的解是 ;当a=0,b=0时,方程有无数个解;当a=0 时,方程无解 2 几个常用的基本数量关系: 路程=速度×时间 工作量=工作效率×工作时间 利息=本金×利率×期数 利润=(售价-进价)= 利润率×进价 增长率=增加部分÷原有基数×100% …………以上关系可以知二求一,进行变式 二、基本思路: 认真审题,明确数量关系,理清等量关系,逐层或列表分析,借助设元(直接或间接设元),灵活运用设而不求、分类讨论、相对运动、极端原理等数学思想进行数学建模 三、典型习题选练 范例1:解关于x的方程,小聪去分母时忘记了将左边的第一项a乘以2,其他步骤都是正确的,巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解,即小聪将求得的结果代入原方程后,左边与右边竟然也相等!你能求出使这种巧合成立的a的值吗? 【解答】解:由题意,小聪求解过程为:,,,,小聪这样错误地求得解为;而正确的解答应为:去分母得: ,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,而小聪的解恰好与这个解相同,故有,得a=0时,这种巧合成立 范例2:(2017·台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表: ================================================ 压缩包内容: 2017-2018七上培优:一元一次方程应用小专题精练1 教师版.doc 2017-2018七上培优:一元一次方程应用小专题精练1学生版.doc

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  • ID:3-4232078 [精] 第五章 相交线与平行线培优小专题精练 第2讲 作平行线试沟通(含答案)

    初中数学/寒假专区/七年级

    第五章《相交线与平行线》 第2讲 作平行线试沟通 一、知识储备 1平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一条直线的两条直线平行 2 在同一平面内,过一点有且仅有一条直线和已知直线平行 3在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线,判定平行线的方法有: ①同位角相等,两直线平行 ②内错角相等,两直线平行 ③同旁内角互补,两直线平行 4平行线的性质定理: ①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. ②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. ③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 二、方法技巧 根据条件和图形结构特征,熟练平行线判定和相关性质,过一点拉出一条直线的平行线,从而沟通转化,利用方程思想和转化思想解决与平行线相关的角、线段等之间的位置与数量关系 三、例题示范 范例:如图,若AB∥EF,∠C= 90°,求x+y-z 度数。  【解答】解:∵如图,过C作CM∥AB,过D作CN∥AB;∵AB∥EF,∴CM∥EF,CN∥EF, ∴AB∥CM∥DN∥EF, ∴∠DEF=∠1, ∠3=∠4, ∠5=∠ABC,即有x=∠5,z=∠1, y=∠1+∠3,∵∠C= 90°, 又∠1+∠3=y,∠4+∠5=90°即x+∠4=90°,又∠4=∠3=y-∠1=y-z,∴x+y-z=90°.  四:跟进演练(时限40分钟,满分120分) 一、选择题(共10题,每题4分共40分) ================================================ 压缩包内容: 2017-2018学年度人教七下第五章《相交线与平行线》培优小专题精练 第2讲 作平行线试沟通 学生版.doc 2017-2018学年度人教七下第五章《相交线与平行线》培优小专题精练 第2讲 作平行线试沟通 教师版.doc

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  • ID:3-4230946 [精] 第五章 相交线与平行线培优小专题精练 第1讲 设K法试转化(含答案)

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018学年度人教七下第五章《相交线与平行线》培优小专题精练 第1讲 设K法试转化 第五章《相交线与平行线》 第1讲 设K法试转化 一、知识储备 1、如果两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,叫做邻补角;一个角与它的邻补角的和等于180°,一个角的邻补角有两个,互为邻补角的两个角一定互为补角;互为补角的两个角不一定互为邻补角. 2如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角.对顶角是具有特殊位置的两个角,对顶角的范围介于0度到180度之间,对顶角相等. 3在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线,判定平行线的方法有: ①同位角相等,两直线平行 ②内错角相等,两直线平行 ③同旁内角互补,两直线平行 4平行线的性质定理: ①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. ②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. ③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 二、方法技巧 根据条件和图形结构特征,熟练运用设元法,利用方程思想和转化思想解决与平行线相关的角、线段等之间的位置与数量关系 三、习题精练 范例:如图直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,∠AOF:∠COE=4:1,求∠AOD的度数.

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  • ID:3-4226818 [精] 2017-2018七年级上册培优:与角相关的动态问题小专题精练

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018七年级培优:与角相关的动态问题小专题精练 一、知识储备: 角的和差:若射线OC是∠AOB内一条射线,则有∠AOB=∠AOC+∠COB, ∠AOC=∠AOB-∠COB; ∠BOC=∠AOB-∠AOC 角平分线:若射线OC是∠AOB的平分线,则有∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 旋转角:图形旋转具有不变性,即图形旋转不改变图形的大小,只改变图形的位置;线段OC绕O顺时针旋转 度到OM,则OM与OC的夹角即为旋转角,即有∠COM= , 余余与补角:两个角的和为90度,则这两个角互为余角;两个角的和为180度,则这两个角互为补角 基本性质:同角(或等)的余角相等,同角(等角)的补角相等 二、基本思路: 思路一:利用角的和差作为等量关系直接进行角的关系转化; 思路二:设元有力,回归到线段和差研究方法,转化到方程进行解答; 三、典型习题选练 1(2018海淀七上质检)如图1,在数轴上A,B两点对应的数分别是6, -6,∠DCE=90°(C与O重合,D点在数轴的正半轴上)

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  • ID:3-4226740 [精] 2017-2018七年级上册培优:与角相关的三角板旋转小专题精练(含答案)

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018七年级培优:与角相关三角板旋转小专题精练 一、知识储备: 一副三角板,其两个锐角互余,其中一个是含45度的等腰直角三角形,另一个是含30度的直角三角形, 角的和差:若射线OC是∠AOB内一条射线,则有∠AOB=∠AOC+∠COB, ∠AOC=∠AOB-∠COB; ∠BOC=∠AOB-∠AOC 角平分线:若射线OC是∠AOB的平分线,则有∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 旋转角:图形旋转具有不变性,即图形旋转不改变图形的大小,只改变图形的位置;线段OC绕O顺时针旋转 度到OM,则OM与OC的夹角即为旋转角,即有∠COM= , 余余与补角:两个角的和为90度,则这两个角互为余角;两个角的和为180度,则这两个角互为补角 基本性质:同角(或等)的余角相等,同角(等角)的补角相等 二、基本思路: 思路一:利用角的和差作为等量关系直接进行角的关系转化; 思路二:设元有力,回归到线段和差研究方法,转化到方程进行解答; 三、典型习题选练

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  • ID:3-4220402 [精] 2017-2018七年级培优:与线段相关的动态问题小专题精练(教师版+学生版)

    初中数学/寒假专区/七年级

    2017-2018七年级培优:与线段相关的动态问题小专题精练 一、知识储备: 线段和差:若C是线段AB上一点,则有AC+CB=AB,AB-AC=CB,AB-CB=AC 线段中点:若M是线段AB中点,则AB=2AM=2MB 行程问题的基本关系:路程=速度×时间 数轴上的点的平移:数轴上的点P表示数a,则用"左减右加"规律可表示出平移后所对应的数:即向右平移m(m>0)个单位后,所对应的数为a+m, 向左平移m(m>0)个单位后,所对应的数为a-m, 二、基本思路: 思路一:利用线段和差,转化为行程问题,从方程角度解答; 思路二:从数轴上的点与所表示的数的对应关系,转化为方程进行解答; 三、典型习题选练 1 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上) (1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置: (2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求 的值。 (3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD= AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PN-PM的值不变;② 的值不变,,请你找出正确的结论并求值。

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  • ID:3-4219824 [精] 2017-2018学年度八年级寒假培优专题:等腰直角三角形相关的常用模型小专题精练(含解析)

    初中数学/寒假专区/八年级

    等腰直角三角形相关的常用模型小专题选练(个别题不适合八年级学生) 一、等腰直角三角形的特征: ①边、角方面的特征:两直角边相等,两锐角相等(都是45 ) ②边之间的关系:已知任意一边长,可得到其它两边长。 二、等腰直角三角形与全等三角形: 以等腰直角三角形为背景的几何问题中,常常包含全等三角形,发现并证明其中的全等三角形往往是解题的关键突破口。熟悉以下基本模型,对解决等腰直角三角形问题很有好处。 三、 相关模型 模型一:一条直线(不与三角形的边重合)过等腰直角三角形的直角顶点 (1)以原等腰直角三角形的两直角边为对应斜边,必定可以构造一对全等的直角三角形: (2)以原等腰直角三角形的两直角边为对应直角边,必定可以构造一对全等的直角三角形: 模型二:等腰直角三角形与另一个直角三角形共斜边 等腰直角三角形与另一个直角三角形有公共斜边,一定可以以两腰为对应边构造全等三角形 模型三:两个等腰直角三角形共一个顶点 两个等腰直角三角形共直角顶点,必定含一对全等三角形: 四、 习题选练 1.△ABC 是等腰直角三角形,AB=AC,且∠A=90°. (1)如图1,BD 平分∠ABC.求证:AB+AD=BC. (2)如图,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于BD,交BD的延长线于点E。求证:BD=2CE。 (3)如图3,BD 平分∠ABC,AF⊥BD 于E,交BC 于F.求证:BD-AF=2DE. 【解答】解:(1)过D作DE⊥BC,交BC于点E,∵∠A=90°,∴DA⊥AB,∵BD是∠ABC的平分线,DA⊥AB,DE⊥BC,∴DA=DE,在Rt△ABD和Rt△EBD中,E有BD=BD,DA=DE,∴Rt△ABD≌Rt△EBD(HL),∴AB=BE,又∵∠A=90°,且AB=AC,∴△ABC为等腰直角三角形,∴∠C=∠ABC=45°,又∠DEC=90°,∴△DEC为等腰直角三角形,∴DE=EC,∴AD=EC,则BC=BE+EC=A

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  • ID:3-4181316 [精] 【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷3(含解析)

    初中数学/寒假专区/九年级

    【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷3(含解析) 姓名:__________班级:__________考号:__________ 一 、选择题(本大题共10小题 ) 1.下列算式和为4的是( ) A.(﹣2 )+(﹣1 ) B.(﹣ )﹣(﹣ )+2 C.0.125+(﹣ )﹣(﹣4 ) D.﹣ 2.已知实数x,y,m满足 ,且y为负数,则m的取值范围是(  ) A.m>6 B.m<6 C.m>﹣6 D.m<﹣6 3.如图,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度变短,这样做的道理是( ) A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段 C.两点之间,直线最短 D.两点之间,线段最短 4.如图所示,AD∥EF∥BC,AC平分∠BCD,图中和α相等的角有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.对于非零的两个实数a,b,规定a*b= ﹣ ,若5*(3x﹣1)=2,则x的值为(  ) A. B. C. D.﹣ 6. "赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为(  ) ================================================ 压缩包内容: 【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷3(含解析).docx

    • 寒暑假综合
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  • ID:3-4179116 [精] 【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷1(含解析)

    初中数学/寒假专区/九年级

    【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷1(含解析) 姓名:__________班级:__________考号:__________ 一 、选择题(本大题共10小题 ) 1.下列运算中,其结果为正数的是() A.﹣(﹣2﹣1)2 B.(﹣3)×(﹣2)2 C.﹣32÷(﹣2)4 D.2﹣3×(﹣2)3 2.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有(  ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如果向北走6步记作+6,那么向南走8步记作(  ) A.+8步 B.﹣8步 C.+14步 D.﹣2步 4.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.袋内装有标号分别为1,2,3,4的4个小球,从袋内随机取出一个小球,让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让其标号为这个两位数的个位数字,则组成的两位数是3的倍数的概率为(  ) A. B. C. D. 6.下列函数中,表示y是x的正比例函数的是(  ) A.y=2x2 B.y= C.y=2(x﹣3) D.y= x 7.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是(  ) A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是6℃ ================================================ 压缩包内容: 【寒假特辑】人教版数学中考模拟试卷七套卷1(含解析).docx

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    • 2018-01-09
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