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初中数学
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  • ID:3-5955048 [精] 浙教版七下数学期末专题复习--因式分解

    初中数学/期末专区/七年级下册

    一.巩固基础:
    典例精析:
    例1.(1)下列各式分解因式正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    (2)多项式分解因式的结果是( )
    A. B. C. D.
    (3).若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为(x﹣1)(x﹣3),则k+b的值为(   )
    A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3
    (4)分解因式:3x2﹣6x2y+3xy2=   
    (5)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(   )
    A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1
    (6)对于非零的两个实数a,b,规定,那么将结果再进行分解因式,则为( )
    A. B. C. D.
    (7).若多项式分解因式的结果为,则的值为   
    (8).y﹣2x+1是4xy﹣4x2﹣y2﹣k的一个因式,则k的值是(   )
    A.0 B.﹣1 C.1 D.4
    题组训练:
    1.下列变形属于因式分解的是(   )
    A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B.x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
    C.x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D.3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
    2.多项式4x﹣x3分解因式的结果是(   )
    A.x(4﹣x2) B.x(2﹣x)(2+x) C.x(x﹣2)(x+2) D.x(2﹣x)2
    3.下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( )
    A. B. C. D.
    4.下列分解因式正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    5.若代数式x2+4x+m通过变形可以写成(x+n)2的形式,那么m的值是(   )
    A.4 B.8 C.±4 D.16
    6.多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n),则m-n的值是( )
    A.2 B.-2 C.4 D.-4
    7.多项式2x2﹣8因式分解的结果是   
    8. 若多项式(、是常数)分解因式后,有一个因式是x-3,则3m-n的值
    为____________________

    • 期末复习学案
    • 2019-06-16
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  • ID:3-5954923 人教版2018-2019年七年级下学期数学期末复习测试含答案

    初中数学/期末专区/七年级下册

    2018-2019年七年级下学期数学期末复习测试 (试卷100分 时间60分钟) 一、选择题(每题2分共20分): 1、下列调查方式,不适合使用全面调查的是( ) A.旅客上飞机前的安检 B.航天飞机升空前的安检 C.了解全班学生的体重 D.了解德州市中学生每天使用手机的时间 2、在实数-,-1,0,中,最小的实数是(  ) A.-1 B.0 C.- D. 3、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为(  ) A.20° B.60° C.70° D.160° 4、在平面直角坐标系中,点P(﹣2,x2+1)所在的象限是(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得﹣2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则(  ) A.x﹣y=20 B.x+y=20 C.5x﹣2y=60 D.5x+2y=60 6、已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为(  ) A.80° B.70° C.85° D.75° 7、制作一个表面积为30 cm2的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是(  ) A. cm B. cm C. cm D.± cm 8、已知关于x的不等式3x﹣m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(  ) A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 9、把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(  ) A. B. C. D. 10、在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m.其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是(  ) A.504m2 B. m2 C. m2 D.1009m2 二、填空题(每题2分共16分): 11、在平面直角坐标系中,第二象限中的点P到y轴的距离是3,且点P到x轴的距离为5,则点P的坐标是___________. 12、如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若∠2=44°,则∠1的大小为 . 13、已知x-1的立方根是1,2y+2的算术平方根是4,则x+y的平方根是 . 14、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,参加舞蹈类的学生有42人,则参加球类活动的学生人数有________. 15、篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为  . 16、2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为   cm. 17、某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售,且每盒方形礼盒的价钱相同,每盒圆形礼盒的价钱相同.阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒,但他身上的钱会不足240元,如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒,他身上的钱会剩下240元.若阿郁最后购买10盒方形礼盒,则他身上的钱会剩下 元. 18、若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[﹣2.82]=﹣3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①利用这个不等式①,求出满足[x]=2x﹣1的所有解,其所有解为  . 三、解答题(64分): 19、(8分)计算:(1)|3-3|-3-; (2)-+-(-1)2 019. 20、(8分)解下列方程组: (1)              (2) 21、(6分)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数. 22、(10分)小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表. (2)补全频数分布直方图. (3)绘制相应的频数分布折线图. (4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户? 23、(8分)如图,△ABC中任意一点P(m,n)经过平移后对应点为P1(m+4,n-3),将 △ABC作同样的平移得到△A1B1C1. (1)在图中画出△A1B1C1; (2)直接写出A1,B1,C1的坐标; (3)求出△ABC的面积. 24、(6分)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为多少尺,竿子长多少尺? 25、(6分)解不等式组:,并在数轴上表示其解集. 26、(10分)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克. (1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克? (2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元? 27、(10分)德州市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍. (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元? 参考答案 一、选择题: 1、D 2、A 3、D 4、B 5、C 6、A 7、A 8、A 9、B 10、A 二、填空题: 11、(-3,5) 12、14° 13、±3 14、147 15、x+y=8 2x+y=14 16、55 17、600 18、x=0.5或x=1 三、解答题: 19、(1)-8 (2)-6/5 20、(1) (2) 21、20° 22、大约有338户. 23、(2) A1(5,1) B1(0,-1) C(3,-4) (3) 8 24、索长为20尺,竿子长为15尺. 25、不等式组的解集为:1<x≤2.表示在数轴上. 26、该店5月份购进甲种水果190千克,购进乙种水果10千克. 该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元. 27、(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元; (2)共3种方案; 即:温馨提示牌50个,垃圾箱50个;温馨提示牌51个,垃圾箱49个;温馨提示牌52个,垃圾箱48个, 方案温馨提示牌52个,垃圾箱48个,所需资金最少,最少是9800元.

    • 期末试卷
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  • ID:3-5954868 [精] 人教版七年级下学期数学期末综合检测卷04(含解析)

    初中数学/期末专区/七年级下册


    七年级(下)数学期末检测卷04
    一.选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)
    1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )
    
    2.不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是(   )
    
    3.如图,与∠1是同旁内角的是(   )
    A.∠2 B.∠3
    C.∠4 D.∠5
    4.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离(   )
    A.小于2cm B.等于2cm C.不大于2cm D.等于4cm
    5.下列调查最适合于抽样调查的是(   )
    A.某校要对七年级学生的身高进行调查
    B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
    C.班主任了解每位学生的家庭情况
    D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
    6.下列各数中,无理数是(   )
    A.-2 B. C. D.
    7.无论m为何值,点A(m,5-2m)不可能在(   )
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    8.在二元一次方程x+3y=10中,若x、y均为正数,则该方程的正整数解的个数为( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    9.计算:的结果为(  )
    A.7 B.-3 C.±7 D.3
    10.某旅游景点门票价格为:成人票每张70元,儿童票每张35元,小明买门票共花了1225元,设其中成人票x张,儿童票y张,根据题意,下列方程正确的是(  )
    A.35x+70y=1225 B.70x+35y=1225
    C.70x-35y=1225 D.35x-70y=1225
    二.填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
    11.|-16|的算术平方根是   .
    12.已知命题:“等角的补角相等.”写出它的逆命题:   .
    13.若a<b,那么-2a+9   -2b+9(填“>”“<”或“=”).
    14.一种微波炉进价为1000元.出售时标价为1500元,双十一打折促销,但要保持利润率不低于2%,则最低可打   折.
    15.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=28°,则∠C的度数为   .
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  • ID:3-5954858 山东省青岛市2019年初中学业水平考试数学试题(PDF版无答案)

    初中数学/中考专区/中考真题

    数学试题 第 1 页(共 8 页) 2019 年青岛市初中学业水平考试 数 学 试 题 (考试时间:120 分钟;满分:120 分) 说明: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 24 题.第Ⅰ卷为选择题,共 8 小题,24 分; 第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题,共 16 小题,96 分. 2.所有题目均在答题卡...上作答,在试题上作答无效. 第Ⅰ卷(共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 3? 的相反数是 A. 3? B. 3 3 ? C. 3? D. 3 2.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A B C D 3.2019 年 1 月 3 日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来 首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km,把 384 000km 用科学记数法可以表示为 A. 438.4 10? km B. 53.84 10? km C. 60.384 10? km D. 63.84 10? km 4.计算 2 2 3( 2 ) ( 3 )m m m m? ? ? ? ? 的结果是 A. 58m B. 58m? C. 68m D. 4 54 12m m? ? 5.如图,线段 AB 经过⊙O 的圆心, AC , BD 分别与 ⊙O 相切于点 C , D .若 4AC BD? ? , 45A? ? ?, 则?CD 的长度为 A.? B. 2? C. 2 2? D. 4? (第 5 题) O D C BA 数学试题 第 2 页(共 8 页) 6.如图,将线段 AB 先向右平移 5 个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90?,得 到线段 A B? ? ,则点 B 的对应点 B?的坐标是 A. 4 1(- , ) B. 1 2?( , ) C. 4 1( ,-) D. 1 2( ,- ) 7.如图, BD 是 ABC△ 的角平分线, AE BD? ,垂足为 F .若 35ABC? ? ?, 50C? ? ?,则 CDE? 的度数为 A. 35? B. 40? C. 45? D. 50? 8.已知反比例函数 aby x ? 的图象如图所示,则二次函数 2 2y ax x? ? 和一次函数 y bx a? ? 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (第 6 题) x y O B A –1–2–3–4–5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 (第 7 题) D E F A B C (第 8 题) y xO A B C D y O x y O x y O x y O x 数学试题 第 3 页(共 8 页) 第Ⅱ卷(共 96 分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 9.计算: ? ?024 8 3 2 ? ? ? . 10.若关于 x 的一元二次方程 22 0x x m? ? ? 有两个相等的实数根,则 m 的值为 . 11.射击比赛中,某队员 10 次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 环. (第 11 题) (第 12 题) 12.如图,五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形, AF 是⊙O 的直径,则 BDF? 的度数 是 °. 13.如图,在正方形纸片 ABCD 中, E 是 CD 的中点,将正方形纸片折叠,点 B 落在线段 AE 上的点 G 处,折痕为 AF .若 4AD ? cm,则 CF 的长为 cm . (第 13 题) (第 14 题) 14.如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到 一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走 个小 立方块. 三、作图题(本大题满分 4分) 请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 15.已知:∠α,直线 l 及 l 上两点 A,B. 求作:Rt ABC△ ,使点 C 在直线 l 的上方,且∠ABC=90°,∠BAC=∠α. A B l α A O B C D E F 5 4 3 2 1 0 次数 某队员射击成绩 6 7 8 9 10 成绩/环 B A D G E CF 数学试题 第 4 页(共 8 页) 四、解答题(本大题共 9 小题,共 74 分) 16.(本题每小题 4 分,共 8 分) (1)化简: 2 2 ( 2 )m n m n n m m ? ? ? ? ; (2)解不等式组 11 5 3 1 8 x x ? ?? ? ? ? ?? ,并写出它的正整数解. 17.(本小题满分 6 分) 小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字 1,2,3,4 的 4 个小球放入一 个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中 随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于 2,则小明获胜,否则小刚获胜.这 个游戏对两人公平吗?请说明理由. 18.(本小题满分 6 分) 为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生,调 查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计结果如下: 9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9, 7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9. 在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表: 睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况 组别 睡眠时间分组 人数(频数) 1 7≤t<8 m 2 8≤t<9 11 3 9≤t<10 n 4 10≤t<11 4 请根据以上信息,解答下列问题: (1)m = ,n = ,a = ,b = ; (2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别); (3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h,请估计该校学生中睡 眠时间符合要求的人数. 6 5 ≤ a b 2 组 27.5% 3 组 10% 4 组 1 组 数学试题 第 5 页(共 8 页) 19.(本小题满分 6 分) 如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道 AB ,栈道 AB 与景区道路 CD 平行.在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42?方向,在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏 西 32?方向.已知 120 mCD ? , 80 mBD ? ,求木栈道 AB 的长度(结果保留整数). (参考数据: 17 17 5 27 3 9sin32 cos32 tan32 sin42 cos42 tan42 32 20 8 40 4 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , ) (第 19 题) 20.(本小题满分 8 分) 甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍,两人各加 工 600 个这种零件,甲比乙少用 5 天. (1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件? (2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 3000 个 这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完 成.如果总加工费不超过 7800 元,那么甲至少加工了多少天? 21.(本小题满分 8 分) 如图,在□ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E , F 分别为 OB ,OD 的中 点,延长 AE 至 G ,使 EG AE? ,连接 CG . (1)求证: ABE CDF△ ≌△ ; (2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时,四边形 EGCF 是矩形?请说明理由. (第 21 题) 北 东 A B C D 32° 42° A D G C E F O B 数学试题 第 6 页(共 8 页) 22.(本小题满分 10 分) 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与 销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示. (1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式; (2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使 销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少? (3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多 少件? 23.(本小题满分 10 分) 问题提出: 如图,图①是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“ L ”形纸片,图②是一张 a b? 的 方格纸( a b? 的方格纸指边长分别为 a , b 的矩形,被分成 a b? 个边长为 1 的小正方形,其 中 2a≥ , 2b≥ ,且 a , b 为正整数).把图①放置在图②中,使它恰好盖住图②中的三个小正 方形,共有多少种不同的放置方法? 问题探究: 为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进, 最后得出一般性的结论. 探究一: 把图①放置在 2 2? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的 放置方法? 图① 图② a b 30 100 45 70 O y/件 x/元 (第 22 题) 数学试题 第 7 页(共 8 页) 如图③,对于 2 2? 的方格纸,要用图①盖住其中的三个小正方形,显然有 4 种不同的放 置方法. 探究二: 把图①放置在 3 2? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的 放置方法? 如图④,在 3 2? 的方格纸中,共可以找到 2 个位置不同的 2 2? 方格,依据探究一的结论 可知,把图①放置在 3 2? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 2 4 8? ? 种 不同的放置方法. 探究三: 把图①放置在 2a ? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的 放置方法? 如图⑤,在 2a ? 的方格纸中,共可以找到_________个位置不同的 2 2? 方格,依据探究 一的结论可知,把图①放置在 2a? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 _________种不同的放置方法. 探究四: 把图①放置在 3a? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的 放置方法? 如图⑥,在 3a ? 的方格纸中,共可以找到_________个位置不同的 2 2? 方格,依据探究 一的结论可知,把图①放置在 3a? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 _________种不同的放置方法. …… 问题解决: 把图①放置在 a b? 的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的 放置方法?(仿照前面的探究方法,写出解答过程,不需画图.) 图⑤ a 图⑥ a 图④ 图③ 数学试题 第 8 页(共 8 页) 问题拓展: 如图,图⑦是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体,图⑧是一个长、宽、高分 别为 a , b , c ( 2a≥ , 2b≥ , 2c≥ ,且 a , b , c 是正整数)的长方体,被分成了 a b c? ? 个棱长为 1 的小立方体.在图⑧的不同位置共可以找到_________个图⑦这样的几何体. 24.(本小题满分 12 分) 已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD, ACB? =90°,AB=10cm,BC=8cm,OD 垂 直平分 AC.点 P 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 D 出 发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1cm/s;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 P 作 PE⊥AB,交 BC 于点 E,过点 Q 作 QF∥AC,分别交 AD,OD 于点 F,G.连接 OP, EG.设运动时间为 t ( s )(0<t<5),解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 E 在 BAC? 的平分线上? (2)设四边形 PEGO 的面积为 2(cm )S ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使四边形 PEGO 的面积最大?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由; (4)连接 OE,OQ,在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OE⊥OQ?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由. (第 24 题) A B C D E F P Q G O 图⑦ 图⑧

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  • ID:3-5954766 [精] 21.1 二次函数(要点讲解+当堂检测+答案)

    初中数学/沪科版/九年级上册/第21章 二次函数与反比例函数/21.1 二次函数

    要 点 讲 解

    要点一 二次函数的概念
    1. 二次函数:一般地,表达式形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做x的二次函数,其中ax2是二次项,bx是一次项,c是常数项.
    2. 二次函数的一般式:任何一个二次函数的表达式,都可以化成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,因此,把y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做二次函数的一般式.
    3. 二次函数的特征:二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)中,x,y是自变量,a,b,c是常量,且自变量的最高次数必须是2.自变量x的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a必须是不等于0的实数.
    点拨:在二次函数的一般形式y=ax2+bx+c中,a不能为0,而b,c可以为0,因此二次函数y=ax2+bx+c的特殊形式有:(1)y=ax2(a≠0,b=c=0);(2)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0);(3)y=ax2+c(a≠0,c≠0,b=0).可诙谐地简记为“非常1+3”.

    要点二 实际问题中的二次函数表达式及自变量的取值范围
    对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),自变量的取值范围是全体实数,但是对于实际问题中的二次函数,它的自变量的取值范围会有一定限制,应根据自变量所表示的实际意义确定其取值范围.
    经典例题1 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件.经过市场调查,发现这种商品的单价每降低0.1元,其一天的销售量可增加10件.设这种商品的售价降低x元时,且销售不亏损,一天的销售利润是y元,求y关于x的函数表达式,并求出x的取值范围.
    解析:在这个问题中,该商品每天的利润与其降价幅度有关,每降低x元,则多售出(

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  • ID:3-5954630 山东省青岛市2019年中考数学试题(扫描版无答案)

    初中数学/中考专区/中考真题


    
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  • ID:3-5954518 [精] 第三章 数据分析初步单元测试题(1)(原卷+答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第三章 数据分析初步/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 数据分析初步 单元测试(1) 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( C ) A.2 B.3 C.5 D.7 2. 某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9,这组数据的平均数和众数分别是( A ) A.7,7 B.6,8 C.6,7 D.7,2 3. 九(2)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下: 引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这15名男同学引体向上数的中位数是( C ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4,方差是5;那么另一组数据3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2、3x5-2的平均数和方差分别是( A ) A.10,45 B.10,13 C.12,45 D.10,43 5. 在某中学举行的演讲比赛中,七年级5名参赛选手的成绩如下表所示,你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差( B ) 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 ■ 89 88 91 A.2 B.6.8 C.34 D.93 6. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表: 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( D ) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,94,则小彤这学期的体育成绩为( D ) A.89 B.90 C.92 D.93 8. 某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分): 成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是( D ) A.5分 B.6分 C.9分 D.10分 9. 10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( B )分 A. B. C. D. 10.已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是( C ) A.0 B.1 C. D.2 二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 11.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示: 时间(h) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是h. 12.一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是. 13.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 14.某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是分. 15.为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果该由调查数据的决定.(填“平均数”或“中位数”或“众数”) 16.一组数据3,4,5,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是. 17.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是. 18.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为. 19.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是,方差是. 20.小明用S2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+…+x10=. 三、解答题(本题有4小题,共40分) 21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表: 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高? 解:(1)甲:(91+80+78)÷3=83;乙:(81+74+85)÷3=80;丙:(79+83+90)÷3=84, ∴小组的排名顺序为丙、甲、乙. (2)甲:91×40%+80×30%+78×30%=83.8; 乙:81×40%+74×30%+85×30%=80.1; 丙:79×40%+83×30%+90×30%=83.5, ∴甲组的成绩最高. 22.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成,某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如图所示: (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数; (2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次; (3)宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计全年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%). 解:(1)==8.5(万车次). 答:这7天日租车量的众数、中位数和平均数分别为8,8,8.5万车次; (2)30×8.5=255(万车次). 答:4月份共租车255万车次; (3)3200×0.1÷9600≈3.3%. 答:全年租车费收入占总投入的3.3%. 23.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成如图的两个统计图: 根据以上信息,整理分析数据如表所示: 平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a,b,c的值; (2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员? 解:(1)a==7(环), ∵乙射击的成绩按从小到大的顺序排列为3,4,6,7,7,8,8,8,9,10, ∴b==7.5(环), c=[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=4.2; (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环,从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定,综合以上各因素,若选派一名队员参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大. 24.下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据: 线路 高速公路 108国道 路程 185千米 250千米 过路费 120元 0元 (1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时,在108国道上行驶的速度为50千米/小时,则小车走高速路比走108国道节省多少时间? (2)若小车每千米的油耗为x升,汽油价格为7.00元/升,问x为何值时,走那条线路总费用较少?(总费用=过路费+油耗费) (3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示,请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油?(以上结果均保留两位有效数字) 解:(1)-≈2.9(小时) 即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时. (2)设小车走高速路总费用为y1元,走108国道总费用为y2元, 则y1=7×185x+120即y1=1295x+120, y2=7×250x即y2=1750x. 当y1=y2时,即1295x+120=1750x,解得x≈0.26; 当y1>y2时,即1295x+120>1750x,解得x<0.26; 当y1<y2时,即1295x+120<1750x,解得x>0.26. ∴当x≈0.26时,走两条路的总费用相等; 当x<0.26时,走108国道的总费用较少; 当x>0.26时,走高速公路的总费用较少. (3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34) =276900≈2.8×105(升) 即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×105升汽油. PAGE HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 数据分析初步 单元测试(1) 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 2. 某班六名同学在一次知识抢答赛中,他们答对的题数分别是:7,5,6,8,7,9,这组数据的平均数和众数分别是( ) A.7,7 B.6,8 C.6,7 D.7,2 3. 九(2)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下: 引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1 这15名男同学引体向上数的中位数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4,方差是5;那么另一组数据3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2、3x5-2的平均数和方差分别是( ) A.10,45 B.10,13 C.12,45 D.10,43 5. 在某中学举行的演讲比赛中,七年级5名参赛选手的成绩如下表所示,你根据表中提供的数据,计算出这5名选手成绩的方差( ) 选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩 得分 90 95 ■ 89 88 91 A.2 B.6.8 C.34 D.93 6. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表: 成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( ) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 7. 某中学规定学生的学期体育成绩满分100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,94,则小彤这学期的体育成绩为( ) A.89 B.90 C.92 D.93 8. 某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分): 成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是( ) A.5分 B.6分 C.9分 D.10分 9. 10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( )分 A. B. C. D. 10.已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是( ) A.0 B.1 C. D.2 二、填空题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 时间(h) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 11.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如右表所示:则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__________h. 12.一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是__________. 13.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为__________. 14.某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1︰3︰6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是__________分. 15.为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果该由调查数据的__________决定.(填“平均数”或“中位数”或“众数”) 16.一组数据3,4,5,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是__________. 17.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是__________. 18.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为__________. 19.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是__________,方差是__________. 20.小明用S2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+…+x10=__________. 三、解答题(本题有4小题,共40分) 21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组各项得分如下表: 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序; (2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高? 22.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成,某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如图所示: (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数; (2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次; (3)宁波市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计全年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求全年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%). 23.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成如图的两个统计图: 根据以上信息,整理分析数据如表所示: 平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a,b,c的值; (2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员? 24.下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据: (1)若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时,在108国道上行驶的速度为50千米/小时,则小车走高速路比走108国道节省多少时间? (2)若小车每千米的油耗为x升,汽油价格为7.00元/升,问x为何值时,走那条线路总费用较少?(总费用=过路费+油耗费) (3)公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计,得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示,请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油?(以上结果均保留两位有效数字) 线路 高速公路 108国道 路程 185千米 250千米 过路费 120元 0元 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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  • ID:3-5954286 山东省济宁市曲阜市2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷(解析版)

    初中数学/期末专区/七年级下册

    山东省济宁市曲阜市2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题2.5分,共30分) 1.9的平方根是(  ) A.±3 B.﹣3 C.3 D. 2.下列实数中的无理数是(  ) A.1.414 B.0 C.﹣ D. 3.在平面直角坐标系中,已知点P(﹣2,3),则点P在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知a<b,下列不等式中,变形正确的是(  ) A.a﹣3>b﹣3 B.3a﹣1>3b﹣1 C.﹣3a>﹣3b D.> 5.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是(  ) A.20° B.70° C.90° D.110° 6.以下问题,不适合用全面调查的是(  ) A.旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师,对应聘人员的面试 C.了解全校学生的课外读书时间 D.了解全国中学生的用眼卫生情况 7.已知a的平方根是±8,则a的立方根是(  ) A.2 B.4 C.±2 D.±4 8.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为(  ) A.x>﹣2 B.x≤3 C.﹣2≤x<3 D.﹣2<x≤3 9.若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为(  ) A.4,2 B.2,4 C.﹣4,﹣2 D.﹣2,﹣4 10.在下列命题中,为真命题的是(  ) A.相等的角是对顶角 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.同旁内角互补 D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 11.设▲,●,■表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么▲,●,■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为(  ) A.▲,●,■ B.▲,■,● C.■,●,▲ D.●,▲,■ 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是(  ) A.(﹣26,50) B.(﹣25,50) C.(26,50) D.(25,50) 二、填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果) 13.(3分)点M(2,﹣3)到x轴的距离是   . 14.(3分)某种植物生长的适宜温度不能低于18℃.也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x℃.则有不等式   . 15.(3分)把无理数,,,表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是   . 16.(3分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?” 译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?” 设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为   . 17.(3分)阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 作图:过直线外一点作已知直线的平行. 已知:直线l及其外一点A. 求作:l的平行线,使它经过点A. 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作: 如图所示: (1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺; (2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB. 所以,直线AB即为所求. 老师说:“小凡的作法正确”请回答:小凡的作图依据是   . 三、解答题(本大题共9个小题,共55分) 18.(5分)计算||﹣+ 19.(5分)解下列方程组: 20.(5分)解不等式组,并写出它的所有非负整数解. 21.(6分)如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整. 证明:∵   , ∴∠CDA=90°,∠DAB=90° (   ). ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°. 又∵∠1=∠2, ∴    (   ), ∴DF∥AE (   ). 22.(6分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有   人,其中选择B类的人数有   人; (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图; (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数. 23.(6分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2). (1)在图中标出点A、B、C. (2)将点C向下平移3个单位到D点,将点A先向左平移3个单位,再向下平移1个单位到E点,在图中标出D点和E点. (3)求△EBD的面积S△EBD. 24.(7分)青县祥通汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元? (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案? 25.(7分)(1)阅读下列材料并填空: 对于二元一次方程组,我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,求得的一次方程组的解,用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白: 从而得到该方程组的解为x=   ,y=   . (2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组的过程. 26.(8分)已知:如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点. (1)在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明. (2)如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明). 参考答案与试题解析 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题2.5分,共30分) 1.【分析】利用平方根定义计算即可得到结果. 【解答】解:∵(±3)2=9, ∴9的平方根是±3, 故选:A. 【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根定义是解本题的关键. 2.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【解答】解:∵无理数就是无限不循环小数, 且1.414为有限小数,﹣为分数,0是整数,都属于有理数, 为无限不循环小数, ∴为无理数. 故选:D. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数. 3.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答. 【解答】解:点P(﹣2,3)位于第二象限. 故选:B. 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 4.【分析】根据不等式的性质解答即可. 【解答】解:A、不等式a<b的两边同时减去3,不等式仍成立,即a﹣3<b﹣3,故本选项错误; B、不等式a<b的两边同时乘以3再减去1,不等式仍成立,即3a﹣1<3b﹣1,故本选项错误; C、不等式a<b的两边同时乘以﹣3,不等式的符号方向改变,即﹣3a>﹣3b,故本选项正确; D、不等式a<b的两边同时除以3,不等式仍成立,即<,故本选项错误; 故选:C. 【点评】本题考查了不等式的性质.注意:不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向改变. 5.【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论. 【解答】解:∵直线a∥b,∠1=100°, ∴∠2=180°﹣∠1=70°. 故选:B. 【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补. 6.【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【解答】解:A、旅客上飞机前的安检,意义重大,应采用全面调查,故此选项错误; B、学校招聘教师,对应聘人员的面试,人数较少,应采用全面调查,故此选项错误; C、了解全校学生的课外读书时间,人数较少,应采用全面调查,故此选项错误; D、了解全国中学生的用眼卫生情况,人数众多,应采用抽样调查,故此选项正确; 故选:D. 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 7.【分析】根据乘方运算,可得a的值,根据开方运算,可得立方根. 【解答】解;已知a的平方根是±8, a=64, =4, 故选:B. 【点评】本题考查了立方根,先算乘方,再算开方. 8.【分析】根据图可直接求出不等式的解集. 【解答】解:由图可知:﹣2<x≤3. 故选:D. 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点. 9.【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值. 【解答】解:将,分别代入mx+ny=6中, 得:, ①+②得:3m=12,即m=4, 将m=4代入①得:n=2, 故选:A. 【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 10.【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可. 【解答】解:A、相等的角不一定是对顶角,故此选项错误; B、平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确; C、两直线平行,同旁内角互补,故此选项错误; D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故此选项错误. 故选:B. 【点评】此题主要考查了命题与定理,熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键. 11.【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉,比较剩余的数的大小,可知■>●,1个●+1个■=一个▲,即▲>■,由此可得出答案. 【解答】解:由图可知1个■的质量大于1个●的质量,1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量,因此1个▲质量大于1个●的质量, ∴▲>■>● 故选:B. 【点评】本题主要考查了不等式的基本性质.掌握不等式两边减去同一个数(或式子),不等号的方向不变是解题的关键. 12.【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律,以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50;其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到P100的横坐标. 【解答】解:经过观察可得:P1和P2的纵坐标均为1,P3和P4的纵坐标均为2,P5和P6的纵坐标均为3,因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2=50; 其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到:Pn的横坐标为n÷4+1(n是4的倍数). 故点P100的横坐标为:100÷4+1=26,纵坐标为:100÷2=50,点P第100次跳动至点P100的坐标是(26,50). 故选:C. 【点评】本题考查规律型:点的坐标,解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律,属于中考常考题型. 二、填空题(每小题3分,共15分;只要求填写最后结果) 13.【分析】根据点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值,可得答案. 【解答】解:点M(2,﹣3)到x轴的距离是|﹣3|=3, 故答案为:3. 【点评】本题考查了点的坐标,点到x轴的距离点的纵坐标的绝对值,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值. 14.【分析】根据题目中的关键语句温度不能低于18℃可得x≥18,不能高于22℃可得x≤22,进而得到18≤x≤22. 【解答】解:根据题意温度不能低于18℃可得x≥18, 根据不能高于22℃可得x≤22, 故18≤x≤22. 故答案为:18≤x≤22. 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键是抓住关键词,找出不等号. 15.【分析】根据被覆盖的数在3到4之间,化为带根号的数的被开方数的范围,然后即可得解. 【解答】解:∵墨迹覆盖的数在3~4, 即~, ∴符合条件的数是. 故答案为:. 【点评】本题考查了实数与数轴的关系以及估算无理数的大小,确定出被覆盖数的范围并化为带根号的数是解题的关键. 16.【分析】根据“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两”,得到等量关系,即可列出方程组. 【解答】解:根据题意得:, 故答案为:. 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系. 17.【分析】根据平行线的判断方法即可解决问题; 【解答】解:如图所示: ∵两块形状、大小相同的三角尺,将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A, ∴∠1=∠2, ∴AB∥直线l(内错角相等,两直线平行), 故答案为:内错角相等,两直线平行. 【点评】本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图,依据作图过程发现∠1=∠2是解题的关键. 三、解答题(本大题共9个小题,共55分) 18.【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简进而得出答案. 【解答】解:原式=2﹣﹣+ =﹣. 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 19.【分析】应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可. 【解答】解: ①×2+②,可得3x=12, 解得x=4, 把x=4代入①,解得y=1, ∴原方程组的解是. 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用. 20.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式的解集,求出非负整数解即可. 【解答】解:, 解不等式①得:x≥﹣2, 解不等式②得:x<, 所以不等式组的解集为:, 所以不等式组的所有非负整数解为:0,1,2,3. 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.【分析】先根据垂直的定义,得到∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°,再根据等角的余角相等,得出∠3=∠4,最后根据内错角相等,两直线平行进行判定即可. 【解答】证明:∵CD⊥DA,DA⊥AB, ∴∠CDA=90°,∠DAB=90°,(垂直定义) ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°. 又∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4,(等角的余角相等) ∴DF∥AE.(内错角相等,两直线平行) 故答案为:CD⊥DA,DA⊥AB,垂直定义,∠3=∠4,等角的余角相等,内错角相等,两直线平行. 【点评】本题主要考查了平行线的判定以及垂直的定义,解题时注意:内错角相等,两直线平行. 22.【分析】(1)由C类别人数及其百分比可得总人数,总人数乘以B类别百分比即可得; (2)根据百分比之和为1求得A类别百分比,再乘以360°和总人数可分别求得; (3)总人数乘以样本中A、B、C三类别百分比之和可得答案. 【解答】解:(1)本次调查的市民有200÷25%=800(人), ∴B类别的人数为800×30%=240(人), 故答案为:800,240; (2)∵A类人数所占百分比为1﹣(30%+25%+14%+6%)=25%, ∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°,A类的人数为800×25%=200(人), 补全条形图如下: (3)12×(25%+30%+25%)=9.6(万人), 答:估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人. 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体的思想. 23.【分析】(1)直接利用A,B,C点的坐标在坐标系中得出各点位置; (2)利用平移的性质得出各对应点位置; (3)利用△EBD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案. 【解答】解:(1)如图所示:A、B、C即为所求; (2)如图所示:点D,E即为所求; (3)S△EBD=5×6﹣×4×5﹣×1×5﹣×1×6=14.5. 【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,正确掌握平移的规律是解题关键. 24.【分析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.构建方程组即可解决问题; (2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6﹣a)辆,则依题意得18a+26(6﹣a)≥130,求出整数解即可; 【解答】解:(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元. 则, 解得, 答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元; (2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6﹣a)辆,则依题意得 18a+26(6﹣a)≥130, 解得a≤3, ∴2≤a≤3. a是正整数, ∴a=2或a=3. 共有两种方案: 方案一:购买2辆A型车和4辆B型车; 方案二:购买3辆A型车和3辆B型车; 【点评】本题考查一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 25.【分析】(1)下行﹣上行后将下行除以3将y的系数化为1即可得方程组的解; (2)类比(1)中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得. 【解答】解:(1)下行﹣上行,, 故答案为:6,10; (2) 所以方程组的解为. 【点评】本题主要考查矩阵法解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键. 26.【分析】(1)过点M作MP∥AB.根据平行线的性质即可得到结论; (2)根据平行线的性质即可得到结论. 【解答】解:(1)∠EMF=∠AEM+∠MFC.∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°. 证明:过点M作MP∥AB. ∵AB∥CD, ∴MP∥CD. ∴∠4=∠3. ∵MP∥AB, ∴∠1=∠2. ∵∠EMF=∠2+∠3, ∴∠EMF=∠1+∠4. ∴∠EMF=∠AEM+∠MFC; 证明:过点M作MQ∥AB. ∵AB∥CD, ∴MQ∥CD. ∴∠CFM+∠1=180°; ∵MQ∥AB, ∴∠AEM+∠2=180°. ∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°. ∵∠EMF=∠1+∠2, ∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°; (2)如图2第一个图:∠EMN+∠MNF﹣∠AEM﹣∠NF C=180°; 如图2第二个图:∠EMN﹣∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°. 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

  • ID:3-5954272 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷)(word版含答案)

    初中数学/中考专区/中考真题


    重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷)(含解答提示)
    (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
    参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(,),对称轴公式为x=.
    一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)
    1.5的绝对值是( )
    A、5;B、-5;C、;D、.
    提示:根据绝对值的概念.答案A.
    2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
    提示:根据主视图的概念.答案D.
    3.下列命题是真命题的是( )
    A、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为2︰3;
    B、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为4︰9;
    C、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为2︰3;
    D、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为4︰9.
    提示:根据相似三角形的性质.答案B.
    4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,
    则∠B的度数为( )
    A、60°;B、50°;C、40°;D、30°.
    提示:利用圆的切线性质.答案B.
    5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是( )
    A、直线x=2;B、直线x=-2;C、直线x=1;D、直线x=-1.
    提示:根据试卷提供的参考公式.答案C.
    6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为( )
    A、13;B、14;C、15;D、16.
    提示:用验证法.答案C.
    7.估计的值应在( )
    A、5和6之间;B、6和7之间;C、7和8之间;D、8和9之间.
    提示:化简得.答案B.
    8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是( )
    A、5;B、10;C、19;D、21.
    提示:先求出b.答案C.
    9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=.若反比例函数经过点C,则k的值等于( )
    A、10;B、24;C、48;D、50.
    提示:因为OC=OA=10,过点C作OA的垂线,记垂足为D,解直角三角形OCD.答案C.
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    • 小/初/高考真题试卷
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  • ID:3-5954264 [精] 第二章 一元二次方程单元测试题(原卷+答案)

    初中数学/浙教版/八年级下册/第二章 一元二次方程/本章综合与测试

    中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 一元二次方程 单元测试 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( C ) A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2. 一元二次方程x2+3x-4=0的解是( A ) A.x1=1,x2=-4 B.x1=-1,x2=4 C.x1=-1,x2=-4 D.x1=1,x2=4 3. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( B ) A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 4. 某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则( C ) A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8 C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8 5. 方程x2-2x+1=2的解是( A ) A.x1=1+,x2=1- B.x1=1-,x2=-1- C.x1=3,x2=-1 D.x1=1+,x2=-1- 6. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( B ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0 C.x2-x-=0 D.(x+2)(x-3)=-5 7. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+4m-5=0的一个根为0,则m的值为( B ) A.1 B.-5 C.1或-5 D.m≠1的任意实数 8. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为( C ) A.2 B.3 C.4 D.8 9. 若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是( C ) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如max{2,4}=4,按照这个规定,方程max{x,-x}=的解为( D ) A.1- B.2- C.1-或1+ D.1+或-1 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11.已知一个一元二次方程的二次项系数为,一次项系数为1,常数项为-2,则这个一元二次方程是 eq \o(,x2+x-2=0,____________________). 12.方程x2-4x=0的解是. 13.已知x2+2x-1=0,则3x2+6x-2=. 14.一元二次方程x2+2x-3=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=. 15.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是. 16.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元,则这种药品的成本的年平均下降率为. 17.关于x的方程m(x+a)2+n=0的解是x1=-4,x2=2,则关于x的方程m(x+a-2)2+n=0的解是. 18.关于x的两个方程x2-x-2=0与=有一个解相同,则a=. 三、解答题(本题有7题,共46分) 19.(4分)解方程:(2x-1)2=16. 解:x1=,x2=-. 20.(4分)解方程:x(x+6)=16. 解:解法一:原方程可化为x2+6x=16, ∴x2+6x-16=0, ∴(x+8)(x-2)=0, 则x+8=0或x-2=0,解得x1=-8,x2=2; 解法二:原方程可化为x2+6x=16, ∴x2+6x-16=0. ∵a=1,b=6,c=-16,∴b2-4ac=36+64=100, ∴x=,解得x1=-8,x2=2; 解法三:原方程可化为x2+6x=16, ∴x2+6x+=16+, ∴(x+3)2=25,则x+3=±5,解得x1=-8,x2=2. 21.(6分)已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式÷的值. 解:∵x2-2x+1=0,∴x1=x2=1. ∴原式=÷=·=. 当x1=x2=1时,原式=. 22.(6分)若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2=0有实数根. (1)求a的取值范围; (2)当a为符合条件的最大整数,求此时方程的解. 解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-3x+a-2=0有实数根, ∴Δ≥0,即(-3)2-4(a-2)≥0,解得a≤; (2)由(1)可知a≤,∴a的最大整数值为4, 此时方程为x2-3x+2=0,解得x=1或x=2. 23.(8分)对关于x的二次三项式x2+4x+9进行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n. (1)求m,n的值; (2)当x为何值时x2+4x+9有最小值?并求最小值. 解:(1)∵x2+4x+9=(x+m)2+n=x2+2mx+m2+n, ∴2m=4,m2+n=9, 解得m=2,n=5; (2)∵m=2,n=5, ∴x2+4x+9=(x+m)2+n=(x+2)2+5, ∴当x=-2时,x2+4x+9有最小值是5. 24.(8分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室,经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊. (1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍.问最多用多少资金购买书桌、书架等设施? (2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需要集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值. 解:(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元,由题意, 得30000-x≥3x,解得,x≤7500. 答:最多花7500元资金购买书桌、书架等设施; (2)由题意,得200·150=20000, 设x=a%,则3=2, 整理得10x2+x-3=0,解得x1=-0.6(舍去),x2=0.5. ∴a%=0.5,∴a=50. 25.(10分)如图①,在△ABC中,AB=AC=13 cm,BC=10 cm,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1 cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点运动时间为t s. (1)求AD的长; (2)当P,C两点的距离为时,求t的值; (3)如图②,动点M从点C出发以每秒2 cm的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在时刻t,使得S△PMD=S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. 解:(1)AD=12 cm; (2)∵AP=t,∴PD=12-t, 在Rt△PDC中,PC=,CD=5, 根据勾股定理,得PC2=CD2+PD2, ∴29=52+(12-t)2,解得t=10或t=14(舍去), 即t的值为10; (3)假设存在t,使得S△PMD=S△ABC, ∵BC=10,AD=12,∴S△ABC=BC·AD=60. ①若点M在线段CD上,即0≤t<时,PD=12-t,DM=5-2t, 由S△PMD=S△ABC,得(12-t)(5-2t)=, 2t2-29t+43=0,解得t1=(舍去),t2=. ②若点M在射线DB上,即<t<12, 由S△PMD=S△ABC,得(12-t)(2t-5)=,2t2-29t+77=0,解得t=11或. 综上,存在t的值为或11或,使得S△PMD=S△ABC. PAGE HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 一元二次方程 单元测试 班级__________ 姓名__________ 得分_________ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2. 一元二次方程x2+3x-4=0的解是( ) A.x1=1,x2=-4 B.x1=-1,x2=4 C.x1=-1,x2=-4 D.x1=1,x2=4 3. 方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( ) A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 4. 某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则( ) A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8 C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8 5. 方程x2-2x+1=2的解是( ) A.x1=1+,x2=1- B.x1=1-,x2=-1- C.x1=3,x2=-1 D.x1=1+,x2=-1- 6. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0 C.x2-x-=0 D.(x+2)(x-3)=-5 7. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+4m-5=0的一个根为0,则m的值为( ) A.1 B.-5 C.1或-5 D.m≠1的任意实数 8. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为( ) A.2 B.3 C.4 D.8 9. 若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是( ) A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根 10.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如max{2,4}=4,按照这个规定,方程max{x,-x}=的解为( ) A.1- B.2- C.1-或1+ D.1+或-1 二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分) 11.已知一个一元二次方程的二次项系数为,一次项系数为1,常数项为-2,则这个一元二次方程是__________. 12.方程x2-4x=0的解是__________. 13.已知x2+2x-1=0,则3x2+6x-2=__________. 14.一元二次方程x2+2x-3=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=__________. 15.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是__________. 16.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本为81万元,则这种药品的成本的年平均下降率为__________. 17.关于x的方程m(x+a)2+n=0的解是x1=-4,x2=2,则关于x的方程m(x+a-2)2+n=0的解是__________. 18.关于x的两个方程x2-x-2=0与=有一个解相同,则a=__________. 三、解答题(本题有7题,共46分) 19.(4分)解方程:(2x-1)2=16. 20.(4分)解方程:x(x+6)=16. 21.(6分)已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式÷的值. 22.(6分)若关于x的一元二次方程x2-3x+a-2=0有实数根. (1)求a的取值范围; (2)当a为符合条件的最大整数,求此时方程的解. 23.(8分)对关于x的二次三项式x2+4x+9进行配方得x2+4x+9=(x+m)2+n. (1)求m,n的值; (2)当x为何值时x2+4x+9有最小值?并求最小值. 24.(8分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室,经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊. (1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍.问最多用多少资金购买书桌、书架等设施? (2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需要集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值. 25.(10分)如图①,在△ABC中,AB=AC=13 cm,BC=10 cm,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1 cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点运动时间为t s. (1)求AD的长; (2)当P,C两点的距离为时,求t的值; (3)如图②,动点M从点C出发以每秒2 cm的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在时刻t,使得S△PMD=S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由. PAGE HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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