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初中数学暑假专区
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  • ID:3-6855206 重庆一中初2019级暑假数学第23、24天学习计划(含答案)

    初中数学/暑假专区/八年级

    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第23、24天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1. 下列四个数中,最小数的是 ( ) A. B. C. D. 2. 已知∽,若与的相似比为,则与的周长之比是( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4.下列调查方式中,不恰当的是 (  ) A.了解重庆市的空气质量情况,采用抽查的方式 B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况,采用抽查的方式 C.了解华为手机的使用寿命,采用普查的方式 D.了解“玉兔号”探月飞船零部件的性能,采用普查的方式 5.函数的自变量的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 6. 估计的运算结果在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 如图所示,图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈,第②个图形中一共有6个空心小圆圈,第③个图形中一共有13个空心小圆圈,…,按此规律排列,则第⑧个图形中空心圆圈的个数是(  ) A. B. C. D. 8.如图,正方形的边长为,以、为边向正方形内作和 ,其中,延长、,分别交、 于点、,连接,则的长为( ) 9.如图,在中, ,,,线段的垂直平分线分别交、于、两点,则的面积是( ) A. B. C. D. 10. 下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成,按此规律,第⑦个图形中小正方形的个数有( )个. …… ( 第 10 题图 ) ① ② ③ 11.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若,则( ) 12.若关于的方程有非负实数解,关于的一次不等式组有解,则满足这两个条件的所有整数k的值的和是( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 二、填空题 13. 2018年3月17日,第十三届全国人大第五次全体会议在北京举行。习近平全票当选为中华人民共和国主席和中央军事委员会主席。到目前为止,共有名代表参加过全国人大会议,将数用科学记数法表示为  . 14.计算: = . 15. 如图,是重庆一中九年级某班名学生在第一次月考与第二次月考中的体育成绩折线统计图,根据图中的信息,该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了________分. (第15题图) 16.在矩形中,,过点作的角平分线交的延长线于点,取的中点,连接、,则______________. 17.一辆卡车从甲地匀速驶往相距的乙地,当卡车行驶1小时经过途中的丙地时,一辆货车恰好从丙地出发以另一速度匀速驶往乙地,当货车到达乙地后立即掉头以原来的速度匀速驶往甲地.(卡车到达乙地,货车到达甲地后分别停止运动)行驶过程中两车与乙地间的距离(单位:)与卡车从出发所用的时间(单位:)间的函数关系如图所示.则卡车到达乙地后,货车距甲地的路程是______.[来 (第17题图) (第18题图) 18.小黄准备给长,宽的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足∥.如图所示.若区域Ⅰ满足,区域Ⅱ四周宽度相等,甲、丙两瓷砖单价之和为元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为元,则丙瓷砖单价的取值范围是_____________.[来 三、解答题 19. 如图,在菱形中,、分别为、上的点,且,连接、,求证:. 20.解下列方程与不等式: (1) (2) (3) (4) ( B C D E O A )21. 如图,直线:过点A(0,-5),与轴交于点E,直线:与轴、轴分别交于C、D两点,直线、相交于点B(3,a). (1)求直线、的解析式; (2)求四边形DOEB的面积. 22. 2017年11月18日,党的十九大胜利召开,为了伸入贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神,外语校组织全校党员同志开展征文活动,要求每位党员同志分别以A.“讲党恩爱核心”B.“讲团结爱祖国”C.“讲贡献爱家园”D.“讲文明爱生活”四个主题选其中一个主题写一篇文章,为了了解该校党员同志征文情况,学校党委进行了统计,并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题: (1)在扇形统计图中,以“讲文明爱生活”为主题写文章所对应的圆心角度数为  ,并补全条形统计图; (2)在本次征文活动中,甲、乙、丙、丁四人的文章都非常优秀,学校现决定从这四名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛,请用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位党员同志文章的概率. 四、解答题 23. 苹果和梨中含有大量的维生素和微量元素,每天吃点水果,能够补充身体对维生素的需求,使身体更健康.水果超市月上旬购进苹果和梨共千克,进价均为每千克元,然后梨以元/千克、苹果以元/千克的价格很快售完. (1)若超市3月上旬售完所有苹果和梨获利不低于元,求购进梨至少多少千克? (2)因气温日趋升高,水果成熟速度快,而梨过熟后口味变淡,宜适时品尝,在进价不变的情况下,该超市月中旬决定调整价格,将梨的售价在月上旬的基础上下调(降价后售价不低于进价),苹果的售价在月上旬的基础上上涨;同时,与(1)中获利最低时的销售量相比,梨的销售量下降了,苹果的销售量上升了,结果月中旬的销售额比(1)中获利最低时的销售额增加了元,求的值. 在□ABCD中,点E为AB边上一点,且AE=AD,连接DE,过A作AH⊥BC于点H, 交DE于点G,且AH=AD,过D作DQ⊥AD,使得DQ=HB.,连接AQ. (1)如图1,若∠B=60°,AQ=2,求GE的长度; (2)如图2,过A 作AF⊥AQ,交BC于点F,求证:AB=AG+BF. ( 图 2 ) ( 图 1 ) 对于一个正整数,如果从左到右偶数数位上的数字之和与奇数数位上的数字之和的差是11的倍数,则称这个正整数为“新奇数”.把一个多位正整数分解为末三位和末三位之前的数,如果末三位数减去末三位以前的数所得差能被13整除,则这个多位正整数为“新异数”.已知任意四位数均可唯一分解为的形式(其中,,均为非负整数,且是千位上数字,),规定. 例如 :,. (1)求证:任意四位“新奇数”都能被11整除; (2)已知一个四位自然数,个位数字比百位数字的小2;,且既是“新奇数”,又是“新异数”,求符合条件的正整数以及最小值. 五、解答题 26. 已知:在平面直角坐标系中,四边形OABC满足OA∥BC,OC∥AB,OA=AB=4,且. (1)如图1,求直线AB的解析式; (2) 如图2, 将线段AB沿线段AC方向从点A向点C平移,记平移中的线段AB为,当△为直角三角形时,在x轴上找一点P,使最大,请求出的最大值; (3)如图3,将线段OC绕点O顺时针旋转角度(),记旋转中的线段OC为,在旋转过程中,设线段所在直线与直线交于点,与直线交 于点,是否存在角,使得△为等腰三角形?若存在,请直接写出角;若不存在,请说明理由. ( 26 题图 3 ) ( 26 题图 2 ) ( 26 题图 1 ) 4 重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第23、24天学习计划答案 选择题 BCACD ABBBC DB 填空题 13、 14、5 15、0.3 16 17、282.5千米 18、150元<丙单价<300元 三.解答题 19、解:四边形为菱形 且 又 在和中 20.计算:(1) (2) (3) (4) (增根,无解 ) 21、解:(1)原式= = (2)原式= = 22.(1)72°,补全 (2)一共12种情况,选中甲乙的有2种 P(选中甲乙两位党员文章)= 23、解:(1)设梨有x千克,则苹果有(1000-x)千克 答:梨至少600千克。 (2)由题意得 ……7分 令, ……9分 答:m的值是20. ……10分 24、(1)解:∵AH⊥BC, ∴∠AHB=90°, ∵∠B=60°,∴∠BAH=30° ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠DAH=∠AHB=90° ∴∠DAB=30°+90°=120° ∵AE=AD,∴∠AED=∠ADE=30° ∵AH⊥BC,DQ⊥AD ∴∠ADQ=∠AHB=90° 在△ABH和△AQD中 AD=AH, ∠ADQ=∠AHB=90°,QD=BH ∴△ABH≌△AQD(SAS) ∴∠BAH=∠DAQ=30° ∴在Rt△ADQ中,∵AQ=2,∴AD= ∴在Rt△DAG中,∵∠ADE=30°,AD=,∴AG=1 (2)证明:延长QD至K使得DK=QD,连接AK交ED于M ∵AF⊥AQ ∴∠HAF=∠QAD ∴在△QAD和△FAH中 ∠HAF=∠QAD ,AH=AD,∠AHF=∠ADQ=90°, ∴△QAD≌△FAH(ASA) ∴AQ=AF 由(1)已证AB=AQ ∴AB=AF ∵ AH⊥BC ∴H是BF中点,BH=HF= ∵DK=QD,AD⊥DQ ∴AQ=AK,即AB=AF=AK=AQ ∴∠KAD=∠QAD ∴∠KAD=∠HAF=∠BAH 在△EAG和△DAM中 ∵ ∠KAD=∠BAH,AE=AD,∠AEG=∠ADM ∴△EAG≌△DAM(ASA) ∴AG=AM,∠AGE=∠AMD ∴∠AGM=∠AMG, ∵DK∥AG,∴∠AGM=∠GDK ∵∠AMG=∠DMK ∴∠GDK=∠DMK ∴DK=MK 由(1)已证BH=DQ,即BH=HF=DK=DQ=MK= ∵AK=AM+MK ∴AB=AM+MK=AG+ 25、解:(1)证明:设四位“新奇数”为 由题意得, = = = ∵ ∴命题正确. (2)设 ∵ ∵ ∴ 由题意得: 即 ∵,∴ ∴ 又由题意得∵ 即, ∴ ∵ ∴ 当时, ∵,∵ 没有满足条件的值 当时 ∴ 当时 ∴ ∴ ∴ 26题:解: 过点B作BM垂直x轴于点M 设直线则 则 (2)显然 ①当时 ②当时 (3) . 5

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    • 2020-02-09
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    • 松仁
  • ID:3-6855184 重庆一中2019年八年级暑假第21、22天学习计划数学试卷(含答案)

    初中数学/暑假专区/八年级

    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第21、22天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.若分式的值为0,则的值是( ). A. B. C. D. 2.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是( ). 3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( ). A. B. C. D. 4.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是( ). 5.六边形的内角和是( ). A. B. C. D. 6. 如图, 平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3, AE交BD于F,则BF∶FD等于( ) A.2∶5 B.3∶5 C.2∶3 D.5∶7 7.已知关于方程,下列叙述正确的是( ). A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无实数根 8.融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售,进价为每个20元,当售价为每个50元时,每星期可以卖 出100个.现需降价处理:售价每降价3元,每星期可以多卖出15个,店里每星期笔袋的利润要达到3125元.若设店主把每个笔袋售价降低元,则可列方程为( ). A. B. C. D. 9.如图,身高的小超站在某路灯下,发现自己的影长恰好是,经测量,此时小超离路灯底部的距离是,则路灯离地面的高度是( ). A. B. C. D. 10.如图,在的矩形网格中,每个小正方形的边长都是,若的三个顶点在图中相应的格点上,图中的点、和也都在格点上,则下列三角形中与相似的是( ). A. B. C. D. 11.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第10个图形需要黑色棋子的个数是( ). A. B. C. D. 12.如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上, 动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动, 运动路径为, 相应的的面积关于运动时间 的函数图象如图2,若, 则下列结论正确的个数有( ) ① 图1中BC长4 cm;②图1中DE的长是3cm; ③ 图2中点M表示4秒时的值为6; ④ 图2中的点N表示12秒时值为4.5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题 13.已知,则 . 14.若∽,且周长的比为,则与对应边上的中线的比为 . 15.如图,中,,若的面积为,则的面积为 . 16.如图,等腰的腰长为,为底边上一点,且,为腰上一点,若,则的长为 . 17.已知一个口袋中装有六个完全相同的小球,小球上分别标有0,3,6,9,12,15六个数,搅匀后一次从中摸出一个小球,将小球上的数记为,则使得一次函数经过一、二、四象限且关于x的分式方程的解为整数的概率是______________. 18.如图,边长为2正方形ABCD中,BD为对角线,AE∥BD,且DE=DB,DE与AB交于F点,则EF= . ( 第 1 5 题图 第 1 6 题图 第 1 8 题图 ) 三、计算题 19.(1)分解因式: (2)分式计算: 20.解方程: (1) (2) (3) 21.先化简,再求值:, 其中、满足. 四、解答题 22.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的重庆——我最喜爱的重庆小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图: ( 调查问卷 在下面四种重庆小吃 中 , 你最喜欢的是( )(单选) A. 米花糖 B. 酸辣粉 C. 陈麻花 D. 小面 ) ( 米花糖 酸辣粉 陈麻花 小面 ) 请根据所给信息解答以下问题: (1)请补全条形统计图; (2)若全校有3000名同学,请估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有多少人? (3)在此次调查活动中,有3男2女共5名工作人员,若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作,请用列表或画树状图的方法,求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率. 23.已知如图,直线与y轴交于A(0,6),直线分别与x轴交于点B(-2,0),与y轴交于点C. 两条直线相交于点D,连接AB. 求: (1)直线的解析式; (2)求△ABD的面积; (3)在直线上是否存在一点P,使得,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 24.如图1,中,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连结DE. (1)若AB=BC,DE=1,BE=3,求的周长; (2)如图2,若AB=BC,AD=BD,∠ADB的角平分线DF交BE于点F,求证:; (3)如图3,若AB≠BC,AD=BD,将沿着AC翻折得到,连接DG、EG,请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系,并证明你的结论. 25.重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑(女子800米、男子1000米),其中,中长跑成绩不计入总分,但考生必须参加《国家学生体质健康标准》规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后,方能参加其它三项的测试.三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分. 为了尽快适应中招体考项目,北关中学初二(1)班班委会计划购买跳绳45条以及实心球45个供班上60名同学集体使用,经过了解,发现共需要1350元. (1)在资金筹集阶段,班委会了解到,跳绳的单价比之前上涨了25%,实心球的单价比之前上涨了50%,这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元,请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元? (2)在第(1)问的条件下,经初步统计,初二(1)班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情况后,把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二(1)班. 这样初二(1)班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可.同时经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿集资的学生在25人的基础上增加了.相应地,每生平均交费在72元基础上减少了,求a的值. 26.如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且AC=16,BD=12,现有两动点M、N分别从A、C同时出发,点M沿线段AB向终点B运动,点N沿折线C-D-A向终点A运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为x(s). (1)填空:AB= ;= ; (2)运动过程中,若点M的速度为每秒1个单位,点N的速度为每秒2个单位,连接AN、MN,记与的重叠部分面积为S.当点N运动到与直线AC的距离为1.8时,求S的值; (3)运动过程中,若点M的速度为每秒1个单位,点N的速度为每秒a个单位(其中),当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形,请求出所有满足条件的a的值. 8 重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第21、22天学习计划答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B D A D D C C D D 二、填空题 13.___________________; 14.____3:1____________; 15._______6_________; 16.________________; 17.________________; 18.________________. 三、计算题 19.(1)分解因式: (2)分式计算: ………… 20.解方程: (1) (2) (3) ( 经检验, 为原方程的解 原方程的解为: )或 或 21.先化简,再求值:,其中、满足. 原式 当, 原式 四、解答题 男1 男2 男3 女1 女2 男1 男男 男男 男女 男女 男2 男男 男男 男女 男女 男3 男男 男男 男女 男女 女1 男女 男女 男女 女女 女2 男女 男女 男女 女女 22. ( 米花糖 酸辣粉 陈麻花 小面 ) 解:(2)(人) 共有20种等可能的结果,其中一男一女共有12种. 最喜爱“米花糖”的同学有840人. 23.解:(1) ; (2); (3)P()或() 24. .(1)∵AB=BC,BE⊥AC于点E,∴E是AC的中点. ∵AD⊥BC,∴DE=AC=AE,∵DE=1,∴AE=1,AC=2. 在RtABE中,, ∴ABC的周长AB+BC+AC==. (2)如答图1,连接AF. ( 25 题答图 1 )∵AD=BD,AD⊥BC, ∴ABD是等腰直角三角形,∴∠ABD=45°. ∵AB=BC,BE⊥AC于点E, ∴E是AC的中点,∠1=∠ABD=22.5° ∵AD⊥BC,∴DE=AC=AE. ∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠2=∠3,∴∠4=∠1=22.5°. ∵DF平分∠ADB,∴∠5=∠6, ∵BD=AD,DF=DF, ∴BDF≌ADF, ∴∠7=∠1=22.5°,BF=AF, ∴∠EAF=∠4+∠7=22.5°+22.5°=45°, ( 25 题答图 2 )∴在RtAEF中,AF=== ∴. (3)猜得AE+DG=BE. 证明:如答图2,在BE上取一点H,使BH=AE,连接DH. ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°, ∵∠2=∠3,∴∠1=∠4, ∵BD=AD,∴BDH≌ADE, ∴DH=DE,∠5=∠6, ∵∠5+∠7=90°,∴∠HDE=∠6+∠7=90°, ∴HDE是等腰直角三角形,∴∠8=45°, ∵∠BEC=∠8+∠9=90°,∴∠9=45°. ∵沿着AC翻折得到, ∴∠9=∠10=45°,GE=DE=DH, ∴∠DEG=∠9+∠10=90°=∠HDE,∴DH∥GE, ∴四边形DGEH是平行四边形,∴EH=GD, ∴GD+AE=EH+BH=BE. 25.解:(1)设跳绳原价格为件,实心球原价格为件。 解得 跳绳新价格为:元/件 实心球新价格为:元/件 (2)由题意: 令, ∴(舍) ∴ ( 图 1 ) 26.(1)AB= 10 ;= 96 ; (2)若点N在CD上如图1所示,重叠部分为 ∵菱形ABCD ∴AB//CD ∴∽ ∴ ( 图 2 )又∵ ∴ ∴ ∴ 若点N在AD上如图2所示,重叠部分为 过M点作于P ( 图 3 )∵ ∴ 又∵ ∴∽ ∴ ∴ , ∴ 即 ∴ 同理可证∽ ∴ ∴ , 又∵∽ ∴ 令 则 解得 即 ( 图 4 )∴ ∴ (3) 若AN=MN,A、N、M、E为菱形如图3所示 过点D作于P,由(1)= 96 ∵ ∴ 在中, ∴ ∴ ( 图 5 )故 若AN=MN,A、N、M、E为菱形如图4所示 AM=AN=6 ∴ ∴ 若AM=MN,A、N、M、E为菱形如图5所示 过点M作于P,过点B作于H点 ∵∽ ∴ ∴ 在中, ∴ ∴ ∴ ………..12分 综上当A、N、M、E为菱形时或或 6

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  • ID:3-6855174 重庆一中2019年八年级暑假第19、20天学习计划数学试卷(含答案)

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第19、20天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.在0,,1,4这四数中,最小的数是( ) A. B. 0 C. 1 D.4 2.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的左视图是( ) ( 2 题图 正面 ) A. B. C. D. 3.把多项式分解因式,结果正确的是( ) A. B. C. D. 4.若,则的值为( ) A.0 B.6 C. D. 5.下列汽车标志图案中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) 6.若分式的值为零,则的值是( ) A. B.0 C.1 D. 7.某款捷安特自行车进价是每辆1000元,标价是每辆1500元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动.若要保证利润率不低于20%,则最多可打( )折 A. B. C. D. 8.的两边长分别为和,第三边的长是方程的根,则的周长是( ) A. B. C. D. ( 第 9 题图 A B C ( B 1 ) D A 1 C 1 )9.如图,已知△ABC的面积为24,将△ABC沿BC方向平移 到△A1B1C1,使B1和C重合,连接AC1交A1C于点D, 则四边形ABCD的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图,△ABC为等边三角形,点D为BC边上的中点,DF⊥AB于点F,点E在BA的延长线上,且ED=EC,若AE=2,则AF的长为(  ) A. B.2 C.+1 D.3 11.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈,第②个图形中一共有6个空心小圆圈,第③个图形中一共有13个空心小圆圈,……,按此规律排列,则第⑦个图形中空心小圆圈的个数为( ) A.61 B.63 C.76 D.78 12.从,,,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为,若数使关于的不等式组的解集是,且使关于的分式方程有整数解,那么这5个数中所有满足条件的的值之和是( ) A. B. C.0 D.1  二、填空题 13.计算: . 14.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值为 . 15.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为1,△DEF的周长为3,则△ABC与△DEF的面积之比为 . 16.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开另一把锁.任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次能打开锁的概率是 . 17.甲、乙两车分别从两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达地后,继续保持原速向远离的方向行驶,而甲车到达地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后两车同时到达地. 设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则两地相距 .千米. 18.如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,AB=BC,DC=6,AD=9,且,则BD= . 三、解答题 19.如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,∠E=∠C,求证:DE=AC. 20.某中学上学期开展了以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动,围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中,你最喜爱哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息补全条形统计图并估计该中学1500名学生中最喜爱律师职业的学生有多少名? 四、解答题 21. 化简:(1); (2). 22.如图,△ABD和△ACE均为等腰直角三角形,A为公共直角顶点,过A作AF垂直CB交CB的延长线于F. (1)若AC=10,求四边形ABCD的面积; (2)求证:CE=2AF. 23.第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日-—21日在巴西里约热内卢举行,其中女排决赛牵动亿万国人的心.重庆“夕阳红”排球球迷协会组织球迷包场收看女排决赛电视直播,计划购买甲、乙两种门票共500张,并且甲票的数量不少于乙票的3倍. (1)求“夕阳红”排球球迷协会至少购买多少张甲票; (2)“夕阳红”排球球迷协会从售票处得知,售票处将给予球迷协会一定的优惠,门票以统一价格(m+20)元出售给该协会,因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%,购票后总共用去56000元,求m的值. 24.能被3整除的整数具有一些特殊的性质: (1)定义一种能够被3整除的三位数的“”运算:把的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数.例如时,则: .数字111经过三次“”运算得 ,经过四次“”运算得 ,经过五次“”运算得 ,经过2016次“”运算得 . (2)对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a,百位上的数字是b,十位上的数字为c,个为上的数字为d,如果a+b+c+d可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除.你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可). 五、解答题 25.如图1,在正方形中,点、分别在、上,若,易证. (1)若,,求正方形的边长; (2)如图2,在四边形中,∥,,点、分别在、上,若,试探究线段、、有怎样的数量关系?请写出猜想,并给予证明; (3) 如图3,在四边形中,,,点、分别在、的延长线上,若,试探究线段、、又有怎样的数量关系?请直接写出猜想,不需证明. 26.如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于点A,交y轴于点B,以AB为一边在其右侧作矩形ABCD,AB=2BC. (1)求点D的坐标; (2)作∠AOB的平分线交CD边于E,点P是从点O出发,以个单位每秒的速度向终点E运动,过点P作x轴的平行线,交边AB于点M,交矩形另一边于点N,连接EM、EN,点P运动时间为t秒,△EMN的面积为y,求y与t的函数关系式,并直接写出自变量t取值范围; (3)在(2)的条件下,连接CM、CN,当t为何值时,CN=CM. 9重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第19、20天学习计划答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C B C C C A B D D B 二、填空题 13.; 14.; 15.; 16.; 17. 18. 三、解答题 19. 解:∵∠ABD=∠CBE;∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE; 即:∠EBD=∠CBA;在△DBE和△ABC中: ∴≌(AAS)∴DE=AC. 20.解: (名) 答:该中学最喜爱律师职业的学生有150名. 21.化简: (1)解:原式 (2)原式 . 22. (1)解:∵∠BAD=∠CAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,∴∠BAC=∠EAD, 在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE(SAS), ∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD,∴S四边形ABCD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×10×10=50; (2)证明:过点A作AG⊥CD,垂足为点G, ∵△ACE是等腰直角三角形,∴∠ACE=∠AEC=45°,由△ABC≌△ADE得: ∠ACB=∠AEC=45°,∴∠ACB=∠ACE,∴AC平分∠ECF, ∵AF⊥CB,∴AF=AG, 又∵AC=AE,∴∠CAG=∠EAG=45°, ∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°, ∴CG=AG=GE,∴CE=2AG,∴CE=2AF. 23.解:(1)设:购买甲票张,则购买乙票张. 由条件得: 故:“夕阳红”球迷协会至少购买375张甲票. (2)由条件得: 故:的值为50. 24.解:(1)351,153,153,153; (2)证明:设a+b+c+d=3e(e为整数), 这个四位数可以写为:1000a+100b+10c+d, ∴1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=3(333a+33b+3c)+3e, ∴=333a+33b+3c+e, ∵333a+33b+3c+e是整数, ∴1000a+100b+10c+d可以被3整除. 25.解:(1) (2)图2, 猜想:MN=AM+CN 证明: 延长 NC至点F ,使 CF= AM,连接BF ( A B C D M N F 1 2 3 ) ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠DAB=∠ADC 又∵AD∥CB ∴∠ADC =∠BCF ∴∠BCF=∠DAB 又∵AB=BC AM=CF ∴△AMB≌△CFB ∴∠2=∠3 BM=BF ∵∠MBN=∠ABC ∴∠1+∠2=∠MBN ∴∠1+∠3=∠MBN 即∠MBN=∠NBF 又∵BN=BN BM=BF ∴△MBN≌△FBN ∴ MN=NF ∵NF=NC+CF ∴MN=AM+CN (3)图3 猜想:MN=CN-AM 27.(本小题满分10分) 26. 解:(1)∵l⊥ON,∴∠DBA+∠ABO=90°. ( N B O 26 题答图 A A ? E M B ? P D l ) ∵∠MON=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAO=∠DBA. 由题意知:∠BAD=90°, ∴∠BAD=∠AOB=90°, ∴△ABO∽△BDA. ∴. 由题意知:AB=2AD,OB=4, ∴, ∴OA=8. (2)当0≤t<1时,.    当1≤t<4时,. 当4≤t≤5时,. (3)存在满足条件的t(0≤t≤4),理由如下:  由题意知:==2t, O′A′=OA=8,DE=B′O′=BO=4.    经探究,得△∽△AOB,∴,即 ,∴.    △DAE∽△ABO,∴,即,∴AE=2, ∴BD=OE=OA+AE=10. ∴PO′=4-t,B′D=10-2t,A′E=10-8-2t或2t+8-10.    在Rt△中,. 在Rt△中,. 在Rt△中,. ①当PA′=PD时,PA′2=PD2,即, 解得. ∵0≤t≤4,∴. ②当PA′=A′D时,PA′2=A′D2,即, 解得. ∵0≤t≤4,∴此种情况不成立. ③当A′D=PD时,A′D2=PD2,即, 解得. ∵0≤t≤4,∴.    综上所述,当或时,△PA′D是等腰三角形. 4

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第17、18天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.实数的绝对值是( ). . . . . 2.分式在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ). . . . .且 3.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(   ). .调查“神舟十一号飞船”各部分零件情况 .调查旅客随身携带的违禁物品 .调查全国高中学生对“数学核心素养”的了解 .调查某校初三学生的中考体育成绩 4.下列运算正确的是( ). . . . . 5.下列命题是假命题的是(   ). .同位角相等,两直线平行 .内错角相等,两直线平行 .同旁内角相等,两直线平行 .平行于同一条直线的两条直线互相平行 6.计算的结果在( )之间. .和 .和 .和 .和 7.如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.第一个图需要3块正方体石墩,第二个图需要9块正方体石墩,第三个图需要18块正方体石墩,请你观察规律,照这样下去, 第八个图需要( )块正方体石墩. . . . . 8.将点P(-2,8)向右平移7个单位后,向下平移6个单位得到点Q,则点Q的坐标为( ) A.(-9,14) B.(5,2) C.(5,14) D.(-9,2) 9.如图,在中,点是的中点,点是外一点,,且平分,连接,若,,则的长为( ). . . . . 10.为确保渝湘高铁在年建成通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用天,如 果甲、乙两队合作,可比规定时间提前天完成任务.若设规定的时间为天,由题意列出的方程是( ). A. B. C. D. 11. 如图,菱形的边长为,,过点作∥,,连接,则长为( ). A. B. C. D. 12.如果关于的方程有整数解,且关于的不等式组的解集为,则符合条件的所有整教的和为( ). . . . . 二、填空题 13.计算:= . 14.重庆9月5日到10日的最高气温的折线统计图如图所示,则这六天的最高气温的中位数 ℃. 15.已知是关于的一元二次方程的根,则= . 16.若已知,则的值为  . 17.一天清晨,甲、乙两人在一条笔直的道路上同起点、同终点往返跑步,甲跑了1分钟后乙再出发.当乙追上甲时,甲加快速度往前跑,先到达终点后立刻以加快后的速度返回起点.已知甲加速前、后分别保持匀速跑,乙全程均保持匀速跑.下图是甲、乙两人之间的距离(米)与甲跑步的时间(分钟)的部分函数图象.则当乙到达终点时,甲距起点 米. 18.某城市有一块三角形荒地,如图,面积为,现要修两条小路,,将三角形荒地分成甲、乙、丙三个区域(小路的面积忽略不计),,其中,现对甲乙两区域进行绿化改造, 已知绿化甲区域,每平方米需要元,绿化乙区域, 每平方米需要元,要求绿化总费用不超过元, 则的取值范围是 . 三、解答题 19.如图,直线//,的顶点在直线上,点、在直线上,平分,延长至点,连接交于点.若,, 求的度数. 20.过去的2017年,汽车市场呈现出两种景象。一方面,传统燃油汽车销量巨大,全年销售2471.8万辆,但仅比2016年微增1.4%;另一方面,在国家政策的大力扶持下,新能源汽车快速推广,全年销量达到77.7万辆,同比增长高达53.3%,这一快一慢,凸显了汽车市场未来新能源化的趋势已经加速到来。阳光生活小编为了解新能源汽车用户的满意程度,抽查了部分购买新能源汽车的用户进行满意度调查,结果记为:A.基本满意,B.比较满意,C.满意,D.非常满意.并将满意程度绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)表示“非常满意”用户的扇形的圆心角是 度;并把条形统计图补充完整; (2)此次抽查中,基本满意的用户中有一名女性,阳光生活小编打算从基本满意的用户中随机选出2名用户进行回访活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名用户恰好都是男性的概率. 四、解答题 21.计算:(1) (2) 22.如图,已知直线与直线交于点,直线交轴于点,若,,; (1)求直线的解析式; (2)将直线向左移动个单位得到,交于点,在轴上有一点,使得的面积为,求点的坐标. 23.凤梨,原产于美洲热带地区,在我国福建、海南、台湾等地均有栽培。凤梨营养丰富,味甘、微酸,性微寒,有清热解暑、生津止渴,又有美容、保健功效,因此受到人们的喜爱。重庆某水果超市四月下旬购进海南凤梨和台湾凤梨共,其中海南凤梨进价为每千克元,以每千克元的价格出售;台湾凤梨进价为每千克元,以每千克元的价格出售。 (1)若该超市四月底售完全部的凤梨,总利润不低于元,则台湾凤梨至少购进多少千克? (2)五月初,该水果超市再次购进一批海南凤梨和台湾凤梨,由于气候回暖,水果不易长久保存,该超市决定结合气候及销售情况调整销售方案。在进价均不发生变化的情况下,台湾凤梨售价每千克下降元,海南凤梨售价每千克上涨元;同时,台湾凤梨在(1)中利润最低时销售量的基础上增加,海南凤梨在(1)中利润最低时销售量的基础上减少,结果两种凤梨全部销售完毕,所获总利润比四月底的总利润少元,求的值. 24.已知,□中,,,点为上一点,连接交于点,过点作于点,延长交于点. (1)如图1,若点和点重合,且,求的长; (2)如图2,连接,求证:. 阅读下列材料,解决问题 已知一个三位自然数,若满足十位数字等于百位数字与个位数字之和,则称这个数为“协和数”,并把其百位数字与个位数字的乘积记为. 例如是“协和数”. 规定:(均为非零常数,为三位自然数). 已知:. 求的值及; 已知两个十位数字相同的“协和数” ,且加上各个数位上数字之和被除余,若,求的最小值. 26.如图,直线: 与轴、轴分别交于、两点,直线:与 轴、轴分别交于、两点,其中点为与的交点. (1)求点坐标并判断△的形状; (2)设为线段上一动点,过作//轴交直线于点,当时,将线段沿射线方向平移,平移后、的对应点为、,在轴上找一动点,连接、、,①如图,求的最小值; ②如图,求的最小值; (3)如图,在(2)条件下,连接,将绕点顺时针旋转度()得到,直线与直线、轴分别交于、两点,为平面内任意一点,当以、、、为顶点的四边形是菱形时,直接写出的度数. 图1 图2 图3 6 重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第17、18天学习计划答案 选择题:1-5.BBCCC,6-10.BDBAD,11-12.DB 二、填空题:13. 3 ;14. ;15. -4 ; 16. ;17. ;18. ; 三、19.解:35° 20.(1) 72 ,D非常满意8人,补全统计图(略) (2)树状图或列表略……6分 一共有12种情况,2名都是男性的有6种 ∴p(2名都是男性)= 21. 22.(1)过作轴,在中,,, ∴,即,将代入中得:,∴, 即,……3分 又,∴,即,∴, 将,代入得:,解得:,∴.……6分 将向左移动10个单位得, 联立,解得,∴, 又,∴,∴, ∴. 23.(1)设台湾凤梨购进千克, ∴, 解得:, 答:台湾凤梨至少购进千克.……4分 (2) 令,整理得:,∴ ∴, 答:. 24.(1)解:如图1中,∵AB=BD,∠BAD=45° ∴∠BDA=∠BAD=45° ∴∠ABD=90° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴E、C重合时BF=BD=AB 在RT△ABF中 ∵ ∴ ∴BF=1,AB=2 在RT△ABD中, (2)证明:如图2中,在AF上截取AK=HD,连接BK ∵∠AFD=∠ABF+∠2=∠FGD+∠3,∠ABF=∠FGD=90° ∴∠2=∠3, 在ABK和△DBH中 ∴△ABK≌△DBH ∴BK=BH,∠6=∠1 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, ∴∠4=∠1=∠6=45° ∴∠5=∠ABD?∠6=45° ∴∠5=∠1 在△FBK和△FBH中 ∴△FBK≌△FBH ∴∠BFK=∠BFH 25.解: 26.解: . 4

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  • ID:3-6855163 重庆一中2019年八年级暑假第15、16天学习计划数学试卷(含答案)

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第15、16天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.点A(3,﹣4)到x轴的距离是(  ) A.-4 B.3 C.5 D.4 2. 右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是( ) A. 圆柱体 B. 圆锥体 C.正方体 D. 球体 3.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差4,乙同学成绩的方差3.1,则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( ) A.乙的成绩较稳定; B.甲的成绩较稳定; C. 甲、乙成绩的稳定性相同; D.甲、乙成绩的稳定性无法比较. 4.若ABC ∽△DEF,且周长比为1:2,则ABC与△DEF的面积比为 ( ) A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 ( D ) ( C )5.如图,菱形中,AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6, ( O )则AB的长为 ( ) A.10  B.8   C.6 D.5 ( B ) ( A ) 6.用配方法解方程时,原方程可变形为 ( ) A. B. C. D. 7.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  ) A.3000(1+x)2=5000 B.3000x2=5000 C.3000(1+x%)2=5000 D.3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 8.一元二次方程有实数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,AC、BE相交于点F,则∠EFC为(  ) A.135° B.145° C.120° D.165° 10..如图,在直角坐标系中,矩形的顶点在坐标原点,边在轴上,在轴上.如果矩形与矩形关于点位似,且矩形的面积等于矩形面积的,那么点的坐标是(  ) A.或 B.  C. D.或 11.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了4根,第②个图案用了12根,第③个图案用了24根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是(  ) A.84 B.81 C. 78 D.76 12.关于x的方程的解为非正数,且关于x的不等式组无解,那么满足条件的所有整数a的和是( ) A. ﹣19 B. ﹣15 C. ﹣13 D. ﹣9 二、填空题 13.已知方程的一个根是,则的值为________. 14..函数中自变量x的取值范围是________. 15.在2014年的体考中,某校六名学生的分数分别是47,48,49,48,46,48.则这组数据的中位数是 . 16.如图,已知∠ABD=∠C,若AB=3cm,AC=4cm, 则AD=________. 17.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米,乙行驶的时间为x秒,y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒   米. 18.如图,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是    .(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF. 三、解答题 19.解方程 (1) (2) 20.化简 (1) (2) 21. 某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 该商场服装营业员的人数为 ,图①中m的值为 ; 求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数. 四、解答题 22.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N. (1)求证:△ABM∽△EFA; (2)若AB=12,BM=5,求DE的长. 23.重庆一中初2019级学生会进行了爱心义卖活动,准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书,免费借阅给全校学生,首次购进的义卖商品单价为25元,共卖出120件,第二次购进的义卖商品的单价是20元,共卖出150件.已知首次义卖的每件售价比第二次多20元,但第二次比第一次少获得600元. (1)求第二次义卖的商品每件售价是多少元? (2)为了让全校更多同学借阅到图书,初2019级学生会决定再进行一次义卖活动,此次义卖购进的商品单价为15元,每件售价比第二次上调了a%,则卖出的件数比第二次减少2a%,若第三次获利4500元,求a的值. 24.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°.点E,F分别是边AB,AD上的点,且满足,连结EF. (1)若AF=1,求EF的长; (2)取CE的中点M,连结BM,FM,BF.求证:; ( A B D F E M C ) 25.我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=. (1)若F(a)= 且a为100以内的正整数,则a=    (2)如果m是一个两位数,那么试问F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最小)值以及此时m的取值并简要说明理由. 26.如图1,在平面直角坐标系中,点的坐标为(—4,4),点的坐标为(0,2). (1)求直线的解析式; (2)以点A为直角顶点作,射线交轴的负半轴于点,射线交轴的负半轴于点.当绕着点旋转时,的值是否发生变化,若不变,求出它的值;若变化,求出它的变化范围; ( y B A O x M N 26 题图 2 ) ( x y D C B A O 26 题图 1 )(3)如图2,点和是x轴上的两个点,点是直线上一点.当是直角三角形时,请求出满足条件的所有点的坐标. 8重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第15、16天学习计划答案 选择题: -5:DCABD 6--10:DABCA 11--12:AC 填空题: 13. -13 14. 15. 47.5 16. 17. 6 18. ①②④ 三、解答题: 19.(1) (2)无解 20.(1) (2) 21.(1) 25 28 , (2)平均数:18.6 众数:21 中位数:18, 22.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠B=90°,AD∥BC,∴∠AMB=∠EAF, 又∵EF⊥AM,∴∠AFE=90°,∴∠B=∠AFE, ∴△ABM∽△EFA; 解:∵∠B=90°,AB=12,BM=5,∴AM==13, ∵F是AM的中点,∴AF=AM=6.5,----7分 ∵△ABM∽△EFA, ∴- 即- ∴AE=16.9, ∴DE=AE﹣AD=4.9. 23.解:(1)设第二次义卖的商品每件售价为x元,则第一次义卖的商品每件售价为(x+20)元, 根据题意得:120(x+20﹣25)=150(x﹣20)+600, 解得:x=60. 答:第二次义卖的商品每件售价是60元. (2)第三次义卖的商品每件售价为60(1+a%)元,售出的件数为150(1+2a%), 根据题意得:150(1﹣2a%)[60(1+a%)﹣15]=4500, 解得:a=25或a=﹣50(舍去). 答:a的值为25. 24(1)解:∵四边形ABCD是菱形, ∴ AB = AD = BC= DC, 又∵, ∴△CBE≌△CDF. ∴BE=DF. 又∵AB =AD, ∴AB-BE =AD-DF,即AE=AF. 又∵∠A=60° ,∴△AEF是等边三角形. ∴EF=AF. AF=1,∴EF=1. ( D C A B F E M N )(2)证明:延长BM交DC于点N,连结FN.(如答图) ∵四边形ABCD是菱形, ∴, ∴,. ∵点M是CE的中点, ∴CM=EM. ∴△CMN≌△EMB. ∴NM=MB,CN=BE. 又∵AB = DC.∴DC-CN=AB-BE, 即DN=AE. ∵是等边三角形,∴,EF=AE. ∴,EF=DN. ∵,∴. 又∵∠A=60°,∴, ∴. 又∵DN=EF,BE=DF. ∴△FDN≌△BEF. ∴FN=FB, ∵NM=MB,∴. 25.解:(1)2×3=6,4×6=24,6×9=54,8×12=96; (2)F(m)存在最大值和最小值. 当m为完全平方数,设m=n2(n为正整数), ∵|n﹣n|=0, ∴n×n是m的最佳分解, ∴F(m)==1; 又∵F(m)=且p≤q, ∴F(m)最大值为1, 此时m为16,25,36,49,64,81 当m为最大的两位数质数97时,F(m)存在最小值,最小值为. 故答案为:6,24,54,96. 26.解:(1)设直线AB的解析式为:. ∵点,点在直线AB上, 解 ∴直线的解析式为:. (2)不变.理由如下: ( x y D C B A O E F 26 题答图 )过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为,(如答图). 则. 又∵, ∴,即. ∵,即 ∴.∵, ∴=4. 又∵,, ≌. . ∴=8. 故的值不发生变化,值为8 (3)①当M为直角顶点时,点P的横坐标为-4. ∵点P在直线AB上, 将代入得,. 点P的坐标为. ②当N为直角顶点时,点P的横坐标为2. ∵点P在直线AB上, 将代入得,. ∴点P的坐标为. ③当P为直角顶点时, ∵点在直线AB上,可设点P的坐标为(,), 则,, 在Rt中,,MN=6, ∴. 解得 ,. ∴或. 综上所述,满足条件的所有点的坐标为或或或.. 4

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    • 松仁
  • ID:3-6855160 重庆一中2019年八年级暑假第13、14天学习计划数学试卷(含答案)

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第13、14天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是( ) 2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) 3.要使分式有意义,则的取值范围是( ) 4.下列因式分解正确的是( ) 5.如图,在矩形中,、交于点,过点作, 垂足为点,已知,,则的长为( ) 6.已知一元二次方程的两个实数根分别是、,则一次函数的图像一定不经过( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 7.一个不透明的箱子里放有分别标记了数字4,5,6的3张卡片,除数字外完全相同. 小武先随机抽取1张,将其放回后,再随机抽取1张,则2次抽到的卡片上的数字都是奇数的概率为( ) 8.如图,正方形的边长为,以、为边向正方形内 作和,其中,延长、 ,分别交、于点、,连接,则的长为( ) 9.常数、、在数轴上的位置如图所示,则关于的一元二次方程的根的情况是( ) 有两个相等的实数根 无实数根 有两个不相等的实数根 无法确定 10.下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成,按此规律,第⑦个图形中小正方形的个数有( )个. 11.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若,则( ) 12.在这六个数中任取一个数记为,使得关于的不等式组有解,同时关于的方程无实数根,则满足所有条件的的值之和是( ) 二、填空题 13.若分式,则 . 14.如图,在菱形中,对角线、交于点, 若,,则菱形的面积为 . 15.已知是一元二次方程的一个根,则的值为 . 在矩形中,,过点作 的角平分线交的延长线于点, 取的中点,连接、, 则 . 小明家、小红家和图书馆顺次在一条直线道路上,周末小明、小红两人分别从家出发步行前往图书馆看书. 已知小明家和图书馆相距1320米,小红出发3分钟后小明立即出发,在整个过程中,两人的距离(米)与小红出发的时间(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明到达图书馆时,小红距图书馆还有 米. 如图,正方形纸片的边长为,将该纸片折叠,使点落在边上的点,点落在点,折痕的长为,连接,取的中点,点为上任意一点,连接,将沿翻折得到(点在直线右侧),与交于点,当时,= . 三.解答题 19.如图,在菱形中,、分别为、上的点,且,连接、,求证:. 20. 近日, 重庆一中渝北校区成功举办了“渝北区2017年戏曲进校园”活动,活动结束后学校抽样调查了同学们对戏曲知识的了解程度,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了以下两种不完整的统计图. 请结合统计图,回答下列问题: (1)本次参与调查的学生总共有人; (2)请补全下面的折线统计图; (3)根据调查结果,学校决定从初二年级“非常了解”戏曲知识的4名同学中随机选出2名参加戏曲知识竞赛,这4名同学中有1名男生和3名女生,请用树状图或列表法求出恰好选中2名女生的概率. 四.解答题 21.解下列方程: (1) (2) (3) (4) 22. 化简: 23.近年来,环境问题备受关注,重庆作为一座依江环山的城市,水污染尤其严重. 据调查,我市2013年全年的河流垃圾排放量为96万吨,2015年全年的河流垃圾排放量为162.24万吨. ⑴若2013至2015每年的河流垃圾排放量的增长率相同,请求出此增长率. ⑵为解决此难题,我市深入开展了“碧水行动”,近两年减排降污效果明显. 统计知,2017年1月份河流垃圾排放量为5万吨,2月份比1月份的河流垃圾排放量减少,且2月份河流垃圾回收处理利用率达到,若回收利用后的垃圾每万吨可实现200万元的产值,处理每万吨垃圾需花费成本100万元,则2月份仅此项目就可实现320万元的净收益,求的值.(垃圾实际利用量=垃圾排放量回收处理利用率,净收益=总产值-总花费,利用率) 24.如图,在矩形中,以为边向矩形内部作等腰,使. 过点作,且,连接交于点. ⑴如图1,取中点,连接,当,时,求线段的长; ⑵如图2,延长至点,使,连接,若为的中点,求证:. 25.如果自然数使得作竖式加法时对应的每一位都不产生进位现象,则称为“三生三世数”. 例如:12,321都是“三生三世数”,理由是12+13+14及321+322+323分别都不产生进位现象;50,123都不是“三生三世数”,理由是50+51+52及123+124+125分别产生了进位现象. ⑴判断:42“三生三世数”;3210“三生三世数”;(填“是”或“不是”) ⑵求三位数中小于200且是3的倍数的“三生三世数”; ⑶一个两位数,乘以11后所得的新数的各位数字之和是11的倍数,设这个两位数的十位上的数字为,个位上的数字为,求与的函数关系式,并直接判断满足以上条件的两位数是否有可能是“三生三世数”. 26.如图1,直线分别与轴、轴相交于点、点,过点作的垂线,垂足为点,且直线与轴交于点. ⑴求直线的函数解析式; ⑵如图2,过点作直线的平行线,与过点且垂直于轴的直线相交于点,请在直线上找一点,在直线上找一点,当的周长最小时,求点的坐标以及此时的周长; ⑶若点在轴上,点和点分别在直线和直线上,当以、、、为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点的坐标. 9重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第13、14天学习计划答案 一、选择题 1~5:BCDDA 6~10:DABCB 11~12:DA 二、填空题 13、2 14、14 15、-1 16、 17、90 18、 三、解答题 19、解:四边形为菱形 且… 又 在和中 20、解:(1)本次参与调查的学生总共有人; (2)图略 (3)解: 右图为所作树状图: 总共有12种等可能的结果, 抽中两个女生的有6种情况. (两个女生) 四、解答题 21、(1)(2) 解:解: , (3)(4) 解: 解: 经检验: 是原方程的解 经检验:是原方程的增根 22、解:原式 23、解:(1)设增长率为,则: 解得:(不合题意), 增长率为. (2)由题可知: 整理可得: 解得: 当时,,不符合题意 当时, 故的值为. 24. 解:(解:(1) 又 在中,由勾股定理可知: 为的中点, 在中, 为等腰直角三角形, (2)过点作,交于点,交于点 在和中 在和中 由题易知为等腰直角三角形,由勾股定理知, 五、解答题 25、(1)判断:42不是“三生三世数”;3210是“三生三世数”;(填“是”或“不是”) (2)设满足条件的三位数为,, 是3的倍数 是3的倍数 是“三生三世数” ,解得 或 或 或或或 满足条件的“三生三世数”有102;111,;120;132 (3) ①当时,新数的百位数字为,十位数字为,个位数字为 是11的倍数 ,即,不成立 ②当时,新数的百位数字为,十位数字为,个位数 字为 是11的倍数 或 或(舍去) 与的函数关系式为 满足条件的两位数不可能是“三生三世数” 26、解:解:(1)将代入中,得 将代入中,得, ,即 设直线的函数解析式为 将代入得:,即 直线的函数解析式为 (2), 在射线上取点,满足 点为点关于直线的对称点 过点作轴于点,可得 作点关于直线的对称点,即 连接交直线于点,交直线于点 连接、点、即为所求点 的最小值为 设直线的函数解析式为,将、代入可得:,解得直线的函数解析式为: 设直线的函数关系式为 将代入,得直线的函数关系式为 联立,解得 (3),,,

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  • ID:3-6854141 重庆一中2019年八年级暑假第11、12天学习计划数学试卷(含答案)

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第11、12天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.下列四个数中,最大的数是 ( ) A. B. C. D. 2.下列瑜伽动作中,可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 5.估算的结果最接近的整数是( ) A. B. C. D. 6.当,时,代数式的值是( ) A. B. C. D. 7.△ADE∽△ABC,且相似比为1:3,若△ADE的面积为5,则△ABC的面积为( ) A. B. C. D. 8.在函数中,的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.如图,等边△ABC内接于⊙,已知⊙的半径为2,则图中的阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 10.在科幻电影“银河护卫队”中,星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成,如图所示:两个星球之间,它们的路径只有1条;三个星球之间的路径有3条,四个星球之间路径有6条,…,按此规律,则九个星球之间“空间跳跃”的路径有( ) …… A.28条 B.36条 C.45条 D.55条 11.10、如图,一人拿着一支厘米小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,则电线杆的高为( ) A.3米 B.6米 C.9米 D.12米 12.关于的方程的解为非正数,且关于的不等式组无解,那么满足条件的所有整数的和是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水.据悉这艘航母排水量将达到50000吨,直追伊丽莎白女王级航母,将50000这个数用科学记数法表示为 . 14.= . 15. 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=1,BD=4,则CD= . 第15题图 第16题图 如图是我校某班同学随机抽取的我国100座城市2017年某天当地pm2.5值的情况的条形统计图,那么本次调查中,pm2.5值的中位数为 微克/立方米. 17.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行,大楼C位于AB之间.甲与乙相遇在AC中点处,然后两车立即掉头,以原速原路返回,直到各自回到出发点.设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),y与t的函数图像如图所示,则第21小时时,甲乙两车之间的距离为 千米. 18.如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,BE=2CE,连接DE,F为DE中点,以DF为直角边作等腰Rt△DFG,连接BG,将△DFG绕点D顺时针旋转得△,点恰好落在BG的延长线上,连接,若BG=,则= . 三、解答题 19.如图,△ABC与△DBE中,AC∥DE,点B、C、E在同一直线上,AC,BD相交于点F.若∠BDE=85°,∠BAC=55°,∠ABD:∠DBE=3:4,求∠DBE的度数. 20.为了让更多的居民能享受免费的体育健身服务,重庆市将陆续建成多个社区健身点.某社区为了了解健身点的使用情况,现随机调查了部分社区居民,将调查结果分成四类,A:每天健身;B:经常健身;C:偶尔健身;D:从不健身;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了 30 名社区居民,其中a= 10 ;请将折线统计图补充完整; (2)为了吸引更多社区居民参加健身,健身点准备举办一次健身讲座培训,为此,想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流,请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率. 四、解答题 21.计算:(1); (2). 22.如图,已知□ABCD中,为中点,点在边上,且. (1)若=4,求的长; (2)若为延长线上一点,连接,且满足. 求证:. 23.重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油. (1)已知花生的出油率为56%,是菜籽的1.4倍,现有菜籽、花生共100吨,若想得到至少52吨植物油,则其中的菜籽至多有多少吨? (2)在去年的销售中,菜籽油、花生油的售价分别为20元/升,30元/升,且销量相同,今年由于花生原材料价格上涨,花生油的售价比去年提高了a%,菜籽油的售价不变,总销量比去年降低a%,且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的,这样,预计今年的销售总额比去年下降,求a的值. 24.如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC为边向外作等边△CBD,连接AD,过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E,连接BE. 若AE=2,求CE的长度; 以AB为边向下作△AFB,∠AFB=60°,连接FE,求证:FA+FB=FE. 五、解答题 25.先阅读下列材料,然后再解答下面的问题. 材料:一个三位自然数(百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”,并规定F()=.如374,∵,∴374是“欢喜数”,∴F(374)=34=12. (1)对于“欢喜数”,若满足b能被9整除,求证:“欢喜数”能被99整除; (2)已知有两个十位数字相同的“欢喜数”,(),若F() F()=3,求的值. 26.四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0), B(8,6),直线x=4与直线AC交于P点,与x轴交于H点; (1)直接写出C点的坐标,并求出直线AC的解析式; (2)求出线段PH的长度,并在直线AC上找到Q点,使得△PHQ的面积为△AOC面积的,求出Q点坐标; (3)M点是直线AC上除P点以外的一个动点,问:在x轴上是否存在N点,使得△MHN为等腰直角三角形?若有,请求出M点及对应的N点的坐标,若没有,请说明理由. 9重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第11、12天学习计划答案 一、选择题:1-5 DACCB 6-10 CDBAC 11-12 AC 填空题: 13. 14. 15. 2 16. 128 17. 1350 18. 三、解答题: 19. 解:∵AC∥DE,∠D=85° ∴∠BFC=∠D=85°.............3分 ∵∠ABD+∠A=∠BFC,∠A=55° ∴∠ABD=∠BFC-∠A=85°-55°=30°...6分 ∵∠ABD :∠DBE=3 :4 ∴ ∠DBE=40°...........8分 (1)本次调查中,一共调查了 30 30 名社区居民,其中a= 40 10 ;请将折线统计图补充完整;(如图)........4分 (2)解:设A类居民中两个男性分别为,,女性为 D类居民中两个男性分别为,,女性为 A类 D类 ∴P(一男一女)= ...8分 答:所选两人居民恰好是一位男性和一位 女性的概率是 . 开始 四、解答题 计算(1); 解:原式=……4分 =……5分 (2). 解:原式=……2分 =……4分 =……1分 22.解: (1)∵□ABCD,∴∠A=∠C,AB=CD,AD=BC, ∵∠1=∠2,∴△ABE≌△CDG(ASA),∴AE=CG, ( 22 题图 )∵为中点,=4 ∴AE=CG =2,BC==4,∴BG= BC- CG =2 (2)延长BE、CD交于点H ∵□ABCD,∴ AB‖CD,AB=CD ∴∠A=∠ADH, , ∵∠1=∠2,∠3=∠2 ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ,∴FH=FB ∵E是中点,∴AE=DE , ∴△ABE≌△DHE(AAS) ∴AB=DH ∴CD=AB=DH=DF+FH= DF+BF 即CD= BF + DF 23. (1)菜籽油出油率: 设菜籽x吨,则花生(100-x)吨 答:菜籽最多25吨 设菜籽油、花生油去年的销售量均为m 解得: 答:a的值为25. . 24. 解:(1)延长CE交AB于G. ∵等腰Rt△ABC,CE平分∠ACB ∴CG⊥AB ∴∠AGC=90° ∵CA=CB,∠ACB=90° ∠CAB=45° ∴△CAG为等腰Rt△.. ∵等边△BCD ∴BC=CD=AC,∠BCD=60° ∴∠CAD=∠CDA ∠ACD=∠ACB+∠BCD=150° 在△ACD中, ∠CAD=180°-∠ACD-∠CDA=15° ∴∠EAB=∠CAB-∠CAD=30° 在Rt△AEG中,∠EAG=30°,AE=2 ∴AG=,EG=1 ∵CG=AG= ∴CE=CG-EG= -1. 延长FB至点H,使BH=AF,连接EH, 过E作EI⊥BF于点I. 由(1)知:AC=BC,CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE ∵CE=CE ∴△ACE≌△BCE. ∴AE=BE ∴∠EAB=∠EBA=30° 在△AFB中,∠AFB=60° ∴∠FAB+∠FBA=120° ∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30°+∠FAB ∠EBH=180°—∠EBA—∠ABF =150°—(120°—∠FAB) 法二:延长FA至K,使AK=FB =30°+∠FAB 先证△ACE≌△BCE ∴∠EBH=∠FAE 再证△AKE≌△BEF ∴△AFE≌△BHE ∴∠AFE=∠BHE,EF=EH ∴∠EFB=∠EBH=∠AFE=30°. 在Rt△FEI中,∠EFI=30° ∴FI= FE ∴FH=BH+FB=FE ∴FA+FB= FE 五、解答题: 25. 证明:(1),,且, ∴且能被整除,∴. ∴,即 ∴. 为整数. ∴能被整除. ∴“欢喜数”能被整除. 解(2)“欢喜数”,的十位数字相同, ∴设,. ,∴. 即. ,∴.又 ,,为整数, ∴或. =.∴或. 26. (1) (2) (3) 4

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第9、10天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.若分式无意义,则的值是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示为(  ) A. B. C. D. 3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 4.已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 5. 将点P(3,-2)向左平移5个单位后,向上平移4个单位得到点Q,则点Q的坐标为( ) A.(-2,2) B.(8,2) C.(-2,-6) D.(8,-6) 6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线, 若AB=10,则CD的长是(  ) A. 6 B.5 C.4 D.3 ( 第 6 题图 ) 7.一元二次方程 的解为( )  A.   B. C. D. 8.如图,在□ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD 边于点E,且AE=3,则AB的长为( ) ( 第 8 题图 )A. B.2 C.3 D.4 9.某人生产一种零件,计划在30天内完成. 若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个零件,列方程得( )  A.  B. C.    D. 10.如图,菱形ABCD中,M、N分别在AB,CD上,且AM=CN, MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的 ( 第 10 题图 )度数为(  ) A.28° B.52° C.62° D.72° 11.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第①个图形中含有1个正方形,第②个图形含有5个正方形,……,按此规律下去,则第⑤个图形含有正方形的个数为( ) ……… ( ③ ) ( ① ) ( ② ) A.30 B.53 C.54 D.55 12.如果关于的不等式组的解集为,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数的和是( ) A.-2 B. 1 C.2 D. 3 二.填空题 13.因式分解 . 14.如图,在△ABC中,DE是△ABC的中位线,连接BE、CD相 交于点O,则 . 15.菱形两条对角线长分别为10和6,则菱形的面积为 . 16.如图,已知函数与函数的图象交于点, 则不等式的解集是 . 17. 某物流公司的快递车和货车每天沿同一路线往返于A、B两地,快递车比货车每天多往返一趟.如图表示快递车距离B地的路程与所用时间的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比第二次返回的快递车晚1小时到达A地.货车出发 h后与快递车最后一次相遇. 18.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点A作AD⊥BC于点D,点E为线段AB中点,连接ED、EC将△EDC绕点E旋转,使点D和点B重合,得到△EBF,延长FB、CE相交于点G,若BC=,则BG= . 三、解答题 19.如图,点D是中边上一点,AB = AD,,∠BAC=∠ADE.求证:AE=BC. 20.为了解同学们课外阅读的情况,现对初三某班进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查.用“A”表示小说类书籍,“B”表示文学类书籍,“C”表示传记类书籍,“D”表示艺术类书籍.根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息解答以下问题: 本次问卷调查,共调查了____________名学生,请补全条形统计图;扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角为____________度; 该班有40人,请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人? 四、解答题 21. 解方程: (1) (2) 22.先化简,再求值:,其中满足. 23. 随着天气逐渐转凉,重庆实验外国语某学校学生处团委组织学生捐衣捐物给贫困山区的孩子,这一活动得到了初三年级家长的大力支持,准备自筹资金给孩子送去新衣和食物,由于今年拉尼娜的出现将搅乱全球气候,对我国气候的影响之一就是冬季可能会更冷,今年需要的过冬物资更多,经预算,一共需要60000元,其中一部分购买衣物,一部分购买食物, (1)购买衣物的资金不少于购买食物的资金的3倍,问最多用多少资金购买食物? (2)经初步统计,有300名家长自愿参与集资,年级了解情况后,老师们也参与到集资活动中并集资18000元,经宣传后,自愿参加的家长人数增加了,则每位家长平均集资的资金在原来200元的基础上减少了,求的值. 等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,,F为AB上一点,连接CF,过点B作BH⊥CF交CF于G,交AC于H. (1)如图(1),延长BH到点E,连接AE,当∠EAB=90°,,F为AB的三等分点,且时,求BE的长; (2)如图(2),若F为AB中点,连接FH,求证:; 25.若一个自然数各位数字左右对称,则称这样的自然数为对称数.例如自然数22,989,5665,12321,…,都是对称数. 若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同,则称这两个自然数互为逆序数.例如:17与71,132与231,,5678与8765,…,都互为逆序数. 有一种产生对称数的方式是:将某些自然数与它的逆序数相加,得出的和再与这个和的逆序数相加,连续进行下去…,便可得到一个对称数.例如:的逆序数为,,是一个对称数;的逆序数为,,的逆序数为,,是一个对称数. (1)猜想任意一个三位数与其逆序数之差能否被整除?并说明理由. (2)若两位自然数按上述方式产生的第一个对称数是,的十位上的数字大于个位上的数字,求的值. 26. 如图1,菱形ABCD中,AB=5,AE⊥BC于E,AE=4.一个动点P从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动,过点P作PQ⊥BC,交折线段BA-AD于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线BC上,当P点到达C点时,运动结束.设点P的运动时间为秒(). (1)求出线段BD的长,并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时,运动时间的值; (2)在整个运动过程中,设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S,请直接写 出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围; (3)如图2,当点M与点D重合时,线段PQ与对角线BD交于点O,将△BPO绕点O逆时针旋转 (),记旋转中的△BPO为△,在旋转过程中,设直线与直线BC交于G,与直线BD交于点H,是否存在这样的G、H两点,使△BGH为等腰三角形?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由. 5重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第9、10天学习计划答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C A B D C A C D C 二、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1: 4 30 8 19.证明:在△ABC中,∵AB=AD,∴∠B=∠ADB ∵AE∥BC ∴∠ADB=∠DAE 在△ABC和△DAE中 ∴△ABC≌△DAE ∴AE=BC (1)20 108 C类有3人,补图略 (2)(人) 答:这个班喜欢传统记类书籍的大约有6人 解:方程两边同乘以,得 ∴ ∴. 经检验是原方程的根. ∴原方程的根为. (2)解:∵,, ∴ ∴ 22. 解:原式= = = = =. ∵ ∴. ∴原式=. 23.(1)设用x元资金购买食物,依题意得: 答:至少用15000元资金购买食物. (2) 整理得: 答:a的值为25. (1)解:∵ ∴ ∴ ∵∴ ∴ ∵等腰Rt△ABC ∴ ∵ ∴△EAB≌△FBC ∴ ∵F为AB三等分点且 ∴ (2)证明:延长BH至D,使得,连接AD ∵ ∴△DAB≌△FBC ∴ ∵F为BC中点 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴△DAH≌△FAH ∴ ∴ 25. 解:(1)猜想:能被99整除,理由如下: 设任意一个三位数为(,,,a,b,c为自然数) ∴ ∴ ∴ ∵a,c为整数 ∴为整数 ∴任意一个个位数不为0的三位数能被99整除 (2)∵484不能由两个两位数相加得到 ∴设(,,,,x,y,z为自然数) ∴ ∴ ∵20y的个位数为0 ∴个位为4 ∵ ∴, ∴,, ∵ ∴, 设(,,) ∴ ∴ ∴ ∴,, ∴,58,67 26.(1)过点D作DK⊥BC延长线于K ∴Rt△DKC中,CK=3. ∴Rt△DBK中,BD= 在Rt△ABE中,AB=5,AE=4, . ∴BE=3, ∴当点Q与点A重合时,. ( A B O C D H G ) (2) (3)当点M与点D重合时, BP=QM=4,∠BPO=∠MQO,∠BOP=∠MOQ ∴△BPO≌△MQO ( A B C D O (G) (H) ) ∴PO=2,BO= 若HB=HG时, ∠HBC=∠HGB=∠ ∴∥BG ∴HO= ∴设HO== , ∴ ∴. 若GB=GH时, ∠GBH=∠GHB ∴此时,点G与点C重合,点H与点D重合 ( A B C D O G H )∴. 当BH=BG时, ∠BGH=∠BHG ∵∠HBG=∠, ∴∠ ∴=,∴=. ( G H B A D O C )∴. 或∠BGH=∠H ∴∠OBG=∠ ∴∠ ∴=, ∴=. ∴. 综上所述,当、、、时,△BGH为等腰三角形. . 5

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  • ID:3-6854138 重庆一中2019年八年级暑假第7、8天学习计划数学试卷(含答案)

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    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第7、8天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题: 1.的相反数是 ( ) A. -3 B. 3 C. D. 2.下列各图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.了解重庆市场上各品牌月饼的销售情况 B.了解重庆市中小学生每天的休息时间 C.了解我校某班同学半期考试的数学成绩 D.了解重庆市场上各品牌手机的电池待机时间 5.已知△ABC∽△DEF,AB的对应边是DE,且AB=4,DE=2,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 6.若分式在实数范围内无意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D.> 7.设为正整数,且则n的值为( )   A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.已知,则的值为( ) A. B. C. D. 9.已知是方程的一个解,则此方程的另一个解是( ) A. B. 1 C. 2 D. 3 10.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,AD=5,BD=4, 则DE的值是( ) A.3 B.5 C.4 D.5 11.如图,每一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的,其中第①个图形中有6 ( ② ③ ④ …… )个黑点,第②个图形中有10个黑点,第③个图形中有16个黑点……,按此规律,则第⑩个图形中黑点的个数是( ) A.112  B.114  C.116   D.118 12.如果关于的不等式组的解集为,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数的个数是( ) A.5 B. 4 C.3 D.2 二.填空题 13.从重庆市旅游局获悉,据初步统计测算,2017年“国庆.中秋”八天小长假,重庆共接待游客约31 200 000人次,将31 200 000用科学记数法表示为 . 14.计算= . 15.关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 16.2017年9月,我校第10届书香文化节全面推进,全校形成了良好的人文阅读风尚.在初一年级随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中阅读时间的中位数是 小时. 17.已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,以各自的速度匀速相向而行,两车相遇后,乙车继续向终点A地行驶,而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B地,两车到达各自终点后分别停止运动.若整个过程中,甲、乙两车各自的速度均保持不变,且甲、乙两车之间的距离(千米)与乙车行驶时间(小时)的函数图象如图所示,则甲车比乙车早到 小时. 18.如图,正方形ABCD中,点E为AD中点,连接CE,将绕点C逆时针旋转得,点G在CE上,作于点M,连接BM交CF于N,已知四边形GFNM面积为27,则正方形ABCD边长为 . 三.解答题 19.如图,等边的两个顶点A、B分别落在直线上,若=16°,.求的度数. 20.2017年3月28日到4月6日,重庆外国语学校在华岩校区举行了第一届双语班学生小语种文化节.本次文化节有四个活动:A—欧罗巴花园;B—外文书法;C—春日诗读会;D—欧罗巴之声. 活动结束后,某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查(每人只选一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题: (1)本次共调查了_____人;在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角的度数是______度,并补全条形统计图. (2)若学校有7200名学生,估计最喜欢欧罗巴之声活动的学生大约有多少人. 四.解答题 21.化简下列各式: (1)(2) 22.如图直线:与直线:交于点B. (1)求△ABO的面积; (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥轴交直线于点D,过点C向轴作垂线,垂足为E,若四边形DECB的面积为120,求C的坐标. 23.小王同学准备筹集资金为贫困山区儿童捐款,打算从淘宝网上购进一批闪光发箍和荧光棒在某演唱会现场出售,其中闪光发箍的购买价格为6元/个,荧光棒的购买价格为8元/个. (1)小王计划购进闪光发箍和荧光棒共120个,且将闪光发箍加价40%、荧光棒加价20%后出售. 当所有物品售完后,若利润不低于256元,则小王至少应购买闪光发箍多少个? (2)小王调整了方案,决定将闪光发箍的售价在进价基础上上涨,荧光棒的售价在进价基础上上涨,在(1)中闪光发箍购买量取得最小值的情况下,将闪光发箍的购买量提高,而荧光棒的购买量保持不变. 则全部售出后,最终可获利246.4元.请求出的值. 24.如图中,,过作边上的高,为边上的中点,连接,上有一点,且,连接并延长交于,交于. (1)若,,求的长. (2)若,求证:. 五.解答题 25.阅读下列材料,解决问题: 我们把一个能被17整除的自然数称为“节俭数”.“节俭数”的特征是:若把一个自然数的个位数字截去,再把剩下的数减去截去的那个个位数字的5倍,如果差是17的整数倍(包括0),则原数能被17整除,如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数,就继续上述的“截尾,倍尾,差尾,验差”的过程,直到能方便判断为止.例如:判断1675282是不是“节俭数”,判断过程:,,,,到这里如果你仍然观察不出来,就继续,是17的整数倍,所以1675282能被17整除,所以1675282是“节俭数”. (1)请用上述方法判断7259和2098752是否是“节俭数”,并说明理由. (2)一个五位节俭数,其中个位上的数字为b,十位上的数字为a,请求出这个数. 26.已知如图,A(-3,0)、B(1,0),C(0,).直线BE⊥BC于点B, (1)如图1,求点E的坐标. (2)如图1,若点P为x轴下方直线上的一个动点,过P作PF⊥轴交直线BE于F,当PF=时,在直线BE上找一点M,使得的周长最小,并求出周长的最小值. (3)如图2,将△BOC在射线BE上平移,设平移后的三角形为,在射线BE上,若直线分别与x轴、直线交于点R、T,当为等腰三角形时,求点R 的坐标. 4 重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第7、8天学习计划答案 一、选择题 1~5:BD B C B 6~10:B D C CB 11~12: B B 二、填空题 13、 14、 32 15、且 16、 1 17、 18、 三、解答题 19、解: 20、解:(1)300, 图略 (2)1080人 四、解答题 21、解:(1)原式= (2)原式= 22、解:.解:(1)B(18,6) S=216 (2)设C() 则D() ∴ C(8,) 23、解:(1)设购买闪光发箍x个,则购买荧光棒(120-x)个 (2)由题可得 令,则上式整理可得, 答:所求的值为20. 解:(1) (2)法一: 五、解答题 25、解:(1)都是节俭数 (2)这个数为12308或12325或12342或12359或12376或12393 26、解:(1)() , = A点关于直线BE的对称点,连交直线BE于 △APM周长的最小值= 设沿直线BE平移2t 则 当时, 当时, 当时, 综上所述:点R的坐标为或 或 . 2

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    • 2020-02-09
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    • 松仁
  • ID:3-6851934 重庆一中初2019级暑假数学第3、4天学习计划(含答案)

    初中数学/暑假专区/八年级

    重庆一中初2019级暑假学习计划 数学暑假作业 一、学法指导 1.学习时间安排 数学暑假作业每两天为一个周期 时间 安排 Day 1 2h 完成习题 Day 2 1h 习题订正 1h 收集整理 二、作业要求 1.每篇数学学习计划为一套完整的中考模式习题,请定时2小时完成,效果最佳; 2.每做完一套试题,请用红笔认真批改、订正,填空选择的改错请写出必要过程; 3.每订正完一套试题,请收集错题并总结解题思路,方便复习。 三、习题 见下一页。 数学第3、4天学习计划 起止时间: 家长签字: 一、选择题 1.平面直角坐标系中,点P在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在ABCD中,∠A=2∠B,则∠B的度数是( ) A、30° B、60° C、90° D、120° 3.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 4.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是(  ) A、25,25 B、24.5,25 C、25,24.5 D、24.5,24.5 5.菱形ABCD的周长为20,对角线AC=8,则菱形ABCD的面积是( ) A、12 B、24 C、40 D、48 6.△ABC中,AB=12,BC=18,CA=24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是(  ) A、27     B、12       C、18      D、20 7.平行四边形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线互相垂直平分且相等 8.关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( ) A.x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 9.如图,RtΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若ΔABC∽ΔBDC,则CD=( ).  A.2    B.     C.     D. 10.关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A、k≤- B、k≥-且k≠0 C、k≥- D、k>-且k≠0 11.下列图形都是由按照一定规律组成的,其中第(1)个图中有4个,第(2)个图中共有8个,第(3)个图中共有13个,第(4)个图中共有19个,...,照此规律排列下去,则第(9)个图中的个数为( ) (2) (3) (4) A.50 B.53 C.64 D.73 12.若关于x的不等式组 有且只有三个整数解,且关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为( ) A.?15????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????????D.?﹣15 二、填空题 13.甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数,方差,则成绩较稳定的同学是  (填“甲”或“乙”). 14.两个相似多边形的面积之比为16:25,则它们周长之比为 . 15.已是方程的一个根,则的值为 ; 16.如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4, 则图中阴影部分的面积是 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离为y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则在乙车行驶过程中,两车相距50km时,t= . 18.如图,正方形ABCD中,AB=2,AC、BD交于点O,若E、F分别是边AB、BC上的动点,且OE⊥OF,则△OEF周长的最小值是 . 三、解答题 19.如图,为等腰三角形,,点是的中点,点是的中点,过点作∥,交的延长线于点,连接. 求证:四边形为矩形. 20.为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划,重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程.某牛奶供应商拟提供A(原味)、B(草莓味)、C(核桃味)、D(菠萝味)、E(香橙味)五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、大小相同),为了了解对学生奶口味的喜好情况,某初级中学九年级(1)班张老师对全班同学进行了调查统计,制成了如下两幅不完整的统计图: (1)该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据, 直接写出这组数据的平均数_______.极差为_______.将折线统计图补充完整; (2)在进行调查统计的第二天,张老师为班上每位同学发放一盒学生奶,喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取,剩余的学生奶放在同一纸箱里,分别有B味2盒,C味和D味各1盒,张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶.请你用列表法或画树状图的方法,求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率. 四、解答题: 21.如图所示,已知在ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点. (1)求证:MN∥BC. (2)若△EMN的面积为1,求ABCD的面积. 22.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标; (3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集. 23.1月份,A型汽油均价为5.7元/升,B型汽油均价为6元/升,某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付40800元;2月份,这两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升,该公司要购买与1月份A型汽油和B型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用. (1)若多支付的费用不超过4200元,那么该公司1月或2月最多可购买A型汽油多少升? (2)3月份,该公司A型汽油的购买量在(1)小题中2月份最多购买量的基础上减少了m%,但A型汽油的均价在2月份的基础上上调了元,因此3月份支付A种型号汽油的费用与(1)小题中2月份支付最多数量A型汽油的费用相同,求m的值. 24.已知:平行四边ABCD中,以AB边为斜边,在平行四边形ABCD内作等腰直角△ABE,且AE=AD,连DE,过E作EF⊥DE交AB于F,交DC于G,且∠AEF=15°. (1)若EF=,求AB的长. (2)求证2GE+EF=AB. 五、解答题: 25.我们知道,在任意一个正整数都可以进行这样的分解:(是正整数,且),在的所有这种分解中,如果两因数之差的绝对值最小,我们就称是的最佳分解,并规定:. 例如:12可以分解成112,26或34,因为12-1>6-2>4-3,所以34是12的最佳分解,所以. (1)如果一个正整数?m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有. (2)如果一个两位正整数t,t=10+(为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”. (3)在(2)所得“吉祥数”中,求的最大值. 26. 如图,已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,点P从点A出发沿AO方向以每秒单位长度的速度向点O匀速运动,同时点Q从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度向点A匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t秒,过点Q作轴,连接PQ、PC. (1)点A的坐标为?? ? ,点B的坐标为?? ? ,AB=?? ?; (2)四边形APCQ能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由. (3)若点D(0,2),点N在x轴上,直线AB上是否存在点M,使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M点的坐标;若不存在,请说明理由. 8 重庆一中初2019级暑假学习计划 数学第3、4天学习计划答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A B C A B D B C C 二.填空题 13. 甲 14. 4:5 15. 2017 16. 6 17. 或 18. 三.解答题 19.∵点是的中点 ∴AE=DE ∵∥ ∴∠EAF=∠EDC ,∠EFA=∠ECD ∴△AEF≌△DEC ∴AF=DC ∵DC=DB ∴AF=BD ∵∥ ∴四边形为平行四边形 ∵,点是的中点 ∴AD⊥BC ∴四边形为矩形. 20(10分) (1)该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据,直接写出这组数据 的平均数__8_____.极差为__8_____.将折线统计图补充完整; ( 3 人数 分数 8 6 4 5 8 4 2 0 7 分 8 分 9 分 10 分 ) (2) 设所剩学生奶分别为B1、B2、C、D,画出树状图如下: ( 第一次 ) ( 第二次 ) 或列表如下: 由树状图或列表可知,一共有12种等可能的情况,其中恰好同时是小明和小刚喜好的有2种, 所以这两盒牛奶同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为:P= (1)△AEM≌△FBM得ME=MB,同理得NE=NC, 所以,MN是△EBC的中位线 . 所以MN∥BC. (2)△EMN∽△EBC,相似比为1:2,则 所以, 因为 22. .解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4), ∴5k+b=0,k+b=4,解得k=-1,b=5,∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5; (2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2, ∴点C(3,2); (3)根据图象可得x>3 23.?解:(1)设1月份可购买A型汽油x升,则1月份购买B型汽油的升数为:=(6800-0.95x)升, 由题意得,0.6x+0.6(6800-0.95x)≤4200, 解得,x≤4000, 答:该公司1月或2月最多可购买A型汽油4000升. (2)由题意可列方程, 4000(1-m%)×(5.7+0.6+)=4000×(5.7+0.6), 即4000(1-m%)×(6.3+)=4000×6.3, 解得m1=37,m2=0(舍去), ∴m的值为37. 答:m的值为37. 24. 解:作EH⊥AB,交AB于H, ∵△ABE是等腰直角三角形, ∴∠EAB=∠EBA=45°,EA=EB, ∴EH=HB=AH=AB, ∴∠EFH=∠EAB+∠AEF=60°, ∴∠FEH=30°, ∴FH=EF=EH=, ∴AB=, ∴AB=3, (2)连接EC, ∵∠AEF=15°,EF⊥DE,AE=AD, ∴∠DEA=∠EDA=75°, ∴∠EAD=30°, ∵∠BAE=45°, ∴∠DAB=∠DCB=75°,∠CBA=∠CDA=105°, ∵∠ABE=45°, ∴∠CBE=60°, ∵AD=BE=BC, ∴△BCE是等边三角形, ∴∠DCE=15°,CE=BE=AE, ∵∠GED=90°,∠GDE=30°,∠DGE=60°, ∴DG=2GE, ∵∠EGC=105°=∠AFE,CE=EF,∠DCE=15°=∠AEF, ∴△AEF≌△ECG, ∴GC=FE, ∴AB=DC=DG+GC=2GE+CG=2GE+EF. 25. 26. 6

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